（名師導(dǎo)學(xué)）2020版高考物理總復(fù)習(xí) 第四章 章末總結(jié) 提高教學(xué)案 新人教版

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1、章末總結(jié)　提高 知 識 網(wǎng) 絡(luò)　【p75】 解題思路與方法　【p75】 本章內(nèi)容包括運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)兩部分．運(yùn)動學(xué)部分主要是掌握如何用“合成與分解”的方法，將復(fù)雜的運(yùn)動形式簡化為兩個簡單運(yùn)動的合成，運(yùn)用等效的思想將未知的復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為已知的簡單問題，這也是物理學(xué)中十分重要的、經(jīng)常使用的研究方法；動力學(xué)部分主要是根據(jù)牛頓第二定律研究物體做曲線運(yùn)動時力和運(yùn)動的關(guān)系． 平拋運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動的一種．采用的研究方法是，將其分解為互相垂直的兩個直線運(yùn)動來處理．因此，該內(nèi)容可看做為前面所學(xué)的平行四邊形定則與勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的綜合． 圓周運(yùn)動是自然界普遍存在的一種運(yùn)動形式，處理其動力學(xué)問

2、題時，關(guān)鍵要注意兩點(diǎn)： (1)確定研究對象運(yùn)動的軌道平面和圓心的位置，以便確定向心力的方向． (2)向心力不是和重力、彈力、摩擦力相并列的性質(zhì)力，它是根據(jù)力的作用效果命名的．切不可在物體間的相互作用力以外再添加一個向心力． 研究豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動要抓住各種約束物的區(qū)別以及運(yùn)動物體在最高點(diǎn)、最低點(diǎn)的受力特征，并結(jié)合牛頓第二定律求解． 牛頓運(yùn)動定律在衛(wèi)星與天體運(yùn)動中的應(yīng)用，不可避免地要密切結(jié)合萬有引力定律．這類問題需把握以下幾個重要方面：①運(yùn)動模型的建立：A星繞B星做勻速圓周運(yùn)動；②由A星與B星之間的萬有引力提供A星運(yùn)動所需的向心力；③合理選擇向心力的表達(dá)式，列出萬有引力等于向心力的方程

3、，推導(dǎo)出線速度、角速度、周期、半徑、向心加速度、中心天體B的質(zhì)量等等的表達(dá)式；④重力加速度g這一概念的遷移：星球表面有GM＝gR2，這一式子又稱“黃金代換式”，不僅可用于地球表面，也可用于其他星球表面；⑤地球表面衛(wèi)星、高空衛(wèi)星、極地衛(wèi)星、赤道衛(wèi)星、同步衛(wèi)星、三個宇宙速度等的含義要深刻領(lǐng)會、準(zhǔn)確掌握，才能在處理問題時應(yīng)用自如． 體 驗(yàn) 高 考　　【p75】 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(多選)(2018·全國卷Ⅰ)2017年，人類第一次直接探測到來自雙中子星合并的引力波．根據(jù)科學(xué)家們復(fù)原的過程，在兩顆中子星合并前約100 s時，它們相距約400 km，繞二者連線上的某點(diǎn)每

4、秒轉(zhuǎn)動12圈．將兩顆中子星都看做是質(zhì)量均勻分布的球體，由這些數(shù)據(jù)、萬有引力常量并利用牛頓力學(xué)知識，可以估算出這一時刻兩顆中子星(　　) A．質(zhì)量之積 B．質(zhì)量之和 C．速率之和 D．各自的自轉(zhuǎn)角速度 【解析】雙中子星做勻速圓周運(yùn)動的頻率f＝12 Hz(周期T＝ s)，由萬有引力等于向心力，可得，G＝m1r1(2πf)2，G＝m2r2(2πf)2，r1＋r2＝r＝400 km，聯(lián)立解得：(m1＋m2)＝，選項(xiàng)B正確，A錯誤；由v1＝ωr1＝2πfr1，v2＝ωr2＝2πfr2，聯(lián)立解得：v1＋v2＝2πfr，選項(xiàng)C正確；不能得出各自自轉(zhuǎn)的角速度，選項(xiàng)D錯誤． 【答案】BC

