2019高考物理 快速提分法 模型八 傳送帶學案（含解析）

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1、傳送帶問題 傳送帶問題是以真實物理現(xiàn)象為依據(jù)的問題，它既能訓練學生的科學思維，又能聯(lián)系科學、生產(chǎn)和生活實際，因而，這種類型問題具有生命力。力學中的傳送帶問題，一般歸納起來可分為三大類：水平放置運行的傳送帶；傾斜放置運行的傳送帶；平斜交接放置運行的傳送帶.在處理傳送帶問題時尤其要注意在傳送帶上運動物體所受摩擦力的突變。 傳送帶的類型 1．水平放置運行的傳送帶 處理水平放置的傳送帶問題，首先是要對放在傳送帶上的物體進行受力分析，分清物體所受摩擦力是阻力還是動力；其二是對物體進行運動狀態(tài)分析，即對靜態(tài)→動態(tài)→終態(tài)進行分析和判斷，對其全過程作出合理分析、推論，進而采用有關物理規(guī)律求解.

2、2．傾斜放置運行的傳送帶 這種傳送帶是指兩皮帶輪等大，軸心共面但不在同一水平線上（不等高），傳送帶將物體在斜面上傳送的裝置．處理這類問題，同樣是先對物體進行受力分析，而判斷摩擦力的方向是關鍵，正確理解題意和挖掘題中隱含條件是解決這類問題的切入點和突破口． 3．平斜交接放置運行的傳送帶 這種類型一般可分為兩種，一是傳送帶上僅有一個物體運動，二是傳送帶上有多個物體運動，解題思路與前面兩種相仿，都是從力的觀點和能量轉(zhuǎn)化守恒角度去思考，挖掘題中隱含的條件和關鍵語句，從而找到解題突破口和切入點． 經(jīng)典例題如圖所示，皮帶傳動裝置的兩輪間距L=8m，輪半徑r=0.2m，皮帶呈水平方向，離地面

3、高度H=0.8m，一物體以初速度從平臺上沖上皮帶，物體與皮帶間動摩擦因數(shù)，（g=10m/s2）求： （1）皮帶靜止時，物體平拋的水平位移多大？ （2）若皮帶逆時針轉(zhuǎn)動，輪子角速度為72rad/s，物體平拋的水平位移多大？ （3）若皮帶順時針轉(zhuǎn)動，輪子角速度為72rad/s，物體平拋的水平位移多大？ 分析與解答：①求皮帶靜止時，物塊離開皮帶時的速度，設物體的加速度大小為 得： 求平拋運動的水平位移 ②物塊與皮帶的受力情況及運動情況均與①相同，所以落地點與①相同. s2=s1=0.8m ③皮帶順時針轉(zhuǎn)動時，，

4、 物塊相對皮帶向左運動，其受力向右，向右加速． 若一直勻加速到皮帶右端時速度： 變式1如圖所示，水平傳送帶ＡＢ長Ｌ＝8.3m，質(zhì)量為Ｍ＝1kg的木塊隨傳送帶一起以ｖ1＝2m/s的速度向左勻速運動（傳送帶的傳送速度恒定），木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5.當木塊運動至最左端Ａ點時，一顆質(zhì)量為ｍ＝20g的子彈以ｖ0＝300m/s水平向右的速度正對射入木塊并穿出，穿出速度ｖ＝50m/s，以后每隔1s就有一顆子彈射中木塊，設子彈射穿木塊的時間極短，且每次射入點各不相同，g取10m/s2. (1)第一顆子彈射入木塊并穿出時，木塊速度多大？ (2)求在被第二顆子彈擊中前，木塊向右運動離Ａ

5、點的最大距離 (3)木塊在傳送帶上最多能被多少顆子彈擊中？ 小錦囊 解答此題的關鍵是要求學生分析物理過程，建立清晰的物理情景，并注意到過程之間的內(nèi)在聯(lián)系，弄清過程之間的重復性和周期性． m v0 M A v1　　　　　　　　　 B 分析與解答：（1）設子彈第一次射穿木塊后的速度為ｖ＇（方向向右），則在第一次射穿木塊的過程中，對木塊和子彈整體由動量守恒定律（取向右方向為正）得：ｍｖ0－Ｍｖ1＝ｍｖ＋Ｍｖ＇，可解得ｖ＇＝3m/s，其方向應向右． （2）木塊向右滑動中加速度大小為ａ＝μｇ＝5m/s2，以速度ｖ＇＝3m/s向

