2018-2019學(xué)年高中物理 第五章 交變電流 第4節(jié) 變壓器學(xué)案 新人教版選修3-2

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1、第4節(jié)　變壓器 　1.了解變壓器的構(gòu)造及幾種常見的變壓器，理解變壓器的工作原理．　2.掌握理想變壓器的電壓與匝數(shù)的關(guān)系并能用它解決相關(guān)問題．　3.掌握理想變壓器的功率關(guān)系，并能推導(dǎo)出原、副線圈的電流關(guān)系． 一、變壓器的原理 1．構(gòu)造：由閉合鐵芯和繞在鐵芯上的兩個(gè)線圈組成，與交流電源連接的線圈叫原線圈，與負(fù)載連接的線圈叫副線圈． 2．原理 互感現(xiàn)象是變壓器工作的基礎(chǔ)．原線圈中電流的大小、方向不斷變化，在鐵芯中激發(fā)的磁場(chǎng)也不斷變化，變化的磁場(chǎng)在副線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì). 二、電壓與匝數(shù)的關(guān)系 1．理想變壓器：沒有能量損失的變壓器叫做理想變壓器，它是一個(gè)理想化模型． 2．電壓與

2、匝數(shù)的關(guān)系 原、副線圈的電壓比等于兩個(gè)線圈的匝數(shù)比，即＝. 3．兩類變壓器：副線圈的電壓比原線圈電壓低的變壓器叫降壓變壓器；副線圈的電壓比原線圈電壓高的變壓器叫升壓變壓器． 判一判　(1)理想變壓器原、副線圈的電壓之比等于兩個(gè)線圈的匝數(shù)之比．(　　) (2)理想變壓器是一個(gè)理想化模型．(　　) (3)學(xué)校中用的變壓器工作時(shí)沒有能量損失．(　　) (4)理想變壓器不僅可以改變交變電流的電壓和電流，還可以改變交變電流的功率和頻率．(　　) 提示：(1)√　(2)√　(3)×　(4)× 做一做　下圖中能將電壓升高供給電燈的變壓器是(　　) 提示：選C.A圖中原線圈接入恒

3、定電流，變壓器不能工作，故A錯(cuò)誤；B圖中，原線圈匝數(shù)比副線圈匝數(shù)多，所以是降壓變壓器，故B錯(cuò)誤；C圖中，原線圈匝數(shù)比副線圈匝數(shù)少，所以是升壓變壓器，故C正確；D圖中，原線圈接入恒定電流，變壓器不能工作，故D錯(cuò)誤． 想一想　如果將變壓器的原線圈接到直流電源上，在副線圈上還能輸出電壓?jiǎn)幔? 提示：不能．變壓器的工作原理是互感現(xiàn)象，在原線圈上接直流電源，在鐵芯中不會(huì)形成變化的磁場(chǎng)，所以在副線圈上不會(huì)有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生． 　理想變壓器的原理和基本規(guī)律的應(yīng)用 1．理想變壓器的特點(diǎn) (1)原、副線圈的電阻不計(jì)，不產(chǎn)生熱量． (2)變壓器的鐵芯無漏磁，原、副線圈磁通量無差別． (3)變壓器自

4、身的能量損耗不計(jì)，原線圈的輸入功率等于副線圈的輸出功率． 2．電壓關(guān)系：由于不計(jì)原、副線圈的電阻，因此原線圈兩端的電壓U1＝E1，副線圈兩端的電壓U2＝E2，所以＝.當(dāng)有n組線圈時(shí)，則有：＝＝…. 3．功率關(guān)系：對(duì)于理想變壓器，不考慮能量損失，P入＝P出． 4．電流關(guān)系：由功率關(guān)系，當(dāng)只有一個(gè)副線圈時(shí)，I1U1＝I2U2，得＝＝.當(dāng)有多個(gè)副線圈時(shí)，I1U1＝I2U2＋I(xiàn)3U3＋…，得I1n1＝I2n2＋I(xiàn)3n3＋…. 命題視角1　理想變壓器的原理 　(多選)理想變壓器正常工作時(shí)，原、副線圈中一定相同的物理量是(　　) A．每匝線圈中磁通量的變化率 B．交變電流的頻率 C．原線

5、圈的輸入功率和副線圈的輸出功率 D．原線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和副線圈的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) [解析]　理想變壓器，改變電壓、電流，不改變頻率、功率和磁通量及磁通量變化率． [答案]　ABC 命題視角2　理想變壓器基本規(guī)律的應(yīng)用 　(2018·成都高二檢測(cè))如圖所示，一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為1∶2；副線圈電路中接有燈泡，燈泡的額定電壓為220 V，額定功率為22 W；原線圈電路中接有電壓表和電流表．現(xiàn)閉合開關(guān)，燈泡正常發(fā)光．若用U和I分別表示此時(shí)電壓表和電流表的讀數(shù)，則(　　) A．U＝110 V，I＝0.2 A B．U＝110 V，I＝0.05 A C．U＝110 V，I＝0.2