5、2．(2018·全國卷Ⅱ)2018年2月，我國500 m口徑射電望遠(yuǎn)鏡(天眼)發(fā)現(xiàn)毫秒脈沖星“J0318＋0253”，其自轉(zhuǎn)周期T＝5.19 ms，假設(shè)星體為質(zhì)量均勻分布的球體，已知萬有引力常量為6.67×10－11 N·m2/kg2.以周期T穩(wěn)定自轉(zhuǎn)的星體的密度最小值約為(　　) A．5×109 kg/m3 B．5×1012 kg/m3 C．5×1015 kg/m3 D．5×1018 kg/m3 【解析】設(shè)脈沖星質(zhì)量為M，密度為ρ 根據(jù)天體運(yùn)動規(guī)律知：≥m()2R ρ＝＝ 代入可得：ρ≈5×1015 kg/m3，故C正確． 【答案】C 3．(2018·全國卷Ⅲ)為

6、了探測引力波，“天琴計劃”預(yù)計發(fā)射地球衛(wèi)星P，其軌道半徑約為地球半徑的16倍；另一地球衛(wèi)星Q的軌道半徑約為地球半徑的4倍．P與Q的周期之比約為(　　) A．2∶1 B．4∶1 C．8∶1 D．16∶1 【解析】設(shè)地球半徑為R，根據(jù)題述，地球衛(wèi)星P的軌道半徑為RP＝16R，地球衛(wèi)星Q的軌道半徑為RQ＝4R，根據(jù)開普勒定律，＝＝64，所以P與Q的周期之比為TP∶TQ＝8∶1，選項(xiàng)C正確． 【答案】C 4．(2018·全國卷Ⅲ)在一斜面頂端，將甲、乙兩個小球分別以v和的速度沿同一方向水平拋出，兩球都落在該斜面上．甲球落至斜面時的速率是乙球落至斜面時速率的(　　) A．2倍 B．4倍

7、 C．6倍 D．8倍 【解析】設(shè)甲球落至斜面時的速率為v1，乙落至斜面時的速率為v2，由平拋運(yùn)動規(guī)律，x＝vt，y＝gt2，設(shè)斜面傾角為θ，由幾何關(guān)系，tan θ＝，小球由拋出到落至斜面，由機(jī)械能守恒定律，mv2＋mgy＝mv，聯(lián)立解得：v1＝·v，即落至斜面時的速率與拋出時的速率成正比．同理可得，v2＝·，所以甲球落至斜面時的速率是乙球落至斜面時的速率的2倍，選項(xiàng)A正確． 【答案】A 5．(2016·北京)如圖所示，一顆人造衛(wèi)星原來在橢圓軌道1繞地球E運(yùn)行，在P點(diǎn)變軌后進(jìn)入軌道2做勻速圓周運(yùn)動．下列說法正確的是(　　) A．不論在軌道1還是軌道2運(yùn)行，衛(wèi)星在P點(diǎn)的速度都相同

8、 B．不論在軌道1還是軌道2運(yùn)行，衛(wèi)星在P點(diǎn)的加速度都相同 C．衛(wèi)星在軌道1的任何位置都具有相同加速度 D．衛(wèi)星在軌道2的任何位置都具有相同動量 【解析】P點(diǎn)，沿軌道1運(yùn)行時，地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星的引力大于人造衛(wèi)星做圓周運(yùn)動需要的向心力，即F引>，沿軌道2運(yùn)行時，地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星的引力剛好能提供人造衛(wèi)星做圓周運(yùn)動的向心力，即F引＝，故v1

9、同，選項(xiàng)D錯誤． 【答案】B 6．(2017·全國卷Ⅰ)發(fā)球機(jī)從同一高度向正前方依次水平射出兩個速度不同的乒乓球(忽略空氣的影響)．速度較大的球越過球網(wǎng)，速度較小的球沒有越過球網(wǎng)，其原因是(　　) A．速度較小的球下降相同距離所用的時間較多 B．速度較小的球在下降相同距離時在豎直方向上的速度較大 C．速度較大的球通過同一水平距離所用的時間較少 D．速度較大的球在相同時間間隔內(nèi)下降的距離較大 【答案】C 7．(2015·福建)如圖，若兩顆人造衛(wèi)星a和b均繞地球做勻速圓周運(yùn)動，a、b到地心O的距離分別為r1、r2，線速度大小分別為v1、v2，則(　　) 　　　　　　　　　　　

