2019年高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第14章 選考部分 第1講 機(jī)械振動(dòng)學(xué)案 新人教版

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1、第一講　機(jī)械振動(dòng) 考點(diǎn) 考試內(nèi)容 要求 命題規(guī)律 機(jī)械振動(dòng) 與機(jī)械波 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) Ⅰ 從近幾年高考題來(lái)看，對(duì)于選修3－4內(nèi)容的考查，形式比較固定，一般第(1)問(wèn)為選擇題，5個(gè)選項(xiàng)．從考查內(nèi)容來(lái)看，機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波、光學(xué)和電磁波的相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法都曾經(jīng)命題．第(2)問(wèn)命題主要以幾何光學(xué)命題為主． 從近幾年高考命題來(lái)看，命題形式和內(nèi)容比較固定，應(yīng)該延續(xù)，但是題目的情景可能向著貼近生活的方向發(fā)展. 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的公式和圖象 Ⅱ 單擺、周期公式 Ⅰ 受迫振動(dòng)和共振 Ⅰ 機(jī)械波 Ⅰ 橫波和縱波 Ⅰ 橫波的圖象 Ⅱ 波速、波長(zhǎng)和頻率(周期)的關(guān)系 Ⅱ 波的

2、干涉和衍射現(xiàn)象 Ⅰ 多普勒效應(yīng) Ⅰ 電磁振蕩 與電磁波 變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)、變化的電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)、電磁波及其傳播 Ⅰ 電磁波的產(chǎn)生、發(fā)射和接收 Ⅰ 電磁波譜 Ⅰ 光 光的折射定律 Ⅱ 折射率 Ⅰ 全反射、光導(dǎo)纖維 Ⅰ 光的干涉、衍射和偏振現(xiàn)象 Ⅰ 相對(duì)論 狹義相對(duì)論的基本假設(shè) Ⅰ 質(zhì)速關(guān)系、質(zhì)能關(guān)系 Ⅰ 相對(duì)論質(zhì)能關(guān)系式 Ⅰ 1．判斷正誤 (1)水平方向運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，其加速度方向總是跟速度方向相反．(　　) (2)回復(fù)力第一次恢復(fù)到原來(lái)的大小和方向經(jīng)歷的過(guò)程是一個(gè)全振動(dòng)．(　　) (3)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，物體的加速度最大時(shí)

3、，位移最大．(　　) (4)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中，位移減小時(shí)，加速度減小，速度也減?。?　　) 答案：(1)×　(2)×　(3)√　(4)× 2．如圖1是演示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的裝置，當(dāng)盛沙漏斗下面的薄木板N被勻速地拉出時(shí)，擺動(dòng)著的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲線(xiàn)顯示出擺的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系，板上直線(xiàn)OO′代表時(shí)間軸，圖2是一次實(shí)驗(yàn)中用同一個(gè)擺長(zhǎng)不變的擺做出的兩組操作形成的曲線(xiàn)，若板N1和N2拉動(dòng)速度用v1和v2表示，板N1和N2上曲線(xiàn)所代表的擺動(dòng)周期用T1和T2表示，則(　　) 圖1　　　　　　　圖2 A．T1＝2T2　　　 B．2T1＝T2 C．v1＝2v2　　 D．2v1＝v2 答案：

4、C 3．如圖所示的裝置，彈簧振子的固有頻率是4 Hz.現(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手，給彈簧振子以周期性的驅(qū)動(dòng)力，測(cè)得彈簧振子振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的頻率為1 Hz，則把手轉(zhuǎn)動(dòng)的頻率為(　　) A．1 Hz　　 B．3 Hz C．4 Hz　　 D．5 Hz 答案：A 4．(人教版選修3－4P5第3題)如圖所示，在t＝0到t＝4 s的范圍內(nèi)回答以下問(wèn)題． (1)質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移的方向在哪些時(shí)間內(nèi)跟它的瞬時(shí)速度的方向相同？在哪些時(shí)間內(nèi)跟瞬時(shí)速度的方向相反？ (2)質(zhì)點(diǎn)在第2 s末的位移是多少？ (3)質(zhì)點(diǎn)在前2 s內(nèi)走過(guò)的路程是多少？ 答案：(1)在0～1 s,2～3 s內(nèi)位移方向跟它的瞬