6、右滑行速度減為零時，所用時間為t1＝0.6s，顯然這之前第二顆子彈仍未射出， 所以木塊向右運動離A點的最大距離Sm＝0.9m． （3）木塊向右運動到離A點的最大距離之后，經(jīng)0.4S木塊向左作勻加速直線運動，并獲得速度V”，V＇＇＝ａ×0.4＝2m/s，即恰好在與皮帶速度相等時第二顆子彈將要射入．注意到這一過程中（即第一個1秒內(nèi)）木塊離A點S1＝Sｍ－＝0.5m．第二次射入一顆子彈使得木塊運動的情況與第一次運動的情況完全相同，即在每一秒的時間里，有一顆子彈擊中木塊，使木塊向右運動0.9m，又向左移動S＇＝12×ａ×0.42=0.4ｍ，每一次木塊向右離開A點的距離是0.5m．顯然，第16顆子彈

7、恰擊中木塊時，木塊離A端的距離是S2＝15×0.5m=7.5m，第16顆子彈擊中木塊后，木塊再向右運動Ｌ－S2＝8.3m－7.5m＝0.8m<0.9m，木塊就從右端Ｂ滑出． 由此推算，在經(jīng)過16次子彈射擊后木塊應從B點滑出． 變式2 傳送帶被廣泛地應用于碼頭、機場和車站，如圖所示為一水平傳送帶的裝置示意圖，緊繃的傳送帶AB始終保持恒定的速率v=1m／s運行．將一質(zhì)量m=4kg的行李無初速地放在A處，傳送帶對行李的滑動摩擦力使行李開始做勻加速直線運動，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運動．設行李與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，A、B間的距離L=2m，g取1Om／s2． (1)行

8、李做勻加速直線運動的位移為多少? (2)如果提高傳送帶的運行速率，行李就能被較快地傳送到B處，求行李從A處以最短時間傳送到B處時傳送帶對應的最小運行速率． 小錦囊 此題先從工件由勻加速直線運動直至勻速與傳送帶保持相對靜止，從而求出加速度，再由數(shù)學知識求得傳送帶的速度為何值時，其工件由Ａ到Ｂ的時間最短，這正是解題的突破口和關鍵，這是一道立意較新的運動學考題，也是一道典型的數(shù)理有機結(jié)合的物理題。 。 。 v B A 分析與解答： (1)行李做勻加速運動的加速度 a＝μg＝0．1X10 m／s2＝l m／s2 行李達到與傳送帶同速后不再加速，設行李做勻加速直線運

9、動的位移為s，則有：s＝v2/2a＝0.5m (2)要使傳送的時間最短，可知行李應始終做勻加速運行，所以當行李到達右端剛好等于傳送帶速度時，傳送帶速度最?。O傳送帶的最小運行速率為vmin,，則有： 因加速度仍為a=lm／s2，所以最小運行速率vmin==2m／s. 變式3 如圖所示，質(zhì)量m1=1.0kg的物塊隨足夠長的水平傳送帶一起勻速運動，傳送帶速度v帶=3.0m/s，質(zhì)量m2=4.0kg的物塊在m1的右側(cè)L=2.5m處無初速放上傳送帶，兩物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為0.10，兩物塊碰后瞬間m1相對傳送帶的速度大小為2.0m/s，求： （1）質(zhì)量為m2的物塊釋放后經(jīng)過多少時

10、間兩物塊相碰。 （2）碰撞后兩物塊間的最大距離。 分析與解答：（1）由牛頓第二定律可得碰撞前m2向右的加速度 v帶 a=f2/m2=μm2g/m2=μg=1.0m/s2 碰撞前運動時間內(nèi)m1與m2位移關系s1=s2+L 即v帶t=at2/2+L 代入數(shù)據(jù)解得：t=1.0s t′=5.0s（不合題意舍去） （2）碰前m1隨傳送帶勻速運動速度為v1=v帶=3.0m/s，碰前瞬間m2的速度v2=at=1m/s，碰后瞬間m1的速度v=v1-2.0m/s=1.0m/s 碰撞瞬間

