（全國通用版）2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第十一章 交變電流 傳感器 第31講 變壓器的原理電能的輸送學(xué)案

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1、 第31講　變壓器的原理　電能的輸送 考綱要求 考情分析 命題趨勢 1.理想變壓器原、副線圈的功率關(guān)系、電壓關(guān)系、電流關(guān)系Ⅱ 2．交流電路的動態(tài)分析Ⅰ 3．交流電路中的電容、電感、二極管問題Ⅰ 4．遠(yuǎn)距離輸電Ⅰ 2017·北京卷，16　　2017·江蘇卷，7 2016·全國卷Ⅰ，16 2016·全國卷Ⅲ，19 2016·四川卷，2 2016·天津卷，5 考題貼近生活，與生產(chǎn)實(shí)際聯(lián)系緊密、題目常涉及變壓器的原理、電路動態(tài)分析和遠(yuǎn)距離輸電等多個考點(diǎn)，以選擇題形式出現(xiàn)，難度中等 1．理想變壓器 (1)原理：利用電磁感應(yīng)的__互感__現(xiàn)象． (2)基本

2、關(guān)系式 ①功率關(guān)系：__P入＝P出__； ②電壓關(guān)系：只有一個副線圈時，＝； 有多個副線圈時＝＝…； ③電流關(guān)系：只有一個副線圈時，＝； 由P入＝P出及P＝UI推出有多個副線圈時，U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn． (3)常用的變壓器 ①自耦變壓器——調(diào)壓變壓器； ②互感器 2．遠(yuǎn)距離輸電 (1)輸電過程(如圖所示) (2)輸電導(dǎo)線上的能量損失：主要是由輸電線的電阻發(fā)熱產(chǎn)生的，表達(dá)式為Q＝__I2Rt__． (3)電壓損失 ①ΔU＝U－U′；②ΔU＝__IR__． (4)功率損失 ①ΔP＝P－P′；②ΔP＝__I2R__＝()2R． (5)輸送電流

3、 ①I＝；②I＝． 1．判斷正誤 (1)變壓器不但能改變交變電流的電壓，還能改變交變電流的頻率．(　×　) (2)變壓器只對變化的電流起作用，對恒定電流不起作用．(　√　) (3)理想變壓器能改變交變電壓、交變電流，但不改變功率，即輸入功率總等于輸出功率．(　√　) (4)變壓器副線圈并聯(lián)更多的用電器時，原線圈輸入的電流隨之減?。?　×　) (5)正常工作的變壓器當(dāng)副線圈與用電器斷開時，副線圈兩端無電壓．(　×　) (6)增大輸電導(dǎo)線的橫截面積有利于減少輸電過程中的電能損失．(　√　) (7)高壓輸電是通過減小輸電電流來減少電路的發(fā)熱損耗．(　√　) (8)在輸送電壓一

4、定時，輸送的電功率越大，輸電過程中的電能損失越大．(　√　) 一　理想變壓器的特點(diǎn)與制約關(guān)系 1．理想變壓器的特點(diǎn) (1)沒有能量損失(銅損，鐵損)． (2)沒有磁通量損失(磁通量全部集中在鐵芯中)． 2．制約關(guān)系 (1)電壓制約關(guān)系：副線圈電壓U2由原線圈電壓U1和匝數(shù)比決定． (2)電流制約關(guān)系：原線圈電流I1由副線圈電流I2和匝數(shù)比決定． (3)功率制約關(guān)系：原線圈的輸入功率P1由副線圈的輸出功率P2決定． 關(guān)于理想變壓器的四點(diǎn)說明 (1)變壓器不能改變恒定的直流電壓． (2)變壓器只能改變交變電流的電壓和電流，不能改變交變電流的頻率． (3)理想變壓

5、器本身不消耗能量． (4)當(dāng)原線圈中串聯(lián)電阻(或燈泡)時，U1為加在原線圈兩端的電壓，并不是電源的電壓． [例1](2017·北京卷)如圖所示，理想變壓器的原線圈接在u＝220sin 100πt V的交流電源 上，副線圈接有R ＝55 Ω的負(fù)載電阻，原、副線圈匝數(shù)之比為2∶1，電流表、電壓表均為理想電表．下列說法正確的是(　B　) A．原線圈的輸入功率為220 W B．電流表的讀數(shù)為1 A C．電壓表的讀數(shù)為110 V D．副線圈輸出交流電的周期為50 s 解析　由交流電壓的表達(dá)式可知，原線圈兩端所加的電壓最大值為220 V，故有效值為U1＝220 V，由＝，故副線圈電壓的

6、有效值為U2＝110 V，故輸出功率P2＝＝220 W，再由輸入功率等于輸出功率知，P1＝P2＝220 W，選項(xiàng)A錯誤；根據(jù)歐姆定律知，I2＝＝2 A，＝，得I1＝1 A，故電流表讀數(shù)為1 A，所以選項(xiàng)B正確；電壓表的讀數(shù)為有效值，即U2＝110 V，選項(xiàng)C錯誤；由交流電壓的表達(dá)式可知，ω＝100π(rad/s)，又T＝，解得T＝0.02 s，所以選項(xiàng)D項(xiàng)錯誤． 　二　理想變壓器的動態(tài)分析 1．匝數(shù)比不變的情況(如圖所示) (1)U1不變，根據(jù)＝，輸入電壓U1決定輸出電壓U2，不論負(fù)載電阻R如何變化，U2也不變． (2)當(dāng)負(fù)載電阻發(fā)生變化時，I2變化，輸出電流I2決定輸入電流I1，

