2、射率由介質(zhì)本身性質(zhì)決定，與入射角的大小無關(guān)．
(2)折射率與介質(zhì)的密度沒有關(guān)系，光密介質(zhì)不是指密度大的介質(zhì)．
(3)同一種介質(zhì)中，頻率越大的色光折射率越大，傳播速度越?。?
[深度思考] 判斷下列說法是否正確．
(1)光的傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象叫光的折射．( × )
(2)折射率跟折射角的正弦成正比．( × )
(3)光從空氣射入水中，它的傳播速度一定增大．( × )
(4)在同一種介質(zhì)中，光的頻率越大，折射率越大．( √ )
二、全反射 光導(dǎo)纖維
1．定義：光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，當(dāng)入射角增大到某一角度時，折射光線將全部消失，只剩下反射光線的現(xiàn)象．
2．條件：(1)光從光
3、密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)．(2)入射角大于或等于臨界角．
3．臨界角：折射角等于90°時的入射角．若光從光密介質(zhì)(折射率為n)射向真空或空氣時，發(fā)生全反射的臨界角為C，則sinC＝.介質(zhì)的折射率越大，發(fā)生全反射的臨界角越?。?
4．光導(dǎo)纖維
光導(dǎo)纖維的原理是利用光的全反射．如圖2所示．
圖2
[深度思考] 判斷下列說法是否正確．
(1)光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)是相對而言的．同一種介質(zhì)，相對于其他不同的介質(zhì)，可能是光密介質(zhì)，也可能是光疏介質(zhì)．( √ )
(2)如果光線從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，則無論入射角多大，都會發(fā)生全反射現(xiàn)象．( × )
(3)在光的反射和全反射現(xiàn)象中，均遵循光的反射定律
4、，光路均是可逆的．( √ )
(4)當(dāng)光射到兩種介質(zhì)的界面上時，往往同時發(fā)生光的折射和反射現(xiàn)象，在全反射現(xiàn)象中，也是如此．( × )
1．(人教版選修3－4P53第1題)光從介質(zhì)a射向介質(zhì)b，如果要在a、b介質(zhì)的分界面上發(fā)生全反射，那么必須滿足的條件是( )
A．a(chǎn)是光密介質(zhì)，b是光疏介質(zhì)
B．光在介質(zhì)a中的速度必須大于在介質(zhì)b中的速度
C．光的入射角必須大于或等于臨界角
D．必須是單色光
答案 AC
2．一束單色光經(jīng)空氣射入玻璃，這束光的( )
A．速度變小，波長變短 B．速度不變，波長變短
C．頻率增大，波長變長 D．頻率不變，波長變長
答案 A
3.如圖3
5、所示，MN是空氣與某種液體的分界面，一束紅光由空氣射到分界面，一部分光被折射，一部分光進(jìn)入液體中．當(dāng)入射角是45°時，折射角為30°，則以下說法正確的是( )
圖3
A．反射光線與折射光線的夾角為120°
B．該液體對紅光的折射率為
C．該液體對紅光的全反射臨界角為45°
D．當(dāng)紫光以同樣的入射角從空氣射到分界面時，折射角也是30°
答案 C
4．關(guān)于折射率，下列說法正確的是( )
A．根據(jù)n＝可知，介質(zhì)的折射率與入射角的正弦成正比
B．根據(jù)n＝可知，介質(zhì)的折射率與折射角的正弦成反比
C．根據(jù)n＝可知，介質(zhì)的折射率與光在該介質(zhì)中的光速成反比
D．同一頻率的光由真空
6、進(jìn)入某種介質(zhì)時，折射率與光在介質(zhì)中的波長成反比
答案 CD
解析 介質(zhì)的折射率是一個反映介質(zhì)光學(xué)性質(zhì)的物理量，由介質(zhì)本身和光的頻率共同決定，與入射角、折射角無關(guān)，故選項(xiàng)A、B均錯；由于真空中的光速是一個定值，故n與v成反比是正確的，選項(xiàng)C正確；由于v＝λf，當(dāng)f一定時，v與λ成正比，又n與v成反比，故n與λ也成反比，選項(xiàng)D正確．
5．如圖，一束光由空氣射向半圓柱體玻璃磚，O點(diǎn)為該玻璃磚截面的圓心，下圖能正確描述其光路的是( )
答案 A
解析 光從玻璃磚射向空氣時，如果入射角大于臨界角，則發(fā)生全反射；如果入射角小于臨界角，則在界面處既有反射光線，又有折射光線，但折射角應(yīng)大于
7、入射角，選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)C錯誤．當(dāng)光從空氣射入玻璃磚時，在界面處既有反射光線，又有折射光線，且入射角大于折射角，選項(xiàng)B、D錯誤.
