2019年高中物理 第2章 第3節(jié) 玻爾的原子模型學(xué)案 魯科版選修3-5

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1、玻爾的原子模型 　　　　　　　　　　　　　　　　1.玻爾原子理論的內(nèi)容： (1)原子只能處于一系列能量不連續(xù)的狀態(tài)中。在 這些狀態(tài)中的原子是穩(wěn)定的，不向外輻射能量。 (2)原子從一種定態(tài)躍遷到另一定態(tài)時(shí)，輻射或吸 收一定頻率的光子能量hν。 (3)原子的不同能量狀態(tài)對(duì)應(yīng)于電子的不同運(yùn)行軌 道。 2．氫原子不同能級(jí)時(shí)電子的軌道半徑：rn＝n2r1(n ＝1,2,3，…)。 氫原子在不同能級(jí)上的能量：En＝E1(n＝ 1,2,3，…)。 1．經(jīng)典電磁理論的困境 (1)按照經(jīng)典電磁理論，原子輻射電磁波的頻率應(yīng)不斷變化，這樣大量原子發(fā)光的頻率應(yīng)當(dāng)是連續(xù)

2、光譜，而實(shí)際上原子光譜是不連續(xù)的。 (2)按照經(jīng)典電磁理論，電子輻射電磁波，能量不斷減少，使得電子繞核運(yùn)動(dòng)的軌道半徑也要減小，電子應(yīng)沿螺旋線軌道落入原子核，而實(shí)際上原子是穩(wěn)定的。 2．玻爾原子理論 (1)原子只能處于一系列能量不連續(xù)的狀態(tài)中。在這些狀態(tài)中，原子是穩(wěn)定的，電子雖然做加速運(yùn)動(dòng)，但并不向外輻射能量，這些狀態(tài)叫做定態(tài)。電子只能處在一些分立的軌道上，繞核轉(zhuǎn)動(dòng)而不產(chǎn)生電磁輻射。 (2)原子從一種定態(tài)躍遷到另一定態(tài)時(shí)，吸收(或輻射)一定頻率的光子能量hν，例如，原子從定態(tài)E2躍遷到定態(tài)E1，輻射的光子能量為hν＝E2－E1。 (3)原子的不同能量狀態(tài)對(duì)應(yīng)于電子的不同運(yùn)行軌道。原子的

3、能量狀態(tài)是不連續(xù)的，電子不能在任意半徑的軌道上運(yùn)行。軌道半徑r跟電子動(dòng)量mv的乘積滿足mevr＝n(n＝1,2,3，…)的軌道才是可能的。n是正整數(shù)，稱為量子數(shù)。 3．能級(jí) 在玻爾的原子理論中，原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)，在每個(gè)狀態(tài)中，原子的能量值都是確定的，各個(gè)確定的能量值叫做能級(jí)。 4．氫原子的能級(jí)結(jié)構(gòu) 根據(jù)玻爾理論，氫原子在不同能級(jí)上的能量和相應(yīng)的電子軌道半徑應(yīng)滿足En＝(n＝1,2,3…)，rn＝n2r1(n＝1,2,3…)，式中，E1≈－13.6 eV，r1＝0.53×10－10 m。 5．玻爾理論對(duì)氫原子光譜的解釋 (1)基態(tài)：在正?；蚍€(wěn)定狀態(tài)時(shí)，原子盡可能處于

4、最低能級(jí)，電子受核的作用力最大而處于離核最近的軌道，此時(shí)原子的狀態(tài)叫做基態(tài)。 (2)激發(fā)態(tài)：電子吸收能量后，從基態(tài)躍遷到較高的能級(jí)，這時(shí)原子的狀態(tài)叫做激發(fā)態(tài)。 (3)能級(jí)躍遷：當(dāng)電子從高能級(jí)躍遷到低能級(jí)時(shí)，原子會(huì)輻射能量，當(dāng)電子從低能級(jí)躍遷到高能級(jí)時(shí)，原子要吸收能量。由于電子的能級(jí)是不連續(xù)的，所以原子在躍遷時(shí)吸收或輻射的能量都不是任意的，這個(gè)能量等于電子躍遷時(shí)始末兩個(gè)能級(jí)間的能量差，能量差值不同，發(fā)射的光頻率也不同，我們就能觀察到不同顏色的光。 1．自主思考——判一判 (1)玻爾理論全面否定了原子的核式結(jié)構(gòu)模型。(×) (2)玻爾認(rèn)為原子是穩(wěn)定的，電子繞核旋轉(zhuǎn)但不向外輻射能量。(

