北京市2018屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 專題12 力學(xué)實驗學(xué)案（含解析）

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1、 專題12 力學(xué)實驗 考向預(yù)測 高中物理《考試說明》中確定的力學(xué)實驗有：研究勻變速直線運(yùn)動、探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系、驗證力的平行四邊形定則、驗證牛頓運(yùn)動定律、探究動能定理、驗證機(jī)械能守恒定律。其中有四個實驗與紙帶的處理有關(guān)，可見力學(xué)實驗部分應(yīng)以紙帶的處理，打點計時器的應(yīng)用為核心來展開復(fù)習(xí)。近幾年力學(xué)實驗中與紙帶處理相關(guān)的實驗、力學(xué)創(chuàng)新實驗是高考的熱點內(nèi)容，以分組或演示實驗為背景，考查對實驗方法的領(lǐng)悟情況、靈活運(yùn)用學(xué)過的實驗方法設(shè)計新的實驗是高考實驗題的新趨勢。要求考生掌握常規(guī)實驗的數(shù)據(jù)處理方法，能將課本中分組實驗和演示實驗的實驗原理、實驗方法遷移到新的背景中，深刻理解物理概念和規(guī)律

2、，并能靈活運(yùn)用，要求考生有較強(qiáng)的創(chuàng)新能力。 在復(fù)習(xí)過程中，應(yīng)以掌握常規(guī)實驗原理、實驗方法、規(guī)范操作程序、數(shù)據(jù)處理方法等為本，同時從常規(guī)實驗中，有意識的、積極的提取、積累一些有價值的方法。逐步過渡到靈活運(yùn)用學(xué)過的實驗方法設(shè)計新的實驗。 高頻考點：螺旋測微器和游標(biāo)卡尺的讀數(shù)；力學(xué)基本實驗；力學(xué)創(chuàng)新實驗。 考點一、基本儀器的讀數(shù) 例 某同學(xué)利用游標(biāo)卡尺和螺旋測微器分別測量一圓柱體工件的直徑和高度，測量結(jié)果如圖(a)和(b)所示。該工件的直徑為________cm，高度為________mm。 【審題立意】熟練掌握中學(xué)階段物理中常用測量工具的讀數(shù)方法。 【解題思路】圖(a)為20分

3、度的游標(biāo)卡尺，其精度為0.05 mm。主尺讀數(shù)為12 mm，游標(biāo)尺上第4條刻線與主尺上的一條刻線對齊，故測量結(jié)果為12 mm＋4×0.05 mm＝12.20 mm＝1.220 cm。螺旋測微器的精度為0.01 mm，由圖(b)知固定刻度讀數(shù)為6.5 mm，可動刻度讀數(shù)為“36.0”，故工件的高度為6.5 mm＋36.0×0.01 mm＝6.860 mm。 【參考答案】1.220　6.860 【知識建構(gòu)】1．長度類測量儀器的讀數(shù) (1)毫米刻度尺的讀數(shù)：精確到毫米，估讀一位。 (2)游標(biāo)卡尺的讀數(shù)： 游標(biāo)尺/mm 精度/mm 測量結(jié)果(游標(biāo)尺上第n個刻線與主尺上的某刻度線正對時)/

4、mm 刻度格數(shù) 刻度總長度 每小格與1毫米差 10 9 0.1 0.1 主尺上讀的毫米數(shù)＋0.1n 20 19 0.05 0.05 主尺上讀的毫米數(shù)＋0.05n 50 49 0.02 0.02 主尺上讀的毫米數(shù)＋0.02n (3)螺旋測微器的讀數(shù)：測量值＝固定刻度整毫米數(shù)＋半毫米數(shù)＋可動刻度讀數(shù)(含估讀)×0.01 mm。 2．時間類測量儀器的讀數(shù) (1)打點計時器：每打兩個點的時間間隔為0.02 s，一般每五個點取一個計數(shù)點，則時間間隔為Δt＝0.02×5 s＝0.1 s。 (2)頻閃照相機(jī)：用等時間間隔獲取圖象信息的方法將物體在不同時刻的位置記錄

