2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 實驗增分 專題6 驗證機(jī)械能守恒定律學(xué)案

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1、 實驗六　驗證機(jī)械能守恒定律 考綱要求 考情分析 命題趨勢 驗證機(jī)械能守恒定律 2017·天津卷，9(2) 2016·全國卷Ⅰ，22 本實驗在全國高考考查頻率較高，應(yīng)給予足夠重視，要理解其實驗原理，注意該實驗的改進(jìn)創(chuàng)新，這也是高考的重點(diǎn)，要會根據(jù)機(jī)械能守恒定律靈活分析 知識梳理·夯實基礎(chǔ) 一、實驗?zāi)康? 　驗證機(jī)械能守恒定律 二、實驗原理 1．在只有重力做功的自由落體運(yùn)動中，物體的重力勢能和動能互相轉(zhuǎn)化，但總的機(jī)械能保持不變．若物體某時刻瞬時速度為v，下落高度為h，則重力勢能的減少量為mgh，動能的增加量為mv2，看它們在實驗誤差允許的范圍內(nèi)是否相等，若相等，則驗證

2、了機(jī)械能守恒定律． 2．計算打第n個點(diǎn)時速度的方法：如圖所示，由公式可得第n個點(diǎn)的速度vn＝. 三、實驗器材 鐵架臺(含鐵夾)、打點(diǎn)計時器、學(xué)生電源、紙帶、復(fù)寫紙、導(dǎo)線、毫米刻度尺、重物(帶紙帶夾)． 四、實驗過程 1．安裝置：按圖所示將檢查、調(diào)整好的打點(diǎn)計時器豎直固定在鐵架臺上，接好電路． 2．打紙帶：將紙帶的一端用夾子固定在重物上，另一端穿過打點(diǎn)計時器的限位孔，用手提著紙帶使重物靜止在靠近打點(diǎn)計時器的地方．先接通電源，后松開紙帶，讓重物帶著紙帶自由下落． 更換紙帶重復(fù)做3～5次實驗． 3．選紙帶：在打好點(diǎn)的紙帶中挑選點(diǎn)跡清晰的一條紙帶，在起點(diǎn)標(biāo)上0，以后各點(diǎn)依次標(biāo)上

3、1、2、3、4……用刻度尺測出對應(yīng)下落高度h1、h2、h3、h4…… 五、數(shù)據(jù)處理 1．求瞬時速度 由公式vn＝可以計算出重物下落h1、h2、h3……的高度時對應(yīng)的瞬時速度v1、v2、v3…… 2．驗證守恒 方法一：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計算，代入ghn和v，如果在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，ghn＝v，則說明機(jī)械能守恒定律是正確的． 方法二：任取兩點(diǎn)A、B測出hAB，算出ghAB和的值，如果在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，ghAB＝v－v，則說明機(jī)械能守恒定律是正確的． 方法三：圖象法，從紙帶上選取多個點(diǎn)，測量從第一點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度h，并計算各點(diǎn)速度的平方v2，然后以v2為縱軸，以h為橫軸

4、，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出v2－h(huán)圖線．若在誤差允許的范圍內(nèi)圖象是一條過原點(diǎn)且斜率為g的直線，則驗證了機(jī)械能守恒． 六、誤差分析 1．系統(tǒng)誤差：本實驗中因重錘和紙帶在下落過程中要克服各種阻力(空氣阻力、打點(diǎn)計時器阻力)做功，故動能的增加量ΔEk稍小于重力勢能的減少量ΔEp，即ΔEk<ΔEp，這屬于系統(tǒng)誤差，改進(jìn)的辦法是調(diào)整器材的安裝，盡可能地減小阻力． 2．偶然誤差：本實驗的另一個誤差來源于長度的測量，屬偶然誤差，減小誤差的辦法是測下落距離時都從0點(diǎn)量起，一次將各打點(diǎn)對應(yīng)的下落高度測量完，多次測量取平均值． 七、注意事項 1．安裝打點(diǎn)計時器時要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直線上以減小摩擦阻

5、力． 2．重物應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大、體積較小的物體以減小空氣阻力的影響． 3．應(yīng)先接通電源，讓打點(diǎn)計時器正常工作后，再松開紙帶讓重物下落． 4．紙帶長度選用60 cm左右為宜，應(yīng)選用點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行測量． 5．速度不能用vn＝gtn或vn＝計算，否則犯了用機(jī)械能守恒定律驗證機(jī)械能守恒的錯誤． 6．驗證機(jī)械能守恒時，可以不測出重錘質(zhì)量，只要比較v和ghn是否相等即可驗證機(jī)械能是否守恒． 核心考點(diǎn)·分層突破 考點(diǎn)1　實驗原理及誤差分析 [例1](2017·天津卷)如圖所示，打點(diǎn)計時器固定在鐵架臺上，使重物帶動紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置驗證機(jī)械能守恒定律． (1)對于