5、時(shí)速度方向相同；在1～2 s,3～4 s內(nèi)位移方向跟它的瞬時(shí)速度方向相反．　(2)0　(3)20 cm 考點(diǎn)一 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征 (1)動(dòng)力學(xué)特征 F＝－kx，“－”表示回復(fù)力的方向與位移方向相反，k是比例系數(shù)，不一定是彈簧的勁度系數(shù)． (2)運(yùn)動(dòng)學(xué)特征 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的加速度與物體偏離平衡位置的位移成正比而方向相反，為變加速運(yùn)動(dòng)，遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，x、F、a、Ep均增大，v、Ek均減小，靠近平衡位置時(shí)則相反． (3)運(yùn)動(dòng)的周期性特征 相隔T或nT的兩個(gè)時(shí)刻振子處于同一位置且振動(dòng)狀態(tài)相同． (4)對(duì)稱(chēng)性特征 ①相隔或(n為正整數(shù))的兩個(gè)時(shí)刻，振子位置關(guān)于平衡位置

6、對(duì)稱(chēng)，位移、速度、加速度大小相等，方向相反． ②如圖所示，振子經(jīng)過(guò)關(guān)于平衡位置O對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)P、P′(OP＝OP′)時(shí)，速度的大小、動(dòng)能、勢(shì)能相等，相對(duì)于平衡位置的位移大小相等． ③振子由P到O所用時(shí)間等于由O到P′所用時(shí)間，即tPO＝tOP′ ④振子往復(fù)過(guò)程中通過(guò)同一段路程(如OP段)所用時(shí)間相等，即tOP＝tPO. (5)能量特征 振動(dòng)的能量包括動(dòng)能Ek和勢(shì)能Ep，簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，系統(tǒng)動(dòng)能與勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒． (多選)一彈簧振子沿x軸振動(dòng)，平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)．t＝0時(shí)刻振子的位移x＝－0.1 m；t＝ s時(shí)刻x＝0.1 m；t＝4 s時(shí)刻x＝0.1 m．該振

7、子的振幅和周期可能為(　　) A．0.1 m， s　　　　 B．0.1 m,8 s C．0.2 m， s　　 D．0.2 m,8 s 解析：選ACD　若振幅A＝0.1 m，T＝ s，則 s為半周期，從－0.1 m處運(yùn)動(dòng)到0.1 m，符合運(yùn)動(dòng)實(shí)際，4 s－ s＝ s為一個(gè)周期，正好返回0.1 m處，所以A項(xiàng)正確．若A＝0.1 m，T＝8 s， s只是T的，不可能由負(fù)的最大位移處運(yùn)動(dòng)到正的最大位移處，所以B錯(cuò)．若A＝0.2 m，T＝ s， s＝，振子可以由－0.1 m運(yùn)動(dòng)到對(duì)稱(chēng)位置，4 s－ s＝ s＝T，振子可以由0.1 m返回0.1 m，所以C對(duì)．若A＝0.2 m，T＝8 s， s＝2×

8、，而sin(·)＝，即時(shí)間內(nèi)，振子可以從平衡位置運(yùn)動(dòng)到0.1 m處；再經(jīng) s又恰好能由0.1 m處運(yùn)動(dòng)到0.2 m處后，再返回0.1 m處，故D項(xiàng)正確． 簡(jiǎn)諧振子的位移變化規(guī)律為x＝A sin ωt，做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體其位移、回復(fù)力、速度、加速度、動(dòng)能和勢(shì)能等物理量均隨時(shí)間做周期性變化． 某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x＝10sin(t)cm，則下列關(guān)于該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法中正確的是(　　) A．質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為5 cm B．質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為4 s C．在t＝4 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度最大 D．在t＝4 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移最大 解析：選C　由x＝10sin(t) c