5、下來，時間間隔Δt＝ (f為頻閃照相機(jī)的頻率)。 (3)光電計時器：記錄遮光時間，時間間隔Δt＝ (d為遮光板寬度，v為平均速度)。 【變式訓(xùn)練】請按要求填寫： (1)某同學(xué)用游標(biāo)卡尺的________測得一玻璃杯的內(nèi)高，如圖甲所示，則其內(nèi)高為________cm； (2)又用螺旋測微器測得其玻璃厚度如圖乙所示，則厚度為________mm； (3)該同學(xué)用螺旋測微器又測得一小球直徑如圖丙所示，正確讀數(shù)后得小球直徑為1.731 mm，則a＝__________，b＝________。 (4)某同學(xué)測定一金屬桿的長度和直徑，示數(shù)如圖丁、戊所示，則該金屬桿的長度和直徑分別為____

6、______cm和________mm。 解析：(1)需測量的是玻璃杯的內(nèi)高即深度，所以要用游標(biāo)卡尺的深度尺測量，根據(jù)圖甲所示游標(biāo)卡尺主尺上的整毫米數(shù)為100 mm，游標(biāo)尺的精確度為0.1 mm，且第3條刻度線與主尺上的刻度線對齊，可知玻璃杯的內(nèi)高為100 mm＋0.1 mm×3＝100.3 mm＝10.03 cm。 (2)螺旋測微器的讀數(shù)規(guī)則：測量值＝固定刻度讀數(shù)(注意半毫米刻度線是否露出)＋精確度(0.01 mm)×可動刻度讀數(shù)(一定要估讀)，所以玻璃厚度為2.5 mm＋0.01 mm×26.0＝2.760 mm。 (3)1.731 mm＝1.5 mm＋0.01 mm×23.1，

7、由螺旋測微器讀數(shù)規(guī)則知a應(yīng)為20，b應(yīng)為0。 (4)金屬桿長度由刻度尺示數(shù)可得，由題圖丁得L＝60.10 cm。由題圖戊知，此游標(biāo)尺為50分度，游標(biāo)尺上第10刻線與主尺上一刻線對齊，則金屬桿直徑為d＝4 mm＋×10 mm＝4.20 mm。 答案：(1)深度尺　10.03　(2)2.760　(3)20　0(4)60.10　4.20 考點二、“紙帶類”實驗的處理 例 (2017·全國Ⅰ卷T22)某探究小組為了研究小車在桌面上的直線運(yùn)動，用自制“滴水計時器”計量時間。實驗前，將該計時器固定在小車旁，如圖(a)所示。實驗時，保持桌面水平，用手輕推一下小車。在小車運(yùn)動過程中，滴水計時器等時間

8、間隔地滴下小水滴，圖(b)記錄了桌面上連續(xù)的6個水滴的位置。(已知滴水計時器每30 s內(nèi)共滴下46個小水滴) (1)由圖(b)可知，小車在桌面上是________(填“從右向左”或“從左向右”)運(yùn)動的。 (2)該小組同學(xué)根據(jù)圖(b)的數(shù)據(jù)判斷出小車做勻變速運(yùn)動。小車運(yùn)動到圖(b)中A點位置時的速度大小為________m/s，加速度大小為________m/s2。(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字) 【審題立意】本題利用“滴水計時器”研究物體的運(yùn)動，考查考生對實驗方法的遷移能力。 【解題思路】(1)由于小車在水平桌面上運(yùn)動時必然受到阻力作用，做勻減速直線運(yùn)動，相鄰水滴(時間間隔相同)的位

9、置間的距離逐漸減小，所以由題圖(b)可知，小車在桌面上是從右向左運(yùn)動的。 (2)滴水計時器每30 s內(nèi)共滴下46個小水滴，其滴水的時間間隔為T＝ s≈0.67 s。根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律，可得小車運(yùn)動到題圖(b)中A點位置時的速度大小為vA＝ m/s≈0.19 m/s。根據(jù)逐差法，共有5組數(shù)據(jù)，舍去中間的一組數(shù)據(jù)，則加速度a＝＝ m/s2≈－0.037 m/s2，因此加速度的大小為0.037 m/s2。 【參考答案】(1)從右向左　(2)0.19　0.037 【知識構(gòu)建】1. 打點計時器的認(rèn)識和正確使用 (1)電磁打點計時器工作電壓為低壓交流4～6 V；電火花計時器工作電壓為交流22

