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1、
數學總復習 高效課時作業(yè)2-1 理 新人教版
一、選擇題
1．畢業(yè)班第一次模擬)函數f(x)＝lg x的定義域為M，函數y＝的定義域為N，那么M∩N＝( )
A．(0，1) B．(2，＋∞)
C．(0，＋∞) D．(0，1)∪(2，＋∞)
解析：由得M＝(0，＋∞)，N＝(－∞，1)∪(2，＋∞)?M∩N＝(0，1)∪(2，＋∞)．
答案：D
2．(江西高考)以下函數中，與函數y＝定義域相同的函數為( )
A．y＝ B．y＝
C．y＝xex D.
解析：y＝的定義域{x|x≠0}，A、B、C都不是，應選D.
答案：D
3．(日照二模)集合
2、M＝{y|y＝x2－1，x∈R}，N＝{x|y＝}，那么M∩N＝( )
A．[－1，＋∞) B．[－1，]
C．[，＋∞) D．?
解析：M＝[－1，＋∞)，在N中有2－x2≥0，∴N＝[－，]，∴M∩N＝[－1，]．
答案：B
4．(安徽高考)以下函數中，不滿足：f(2x)＝2f(x)的是( )
A．f(x)＝|x| B．f(x)＝x－|x|
C．f(x)＝x＋1 D．f(x)＝－x
解析：f(x)＝kx與f(x)＝k|x|均滿足：f(2x)＝2f(x)得：A，B，D滿足條件
答案：C
5．(浙江)設函數f(x)＝假設f(a)＝4，那么實數a＝( )
3、
A．－4或－2 B．－4或2
C．－2或4 D．－2或2
解析：當a＞0時，有a2＝4，
∴a＝2；當a≤0時，有－a＝4，
∴a＝－4，因此a＝－4或2.
答案：B
二、填空題
6．函數f(x)＝lg(x－2)的定義域是________．
解析：要使函數f(x)有意義，那么x－2>0，即x>2，所以函數的定義域為(2，＋∞)．
答案：(2，＋∞)
7．(陜西)設f(x)＝那么f(f(－2))＝________．
解析：f(－2)＝10－2＝，f()＝lg ＝－2.
答案：－2
8．函數f(x)＝，
那么f()＋f(－)的值為____．
解析：f()＝
4、－cos＝cos＝，
f(－)＝f(－)＋1＝f()＋2
＝－cos＋2＝2＋＝，
所以f()＋f(－)＝3.
答案：3
9．(江蘇)實數a≠0，函數f(x)＝假設f(1－a)＝f(x＋a)，那么a的值為________．
解析：①當1－a＜1，即a＞0時，此時a＋1＞1，由f(1－a)＝f(1＋a)，得2(1－a)＋a＝－(1＋a)－2a，得a＝－(舍去)；②當1－a＞1，即a＜0時，此時a＋1＜1，由f(1－a)＝f(1＋a)，得2(1＋a)＋a＝－(1－a)－2a，得a＝－，符合題意，所以，a＝－.
答案：－
三、解答題
10．f(x)＝x2＋2x－3，用圖象法表示函數
5、g(x)＝.
解析：當f(x)≤0，即x2＋2x－3≤0，
－3≤x≤1時，g(x)＝0.
當f(x)＞0，即x＜－3或x＞1時，
g(x)＝f(x)＝(x＋1)2－4，
∴g(x)＝
圖象如下圖．
11．A、B兩地相距150 km，某汽車以50 km/h的速度從A地到B地，在B地停留2 h之后，又以60 km/h的速度返回A地．寫出該車離開A地的距離s(km)關于時間t(h)的函數關系，并畫出相應的圖象．
解析：由題意，離A地的距離s與時間t的關系式為
s＝
圖象如下圖：
12．(1)求函數y＝＋lg cos x的定義域；
(2)函數f(x)的定義域為[－2，
6、2]，求函數f的定義域；
(3)在邊長為4的正方形ABCD的邊上有一動點P，且點P沿著折線BCDA由點B(起點)向點A(終點)運動，設點P的運動路程為x，△APB的面積為y，求y與x之間的函數關系式，并寫出定義域；
(4)函數y＝lg[x2＋(a＋1)x＋1]的定義域為R，求實數a的取值范圍．
解析：(1)由得
所以函數定義域為∪∪.
(2)要使f有意義，那么－2≤x－1≤2，即－4≤x≤12，故f的定義域為[－4，12]．
(3)當點P在線段BC上運動時，
S△APB＝|AB||PB|＝2x，x∈[0，4]；
當點P在線段CD上運動時，
S△APB＝|AB||CB|＝8，x∈(4，8]；
當點P在線段DA上運動時，
S△APB＝|AB||AP|＝2(12－x)，x∈(8，12]．
綜上y＝
(4)由題意得x2＋(a＋1)x＋1>0對任意x∈R恒成立，應有Δ＝(a＋1)2－4<0，解得－3
數學總復習 高效課時作業(yè)
