2019年度高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十四章 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波 光 電磁波與相對(duì)論 第2講 機(jī)械波學(xué)案

《2019年度高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十四章 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波 光 電磁波與相對(duì)論 第2講 機(jī)械波學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019年度高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十四章 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波 光 電磁波與相對(duì)論 第2講 機(jī)械波學(xué)案（19頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第2講　機(jī)械波 一、機(jī)械波 1.形成條件 (1)有發(fā)生機(jī)械振動(dòng)的波源. (2)有傳播介質(zhì)，如空氣、水等. 2.傳播特點(diǎn) (1)傳播振動(dòng)形式、傳播能量、傳播信息. (2)質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移. 3.機(jī)械波的分類 (1)橫波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向相互垂直，有波峰和波谷. (2)縱波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向在同一直線上，有疏部和密部. 4.機(jī)械波的描述 (1)波長(zhǎng)(λ)：在波動(dòng)中，振動(dòng)相位總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離. ①在橫波中，兩個(gè)相鄰波峰(或波谷)間的距離等于波長(zhǎng). ②在縱波中，兩個(gè)相鄰密部(或疏部)間的距離等于波長(zhǎng). (2)頻率(f)：波的頻率

2、等于波源振動(dòng)的頻率. (3)波速(v)：波在介質(zhì)中的傳播速度，由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定. (4)波長(zhǎng)、頻率(或周期)和波速的關(guān)系：v＝＝λf. 5.波的圖象 (1)坐標(biāo)軸：橫坐標(biāo)表示沿波傳播方向上各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，縱坐標(biāo)表示該時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移. (2)意義：表示在波的傳播方向上，某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移. 自測(cè)1　(多選)下列說(shuō)法正確的是(　　) A.在機(jī)械波傳播過(guò)程中，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)隨波的傳播而遷移 B.周期或頻率，只取決于波源，而與v、λ無(wú)直接關(guān)系 C.波速v取決于介質(zhì)的性質(zhì)，它與T、λ無(wú)直接關(guān)系 D.一切波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象 答案　BCD 自測(cè)2　

3、教材P28第1題(多選)簡(jiǎn)諧橫波某時(shí)刻的波形如圖1所示.P為介質(zhì)中的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，波沿x軸的正方向傳播.以下說(shuō)法正確的是(　　) 圖1 A.質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)刻的速度沿x軸的正方向 B.質(zhì)點(diǎn)P此時(shí)刻的加速度沿y軸的正方向 C.再過(guò)半個(gè)周期時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的位移為負(fù)值 D.經(jīng)過(guò)一個(gè)周期，質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程為4a 答案　CD 二、波的干涉和衍射現(xiàn)象　多普勒效應(yīng) 1.波的干涉和衍射 波的干涉 波的衍射 條件 兩列波的頻率必須相同，相位差保持不變 產(chǎn)生明顯衍射的條件：障礙物或孔的尺寸比波長(zhǎng)小或相差不多 現(xiàn)象 形成加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)相互隔開的穩(wěn)定的干涉圖樣 波能夠繞過(guò)障礙物或孔繼續(xù)向前傳

4、播 2.多普勒效應(yīng) (1)條件：聲源和觀察者之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)； (2)現(xiàn)象：觀察者感到頻率發(fā)生變化； (3)實(shí)質(zhì)：聲源頻率不變，觀察者接收到的頻率變化. 自測(cè)3　教材P35第1題(多選)以下關(guān)于波的衍射的說(shuō)法，正確的是(　　) A.波遇到障礙物時(shí)，一定會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象 B.當(dāng)障礙物的尺寸比波長(zhǎng)大得多時(shí)，會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象 C.當(dāng)孔的大小比波長(zhǎng)小時(shí)，會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象 D.通常講話產(chǎn)生的聲波，經(jīng)過(guò)尺寸為1 m左右的障礙物時(shí)會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象 答案　CD  命題點(diǎn)一　機(jī)械波的形成與傳播 1.機(jī)械波的傳播特點(diǎn) (1)波傳到任意一點(diǎn)，該點(diǎn)的起振方向都和波源

5、的起振方向相同. (2)介質(zhì)中每個(gè)質(zhì)點(diǎn)都做受迫振動(dòng)，因此，任一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)頻率和周期都和波源的振動(dòng)頻率和周期相同. (3)波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)，由于介質(zhì)的情況不同，它的波長(zhǎng)和波速可能改變，但頻率和周期都不會(huì)改變. (4)波經(jīng)過(guò)一個(gè)周期T完成一次全振動(dòng)，波恰好向前傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離，所以v＝＝λf. 2.波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的互判方法 內(nèi)容 圖象 “上下 坡”法 沿波的傳播方向，“上坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，“下坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng) “同側(cè)”法 波形圖上某點(diǎn)表示傳播方向和振動(dòng)方向的箭頭在圖線同側(cè) “微平 移”法 將波形沿傳播方向進(jìn)行微小的平移，再由對(duì)應(yīng)同