6、 A D．U＝110 V，I＝0.2 A [思路點(diǎn)撥] [解析]　U2＝220 V，根據(jù)U1∶U2＝n1∶n2得U1＝110 V．I2＝＝0.1 A，根據(jù)I1∶I2＝n2∶n1得I1＝0.2 A．所以正確答案是A. [答案]　A 命題視角3　有多個(gè)副線圈的變壓器 　如圖所示，理想變壓器三個(gè)線圈的匝數(shù)之比為n1∶n2∶n3＝10∶5∶1，其中n1接到220 V的交流電源上，n2和n3分別與電阻R2、R3組成閉合回路．已知通過電阻R3的電流I3＝2 A，電阻R2＝110 Ω，求通過電阻R2的電流I2和通過原線圈的電流I1. [思路點(diǎn)撥] (1)電壓關(guān)系：＝＝. (2)電

7、流關(guān)系：n1I1＝n2I2＋n3I3. (3)功率關(guān)系：U1I1＝U2I2＋U3I3. [解析]　由變壓器原、副線圈電壓比等于其匝數(shù)比可得，加在R2上的電壓U2＝U1＝×220 V＝110 V 通過電阻R2的電流I2＝＝ A＝1 A 加在R3上的電壓U3＝U1＝×220 V＝22 V 根據(jù)輸出功率等于輸入功率得：U1I1＝U2I2＋U3I3 代入數(shù)據(jù)解得通過原線圈的電流為：I1＝0.7 A. [答案]　1 A　0.7 A 關(guān)于理想變壓器的五點(diǎn)說明 (1)變壓器不能改變直流電壓． (2)變壓器只能改變交變電流的電壓和電流，不能改變交變電流的頻率． (3)理想變壓器本身不

8、消耗能量． (4)理想變壓器基本關(guān)系中的U1、U2、I1、I2均為有效值． (5)理想變壓器的變壓關(guān)系是一個(gè)普適關(guān)系，而電流比＝則不然，它只適用于副線圈僅有一個(gè)的情況．而對(duì)副線圈有多個(gè)的情況則應(yīng)根據(jù)功率關(guān)系P入＝P出，即U1I1＝U2I2＋U3I3＋…來找出各線圈間的電流關(guān)系．　 【通關(guān)練習(xí)】 1．(2018·河北雞澤一中檢測(cè))如圖所示，甲圖中兩導(dǎo)軌不平行，而乙圖中兩導(dǎo)軌平行，其余物理?xiàng)l件都相同，金屬棒MN正在導(dǎo)軌上向右勻速運(yùn)動(dòng)，在金屬棒運(yùn)動(dòng)過程中，將觀察到(　　) A．L1發(fā)光，L2不發(fā)光 B．L1、L2都不發(fā)光 C．L2發(fā)光，L1不發(fā)光 D．L1、L2都發(fā)光，只是亮度

9、不同 解析：選A.金屬棒MN在軌道上向右勻速平動(dòng)，由E＝BLv可知，甲圖中有效切割長(zhǎng)度增大，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)增大，回路中的感應(yīng)電流也增大；乙圖中的切割長(zhǎng)度恒定，產(chǎn)生的是恒定電動(dòng)勢(shì)，電流恒定，根據(jù)變壓器的原理可知，甲的副線圈產(chǎn)生感應(yīng)電流，乙的副線圈沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生，所以L1發(fā)光，L2不發(fā)光，A正確． 2．(高考全國(guó)卷Ⅰ)一理想變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為3∶1，在原、副線圈的回路中分別接有阻值相同的電阻，原線圈一側(cè)接在電壓為220 V的正弦交流電源上，如圖所示．設(shè)副線圈回路中電阻兩端的電壓為U，原、副線圈回路中電阻消耗的功率的比值為k，則(　　) A．U＝66 V，k＝ B．U＝22 V

10、，k＝ C．U＝66 V，k＝ D．U＝22 V，k＝ 解析：選A.設(shè)原、副線圈中的電流分別為I1、I2，則＝＝，故k＝＝.設(shè)原線圈兩端的電壓為U1，則＝＝，故U1＝3U，而原線圈上電阻分擔(dān)的電壓為U，故＋3U＝220 V，解得U＝66 V．選項(xiàng)A正確． 　理想變壓器的動(dòng)態(tài)分析問題 1．理想變壓器工作時(shí)的制約關(guān)系 (1)電壓制約：當(dāng)變壓器原、副線圈的匝數(shù)比一定時(shí)，輸入電壓U1決定輸出電壓U2，即U2＝. (2)功率制約：P出決定P入． (3)電流制約：當(dāng)變壓器原、副線圈的匝數(shù)比一定，且輸入電壓U1確定時(shí)，副線圈中的輸出電流I2決定原線圈中的電流I1，即I1＝. 2．對(duì)理想變壓

