2019版高考物理總復(fù)習(xí) 選考部分 機(jī)械振動(dòng) 機(jī)械波 光 電磁波 相對(duì)論簡(jiǎn)介 基礎(chǔ)課2 機(jī)械波學(xué)案

《2019版高考物理總復(fù)習(xí) 選考部分 機(jī)械振動(dòng) 機(jī)械波 光 電磁波 相對(duì)論簡(jiǎn)介 基礎(chǔ)課2 機(jī)械波學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019版高考物理總復(fù)習(xí) 選考部分 機(jī)械振動(dòng) 機(jī)械波 光 電磁波 相對(duì)論簡(jiǎn)介 基礎(chǔ)課2 機(jī)械波學(xué)案（20頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 基礎(chǔ)課2　機(jī)械波 知識(shí)排查 機(jī)械波　橫波和縱波 定義 機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播形成機(jī)械波 產(chǎn)生條件 (1)波源；(2)介質(zhì) 形成原因 介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)受波源或鄰近質(zhì)點(diǎn)的驅(qū)動(dòng)做受迫振動(dòng) 分類 橫波 振動(dòng)方向與傳播方向垂直的波，如繩波 縱波 振動(dòng)方向與傳播方向平行的波，如聲波 波速、波長(zhǎng)和頻率的關(guān)系 1.波長(zhǎng)λ：在波動(dòng)中，振動(dòng)相位總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離。 2.頻率f：與波源的振動(dòng)頻率相等。 3.波速v：波在介質(zhì)中的傳播速度。 4.波速與波長(zhǎng)和頻率的關(guān)系：v＝λf。 波的圖象 1.坐標(biāo)軸的意義：橫坐標(biāo)表示在波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，縱坐標(biāo)表示某

2、一時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移。 2.圖象的物理意義：某一時(shí)刻介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移。 圖1 波的干涉和衍射現(xiàn)象　多普勒效應(yīng) 1.波的干涉和衍射 波的干涉 波的衍射 條件 兩列波的頻率必須相同 明顯條件：障礙物或孔的尺寸比波長(zhǎng)小或相差不多 現(xiàn)象 形成加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)相互隔開的穩(wěn)定的干涉圖樣 波能夠繞過(guò)障礙物或孔繼續(xù)向前傳播 2.多普勒效應(yīng) (1)條件：聲源和觀察者之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。 (2)現(xiàn)象：觀察者感到頻率發(fā)生變化。 (3)實(shí)質(zhì)：聲源頻率不變，觀察者接收到的頻率變化。 小題速練 1.思考判斷 (1)在機(jī)械波的傳播中，各質(zhì)點(diǎn)隨波的傳播而遷移。(

3、　　) (2)機(jī)械波的頻率等于振源的振動(dòng)頻率。(　　) (3)機(jī)械波的傳播速度與振源的振動(dòng)速度相等。(　　) (4)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的方向總是垂直于波傳播的方向。(　　) (5)在一個(gè)周期內(nèi)，沿著波的傳播方向，振動(dòng)在介質(zhì)中傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離。(　　) (6)機(jī)械波在介質(zhì)中傳播的速度由介質(zhì)本身決定。(　　) (7)火車?guó)Q笛減速向我們駛來(lái)時(shí)，我們聽到的笛聲頻率將比聲源發(fā)聲的頻率低。(　　) 答案　(1)×　(2)√　(3)×　(4)×　(5)√　(6)√　(7)× 2.(多選)一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)刻的波形如圖2所示，質(zhì)點(diǎn)P的x坐標(biāo)為3 m。已知任意振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)連續(xù)2次經(jīng)過(guò)平

4、衡位置的時(shí)間間隔為0.4 s。下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖2 A.波速為4 m/s B.波的頻率為1.25 Hz C.x坐標(biāo)為15 m的質(zhì)點(diǎn)在t＝0.6 s時(shí)恰好位于波谷 D.x坐標(biāo)為22 m的質(zhì)點(diǎn)在t＝0.2 s時(shí)恰好位于波峰 E.當(dāng)質(zhì)點(diǎn)P位于波峰時(shí)，x坐標(biāo)為17 m 的質(zhì)點(diǎn)恰好位于波谷 解析　任意振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)連續(xù)2次經(jīng)過(guò)平衡位置的時(shí)間間隔為0.4 s，可知振動(dòng)周期T＝0.8 s，頻率f＝＝1.25 Hz，選項(xiàng)B正確；從題圖中可以看出波長(zhǎng)λ＝4 m，根據(jù)v＝λf得v＝5 m/s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于波在傳播過(guò)程中具有空間周期性，x坐標(biāo)為15 m處的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律與x＝3 m處的質(zhì)點(diǎn)相

5、同，從t＝0時(shí)刻經(jīng)過(guò)0.6 s，即經(jīng)歷周期，質(zhì)點(diǎn)應(yīng)位于平衡位置，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；用同樣的方法可判斷出選項(xiàng)D、E正確。 答案　BDE 　波的傳播與波速公式的應(yīng)用 波的傳播過(guò)程中的特點(diǎn) (1)振源經(jīng)過(guò)一個(gè)周期T完成一次全振動(dòng)，波恰好向前傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離，所以有v＝＝λf。 (2)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)nT(波傳播nλ)時(shí)，波形不變。 (3)在波的傳播方向上，當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為nλ(n＝1，2，3…)時(shí)，它們的振動(dòng)步調(diào)總相同；當(dāng)兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離為(2n＋1)(n＝0，1，2，3…)時(shí)，它們的振動(dòng)步調(diào)總相反。 (4)波源質(zhì)點(diǎn)的起振方向決定了它后面的質(zhì)點(diǎn)的起振方向，各質(zhì)點(diǎn)的起振方向與波源