6、一x坐標(biāo)的兩波形曲線上的點(diǎn)來(lái)判斷振動(dòng)方向 類型1　機(jī)械波及波速公式的應(yīng)用 例1　(多選)(2016·全國(guó)卷Ⅰ·34(1))某同學(xué)漂浮在海面上，雖然水面波正平穩(wěn)地以1.8 m/s的速率向著海灘傳播，但他并不向海灘靠近.該同學(xué)發(fā)現(xiàn)從第1個(gè)波峰到第10個(gè)波峰通過(guò)身下的時(shí)間間隔為15 s.下列說(shuō)法正確的是(　　) A.水面波是一種機(jī)械波 B.該水面波的頻率為6 Hz C.該水面波的波長(zhǎng)為3 m D.水面波沒(méi)有將該同學(xué)推向岸邊，是因?yàn)椴▊鞑r(shí)能量不會(huì)傳遞出去 E.水面波沒(méi)有將該同學(xué)推向岸邊，是因?yàn)椴▊鞑r(shí)振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移 答案　ACE 解析　水面波是機(jī)械振動(dòng)在水面上傳播，

7、是一種典型機(jī)械波，A對(duì)；從第一個(gè)波峰到第十個(gè)波峰中經(jīng)歷了九個(gè)波形，時(shí)間間隔為15 s，所以其振動(dòng)周期為T＝ s＝ s，頻率為f＝＝0.6 Hz，B錯(cuò)；其波長(zhǎng)λ＝vT＝1.8 m/s× s＝3 m，C對(duì)；波傳播過(guò)程中，傳播的是振動(dòng)形式，能量可以傳送出去，但質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移，D錯(cuò)，E對(duì). 變式1　(多選)(2016·天津理綜·7)在均勻介質(zhì)中坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一波源做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其表達(dá)式為y＝5sin (t)，它在介質(zhì)中形成的簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，某時(shí)刻波剛好傳播到x＝12 m處，波形圖象如圖2所示，則(　　) 圖2 A.此后再經(jīng)6 s該波傳播到x＝24 m處 B.M點(diǎn)在此后第3 s末的

8、振動(dòng)方向沿y軸正方向 C.波源開始振動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向 D.此后M點(diǎn)第一次到達(dá)y＝－3 m處所需時(shí)間是2 s 答案　AB 解析　波的周期T＝＝ s＝4 s，波長(zhǎng)λ＝8 m，波速v＝＝2 m/s，則再經(jīng)過(guò)6 s，波傳播的距離為x＝vt＝12 m，該波傳到x＝24 m處，選項(xiàng)A正確；M點(diǎn)在此時(shí)振動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向，則此后第3 s末，即經(jīng)過(guò)了T，該點(diǎn)的振動(dòng)方向沿y軸正方向，選項(xiàng)B正確；因波傳到x＝12 m處時(shí)，質(zhì)點(diǎn)向y軸正方向振動(dòng)，故波源開始振動(dòng)時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸正方向，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；M點(diǎn)第一次到達(dá)y＝－3 m位置時(shí)，所需的時(shí)間小于＝2 s，選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 類型2　波動(dòng)與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的綜合

9、分析 例2　(多選)(2017·全國(guó)卷Ⅲ·34(1))如圖3，一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，實(shí)線為t＝0時(shí)的波形圖，虛線為t＝0.5 s時(shí)的波形圖.已知該簡(jiǎn)諧波的周期大于0.5 s.關(guān)于該簡(jiǎn)諧波，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖3 A.波長(zhǎng)為2 m B.波速為6 m/s C.頻率為1.5 Hz D.t＝1 s時(shí)，x＝1 m處的質(zhì)點(diǎn)處于波峰 E.t＝2 s時(shí)，x＝2 m處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)平衡位置 答案　BCE 解析　由題圖波形圖可知，波長(zhǎng)λ＝4 m，故A錯(cuò)誤；橫波沿x軸正方向傳播，實(shí)線為t＝0時(shí)的波形圖，虛線為t＝0.5 s時(shí)的波形圖，又該簡(jiǎn)諧波的周期大于0.5 s，則波傳播的距