11、器進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析的兩種常見情況 (1)原、副線圈匝數(shù)比不變，分析各物理量隨負(fù)載電阻變化而變化的情況，進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析的順序是R→I2→P出→P入→I1； (2)負(fù)載電阻不變，分析各物理量隨匝數(shù)比的變化而變化的情況，進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析的順序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1. 　(多選)(2018·成都七中高二月考)如圖所示為一理想變壓器，S為單刀雙擲開關(guān)，P為滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭，U1為加在原線圈兩端的電壓，I1為原線圈中的電流，則(　　) A．保持U1及P的位置不變，S由a合到b時(shí)，I1將增大 B．保持P的位置及U1不變，S由b合到a時(shí)，R消耗的功率減小 C．保持U1不變，S合在

12、a處，使P上滑，I1將增大 D．保持P的位置不變，S合在a處，若U1增大，I1將增大 [思路點(diǎn)撥] [解析]　S由a合到b時(shí)，n1減小而U1不變，由＝可知副線圈上電壓U2增大，負(fù)載R的電流I2增大，P2增大；又由于P1＝P2＝U1I1，故I1增大，A項(xiàng)正確；同理S由b合到a時(shí)，P2減小，B項(xiàng)正確；P上滑時(shí)，負(fù)載電阻R增大，而U1、U2均不變，由I2＝可知I2減小，又由于n1、n2均不變，由＝可知I1將減小，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)U1增大時(shí)，由＝可知U2也增大，I2＝增大，再由＝可知I1增大，故D項(xiàng)正確． [答案]　ABD 理想變壓器動(dòng)態(tài)問題的處理方法 (1)首先抓住三個(gè)決定原則：

13、輸入電壓U1決定輸出電壓U2；輸出電流I2決定輸入電流I1；輸出功率P2決定輸入功率P1. (2)把副線圈當(dāng)作電源，研究副線圈電路電阻變化． (3)根據(jù)閉合電路的歐姆定律，判定副線圈電流的變化、功率的變化． (4)根據(jù)理想變壓器的變壓規(guī)律、變流規(guī)律和功率規(guī)律判定原線圈電流的變化及輸入功率的變化．　 　(2016·高考全國(guó)卷Ⅰ)一含有理想變壓器的電路如圖所示，圖中電阻R1、R2和R3的阻值分別為3 Ω、1 Ω和4 Ω，A為理想交流電流表，U為正弦交流電壓源，輸出電壓的有效值恒定．當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，電流表的示數(shù)為I；當(dāng)S閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為4I.該變壓器原、副線圈匝數(shù)比值為(　　)

14、 A．2　　　　　　　　　　 B．3 C．4 D．5 解析：選B.設(shè)理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比值為k，根據(jù)題述，當(dāng)開關(guān)S斷開時(shí)，電流表示數(shù)為I，則由閉合電路歐姆定律得，U＝IR1＋U1.由變壓公式U1/U2＝k及功率關(guān)系U1I＝U2I2，可得I2/I＝k，即副線圈輸出電流為I2＝kI，U2＝I2(R2＋R3)＝kI(R2＋R3)．當(dāng)開關(guān)S閉合時(shí)，電流表示數(shù)為4I，則有U＝4IR1＋U′1.由變壓器公式U′1/U′2＝k及功率關(guān)系U′1·4I＝U′2I′2，可得I′2/(4I)＝k，即副線圈輸出電流為I′2＝4kI，U′2＝I′2R2＝4kIR2；聯(lián)立解得k＝3，選項(xiàng)B正確． 　其他幾

15、種變壓器的應(yīng)用 1．自耦變壓器 如圖甲所示是自耦變壓器的示意圖．這種變壓器的特點(diǎn)是鐵芯上只繞有一個(gè)線圈．如果把整個(gè)線圈作原線圈，副線圈只取線圈的一部分，就可以降低電壓；如果把線圈的一部分作原線圈，整個(gè)線圈作副線圈，就可以升高電壓． 調(diào)壓變壓器就是一種自耦變壓器，它的構(gòu)造如圖乙所示．線圈AB繞在一個(gè)圓環(huán)形的鐵芯上，AB之間加上輸入電壓U1，移動(dòng)滑動(dòng)觸頭P的位置就可以調(diào)節(jié)輸出電壓U2. 2．互感器 (1)分類 (2)特點(diǎn) ①電壓互感器：使用時(shí)把原線圈與電路并聯(lián)，原線圈匝數(shù)多于副線圈匝數(shù)，即n1＞n2. ②電流互感器：使用時(shí)把原線圈與電路串聯(lián)，原線圈匝數(shù)少于副線圈匝數(shù)，即