命題點(diǎn)一 折射定律和折射率的理解及應(yīng)用
1．對折射率的理解
(1)折射率大小不僅反映了介質(zhì)對光的折射本領(lǐng)，也反映了光在介質(zhì)中傳播速度的大小v＝.
(2)折射率的大小不僅與介質(zhì)本身有關(guān)，還與光的頻率有關(guān)．同一種介質(zhì)中，頻率越大的色光折射率越大，傳播速度越小．
(3)同一種色光，在不同介質(zhì)中雖然波速、波長不同，但頻率相同．
2．光路的可逆性
在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的．如果讓光線逆著原來的折射光線射到界面上，光線就會逆著原來的入射光線發(fā)生折射．
8、例1 (2016·全國Ⅰ卷·34(2))
如圖4所示，在注滿水的游泳池的池底有一點(diǎn)光源A，它到池邊的水平距離為3.0m．從點(diǎn)光源A射向池邊的光線AB與豎直方向的夾角恰好等于全反射的臨界角，水的折射率為.
圖4
(1)求池內(nèi)的水深；
(2)一救生員坐在離池邊不遠(yuǎn)處的高凳上，他的眼睛到池面的高度為2.0m．當(dāng)他看到正前下方的點(diǎn)光源A時，他的眼睛所接受的光線與豎直方向的夾角恰好為45°.求救生員的眼睛到池邊的水平距離(結(jié)果保留1位有效數(shù)字)．
①光線AB與豎直方向的夾角恰好等于全反射的臨界角；②眼睛所接受的光線與豎直方向的夾角恰好為45°.
答案 (1)m (2)0.7m
解析 (
9、1)光由A射向B發(fā)生全反射，光路如圖甲所示．
甲
則sinθ＝，得sinθ＝
由|AO|＝3m，由幾何關(guān)系可得：|AB|＝4m，|BO|＝m，所以水深m.
(2)光由A點(diǎn)射入救生員眼中光路圖如圖乙所示．
乙
由折射定率n＝
可知sinα＝
tanα＝＝
設(shè)|BE|＝xm，得
tanα＝＝
代入數(shù)據(jù)得x＝(3－) m≈1.3m，
由幾何關(guān)系得，救生員到池邊水平距離為
|BC|＝(2－x) m≈0.7m
解決光的折射問題的思路
1．根據(jù)題意畫出正確的光路圖．
2．利用幾何關(guān)系確定光路中的邊、角關(guān)系，要注意入射角、折射角均以法線為標(biāo)準(zhǔn)．
3．利用折射定律
10、、折射率公式求解．
4．注意：在折射現(xiàn)象中光路是可逆的．
1．(2016·四川理綜·5)某同學(xué)通過實(shí)驗(yàn)測定半圓形玻璃磚的折射率n.如圖5甲所示，O是圓心，MN是法線，AO、BO分別表示某次測量時光線在空氣和玻璃磚中的傳播路徑．該同學(xué)測得多組入射角i和折射角r，作出sinisinr圖象如圖乙所示．則( )
圖5
A．光由A經(jīng)O到B，n＝1.5
B．光由B經(jīng)O到A，n＝1.5
C．光由A經(jīng)O到B，n＝0.67
D．光由B經(jīng)O到A，n＝0.67
答案 B
解析 介質(zhì)折射率的計(jì)算為空氣中的角度和介質(zhì)中角度的正弦值之比，空氣中角度較大，對應(yīng)正弦值較大，對應(yīng)圖乙中折射角r，故O
11、A為折射光線，光線從B經(jīng)O到A, 由折射率計(jì)算公式得n＝＝＝1.5，故選項(xiàng)B正確，A、C、D錯誤．
2.如圖6所示，某潛水員在檢查裝有透明液體的圓柱體容器，當(dāng)潛水員的眼睛在容器中心軸位置且在液面下h2＝1m處時，他看到容器口處所有景物都出現(xiàn)在一個頂角為60°的倒立圓錐里，已知容器口距離液面的距離h1＝1m，圓柱體的橫切面半徑r＝m.