6、該實驗，下列操作中對減小實驗誤差有利的是__AB__. A．重物選用質(zhì)量和密度較大的金屬錘 B．兩限位孔在同一豎直面內(nèi)上下對正 C．精確測量出重物的質(zhì)量 D．用手托穩(wěn)重物，接通電源后，松手釋放重物 (2)某實驗小組利用上述裝置將打點(diǎn)計時器接到50 Hz的交流電源上，按正確操作得到了一條完整的紙帶，由于紙帶較長，圖中有部分未畫出，如圖所示．紙帶上各點(diǎn)是打點(diǎn)計時器打出的計時點(diǎn)，其中O點(diǎn)為紙帶上打出的第—個點(diǎn)．重物下落高度應(yīng)從紙帶上計時點(diǎn)間的距離直接測出，利用下列測量值能完成驗證機(jī)械能守恒定律的選項有__BC__. A．OA、AD和EG的長度　　　　 B．OC、BC和CD的長度

7、C．BD、CF和EG的長度　　　　 D．AC、BD和EG的長度 解析　(1)選用質(zhì)量大的金屬錘，可保證下落過程中紙帶豎直不松弛；金屬錘密度大，體積就小，下落過程中所受阻力??；上下限位孔對正，可減小摩擦；本實驗中要驗證mv2＝mgh，即驗證v2＝2gh，不用測量重物的質(zhì)量；實驗時用手抓緊紙帶上端，接通電源，打點(diǎn)計時器工作穩(wěn)定后，再松手釋放紙帶，不能用手托住重物． (2)本實驗中，需要測某點(diǎn)的瞬時速度和從起始點(diǎn)到該點(diǎn)的距離，或者兩點(diǎn)的速度及其間距，符合要求的選項有B、C． 考點(diǎn)2　實驗數(shù)據(jù)的處理 [例2]某同學(xué)用圖甲所示的實驗裝置驗證機(jī)械能守恒定律，其中打點(diǎn)計時器的電源為交流電源，可以使

8、用的頻率有20 Hz、30 Hz和40 Hz.打出紙帶的一部分如圖乙所示． 該同學(xué)在實驗中沒有記錄交流電的頻率f，需要用實驗數(shù)據(jù)和其他題給條件進(jìn)行推算． (1)若從打出的紙帶可判定重物勻加速下落，利用f和圖乙中給出的物理量可以寫出：在打點(diǎn)計時器打出B點(diǎn)時，重物下落的速度大小為__(s1＋s2)f__，打出C點(diǎn)時重物下落的速度大小為__(s2＋s3)f__，重物下落的加速度大小為__(s3－s1)f2__. (2)已測得s1＝8.89 cm，s2＝9.50 cm，s3＝10.10 cm；當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮?.80 m/s2，實驗中重物受到的平均阻力大小約為其重力的1%.由此推算出f為

9、__40__Hz. 解析　(1)勻變速直線運(yùn)動中，某一段位移的平均速度等于中間時刻的瞬時速度vB＝＝(s1＋s2)f，同理vC＝(s2＋s3)f，加速度a＝＝(s3－s1)f2. (2)由牛頓第二定律可知mg－0.01mg＝ma，解得a＝0.99g，① 又由(1)問知a＝，② ①②聯(lián)立得f＝40 Hz. 考點(diǎn)3　實驗創(chuàng)新設(shè)計 本實驗可從下列三個方面改進(jìn)創(chuàng)新 1．物體的速度可以用光電計時器測量，消除紙帶與限位孔的摩擦阻力帶來的誤差． 2．用頻閃照相進(jìn)行驗證，消除紙帶受到的阻力． 3．利用氣墊導(dǎo)軌來設(shè)計該實驗，以減小由于摩擦帶來的誤差． [例3]某同學(xué)用如圖甲所示的裝置驗證機(jī)械

10、能守恒定律．一根細(xì)線系住鋼球，懸掛在鐵架臺上，鋼球靜止于A點(diǎn)．光電門固定在A的正下方，在鋼球底部豎直地黏住一片寬度為d的遮光條．將鋼球拉至不同位置由靜止釋放，遮光條經(jīng)過光電門的擋光時間t可由計時器測出，取v＝作為鋼球經(jīng)過A點(diǎn)時的速度．記錄鋼球每次下落的高度h和計時器示數(shù)t，計算并比較鋼球在釋放點(diǎn)和A點(diǎn)之間的勢能變化大小ΔEp與動能變化大小ΔEk，就能驗證機(jī)械能是否守恒． (1)用ΔEp＝mgh計算鋼球重力勢能變化的大小，式中鋼球下落高度h應(yīng)測量釋放時的鋼球球心到__B__之間的豎直距離． A．鋼球在A點(diǎn)時的頂端　　 B．鋼球在A點(diǎn)時的球心 C．鋼球在A點(diǎn)時的底端 (2)用ΔEk＝m