5、√) (3)原子躍遷時(shí)吸收或輻射光子的能量必須是兩能級(jí)之差。(√) (4)第m個(gè)定態(tài)和第n個(gè)定態(tài)的軌道半徑rm和rn之比為rm∶rn＝m2∶n2。(√) (5)第m個(gè)定態(tài)和第n個(gè)定態(tài)的能量Em和En之比為Em∶En＝n2∶m2。(√) (6)當(dāng)氫原子由能量為E的定態(tài)向低能級(jí)躍遷時(shí)，其發(fā)光頻率為ν＝。(×) 2．合作探究——議一議 (1)請(qǐng)?jiān)敿?xì)闡述原子核式結(jié)構(gòu)模型與經(jīng)典電磁理論的矛盾。 提示：電子繞核做圓周運(yùn)動(dòng)是加速運(yùn)動(dòng)，按照經(jīng)典理論，加速運(yùn)動(dòng)的電荷要不斷地向周圍發(fā)射電磁波，電子的能量就要不斷減少，最后電子要落到原子核上，這與原子通常是穩(wěn)定的事實(shí)相矛盾。 (2)玻爾理論是如何解釋

6、氫原子光譜特征的？ 提示：當(dāng)電子從高能級(jí)躍遷到低能級(jí)時(shí)，原子會(huì)輻射能量；當(dāng)電子從低能級(jí)躍遷到高能級(jí)時(shí)，原子要吸收能量。因?yàn)殡娮拥哪芗?jí)是不連續(xù)的，所以原子在躍遷時(shí)吸收或輻射的能量都不是任意的，這個(gè)能量等于電子躍遷時(shí)始末兩個(gè)能級(jí)間的能量差。能量差值不同，發(fā)射光的頻率也不同，我們就能觀察到不同顏色的光。 對(duì)玻爾原子模型的理解 1．玻爾原子理論體現(xiàn)出的思想 (1)軌道量子化思想：玻爾原子模型中保留了盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)，但他認(rèn)為核外電子的軌道是不連續(xù)的，它們只能在某些可能的、分立的軌道上運(yùn)動(dòng)，而不是像行星或衛(wèi)星那樣，軌量半徑大小可以是任意的值。這樣的軌道形式稱為軌道量子化。 (

7、2)電子躍遷思想：電子如果從一個(gè)軌道到另一個(gè)軌道，不是以螺旋線的形式改變半徑大小的，而是從一個(gè)軌道上“跳躍”到另一個(gè)軌道上。玻爾將這種現(xiàn)象叫做電子的躍遷。 (3)能量量子化思想：由于原子的可能狀態(tài)(定態(tài))是不連續(xù)的，具有的能量也是不連續(xù)的。這樣的能量形式稱為能量量子化。 2．原子能量的變化 當(dāng)軌道半徑減小時(shí)，庫(kù)侖引力做正功，原子的電勢(shì)能減小，電子動(dòng)能增大，原子向外輻射光子，原子總能量減??；反之，軌道半徑增大時(shí)，原子電勢(shì)能增大，電子動(dòng)能減小，原子吸收光子，原子總能量增大。 [例1]　根據(jù)玻爾理論，氫原子放出一個(gè)光子后，氫原子的(　　) A．核外電子的電勢(shì)能增大 B．核外電子的動(dòng)能增