7、故I1發(fā)生變化． (3)I2變化引起P2變化，P1＝P2，故P1發(fā)生變化． 2．負(fù)載電阻不變的情況(如圖所示) (1)U1不變，發(fā)生變化，故U2變化． (2)R不變，U2改變，故I2發(fā)生變化． (3)根據(jù)P2＝，P2發(fā)生變化，再根據(jù)P1＝P2，故P1變化，P1＝U1I1，U1不變，故I1發(fā)生變化． 含有變壓器的動態(tài)電路分析方法 → → → → → → [例2]如圖，理想變壓器原線圈輸入電壓u＝Umsinωt，副線圈電路中R0為定值電阻，R是滑動變阻器．V1和V2是理想交流電壓表，示數(shù)分別用U1和U2表示；A1和A2是理想交流電流表，示數(shù)分別用I1和I2表示．下

8、列說法正確的是(　C　) A．I1和I2表示電流的瞬時值 B．U1和U2表示電壓的最大值 C．滑片P向下滑動過程中，U2不變、I1變大 D．滑片P向下滑動過程中，U2變小、I1變小 解析　交流電表測量的是交變電流的有效值，故選項(xiàng)A、B皆錯誤．由于理想變壓器的輸出電壓U2＝U1與負(fù)載無關(guān)，即滑片P下滑時U2不變，故選項(xiàng)D錯誤．由I1U1＝知R減小時I1變大，故選項(xiàng)C正確． 　三　三種特殊的變壓器模型 1．自耦變壓器 自耦變壓器(又稱調(diào)壓器)，它只有一個線圈，其中的一部分作為另一個線圈，當(dāng)交流電源接不同的端點(diǎn)時，它可以升壓也可以降壓，變壓器的基本關(guān)系對自耦變壓器均適用，如圖所示

9、． [例3]如圖甲所示為一自耦變壓器，變壓器的原線圈AB端輸入電壓如圖乙所示，副線圈電路中定值電阻R0＝11 Ω，電容器C的擊穿電壓為22 V，移動滑片P使電容器剛好不會被擊穿，所有電表均為理想電表，下列說法正確的是(　A　) A．電壓表的示數(shù)為220 V B．原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1 C．電流表的示數(shù)等于通過電阻R0的電流 D．原線圈AB端輸入電壓的變化規(guī)律為u＝311sin πt V 解析　由題圖乙知電壓的有效值即電壓表的示數(shù)為220 V，選項(xiàng)A正確；電容器的耐壓值為交流最大值，有效值為 V＝11 V，所以原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1，選項(xiàng)B錯誤；電容器通交流電

10、，所以電流表的示數(shù)大于通過電阻R0的電流，選項(xiàng)C錯誤；由題圖乙知交流電的周期為0.02 s所以角速度為100 π rad/s，原線圈AB端輸入電壓的變化規(guī)律為u＝311sin 100πt V，選項(xiàng)D錯誤． 2．互感器 分為電壓互感器和電流互感器，比較如下： 電壓互感器 電流互感器 原理圖 原線圈的連接 并聯(lián)在高壓電路中 串聯(lián)在交流電路中 副線圈的連接 連接電壓表 連接電流表 互感器的作用 將高電壓變?yōu)榈碗妷? 將大電流變成小電流 利用的公式 ＝ I1n1＝I2n2 [例4](2017·山西太原模擬)普通的交流電流表不能直接接在高壓輸電線路上測量

11、電流，通常要通過電流互感器來連接，圖中電流互感器ab一側(cè)線圈的匝數(shù)較少，工作時電流為Ia　b，cd一側(cè)線圈的匝數(shù)較多，工作時電流為Ic　d，為了使電流表能正常工作，則(　B　) A．a(chǎn)b接MN、cd接PQ，Ia　bIc　d C．a(chǎn)b接PQ、cd接MN，Ia　bIc　d 解析　根據(jù)理想變壓器的原理，線圈電流與匝數(shù)成反比，ab接MN，通過的電流較大，電流表接在cd兩端，通過的電流較小，選項(xiàng)B正確． 3．□□字形鐵芯變壓器 如圖所示，將兩個線圈繞在圖示變壓器的鐵芯的左、右兩個臂上

12、，當(dāng)通以交流電時，每個線圈產(chǎn)生的磁通量都有一半通過另一個線圈，另一半通過中間臂．線圈1為原線圈時，穿過線圈1的每一匝線圈的磁通量只有一半通過線圈2的每一匝線圈，所以穿過線圈2的每一匝線圈的磁通量的變化率也只有穿過線圈1的每一匝線圈的磁通量的變化率的一半．由U1＝E1＝n1，U2＝E2＝n2得＝． [例5](多選)在繞制變壓器時，某人誤將兩個線圈繞在如圖所示變壓器鐵芯的左右兩個臂上，當(dāng)通以交變電流時，兩個線圈產(chǎn)生的磁通量都只有一半通過另一個線圈，另一半通過中間的臂．已知線圈1和2的匝數(shù)之比為n1∶n2＝2∶1，在不接負(fù)載的情況下，則(　BD　) A．當(dāng)線圈1輸入電壓為220 V時，線圈2