11、由動量守恒定律有：m1v1+m2v2=m1v+m2v 代入數(shù)據(jù)解得v=1.5m/s 碰后m1和m2均作勻加速運動至與傳送帶相對靜止；，由于v>v，其加速度均為a，此過程中總有m2均大于m1的速度，故二者都相對傳送帶靜止時距離最大,設為Sm m1相對滑動的時間為：t1=（v1—v）/a=2.0s m2相對滑動的時間為：t2=（v1—v）/a=1.5s m1相對滑動的時間內(nèi)m2先加速后勻速，則 Sm=S2m—S1m=vt2+at/2+v1（t1—t2）—（vt1+at/2）=0.875m 變式4 如圖所示為車站使用的水平傳送帶的模型，它的水平傳送帶AB的長度為L＝8m，傳

12、送帶的皮帶輪的半徑均為R＝0.2m，傳送帶的上部距地面的高度為h＝0.45m，現(xiàn)有一個旅行包（視為質(zhì)點）以v0的初速度水平地滑上水平傳送帶．已知旅行包與皮帶之間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.6．本題中g取10m/s2．試討論下列問題： ⑴若傳送帶靜止，要使旅行包滑到B端后離開B端做平拋運動．則旅行包滑上水平傳送帶的初速度v0至少為多少？ ⑵設皮帶輪順時針勻速轉(zhuǎn)動，并設水平傳送帶長度仍為8m，旅行包滑上傳送帶的初速度恒為10m/s．若皮帶輪的角速度ω1=40 rad/s，旅行包落地點距B端的水平距離是多少？ 20 40 60 80 100 4.8 3.6 2.4 1.2 ⑶設皮

13、帶輪以不同的角速度順時針勻速轉(zhuǎn)動，旅行包滑上傳送帶的初速度恒為10m/s．畫出旅行包落地點距B端的水平距離s 隨皮帶輪的角速度ω變化的圖象．（畫圖時，不要求寫出計算過程） 分析與解答：⑴旅行包做勻減速運動，a=μg=6（m/s2） 旅行包到達B端的速度為v 則mg=mv2/R 旅行包滑上水平傳送帶的初速度v02= v2+2aL 解得：v0= m/s=9.9m/s … ⑵當ω1＝40 rad/s時，皮帶速度為 當旅行包速度也為時，在皮帶上運動了 ＜8m ，以后旅行包作勻速直線運動 所以旅行包到達B端的速度也為 包的落地點距B端的水平距離為s1=v1t=v

14、1＝8×＝2.4（m） ⑶見圖 經(jīng)典例題傳送帶是一種常用的運輸工具，它被廣泛地應用于碼頭、車站、機場等。如圖所示，水平傳送帶在電動機帶動下始終勻速運動，速度大小恒為V，現(xiàn)將質(zhì)量m的貨物輕輕放在傳送帶上的A點。它在傳送帶上滑動一段距離到B點速度才達到V，此后與傳送帶同步運動。設貨物與傳送帶間的動摩擦因素為μ。求： （1）貨物從A點運動B點的過程中，摩擦力對貨物所做的功。 A B V 。 。 （2）在貨物從A點運動到B點的這段時間內(nèi)，電動機多消耗的電能 分析與解答：:(1)物體由A運動到B的過程中,根據(jù)動能定理得,克服摩擦力做功為 W=fS貨=mV2/2 (2)由

15、功能關系得,電動機多消耗的電能等于物體增加的動能與系統(tǒng)增加的內(nèi)能之和 增加的內(nèi)能ΔE內(nèi)=f(S傳－S貨)= mV2/2 多消耗的電能為ΔE電=ΔEK+ΔE內(nèi)=mV2 變式1如圖所示，AB是固定于豎直平面內(nèi)的圓弧形光滑軌道，末端B處的切線方向水平。一物體（可視為質(zhì)點）P從圓弧最高點A處由靜止釋放，滑到B端飛出，落到地面上的C點。測得C點與B點的水平距離OC＝L，B點距地面的高度OB＝h?，F(xiàn)在軌道下方緊貼B端安裝一個水平傳送帶，傳送帶的右端與B點的距離為，當傳送帶靜止時，讓物體P從A處由靜止釋放，物體P沿軌道滑過B點后又在傳送帶上滑行并從傳送帶的右端水平飛出，仍然落到地面上的C點。求： （