6、的起振方向相同。 1.(2017·貴州遵義航天高級(jí)中學(xué)模擬) (多選)一簡(jiǎn)諧橫波沿x軸負(fù)向傳播，t時(shí)刻的波形如圖3所示，則該時(shí)刻(　　) 圖3 A.質(zhì)點(diǎn)A的速度向下 B.質(zhì)點(diǎn)B的動(dòng)能為零 C.從該時(shí)刻經(jīng)過(guò)半個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)C將移動(dòng)到質(zhì)點(diǎn)B的位置 D.從該時(shí)刻經(jīng)過(guò)個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)D的加速度達(dá)到最大 E.B、D兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況總相反 解析　根據(jù)“上下坡”法可得質(zhì)點(diǎn)A向下振動(dòng)，選項(xiàng)A正確；該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)B正通過(guò)平衡位置向下振動(dòng)，故動(dòng)能不為零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；簡(jiǎn)諧橫波在傳播過(guò)程中波上的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)只在平衡位置附近上下振動(dòng)，不會(huì)隨波遷移，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)D正通過(guò)平衡位置向上振動(dòng)，從該時(shí)刻經(jīng)過(guò)個(gè)

7、周期，質(zhì)點(diǎn)D到達(dá)波峰，故加速度最大，選項(xiàng)D正確；B、D兩質(zhì)點(diǎn)相隔半個(gè)波長(zhǎng)，所以屬于反相點(diǎn)，即振動(dòng)步調(diào)相反，選項(xiàng)E正確。 答案　ADE 2.(2018·山西五校四聯(lián)) (多選)沿x軸傳播的一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)刻的波形如圖4所示，兩質(zhì)點(diǎn)M、N的橫坐標(biāo)分別為x1＝1.5 m和x2＝2.5 m，t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸的負(fù)方向。若從t＝0時(shí)刻開始，經(jīng)0.25 s質(zhì)點(diǎn)N第一次到達(dá)平衡位置，則(　　) 圖4 A.該列波沿x軸負(fù)方向傳播 B.該列波的周期為1 s C.該列波的波速為2 m/s D.1 s末，質(zhì)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸的負(fù)方向 E. 0～1 s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)N通過(guò)的路程等于

8、8 cm 解析　由t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸的負(fù)方向，可知該列波沿x軸負(fù)方向傳播，選項(xiàng)A正確；因經(jīng)0.25 s質(zhì)點(diǎn)N第一次到達(dá)平衡位置，結(jié)合題圖可知此段時(shí)間內(nèi)波沿x軸負(fù)方向傳播了3 m－2.5 m＝0.5 m＝λ，則0.25 s＝，則T＝2 s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由圖知λ＝4 m，則波速v＝＝2 m/s，選項(xiàng)C正確；1 s＝，這時(shí)質(zhì)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸的正方向，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；1 s＝，0～1 s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)N通過(guò)的路程sN＝2A＝8 cm，選項(xiàng)E正確。 答案　ACE 3.一列沿－x方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，在t＝0時(shí)刻的波形如圖5所示，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅為10 cm。P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－1，0)和

9、(－9，0)，已知t＝0.7 s時(shí)，P點(diǎn)第二次出現(xiàn)波峰。 圖5 (1)這列波的傳播速度多大？ (2)從t＝0時(shí)刻起，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰？ (3)當(dāng)Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰時(shí)，P點(diǎn)通過(guò)的路程為多少？ 解析　(1)由題意可知該波的波長(zhǎng)為λ＝4 m，P點(diǎn)與最近波峰的水平距離為3 m，距離下一個(gè)波峰的水平距離為7 m 所以v＝＝10 m/s (2)Q點(diǎn)與最近波峰的水平距離為11 m 故Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰的時(shí)間為t1＝＝1.1 s (3)該波中各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為T＝＝0.4 s Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰時(shí)質(zhì)點(diǎn)P振動(dòng)了t2＝0.9 s 則t2＝2T＋T＝ 質(zhì)點(diǎn)每振動(dòng)經(jīng)過(guò)的路程為

10、10 cm 當(dāng)Q點(diǎn)第一次出現(xiàn)波峰時(shí)，P點(diǎn)通過(guò)的路程s′＝0.9 m。 答案　(1)10 m/s　(2)1.1 s　(3)0.9 m 波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的互判方法 內(nèi)容 圖象 “上下坡”法 沿波的傳播方向，“上坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，“下坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng) “同側(cè)”法 波形圖上某點(diǎn)表示傳播方向和振動(dòng)方向的箭頭在圖線同側(cè) “微平移”法 將波形沿傳播方向進(jìn)行微小的平移，再由對(duì)應(yīng)同一x坐標(biāo)的兩波形曲線上的點(diǎn)來(lái)判斷振動(dòng)方向 　振動(dòng)圖象和波的圖象的關(guān)聯(lián)分析 　求解波動(dòng)圖象與振動(dòng)圖象綜合類問(wèn)題可采用“一分、一看、二找”的方法 1.(2018·河