11、v2計算鋼球動能變化的大?。每潭瘸邷y量遮光條寬度，示數(shù)如圖乙所示，其讀數(shù)為__1.50(1.49～1.51)__cm.某次測量中，計時器的示數(shù)為0.010 0 s，則鋼球的速度為v＝__1.50(1.49～1.51)__m/s. (3)下表為該同學(xué)的實驗結(jié)果 ΔEp(×10－2 J) 4.892 9.786 14.69 19.59 29.38 ΔEk(×10－2 J) 5.04 10.1 15.1 20.0 29.8 他發(fā)現(xiàn)表中的ΔEp與ΔEk之間存在差異，認(rèn)為這是由于空氣阻力造成的．你是否同意他的觀點(diǎn)？請說明理由． 不同意，因為空氣阻力會造成ΔEk小于ΔE

12、p，但表中ΔEk大于ΔEp (4)請你提出一條減小上述差異的改進(jìn)建議． 分別測出光電門和球心到懸點(diǎn)的長度L和l，計算ΔEk時，將v折算成鋼球的速度v′＝v. 解析　(1)要考慮鋼球重力勢能的改變量大小，需要測量鋼球球心下降的高度h，因此要測量鋼球在釋放點(diǎn)和A點(diǎn)時球心之間的豎直距離，選項B正確． (2)刻度尺的讀數(shù)為1.50 cm，鋼球的速度v＝＝ m/s＝1.50 m/s. (3)由動能定理可知mgh－Wf＝ΔEk，即ΔEp－Wf＝ΔEk，ΔEp>ΔEk，所以空氣阻力會造成ΔEp>ΔEk，但表中為ΔEk>ΔEp，因此不同意他的觀點(diǎn)． (4)鋼球球心和遮光條都繞懸點(diǎn)做圓周運(yùn)動，但

13、運(yùn)動半徑不同，因此分別測出光電門和球心到懸點(diǎn)的長度L和l，遮光條在光電門處的速度v＝，則鋼球的速度v′＝·l，可以減小表中差異． 對應(yīng)演練·遷移運(yùn)用 1.如圖為驗證機(jī)械能守恒定律的實驗裝置示意圖． 現(xiàn)有的器材為帶鐵夾的鐵架臺、電磁打點(diǎn)計時器、紙帶、帶夾子的重錘、天平．回答下列問題： (1)為完成此實驗，除了所給的器材，還需要的器材有__AD__.(填入正確選項前的字母) A．刻度尺 　　 B．秒表 C．0～12 V的直流電源 　　 D．0～12 V的交流電源 (2)實驗中誤差產(chǎn)生的原因有__紙帶和打點(diǎn)計時器之間有摩擦；用刻度尺測量長度時讀數(shù)有誤差__.(寫出兩個原

14、因) 解析　本實驗需測量長度，但不需要計時，選項A正確，B錯誤；打點(diǎn)計時器需要用交流電源，選項C錯誤，選項D正確． (2)摩擦和長度測量讀數(shù)問題是產(chǎn)生誤差的主要原因． 2．小張同學(xué)準(zhǔn)備做“驗證機(jī)械能守恒定律”實驗，小李同學(xué)準(zhǔn)備做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實驗． (1)圖甲中A、B、C、D、E表示部分實驗器材，小張同學(xué)需要在圖中選用的器材__AB__；小李同學(xué)需在圖中選用的器材__BDE__.(用字母表示) (2)小李同學(xué)在實驗室選齊所需器材后，經(jīng)正確操作獲得如圖所示的兩條紙帶①和②.紙帶__①__的加速度大(選填“①”或“②”)，其加速度大小為__2.5_m/s2(2.3

15、～2.7_m/s2均可)__. 解析　(1)要采用落體法做“驗證機(jī)械能守恒定律”實驗，需要下落的重物A和計時用的打點(diǎn)計時器B；要做“探究加速度與力、質(zhì)量關(guān)系”實驗，需要研究對象小車D，拉動小車的鉤碼E及計時用的打點(diǎn)計時器B． (2)紙帶①的加速度大小為a1＝＝ m/s2＝2.5 m/s2，紙帶②的加速度大小為a2＝＝ m/s2＝1.25 m/s2，因此紙帶①的加速度大，大小為2.5 m/s2. 3．(2017·上海浦東模擬)用如圖甲所示的實驗裝置驗證m1、m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．m2從高處由靜止開始下落，m1上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測量，即可驗證機(jī)械能守恒定律