13、輸出電壓為110 V B．當(dāng)線圈1輸入電壓為220 V時，線圈2輸出電壓為55 V C．當(dāng)線圈2輸入電壓為110 V時，線圈1輸出電壓為220 V D．當(dāng)線圈2輸入電壓為110 V時，線圈1輸出電壓為110 V 解析　當(dāng)線圈1接入交流電時， U1＝n1，U2＝n2＝n2， 解得U2＝＝55 V，選項(xiàng)A錯誤，B正確；同理線圈2接入交流電時得U1＝U2＝110 V，選項(xiàng)C錯誤D正確． 　四　遠(yuǎn)距離輸電 1．理清三個回路 遠(yuǎn)距離輸電電網(wǎng)間的基本結(jié)構(gòu)，如圖所示．輸電過程的電路被劃分為三個獨(dú)立的回路，即電源回路、輸送回路和用戶回路．在每個回路中，變壓器的原線圈是回路的用電器，而相應(yīng)

14、的副線圈是下一個回路的電源，每個回路均可應(yīng)用閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路的規(guī)律，而變壓器的電壓、電流、功率關(guān)系則是聯(lián)系不同回路的橋梁． 2．抓任兩個聯(lián)系 (1)理想的升壓變壓器聯(lián)系了電源回路和輸送回路，由理想變壓器原理可得：線圈1(匝數(shù)為n1)和線圈2(匝數(shù)為n2)中各個量間的關(guān)系是＝，I1n1＝I2n2，P1＝P2． (2)理想的降壓變壓器聯(lián)系了輸送回路和用戶回路，由理想變壓器原理可得：線圈3(匝數(shù)為n3)和線圈4(匝數(shù)為n4)中各個量間的關(guān)系是＝，I3n3＝I4n4，P3＝P4． 3．掌握一個能量守恒定律 發(fā)電機(jī)把機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，并通過導(dǎo)線將能量輸送給線圈1，線圈1上的能量就是

15、遠(yuǎn)程輸電的總能量，在輸送過程中，先被輸送回路上的導(dǎo)線電阻損耗一小部分，剩余的絕大部分通過降壓變壓器和用戶回路被用戶使用消耗，所以其能量關(guān)系為P1＝P線損＋P用戶． 解決遠(yuǎn)距離輸電問題應(yīng)注意下列幾點(diǎn) (1)畫出輸電電路圖． (2)注意升壓變壓器副線圈中的電流與降壓變壓器原線圈中的電流相等． (3)輸電線長度等于距離的2倍． (4)計(jì)算線路功率損失一般用P損＝IR線． [例6](海南高考)(多選)一臺發(fā)電機(jī)最大輸出功率為4 000 kW，電壓為4 000 V，經(jīng)變壓器T1升壓后向遠(yuǎn)方輸電、輸電線路總電阻R＝1 kΩ.到目的地經(jīng)變壓器T2降壓，負(fù)載為多個正常發(fā)光的燈泡“220 V　6

16、0 W”．若在輸電線路上消耗的功率為發(fā)電機(jī)輸出功率的10%，變壓器T1和T2的損耗可忽略，發(fā)電機(jī)處于滿負(fù)荷工作狀態(tài)，則(　ABD　) A．T1原、副線圈電流分別為103 A和20 A B．T2原、副線圈電壓分別為1.8×105 V和220 V C．T1和T2的變壓比分別為1∶50和40∶1 D．有6×104盞燈泡(220 V,60 W)正常發(fā)光 解析　T1原線圈的電流為I1＝＝ A＝1×103 A，輸電線上損失的功率為P損＝IR＝10%P1，所以I2＝＝ A＝20 A，選項(xiàng)A正確；T1的變壓比為＝＝＝；T1上副線圈的電壓為U2＝50U1＝2×105 V，T2上原線圈的電壓為U3＝U2

17、－I2R2＝2×105 V－20×103 V＝1.8×105 V，選項(xiàng)B正確；T2上原、副線圈的變壓比為＝＝＝，選項(xiàng)C錯誤；能正常發(fā)光的燈泡的盞數(shù)為N＝＝6×104(盞)，選項(xiàng)D正確． 1．(多選)圖甲左側(cè)的調(diào)壓裝置可視為理想變壓器，負(fù)載電路中R＝55 Ω，A、V為理想想電流表和電壓表，若原線圈接入如圖所示的正弦交變電壓，電壓表的示數(shù)為110 V，下列表述正確的是(　AC　) A．電流表的示數(shù)為2 A B．原、副線圈匝數(shù)比為1∶2 C．電壓表的示數(shù)為電壓的有效值 D．原線圈中交變電壓的頻率為100 Hz 解析　由I＝得，I＝ A＝2 A，選項(xiàng)A正確．理想變壓器中＝，所以＝＝＝＝