10、　　　　　　　 A.＝ B.＝ C.＝()2 D.＝()2 【解析】對人造衛(wèi)星，根據(jù)萬有引力提供向心力＝m，可得v＝ .所以對于a、b兩顆人造衛(wèi)星有＝ ，故選項(xiàng)A正確． 【答案】A 8．(2017·全國卷Ⅲ)2017年4月，我國成功發(fā)射的天舟一號貨運(yùn)飛船與天宮二號空間實(shí)驗(yàn)室完成了首次交會對接，對接形成的組合體仍沿天宮二號原來的軌道(可視為圓軌道)運(yùn)行．與天宮二號單獨(dú)運(yùn)行時相比，組合體運(yùn)行的(　　) A．周期變大 B．速率變大 C．動能變大 D．向心加速變大 【解析】由天體知識可知：T＝2πR，v＝，a＝.半徑不變，周期T，速率v，加速度a均不變，故A、B、D錯誤．根

11、據(jù)Ek＝mv2可得：速率v不變，組合體質(zhì)量m變大，故動能Ek變大． 【答案】C 9．(2017·北京)利用引力常量G和下列某一組數(shù)據(jù)，不能計算出地球質(zhì)量的是(　　) A．地球的半徑及重力加速度(不考慮地球自轉(zhuǎn)) B．人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做圓周運(yùn)動的速度及周期 C．月球繞地球做圓周運(yùn)動的周期及月球與地球間的距離 D．地球繞太陽做圓周運(yùn)動的周期及地球與太陽間的距離 【解析】在地球表面附近，在不考慮地球自轉(zhuǎn)的情況下，物體所受重力等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力，有＝mg，可得M＝，A能求出地球質(zhì)量．根據(jù)萬有引力提供衛(wèi)星、月球、地球做圓周運(yùn)動的向心力，由＝，vT＝2πR，解得M＝；由＝m月r

12、，解得M＝；由＝Mr日，會消去兩邊的M；故BC能求出地球質(zhì)量，D不能求出． 【答案】D 10．(2017·天津)我國自主研制的首艘貨運(yùn)飛船“天舟一號”發(fā)射升空后，與已經(jīng)在軌運(yùn)行的“天宮二號”成功對接形成組合體．假設(shè)組合體在距地面高度為h的圓形軌道上繞地球做勻速圓周運(yùn)動，已知地球的半徑為R，地球表面處重力加速度為g，且不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響．則組合體運(yùn)動的線速度大小為________，向心加速度大小為________． 【解析】在地球表面附近，物體所受重力和萬有引力近似相等，有：G＝mg，航天器繞地球做勻速圓周運(yùn)動，萬有引力提供向心力，有：G＝m＝ma， 解得：線速度v＝R，向心加

13、速度a＝. 【答案】R　 11．(2016·浙江)在真空環(huán)境內(nèi)探測微粒在重力場中能量的簡化裝置如圖所示，P是個微粒源，能持續(xù)水平向右發(fā)射質(zhì)量相同、初速度不同的微粒．高度為h的探測屏AB豎直放置，離P點(diǎn)的水平距離為L，上端A與P點(diǎn)的高度差也為h. (1)若微粒打在探測屏AB的中點(diǎn)，求微粒在空中飛行的時間； (2)求能被屏探測到的微粒的初速度范圍； (3)若打在探測屏A、B兩點(diǎn)的微粒的動能相等，求L與h的關(guān)系． 【解析】(1)打在中點(diǎn)的微粒h＝gt2① t＝② (2)打在B點(diǎn)的微粒v1＝，2h＝gt③ v1＝L④ 同理，打在A點(diǎn)的微粒初速度v2＝L⑤ 微粒初速度范圍L≤v