10、離Δx＝λ，T＝0.5 s，故周期T＝ s，頻率為1.5 Hz，波速v＝λf＝6 m/s，故B、C正確；t＝1 s＝T時(shí)，x＝1 m處的質(zhì)點(diǎn)處于波谷位置，故D錯(cuò)誤；t＝2 s＝3T時(shí)，x＝2 m處的質(zhì)點(diǎn)正經(jīng)過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，故E正確. 變式2　(多選)(2016·全國(guó)卷Ⅲ·34(1))由波源S形成的簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中向左、右傳播.波源振動(dòng)的頻率為20 Hz，波速為16 m/s.已知介質(zhì)中P、Q兩質(zhì)點(diǎn)位于波源S的兩側(cè)，且P、Q和S的平衡位置在一條直線上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之間的距離分別為15.8 m、14.6 m.P、Q開始振動(dòng)后，下列判斷正確的是(　　) A.P、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)

11、動(dòng)的方向始終相同 B.P、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向始終相反 C.當(dāng)S恰好通過(guò)平衡位置時(shí)，P、Q兩點(diǎn)也正好通過(guò)平衡位置 D.當(dāng)S恰好通過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，P在波峰 E.當(dāng)S恰好通過(guò)平衡位置向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q在波峰 答案　BDE 解析　根據(jù)題意可得T＝ s＝0.05 s，v＝16 m/s，故波長(zhǎng)為λ＝vT＝0.8 m，找P點(diǎn)關(guān)于S點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P′，根據(jù)對(duì)稱性可知P′和P的振動(dòng)情況完全相同，P′、Q兩點(diǎn)相距Δx＝(－)λ＝λ，為半波長(zhǎng)的整數(shù)倍，P′、Q兩點(diǎn)振動(dòng)方向始終相反，即P、Q兩點(diǎn)振動(dòng)方向始終相反，A錯(cuò)誤，B正確；P點(diǎn)距離S點(diǎn)x＝19λ，當(dāng)S恰好通過(guò)平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，P點(diǎn)在波峰，同理Q點(diǎn)相距

12、S點(diǎn)x′＝18λ，當(dāng)S恰好通過(guò)平衡位置向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，Q點(diǎn)在波峰，D、E正確，C錯(cuò)誤. 命題點(diǎn)二　波動(dòng)圖象和振動(dòng)圖象的理解和應(yīng)用 圖象類型 振動(dòng)圖象 波動(dòng)圖象 研究對(duì)象 一振動(dòng)質(zhì)點(diǎn) 沿波傳播方向的所有質(zhì)點(diǎn) 研究?jī)?nèi)容 一質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律 某時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)的空間分布規(guī)律 圖象 物理意義 表示同一質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻的位移 表示某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移 圖象信息 (1)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期 (2)質(zhì)點(diǎn)振幅 (3)某一質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻的位移 (4)各時(shí)刻速度、加速度的方向 (1)波長(zhǎng)、振幅 (2)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的位移 (3)任意一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的加速度方

13、向 (4)傳播方向、振動(dòng)方向的互判 圖象變化 隨著時(shí)間推移，圖象延續(xù)，但已有形狀不變 隨著時(shí)間推移，波形沿傳播方向平移 一完整曲 線占橫坐 標(biāo)的距離 表示一個(gè)周期 表示一個(gè)波長(zhǎng) 例3　(多選)(2017·安徽江南十校聯(lián)考)一簡(jiǎn)諧機(jī)械橫波沿x軸負(fù)方向傳播，已知波的波長(zhǎng)為8 m，周期為2 s，t＝1 s時(shí)刻波形如圖4甲所示，a、b是波上的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn).圖乙是波上某一點(diǎn)的振動(dòng)圖象.則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖4 A.圖乙可以表示d質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng) B.圖乙可以表示b質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng) C.a、b兩質(zhì)點(diǎn)在t＝1.5 s時(shí)速度大小相同 D.該波傳播速度為v＝4 m/s E.t＝0

14、時(shí)b質(zhì)點(diǎn)速度沿y軸正方向 答案　ADE 解析　a、b、d三質(zhì)點(diǎn)中在t＝1 s時(shí)位于平衡位置的是b和d質(zhì)點(diǎn)，其中d質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)、b質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，則題圖乙可以表示d質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；t＝1.5 s時(shí)的波形圖如圖a所示，則知此時(shí)a質(zhì)點(diǎn)速度大于b質(zhì)點(diǎn)速度，C項(xiàng)錯(cuò)誤；由題圖甲可知λ＝8 m，由題圖乙可知T＝2 s，則波速v＝＝4 m/s，D項(xiàng)正確；t＝0時(shí)波形如圖b所示，此時(shí)b質(zhì)點(diǎn)速度沿y軸正方向，E項(xiàng)正確. 變式3　(多選)(2017·河南六市一聯(lián))某橫波在介質(zhì)中沿x軸傳播，圖5甲為t＝0.75 s時(shí)的波形圖，圖乙為P點(diǎn)(x＝1.5 m處的質(zhì)點(diǎn))的振動(dòng)圖象，那么下列說(shuō)法正確的是