11、北石家莊調(diào)研)(多選)如圖6甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖，圖乙為介質(zhì)中x＝2 m 處的質(zhì)點(diǎn)P以此時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)的振動(dòng)圖象。下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖6 A.這列波的傳播方向是沿x軸正方向 B.這列波的傳播速度是20 m/s C.經(jīng)過(guò)0.15 s，質(zhì)點(diǎn)P沿x軸的正方向傳播了3 m D.經(jīng)過(guò)0.1 s，質(zhì)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸正方向 E.經(jīng)過(guò)0.35 s，質(zhì)點(diǎn)Q距平衡位置的距離小于質(zhì)點(diǎn)P距平衡位置的距離 解析　由甲、乙兩圖可知，該波向x軸正方向傳播，選項(xiàng)A正確；由圖甲知波長(zhǎng)λ＝4 m，由圖乙知周期T＝0.2 s，則波速v＝＝ m/s＝20 m/s，選項(xiàng)B正確；質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移

12、，只在其平衡位置附近振動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；經(jīng)過(guò)0.1 s＝T，質(zhì)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；經(jīng)過(guò)0.35 s＝1T，質(zhì)點(diǎn)P到達(dá)波峰，而質(zhì)點(diǎn)Q在波谷與平衡位置之間，故選項(xiàng)E正確。 答案　ABE 2.(2018·江西南昌一模)(多選)圖7甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)刻的波形圖，P是平衡位置在x＝1 m處的質(zhì)點(diǎn)，Q是平衡位置在x＝4 m處的質(zhì)點(diǎn)，圖乙為質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖象，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖7 A.這列波的波長(zhǎng)是8 m，周期是0.20 s，振幅是10 cm B.在t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)Q向y軸正方向運(yùn)動(dòng) C.從t＝0到t＝0.25 s，該波沿x軸負(fù)方向傳播了6 m D.從t

13、＝0到t＝0.25 s，質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程為0 cm E.質(zhì)點(diǎn)Q簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y＝0.1sin 10πt(m) 解析　由題圖甲可知，這列波的波長(zhǎng)是8 m，由題圖乙可知，周期為0.20 s，振幅為10 cm，選項(xiàng)A正確；由題圖乙可知，在t＝0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)Q向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B正確；從t＝0到t＝0.25 s，該波沿x軸正方向傳播了個(gè)波長(zhǎng)，即傳播了10 m，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；從t＝0到t＝0.25 s，質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程大于5個(gè)振幅，即大于50 cm，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)Q簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y＝0.1sin 10πt(m)，選項(xiàng)E正確。 答案　ABE 3.(2018·安徽江南十校聯(lián)考)(多選)一簡(jiǎn)

14、諧機(jī)械橫波沿x軸負(fù)方向傳播，已知波的波長(zhǎng)為8 m，周期為2 s，t＝1 s時(shí)刻波形如圖8甲所示，a、b是波上的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)。圖乙是波上某一點(diǎn)的振動(dòng)圖象。則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖8 A.圖乙可以表示d質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng) B.圖乙可以表示b質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng) C.a、b兩質(zhì)點(diǎn)在t＝1.5 s時(shí)速度大小相同 D.該波傳播速度為v＝4 m/s E.t＝0時(shí)b質(zhì)點(diǎn)速度沿y軸正方向 解析　a、b、d三質(zhì)點(diǎn)中在t＝1 s時(shí)位于平衡位置的是b和d質(zhì)點(diǎn)，其中d質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)、b質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，則圖乙可以表示d質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；t＝1.5 s時(shí)的波形圖如圖a所示，則知此時(shí)a質(zhì)點(diǎn)速度大于b質(zhì)點(diǎn)速度，選

15、項(xiàng)C錯(cuò)誤；由圖甲可知λ＝8 m，由圖乙可知T＝2 s，則波速v＝＝4 m/s，選項(xiàng)D正確；t＝0時(shí)波形如圖b所示，此時(shí)b質(zhì)點(diǎn)速度沿y軸正方向，選項(xiàng)E正確。 答案　ADE 　波的多解問(wèn)題 造成波動(dòng)問(wèn)題多解的主要因素有 1.周期性 (1)時(shí)間周期性：時(shí)間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確。 (2)空間周期性：波傳播距離Δx與波長(zhǎng)λ的關(guān)系不明確。 2.雙向性 (1)傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。 (2)振動(dòng)方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定。 3.波形的隱含性形成多解 在波動(dòng)問(wèn)題中，往往只給出完整波形的一部分，或給出幾個(gè)特殊點(diǎn)，而其余信息均處于隱含狀態(tài)。這樣，波形就有多種情況，