10、0 V。 (2)工作時應(yīng)先接通電源，后釋放紙帶。 2. 紙帶的應(yīng)用 (1)判斷物體運(yùn)動性質(zhì) ①若Δx＝0，則可判定物體在實驗誤差允許的范圍內(nèi)做勻速直線運(yùn)動； ②若Δx不為零且為定值，則可判定物體在實驗誤差允許范圍內(nèi)做勻變速直線運(yùn)動。 (2)求解瞬時速度 利用做勻變速運(yùn)動的物體在一段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度。如圖甲，求打某一點的瞬時速度，只需在這一點的前后各取相同時間間隔T的兩段位移xn和xn＋1，則打n點時的速度vn＝。 3. 用“逐差法”求加速度，如圖乙所示 因為a1＝　a2＝　a3＝ 所以a＝＝。 4. v－t圖象法求加速度 即以打某

11、計數(shù)點為計時起點，然后利用vn＝求出打各個計數(shù)點時的瞬時速度，描點得v－t圖象，圖象的斜率即為物體的加速度。 【變式訓(xùn)練】某同學(xué)用圖(a)所示的實驗裝置驗證機(jī)械能守恒定律，其中打點計時器的電源為交流電源，可以使用的頻率有20 Hz、30 Hz和40 Hz。打出紙帶的一部分如圖(b)所示。 該同學(xué)在實驗中沒有記錄交流電的頻率f，需要用實驗數(shù)據(jù)和其他題給條件進(jìn)行推算。 (1)若從打出的紙帶可判定重物勻加速下落，利用f和圖(b)中給出的物理量可以寫出：在打點計時器打出B點時，重物下落的速度大小為________，打出C點時重物下落的速度大小為________，重物下落的加速度大小為____

12、____。 (2)已測得s1＝8.89 cm，s2＝9.50 cm，s3＝10.10 cm；當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮?.80 m/s2，實驗中重物受到的平均阻力大小約為其重力的1%。由此推算出f為________Hz。 解析：(1)重物勻加速下落時，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律得vB＝＝f(s1＋s2) vC＝＝f(s2＋s3) 由s3－s1＝2aT2得a＝。 (2)根據(jù)牛頓第二定律，有mg－kmg＝ma 根據(jù)以上各式，化簡得f＝ 代入數(shù)據(jù)可得f≈40 Hz。 答案：(1)f(s1＋s2)　f(s2＋s3)　f2(s3－s1) (2)40 考點三、“橡皮條、彈簧”類實驗 例

13、(2017·全國Ⅲ卷T22)某探究小組做“驗證力的平行四邊形定則”實驗，將畫有坐標(biāo)軸(橫軸為x軸，縱軸為y軸，最小刻度表示1 mm)的紙貼在水平桌面上，如圖(a)所示。將橡皮筋的一端Q固定在y軸上的B點(位于圖示部分之外)，另一端P位于y軸上的A點時，橡皮筋處于原長。 (1)用一只測力計將橡皮筋的P端沿y軸從A點拉至坐標(biāo)原點O，此時拉力F的大小可由測力計讀出。測力計的示數(shù)如圖(b)所示，F(xiàn)的大小為________N。 (2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P端回到A點；現(xiàn)使用兩個測力計同時拉橡皮筋，再次將P端拉至O點。此時觀察到兩個拉力分別沿圖(a)中兩條虛線所示的方向，由測力計的示數(shù)讀出兩個拉

14、力的大小分別為F1＝4.2 N和F2＝5.6 N。 (ⅰ)用5 mm長度的線段表示1 N的力，以O(shè)為作用點，在圖(a)中畫出力F1、F2的圖示，然后按平行四邊形定則畫出它們的合力F合； (ⅱ)F合的大小為________N，F(xiàn)合與拉力F的夾角的正切值為________。 若F合與拉力F的大小及方向的偏差均在實驗所允許的誤差范圍之內(nèi)，則該實驗驗證了力的平行四邊形定則。 【審題立意】本題考根據(jù)彈簧秤的最小刻度讀出F的讀數(shù)，根據(jù)圖示法作出F1和F2，結(jié)合平行四邊形定則作出合力，得出合力的大小以及F合與拉力F的夾角的正切值。 【解題思路】(1)由測力計的讀數(shù)規(guī)則可知，讀數(shù)為4.0 N。