15、(　　) 圖5 A.該波向左傳播，波速為2 m/s B.質(zhì)點(diǎn)L與質(zhì)點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)方向總相反 C.t＝1.0 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P處于平衡位置，并正在往y軸正方向運(yùn)動(dòng) D.在0.5 s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P向右運(yùn)動(dòng)了1 m E.若該波波長(zhǎng)越大，則越容易發(fā)生明顯的衍射 答案　ABE 解析　由題圖乙可知T＝2 s，且P質(zhì)點(diǎn)在0.75 s時(shí)向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，結(jié)合題圖甲可知該波向左傳播，λ＝4 m，則波速v＝＝2 m/s，A項(xiàng)正確；由題圖甲可知，質(zhì)點(diǎn)L和質(zhì)點(diǎn)N的平衡位置相距λ，則質(zhì)點(diǎn)L與質(zhì)點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)方向總相反，B項(xiàng)正確；由題圖乙可知t＝1.0 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P處于平衡位置，并正在往y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，C項(xiàng)錯(cuò)誤；

16、波動(dòng)過(guò)程中各質(zhì)點(diǎn)只在各自的平衡位置附近振動(dòng)，并不隨波遷移，D項(xiàng)錯(cuò)誤；由發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件可知，E項(xiàng)正確. 命題點(diǎn)三　波傳播的周期性和多解性問(wèn)題 1.波動(dòng)問(wèn)題多解的主要因素 (1)周期性 ①時(shí)間周期性：時(shí)間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確. ②空間周期性：波傳播的距離Δx與波長(zhǎng)λ的關(guān)系不明確. (2)雙向性 ①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定. ②振動(dòng)方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定. 2.解決波的多解問(wèn)題的思路 一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個(gè)周期內(nèi)滿足條件的關(guān)系Δt或Δx，若此關(guān)系為時(shí)間，則t＝nT＋Δt(n＝0,1,2，…)；若此關(guān)系為距離，則x＝nλ＋Δ

17、x(n＝0,1,2，…). 例4　(2017·湖南長(zhǎng)沙模擬)如圖6中實(shí)線是一列簡(jiǎn)諧橫波在t1＝0時(shí)刻的波形，虛線是這列波在t2＝0.5 s時(shí)刻的波形. 圖6 (1)寫出這列波的波速表達(dá)式； (2)若波速大小為74 m/s，波速方向如何？ 答案　見解析 解析　(1)由題圖圖象可知λ＝8 m 當(dāng)波向右傳播時(shí)，波傳播距離為s＝nλ＋λ＝(8n＋3) m(n＝0,1,2…) 波速為v＝＝ m/s＝(16n＋6) m/s　(n＝0,1,2…). 當(dāng)波向左傳播時(shí)，波傳播距離為 s＝nλ＋λ＝(8n＋5) m　(n＝0,1,2…) 波速為v＝＝ m/s＝(16n＋10) m/s　(

18、n＝0,1,2…). (2)若波速大小為74 m/s，在Δt＝t2－t1時(shí)間內(nèi)波傳播的距離為s＝v·Δt＝74×0.5 m＝37 m. 因?yàn)?7 m＝4λ＋λ，所以波向左傳播. 變式4　一簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中沿水平方向直線傳播，A、B為介質(zhì)中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，其振動(dòng)圖象分別如圖7甲和乙所示，A、B間的水平距離x＝2 m，求： 圖7 (1)該簡(jiǎn)諧橫波傳播速度的可能值； (2)若改變波源的振動(dòng)頻率，使A、B兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)同步，求頻率的可能值. 答案　(1) m/s　(n＝0,1,2，…) (2) Hz　(n＝0,1,2，…，m＝1,2,3，…) 解析　(1)由題圖圖象可知，該簡(jiǎn)諧

19、波的周期T＝4 s x＝(2n＋1)　(n＝0,1,2，…) 設(shè)傳播速度為v，則有v＝ 解得該簡(jiǎn)諧橫波傳播速度的可能值 v＝ m/s　(n＝0,1,2，…) (2)設(shè)波源振動(dòng)頻率為f，則有x＝mλ′　(m＝1,2,3，…) v＝λ′f 解得頻率的可能值 f＝ Hz　(n＝0,1,2，…，m＝1,2,3，…) 命題點(diǎn)四　波的干涉、衍射和多普勒效應(yīng) 1.波的干涉現(xiàn)象中加強(qiáng)點(diǎn)、減弱點(diǎn)的判斷方法 (1)公式法： 某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是加強(qiáng)還是減弱，取決于該點(diǎn)到兩相干波源的距離之差Δr. ①當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)一致時(shí). 若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)加強(qiáng)； 若Δr＝(2