16、．如圖乙給出的是實驗中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個點(diǎn)，每相鄰兩計數(shù)點(diǎn)間還有4個點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)，所用電源的頻率為50 Hz，計數(shù)點(diǎn)間的距離如圖乙所示．已知m1＝50 g、m2＝150 g，則：(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字) (1)在紙帶上打下計數(shù)點(diǎn)5時的速度v5＝__2.4__m/s； (2)在打下第0點(diǎn)到打下第5點(diǎn)的過程中系統(tǒng)動能的增量ΔEk＝__0.58__J，系統(tǒng)重力勢能的減少量ΔEp＝__0.60__J；(取當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝10 m/s2) (3)若某同學(xué)作出v2－h(huán)圖象如圖丙所示，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝__9.7__m/s2. 解析　(1)v5＝ m/s＝2.4

17、m/s， (2)ΔEk＝(m1＋m2)v－0≈0.58 J， ΔEp＝m2gh5－m1gh5＝0.60 J. (3)由(m2－m1)gh＝(m1＋m2)v2知 ＝， 即圖線的斜率k＝＝， 解得g＝9.7 m/s2. 4．利用圖甲裝置做“驗證機(jī)械能守恒定律”實驗． ①為驗證機(jī)械能是否守恒，需要比較重物下落過程中任意兩點(diǎn)間的__A__. A．動能變化量與勢能變化量 B．速度變化量與勢能變化量 C．速度變化量與高度變化量 ②除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺(含鐵夾)、電磁打點(diǎn)計時器、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下列器材中，還必須使用的兩種器材是__AB__. A．交流電源　 B．刻度尺

18、 C．天平(含砝碼) ③實驗中，先接通電源，再釋放重物，得到圖乙所示的一條紙帶．在紙帶上選取三個連續(xù)打出的點(diǎn)A、B、C，測得它們到起始點(diǎn)O的距離分別為hA、hB、hC. 已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，打點(diǎn)計時器打點(diǎn)的周期為T.設(shè)重物的質(zhì)量為m.從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程中，重物的重力勢能變化量ΔEp＝__－mghB__，動能變化量ΔEk＝__m2__. ④大多數(shù)學(xué)生的實驗結(jié)果顯示，重力勢能的減少量大于動能的增加量，原因是__C__. A．利用公式v＝gt計算重物速度 B．利用公式v＝計算重物速度 C．存在空氣阻力和摩擦阻力的影響 D．沒有采用多次實驗取平均值的方法 ⑤某同學(xué)想用下述

19、方法研究機(jī)械能是否守恒：在紙帶上選取多個計數(shù)點(diǎn)，測量它們到起始點(diǎn)O的距離h，計算對應(yīng)計數(shù)點(diǎn)的重物速度v，描繪v2－h(huán)圖象，并做如下判斷：若圖象是一條過原點(diǎn)的直線，則重物下落過程中機(jī)械能守恒．請你分析論證該同學(xué)的判斷依據(jù)是否正確． 解析　①只需要比較重物下落過程中，任意兩點(diǎn)間的動能變化量與勢能變化量是否相等，即可驗證機(jī)械能是否守恒，故選A．②打點(diǎn)計時器需要接交流電源，故選A；還需要用刻度尺測量重物下落的高度，故還要選B．③從打O點(diǎn)到打B點(diǎn)的過程中，重物的重力勢能減少mghB，變化量為－mghB；打B點(diǎn)的速度vB＝，動能Ek＝，聯(lián)立解得Ek＝m2，故動能變化量ΔEk＝Ek－0＝m()2.④由于存在空氣阻力和摩擦阻力的影響，導(dǎo)致重力勢能的減少量大于動能的增加量，產(chǎn)生系統(tǒng)誤差，多次實驗取平均值無法消除系統(tǒng)誤差，故選項C正確．⑤在重物下落h的過程中，若阻力Ff恒定，由動能定理得，mgh－Ffh＝，解得v2＝2(g－)h，故v2－h(huán)圖象是一條過原點(diǎn)的直線，但還要看圖線的斜率是否在誤差允許的范圍內(nèi)接近2g，才能用該法驗證機(jī)械能守恒定律． 答案　⑤該同學(xué)的判斷依據(jù)不正確．在重物下落h的過程中，若阻力f恒定，由mgh－fh＝mv2－0得，v2＝2(g－)h可知，v2－h(huán)圖象就是過原點(diǎn)的一條直線．要想通過v2－h(huán)圖象的方法驗證機(jī)械能是否守恒，還必須看圖象的斜率是否接近2g. 10