16、1）物體P與傳送帶之間的摩擦因數(shù)m。 （2）若在A處給物體P一個豎直向下的初速度，物體P從傳送帶的右端水平飛出后，落到地面上的D點，求OD的大小。 （3）若驅(qū)動輪轉(zhuǎn)動、帶動傳送帶以速度v勻速運動，再把物體P從A處由靜止釋放，物體P落到地面上，設著地點與O點的距離為x，求出x與傳送帶上表面速度v的函數(shù)關系。 分析與解答：（1）無傳送帶時，物體從B運動到C，做平拋運動，設物體在B點的速度為vB， 由L＝vBt；h＝gt2，得：vB＝L 有傳送帶時，設物體離開傳送帶時的速度為v1，由平拋規(guī)律：＝v1 t及h＝gt2， 由動能定理：mmg＝mvE2－mv12 解得：v1＝vE＝，m＝3L

17、/8h （2）設物體離開傳送帶時的速度為v2： 由動能定理：mgR－mmg＝mv22－mv02（2分）又mgR＝mvE2 可得： OD＝v2t＝。 B A 變式2如圖所示，兩圓柱體A、B的半徑均為r＝0.2m，圓柱體圓心間的距離s＝1.6m，在機械帶動下，均以ω＝8rad/s的角速度順時針旋轉(zhuǎn)，兩圓柱的軸平行且在同一水平面上，均勻木板放置在兩個圓柱體上面，柱面與木板間的動摩擦因數(shù)μ＝0.16．開始時，木板的重心恰在B的正上方．若木板由靜止開始運動，則當它的重心恰好到達A的正上方時，經(jīng)歷的時間為（g取10m/s2） A．1 s B．s C．1.5

18、s D．2 s 分析與解答：木板受圓柱體A、B的滑動摩擦力作用，由靜止開始向右做勻加速直線運動，，，經(jīng)過時間，木板運動速度與圓柱體A、B的線速度相等，此時木板向右運動了距離．此后木板與圓柱體間無相對運動，不受摩擦力，做勻速直線運動，，總時間為1.5s．答案為C A BA A BA 變式3如圖所示，完全相同的A、B兩物塊隨足夠長的水平傳送帶按圖中所示方向勻速運動．AB間夾有少量炸藥，對A、B在炸藥爆炸過程及隨后的運動過程有下列說法，其中正確的是： A. 炸藥爆炸后瞬間，A、B兩物塊速度方向一定相同 B.炸藥爆炸后瞬間，A、B兩物塊速度方向一定相反 C.炸藥

19、爆炸過程中，A、B兩物塊組成的系統(tǒng)動量不守恒 D. A、B在炸藥爆炸后至A、B相對傳送帶靜止過程中動量守恒 分析與解答：炸藥爆炸后，A物體的速度是否反向，取決于炸藥對兩物塊推力的沖量，應該存在三種可能，速度為零、反向和保持原來的方向。由于炸藥對兩物塊的沖量大小相等，方向相反，所以兩物塊的動量變化一定大小相等，又兩物塊受到的摩擦力大小相等，方向相反，故兩物塊一定同時相對傳送帶靜止，這樣可以判斷在炸藥爆炸后傳送帶對兩物塊的沖量大小相等，方向相反，故兩物塊組成的系統(tǒng)動量守恒．答案為D 變式4 如圖所示，質(zhì)量M=20kg的物體從光滑曲面上高度H=0．8m處釋放，到達底端時水平進入水平傳

20、送帶，傳送帶由一電動機驅(qū)動著勻速向左傳動，速率為3m／s，已知物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0．1，則： （1）若兩皮帶輪之間的距離是6m，物體沖上傳送帶后就移走光滑曲面，物體將從哪一邊離開傳送帶?通過計算說明你的結(jié)論。 （2）若皮帶輪間的距離足夠大，從M滑上到離開傳送帶的整個過程中，由于M和傳送帶間的摩擦而產(chǎn)生了多少熱量? （3）若皮帶輪間的距離足夠大，當M滑上皮帶后經(jīng)過2s的那一時刻，一顆質(zhì)量為m=20g的子彈從右邊擊中物體，如圖乙所示，子彈的速度為，擊中物體后子彈留在物體中并不穿出，而且子彈擊中物體所用時間極短，可忽略不計。試畫出物體從滑上到離開傳送帶的整個過程中的速度一時間圖象（