20、n＋1)(n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)減弱. ②當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)相反時(shí). 若Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)加強(qiáng)； 若Δr＝nλ(n＝0,1,2，…)，則振動(dòng)減弱. (2)圖象法： 在某時(shí)刻波的干涉的波形圖上，波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點(diǎn)，一定是加強(qiáng)點(diǎn)，而波峰與波谷的交點(diǎn)一定是減弱點(diǎn)，各加強(qiáng)點(diǎn)或減弱點(diǎn)各自連接而成以兩波源為中心向外輻射的連線，形成加強(qiáng)線和減弱線，兩種線互相間隔，加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)之間各質(zhì)點(diǎn)的振幅介于加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)的振幅之間. 2.多普勒效應(yīng)的成因分析 (1)接收頻率：觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時(shí)間內(nèi)接收到的完全波的個(gè)數(shù). (2)當(dāng)波源與觀

21、察者相互靠近時(shí)，觀察者接收到的頻率變大，當(dāng)波源與觀察者相互遠(yuǎn)離時(shí)，觀察者接收到的頻率變小. 例5　(2017·全國(guó)卷Ⅰ·34(1))如圖8(a)，在xy平面內(nèi)有兩個(gè)沿z方向做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的點(diǎn)波源S1(0,4)和S2(0，－2).兩波源的振動(dòng)圖線分別如圖(b)和圖(c)所示.兩列波的波速均為1.00 m/s.兩列波從波源傳播到點(diǎn)A(8，－2)的路程差為________m，兩列波引起的點(diǎn)B(4,1)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相互________(填“加強(qiáng)”或“減弱”)，點(diǎn)C(0,0.5)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相互________(填“加強(qiáng)”或“減弱”). 圖8 答案　2　減弱　加強(qiáng) 解析　由幾何關(guān)系可知兩波源到A

22、點(diǎn)的距離分別為AS1＝10 m，AS2＝8 m，所以兩波源到A點(diǎn)的路程差為2 m；同理可得，BS1－BS2＝0，為波長(zhǎng)的整數(shù)倍，由振動(dòng)圖象知兩振源振動(dòng)方向相反，故B點(diǎn)振動(dòng)減弱；波長(zhǎng)λ＝vT＝2 m，兩波源到C點(diǎn)的路程差為Δx＝CS1－CS2＝1 m＝，所以C點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng). 例6　(多選)如圖9甲所示，男同學(xué)站立不動(dòng)吹口哨，一位女同學(xué)坐在秋千上來(lái)回?cái)[動(dòng)，據(jù)圖乙，下列關(guān)于女同學(xué)的感受的說(shuō)法正確的是(　　) 圖9 A.女同學(xué)從A向B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，她感覺(jué)哨聲音調(diào)變高 B.女同學(xué)從E向D運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，她感覺(jué)哨聲音調(diào)變高 C.女同學(xué)在點(diǎn)C向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，她感覺(jué)哨聲音調(diào)不變 D.女同學(xué)在點(diǎn)C向左運(yùn)

23、動(dòng)時(shí)，她感覺(jué)哨聲音調(diào)變低 答案　AD 變式5　(2017·北京理綜·20)物理學(xué)原理在現(xiàn)代科技中有許多重要應(yīng)用.例如，利用波的干涉，可將無(wú)線電波的干涉信號(hào)用于飛機(jī)降落的導(dǎo)航.如圖10所示，兩個(gè)可發(fā)射無(wú)線電波的天線對(duì)稱地固定于飛機(jī)跑道兩側(cè)，它們類似于楊氏干涉實(shí)驗(yàn)中的雙縫.兩天線同時(shí)都發(fā)出波長(zhǎng)為λ1和λ2的無(wú)線電波.飛機(jī)降落過(guò)程中，當(dāng)接收到λ1和λ2的信號(hào)都保持最強(qiáng)時(shí)，表明飛機(jī)已對(duì)準(zhǔn)跑道.下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖10 A.天線發(fā)出的兩種無(wú)線電波必須一樣強(qiáng) B.導(dǎo)航利用了λ1與λ2兩種無(wú)線電波之間的干涉 C.兩種無(wú)線電波在空間的強(qiáng)弱分布穩(wěn)定 D.兩種無(wú)線電波各自在空間的強(qiáng)弱分布