16、n1＜n2. 　(2018·北京一零一中學(xué)測(cè)試)如圖所示，一自耦變壓器(可看做理想變壓器)輸入端AB間加一正弦式交流電壓，在輸出端CD間接燈泡和滑動(dòng)變阻器．轉(zhuǎn)動(dòng)滑片P可以改變副線圈的匝數(shù)，移動(dòng)滑片Q可以改變接入電路電阻的阻值．則(　　) A．只將P順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，燈泡變亮 B．只將P逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，燈泡變亮 C．只將Q向上移動(dòng)，燈泡變亮 D．只將Q向下移動(dòng)，燈泡變亮 [解析]　理想變壓器原、副線圈電壓之比等于匝數(shù)之比，即＝，只將P順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，原線圈匝數(shù)n1不變，副線圈匝數(shù)n2減小，原線圈兩端電壓U1不變，則副線圈電壓U2減小，即燈泡變暗；同理可知將P逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，燈泡變亮；燈泡L與滑動(dòng)

17、變阻器R并聯(lián)，若只是移動(dòng)滑片Q，燈泡兩端電壓不變，燈泡亮度不變．故選B. [答案]　B (1)區(qū)分電壓互感器與電流互感器的三個(gè)標(biāo)志 ①測(cè)量?jī)x器不同，前者V后者A. ②原副線圈匝數(shù)關(guān)系不同． ③原線圈接線方式不同，前者接在火線和零線間，后者接在火線上． (2)使用互感器時(shí)，一定要將互感器的外殼和副線圈接地．　 　(多選)(2018·福建永春一中檢測(cè))如圖所示，在鐵芯上、下分別繞有匝數(shù)n1＝800和n2＝200的兩個(gè)線圈．由于鐵芯不閉合，上線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)將在空間發(fā)散，磁感線用虛線表示，下線圈得到的磁場(chǎng)很少，所以這種變壓器能量的損耗很大．當(dāng)上線圈兩端與u＝14.1sin 314

18、t (V)的交流電源相連，將下線圈兩端接交流電壓表，則交流電壓表的讀數(shù)可能是(　　) A．14.1 V　　　　　　　　 B．2.5 V C．2.0 V D．1.0 V 解析：選CD.根據(jù)u＝14.1sin 314t(V)可知交流電的最大值為Um＝14.1 V，則其有效值U1＝＝10 V，由圖可知線圈n1是原線圈，線圈n2是副線圈，如果變壓器是理想變壓器，那么輸入電壓和輸出電壓的關(guān)系有U1∶U2＝n1∶n2，可得U2＝U1＝2.5 V，因?yàn)榻涣麟妷罕碇甘镜氖怯行е担嗜绻抢硐胱儔浩鲃tB正確，但實(shí)際變壓器存在漏磁現(xiàn)象，故通過原線圈的磁通量大于通過副線圈的磁通量，故實(shí)際副線圈的輸出

19、電壓小于2.5 V，故C、D正確． [隨堂檢測(cè)] 1．(2018·湖北武漢檢測(cè))理想變壓器的原、副線圈匝數(shù)為n1和n2，電流為I1和I2，電壓為U1和U2，功率為P1和P2，下面關(guān)系正確的是(　　) A.＝　　　　　　　　 B.＝ C.＝ D.＝ 解析：選A.理想變壓器中原副線圈的電壓滿足：＝；理想變壓器中不考慮銅損和鐵損，輸出功率等于輸入功率，即P1＝P2，則U1I1＝U2I2，即n1I1＝n2I2，故選A. 2．(2018·浙江義烏月考)在繞制變壓器時(shí)，某人將兩個(gè)線圈繞在如圖所示變壓器鐵芯的左右兩個(gè)臂上．當(dāng)通以交流電時(shí)，每個(gè)線圈產(chǎn)生 的磁通量都只有一半通過另一個(gè)線圈，另

20、一半通過中間的臂．已知線圈 1，2 的匝數(shù)之比 n1∶n2＝2∶1.在不接負(fù)載的情況下(　　) A．當(dāng)線圈 1 輸入電壓為 220 V 時(shí)，線圈 2 輸出電壓為 110 V B．當(dāng)線圈 1 輸入電壓為 220 V 時(shí)，線圈 2 輸出電壓為 55 V C．當(dāng)線圈 2 輸入電壓為 110 V 時(shí)，線圈 1 輸出電壓為 220 V D．當(dāng)線圈 2 輸入電壓為 110 V 時(shí)，線圈 1 輸出電壓為 55 V 解析：選B.因?yàn)槔硐胱儔浩髟⒏本€圈電壓之比等于線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)之比，所以當(dāng)從線圈1輸入電壓U1＝220 V時(shí)，由＝＝＝得U2＝55 V．當(dāng)從線圈2輸入電壓U2＝110 V時(shí)，