18、，選項(xiàng)B錯誤．測量交流電時電表示數(shù)均為有效值，選項(xiàng)C正確．由題圖乙知T＝0.02 s．由f＝得，f＝50 Hz，選項(xiàng)D錯誤． 2．如圖所示，在鐵芯上、下分別繞有匝數(shù)n1＝800和n2＝200的兩個線圈，上線圈兩端與u＝51sin 314t V的交流電源相連，將下線圈兩端接交流電壓表，則交流電壓表的讀數(shù)可能是(　A　) A．2.0 V B．9.0 V C．12.7 V D．144.0 V 解析　由＝得U2＝，其中U1＝ V，得U2＝ V≈9.0 V，因此題中兩線圈并非處于理想狀態(tài)，會出現(xiàn)漏磁，所以交流電壓表的讀數(shù)小于9.0 V，故選項(xiàng)A正確． 3．通過一理想變壓器，經(jīng)同一線路

19、輸送相同的電功率P，原線圈的電壓U保持不變，輸電線路的總阻值為R.當(dāng)副線圈與原線圈的匝數(shù)比為k時，線路損耗的電功率為P1，若將副線圈與原線圈的匝數(shù)比提高到nk，線路損耗的電功率為P2，則P1和分別為(　D　) A．　　 B．2R　　 C．　　 D．2R　　 解析　由理想變壓器＝得副線圈電壓U′＝kU，而理想變壓器P入＝P出，副線圈電流I′＝＝，線路損耗的電功率P1＝I′2R＝2R.同理可知P2＝I″2R＝2R，得＝，故選項(xiàng)D正確． 4．如圖所示，一理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為3∶1，在原、副線圈的回路中分別接有阻值相同的電阻，原線圈一側(cè)接在電壓為220 V的正弦交流電源上．設(shè)副線

20、圈回路中電阻兩端的電壓為U，原、副線圈回路中電阻消耗的功率比值為k，則(　A　) A．U＝66 V　k＝　　　 B．U＝22 V　k＝ C．U＝66 V　k＝ D．U＝22 V　k＝ 解析　原線圈與電阻R串聯(lián)，接在220 V正弦交流電源上，有220 V＝U1＋I(xiàn)1R，副線圈回路中R兩端電壓U即為副線圈兩端電壓U＝I2R，根據(jù)理想變壓器變壓規(guī)律U1∶U2＝3∶1，又由理想變壓器變流規(guī)律得I1∶I2＝1∶3，整理可得(220 V－I1R)∶3I1R＝3∶1，解得I1R＝22 V，因而U＝I2R＝3I1R＝66 V，電阻消耗功率之比k＝IR∶IR＝1∶9，故選項(xiàng)A正確． [例1

21、](2017·四川宜賓質(zhì)檢·6分)某水電站，用總電阻為2.5 Ω的輸電線輸電給500 km外的用戶，其輸出電功率是3×106 kW.現(xiàn)用500 kV電壓輸電，則下列說法正確的是(　　) A．輸電線上輸送的電流大小為2.0×105 A B．輸電線上電阻造成的電壓損失為15 kV C．若改用5 kV電壓輸電，則輸電線上損失的功率為9×108 kW D．輸電線上損失的功率為ΔP＝，U為輸電電壓，r為輸電線的電阻 [答題送檢]來自閱卷名師報告 錯誤 致錯原因 扣分 D 根據(jù)電功率公式P＝，誤認(rèn)為ΔP＝，而錯選D．產(chǎn)生錯解的原因是未正確理解公式ΔP＝中的電壓是電阻r兩端的電壓，而D選

22、項(xiàng)中U為輸電電壓，并不是電阻r兩端的電壓 －6 [規(guī)范答題] [解析]　當(dāng)U＝500 kV時，I＝＝ A＝6×103 A，而U損＝IR＝15 kV，選項(xiàng)A錯誤，B正確；輸電線上損失的功率不可能比輸出功率還大，選項(xiàng)C錯誤；ΔP＝中，U為輸電線電阻上的電壓，而不是輸電電壓，選項(xiàng)D錯誤． [答案]　B [例2](2017·貴州貴陽檢測·12分)收音機(jī)的變壓器的初級線圈有1 210匝，接在U1＝220 V的交流電源上，變壓器有兩個次級線圈．次級線圈Ⅱ的匝數(shù)為35匝，次級線圈Ⅲ的匝數(shù)是1 925匝．如果不計(jì)變壓器自身的能量損耗，當(dāng)變壓器工作時，線圈Ⅱ的電流是0.3 A時，初級線圈的電流I1

23、＝0.114 A．求線圈Ⅲ中的電流和輸出電壓(電流的計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字) [答題送檢]來自閱卷名師報告 錯誤 由＝可得I3＝I1＝0.071 7 A． 扣分 致錯 原因 當(dāng)副線圈不止一個的時候，變壓器的電流公式＝不再成立，應(yīng)該用能量守恒定律，從輸入功率等于輸出功率入手求解 －6 [規(guī)范答題] [解析]　由理想變壓器電壓的規(guī)律有 U2＝U1＝×220 V＝6.36 V， U3＝U1＝×220 V＝350 V． 不計(jì)變壓器自身的能量損耗，由能量守恒定律得 P1＝P2＋P3，即I1U1＝I2U2＋I(xiàn)3U3， I3＝＝0.066 2 A． [答案]　0.066