圖6
(1)求容器中液體的折射率；
(2)若有一個身高h(yuǎn)3＝1m的小孩站在離容器口邊緣x＝m遠(yuǎn)的位置，小孩恰好能看到對面的容器底部，則容器中液體的深度約為多少？
答案 (1) (2) m
解析 (1)由幾何關(guān)系可得：＝tan α；＝tan 30°
12、
其中x1＋x2＝r，解得：tan α＝，n＝
解得：n＝
(2)由幾何關(guān)系可知，光從容器底部射入小孩眼睛時
折射角的正切值tan θ＝＝
入射角的正切值tan β＝
由折射定律可知＝n＝
解得：h＝ m.
3.如圖7所示，將半徑為R的透明半球體放在水平桌面上方，O為球心，直徑恰好水平，軸線OO′垂直于水平桌面．位于O點(diǎn)正上方某一高度處的點(diǎn)光源S發(fā)出一束與OO′夾角θ＝60°的單色光射向半球體上的A點(diǎn)，光線通過半球體后剛好垂直射到桌面上的B點(diǎn)，已知O′B＝R，光在真空中傳播速度為c，不考慮半球體內(nèi)光的反射，求：
圖7
(1)透明半球體對該單色光的折射率n；
(2)該
13、光在半球體內(nèi)傳播的時間．
答案 (1) (2)
解析
(1)光從光源S射出經(jīng)半球體到達(dá)水平桌面的光路如圖．
光由空氣射向半球體，由折射定律，有n＝，在△OCD中，sin∠COD＝
得∠COD＝60°
由幾何知識知γ＝∠COD＝60°
光由半球體射向空氣，由折射定律，有n＝
故α＝β，由幾何知識得α＋β＝60°
故α＝β＝30°，解得n＝
(2)光在半球體中傳播的速度為v＝＝c
由幾何關(guān)系知AC＝AO，且ACsinα＋AO＝O′B
得AC＝R
光在半球體中傳播的時間t＝＝.
命題點(diǎn)二 全反射現(xiàn)象的理解和綜合分析
1．分析綜合問題的基本思路
(1)判斷光線是從
14、光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)還是從光密介質(zhì)進(jìn)入光疏介質(zhì)．
(2)判斷入射角是否大于臨界角，明確是否發(fā)生全反射現(xiàn)象．
(3)畫出反射、折射或全反射的光路圖，必要時還可應(yīng)用光路的可逆原理畫出光路圖，然后結(jié)合幾何知識進(jìn)行推斷和求解相關(guān)問題．
(4)折射率n是討論折射和全反射問題的重要物理量，是聯(lián)系各物理量的橋梁，對跟折射率有關(guān)的所有關(guān)系式應(yīng)熟練掌握．
2．求光的傳播時間的一般思路
(1)全反射現(xiàn)象中，光在同種均勻介質(zhì)中的傳播速度不發(fā)生變化，即v＝.
(2)全反射現(xiàn)象中，光的傳播路程應(yīng)結(jié)合光路圖與幾何關(guān)系進(jìn)行確定．
(3)利用t＝求解光的傳播時間．
例2 (2014·新課標(biāo)全國Ⅰ·34(2))
15、一個半圓柱形玻璃磚，其橫截面是半徑為R的半圓，AB為半圓的直徑，O為圓心，如圖8所示，玻璃的折射率為n＝.