21、取水平向右方向為正）。 分析與解答：（1）物體從傳送帶的右邊離開。 物體從曲面上下滑到底端時的速度為：；物體從滑上皮帶到相對地面速度為零對地向右的位移為：，表明物體從右邊離開。 （2）以地面為參考系，則物體滑上傳送帶后先向右作勻減速運動直到速度為零，后向左作勻加速運動，直到速度與傳送帶相等后與傳送帶相對靜止，最后從左端掉下。在這個過程中加速度的大小和方向都不變，，由勻變速直線運動的規(guī)律知，物體向右運動的位移為： ， 這個過程所用的時間為：， 傳送帶向左運動的位移為： v/m·s-1 t/s 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4

22、 5 6 6.67 ， 所以物體相對傳送帶達到靜止相對傳送帶滑過和距離為： S相對=24.5m 由于相對滑動而產(chǎn)生的熱量為： （3）物體滑上傳送帶經(jīng)過2S鐘后的速度為： ，滑過的距離為 子彈擊中物體，由動量守恒定律知： ， 此后物體繼續(xù)向右作勻減速運動直到速度為零，向右運動的距離為： 所用的時間為：，后向左加速直到速度為，所用時間為：3S， 發(fā)生的位移為：，以后還要繼續(xù)向左勻速運動距離： ， 所用的時間為： 經(jīng)典例題如圖所示，繃緊的傳送帶與水平面的夾角θ=30°，皮帶在電動機的帶動下，始終保持v0=2 m/s的速率運行.現(xiàn)把一質(zhì)量為m=10 kg的工件(可

23、看為質(zhì)點)輕輕放在皮帶的底端，經(jīng)時間1.9 s，工件被傳送到h=1.5 m的高處，取g=10 m/s2.求： (1)工件與皮帶間的動摩擦因數(shù)； (2)電動機由于傳送工件多消耗的電能. 分析與解答：由題圖得，皮帶長s==3 m (1)工件速度達v0前，做勻加速運動的位移s1=t1= 達v0后做勻速運動的位移s-s1=v0（t-t1） 解出加速運動時間t1=0.8 s 加速運動位移s1=0.8 m 所以加速度a==2.5 m/s2 工件受的支持力N=mgcosθ 從牛頓第二定律，有μN-mgsinθ=ma 解出動摩擦因數(shù)μ＝

24、 (2)在時間t1內(nèi)，皮帶運動位移s皮=v0t=1.6 m 在時間t1內(nèi)，工件相對皮帶位移s相=s皮-s1=0.8 m 在時間t1內(nèi)，摩擦發(fā)熱Q=μN·s相=60 J 工件獲得的動能Ek=mv02=20 J 工件增加的勢能Ep＝mgh＝150 J 電動機多消耗的電能W =Q+Ek十Ep=230 J 變式1某商場安裝了一臺傾角為θ＝30°的自動扶梯，該扶梯在電壓為ｕ＝380V的電動機帶動下以ｖ＝0.4m/s的恒定速率向斜上方移動，電動機的最大輸出功率Ｐ＝4.9kW.不載人時測得電動機中的電流為Ｉ＝5A，若載人時扶梯的移動速率和不載人時相同，則這臺自動扶梯可同時乘載的最多人數(shù)為

25、多少？（設人的平均質(zhì)量ｍ＝60kg，ｇ＝10ｍ/ｓ2） 分析與解答：這臺自動扶梯最多可同時載人數(shù)的意義是電梯仍能以ｖ＝0.4m/s的恒定速率運動．依題意應有電動機以最大輸出功率工作，且電動機做功有兩層含義：一是電梯不載人時自動上升；二是對人做功．由能量轉(zhuǎn)化守恒應有：Ｐ總＝Ｐ人＋Ｐ出， 設乘載人數(shù)最多為ｎ， 則有Ｐ＝ＩＵ＋ｎｍｇsinθ·ｖ， ｎ＝＝25, 即ｎ＝25人． 變式2 如圖所示，傳送帶與地面的傾角θ=37ｏ，從A到B的長度為16ｍ，傳送帶以V0=10m/s的速度逆時針轉(zhuǎn)動。在傳送帶上端無初速的放一個質(zhì)量為0.5㎏的物體，它與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，求物體從A運動