14、≤L⑥ (3)由能量關(guān)系mv＋mgh＝mv＋2mgh⑦ 代入④、⑤式L＝2h⑧ 備 課 札 記 2020’新課標(biāo)·名師導(dǎo)學(xué)·高考第一輪總復(fù)習(xí)同步測試卷 物理(四) (曲線運(yùn)動　萬有引力與航天)　【p379】 時間：90分鐘　總分：100分 一、選擇題(本大題共14小題，每小題4分，共56分．其中1～10為單項(xiàng)選擇題，11～14題為多項(xiàng)選擇題，全部選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯或不選的得0分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．下列有關(guān)曲線運(yùn)動的說法錯誤的是(B) A．做曲線運(yùn)動的物體的加速度一定不為零 B

15、．物體在變力作用下一定做曲線運(yùn)動 C．曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動 D．速率保持不變的運(yùn)動可以是曲線運(yùn)動 【解析】曲線運(yùn)動的速度方向時刻改變，所以曲線運(yùn)動一定是變速運(yùn)動，加速度不為零；故A、C正確；物體做曲線運(yùn)動的條件是力和速度不在同一直線上，如果力只是大小改變，方向始終與速度方向相同，則物體可以做直線運(yùn)動，故B錯誤；速率是指速度的大小，速率不變但速度方向時刻改變，則物體可以做曲線運(yùn)動，故D正確．本題選錯誤的，故選B. 2．如圖所示，河水以相同的速度向右流動，落水者甲隨水漂流，至b點(diǎn)時，救生員乙從O點(diǎn)出發(fā)對甲實(shí)施救助，則救生員乙相對水的運(yùn)動方向應(yīng)為圖中的(B) A．Oa方向 B．Ob

16、方向 C．Oc方向 D．Od方向 3．“套圈圈”是老少皆宜的游戲，如圖所示，大人和小孩在同一豎直線上的不同高度處分別以水平速度v1、v2拋出鐵圈，都能套中地面上同一目標(biāo)．設(shè)鐵圈在空中運(yùn)動時間分別為t1、t2，則(D) A．v1＝v2 B．v1>v2 C．t1＝t2 D．t1>t2 4．一輛滿載新鮮蘋果的貨車以恒定速率通過某公路環(huán)島，角速度為ω，其中一個處于中間位置的蘋果質(zhì)量為m，它到公路環(huán)島中心的距離為R，則其他蘋果對該蘋果的作用力為(C) A．mg B．mω2R C. D. 【解析】蘋果做勻速圓周運(yùn)動，受重力和其它蘋果的作用力，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式，

17、有：水平方向：Fx＝mω2R；豎直方向：Fy＝mg；故合力為：F＝＝，故C正確． 5．質(zhì)量為m的物體P置于傾角為θ1的固定光滑斜面上，斜面足夠長，輕細(xì)繩跨過光滑定滑輪分別連接著P與動力小車，P與滑輪間的細(xì)繩平行于斜面，小車帶動物體P以速率v沿斜面做勻速直線運(yùn)動，下列判斷正確的是(C) A．小車的速率為v B．小車的速率為vcos θ1 C．小車速率始終大于物體速率 D．小車做勻變速運(yùn)動 【解析】將小車的速度v車進(jìn)行分解如圖所示，則v＝v車cos θ2，故A、B錯誤；由速度的分解圖可知，v車＞v，故C正確；小車速率v車＝，故D錯誤． 6．我國未來將在月球地面上建立月球基

18、地，并在繞月軌道上建造空間站．如圖所示，關(guān)閉發(fā)動機(jī)的航天飛機(jī)A在月球引力作用下沿橢圓軌道向月球靠近，并將在橢圓軌道的近月點(diǎn)B處與空間站C對接．已知空間站繞月圓軌道的半徑為r，周期為T，萬有引力常量為G，月球的半徑為R.下列說法中正確的是(C) A．航天飛機(jī)在圖示位置正在勻速向B運(yùn)動 B．月球的第一宇宙速度為v＝ C．月球的質(zhì)量為M＝ D．要使航天飛機(jī)和空間站對接成功，飛機(jī)在接近B點(diǎn)時必須加速 【解析】關(guān)閉發(fā)動機(jī)的航天飛機(jī)A在月球引力作用下沿橢圓軌道向月球靠近的過程中，做的是變加速運(yùn)動，A錯誤；空間站的運(yùn)行速度為v＝，而第一宇宙速度應(yīng)是環(huán)繞月球表面沿圓形軌道運(yùn)動的速度，應(yīng)大于此速度