16、形成波動(dòng)問(wèn)題的多解性。 【典例】　[2017·全國(guó)卷Ⅲ，34(1)](多選)如圖9，一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，實(shí)線為t＝0時(shí)的波形圖，虛線為t＝0.5 s時(shí)的波形圖。已知該簡(jiǎn)諧波的周期大于0.5 s。關(guān)于該簡(jiǎn)諧波，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖9 A.波長(zhǎng)為2 m B.波速為6 m/s C.頻率為1.5 Hz D.t＝1 s時(shí)，x＝1 m處的質(zhì)點(diǎn)處于波峰 E.t＝2 s時(shí)，x＝2 m處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)平衡位置 解析　由波形圖可知，波長(zhǎng)λ＝4 m，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；橫波沿x軸正方向傳播，實(shí)線為t＝0時(shí)的波形圖，虛線為t＝0.5 s時(shí)的波形圖。又該簡(jiǎn)諧波的周期大于0.5 s，波傳播的距

17、離Δx＝λ，T＝0.5 s，故周期T＝ s，頻率為1.5 Hz，波速v＝λf＝ 6 m/s，故選項(xiàng)B、C正確；t＝1 s＝T 時(shí)，x＝1 m處的質(zhì)點(diǎn)處于波谷位置，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；t＝2 s＝3T時(shí)，x＝2 m處的質(zhì)點(diǎn)正經(jīng)過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)E正確。 答案　BCE 1.解決波的多解問(wèn)題的思路：一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個(gè)周期內(nèi)滿足條件的關(guān)系Δt或Δx，若此關(guān)系為時(shí)間，則t＝nT＋Δt(n＝0，1，2…)；若此關(guān)系為距離，則x＝nλ＋Δx(n＝0，1，2…)。 2.求解波的多解問(wèn)題的一般思路 (1)根據(jù)初末兩時(shí)刻的波形圖確定傳播距離與波長(zhǎng)的關(guān)系通式。 (2)根據(jù)題

18、設(shè)條件判斷是唯一解還是多解。 (3)根據(jù)波速公式v＝或v＝＝λf求波速?！　　　　　? 1.(2018·河北唐山一模) (多選)如圖10所示為一列向左傳播的橫波的圖象，圖中實(shí)線表示t時(shí)刻的波形，虛線表示又經(jīng)Δt＝0.2 s時(shí)刻的波形，已知波長(zhǎng)為2 m，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖10 A.波的周期的最大值為2 s B.波的周期的最大值為 s C.波的速度的最小值為9 m/s D.這列波不能發(fā)生偏振現(xiàn)象 E.這列波遇到直徑r＝1 m的障礙物會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象 解析　0.2 m＝λ，因波向左傳播，則由圖象可知波向左傳播的距離為λ(n＝0、1、2…)，所以0.2 s＝T(n

19、＝0、1、2…)，n＝0時(shí)，周期最大，最大值為Tm＝ s，波速最小，最小值為vmin＝＝9 m/s，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B、C正確；橫波可以發(fā)生偏振現(xiàn)象，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；因?yàn)檎系K物的直徑r＝1 m<λ＝2 m，則這列波遇到此障礙物可以發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，選項(xiàng)E正確。 答案　BCE 2.(2018·武漢市模擬)(多選)如圖11所示，有一列減幅傳播的簡(jiǎn)諧橫波，x＝0與x＝75 m處的A、B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象分別如圖中實(shí)線與虛線所示。則這列波的(　　) 圖11 A.A點(diǎn)處波長(zhǎng)是10 cm，B點(diǎn)處波長(zhǎng)是5 cm B.周期一定都是2×10－2 s C.t＝0.012 5 s時(shí)刻，兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度

20、方向相反 D.傳播速度一定是600 m/s E.A質(zhì)點(diǎn)的振幅是B質(zhì)點(diǎn)的振幅的2倍 解析　由A、B兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象可知兩質(zhì)點(diǎn)的周期均為2×10－2 s，所以選項(xiàng)B正確；再由振動(dòng)圖象知t＝0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A在平衡位置且向上振動(dòng)，B處在波峰，則有75 m＝λ＋nλ(n＝0、1、2…)，解得λ＝ m(n＝0、1、2、3…)，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在t＝0.012 5 s＝T時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A向下振動(dòng)，B向上振動(dòng)，所以選項(xiàng)C正確；波的傳播速度v＝＝ m/s(n＝0、1、2、3…)，有多種可能，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；由圖可知質(zhì)點(diǎn)A的振幅為10 cm，質(zhì)點(diǎn)B的振幅為5 cm，所以選項(xiàng)E正確。 答案　BCE 3.(2018·湖南

21、長(zhǎng)沙四縣3月模擬)(多選)一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)刻的波形圖如圖12實(shí)線所示，從此刻起，經(jīng)0.2 s波形圖如圖虛線所示，若波傳播的速度為5 m/s，則(　　) 圖12 A.這列波沿x軸正方向傳播 B.t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a沿y軸正方向運(yùn)動(dòng) C.若此波遇到另一列簡(jiǎn)諧橫波并發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，則該波所遇到的簡(jiǎn)諧橫波頻率為1.25 Hz D.x＝2 m處的質(zhì)點(diǎn)的位移表達(dá)式為 y＝0.4sin(2.5πt＋π)(m) E.從t＝0時(shí)刻開始質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)0.4 s通過(guò)的路程為0.8 m 解析　由圖可知波長(zhǎng)λ＝4 m，經(jīng)0.2 s向前傳播的距離s＝vt＝1 m＝λ，可知波沿x軸負(fù)方向傳播，則t＝0時(shí)