26、到B所需的時間是多少？(sin37ｏ=0.6,cos37ｏ=0.8) 分析與解答：物體放在傳送帶上后，開始階段，傳送帶的速度大于物體的速度，傳送帶給物體一沿斜面向下的滑動摩擦力，物體由靜止開始加速下滑，受力分析如圖20（a）所示；當物體加速至與傳送帶速度相等時，由于μ＜tanθ，物體在重力作用下將繼續(xù)加速，此后物體的速度大于傳送帶的速度，傳送帶給物體沿傳送帶向上的滑動摩擦力，但合力沿傳送帶向下，物體繼續(xù)加速下滑，受力分析如圖20(b)所示。綜上可知，滑動摩擦力的方向在獲得共同速度的瞬間發(fā)生了“突變” 。 小錦囊 皮帶傳送物體所受摩擦力可能發(fā)生突變，不論是其大小的突變，還是其方向的突變

27、，都發(fā)生在物體的速度與傳送帶速度相等的時刻。 開始階段由牛頓第二定律得:ｍｇsinθ＋μｍｇcosθ=ｍa1; 所以:a1=ｇsinθ＋μｇcosθ=10m/s2; 物體加速至與傳送帶速度相等時需要的時間ｔ1＝ｖ／a1＝1s; 發(fā)生的位移： ｓ＝a1ｔ12/2＝5ｍ＜16ｍ;物體加速到10m/s 時仍未到達B點。 第二階段，有：ｍｇsinθ－μｍｇcosθ＝ｍa2 ; 所以：a2＝2m/s 2;設第二階段物體滑動到B 的時間為t2 則：LAB－S＝ｖｔ2＋a２ｔ22/2； 解得：t2＝1s , ｔ2/=-11s（舍去）。 故物體經(jīng)歷的總時間ｔ=t1＋t 2 =2s .

28、 變式3如圖所示，繃緊的傳送帶在電動機帶動下，始終保持v0 = 2 m/s的速度勻速運行，傳送帶與水平地面的夾角，現(xiàn)把一質(zhì)量m = 10 kg的工件輕輕地放在傳送帶底端，由傳送帶傳送至h = 2 m的高處．已知工件與傳送帶間動摩擦因數(shù)，g取10 m/s2． （1）試通過計算分析工件在傳送帶上做怎樣的運動？ （2）工件從傳送帶底端運動至h = 2 m高處的過程中摩擦力對工件做了多少功？ 分析與解答：（1）工件剛被放上皮帶時受滑動摩擦力 Ff =mgcos 代入數(shù)據(jù)可得Ff – mgsin= 25 N > 0，工件先做勻加速直線運動 由牛頓第二定律Ff – mgsin= ma

29、 設工件經(jīng)過位移s與傳送帶達到共同速度v0，由勻變速直線運動規(guī)律v02 = 2as 可得s = 0.8 m < 4 m 故工件先做勻加速直線運動，運動0.8 m與傳送帶達到共同速度后做勻速直線運動 （2）工件從底端運動至h = 2 m高處的過程中摩擦力對工件做功Wf，由動能定理 Wf – mgh = 可得Wf = 220 J 經(jīng)典例題如圖所示的傳送皮帶，其水平部分 ab=2米，bc=4米，bc與水平面的夾角α=37°，一小物體A與傳送皮帶的滑動摩擦系數(shù)μ=0.25，皮帶沿圖示方向運動，速率為2米/秒。若把物體A輕輕放到a點處，它將被皮帶送到c點，且物體A一直沒有脫離皮帶。求