19、，所以選項(xiàng)B錯誤；根據(jù)＝mr，解得月球質(zhì)量為M＝，所以選項(xiàng)C正確；欲對接成功，需要飛機(jī)在接近B點(diǎn)時減速，否則飛機(jī)將做橢圓運(yùn)動，所以選項(xiàng)D錯誤． 7．有一位特技演員騎摩托車進(jìn)行特技表演．已知他跨越的水平距離約60 m，如果他起跳的水平平臺比著地的水平平臺高7.2 m，且有100 m的水平助跑跑道，他在助跑跑道上的平均加速度是(g＝10 m/s2) (A) A．12.5 m/s2 B．10 m/s2 C．20 m/s2 D．15 m/s2 【解析】依h＝gt2，t＝＝ s＝1.2 s， 依x＝v0t，∴v0＝ m/s＝50 m/s. v＝2ax′，∴a＝ m/s2＝12.5 m/s

20、2，選A. 8．從某一高度處的同一地點(diǎn)同時水平和豎直向上拋出兩個小球，兩球的初速度大小均為20 m/s，兩球之間用一根輕繩相連，兩球拋出1 s時，輕繩恰好繃直，則輕繩的長度為(取g＝10 m/s2)(D) A．10 m B．20 m C．30 m D．20 m 【解析】豎直上拋的小球上升的高度h1＝v0t－gt2＝15 m，平拋小球的水平位移x＝v0t＝20 m，豎直下落的高度為h2－gt2＝5 m，輕繩的長度為l，有l(wèi)2＝x2＋(h1＋h2)2，l＝20 m，選項(xiàng)D正確． 9．據(jù)《科技日報》報道，2020年前我國將發(fā)射8顆繞地球做勻速圓周運(yùn)動的海洋系列衛(wèi)星，包括4顆海洋水色衛(wèi)星

21、、2顆海洋動力環(huán)境衛(wèi)星和2顆海陸雷達(dá)衛(wèi)星，以加強(qiáng)對黃巖島、釣魚島及西沙群島等島嶼附近海域的監(jiān)測．已知雷達(dá)衛(wèi)星軌道半徑是動力環(huán)境衛(wèi)星軌道半徑的n倍，則(B) A．雷達(dá)衛(wèi)星的線速度是動力環(huán)境衛(wèi)星線速度的 B．雷達(dá)衛(wèi)星與動力環(huán)境衛(wèi)星的向心加速度之比為 C．在相同時間內(nèi)，雷達(dá)衛(wèi)星與地心的連線跟動力環(huán)境衛(wèi)星與地心的連線掃過的面積相等 D．雷達(dá)衛(wèi)星與動力環(huán)境衛(wèi)星的角速度之比為 【解析】由萬有引力提供向心力：G＝m＝ma＝mrω2，可得v＝，a＝，ω＝ 由v＝可得雷達(dá)衛(wèi)星的線速度是動力環(huán)境衛(wèi)星線速度的，則A錯誤； 由a＝可得雷達(dá)衛(wèi)星與動力環(huán)境衛(wèi)星的向心加速度之比為，則B正確； 開普勒第二定律

22、：對每一個行星而言，太陽與行星的連線在相同時間內(nèi)掃過的面積相等，衛(wèi)星也有同樣的規(guī)律，但指的是同一衛(wèi)星，而該選項(xiàng)不是同一顆衛(wèi)星，則C錯誤． 由ω＝可得雷達(dá)衛(wèi)星與動力環(huán)境衛(wèi)星的角速度之比為.則D錯誤． 10．地球同步衛(wèi)星離地心的距離為r，運(yùn)行速率為v1，加速度為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2，地球的第一宇宙速度為v2，半徑為R，則下列比例關(guān)系中正確的是(D) A.＝ B.＝()2 C.＝ D.＝ 【解析】設(shè)地球質(zhì)量為M，同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m1，在地球表面繞地球做勻速圓周運(yùn)動的物體質(zhì)量為m2，根據(jù)向心加速度和角速度關(guān)系有a1＝ωr，a2＝ωR，又ω1＝ω2，故＝，A錯