圖8
(1)一束平行光垂直射向玻璃磚的下表面，若光線到達(dá)上表面后，都能從該表面射出，則入射光束在AB上的最大寬度為多少？
(2)一細(xì)束光線在O點(diǎn)左側(cè)與O相距R處垂直于AB從下方入射，求此光線從玻璃磚射出點(diǎn)的位置．
答案 見解析
解析 (1)在
O點(diǎn)左側(cè)，設(shè)從E點(diǎn)射入的光線進(jìn)入玻璃磚后在上表面的入射角恰好等于全反射的臨界角θ，則OE區(qū)域的入射光線經(jīng)上表面折射后都能從玻璃磚射出，如圖甲．由全反射條件有sinθ＝①
由幾何關(guān)系有OE＝Rsinθ②
由對稱性可知，若光線都
16、能從上表面射出，光束的寬度最大為l＝2OE③
聯(lián)立①②③式，代入已知數(shù)據(jù)得l＝R④
(2)設(shè)光線在距O點(diǎn)R的C點(diǎn)射入后，在上表面的入射角為α，由幾何關(guān)系及①式和已知條件得
α＝60°>θ⑤
光線在玻璃磚內(nèi)會發(fā)生三次全反射，最后由G點(diǎn)射出，如圖乙，由反射定律和幾何關(guān)系得
OG＝OC＝R⑥
射到G點(diǎn)的光有一部分被反射，沿原路返回到達(dá)C點(diǎn)射出．
解答全反射類問題的技巧
1．根據(jù)題意畫出光的折射或恰好發(fā)生全反射的光路圖．
2．作圖時找出具有代表性的光線，如符合邊界條件的臨界光線等．
3．利用平面幾何知識分析線、角關(guān)系，找出入射角、折射角或臨界角．注意入射角、折射角均以法線為
17、標(biāo)準(zhǔn)．
4．以剛好發(fā)生全反射的光線為比較對象，來判斷光線是否發(fā)生全反射，從而畫出其他光線的光路圖．
4.(2015·山東理綜·38(2))半徑為R、介質(zhì)折射率為n的透明圓柱體，過其軸線OO′的截面如圖9所示．位于截面所在平面內(nèi)的一細(xì)束光線，以角i0由O點(diǎn)入射，折射光線由上邊界的A點(diǎn)射出．當(dāng)光線在O點(diǎn)的入射角減小至某一值時，折射光線在上邊界的B點(diǎn)恰好發(fā)生全反射．求A、B兩點(diǎn)間的距離．
圖9
答案 R
解析 當(dāng)光線在O點(diǎn)的入射角為i0時，設(shè)折射角為r0，由折射定律得＝n①
設(shè)A點(diǎn)與左端面的距離為dA，由幾何關(guān)系得sinr0＝②
若折射光線恰好發(fā)生全反射，則在B點(diǎn)的入射角恰
18、好為臨界角C，設(shè)B點(diǎn)與左端面的距離為dB，由折射定律得
sinC＝③
由幾何關(guān)系得sinC＝④
設(shè)A、B兩點(diǎn)間的距離為d，可得d＝dB－dA⑤
聯(lián)立①②③④⑤式得d＝R
5．如圖10所示，有一玻璃圓柱體，橫截面半徑為R＝10cm，長為L＝100cm.一點(diǎn)光源在玻璃圓柱體中心軸線上的A點(diǎn)，與玻璃圓柱體左端面距離d＝4cm，點(diǎn)光源向各個方向發(fā)射單色光，其中射向玻璃圓柱體從左端面中央半徑為r＝8cm圓面內(nèi)射入的光線恰好不會從柱體側(cè)面射出．光速為c＝3×108m/s；求：
圖10
(1)玻璃對該單色光的折射率；
(2)該單色光通過玻璃圓柱體的最長時間．
答案 (1) (2)6×1
19、0－9s
解析 (1)
由題意可知，光線AB從圓柱體左端面射入，在柱體側(cè)面發(fā)生全反射．
sin i＝＝
n＝，sin C＝
sin θ＝cosC＝，得n＝
(2)折射光BD在玻璃圓柱體內(nèi)傳播路程最長，因而傳播時間最長．
s＝＝nL，v＝
t＝＝＝6×10－9 s.