15、 (2)(ⅰ)利用平行四邊形定則作圖，如圖所示。 (ⅱ)由圖可知F合＝4.0 N，從F合的頂點向x軸和y軸分別作垂線，頂點的橫坐標(biāo)對應(yīng)長度為1 mm，頂點的縱坐標(biāo)長度為20 mm，則可得出F合與拉力F的夾角的正切值為0.05。 【參考答案】(1)4.0　(2)(ⅰ)見解析圖　(ⅱ)4.0　0.05 【知識構(gòu)建】1. 彈簧的彈力大小等于下面所掛鉤碼的重力(靜止時)，改變所掛鉤碼的個數(shù)，可以改變彈簧的彈力大小。 2. 彈簧的長度可用刻度尺直接測出，伸長量可由彈簧伸長后的長度減去彈簧的原長來計算。 3. 涉及力的合成的問題要緊扣等效思想．實驗過程中要做好三記錄(即力的大小、力的方向、力

16、的作用點)，并利用平行四邊形定則做好力的圖示。 4. 涉及能量問題時，要靈活應(yīng)用彈簧(橡皮筋)的彈性勢能和其他能間的轉(zhuǎn)化。 【變式訓(xùn)練】甲、乙兩同學(xué)在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”時，安裝好實驗裝置，讓刻度尺零刻度線與彈簧上端平齊，在彈簧下端掛1個鉤碼，靜止時彈簧長度為l1，如圖1所示，圖2是此時固定在彈簧掛鉤上的指針在刻度尺(最小分度是1 mm)上位置的放大圖，在彈簧下端分別掛2個、3個、4個、5個相同鉤碼，靜止時彈簧長度分別是l2、l3、l4、l5。 (1)由圖2知刻度尺的示數(shù)l1＝________cm，若已知每個鉤碼質(zhì)量是50 g，掛2個鉤碼時，彈簧彈力F2＝______N(當(dāng)?shù)?/p>

17、重力加速度g＝10 m/s2)。 (2)甲同學(xué)以彈簧的長度l為橫坐標(biāo)，以鉤碼的重力G為縱坐標(biāo)建立了G-l圖象，如圖3所示，則由圖知彈簧的原長為________cm，該彈簧的勁度系數(shù)為________N/m。 (3)乙同學(xué)先將彈簧平放在桌面上，測出了彈簧的原長l0，并以彈簧的伸長量x＝l－l0為橫坐標(biāo)，以鉤碼的重力G為縱坐標(biāo)作出了G-x圖象，如圖4所示，則圖線不過原點的原因是________________________________________________________________________。 解析：(1)因刻度尺的最小分度為1 mm，讀數(shù)時應(yīng)估讀到最小分度的，所

18、以刻度尺的讀數(shù)為11.50 cm；掛2個鉤碼時，彈簧彈力等于此時鉤碼的重力，即F2＝2mg＝1.00 N。 (2)當(dāng)彈簧下端不掛鉤碼時，彈簧的長度即彈簧的原長，由題圖3知彈簧的原長為11.00 cm，圖線的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)，即k＝＝＝100 N/m。 (3)圖線不過原點的原因是彈簧自身有重力。 答案：(1)11.50　1.00　(2)11.00　100　(3)彈簧自身有重力 考點四、力學(xué)創(chuàng)新實驗 例 (2017·榆林模擬)某同學(xué)利用圖示裝置，驗證以下兩個規(guī)律： ①兩物塊通過不可伸長的細(xì)繩相連接，沿繩分速度相等； ②系統(tǒng)機(jī)械能守恒。 P、Q、R是三個完全相同的物塊，P

19、、Q用細(xì)繩連接，放在水平氣墊桌上，物塊R與輕質(zhì)滑輪連接，放在正中間，a、b、c代表三個光電門，調(diào)整三個光電門的位置，能實現(xiàn)同時遮光，整個裝置無初速度釋放。 (1)為了能完成實驗?zāi)康模擞涗汸、Q、R三個遮光片的遮光時間t1、t2、t3外，還必須測量的物理量有________。 A．P、Q、R的質(zhì)量M B．兩個定滑輪的距離d C．R的遮光片到c的距離H D．遮光片的寬度x (2)根據(jù)裝置可以分析出P、Q的速度大小相等，需要驗證的表達(dá)式為____________________。 (3)若要驗證物塊R與物塊P的沿繩分速度相等，則驗證表達(dá)式為____________________。

