4、運(yùn)動過程中受到的滑動摩擦力大小恒為Ff＝12 N，求：
(1)第一次利用滑雪杖對雪面作用獲得的速度大小及這段時間內(nèi)的位移；
(2)該運(yùn)動員(可視為質(zhì)點(diǎn))第二次撤除水平推力后滑行的最大距離．
解析：(1)運(yùn)動員利用滑雪杖獲得的加速度為
a1＝＝ m/s2＝1.2 m/s2
第一次利用滑雪杖對雪面作用獲得的速度大小v1＝a1t1＝1.2×1.0 m/s＝1.2 m/s
位移x1＝a1t＝0.6 m.
(2)運(yùn)動員停止使用滑雪杖后，加速度大小為
a2＝
經(jīng)時間t2速度變?yōu)関′1＝v1－a2t2
第二次利用滑雪杖獲得的速度大小v2，
則v－v′＝2a1x1
第二次撤除水平推力后
5、滑行的最大距離
x2＝
解得：x2＝5.2 m.
答案：(1)1.2 m/s 0.6 m (2)5.2 m
[課后達(dá)標(biāo)]
一、選擇題
1．(2018·4月浙江選考)用國際單位制的基本單位表示能量的單位，以下正確的是( )
A．kg·m2/s2 B．kg·m/s2
C．N/m D．N·m
答案：A
2．下列關(guān)于單位制的說法中，不正確的是( )
A．基本單位和導(dǎo)出單位一起組成了單位制
B．在國際單位制中，長度、質(zhì)量、時間三個物理量被選作力學(xué)的基本物理量
C．在國際單位制中，力學(xué)的三個基本單位分別是m、kg、s
D．力的單位牛頓是國際單位制中的一個基
6、本單位
答案：D
3．質(zhì)量為1 t的汽車在平直公路上以10 m/s的速度勻速行駛，阻力大小不變．從某時刻開始，汽車牽引力減少2 000 N，那么從該時刻起經(jīng)過6 s，汽車行駛的路程是( )
A．50 m B．42 m
C．25 m D．24 m
答案：C
4．(2020·浙江十校聯(lián)考)如圖所示，輕彈簧上端與一質(zhì)量為m的木塊1相連，下端與另一質(zhì)量為M的木塊2相連，整個系統(tǒng)置于水平放置的光滑木板上，處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)將木板沿水平方向突然抽出，設(shè)抽出后的瞬間，木塊1、2的加速度大小分別為a1、a2，重力加速度大小為g.則有( )
A．a(chǎn)1＝g，a2＝g B．a(chǎn)1＝0，
7、a2＝g
C．a(chǎn)1＝0，a2＝g D．a(chǎn)1＝g，a2＝g
答案：C
5．(2020·浙江猜題卷)有種臺階式自動扶梯，無人乘行時運(yùn)轉(zhuǎn)很慢，有人站上扶梯時，它會先慢慢加速，再勻速運(yùn)轉(zhuǎn)．一顧客乘扶梯上樓，正好經(jīng)歷了這兩個過程，用G、N、f表示乘客受到的重力、支持力和摩擦力，則能正確反映該乘客在這兩個過程中的受力示意圖的是( )
解析：選D.人和扶梯勻速運(yùn)動時，人受到重力和支持力的作用，且二力平衡，不受摩擦力．人隨臺階式自動扶梯加速運(yùn)動時，加速度沿運(yùn)動方向斜向上，臺階水平，摩擦力與接觸面平行，故摩擦力是水平的．D正確．
6.(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的小球與彈簧Ⅰ和水平細(xì)繩Ⅱ相連，
8、Ⅰ、Ⅱ的另一端分別固定于P、Q兩點(diǎn)．小球靜止時，Ⅰ中拉力的大小為F1，Ⅱ中拉力的大小為F2，當(dāng)僅剪斷Ⅰ、Ⅱ其中一根的瞬間，球的加速度a應(yīng)是( )
A．若剪斷Ⅰ，則a＝g，方向豎直向下
B．若剪斷Ⅱ，則a＝，方向水平向左
C．若剪斷Ⅰ，則a＝，方向沿Ⅰ的延長線方向
D．若剪斷Ⅱ，則a＝g，方向豎直向上
解析：選AB.沒有剪斷Ⅰ、Ⅱ時小球受力情況如圖所示．在剪斷Ⅰ的瞬間，由于小球的速度為0，繩Ⅱ上的力突變?yōu)?，則小球只受重力作用，加速度為g，選項(xiàng)A正確、C錯誤；若剪斷Ⅱ，由于彈簧的彈力不能突變，F(xiàn)1與重力的合力大小仍等于F2，所以此時加速度為a＝，方向水平向左，選項(xiàng)B正確、D錯誤．
9、7．(2020·湖州質(zhì)檢)如圖甲所示，一物體沿傾角為θ＝37°的固定粗糙斜面由靜止開始運(yùn)動，同時受到水平向右的風(fēng)力作用，水平風(fēng)力的大小與風(fēng)速成正比．物體在斜面上運(yùn)動的加速度a與風(fēng)速v的關(guān)系如圖乙所示，則(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)( )
A．當(dāng)風(fēng)速為3 m/s時，物體沿斜面向下運(yùn)動
B．當(dāng)風(fēng)速為5 m/s時，物體與斜面間無摩擦力作用