22、刻質(zhì)點(diǎn)a沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；由v＝λf得，f＝＝1.25 Hz，由發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象的條件可知，選項(xiàng)C正確；由y＝Asin(ωt＋φ0)，可知x＝2 m處的質(zhì)點(diǎn)的位移表達(dá)式為y＝0.4sin(2.5πt＋π)(m)，選項(xiàng)D正確；T＝＝0.8 s，而0.4 s＝，則從t＝0時(shí)刻開始質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)0.4 s通過(guò)的路程為2A＝0.8 m，選項(xiàng)E正確。 答案　CDE 　波的干涉、衍射、多普勒效應(yīng) 1.波的干涉中振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)和減弱點(diǎn)的判斷 某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是加強(qiáng)還是減弱，取決于該點(diǎn)到兩相干波源的距離之差Δr。 (1)當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)一致時(shí) 若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，則振動(dòng)加強(qiáng)；

23、 若Δr＝(2n＋1)(n＝0，1，2，…)，則振動(dòng)減弱。 (2)當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)相反時(shí) 若Δr＝(2n＋1)(n＝0，1，2，3…)，則振動(dòng)加強(qiáng)； 若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，則振動(dòng)減弱。 2.多普勒效應(yīng)的成因分析 (1)接收頻率：觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時(shí)間內(nèi)接收到的完全波的個(gè)數(shù)。 (2)波源與觀察者如果相互靠近，觀察者接收到的頻率增大。 (3)波源與觀察者如果相互遠(yuǎn)離，觀察者接收到的頻率減小。 (4)波源和觀察者如果相對(duì)靜止，觀察者接收到的頻率等于波源的頻率。 1.(多選)如圖13所示，實(shí)線與虛線分別表示振幅、頻率均相同的兩列簡(jiǎn)諧橫波的波峰和波谷，

24、此刻，M是波峰與波峰的相遇點(diǎn)。設(shè)這兩列波的振幅均為A，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖13 A.此時(shí)刻位于O處的質(zhì)點(diǎn)正處于平衡位置 B.P、N兩處的質(zhì)點(diǎn)始終處在平衡位置 C.隨著時(shí)間的推移，M處的質(zhì)點(diǎn)將向O處移動(dòng) D.從此時(shí)刻起，經(jīng)過(guò)四分之一周期，M處的質(zhì)點(diǎn)到達(dá)平衡位置，此時(shí)位移為零 E.O、M連線的中點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)的點(diǎn)，其振幅為2A 解析　此時(shí)刻位于O處的質(zhì)點(diǎn)正處于波谷與波谷的相遇點(diǎn)，不在平衡位置，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；P、N兩處的質(zhì)點(diǎn)處于波峰和波谷的相遇點(diǎn)，兩列波在這兩處的位移始終相反，合位移為0，選項(xiàng)B正確；質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；從此時(shí)刻起，經(jīng)過(guò)四分之一周期，兩列波在M點(diǎn)的振

25、動(dòng)均達(dá)到平衡位置，合位移為零，選項(xiàng)D正確；O、M連線的中點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)的點(diǎn)，其振幅為2A，選項(xiàng)E正確。 答案　BDE 2.(2018·四川綿陽(yáng)二診)(多選)一頻率為600 Hz的聲源以20 rad/s的角速度沿一半徑為0.8 m的圓周(圓心為O點(diǎn))做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，一觀察者站在離圓心很遠(yuǎn)的P點(diǎn)且相對(duì)于圓心靜止，如圖14所示，則觀察者接收到(　　) 圖14 A.聲源在A點(diǎn)時(shí)發(fā)出聲音的頻率大于600 Hz B.聲源在B點(diǎn)時(shí)發(fā)出聲音的頻率等于600 Hz C.聲源在C點(diǎn)時(shí)發(fā)出聲音的頻率等于600 Hz D.聲源在C點(diǎn)時(shí)發(fā)出聲音的頻率小于600 Hz E.聲源在D點(diǎn)時(shí)發(fā)出聲音的頻率小

26、于600 Hz 解析　根據(jù)多普勒效應(yīng)，當(dāng)聲源和觀察者相向運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察者接收到的頻率大于聲源的頻率，當(dāng)聲源和觀察者反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察者接收到的頻率小于聲源的頻率，將聲源運(yùn)動(dòng)至A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)時(shí)相對(duì)于觀察者的速度方向標(biāo)出來(lái)，A點(diǎn)有接近觀察者的趨勢(shì)，C點(diǎn)有遠(yuǎn)離觀察者的趨勢(shì)，聲源在B、D兩點(diǎn)的速度方向垂直O(jiān)點(diǎn)與觀察者的連線，故選項(xiàng)A、B、D正確，C、E錯(cuò)誤。 答案　ABD 3.(多選)在坐標(biāo)原點(diǎn)的波源產(chǎn)生一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，波速v＝ 200 m/s。已知t＝0時(shí)，波剛好傳播到x＝40 m處，如圖15所示，在x＝400 m處有一接收器(圖中未畫出)，則下列說(shuō)法正確的是(　　)