24、 2 A(6分)　350 V(6分) 1．中國已投產(chǎn)運(yùn)行的1 000 kV特高壓輸電是目前世界上電壓最高的輸電工程．假設(shè)甲、乙兩地原來用500 kV的超高壓輸電，輸電線上損耗的電功率為P.在保持輸送電功率和輸電線電阻都不變的條件下，現(xiàn)改用1 000 kV特高壓輸電，若不考慮其他因素的影響，則輸電線上損耗的電功率將變?yōu)?　A　) A． B． C．2P D．4P 解析　輸電電功率不變，則輸電電壓與輸電電流成反比，所以用1 000 kV特高壓辦理電時，輸電電流為原來輸電電流的一半；而輸電線上損耗的電功率與輸電電流的平方成正比，所以輸電線上損耗的電功率為原來輸電線上損耗的電功率的，即

25、，故選項(xiàng)A正確． 2．(多選)除高壓輸電線上的凌冰，有人設(shè)計(jì)了這樣的融冰思路：利用電流的熱效應(yīng)除冰．若在正常供電時，高壓線上送電電壓為U，電流為I，熱耗功率為P；除冰時，輸電線上的熱耗功率需變?yōu)?P，則除冰時(認(rèn)為輸電功率和輸電線電阻不變)(　AD　) A．輸電電流為3I B．輸電電流為9I C．輸電電壓為3U D．輸電電壓為U 解析　輸電線上的熱耗功率P線＝I2R線，熱耗功率由P變?yōu)?P，則電流I變?yōu)?I，選項(xiàng)A正確．輸電功率P不變，由P＝UI，電流變?yōu)?I，輸電電壓為U，選項(xiàng)D正確． 3．如圖所示，理想變壓器有兩個副線圈，L1、L2是兩盞規(guī)格為“8 V　10 W”的燈泡，L3

26、、L4是兩盞規(guī)格為“6 V　12 W”的燈泡，當(dāng)變壓器的輸入電壓為U1＝220 V時，四盞燈泡恰好都能正常發(fā)光．如果原線圈的匝數(shù)n1＝1 100匝，求： (1)副線圈的匝數(shù)n2、n3； (2)電流表的讀數(shù)． 解析　(1)由變壓器原理可知，n1∶n2∶n3＝U1∶U2∶U3，則n2＝n1＝×1100匝＝40匝，n3＝n1＝×1100匝＝60匝． (2)由P入＝P出可得，I1U1＝P1＋P2＋P3＋P4，所以 I1＝＝ A＝0.2 A． 答案　(1)40匝　60匝　(2)0.2 A 1．一含有理想變壓器的電路如圖所示，圖中電阻R1、R2和R3的阻值分別為3 Ω、1 Ω和4 Ω

27、，A為理想交流電流表，U為正弦交流電壓源，輸出電壓的有效值恒定．當(dāng)開關(guān)S斷開時，電流表的示數(shù)為I；當(dāng)S閉合時，電流表的示數(shù)為4I.該變壓器原、副線圈匝數(shù)比值為(　B　) A．2　　　 B．3　　　 C．4　　　 D．5 解析　設(shè)理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比值為k，根據(jù)題述，當(dāng)開關(guān)S斷開時，電流表示數(shù)為I，則由閉合電路歐姆定律得，U＝IR1＋U1.由變壓公式＝k及功率關(guān)系U1I＝U2I2，可得＝k，即副線圈輸出電流為I2＝kI，U2＝I2(R2＋R3)＝kI(R2＋R3)．當(dāng)開關(guān)S閉合時，電流表示數(shù)為4I，則有U＝4IR1＋U′1.由變壓器公式＝k及功率關(guān)系U′1·4I＝U′2I′2，可

28、得＝k，即副線圈輸出電流為I′2＝4kI，U′2＝I′2R2＝4kIR2；聯(lián)立解得k＝3，選項(xiàng)B正確． 2．(多選)如圖，理想變壓器原、副線圈分別接有額定電壓相同的燈泡a和b，當(dāng)輸入電壓U為燈泡額定電壓的10倍時，兩燈泡均能正常發(fā)光．下列說法正確的是(　AD　) A．原、副線圈的匝數(shù)比為9∶1 B．原、副線圈的匝數(shù)比為1∶9 C．此時a和b的電功率之比為9∶1 D．此時a和b的電功率之比為1∶9 解析　因?yàn)閮蔁襞蓊~定電壓相同且均正常發(fā)光，且輸入電壓為燈泡額定電壓的10倍，所以理想變壓器的輸入、輸出電壓比為9∶1，由理想變壓器變壓規(guī)律可知，原、副線圈的匝數(shù)比為9∶1，選項(xiàng)A正確，