24、完全重合 答案　C 解析　無(wú)線電波的干涉與強(qiáng)弱無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤；導(dǎo)航利用了λ1與λ1的干涉、λ2與λ2的干涉，并不是λ1與λ2的干涉，故B錯(cuò)誤；空間中λ1的干涉與λ2的干涉相互疊加，因?yàn)槊糠N無(wú)線電波干涉后強(qiáng)弱分布穩(wěn)定，故疊加后空間的強(qiáng)弱分布依舊穩(wěn)定，故C正確；由于λ1與λ2不同，故各自在空間的強(qiáng)弱分布不完全重合，故D錯(cuò)誤. 1.(多選)下列選項(xiàng)利用了多普勒效應(yīng)的是(　　) A.利用地球上接收到遙遠(yuǎn)天體發(fā)出的光波的頻率來(lái)判斷遙遠(yuǎn)天體相對(duì)于地球的運(yùn)動(dòng)速度 B.交通警察向行進(jìn)中的汽車發(fā)射一個(gè)已知頻率的電磁波，波被運(yùn)動(dòng)的汽車反射回來(lái)，根據(jù)接收到的頻率發(fā)生的變化，就知道汽車的速度，以便于

25、進(jìn)行交通管理 C.鐵路工人把耳朵貼在鐵軌上可判斷火車的運(yùn)動(dòng)情況 D.有經(jīng)驗(yàn)的戰(zhàn)士利用炮彈飛行的尖叫聲判斷飛行炮彈是接近還是遠(yuǎn)去 答案　ABD 解析　鐵路工人把耳朵貼在鐵軌上聽火車運(yùn)動(dòng)情況屬于利用固體傳聲較快的特點(diǎn)，不是利用多普勒效應(yīng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤. 2.(多選)如圖1所示，S1、S2是兩個(gè)相干波源，它們振動(dòng)同步且振幅相同.實(shí)線和虛線分別表示在某一時(shí)刻它們所發(fā)出的波的波峰和波谷.圖中所標(biāo)的a、b、c、d四點(diǎn)中d點(diǎn)到兩波源距離相等，下列說(shuō)法中正確的有(　　) 圖1 A.該時(shí)刻a質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最弱，b、c質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最強(qiáng)，d質(zhì)點(diǎn)既不是最強(qiáng)也不是最弱 B.該時(shí)刻a質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)最弱，b、c、d質(zhì)點(diǎn)振

26、動(dòng)都最強(qiáng) C.a質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)始終是最弱的，b、c、d質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)始終是最強(qiáng)的 D.再過(guò)后的時(shí)刻，a、b、c三個(gè)質(zhì)點(diǎn)都將處于各自的平衡位置，因此振動(dòng)最弱 答案　BC 3.(多選)關(guān)于機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波，下列說(shuō)法正確的是(　　) A.機(jī)械波的頻率等于振源的振動(dòng)頻率 B.機(jī)械波的傳播速度與振源的振動(dòng)速度相等 C.質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的方向總是垂直于波傳播的方向 D.在一個(gè)周期內(nèi)，沿著波的傳播方向，振動(dòng)在介質(zhì)中傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離 E.機(jī)械波在介質(zhì)中傳播的速度由介質(zhì)本身決定 答案　ADE 解析　機(jī)械波的頻率等于振源的振動(dòng)頻率，故A正確；機(jī)械波的傳播速度與振源的振動(dòng)速度無(wú)關(guān)，故B錯(cuò)誤；波分橫波和縱波，

27、縱波的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向在同一條直線上，故C錯(cuò)誤；由v＝可知，在一個(gè)周期內(nèi)，沿著波的傳播方向，振動(dòng)在介質(zhì)中傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離，故D正確；機(jī)械波在介質(zhì)中傳播的速度由介質(zhì)本身決定，故E正確. 4.(多選)(2017·山西五校四聯(lián))沿x軸傳播的一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)刻的波形如圖2所示，兩質(zhì)點(diǎn)M、N的橫坐標(biāo)分別為x1＝1.5 m和x2＝2.5 m，t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸的負(fù)方向.若從t＝0時(shí)刻開始，經(jīng)0.25 s質(zhì)點(diǎn)N第一次到達(dá)平衡位置，則(　　) 圖2 A.該列波沿x軸負(fù)方向傳播 B.該列波的周期為1 s C.該列波的波速為2 m/s D.1 s末，質(zhì)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方向

28、沿y軸的負(fù)方向 E.0～1 s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)N通過(guò)的路程等于8 cm 答案　ACE 解析　由t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸的負(fù)方向，可知該列波沿x軸負(fù)方向傳播，A項(xiàng)正確.因經(jīng)0.25 s質(zhì)點(diǎn)N第一次到達(dá)平衡位置，結(jié)合題圖可知此段時(shí)間內(nèi)波沿x軸負(fù)方向傳播了3 m－2.5 m＝0.5 m＝λ，則0.25 s＝，得T＝2 s，B項(xiàng)錯(cuò)誤.由題圖知λ＝4 m，則波速v＝＝2 m/s，C項(xiàng)正確.1 s＝，故1 s末質(zhì)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸的正方向，D項(xiàng)錯(cuò)誤.0～1 s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)N通過(guò)的路程sN＝2A＝8 cm，E項(xiàng)正確. 5.(多選)(2017·湖南六校聯(lián)考)彈性介質(zhì)中波源O沿豎直方向振動(dòng)產(chǎn)生的振幅為0.