27、 圖15 A.波源開始振動(dòng)時(shí)方向沿y軸正方向 B.從t＝0開始經(jīng)過(guò)0.15 s，x＝40 m處的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路程為0.6 m C.接收器在t＝1.8 s時(shí)才能接收到此波 D.若波源向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，根據(jù)多普勒效應(yīng)，接收器接收到的波源頻率可能為11 Hz E.若該波與另一列頻率為10 Hz、波源在x＝350 m處的沿x軸負(fù)方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波相遇，能夠產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣 解析　根據(jù)波的圖象和波的傳播方向可知，波源開始振動(dòng)時(shí)方向沿y軸負(fù)方向，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)波的圖象可知波長(zhǎng)λ＝20 m，振幅A＝10 cm，周期T＝＝0.1 s，從t＝0開始經(jīng)過(guò)0.15 s(1.5個(gè)周期)，x＝40 m處的質(zhì)

28、點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路程為6個(gè)振幅，即6A＝6×0.1 m＝0.6 m，選項(xiàng)B正確；接收器在t＝＝ s＝1.8 s時(shí)能夠接收到此波，選項(xiàng)C正確；波源頻率為f＝＝10 Hz，若波源向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，根據(jù)多普勒效應(yīng)，接收器接收到的波源頻率小于10 Hz，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；根據(jù)頻率相同的兩列波相遇才能產(chǎn)生穩(wěn)定干涉的條件，若該波與另一列頻率為10 Hz的簡(jiǎn)諧橫波相遇，能夠產(chǎn)生穩(wěn)定的干涉圖樣，選項(xiàng)E正確。 答案　BCE 活頁(yè)作業(yè) (時(shí)間：40分鐘) A級(jí)：保分練 1.(2018·沈陽(yáng)質(zhì)量監(jiān)測(cè))(多選)如圖1是水面上兩列頻率相同的波在某時(shí)刻的疊加情況，以波源S1、S2為圓心的兩組同心圓弧分別表示同一時(shí)刻兩列波的

29、波峰(實(shí)線)和波谷(虛線)；S1的振幅A1＝4 cm，S2的振幅A2＝3 cm，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖1 A.質(zhì)點(diǎn)D是振動(dòng)減弱點(diǎn) B.質(zhì)點(diǎn)A、D在該時(shí)刻的高度差為14 cm C.再過(guò)半個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)B、C是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn) D.質(zhì)點(diǎn)C的振幅為1 cm E.質(zhì)點(diǎn)C此刻以后將向下振動(dòng) 解析　由圖象可知，D點(diǎn)為兩波谷相遇應(yīng)該是加強(qiáng)點(diǎn)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；此時(shí)A點(diǎn)在加強(qiáng)后的最高點(diǎn)，D點(diǎn)在加強(qiáng)后的最低點(diǎn)，由合成疊加關(guān)系可知A、D質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的高度差為14 cm，選項(xiàng)B正確；由于兩波的頻率相等，疊加后會(huì)形成穩(wěn)定的干涉圖象，所以A、D點(diǎn)始終是加強(qiáng)點(diǎn)，B、C點(diǎn)始終是減弱點(diǎn)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；C點(diǎn)為減弱點(diǎn)，

30、振幅為兩振幅之差，為1 cm，選項(xiàng)D正確；由題意可知此時(shí)質(zhì)點(diǎn)C將向下振動(dòng)，選項(xiàng)E正確。 答案　BDE 2.(2016·全國(guó)卷Ⅰ，34)(多選)某同學(xué)漂浮在海面上，雖然水面波正平穩(wěn)地以1.8 m/s的速率向著海灘傳播，但他并不向海灘靠近。該同學(xué)發(fā)現(xiàn)從第1個(gè)波峰到第10個(gè)波峰通過(guò)身下的時(shí)間間隔為15 s。下列說(shuō)法正確的是(　　) A.水面波是一種機(jī)械波 B.該水面波的頻率為6 Hz C.該水面波的波長(zhǎng)為3 m D.水面波沒(méi)有將該同學(xué)推向岸邊，是因?yàn)椴▊鞑r(shí)能量不會(huì)傳遞出去 E.水面波沒(méi)有將該同學(xué)推向岸邊，是因?yàn)椴▊鞑r(shí)振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移 解析　水面波是機(jī)械振動(dòng)在水面上的傳播，是

31、一種典型的機(jī)械波，選項(xiàng)A正確；從第一個(gè)波峰到第十個(gè)波峰中經(jīng)歷了九個(gè)波形，時(shí)間間隔為15秒，所以其振動(dòng)周期為T＝ s＝ s，頻率為0.6 Hz，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；其波長(zhǎng)λ＝vT＝1.8 m/s× s＝ 3 m，選項(xiàng)C正確；水中的質(zhì)點(diǎn)都上下振動(dòng)，不隨波遷移，但是能量隨著波的向前傳播而傳遞出去，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，E正確。 答案　ACE 3.(2017·河南六市一聯(lián))(多選)某橫波在介質(zhì)中沿x軸傳播，圖2甲為t＝0.75 s時(shí)的波形圖，圖乙為P點(diǎn)(x＝1.5 m處的質(zhì)點(diǎn))的振動(dòng)圖象，那么下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖2 A.該波向左傳播，波速為2 m/s B.質(zhì)點(diǎn)L與質(zhì)點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)方向總是相反 C.