29、B錯誤；由理想變壓器變流規(guī)律可知，原、副線圈的電流比為1∶9，由電功率P＝UI可知，a和b的電功率之比為1∶9，選項(xiàng)C錯誤，D正確． 3．如圖所示，接在家庭電路上的理想降壓變壓器給小燈泡L供電，如果將原、副線圈減少相同匝數(shù)，其他條件不變，則(　B　) A．小燈泡變亮 B．小燈泡變暗 C．原、副線圈兩端電壓的比值不變 D．通過原、副線圈電流的比值不變 解析　設(shè)原、副線圈減少的匝數(shù)均為n，則根據(jù)變壓比有，＝，＝，由于U2′＝U1，U2＝U1，因此U′2小于U2，即副線圈兩端的電壓變小，小燈泡變暗，選項(xiàng)A錯誤，B正確；由于匝數(shù)比變化，因此原、副線圈兩端電壓的比值和通過原、副線圈電流的

30、比值均發(fā)生變化，選項(xiàng)C、D錯誤． 4．如圖所示，理想變壓器原線圈接在交流電源上，圖中各電表均為理想電表．下列說法正確的是(　B　) A．當(dāng)滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時，R1消耗的功率變大 B．當(dāng)滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時，電壓表V示數(shù)變大 C．當(dāng)滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時，電流表A1示數(shù)變大 D．若閉合開關(guān)S，則電流表A1示數(shù)變大、A2示數(shù)變大 解析　當(dāng)滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時，滑動變阻器接入電路的電阻增大，變壓器副線圈的總負(fù)載的等效電阻增大，R1中電流減小，R1兩端電壓減小，電壓表示數(shù)變大，R1消耗的電功率變小，選項(xiàng)A錯誤，B正確．當(dāng)滑動變阻器的滑動觸

31、頭P向上滑動時，變壓器副線圈輸出電流減小，輸出功率減小，根據(jù)變壓器輸入功率等于輸出功率，變壓器輸入功率減小，電流表A1示數(shù)變小，選項(xiàng)C錯誤．若閉合開關(guān)S，變壓器副線圈的總負(fù)載的等效電阻減小，則R1中電流增大，R1兩端電壓增大，電壓表示數(shù)減小，電流表A2示數(shù)減小，電流表A1示數(shù)變大，選項(xiàng)D錯誤． 課時達(dá)標(biāo)　第31講 [解密考綱]理解變壓器的原理，掌握理想變壓器原、副線圈的功率關(guān)系、電壓關(guān)系及電流關(guān)系，并會進(jìn)行相關(guān)計(jì)算；能利用功率、電壓、電流關(guān)系對變壓器進(jìn)行動態(tài)分析；會計(jì)算遠(yuǎn)距離輸電問題中線路損失的功率和電壓． 1．(多選)如圖所示，理想變壓器的原線圈接在一個交變電源上，交變電壓瞬時值隨時

32、間變化的規(guī)律為u＝220sin 100 πt V，副線圈所在電路中接有燈泡、電動機(jī)、理想交流電壓表和理想交流電流表．已知理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為10∶1，燈泡的電阻為22 Ω，電動機(jī)內(nèi)阻為1 Ω，電流表示數(shù)為3 A，各用電器均正常工作．則(　BD　) A．通過副線圈的電流頻率為5 Hz B．電壓表示數(shù)為22 V C．變壓器原線圈的輸入功率為66 W D．電動機(jī)的輸出功率為40 W 解析　由u＝220sin 100πt(V)知交變電流的頻率f＝＝50 Hz，變壓器不改變交變電流的頻率，選項(xiàng)A錯誤；由理想變壓器的變壓規(guī)律＝，可知U2＝U1＝22 V，故電壓表的示數(shù)為22 V，選項(xiàng)

33、B正確；變壓器原線圈的輸入功率等于副線圈的輸出功率，為P＝U2I2＝66 W，選項(xiàng)C錯誤；流過小燈泡的電流I＝＝1 A，故流過電動機(jī)的電流IM＝2 A，電動機(jī)的輸出功率P出＝U2IM－Ir＝40 W．故選項(xiàng)D正確． 2．遠(yuǎn)距離輸電的原理圖如圖所示，升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)分別為n1、n2，電壓分別為U1、U2，電流分別為I1、I2，輸電線上的電阻為R.變壓器為理想變壓器，則下列關(guān)系式中正確的是(　D　) A．＝ B．I2＝ C．I1U1＝IR D．I1U1＝I2U2 解析　對理想變壓器來說，輸出功率決定輸入功率，兩者總相等，故選項(xiàng)D正確；對只有一組副線圈的理想變壓器來說，通過

34、原、副線圈的電流之比等于原、副線圈的匝數(shù)之比的倒數(shù)，因此選項(xiàng)A錯誤；輸出電流決定輸入電流，I2是由用戶的電流決定的，I1是由I2決定的，與輸電線上的電阻無關(guān)，選項(xiàng)B錯誤；輸出功率決定輸入功率，升壓變壓器的輸入功率應(yīng)等于用戶的功率與輸電線上消耗的功率之和，故選項(xiàng)C錯誤． 3．(多選)如圖甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為5∶1，原線圈接交流電源和交流電壓表，副線圈與熱水器、抽油煙機(jī)連接．已知副線圈上的電壓按圖乙所示規(guī)律變化，現(xiàn)閉合開關(guān)S接通抽油煙機(jī)，輸電線上的電阻不計(jì)，則下列說法正確的是(　BD　) A．電壓表示數(shù)為44 V B．副線圈上電壓的瞬時值表達(dá)式u＝220sin 100π