命題點(diǎn)三 光路控制和色散
1．平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對光路的控制
類別
項(xiàng)目
平行玻璃磚
三棱鏡
圓柱體(球)
結(jié)構(gòu)
玻璃磚上下表面是平行的
橫截面為三角形
橫截面是圓
對光線的作用
通過平行玻璃磚的光線不改變傳播方向，但要發(fā)生側(cè)移
通過三棱鏡的光線經(jīng)兩次折射后，出
20、射光線向棱鏡底邊偏折
圓界面的法線是過圓心的直線，經(jīng)過兩次折射后向圓心偏折
應(yīng)用
測定玻璃的折射率
全反射棱鏡，改變光的傳播方向
改變光的傳播方向
特別提醒 不同顏色的光的頻率不同，在同一種介質(zhì)中的折射率、光速也不同，發(fā)生全反射現(xiàn)象的臨界角也不同．
2．光的色散及成因
(1)含有多種顏色的光被分解為單色光的現(xiàn)象稱為光的色散．
(2)含有多種顏色的光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，由于介質(zhì)對不同色光的折射率不同，各種色光的偏折程度不同，所以產(chǎn)生光的色散．
3．各種色光的比較
顏色
紅橙黃綠青藍(lán)紫
頻率f
低→高
同一介質(zhì)中的折射率
小→大
同一介質(zhì)中速度
大
21、→小
波長
大→小
臨界角
大→小
通過棱鏡的偏折角
小→大
例3 如圖11所示，寬為a的平行光束從空氣斜射到平行玻璃磚上表面，入射角為60°，光束中包含兩種波長的光，玻璃磚對這兩種光的折射率分別為n1＝，n2＝，光束從玻璃下表面出射時恰好分成不重疊的兩束，求玻璃磚的厚度d為多少？(已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，結(jié)果可用根式表示)
圖11
答案
解析 根據(jù)光的折射定律，則有：n1＝
n2＝，
得：θ1＝30°，θ2＝37°
由分析可知，恰好分開時：
x＝d(tan 37°－tan 30°)
又有：x＝
解得：d＝＝
6.如圖12
22、所示，一束寬度為d的平行光射向截面為正三角形的玻璃三棱鏡，入射光與AB界面夾角為45°，玻璃的折射率n＝，光束通過三棱鏡后到達(dá)與BC界面平行的光屏PQ，求光屏PQ上光斑的寬度D.
圖12
答案 d
解析
設(shè)AB面的入射角為θ，折射角為γ，
由n＝得γ＝30°
光線射到BC邊時由幾何關(guān)系可知入射角γ′＝30°，
由折射定律n＝
得θ′＝45°
由幾何關(guān)系知光斑的寬度D＝，得D＝d.
7．單色細(xì)光束射到折射率n＝的透明球面，光束在過球心的平面內(nèi)，入射角i＝45°，研究經(jīng)折射進(jìn)入球內(nèi)后，又經(jīng)內(nèi)表面反射一次，再經(jīng)球面折射后射出的光線，如圖13所示(圖上已畫出入射光和出射光
23、)．
圖13
(1)在圖上大致畫出光線在球內(nèi)的路徑和方向．
(2)求入射光與出射光之間的夾角α.
答案 (1)見解析圖 (2)30°
解析 (1)光線從入射到出射的光路如圖所示，入射光線AB經(jīng)玻璃折射后，折射光線為BC，又經(jīng)球內(nèi)壁反射后，反射光線為CD，再經(jīng)折射后，折射出的光線為DE.OB、OD為球的半徑，即為法線．
(2)由折射定律n＝，得sin r＝＝＝，
r＝30°.由幾何關(guān)系及對稱性，有＝r－(i－r)＝2r－i，
α＝4r－2i，把r＝30°，i＝45°代入得：α＝30°.