30、物體A從a點被傳送到c點所用的時間。 分析與解答：物體A輕放到a點處，它對傳送帶的相對運動向后，傳送帶對A的滑動摩擦力向前，則 A 作初速為零的勻加速運動直到與傳送帶速度相同。設此段時間為t1，則： a1=μg=0.25x10=2.5米/秒2　　　 t=v/a1=2/2.5=0.8秒 設A勻加速運動時間內(nèi)位移為S1，則： 設物體A在水平傳送帶上作勻速運動時間為t2，則 設物體A在bc段運動時間為t3，加速度為a2，則： a2=gSin37°-μgcos37°=4m/s2 即： 解得：t3=1秒（t3=-2秒舍去） 所以物體A從a點被傳送到c點所用的時間t=t1+t2+t

31、3=0.8+0.6+1=2.4秒。 B L L A C D 變式1 一傳送帶裝置示意圖如圖，其中傳送帶經(jīng)過AB區(qū)域時是水平的，經(jīng)過BC區(qū)域時變?yōu)閳A弧形（圓弧由光滑模板形成，為畫出），經(jīng)過CD區(qū)域時是傾斜的，AB和CD都與BC相切?，F(xiàn)將大量的質(zhì)量均為m的小貨箱一個一個在A處放到傳送帶上，放置時初速為零，經(jīng)傳送帶運送到D處，D和A的高度差為h。穩(wěn)定工作時傳送帶速度不變，CD段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離為L。每個箱子在A處投放后，在到達B之前已經(jīng)相對于傳送帶靜止，且以后也不再滑動（忽略經(jīng)BC段時的微小滑動）。已知在一段相當長的時間T內(nèi)，共運送小貨箱的數(shù)目為N。這裝置由電動機帶動，傳

32、送帶與輪子間無相對滑動，不計輪軸處的摩擦。求電動機的平均輸出功率P。 分析與解答：以地面為參考系（下同），設傳送帶的運動速度為v0，在水平段運輸?shù)倪^程中，小貨箱先在滑動摩擦力作用下做勻加速運動，設這段路程為s，所用時間為t，加速度為a，則對小箱有 在這段時間內(nèi)，傳送帶運動的路程為 由以上可得 用f表示小箱與傳送帶之間的滑動摩擦力，則傳送帶對小箱做功為 傳送帶克服小箱對它的摩擦力做功 兩者之差就是克服摩擦力做功發(fā)出的熱量 可見，在小箱加速運動過程中，小箱獲得的動能與發(fā)熱量相等。 T時間內(nèi)，電動機輸出的功為： 此功用于增加小箱的動能、勢能以及克服摩擦力發(fā)熱，即 已知相

33、鄰兩小箱的距離為L，所以 得 變式2 如圖13所示的傳送帶以速率v＝2m／s勻速運行，AB部分水平，BC部分與水平面之間的夾角為，AB間與BC間距離都等于12m，工件與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為，現(xiàn)將質(zhì)量為5kg的工件輕輕放在傳送帶的A端，假設工件始終沒有離開傳送帶，g取10m／， 求：(1)工件滑至C點時的速度大?。? (2)工件A到C的過程中，傳送帶對工件所做的功； (3)A到C的過程中產(chǎn)生的熱量。 分析與解答：（1）物體剛放上傳送帶時 設物體速度達到2m/s時，滑行的距離為，則. 隨后物體在AB部分以速度2m/s勻速運動，當物體滑到斜面上時， 小錦囊 平斜交接放置運行的

34、傳送帶這種類型一般可分為兩種，一是傳送帶上僅有一個物體運動，二是傳送帶上有多個物體運動，解題思路與前面兩種相仿，都是從力的觀點和能量轉(zhuǎn)化守恒角度去思考，挖掘題中隱含的條件和關鍵語句，從而找到解題突破口和切入點． 設斜面長為L則 （2）在全過程中應用動能定理得： （3）AB段相對滑動的距離為 BC段相對滑動的距離 產(chǎn)生的熱量Q 傳送帶問題中的功能特點： 1.功能關系：WF=△EK+△EP+Q 2.對WF、Q的正確理解 ①傳送帶做的功：WF=F·S帶功率P=F×V帶（F由傳送帶受力平衡求得） ②產(chǎn)生的內(nèi)能：Q=f·S相對 ③如物體無初速，放在水平傳送帶上，則在整個加速過程中物體獲得的動能EK，因為摩擦而產(chǎn)生的熱量Q有如下關系：EK=Q= 14