35、t V C．熱水器消耗的功率變大 D．變壓器的輸入功率增大 解析　由題圖乙可知，交變電流的峰值是220 V，角速度ω＝＝100π rad/s，則副線圈兩端電壓的瞬時值表達(dá)式為u＝220sin 100πt V，選項(xiàng)B正確；根據(jù)＝得，U1＝U2＝1 100 V，則電壓表示數(shù)為1 100 V，選項(xiàng)A錯誤；接通開關(guān)，變壓器的輸出功率增大，則變壓器的輸入功率增大，選項(xiàng)D正確；熱水器消耗的功率P＝不變，選項(xiàng)C錯誤． 4．如圖所示電路中，變壓器為理想變壓器，a、b接在電壓有效值不變的交流電源兩端，R0為定值電阻，R為滑動變阻器．現(xiàn)將變阻器的滑片從一個位置滑動到另一位置，觀察到電流表A1的示數(shù)增大了

36、0.2 A，電流表A2的示數(shù)增大了0.8 A，則下列說法正確的是(　D　) A．電壓表V1示數(shù)增大 B．電壓表V2、V3示數(shù)均增大 C．該變壓器起升壓作用 D．變阻器滑片是沿c→d的方向滑動 解析　由于a、b接在電壓有效值不變的交流電源兩端，故電壓表V1示數(shù)不變，選項(xiàng)A錯誤；由理想變壓器原理公式＝且U1、n1、n2不變，則U2不變，即V2的示數(shù)不變，V3的示數(shù)U3＝U2－I2R0應(yīng)減小，故選項(xiàng)B錯誤；由公式＝得＝＝＝4，則n1>n2，該變壓器起降壓作用，故選項(xiàng)C錯誤，又I2＝，I2增大，R應(yīng)減小．故滑片應(yīng)沿c→d方向滑動，故選項(xiàng)D正確． 5．圖甲為理想變壓器，其原、副線圈的匝數(shù)比為

37、4∶1，原線圈接圖乙所示的正弦交流電．圖甲中Rt為阻值隨溫度升高而減小的熱敏電阻，R1為定值電阻，電壓表和電流表均為理想電表．則下列說法正確的是(　B　) A．圖乙所示電壓的瞬時值表達(dá)式為u＝51sin 50πt V B．變壓器原、副線圈中的電流之比為1∶4 C．變壓器輸入、輸出功率之比為1∶4 D．Rt處溫度升高時，電壓表和電流表的示數(shù)均變大 解析　題圖乙所示電壓的瞬時值表達(dá)式為u＝51sin 100πt V，選項(xiàng)A錯誤；根據(jù)＝可知，原、副線圈中的電流與匝數(shù)成反比，理想變壓器的輸入、輸出功率相等，選項(xiàng)B正確，C錯誤；Rt處溫度升高時，Rt的阻值減小，電壓表示數(shù)不變，電流表示數(shù)變

38、大，所以選項(xiàng)D錯誤． 6．(2017·江蘇蘇州模擬)如圖所示，匝數(shù)為50匝的矩形閉合導(dǎo)線框ABCD處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝ T的水平勻強(qiáng)磁場中，線框面積S＝0.5 m2，線框電阻不計(jì)．線框繞垂直于磁場的軸OO′以角速度ω＝100 rad/s勻速轉(zhuǎn)動，并與理想變壓器原線圈相連，副線圈接入一只“220 V　60 W”燈泡，且燈泡正常發(fā)光，熔斷器允許通過的最大電流為10 A．下列說法正確的是(　C　) A．在圖示位置線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大 B．線框中產(chǎn)生電動勢的有效值為250 V C．變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為25∶22 D．允許變壓器輸出的最大功率為1 000 W 解析　在圖示位

39、置線框和磁感線垂直，磁通量最大，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為零，選項(xiàng)A錯誤；線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大值Em＝NBSω＝250 V，其中效值E＝Em＝250 V，選項(xiàng)B錯誤；燈泡能正常發(fā)光，則副線圈兩端電壓U2＝220 V；由＝可知變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為25∶22，選項(xiàng)C正確；熔斷器允許通過的最大電流為10 A，即I1＝10 A，P1＝U1I1＝250×10 W＝2 500 W，因此變壓器允許輸出的最大功率為2 500 W，選項(xiàng)D錯誤． 7．(2017·陜西西安一模)如圖所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝ T，單匝矩形線圈的面積S＝1 m2，電阻不計(jì)，繞垂直于磁場的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動．線圈通過電刷

40、與理想變壓器原線圈相連接，A為交流電流表．調(diào)整副線圈的觸頭P，當(dāng)變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為2∶1時，副線圈電路中標(biāo)有“6 V　6W”的燈泡正常發(fā)光．以下判斷正確的是(　D　) A．電流表的示數(shù)為1 A B．矩形線圈產(chǎn)生電動勢的有效值為18 V C．從矩形線圈轉(zhuǎn)到中性面開始計(jì)時，矩形線圈產(chǎn)生的電動勢隨時間的變化規(guī)律為e＝12sin 30πt V D．若矩形線圈的轉(zhuǎn)速增大，為使燈泡仍能正常發(fā)光，應(yīng)將P適當(dāng)上移 解析　因燈泡正常發(fā)光，則副線圈兩端的電壓有效值為U2＝6 V，通過燈泡的電流為I2＝＝ A＝1 A，電流表的示數(shù)為I1＝I2＝0.5 A，原線圈兩端電壓的有效值為U1＝U2＝1