23、B錯；由萬有引力定律和牛頓第二定律得G＝m1，G＝m2，解得＝，D正確．選D. 11．如圖所示，放在水平轉(zhuǎn)臺上的小物體C、疊放在水平轉(zhuǎn)臺上的小物體A、B能始終隨轉(zhuǎn)臺一起以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動．A、B、C的質(zhì)量分別為3m、2m和m，A與B、B與轉(zhuǎn)臺、C與轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)均為μ，B、C離轉(zhuǎn)臺中心的距離分別為r和r.已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g，則以下說法中正確的是(BC) A．B對A的摩擦力一定為3μmg B．C與轉(zhuǎn)臺間的摩擦力等于A、B兩物體間摩擦力的一半 C．轉(zhuǎn)臺的角速度一定滿足ω≤ D．轉(zhuǎn)臺的角速度一定滿足ω≤ 【解析】對A受力分析，受重力、支持力以及B對A的

24、靜摩擦力，靜摩擦力提供向心力，有f＝(3m)ω2r≤μ(3m)g.故A錯誤．由于A與C轉(zhuǎn)動的角速度相同，由摩擦力提供向心力有：fC＝m×1.5rω2，fA＝3mrω2，可知C與轉(zhuǎn)臺間的摩擦力等于A、B兩物體間摩擦力的一半，故B正確；對AB整體，有： (3m＋2m)ω2r≤μ(3m＋2m)g?、? 對物體C，有：mω2(1.5r)≤μmg?、? 對物體A，有：3mω2r≤μ(3m)g?、? 聯(lián)立①②③解得：ω≤，故C正確，D錯誤． 故選BC. 12．如圖為一半圓形坑，O為圓心，AB為沿水平方向的直徑．在A點(diǎn)以初速度v1沿AB方向平拋一小球，在C點(diǎn)以初速度v2沿BA方向平拋另一相同質(zhì)量的

25、小球．已知∠COD＝60°，且不計空氣阻力，則(BD) A．若同時拋出兩小球，只要速度大小合適，兩小球可能同時落到D點(diǎn) B．若同時拋出兩小球，不管速度多大都不能同時落到D點(diǎn) C．無論以多大速度拋出，兩者都不可能在空中相遇 D．若都能落在D點(diǎn)，則兩小球初速度之比為v1∶v2＝∶3 【解析】若同時拋出，由于豎直下落高度不同，不可能同時到達(dá)D點(diǎn)，A錯，B對；若先拋出小球A，后拋出小球B，則兩者可能在空中相遇，C錯；從A點(diǎn)平拋，R＝v1t1，R＝gt，小球從C點(diǎn)平拋，Rsin 60°＝v2t2，R(1－cos 60°)＝gt，則＝，故D正確． 13．如圖所示，內(nèi)壁光滑的細(xì)圓管一端彎成半圓形

26、APB，另一端BC伸直，水平放置在桌面上并固定．半圓形APB半徑R＝1.0 m，BC長L＝1.5 m，桌子高度h＝0.8 m，質(zhì)量m＝1.0 kg 的小球以一定的水平初速度從A點(diǎn)沿過A點(diǎn)的切線射入管內(nèi)，從C點(diǎn)離開管道后水平飛出，落地點(diǎn)D離點(diǎn)C的水平距離s＝2 m，不計空氣阻力，g取10 m/s2.則以下分析正確的是(BD) A．小球做平拋運(yùn)動的初速度為10 m/s B．小球從B運(yùn)動到D的時間為0.7 s C．小球在圓軌道P點(diǎn)的角速度ω＝10 rad/s D．小球在P點(diǎn)的向心加速度為a＝25 m/s2 【解析】根據(jù)h＝gt2得，t＝＝ s＝0.4 s．則小球平拋運(yùn)動的初速度v0＝＝