29、1 m的簡(jiǎn)諧橫波以速度v＝10 m/s傳播，M、N為與O在同一直線上的兩質(zhì)點(diǎn)，它們到O的距離分別為OM＝12 m、ON＝6 m.波源O開始振動(dòng)一段時(shí)間后在MN所在直線上形成的波形如圖3所示，波剛好傳到M點(diǎn)，不計(jì)波傳播過(guò)程中的能量損失.下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖3 A.此時(shí)O點(diǎn)的振動(dòng)方向向上 B.波源的振動(dòng)頻率為2.5 Hz C.波傳播到N時(shí)，N先向下振動(dòng) D.M與N的速度方向始終相同 E.從O開始振動(dòng)到此時(shí)N質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為0.6 m 答案　BCE 解析　由題圖可知此時(shí)O點(diǎn)的振動(dòng)方向向下，故A錯(cuò)誤；ON＝1.5λ，得λ＝＝4 m，則波源的振動(dòng)周期T＝＝0.4 s，振動(dòng)的頻

30、率f＝＝2.5 Hz，故B正確；由題圖知，M點(diǎn)起振方向向下，可知波源起振方向向下，故波傳播到N時(shí)，N先向下振動(dòng)，故C正確；因?yàn)镺N＝1.5λ，所以N點(diǎn)與O點(diǎn)的振動(dòng)情況總是相反；因?yàn)镺M＝3λ，所以M點(diǎn)與O點(diǎn)振動(dòng)情況總是相同，所以M與N的振動(dòng)情況總是相反，M與N的速度方向始終相反，故D錯(cuò)誤；由題圖可知此時(shí)N點(diǎn)已經(jīng)振動(dòng)了1.5個(gè)周期，所以運(yùn)動(dòng)的路程為s＝1.5×4A＝0.6 m，故E正確. 6.(多選)圖4a為一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝0.10 s時(shí)刻的波形圖，P是平衡位置為x＝1 m處的質(zhì)點(diǎn)，Q是平衡位置為x＝4 m處的質(zhì)點(diǎn)，圖b為質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖象，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖4 A.該波的

31、周期是0.10 s B.該波的傳播速度為40 m/s C.該波沿x軸的負(fù)方向傳播 D.t＝0.10 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q的速度方向向下 E.從t＝0.10 s到t＝0.25 s，質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程為30 cm 答案　BCD 解析　由題圖振動(dòng)圖象可知，該波的周期是0.20 s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；該波的傳播速度為v＝＝ m/s＝40 m/s，選項(xiàng)B正確；由振動(dòng)圖象可知，t＝0.10 s時(shí)刻，Q點(diǎn)的振動(dòng)方向向下，可知該波沿x軸的負(fù)方向傳播，選項(xiàng)C、D正確；從t＝0.10 s到t＝0.25 s，經(jīng)歷的時(shí)間為0.15 s＝T，質(zhì)點(diǎn)P不是從平衡位置(或者波峰、波谷)開始振動(dòng)，故通過(guò)的路程不等于3A＝30 cm

32、，選項(xiàng)E錯(cuò)誤；故選B、C、D. 7.(多選)兩列振動(dòng)方向相同、振幅分別為A1和A2的相干簡(jiǎn)諧橫波相遇.下列說(shuō)法正確的是(　　) A.波峰與波谷相遇處質(zhì)點(diǎn)的振幅為|A1－A2| B.波峰與波峰相遇處質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移始終為A1＋A2 C.波峰與波谷相遇處質(zhì)點(diǎn)的位移總是小于波峰與波峰相遇處質(zhì)點(diǎn)的位移 D.波峰與波峰相遇處質(zhì)點(diǎn)的振幅一定大于波峰與波谷相遇處質(zhì)點(diǎn)的振幅 答案　AD 解析　波峰與波谷相遇時(shí)，振幅相消，故實(shí)際振幅為|A1－A2|，故選項(xiàng)A正確；波峰與波峰相遇處，質(zhì)點(diǎn)的振幅最大，振幅為A1＋A2，但此處質(zhì)點(diǎn)仍處于振動(dòng)狀態(tài)，其位移隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；振動(dòng)減弱點(diǎn)