C．當(dāng)風(fēng)速為5 m/s時，物體開始沿斜面向上運(yùn)動
D．物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.025
解析：選A.由題圖乙得物體做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動，物體的加速度方向不變，當(dāng)風(fēng)的初速度為零時，加速度為a0＝4
10、m/s2，沿斜面方向有a＝gsin θ－μgcos θ，解得μ＝0.25，D錯誤；物體沿斜面方向開始加速下滑，隨著速度的增大，水平風(fēng)力逐漸增大，摩擦力逐漸增大，則加速度逐漸減小，但加速度的方向不變，物體仍然加速運(yùn)動，直到速度為5 m/s時，物體的加速度減為零，此后物體將做勻速運(yùn)動，A正確，B、C錯誤．
8.(2020·東陽中學(xué)期中)如圖所示，在水平面上有三個質(zhì)量分別為m1、m2、m3的木塊，木塊1和2、2和3間分別用一原長為L、勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接起來，木塊1、2與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ，木塊3和水平面之間無摩擦力．現(xiàn)用一水平恒力向右拉木塊3，當(dāng)三木塊一起勻速運(yùn)動時，1和3兩木塊間的距
11、離為(木塊大小不計)( )
A．L＋ B．L＋
C．2L＋ D．2L＋
解析：選C.對木塊1受力分析，受重力、支持力、拉力和摩擦力，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，有：
kx1－μm1g＝0
對木塊1和木塊2整體受力分析，受總重力、總支持力、右側(cè)彈簧的拉力和總摩擦力，有：
kx2－μ(m1＋m2)g＝0
木塊1與木塊3之間的總長度為x＝2L＋x1＋x2，
由以上各式解得x＝2L＋，故C正確．
9.一條足夠長的淺色水平傳送帶自左向右勻速運(yùn)行．現(xiàn)將一個木炭包無初速度地放在傳送帶的最左端，木炭包將會在傳送帶上留下一段黑色的徑跡．下列說法中正確的是( )
A．黑色的徑跡將出現(xiàn)在木炭
12、包的左側(cè)
B．木炭包的質(zhì)量越大，徑跡的長度越短
C．傳送帶運(yùn)動的速度越大，徑跡的長度越短
D．木炭包與傳送帶間動摩擦因數(shù)越大，徑跡的長度越短
解析：選D.放上木炭包后木炭包在摩擦力的作用下向右加速，而傳送帶仍勻速，雖然兩者都向右運(yùn)動，但在木炭包的速度達(dá)到與傳送帶速度相等之前木炭包相對于傳送帶向左運(yùn)動，故黑色徑跡出現(xiàn)在木炭包的右側(cè)，A錯誤．由于木炭包在摩擦力作用下加速運(yùn)動時加速度a＝μg與其質(zhì)量無關(guān)，故徑跡長度與其質(zhì)量也無關(guān)，B錯誤．徑跡長度等于木炭包相對傳送帶通過的位移大小，即二者對地的位移差：Δx＝vt－t＝vt＝，可見傳送帶速度越小、動摩擦因數(shù)越大，相對位移越小，黑色徑跡越短，C錯
13、誤，D正確．
10.(2020·湖州質(zhì)檢)如圖所示，質(zhì)量為m1的足夠長的木板靜止在光滑水平面上，其上放一質(zhì)量為m2的木塊．t＝0時刻起，給木塊施加一水平恒力F.分別用a1、a2和v1、v2表示木板、木塊的加速度和速度大小，圖中可能符合運(yùn)動情況的是( )
解析：選A.t＝0時刻起，給木塊施加一水平恒力F，兩者可能一起加速運(yùn)動，選項(xiàng)A正確，B錯誤；可能木塊的加速度大于木板的加速度，選項(xiàng)C、D錯誤．
二、非選擇題
11.(2020·寧波選考適應(yīng)考試)小物塊以一定的初速度v0沿斜面(足夠長)向上運(yùn)動，由實(shí)驗(yàn)測得物塊沿斜面運(yùn)動的最大位移x與斜面傾角θ的關(guān)系如圖所示．取g＝10 m/s2，空
14、氣阻力不計．可能用到的函數(shù)值：sin 30°＝0.5，sin 37°＝0.6.
(1)求物塊的初速度v0；
(2)求物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)μ；
(3)計算說明圖線中P點(diǎn)對應(yīng)的斜面傾角為多大？在此傾角條件下，小物塊能滑回斜面底端嗎？說明理由(設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等)．
解析：(1)當(dāng)θ＝90°時，物塊做豎直上拋運(yùn)動，末速度為0由題圖得上升最大位移為xm＝3.2 m
由v＝2gxm，得v0＝8 m/s.