27、 m/s＝5 m/s.故A錯誤．小球在BC段的時間t′＝＝ s＝0.3 s，則小球從B運(yùn)動到D的時間為0.3 s＋0.4 s＝0.7 s．故B正確．小球在圓軌道P點(diǎn)的角速度ω＝＝5 rad/s.故C錯誤．小球在P點(diǎn)的向心加速度為a＝＝ m/s2＝25 m/s2.故D正確． 14．火星是太陽系中地球的“鄰居”，與地球相比，火星是個“小個子”，地球半徑是火星半徑的2倍，地球質(zhì)量是火星質(zhì)量的9倍，若地球表面的重力加速度為g，地球的半徑為R，忽略自轉(zhuǎn)的影響，下列說法正確的是(AD) A．火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的倍 B．火星的平均密度是地球平均密度的倍 C．火星的第一宇宙速度是

28、地球第一宇宙速度的倍 D．火星軌道半徑最小的衛(wèi)星的周期是地球近地衛(wèi)星周期的倍 【解析】由星球表面處的物體所受萬有引力等于重力可得G＝mg，得到g＝，已知地球半徑是火星半徑的2倍，地球質(zhì)量是火星質(zhì)量的9倍，則＝·＝，選項(xiàng)A正確；根據(jù)M＝πR3ρ，可得ρ＝，故火星的平均密度是地球平均密度的，選項(xiàng)B錯誤；由萬有引力提供向心力，有G＝m，得第一宇宙速度v＝，故火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的，選項(xiàng)C錯誤；根據(jù)萬有引力提供向心力，有G＝mR，得地球近地衛(wèi)星的周期T＝2π，＝＝，T′＝T，選項(xiàng)D正確． 二、計算題(本大題共4個小題，共44分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟，有數(shù)值

29、計算的要注明單位) 15．(10分)在離水平地面高80 m的塔頂，以30 m/s的初速度水平拋出一物體(不計空氣阻力，取g＝10 m/s2)．求： (1)物體在空中飛行的時間； (2)物體的落地速度多大； (3)物體飛行的水平距離多大？ 【解析】(1)根據(jù)h＝gt2得，物體平拋運(yùn)動的時間t＝＝ s＝4 s. (2)落地時豎直方向速度vy＝gt＝40 m/s， 則落地時速度大小v＝＝ m/s＝50 m/s (3)物體落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)的水平距離x＝v0t＝30×4 m＝120 m. 16．(10分)如圖所示，探月衛(wèi)星的發(fā)射過程可簡化如下：首先進(jìn)入繞地球運(yùn)行的“停泊軌道”，在該軌

30、道的P處通過變速再進(jìn)入“地月轉(zhuǎn)移軌道”，在快要到達(dá)月球時，對衛(wèi)星再次變速，衛(wèi)星被月球引力“俘獲”后，成為環(huán)月衛(wèi)星，最終在環(huán)繞月球的“工作軌道”繞月飛行(視為圓周運(yùn)動)，對月球 進(jìn)行探測．“工作軌道”周期為T、距月球表面的高度為h，月球半徑為R，引力常量為G，忽略其他天體對探月衛(wèi)星在“工作軌道”上環(huán)繞運(yùn)動的影響． (1)要使探月衛(wèi)星從“轉(zhuǎn)移軌道”進(jìn)入“工作軌道”，應(yīng)增大速度還是減小速度？ (2)求探月衛(wèi)星在“工作軌道”上環(huán)繞的線速度大小； (3)求月球的第一宇宙速度． 【解析】(1)要使探月衛(wèi)星從“轉(zhuǎn)移軌道”進(jìn)入“工作軌道”，應(yīng)減小速度使衛(wèi)星做近心運(yùn)動． (2)根據(jù)線速度與軌道半徑和周