8、大 C．核外電子的轉(zhuǎn)動(dòng)周期變大 D．氫原子的能量增大 [思路點(diǎn)撥]　明確各能級(jí)的能量關(guān)系，利用圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及能量守恒定律進(jìn)行分析。 [解析]　放出光子后，總能量減少，半徑減小，庫(kù)侖力做正功，電勢(shì)能減小，A錯(cuò)誤；由庫(kù)侖定律和牛頓第二定律有＝，則Ek＝mv2＝，r減小，Ek變大，B正確；轉(zhuǎn)動(dòng)周期T＝，r減小，v增大，T減小，C錯(cuò)誤；氫原子放出光子，即釋放能量，原子能量減少，D錯(cuò)誤。 [答案]　B (1)利用＝，可得Ekn＝＝，可判斷量子數(shù)變化時(shí)(軌道半徑變化時(shí))動(dòng)能變化。 (2)利用庫(kù)侖力做功與電勢(shì)能的變化關(guān)系判斷電勢(shì)能的變化情況，也可以從總能量的變化入手，由En＝

9、Ekn＋Epn，綜合動(dòng)能的變化判斷電勢(shì)能的變化情況。 (3)周期可利用T＝或＝mrn判斷式求出。　　　　 1．關(guān)于玻爾的原子模型理論，下面說(shuō)法正確的是(　　) A．原子可以處于連續(xù)的能量狀態(tài)中 B．原子的能量狀態(tài)是不連續(xù)的 C．原子中的核外電子繞核做加速運(yùn)動(dòng)一定向外輻射能量 D．原子中的電子繞核運(yùn)轉(zhuǎn)的軌道半徑是連續(xù)的 解析：選B　根據(jù)玻爾原子理論：電子軌道和原子能量都是量子化的，不連續(xù)的，處于定態(tài)的原子并不向外輻射能量，可判定B選項(xiàng)是正確的。 2．根據(jù)玻爾理論，氫原子的電子由外層軌道躍遷到內(nèi)層軌道后(　　) A．原子的能量增加，電子的動(dòng)能減少 B．原子的能量增加，

10、電子的動(dòng)能增加 C．原子的能量減少，電子的動(dòng)能減少 D．原子的能量減少，電子的動(dòng)能增加 解析：選D　電子由高能級(jí)躍遷到低能級(jí)，庫(kù)侖力對(duì)電子做正功，核外電子的動(dòng)能增加。氫原子由高能級(jí)躍遷到低能級(jí)，原子向外輻射能量，原子的總能量減少，D正確。 對(duì)氫原子的能級(jí)躍遷的理解 1．對(duì)氫原子能級(jí)圖的理解(如圖所示) (1)能級(jí)圖中的橫線表示氫原子可能的能量狀態(tài)，氫原子可以有無(wú)窮多個(gè)能級(jí)值。 (2)橫線左端的數(shù)字“1,2,3…”表示量子數(shù)?！?”表示原子處于基態(tài)，“2”“3”…表示原子處于不同的激發(fā)態(tài)。 (3)橫線右端的數(shù)字“－13.6，－3.4，…”表示氫原子各個(gè)狀態(tài)的能量值

11、。 (4)n越大，能級(jí)線越密，這表明量子數(shù)n越大，相鄰的能量差越小。 2．原子能級(jí)躍遷時(shí)需注意的兩個(gè)問(wèn)題 (1)注意一群原子和一個(gè)原子： 氫原子核外只有一個(gè)電子，這個(gè)電子在某個(gè)時(shí)刻只能處在某一個(gè)可能的軌道上，在某段時(shí)間內(nèi)，由某一軌道躍遷到另一軌道時(shí)，可能的情況只有一種。但是，如果容器中盛有大量的氫原子，這些原子的核外電子躍遷時(shí)就會(huì)有各種情況出現(xiàn)。一群氫原子處于量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)時(shí)，可能輻射出的光譜線條數(shù)為N＝＝Cn2。 (2)注意直接躍遷與間接躍遷：原子從一種能量狀態(tài)躍 遷到另一種能量狀態(tài)時(shí)，有時(shí)可能是直接躍遷，有時(shí)可能是間接躍遷，如圖所示。兩種情況輻射(或吸收)光子的頻率不同。