題組1 光的折射和折射率
1.如圖1所示，有一束平行于等邊三棱鏡截面ABC的單
24、色光從空氣射入E點(diǎn)，并偏折到F點(diǎn)，已知入射方向與邊AB的夾角為θ＝30°，E、F分別為邊AB、BC的中點(diǎn)，則下列說法正確的是( )
圖1
A．該棱鏡的折射率為
B．光在F點(diǎn)發(fā)生全反射
C．光從空氣進(jìn)入棱鏡，波長變短
D．光從空氣進(jìn)入棱鏡，波速變小
E．從F點(diǎn)出射的光束與入射到E點(diǎn)的光束平行
答案 ACD
解析 在E點(diǎn)作出法線可知入射角為60°，折射角為30°，由n＝可得折射率為，故A正確；由光路的可逆性可知，在BC邊上的入射角小于臨界角，不會發(fā)生全反射，B錯；由公式v＝可知，光從空氣進(jìn)入棱鏡，波速變小，根據(jù)λ介＝，光從空氣進(jìn)入棱鏡，波長變短，故C、D正確；三棱鏡兩次折射使
25、得光線都向底邊偏折，不會與入射到E點(diǎn)的光束平行，故E錯誤．
2.(2016·全國Ⅲ·34(2))如圖2所示，玻璃球冠的折射率為，其底面鍍銀，底面的半徑是球半徑的倍；在過球心O且垂直于底面的平面(紙面)內(nèi)，有一與底面垂直的光線射到玻璃球冠上的M點(diǎn)，該光線的延長線恰好過底面邊緣上的A點(diǎn)，求該光線從球面射出的方向相對于其初始入射方向的偏角．
圖2
答案 150°
解析
設(shè)圖中N點(diǎn)為光線在球冠內(nèi)底面上的反射點(diǎn)，光線的光路圖如圖所示．設(shè)光線在M點(diǎn)的入射角為i、折射角為r，在N點(diǎn)的入射角為i′，反射角為i″，玻璃折射率為n.由于△OAM為等邊三角形，
i＝60° ①
由折射定律
26、有sini＝nsinr ②
代入題給條件n＝得
r＝30° ③
作底面在N點(diǎn)的法線NE，由于NE∥AM，有
i′＝30° ④
根據(jù)反射定律，有i″＝30° ⑤
連接ON，由幾何關(guān)系知△MAN≌△MON，故有
∠MNO＝60° ⑥
由④⑥式得∠ENO＝30°
于是∠ENO為反射角，ON為反射光線．這一反射光線經(jīng)球面再次折射后不改變方向．所以，經(jīng)一次反射后射出玻璃球冠的光線相對于入射光線的偏角β為
β＝180°－∠ENO＝150°.