21、同理得U1＝110 V．故B正確． 3．(2018·吉林吉化一中檢測(cè))如圖所示，與理想變壓器相連的四只燈泡相同，變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為3∶1，接在副線圈上的三只燈泡正常發(fā)光，則對(duì)于串聯(lián)在原線圈上的燈泡A(　　) A．比正常發(fā)光時(shí)的亮度更大 B．也能正常發(fā)光 C．比正常發(fā)光時(shí)的亮度更暗 D．無法判斷其亮度情況 解析：選B.設(shè)燈泡正常發(fā)光時(shí)的電流為I，故副線圈中的電流為3I，根據(jù)公式＝可得原線圈中的電流為I，故通過燈泡A的電流為I，所以燈泡A仍舊會(huì)正常發(fā)光，B正確． 4.(多選)(高考天津卷)如圖所示，理想變壓器的原線圈連接一只理想交流電流表，副線圈匝數(shù)可以通過滑動(dòng)觸頭Q來調(diào)

22、節(jié)，在副線圈兩端連接了定值電阻R0和滑動(dòng)變阻器R，P為滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭．在原線圈上加一電壓為U的正弦交流電，則(　　) A．保持Q的位置不動(dòng)，將P向上滑動(dòng)時(shí)，電流表讀數(shù)變大 B．保持Q的位置不動(dòng)，將P向上滑動(dòng)時(shí)，電流表讀數(shù)變小 C．保持P的位置不動(dòng)，將Q向上滑動(dòng)時(shí)，電流表讀數(shù)變大 D．保持P的位置不動(dòng)，將Q向上滑動(dòng)時(shí)，電流表讀數(shù)變小 解析：選BC.保持Q的位置不動(dòng)，則U2不變，將P向上滑動(dòng)時(shí)，R接入電路的電阻變大，根據(jù)I2＝知，I2變小，由＝得I1也變小，即電流表讀數(shù)變小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確；保持P的位置不動(dòng)，將Q向上滑動(dòng)時(shí)，U2變大，則根據(jù)P2＝知副線圈輸出功率變大，由P1

23、＝P2知，變壓器原線圈輸入功率P1變大，而P1＝I1U，輸入電壓U一定，I1變大，即電流表讀數(shù)變大，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 5．(高考安徽卷)如圖所示電路中，變壓器為理想變壓器，a、b接在電壓有效值不變的交流電源兩端，R0為定值電阻，R為滑動(dòng)變阻器．現(xiàn)將變阻器的滑片從一個(gè)位置滑動(dòng)到另一位置，觀察到電流表A1的示數(shù)增大了0.2 A，電流表A2的示數(shù)增大了0.8 A，則下列說法正確的是(　　) A．電壓表V1示數(shù)增大 B．電壓表V2、V3示數(shù)均增大 C．該變壓器起升壓作用 D．變阻器滑片是沿c→d的方向滑動(dòng) 解析：選D.電壓表V1的示數(shù)和a、b間電壓的有效值相同，滑片滑動(dòng)時(shí)V1示

24、數(shù)不變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；電壓表V2測(cè)量的電壓為副線圈兩端的電壓，原、副線圈匝數(shù)不變，輸入電壓不變，故V2示數(shù)不變，V3示數(shù)為V2示數(shù)減去R0兩端電壓，兩線圈中電流增大，易知R0兩端電壓升高，故V3示數(shù)減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；理想變壓器U1I1＝U2I2，則U1ΔI1＝U2ΔI2，ΔI2>ΔI1，故U2＜U1，變壓器為降壓變壓器，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因I2增大，故知R減小，變阻器滑片是沿c→d的方向滑動(dòng)，選項(xiàng)D正確． [課時(shí)作業(yè)] 一、單項(xiàng)選擇題 1．如圖中理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比n1∶n2＝4∶1，原線圈兩端連接光滑導(dǎo)軌，副線圈與電阻R相連組成閉合回路．當(dāng)直導(dǎo)線AB在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中沿導(dǎo)軌勻速地向右做切割