32、t＝1.0 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P處于平衡位置，并正在往y軸正方向運(yùn)動(dòng) D.在0.5 s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P向右運(yùn)動(dòng)了1 m E.若該波波長(zhǎng)越大，則容易發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象 解析　由乙圖可知T＝2 s，且P質(zhì)點(diǎn)在0.75 s時(shí)向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，結(jié)合甲圖可知該波向左傳播，由圖甲知λ＝4 m，則波速v＝＝2 m/s，選項(xiàng)A正確；由圖甲可知，質(zhì)點(diǎn)L和質(zhì)點(diǎn)N的平衡位置相距λ，則質(zhì)點(diǎn)L與質(zhì)點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)方向總是相反，選項(xiàng)B正確；由圖乙可知t＝1.0 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P處于平衡位置，并正在往y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；波動(dòng)過(guò)程中各質(zhì)點(diǎn)只在各自的平衡位置附近振動(dòng)，并不隨波遷移，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；由發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件可知，選項(xiàng)E正確

33、。 答案　ABE 4.(2018·湖北七市模擬) (多選)如圖3所示為一列簡(jiǎn)諧橫波在某時(shí)刻的波形圖，P是平衡位置為x＝1 m處的質(zhì)點(diǎn)，Q是平衡位置為x＝4 m處的質(zhì)點(diǎn)，若質(zhì)點(diǎn)Q相繼出現(xiàn)兩個(gè)波峰的時(shí)間間隔為4 s，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖3 A.該波的傳播速度v＝2 m/s B.從圖示計(jì)時(shí)，若P質(zhì)點(diǎn)比Q質(zhì)點(diǎn)先到達(dá)波峰，則波的傳播方向沿x軸正向 C.P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向總是相反 D.若波沿x軸負(fù)向傳播，從圖示計(jì)時(shí)，至少要經(jīng)過(guò)1.75 s P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的位移才能相同 E.若波沿x軸正向傳播，從圖示計(jì)時(shí)，至少要經(jīng)過(guò)0.25 s P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的位移才能相同 解析　因質(zhì)點(diǎn)Q相

34、繼出現(xiàn)兩個(gè)波峰的時(shí)間間隔為4 s，則周期T＝4 s，由圖知波長(zhǎng)λ＝8 m，波速v＝＝ m/s＝2 m/s，選項(xiàng)A正確；若P質(zhì)點(diǎn)比Q質(zhì)點(diǎn)先到達(dá)波峰，則波的傳播方向沿x軸負(fù)向，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；因?yàn)镻Q＝4 m－1 m＝3 m＝λ≠λ，振動(dòng)方向不是總相反，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若波沿x軸負(fù)向傳播，yP＝10sin cm，yQ＝10sin cm，將t＝1.75 s代入可得yP＝y(tǒng)Q，選項(xiàng)D正確；若波沿x軸正向傳播，yP＝10sin cm，yQ＝10sin cm，將t＝0.25 s代入可得yP＝y(tǒng)Q，選項(xiàng)E正確。 答案　ADE 5.(2018·河北邯鄲一模)圖4甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝0.20 s時(shí)刻的波形

35、圖，P是平衡位置在x＝1.0 m處的質(zhì)點(diǎn)，Q是平衡位置在x＝4.0 m處的質(zhì)點(diǎn)；圖乙為質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖象。這列波的傳播速度是________m/s，質(zhì)點(diǎn)P簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為________________。 圖4 解析　由圖可知波長(zhǎng)λ＝8 m，周期T＝0.2 s，則波的傳播速度v＝＝40 m/s，ω＝＝10π rad/s，由圖甲、乙可知波沿x軸正向傳播，質(zhì)點(diǎn)P簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為y＝0.1sin m。 答案　40　y＝0.1sin m 6.如圖5 a所示，一簡(jiǎn)諧橫波沿A、B兩點(diǎn)的連線向右傳播，A、B兩點(diǎn)相距5 m，其振動(dòng)圖象如圖b所示，實(shí)線為A點(diǎn)的振動(dòng)圖象，虛線為B點(diǎn)的振動(dòng)圖象。

36、 圖5 (1)求該波的波長(zhǎng)； (2)求該波的最大傳播速度。 解析　(1)根據(jù)振動(dòng)圖象可知質(zhì)點(diǎn)A在坐標(biāo)原點(diǎn)，且向上振動(dòng)，而此時(shí)質(zhì)點(diǎn)B在振幅一半的位置處且向上振動(dòng)，從題圖b中可知振動(dòng)周期為T＝1.0 s，則ω＝＝ 2π rad/s 相應(yīng)質(zhì)點(diǎn)B的振動(dòng)方程為y＝Asin 2π(t－t0)(其中t0<0.25 s) 當(dāng)t＝0時(shí)，將圖b中的數(shù)據(jù)信息代入得 5 cm＝10 cm·sin(－2πt0) 解得t0＝ s，即t0＝T 則根據(jù)題意可得A、B兩點(diǎn)之間的距離為λ＝5 m(n＝0，1，2，3，…) 則λ＝ m　(n＝0，1，2，3，…) (2)當(dāng)n＝0時(shí)，根據(jù)λ＝ m可知波長(zhǎng)最大