9、m可知，A＝10 cm.由ω＝＝ rad/s得T＝8 s．t＝4 s時(shí)，x＝0，說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)在平衡位置，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度最大，位移為0.所以只有C項(xiàng)正確． 1．(2018·北京朝陽(yáng)區(qū)綜合測(cè)試)某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x＝8sint(cm)，則(　　) A．質(zhì)點(diǎn)的振幅為16 cm B．質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期為2 s C．在0～1 s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的速度逐漸減小 D．在1～2 s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能逐漸減小 解析：選C　由x＝8sint(cm)可得，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅為A＝8 cm，ω＝，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期T＝＝＝4 s，故A、B錯(cuò)；在0～1 s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)位移逐漸增大，遠(yuǎn)離平衡位置，速度逐漸減小，

10、故C對(duì)；在1～2 s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)位移逐漸減小，靠近平衡位置，速度逐漸增大，動(dòng)能逐漸增大，故D錯(cuò)． 2．(多選)彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，當(dāng)它經(jīng)過(guò)點(diǎn)O時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)0.3 s，第一次到達(dá)點(diǎn)M，再經(jīng)過(guò)0.2 s第二次到達(dá)點(diǎn)M，則彈簧振子的周期為(　　) A．0.53 s　　 B．1.4 s C．1.6 s　　 D．3 s 解析：選AC　如圖甲所示，設(shè)O為平衡位置，OB(OC)代表振幅，振子從O→C所需時(shí)間為.因?yàn)楹?jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱(chēng)性，所以振子從M→C所用時(shí)間和從C→M所用時(shí)間相等，故＝0.3 s＋＝0.4 s，解得T＝1．6 s 如圖乙所示，若振子一開(kāi)始從平衡位置向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)

11、M′與點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)，則振子從點(diǎn)M′經(jīng)過(guò)點(diǎn)B到點(diǎn)M′所用的時(shí)間與振子從點(diǎn)M經(jīng)過(guò)點(diǎn)C到點(diǎn)M所需時(shí)間相等，即0.2 s．振子從點(diǎn)O到點(diǎn)M′和從點(diǎn)M′到點(diǎn)O及從點(diǎn)O到點(diǎn)M所需時(shí)間相等，為＝ s，故周期為T(mén)＝ s＝ s≈0.53 s. 考點(diǎn)二 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象 1．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象 (1)對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象的認(rèn)識(shí) ①簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象是一條正弦或余弦曲線(xiàn)，如圖所示． ②圖象反映的是位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，隨時(shí)間的增加而延伸，圖象不代表質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡． (2)圖象信息 ①由圖象可以得出質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅、周期和頻率． ②可以確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)離開(kāi)平衡位置的位移． ③可以確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)回復(fù)力、加

12、速度的方向：因回復(fù)力總是指向平衡位置，故回復(fù)力和加速度在圖象上總是指向t軸． ④確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)速度的方向：速度的方向可以通過(guò)下一時(shí)刻位移的變化來(lái)判定，下一時(shí)刻位移如增加，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度方向就是遠(yuǎn)離t軸，下一時(shí)刻位移如減小，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度方向就是指向t軸． ⑤比較不同時(shí)刻回復(fù)力、加速度的大?。? ⑥比較不同時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能、勢(shì)能的大小． 2．利用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性 (1)相隔Δt＝T(n＝0,1,2，…)的兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子的位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)，位移等大反向，速度也等大反向． (2)相隔Δt＝nT(n＝0,1,2，…)的兩個(gè)時(shí)刻，彈簧振子在同一位置，位移和速度都相同．