25、磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，安培表A1的讀數(shù)是12毫安，那么安培表A2的讀數(shù)是(　　) A．0 B．3毫安 C．48毫安 D．與R值大小無關(guān) 解析：選A.當(dāng)直導(dǎo)線AB在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中沿導(dǎo)軌勻速向右做切割磁感線運(yùn)動(dòng)時(shí)，原線圈中產(chǎn)生恒定的電流，不能在鐵芯中產(chǎn)生變化的磁場(chǎng)，副線圈中不會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，故選A. 2．(2018·廣東惠州月考)有一額定電壓為55 V的特種燈泡，要使它正常發(fā)光，則應(yīng)通過一個(gè)理想變壓器再接入家中的電源，則選用的變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n1∶n2應(yīng)為(　　) A．1∶2 B．1∶4 C．2∶1 D．4∶1 解析：選D.額定電壓為55 V的特種燈泡，要使它正常

26、發(fā)光，副線圈兩端電壓的有效值U2＝55 V；理想變壓器接入家中的電源，原線圈兩端電壓的有效值U1＝220 V；變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n1∶n2＝U1∶U2＝4∶1；故D項(xiàng)正確． 3．用220 V的正弦交流電通過理想變壓器對(duì)一負(fù)載供電，變壓器輸出電壓是110 V，通過負(fù)載的電流隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，則(　　) A．變壓器輸入功率約為3.9 W B．輸出電壓的最大值是110 V C．變壓器原、副線圈的匝數(shù)比是1∶2 D．負(fù)載電流的函數(shù)表達(dá)式i＝0.05sinA 解析：選A.變壓器的輸入功率等于輸出功率，等于輸出電壓的有效值與輸出電流的有效值的乘積，所以P＝UI＝110 V×

27、A≈3.9 W，A對(duì)；輸出電壓的有效值是110 V，最大值是110 V，所以B錯(cuò)；變壓器原、副線圈匝數(shù)之比是2∶1，C錯(cuò)；負(fù)載電流的函數(shù)表達(dá)式是i＝0.05sin(100πt)A，D錯(cuò)． 4．如圖甲、乙所示電路中，當(dāng)A、B接10 V交變電壓時(shí)，C、D間電壓為4 V，M、N接10 V直流電壓時(shí)，P、Q間電壓也為4 V．現(xiàn)把C、D接4 V交流，P、Q接4 V直流，下面哪個(gè)選項(xiàng)可表示A、B間和M、N間的電壓(　　) A．10 V　10 V B．10 V　4 V C．4 V　10 V D．10 V　0 解析：選B.題圖甲是一個(gè)自耦變壓器，當(dāng)A、B作為輸入端，C、D作為輸出端時(shí)，是一

28、個(gè)降壓變壓器，兩邊電壓之比等于兩邊線圈的匝數(shù)之比，當(dāng)C、D作為輸入端，A、B作為輸出端時(shí)，是一個(gè)升壓變壓器，電壓比也等于匝數(shù)比，所以C、D接4 V交流時(shí)，A、B間將得到10 V交流．題圖乙是一分壓電路，當(dāng)M、N作為輸入端時(shí)，上、下兩個(gè)電阻上的電壓跟它們的電阻的大小成正比．但是當(dāng)把電壓加在P、Q兩端時(shí)，電流只經(jīng)過下面那個(gè)電阻，上面的電阻中沒有電流，兩端也就沒有電勢(shì)差，即M、P兩點(diǎn)的電勢(shì)相等．所以當(dāng)P、Q接4 V直流時(shí)，M、N兩端的電壓也是4 V. 5．(2018·江蘇揚(yáng)州中學(xué)月考)如圖所示，理想變壓器原、副線圈分別接有額定電壓相同的燈泡a和b，當(dāng)輸入電壓U為燈泡額定電壓的10倍時(shí)，兩燈泡均能正

29、常發(fā)光，下列說法正確的是(　　) A．原、副線圈匝數(shù)比為9∶1 B．原、副線圈匝數(shù)比為1∶10 C．此時(shí)a和b上的電功率之比為9∶1 D．此時(shí)a和b的電功率之比為10∶1 解析：選A.燈泡正常發(fā)光，則其電壓均為額定電壓U額，則說明原線圈輸入電壓為9U額，輸出電壓為U額；則可知，原副線圈匝數(shù)之比為9∶1，故A正確，B錯(cuò)誤；根據(jù)公式＝可得，＝，由于小燈泡兩端的電壓相等，所以根據(jù)公式P＝UI可得兩者的電功率之比為1∶9，故C、D錯(cuò)誤． 6．(高考廣東卷)如圖為氣流加熱裝置的示意圖，使用電阻絲加熱導(dǎo)氣管，視變壓器為理想變壓器．原線圈接入電壓有效值恒定的交流電并保持匝數(shù)不變，調(diào)節(jié)觸頭P，