題組2 光的全反射現(xiàn)象分析
3.如圖3所示，光導(dǎo)纖維由內(nèi)芯和包層兩個同心圓柱體組成，其中心部分是內(nèi)芯，內(nèi)芯以外的部分為包層
27、，光從一端進(jìn)入，從另一端射出，下列說法正確的是( )
A．內(nèi)芯的折射率大于包層的折射率
B．內(nèi)芯的折射率小于包層的折射率
C．不同頻率的可見光從同一根光導(dǎo)纖維的一端傳輸?shù)搅硪欢怂玫臅r間相同
D．若紫光以如圖所示角度入射時，恰能在內(nèi)芯和包層分界面上發(fā)生全反射，則改用紅光以同樣角度入射時，也能在內(nèi)芯和包層分界面上發(fā)生全反射
圖3
答案 A
解析 光導(dǎo)纖維是依據(jù)光的全反射原理工作的，內(nèi)芯的折射率大于包層的折射率，選項(xiàng)A正確，B錯誤；不同頻率的可見光在同一介質(zhì)中的傳播速度不同，從同一根光導(dǎo)纖維的一端傳輸?shù)搅硪欢怂玫臅r間一般不相同，選項(xiàng)C錯誤；若將紫光改用紅光也以同樣角度入射時，
28、由于紅光臨界角大于紫光，所以不能在內(nèi)芯和包層分界面上發(fā)生全反射，選項(xiàng)D錯誤．
4．(2014·山東·38(2))如圖4所示，三角形ABC為某透明介質(zhì)的橫截面，O為BC邊的中點(diǎn)，位于截面所在平面內(nèi)的一束光線自O(shè)以角i入射，第一次到達(dá)AB邊恰好發(fā)生全反射．已知θ＝15°，BC邊長為2L，該介質(zhì)的折射率為，求：
圖4
(1)入射角i；
(2)從入射到發(fā)生第一次全反射所用的時間(設(shè)光在真空中的速度為c，可能用到：sin75°＝或tan15°＝2－)．
答案 (1)45° (2)
解析 (1)如圖所示，根據(jù)全反射規(guī)律可知，光線在AB面上P點(diǎn)的入射角等于臨界角C，由折射定律得
sinC＝
29、 ①
代入數(shù)據(jù)得C＝45° ②
設(shè)光線在BC面上的折射角為r，由幾何關(guān)系得r＝30°③
由折射定律得
n＝ ④
聯(lián)立③④式，代入數(shù)據(jù)得
i＝45° ⑤
(2)在△OPB中，根據(jù)正弦定理得
＝ ⑥
設(shè)所用時間為t，光線在介質(zhì)中的速度為v，得
＝vt ⑦
v＝ ⑧
聯(lián)立⑥⑦⑧式，代入數(shù)據(jù)得t＝L
題組3 光路控制和色散現(xiàn)象
5．一束復(fù)色光由空氣斜射向一塊平行平面玻璃磚，經(jīng)折射分成兩束單色光a、b.已知a光的頻率小于b光的頻率，下列光路圖正確的是( )
答案 D
解析 兩種單色光射入玻璃磚時的折射角小于
30、入射角，據(jù)此可排除選項(xiàng)A、B；已知a光的頻率小于b光的頻率，那么a光在玻璃磚中的折射率較小，入射角相同時，折射角較大，選項(xiàng)D正確．
6．(2015·重慶·11(1))虹和霓是太陽光在水珠內(nèi)分別經(jīng)過一次和兩次反射后出射形成的，可用白光照射玻璃球來說明．兩束平行白光照射到透明玻璃球后，在水平的白色桌面上會形成MN和PQ兩條彩色光帶，光路如圖5所示．M、N、P、Q點(diǎn)的顏色分別為( )
圖5
A．紫、紅、紅、紫 B．紅、紫、紅、紫
C．紅、紫、紫、紅 D．紫、紅、紫、紅
答案 A
解析 玻璃對紅光的折射率最小，對紫光的折射率最大，由折射定律和反射定律可知M點(diǎn)為紫色，N點(diǎn)為紅色，P點(diǎn)為紅色，Q點(diǎn)為紫色，故A項(xiàng)正確．
7．(2015·福建理綜·13)
圖6
如圖6，一束光經(jīng)玻璃三棱鏡折射后分為兩束單色光a、b，波長分別為λa、λb，該玻璃對單色光a、b的折射率分別為na、nb，則( )
A．λa＜λb，na＞nb
B．λa＞λb，na＜nb
C．λa＜λb，na＜nb
D．λa＞λb，na＞nb
答案 B
解析 由題圖知，三棱鏡對b光的折射率較大，所以na＜nb.又因?yàn)楣獾念l率越大，介質(zhì)對光的折射率就越大，故b光的頻率大于a光的頻率，又根據(jù)c＝λν，所以b光的波長小于a光的波長，即λa＞λb，所以B正確，A、C、D錯誤．
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2019年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十四章 機(jī)械振動與機(jī)械波 光 電磁波與相對論 第3講 光的折射 全反射學(xué)案