37、，根據(jù)v＝，得機(jī)械波的最大速度為v＝＝ m/s＝5.45 m/s 答案　(1) m　(n＝0，1，2，3，…)　(2) m/s(或5.45 m/s) B級(jí)：拔高練 7.(2018·寧夏銀川一模)(多選)兩列簡(jiǎn)諧橫波的振幅都是20 cm，傳播速度大小相同。實(shí)線波的頻率為2 Hz，沿x軸正方向傳播，虛線波沿x軸負(fù)方向傳播。某時(shí)刻兩列波在如圖6所示區(qū)域相遇。則(　　) 圖6 A.在相遇區(qū)域會(huì)發(fā)生干涉現(xiàn)象 B.實(shí)線波和虛線波的頻率之比為3∶2 C.平衡位置為x＝6 m處的質(zhì)點(diǎn)此刻速度為零 D.平衡位置為x＝8.5 m處的質(zhì)點(diǎn)此刻位移為y>20 cm E.從圖示時(shí)刻起再經(jīng)過(guò)0.25

38、 s，平衡位置為x＝5 m處的質(zhì)點(diǎn)的位移y<0 解析　由圖可知λ實(shí)＝4 m，λ虛＝6 m，又v實(shí)＝v虛，由v＝λf，得＝＝，選項(xiàng)B正確；因兩列波的頻率不同，則在相遇區(qū)域不會(huì)發(fā)生干涉現(xiàn)象，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由圖可知平衡位置為x＝6 m處的質(zhì)點(diǎn)此刻具有向上的最大速度，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由圖可知平衡位置為x＝8.5 m處的質(zhì)點(diǎn)此刻位移y>20 cm，選項(xiàng)D正確；v實(shí)＝ v虛＝λ實(shí)f實(shí)＝8 m/s，T虛＝ s，T實(shí)＝ s，經(jīng)0.25 s波傳播的距離s＝8×0.25 m＝2 m，再結(jié)合題圖分析可知，選項(xiàng)E正確。 答案　BDE 8.(多選)一條繩子兩端為A點(diǎn)和B點(diǎn)，沿繩子建立坐標(biāo)系，如圖7甲所示，每隔1 m選

39、一個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，圖乙為A點(diǎn)的振動(dòng)圖象，圖丙為B點(diǎn)的振動(dòng)圖象，兩質(zhì)點(diǎn)各振動(dòng)一個(gè)周期，分別形成兩列波相對(duì)傳播，波速均為2 m/s，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖7 A.兩列波的波長(zhǎng)都是2 m B.兩列波在t＝2.5 s時(shí)開始相遇 C.t＝3 s時(shí)，x＝4 m處質(zhì)點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn) D.t＝3 s時(shí)，x＝4 m處質(zhì)點(diǎn)的位移大小為40 cm E.兩列波相遇的時(shí)間為0.5 s 解析　A、B兩點(diǎn)的振動(dòng)周期均為1 s，波速均為2 m/s，由v＝得波長(zhǎng)均為2 m，選項(xiàng)A正確；當(dāng)B點(diǎn)開始振動(dòng)時(shí)，A點(diǎn)振動(dòng)引起的振動(dòng)形式傳播到x＝2 m處，兩列波經(jīng)過(guò)t＝ s＝1.5 s同時(shí)傳播到x＝5 m處，因此在t＝2

40、.5 s時(shí)兩列波相遇，選項(xiàng)B正確；x＝4 m處的質(zhì)點(diǎn)與x＝2 m處為一個(gè)波長(zhǎng)的距離，與x＝8 m處為兩個(gè)波長(zhǎng)的距離，距離之差為一個(gè)波長(zhǎng)，因此該點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，選項(xiàng)C正確；t＝3 s時(shí)，A點(diǎn)振動(dòng)引起的振動(dòng)形式在x＝4 m處位移為0，B點(diǎn)振動(dòng)引起的振動(dòng)形式在x＝4 m處位移也為0，因此t＝3 s時(shí)，x＝4 m處質(zhì)點(diǎn)的位移大小為0，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；以其中一列波為參考系，另一列波相對(duì)傳播速度為2v，相遇時(shí)相對(duì)傳播距離為2λ，則相遇時(shí)間t＝＝T，即t＝1 s，選項(xiàng)E錯(cuò)誤。 答案　ABC 9.有兩列簡(jiǎn)諧橫波a、b在同一介質(zhì)中分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播。兩列波在t＝0時(shí)刻的波形如圖8所示，已知a波的周期T

41、a＝1 s。 圖8 (1)求兩列波的傳播速度大小； (2)從t＝0時(shí)刻開始，最短經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間平衡位置在x＝1.0 m處的質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移為0.16 m? 解析　(1)由題圖可知a、b兩列波的波長(zhǎng)分別為λa＝2.5 m，λb＝4.0 m，兩列波在同種介質(zhì)中的傳播速度相同，為v＝＝2.5 m/s (2)a波的波峰傳播到x＝1.0 m處經(jīng)歷的時(shí)間 ta＝＝　(m＝0，1，2，…) b波的波峰傳播到x＝1.0 m處經(jīng)歷的時(shí)間 tb＝＝，Δx＝1.5 m，(n＝0，1，2，…) 又ta＝tb＝t 聯(lián)立解得5m－8n＝1 分析知，當(dāng)m＝5、n＝3時(shí)，x＝1.0 m處的質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移為0.16 m，經(jīng)過(guò)時(shí)間最短。 將m＝5代入t＝，解得t＝5.4 s 答案　(1)2.5 m/s　(2)5.4 s 20