13、 (多選)甲、乙兩彈簧振子的振動(dòng)圖象如圖所示，則可知(　　) A．兩彈簧振子完全相同 B．兩彈簧振子所受回復(fù)力最大值之比F甲∶F乙＝2∶1 C．振子甲速度為零時(shí)，振子乙速度最大 D．振子的振動(dòng)頻率之比f(wàn)甲∶f乙＝1∶2 解析：選CD　從圖象中可以看出，兩彈簧振子周期之比T甲∶T乙＝2∶1，得頻率之比f(wàn)甲∶f乙＝1∶2，D選項(xiàng)正確；彈簧振子周期與振子質(zhì)量、彈簧勁度系數(shù)k有關(guān)，周期不同，說(shuō)明兩彈簧振子不同，A錯(cuò)誤；由于彈簧的勁度系數(shù)k不一定相同，所以?xún)烧褡铀芑貜?fù)力(F＝－kx)的最大值之比F甲∶F乙不一定為2∶1，所以B錯(cuò)誤；對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分析可知，在振子達(dá)到平衡位置時(shí)位移為零

14、，速度最大，在振子到達(dá)最大位移處時(shí)，速度為零，從圖象中可以看出，在振子甲到達(dá)最大位移處時(shí)，振子乙恰好到達(dá)平衡位置，所以C正確． (2018·宜城調(diào)研)如圖所示，是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力隨時(shí)間變化規(guī)律的圖象，根據(jù)圖象判斷以下說(shuō)法正確的是(　　) A．0至t1時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)向著遠(yuǎn)離平衡位置方向運(yùn)動(dòng)，速率越來(lái)越大 B．t1至t2時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的加速度方向與運(yùn)動(dòng)方向相反 C．t2至t3時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)向著靠近平衡位置方向運(yùn)動(dòng)，速率越來(lái)越小 D．t3至t4時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的加速度方向與運(yùn)動(dòng)方向相同 解析：選D　簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力F＝－kx,0至t1時(shí)間內(nèi)，回復(fù)力逐漸增大，故位移不斷增大，質(zhì)點(diǎn)遠(yuǎn)離平衡位置，

15、速率不斷減小，故A錯(cuò)誤；t1至t2時(shí)間內(nèi)，回復(fù)力減小，故位移減小，質(zhì)點(diǎn)向平衡位置做加速運(yùn)動(dòng)，加速度方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，故B錯(cuò)誤；t2至t3時(shí)間內(nèi)，回復(fù)力逐漸增大(負(fù)號(hào)表示方向)，故位移不斷增大，質(zhì)點(diǎn)遠(yuǎn)離平衡位置，速率不斷減小，故C錯(cuò)誤；t3至t4時(shí)間內(nèi)，回復(fù)力減小(負(fù)號(hào)表示方向)，故位移減小，質(zhì)點(diǎn)向平衡位置做加速運(yùn)動(dòng)，加速度方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，故D正確． 3．如圖甲所示，水平的光滑桿上有一彈簧振子，振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在a、b兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)圖象如圖乙所示．由振動(dòng)圖象可以得知(　　) A．振子的振動(dòng)周期等于t1 B．在t＝0時(shí)刻，振子的位置在a點(diǎn) C．在t＝t1時(shí)刻

16、，振子的速度為零 D．從t1到t2，振子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn) 解析：選D　由題圖乙可知，振子的振動(dòng)周期等于2t1，故A錯(cuò)；在t＝0時(shí)刻，振子的位置在O點(diǎn)，故B錯(cuò)；在t＝t1時(shí)刻，振子在平衡位置，其速度最大，故C錯(cuò)；由題圖乙可看出，從t1到t2，振子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，故D對(duì)． 4．(多選)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)以O(shè)為中心做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，位移隨時(shí)間變化的圖象如圖所示，a、b、c、d表示質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的相應(yīng)位置，且b、d關(guān)于平衡位置對(duì)稱(chēng)，則下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的方程為x＝Asint B．質(zhì)點(diǎn)在位置b與位置d時(shí)速度大小相同，方向不同 C．質(zhì)點(diǎn)從位置a到c和從位置b到d所用時(shí)間相等

