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1、要點9 動量及動量守恒定律
[規(guī)律要點]
1.兩概念、一定理
2.動量與動能的區(qū)別
物理量
項目
動量
動能
表達式
p=mv
Ek=mv2
物理意義
描述機械運動的狀態(tài)
描述某個狀態(tài)由于機械運動而具有的能量
性質(zhì)
狀態(tài)量,矢量
狀態(tài)量,標量
關(guān)聯(lián)方程
p=、
p=
Ek=,Ek=pv
3.動量守恒定律的適用條件
(1)系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零——理想守恒。
(2)系統(tǒng)所受外力遠小于內(nèi)力,如碰撞、爆炸,外力可以忽略不計——近似守恒。
(3)系統(tǒng)某一方向不受外力或所受外力的合力為零,或外力遠小于內(nèi)力,則該方向動量守恒——分方向守恒。
2、
4.一動碰一靜彈性碰撞物體碰后速度的規(guī)律
如圖1所示,在光滑水平面上,質(zhì)量為m1的物體以速度v0與質(zhì)量為m2、靜止的物體發(fā)生彈性正碰,則有
圖1
動量守恒:m1v0=m1v1+m2v2,
機械能守恒:m1v=m1v+m2v,
聯(lián)立以上兩式解得v1=v0,v2=v0。
(1)當m1=m2時,v1=0,v2=v0(質(zhì)量相等,速度交換)。
(2)當m1>m2時,v1>0,v2>0,且v2>v1(大碰小,前后跑)。
(3)當m10(小碰大,要反彈)。
(4)當m1m2時,v1=v0,v2=2v0(極大碰極小,大不變,小加倍)。
(5)當m1m2
3、時,v1=-v0,v2=0(極小碰極大,小等速率反彈,大不變)。
[保溫訓練]
1.(2018·江蘇無錫期中)下列四幅圖所反映的物理過程中,系統(tǒng)動量守恒的是( )
A.只有甲、乙 B.只有丙、丁
C.只有甲、丙 D.只有乙、丁
答案 C
2.(2018·江蘇泰州月考)質(zhì)量為2 kg的小車以2 m/s的速度沿光滑的水平面向右運動,若將質(zhì)量為2 kg的沙袋以3 m/s 的速度迎面扔上小車,則沙袋與小車一起運動的速度的大小和方向是( )
A.2.6 m/s,向右 B.2.6 m/s,向左
C.0.5 m/s,向左 D.0.8 m/s,向右
答案 C
3.(2018
4、·江蘇連云港期中)如圖2所示,在光滑水平面上,有一質(zhì)量為m=3 kg的薄板和質(zhì)量為m′=1 kg的物塊,都以v=4 m/s 的初速度向相反方向運動,它們之間有摩擦,薄板足夠長,當薄板的速度為2.4 m/s時,物塊的運動情況是( )
圖2
A.做加速運動 B.做減速運動
C.做勻速運動 D.以上運動都可能
答案 A
4.(2018·江蘇高考)如圖3所示,懸掛于豎直彈簧下端的小球質(zhì)量為m,運動速度的大小為v,方向向下。經(jīng)過時間t,小球的速度大小為v,方向變?yōu)橄蛏稀:雎钥諝庾枇?,重力加速度為g,求該運動過程中,小球所受彈簧彈力沖量的大小。
圖3
解析 取向上為正方向
5、,動量定理mv-(-mv)=I且I=(-mg)t
解得IF=t=2mv+mgt
答案 2mv+mgt
5.如圖4所示,設(shè)質(zhì)量為M的導彈運動到空中最高點時速度為v0,突然炸成兩塊,質(zhì)量為m的一塊以速度v沿v0的方向飛去,則另一塊的運動( )
圖4
A.一定沿v0的方向飛去
B.一定沿v0的反方向飛去
C.可能做自由落體運動
D.以上說法都不對
解析 根據(jù)動量守恒得v′=。mv可能大于、小于或等于Mv0,所以v′可能小于、大于或等于零。
答案 C
6.(多選)如圖5所示,人站在小車上不斷用鐵錘敲擊小車的一端。下列各種說法中正確的是( )
圖5
A.如果地面水平、堅硬光滑,則小車將向右運動
B.如果地面水平、堅硬光滑,則小車將在原地附近做往復(fù)運動
C.如果地面阻力較大,則小車有可能斷斷續(xù)續(xù)地向右運動
D.敲打時,鐵錘跟小車間的相互作用力是內(nèi)力,小車不可能發(fā)生運動
解析 敲打時,鐵錘跟小車間的相互作用力是(人、車、鐵錘)內(nèi)力,如果地面水平、堅硬光滑,系統(tǒng)無水平方向的外力,合動量為零,不可能向一個方向運動,選項A錯誤,B正確;若地面粗糙,系統(tǒng)合外力不為零,根據(jù)敲擊技巧,車可能往復(fù)運動,也可能向一個方向運動,有點類似騎獨輪車,手的擺動相當于鐵錘的運動。
答案 BC
4