41、2 V，矩形線圈產(chǎn)生電動勢的有效值為12 V，最大值為Em＝BSω＝12 V，得ω＝60π rad/s，矩形線圈產(chǎn)生的電動勢隨時間的變化規(guī)律為e＝12sin 60πt V，矩形線圈的轉(zhuǎn)速增大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢增大，P適當(dāng)上移可以保持副線圈兩端電壓不變，小燈泡仍能正常發(fā)光．故選項(xiàng)D正確． 8．(2017·天津診斷)(多選)如圖，一理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為4∶1，原線圈與一可變電阻串聯(lián)后，接入一正弦交流電源，副線圈電路中固定電阻的阻值為R0，負(fù)載電阻的阻值R＝11R0，V是理想電壓表．現(xiàn)將負(fù)載電阻的阻值減小為R＝5R0，保持變壓器輸入電流不變，此時電壓表的讀數(shù)為5.0 V，則(　AD　)

42、 A．此時原線圈兩端電壓的最大值約為34 V B．此時原線圈兩端電壓的最大值約為24 V C．原線圈兩端原來的電壓有效值約為68 V D．原線圈兩端原來的電壓有效值約為48 V 解析　當(dāng)R＝5R0時，V示數(shù)為5.0 V，所以輸出電流I出＝，UR0＝I出R0＝1 V，則變壓器輸出電壓為6 V，由＝得到輸入電壓的有效值為24 V，所以原線圈兩端電壓最大值為U1≈34 V，選項(xiàng)A正確，B錯誤．因I入∶I出＝n2∶n1不變，故輸入電流不變時輸出電流也不變，當(dāng)負(fù)載由R＝11R0變?yōu)镽＝5R0時，由U＝IR知副線圈電壓由I(R0＋11R0)降到I(R0＋5R0)＝6 V，則副線圈兩端原來的電壓

43、有效值為12 V，原線圈兩端原來的電壓有效值為48 V，選項(xiàng)C錯誤，D正確． 9．(2017·重慶模擬)如圖甲所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為n1∶n2＝2∶1，電表均為理想電表，兩個電阻的阻值均為1 Ω，C是電容器，其擊穿電壓為 V．圖乙為原線圈兩端的輸入電壓與時間的關(guān)系圖象．下列說法正確的是(　C　) A．輸入電壓的頻率為50 Hz，經(jīng)過變壓器后通過電阻的交流電頻率為25 Hz B．S斷開時電壓表的示數(shù)為1.41 V，電流表的示數(shù)為0.35 A C．S斷開時電壓表的示數(shù)為1 V，電流表的示數(shù)為0.25 A D．閉合開關(guān)S，電容器將被擊穿 解析　由題圖乙知T＝0.02 s，

44、則f＝＝50 Hz，變壓器不改變交流電的頻率，所以輸出的交流電的頻率仍為50 Hz，故選項(xiàng)A錯誤．當(dāng)S斷開時，由＝可知，電壓表的示數(shù)U2＝U1＝1 V，I2＝＝0.5 A，又＝，則電流表的示數(shù)I1＝I2＝0.25 A，所以選項(xiàng)B錯誤，C正確．開關(guān)S閉合前，右端電阻R兩端電壓最大值為 V，開關(guān)S閉合后，電容器C與右端電阻R并聯(lián)，則并聯(lián)總電阻小于1 Ω，電容器兩端的最大電壓小于 V，因?yàn)殡娙萜鞯膿舸╇妷簽?V，所以電容器不能被擊穿，選項(xiàng)D錯誤． 10．(2017·武漢武昌區(qū)調(diào)研)(多選)如圖為遠(yuǎn)距離輸電示意圖，兩變壓器均為理想變壓器．升壓變壓器T1的原、副線圈匝數(shù)之比為n1∶n2＝1∶10，在T

45、1的原線圈兩端接入一正弦交流電，輸電線的總電阻為2r＝2 Ω，降壓變壓器T2的原、副線圈匝數(shù)之比為n3∶n4＝10∶1，若T2的“用電設(shè)備”兩端的電壓為U4＝200 V且“用電設(shè)備”消耗的電功率為10 kW，不考慮其他因素的影響，則(　ABC　) A．T1的副線圈兩端電壓的最大值為2 010 V B．T2的原線圈兩端的電壓為2 000 V C．輸電線上損失的電功率為50 W D．T1的原線圈輸入的電功率為10.1 kW 解析　由題可以知道U4＝200 V，根據(jù)＝，可得到U3＝2 000 V，再根據(jù)U3I3＝U4I4＝10 kW，則I3＝5 A，則U2＝U3＋2I3r＝2 010 V，則最大值為U2＝2 010 V，故選項(xiàng)A、B正確；輸電線上損失的電功率為ΔP＝2Ir＝50 W，故選項(xiàng)C正確；根據(jù)能量守恒，則T1的原線圈輸入的電功率為P＝ΔP＋10 kW＝10.05 kW，故選項(xiàng)D錯誤． 20