31、期的關(guān)系可知探月衛(wèi)星線速度的大小v＝. (3)設(shè)月球的質(zhì)量為M，探月衛(wèi)星的質(zhì)量為m，月球?qū)μ皆滦l(wèi)星的萬有引力提供其做勻速圓周運(yùn)動的向心力，所以有 G＝m(R＋h) 月球的第一宇宙速度v1等于“近月衛(wèi)星”的環(huán)繞速度，設(shè)“近月衛(wèi)星”的質(zhì)量為m′，則有G＝m′ 解得v1＝. 17．(12分)如圖所示，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點(diǎn)，自然狀態(tài)時其右端位于B點(diǎn)，水平桌面右側(cè)有一豎直放置的光滑軌道MNP，其形狀為半徑R＝0.8 m的圓環(huán)剪去了左上角135°的圓弧，MN為其豎直直徑，P點(diǎn)到桌面的豎直距離也為R.質(zhì)量為m＝0.2 kg的小物塊將彈簧緩慢壓縮到C點(diǎn)釋放，物塊過B點(diǎn)后做勻變速運(yùn)動，

32、由B到D位移與時間的關(guān)系為x＝6t－2t2，物塊飛離桌面后恰好由P點(diǎn)沿切線進(jìn)入圓軌道，g＝10 m/s2，不計空氣阻力．求： (1)小物塊m到達(dá)P點(diǎn)時的速度； (2)B、D間的距離； (3)判斷小物塊m能否沿圓軌道到達(dá)M點(diǎn)(要求寫出判斷過程)． 【解析】(1)設(shè)物塊由D點(diǎn)以速度vD做平拋，落到P點(diǎn)時其豎直速度為vy＝，＝tan 45°得vD＝4 m/s，vP＝＝4 m/s (2)由物塊過B點(diǎn)后其位移與時間的關(guān)系x＝6t－2t2 得v0＝6 m/s，a＝－4 m/s2. BD間的位移為x1＝＝2.5 m (3)若物體不沿軌道也能到達(dá)M點(diǎn)，其速度為vM， mv＝mv－mgR

33、 得v＝16－8，若物體恰好能沿軌道到達(dá)M點(diǎn)， 則mg＝m， 解得vM′2＝8>v，即物體不能到達(dá)M點(diǎn)． 18．(12分)如圖所示，M是水平放置的圓盤，繞過其圓心的豎直軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，以經(jīng)過O水平向右的方向作為x軸的正方向．在圓心O正上方距盤面高為h處有一個正在間斷滴水的容器，在t＝0時刻開始隨長傳送帶沿與x軸平行的方向做勻速直線運(yùn)動，速度大小為v.已知容器在t＝0時滴下第一滴水，以后每當(dāng)前一滴水剛好落到盤面上時再滴下一滴水．問： (1)每一滴水經(jīng)多長時間滴落到盤面上？ (2)要使盤面上只留下3個水滴，圓盤半徑R應(yīng)滿足什么條件？ (3)若圓盤半徑R足夠大，第二滴水和第三滴水在

34、圓盤上可能相距的最遠(yuǎn)距離為多少？此時圓盤轉(zhuǎn)動的角速度至少為多少？ 【解析】(1)水滴在堅直方向做自由落體運(yùn)動，有： h＝gt； 解得：t1＝ (2)第三滴水平拋后恰好落在轉(zhuǎn)盤的邊緣，根據(jù)平拋運(yùn)動的分位移公式，有： 水平方向：x1＝vt1＝R1－v·2t1 豎直方向：y＝h＝gt； 解得：R1＝3vt1＝3v 第四滴水平拋后恰好落在轉(zhuǎn)盤的邊緣，根據(jù)平拋運(yùn)動的分位移公式，有： 水平方向：x2＝vt1＝R2－v·3t1 豎直方向：y＝h＝gt；解得：R2＝4vt1＝4v 要使盤面上只留下3個水滴，圓盤半徑的范圍為： 4v＞R≥3v； (3)第二滴水落在圓盤上的水平位移為s2＝v·2t1＝2v 第三滴水落在圓盤上的水平位移為s3＝v·3t1＝3v 當(dāng)?shù)诙嗡c第三滴水在盤面上的落點(diǎn)位于同一直徑上圓心的兩側(cè)時兩點(diǎn)間的距離最大，為s＝s2＋s3＝5v在相鄰兩滴水的下落時間內(nèi)，圓盤轉(zhuǎn)過的最小角度為π，所以最小角速度為ω＝＝π. - 15 -