30、使輸出電壓有效值由220 V降至110 V．調(diào)節(jié)前后(　　) A．副線圈中的電流比為1∶2 B．副線圈輸出功率比為2∶1 C．副線圈的接入匝數(shù)比為2∶1 D．原線圈輸入功率比為1∶2 解析：選C.根據(jù)歐姆定律I＝，U2由220 V降至110 V，副線圈上的電流變?yōu)樵瓉淼?，即調(diào)節(jié)前后，副線圈上電流之比為2∶1，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)P＝UI知，U、I均變?yōu)樵瓉淼臅r(shí)，副線圈上輸出的功率變?yōu)樵瓉淼?，即調(diào)節(jié)前后副線圈的輸出功率之比為4∶1，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)理想變壓器電壓與匝數(shù)的關(guān)系＝，當(dāng)U2由220 V降至110 V時(shí)，n2變?yōu)樵瓉淼模凑{(diào)節(jié)前后副線圈接入的匝數(shù)比為2∶1，選項(xiàng)C正確；根據(jù)理想

31、變壓器P入＝P出，所以原線圈輸入功率等于副線圈的輸出功率，即調(diào)節(jié)前后原線圈輸入功率之比為4∶1，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 7．(2018·北京一零一中月考)如圖所示，匝數(shù)為100的矩形線圈abcd處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝ T的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈面積S＝0.5 m2，內(nèi)阻不計(jì)．線圈繞垂直于磁場(chǎng)的軸以角速度ω＝10π rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈通過金屬滑環(huán)與理想變壓器原線圈相連，變壓器的副線圈接入一只“12 V　12 W”燈泡，燈泡正常發(fā)光，下列說法中正確的是(　　) A．通過燈泡的交變電流的頻率是50 Hz B．變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為10∶1 C．矩形線圈中產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的最大值為120 V D．

32、若將燈泡更換為“12 V　24 W”且保證其正常發(fā)光，需要增大矩形線圈的轉(zhuǎn)速 解析：選B.通過燈泡的交流電的頻率f＝＝(Hz)＝5 Hz，故A錯(cuò)；變壓器原線圈兩端電壓U1＝＝＝(V)＝120 V，原、副線圈匝數(shù)之比等于原、副線圈電壓之比，即＝＝＝10∶1，故B正確；矩形線圈產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的最大值為120 V，故C錯(cuò)；增大線圈的轉(zhuǎn)速會(huì)增大原線圈兩端電壓，在變壓器原、副線圈匝數(shù)之比不變時(shí)，會(huì)使得副線圈兩端電壓增大，故D錯(cuò)． 二、多項(xiàng)選擇題 8．(高考海南卷)如圖，一理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為4∶1，原線圈與一可變電阻串聯(lián)后，接入一正弦交流電源；副線圈電路中固定電阻的阻值為R0，負(fù)載電阻的阻值

33、R＝11R0，V是理想電壓表；現(xiàn)將負(fù)載電阻的阻值減小為R＝5R0，保持變壓器輸入電流不變，此時(shí)電壓表讀數(shù)為5.0 V，則(　　) A．此時(shí)原線圈兩端電壓的最大值約為34 V B．此時(shí)原線圈兩端電壓的最大值約為24 V C．原線圈兩端原來的電壓有效值約為68 V D．原線圈兩端原來的電壓有效值約為48 V 解析：選AD.當(dāng)負(fù)載電阻的阻值減小為R＝5R0時(shí)，根據(jù)串并聯(lián)電路規(guī)律，R兩端電壓為R0兩端電壓的5倍，因?yàn)殡妷罕頊y(cè)量R兩端的電壓，所以UR0＝×5.0 V＝1 V，故副線圈兩端電壓為U2＝6 V，根據(jù)公式＝可得此時(shí)原線圈兩端電壓的有效值為U1＝24 V，所以此時(shí)原線圈兩端電壓的最

34、大值約為24 V≈34 V，A正確，B錯(cuò)誤；因?yàn)樽兓^程中變壓器的輸入電流不變，所以對(duì)于副線圈中變化前后電流也不變，則變化后電壓U2＝IR0＋5IR0＝6IR0，變化前，U′2＝IR0＋11IR0＝12IR0，所以U′2＝2U2＝12 V，根據(jù)公式＝可得原線圈兩端原來的電壓有效值為48 V， D正確，C錯(cuò)誤． 9．(2018·河北邢臺(tái)月考)如圖所示，一理想變壓器副線圈與滑動(dòng)變阻器相連，P是滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭，原線圈一端接交流電源，另一端a和一線圈中間引出端 b分別與單刀雙擲開關(guān)S兩接線柱相連，電源電壓的最大值恒定，I為電源電流，則(　　) A．保持P的位置不變，S由a合向b時(shí)，I將增