(2)當(dāng)θ＝0°時，物塊相當(dāng)于在水平面上做勻減速直線運(yùn)動，末速度為0
由題圖得水平最大位移為x＝6.4 m
由運(yùn)動學(xué)公式有：v＝2ax
由牛頓第二定律得：μmg＝ma
15、，得μ＝0.5.
(3)設(shè)題圖中P點(diǎn)對應(yīng)的斜面傾角值為θ，物塊在斜面上做勻減速運(yùn)動，末速度為0
由題圖得物塊沿斜面運(yùn)動的最大位移為
x′＝3.2 m
由運(yùn)動學(xué)公式有：v＝2a′x′
由牛頓第二定律有：mgsin θ＋μmgcos θ＝ma′
得10sin θ＋5cos θ＝10，得θ＝37°.
因?yàn)閙gsin θ＝6m＞μmgcos θ＝4m，所以能滑回斜面底端．
答案：(1)8 m/s (2)0.5
(3)37° 能滑回底端，理由見解析
12.(2020·杭州質(zhì)檢)如圖所示，傾角為30°的光滑斜面與粗糙的水平面平滑連接．現(xiàn)將一滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從斜面上的A點(diǎn)由靜止釋放，最
16、終停在水平面上的C點(diǎn)．已知A點(diǎn)距水平面的高度h＝0.8 m，B點(diǎn)距C點(diǎn)的距離L＝2.0 m．(滑塊經(jīng)過B點(diǎn)時沒有能量損失，取g＝10 m/s2)求：
(1)滑塊在運(yùn)動過程中的最大速度；
(2)滑塊與水平面間的動摩擦因數(shù)μ；
(3)滑塊從A點(diǎn)釋放后，經(jīng)過時間t＝1.0 s時速度的大小．
解析：(1)滑塊先在斜面上做勻加速運(yùn)動，然后在水平面上做勻減速運(yùn)動，故滑塊運(yùn)動到B點(diǎn)時速度最大，設(shè)為vmax，設(shè)滑塊在斜面上運(yùn)動的加速度大小為a1，則
mgsin 30°＝ma1
v＝2a1
解得：vmax＝4 m/s.
(2)設(shè)滑塊在水平面上運(yùn)動的加速度大小為a2
則μmg＝ma2
v＝2a
17、2L
解得：μ＝0.4.
(3)設(shè)滑塊在斜面上運(yùn)動的時間為t1，vmax＝a1t1，得t1＝0.8 s，由于t>t1，故滑塊已經(jīng)經(jīng)過B點(diǎn)，做勻減速運(yùn)動的時間為t－t1＝0.2 s，設(shè)t＝1.0 s時速度大小為v，則
v＝vmax－a2(t－t1)
解得：v＝3.2 m/s.
答案：(1)4 m/s (2)0.4 (3)3.2 m/s
13.(2018·4月浙江選考)可愛的企鵝喜歡在冰面上玩游戲．如圖所示，有一企鵝在傾角為37°的傾斜冰面上，先以加速度a＝0.5 m/s2從冰面底部由靜止開始沿直線向上“奔跑”，t＝8 s時，突然臥倒以肚皮貼著冰面向前滑行，最后退滑到出發(fā)點(diǎn)，完成一次游
18、戲(企鵝在滑動過程中姿勢保持不變)．若企鵝肚皮與冰面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.25，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：
(1)企鵝向上“奔跑”的位移大小；
(2)企鵝在冰面滑動的加速度大?。?
(3)企鵝退滑到出發(fā)點(diǎn)時的速度大?。?計算結(jié)果可用根式表示)
解析：(1)在企鵝向上奔跑過程中：x＝at2，解得：x＝16 m.
(2)在企鵝臥倒以后將進(jìn)行兩個過程的運(yùn)動，第一個過程是從臥倒到最高點(diǎn)，第二個過程是從最高點(diǎn)滑到最低點(diǎn)，兩次過程由牛頓第二定律分別有：mgsin 37°＋μmgcos 37°＝ma1，mgsin 37°－μmgcos 37°＝ma2，解得：a1＝8 m/s2，a2＝4 m/s2.
(3)企鵝臥倒滑到最高點(diǎn)的過程中，做勻減速直線運(yùn)動，設(shè)時間為t′，位移為x′；t′＝，x′＝a1t′2，解得：x′＝1 m．企鵝從最高點(diǎn)滑到出發(fā)點(diǎn)的過程中，設(shè)末速度為vt，初速度為0，則有：v－02＝2a2(x＋x′)，解得：vt＝2 m/s.
答案：(1)16 m (2)8 m/s2 4 m/s2
(3)2 m/s
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（浙江選考）2021版新高考物理一輪復(fù)習(xí) 3 第三章 牛頓運(yùn)動定律 2 第2節(jié) 牛頓第二定律 兩類動力學(xué)問題達(dá)標(biāo)檢測鞏固提能