17、 D．質(zhì)點(diǎn)從位置a到b和從b到c的平均速度相等 解析：選AC　由題給的質(zhì)點(diǎn)位移隨時(shí)間變化的圖象可知，振幅為A，周期T＝8 s，質(zhì)點(diǎn)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)方程為x＝Asin t＝Asint，選項(xiàng)A正確；根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可知質(zhì)點(diǎn)在位置b與位置d時(shí)速度相同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)從位置a到c與從位置b到d所用時(shí)間均為2 s，選項(xiàng)C正確；質(zhì)點(diǎn)從位置a到b和從b到c的時(shí)間都為1 s，時(shí)間相等，位移不等，所以平均速度不相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 考點(diǎn)三 單擺 1．周期公式T＝2π (1)T與振幅無(wú)關(guān)． (2)T與擺球的質(zhì)量無(wú)關(guān)． 2．周期公式T＝2π的兩點(diǎn)說(shuō)明 (1)l為等效擺長(zhǎng)，表示從懸點(diǎn)到擺球重心的距離． (2)g為

18、當(dāng)?shù)刂匦募铀俣龋? 5．(多選)如圖所示為同一地點(diǎn)的兩單擺甲、乙的振動(dòng)圖象，下列說(shuō)法中正確的是(　　) A．甲、乙兩單擺的擺長(zhǎng)相等 B．甲擺的振幅比乙擺大 C．甲擺的機(jī)械能比乙擺大 D．在t＝0.5 s時(shí)有正向最大加速度的是乙擺 E．由圖象可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣? 解析：選ABD　由振動(dòng)圖象可知，兩單擺的周期相同，根據(jù)T＝2π可知甲、乙兩單擺的擺長(zhǎng)相等，選項(xiàng)A正確；由題圖可知，甲擺的振幅為10 cm，乙擺的振幅為7 cm，甲擺的振幅比乙擺大，選項(xiàng)B正確；由于兩球的質(zhì)量不確定，所以?xún)汕虻臋C(jī)械能無(wú)法比較，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在t＝0.5 s時(shí)，乙擺在負(fù)的最大位移處，所以乙擺有正向最大加

19、速度，甲擺的位移為零，所以加速度為零，選項(xiàng)D正確；由題圖能讀出周期，因?yàn)椴恢罃[長(zhǎng)，所以無(wú)法根據(jù)T＝2π求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，選項(xiàng)E錯(cuò)誤． 6．(2018·福建四地六校聯(lián)考)在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中： (1)提供的器材有：鐵架臺(tái)、鐵夾、細(xì)線(xiàn)、有孔的小鐵球、刻度尺、停表和天平，其中多余的器材是________，需補(bǔ)充的器材是________. (2)測(cè)周期時(shí)，當(dāng)擺球經(jīng)過(guò)________位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)并數(shù)1次，測(cè)出經(jīng)過(guò)該位置N次(約80～100次)的時(shí)間為t，則周期為_(kāi)_______. (3)測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)，測(cè)得擺線(xiàn)長(zhǎng)為97．50 cm，球直徑為2．00 cm，然后用停表記錄了單擺全振

20、動(dòng)50次所用的時(shí)間(如圖)，則： ①該擺擺長(zhǎng)為_(kāi)_______ cm，停表所示讀數(shù)為_(kāi)_______ s. ②如果他測(cè)得的g值偏小，可能的原因是(　　) A．測(cè)擺線(xiàn)長(zhǎng)時(shí)擺線(xiàn)拉得過(guò)緊 B．?dāng)[線(xiàn)上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)使擺線(xiàn)長(zhǎng)度增加了 C．開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，停表過(guò)遲按下 D．實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)數(shù)為50次 ③為了提高實(shí)驗(yàn)精度，在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長(zhǎng)L并測(cè)出相應(yīng)的周期T，從而得出幾組對(duì)應(yīng)的L與T的數(shù)據(jù)，再以L(fǎng)為橫坐標(biāo)，T2為縱坐標(biāo)將所得數(shù)據(jù)點(diǎn)連成直線(xiàn)(如圖所示)，并求得該直線(xiàn)的斜率為k，則重力加速度g＝________ (用k表示)． 解析：(1)多余的器材是天平，需補(bǔ)充