35、大 B．保持P的位置不變，S由a合向b時(shí)，R消耗的功率減小 C．S合在a處，使P向c端滑動(dòng)，I將增大 D．S合在b處，使P向c端滑動(dòng)，R消耗的功率減小 解析：選AD.根據(jù)變壓器原副線圈電壓關(guān)系：＝，U2＝，原線圈匝數(shù)減小，輸出電壓增大，R消耗的功率增大，輸入功率隨之增大，電源電流增大，故A正確，B錯(cuò)誤；保持S不動(dòng)，輸出電壓不變，向c端移動(dòng)P，電阻增大，R消耗的功率減小，輸入功率隨之減小，電源電流減小，故C錯(cuò)誤，D正確． 10．如圖所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1，b是原線圈的中心抽頭，電壓表和電流表均為理想交流電表，從某時(shí)刻開始在原線圈兩端加上交變電壓u，其瞬時(shí)值表達(dá)式為

36、u＝220 sin(100πt) V，現(xiàn)把單刀雙擲開關(guān)與a連接，則(　　) A．電壓表的示數(shù)為22 V B．流過滑動(dòng)變阻器的電流的方向每秒改變100次 C．在滑動(dòng)變阻器的觸頭P向上移動(dòng)的過程中，電壓表和電流表的示數(shù)均變大 D．若把單刀雙擲開關(guān)由a扳向b時(shí)，保持滑動(dòng)變阻器的觸頭P不動(dòng)，電壓表示數(shù)變大，電流表的示數(shù)變小 解析：選AB.理想變壓器可以變壓、變流，但不改變功率和頻率；由交變電壓的表達(dá)式可知，該交變電壓的頻率為50 Hz，而產(chǎn)生交變電壓的線圈每轉(zhuǎn)一圈，其電流變向兩次，故B正確；電壓表的讀數(shù)是有效值，根據(jù)理想變壓器的變壓比等于匝數(shù)比可知，該電壓表的讀數(shù)為22 V，A正確；滑動(dòng)

37、變阻器的觸頭P向上移動(dòng)，其接入電路的阻值減小，而變壓器兩端的電壓不變，則電壓表的讀數(shù)不變，副線圈中的電流變大，則電流表的讀數(shù)變大，C錯(cuò)誤；單刀雙擲開關(guān)由a扳向b，變壓器的原線圈的有效匝數(shù)減小，由＝可知，U′變大，變壓器的輸出功率和輸入功率變大，故電壓表和電流表的讀數(shù)都變大，D錯(cuò)誤． 三、非選擇題 11．圖甲為一理想變壓器，ab為原線圈，ce為副線圈，d為副線圈引出的一個(gè)接頭，原線圈輸入正弦式交變電壓的u－t 圖象如圖乙所示．若只在ce間接一只Rce＝400 Ω的電阻，或只在de間接一只Rde＝225 Ω的電阻，兩種情況下電阻消耗的功率均為80 W. (1)請(qǐng)寫出原線圈輸入電壓瞬時(shí)值U

38、ab的表達(dá)式； (2)求只在ce間接400 Ω電阻時(shí)，原線圈中的電流I1； (3)求ce和de間線圈的匝數(shù)比. 解析：(1)由原線圈中交變電壓的u－t圖象可知 ω＝200π rad/s 電壓瞬時(shí)值表達(dá)式Uab＝400sin 200πt(V)． (2)電壓有效值U1＝＝200 V 理想變壓器P1＝P2 原線圈中的電流I1＝≈0.28 A. (3)設(shè)ab間匝數(shù)為n1，根據(jù)變壓器規(guī)律有 ＝，＝ 由題意有：＝，聯(lián)立可得：＝. 答案：(1)Uab＝400sin 200πt(V) (2)0.28 A　(3) 12.如圖所示，理想變壓器B的原線圈跟副線圈的匝數(shù)比n1∶n2＝2∶1

39、，交流電源電壓u＝311sin 100πt V，F(xiàn)為熔斷電流為I0＝1.0 A的保險(xiǎn)絲，負(fù)載R為一可變電阻． (1)當(dāng)電阻R＝100 Ω時(shí)，保險(xiǎn)絲能否被熔斷？ (2)要使保險(xiǎn)絲不被熔斷，電阻R的阻值應(yīng)不小于多少？變壓器輸出的電功率不能超過多少？ 解析：原線圈電壓的有效值為U1＝ V≈220 V 由＝得副線圈兩端的電壓 U2＝U1＝×220 V＝110 V. (1)當(dāng)R＝100 Ω時(shí)，副線圈中電流 I2＝＝ A＝1.10 A. 由U1I1＝U2I2得原線圈中的電流為 I1＝I2＝×1.10 A＝0.55 A，由于I1