20、 (4)若已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭，則驗證系統(tǒng)機(jī)械能守恒的表達(dá)式為____________________。 【審題立意】遮光片很窄，可近似認(rèn)為遮光片通過光電門的平均速度等于遮光片通過光電門的瞬時速度，從而求出系統(tǒng)動能的增加量，根據(jù)R的遮光片到光電門c之間的距離H可以求出重力勢能的減少量。在比較動能的增加量和重力勢能的減少量時，由于可以約去M，只需驗證gH＝＋＋是否成立。 【解題思路】(1)驗證系統(tǒng)機(jī)械能守恒，需驗證的表達(dá)式是MgH＝MvP2＋MvQ2＋MvR2，可知質(zhì)量M可以約去，對實驗結(jié)果不會有影響，因此不需要測量P、Q、R的質(zhì)量M，A錯誤；根據(jù)驗證的表達(dá)式可知，兩個定滑輪的距離d不需要

21、測量，B錯誤；根據(jù)驗證的表達(dá)式可知，需要測量R的遮光片到c的距離H，這樣才能計算出系統(tǒng)減少的重力勢能，C正確；根據(jù)驗證的表達(dá)式可知，要測量P、Q、R三個物塊遮光片的速度，速度v＝，因此需要測量遮光片的寬度x，D正確。 (2)物塊P的速度vP＝，物塊Q的速度vQ＝，因此分析出P、Q的速度大小相等，即需要驗證表達(dá)式t1＝t2。 (3)物塊R的速度vR＝，要驗證物塊R與物塊P的沿繩分速度相等，則需要驗證表達(dá)式vR·＝vP，將vP、vR代入得＝。 (4)整個系統(tǒng)減少的機(jī)械能是ΔE＝MgH，增加的機(jī)械能是ΔE′＝M，要驗證機(jī)械能守恒，則ΔE＝ΔE′，即驗證表達(dá)式gH＝＋＋。 【參考答案】(1)C

22、D　(2)t1＝t2　(3)＝ (4)gH＝＋＋ 【技能提升】1. 力學(xué)創(chuàng)新型實驗的特點 (1)以基本的力學(xué)模型為載體，依托運(yùn)動學(xué)規(guī)律和力學(xué)定律設(shè)計實驗。 (2)將實驗的基本方法——控制變量法，處理數(shù)據(jù)的基本方法——圖象法、逐差法，融入到實驗的綜合分析之中。 2. 創(chuàng)新實驗題的解法 (1)根據(jù)題目情境，提取相應(yīng)的力學(xué)模型，明確實驗的理論依據(jù)和實驗?zāi)康模O(shè)計實驗方案。 (2)進(jìn)行實驗，記錄數(shù)據(jù)，應(yīng)用原理公式或圖象法處理實驗數(shù)據(jù)，結(jié)合物體實際受力情況和理論受力情況對結(jié)果進(jìn)行誤差分析。 【變式訓(xùn)練】如圖甲所示，一位同學(xué)利用光電計時器等器材做“驗證機(jī)械能守恒定律”的實驗。有一直徑為d

23、、質(zhì)量為m的金屬小球由A處由靜止釋放，下落過程中能通過A處正下方、固定于B處的光電門，測得A、B間的距離為H(H?d)，光電計時器記錄下小球通過光電門的時間為t，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間。則： (1)如圖乙所示，用游標(biāo)卡尺測得小球的直徑d＝______mm。 (2)小球經(jīng)過光電門B時的速度表達(dá)式為________。 (3)多次改變高度H，重復(fù)上述實驗，作出 隨H的變化圖象如圖丙所示，當(dāng)圖中已知量t0、H0和重力加速度g及小球的直徑d滿足以下表達(dá)式：________時，可判斷小球下落過程中機(jī)械能守恒。 (4)實驗中發(fā)現(xiàn)動能增加量ΔEk總是稍小于重力勢能減少量ΔEp，增加下落高度后，則ΔEp－ΔEk將________(選填“增加”、“減小”或“不變”)。 解析：(1)小球的直徑d＝7 mm＋0.05 mm×5＝7.25 mm； (2)小球經(jīng)過光電門B時的速度表達(dá)式為v＝； (3)若機(jī)械能守恒，則滿足mgH＝mv2＝m2，整理可得：＝H，由圖線可知，當(dāng)滿足＝H0時，可判斷小球下落過程中機(jī)械能守恒； (4)因小球下落時受空氣阻力作用，故使得動能增加量ΔEk總是稍小于重力勢能減小量ΔEp；若增加下落高度后，則空氣阻力做功增加，則ΔEp－ΔEk將增加。 答案：(1)7.25　(2)　(3)＝H0或2gH0t＝d2　(4)增加 9