21、的器材是游標(biāo)卡尺．(2)測(cè)周期時(shí)，當(dāng)擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)并數(shù)1次，測(cè)出經(jīng)過(guò)該位置N次(約80～100次)的時(shí)間為t，則周期為.(3)①該擺擺長(zhǎng)為97.50 cm＋1.00 cm＝98.50 cm，停表所示讀數(shù)為99.8 s．②根據(jù)T＝2π，解得g＝，測(cè)擺線(xiàn)長(zhǎng)時(shí)擺線(xiàn)拉得過(guò)緊，則L的測(cè)量值偏大，故g的測(cè)量值偏大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；擺線(xiàn)上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)使擺線(xiàn)長(zhǎng)度增加了，則測(cè)得的周期偏大，而計(jì)算g時(shí)擺長(zhǎng)L仍按測(cè)量值計(jì)算，故g值偏小，選項(xiàng)B正確；開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，停表過(guò)遲按下，則周期測(cè)量值偏小，故g的測(cè)量值偏大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)數(shù)為50次，則周期測(cè)量值偏小，故g的測(cè)量值偏

22、大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；③因T2＝L，故T2－L圖線(xiàn)的斜率為k＝，解得g＝. 答案：(1)天平　游標(biāo)卡尺　(2)平衡　 (3)①98.50　99.8?、贐　③4π2/k 考點(diǎn)四 受迫振動(dòng)和共振 1．自由振動(dòng)、受迫振動(dòng)和共振比較 振動(dòng) 項(xiàng)目 自由振動(dòng) 受迫振動(dòng) 共振 受力情況 僅受回復(fù)力 受驅(qū)動(dòng)力作用 受驅(qū)動(dòng) 力作用 振動(dòng)周期 或頻率 由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期T0或固有頻率f0 由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率決定，即T＝T驅(qū)或f＝f驅(qū) T驅(qū)＝T0或f驅(qū)＝f0 振動(dòng)能量 振動(dòng)物體的機(jī)械能不變 由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體提供 振動(dòng)物體獲得的能量最大 常見(jiàn)例子 彈簧振子

23、或單擺(θ≤5°) 機(jī)械工作時(shí)底座發(fā)生的振動(dòng) 共振篩、聲音的共鳴等 2．對(duì)共振的理解 (1)共振曲線(xiàn)：如圖所示，橫坐標(biāo)為驅(qū)動(dòng)力頻率f，縱坐標(biāo)為振幅A，它直觀地反映了驅(qū)動(dòng)力頻率對(duì)某固有頻率為f0的振動(dòng)系統(tǒng)受迫振動(dòng)振幅的影響，由圖可知，f與f0越接近，振幅A越大；當(dāng)f＝f0時(shí)，振幅A最大． (2)受迫振動(dòng)中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化：做受迫振動(dòng)的系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，系統(tǒng)與外界時(shí)刻進(jìn)行能量交換． 7．(2017·遼寧沈陽(yáng)二中期中)(多選)某簡(jiǎn)諧振子，自由振動(dòng)時(shí)的振動(dòng)圖象如圖甲中實(shí)線(xiàn)所示，而在某驅(qū)動(dòng)力作用下做受迫振動(dòng)時(shí)，穩(wěn)定后的振動(dòng)圖象如圖甲中虛線(xiàn)所示，那么，此受迫振動(dòng)對(duì)應(yīng)的狀態(tài)可能是圖乙中的

24、(　　) A．a(chǎn)點(diǎn)　　 B．b點(diǎn) C．c點(diǎn)　　 D．一定不是c點(diǎn) 解析：選AD　某簡(jiǎn)諧振子，自由振動(dòng)時(shí)的振動(dòng)圖象如圖甲中的實(shí)線(xiàn)所示，設(shè)周期為T(mén)1；而在某驅(qū)動(dòng)力作用下做受迫振動(dòng)時(shí)，穩(wěn)定后的振動(dòng)圖象如圖甲中的虛線(xiàn)所示，設(shè)周期為T(mén)2，T1f2；圖乙中c點(diǎn)發(fā)生共振，驅(qū)動(dòng)力頻率等于固有頻率f1；當(dāng)受迫振動(dòng)時(shí)，驅(qū)動(dòng)力頻率為f2