12、 3．光子的輻射與吸收 由于原子的能級(jí)是一系列不連續(xù)的值，任意兩個(gè)能級(jí)差也是不連續(xù)的，故原子只能輻射或吸收一些特定頻率的光子。原子輻射或吸收光子的能量滿足hν＝Em－En(m＞n)，能級(jí)差越大，輻射或吸收光子的頻率就越高。 4．實(shí)物粒子與原子碰撞 實(shí)物粒子和原子碰撞時(shí)，由于實(shí)物粒子的動(dòng)能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的動(dòng)能大于或等于原子某兩定態(tài)能量之差，就可使原子受激發(fā)而向較高能級(jí)躍遷。 [例2]　[多選]關(guān)于氫原子能級(jí)的躍遷，下列敘述中正確的是(　　) A．用波長(zhǎng)為60 nm的X射線照射，可使處于基態(tài)的氫原子電離出自由電子 B．用能量為10.2 eV的光子照射，

13、可使處于基態(tài)的氫原子躍遷到激發(fā)態(tài) C．用能量為11.0 eV的光子照射，可使處于基態(tài)的氫原子躍遷到激發(fā)態(tài) D．用動(dòng)能為12.5 eV的電子撞擊氫原子，可使處于基態(tài)的氫原子躍遷到激發(fā)態(tài) [解析]　波長(zhǎng)為60 nm的X射線，光子能量E＝h＝6.63×10－34× J＝3.32×10－18 J＝20.75 eV。 氫原子電離能：ΔE＝0－(－13.6)eV＝13.6 eV

14、.4 eV對(duì)應(yīng)n＝2的狀態(tài)，因電子繞核運(yùn)動(dòng)時(shí)，只能吸收能量恰好為兩能級(jí)差的光子，所以只有能量為10.2 eV的光子可使氫原子從基態(tài)躍遷到激發(fā)態(tài)，B項(xiàng)正確；電子的動(dòng)能大于10.2 eV，因此與處于基態(tài)的氫原子撞擊時(shí)，可以使氫原子吸收10.2 eV的能量躍遷到第二能級(jí)態(tài)，故D正確。 [答案]　ABD (1)原子若是吸收光子的能量而被激發(fā)，其光子的能量必須等于兩能級(jí)的能量差，否則不被吸收，不存在激發(fā)到n能級(jí)時(shí)能量有余，而激發(fā)到n＋1能級(jí)時(shí)能量不足，則可激發(fā)到n能級(jí)的問(wèn)題。 (2)原子還可吸收外來(lái)實(shí)物粒子(例如，自由電子)的能量而被激發(fā)，由于實(shí)物粒子的動(dòng)能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子

15、的能量大于兩能級(jí)的能量差值，就可使原子發(fā)生能 級(jí)躍遷。　　　　 1．一個(gè)氫原子從n＝3能級(jí)躍遷到n＝2能級(jí)，該氫原子(　　) A．放出光子，能量增加　　 B．放出光子，能量減少 C．吸收光子，能量增加 D．吸收光子，能量減少 解析：選B　氫原子從高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)，將以輻射光子的形式向外放出能量，故選項(xiàng)B正確。 2.根據(jù)玻爾原子結(jié)構(gòu)理論，氦離子(He＋)的能級(jí)圖如圖所示。電子處在n＝3軌道上比處在n＝5軌道上離氦核的距離________(選填“近”或“遠(yuǎn)”)。當(dāng)大量He＋處在n＝4的激發(fā)態(tài)時(shí)，由于躍遷所發(fā)射的譜線有________條。 解析：由玻爾理論知，能級(jí)越低，電子的軌道半徑越小，電子離核越近；當(dāng)大量的氦離子處在n＝4的激發(fā)態(tài)時(shí)，由于躍遷所發(fā)射的譜線條數(shù)為C42＝6。 答案：近　6 7