33、和加強(qiáng)點(diǎn)的位移都隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；波峰與波峰相遇處振動(dòng)加強(qiáng)，波峰與波谷相遇處振動(dòng)減弱，加強(qiáng)點(diǎn)的振幅大于減弱點(diǎn)的振幅，故選項(xiàng)D正確. 8.(多選)(2018·河北唐山調(diào)研)如圖5所示為一列向左傳播的橫波的圖象，圖中實(shí)線表示t時(shí)刻的波形，虛線表示又經(jīng)Δt＝0.2 s時(shí)刻的波形，已知波長(zhǎng)為2 m，下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖5 A.波的周期的最大值為2 s B.波的周期的最大值為 s C.波的速度的最小值為9 m/s D.這列波不能發(fā)生偏振現(xiàn)象 E.這列波遇到直徑r＝1 m的障礙物會(huì)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象 答案　BCE 解析　0.2 m＝λ，因波向左傳播，則由題圖圖

34、象可知波向左傳播的距離為(n＋)λ　(n＝0,1,2，…)，所以0.2 s＝(n＋)T　(n＝0,1,2，…)，n＝0時(shí)，周期最大，為Tm＝ s，此時(shí)波速最小，為vmin＝＝9 m/s，所以A錯(cuò)誤，B、C正確；橫波可以發(fā)生偏振現(xiàn)象，D錯(cuò)誤；因?yàn)檎系K物的直徑r＝1 m<λ＝2 m，則這列波遇到此障礙物可以發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，E正確. 9.(多選)(2017·湖北七市3月模擬)如圖6所示為一列簡(jiǎn)諧橫波在某時(shí)刻的波形圖，P是平衡位置為x＝1 m處的質(zhì)點(diǎn)，Q是平衡位置為x＝4 m處的質(zhì)點(diǎn)，若質(zhì)點(diǎn)Q相繼出現(xiàn)兩個(gè)波峰的時(shí)間間隔為4 s，則下列說(shuō)法正確的是(　　) 圖6 A.該波的傳播速度v＝

35、2 m/s B.從圖示計(jì)時(shí)，若P質(zhì)點(diǎn)比Q質(zhì)點(diǎn)先到達(dá)波峰，則波的傳播方向沿x軸正向 C.P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向總是相反 D.若波沿x軸負(fù)向傳播，從圖示計(jì)時(shí)，至少要經(jīng)過(guò)1.75 s，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的位移才能相同 E.若波沿x軸正向傳播，從圖示計(jì)時(shí)，至少要經(jīng)過(guò)0.25 s，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)的位移才能相同 答案　ADE 10.(多選)(2017·湖南長(zhǎng)沙四縣3月模擬)一列簡(jiǎn)諧橫波在t＝0時(shí)刻的波形圖如圖7中實(shí)線所示，從此刻起，經(jīng)0.2 s波形圖如圖中虛線所示，若波傳播的速度為5 m/s，則(　　) 圖7 A.這列波沿x軸正方向傳播 B.t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a沿y軸正方向運(yùn)動(dòng) C.若此波遇到

36、另一列簡(jiǎn)諧橫波并發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，則該波所遇到的簡(jiǎn)諧橫波頻率為1.25 Hz D.x＝2 m處的質(zhì)點(diǎn)的位移表達(dá)式為y＝0.4sin (2.5πt＋π)(m) E.從t＝0時(shí)刻開始質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)0.4 s通過(guò)的路程為0.8 m 答案　CDE 解析　由題圖可知波長(zhǎng)λ＝4 m，經(jīng)0.2 s向前傳播的距離s＝vt＝1 m＝λ，可知波沿x軸負(fù)方向傳播，則t＝0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，A、B錯(cuò)誤.由v＝λf，得f＝＝1.25 Hz，由發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象的條件可知，C項(xiàng)正確.由y＝Asin (ωt＋φ0)，可知x＝2 m處的質(zhì)點(diǎn)的位移表達(dá)式為y＝0.4sin (2.5πt＋π)(m)，D項(xiàng)正確.T＝

37、＝0.8 s，而0.4 s＝，則從t＝0時(shí)刻開始質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)0.4 s通過(guò)的路程為2A＝0.8 m，E正確. 11.(2017·天津理綜·5)手持較長(zhǎng)軟繩端點(diǎn)O以周期T在豎直方向上做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)繩上的其他質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)形成簡(jiǎn)諧波沿繩水平傳播，如圖8.繩上有另一質(zhì)點(diǎn)P，且O、P的平衡位置間距為L(zhǎng).t＝0時(shí)，O位于最高點(diǎn)，P的位移恰好為零，速度方向豎直向上，下列判斷正確的是(　　) 圖8 A.該簡(jiǎn)諧波是縱波 B.該簡(jiǎn)諧波的最大波長(zhǎng)為2L C.t＝時(shí)，P在平衡位置上方 D.t＝時(shí)，P的速度方向豎直向上 答案　C 解析　繩波中質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向垂直，屬于橫波，故A錯(cuò)誤；根據(jù)波形圖

38、和波的傳播方向可知，位移恰好為零且速度方向豎直向上的質(zhì)點(diǎn)與O點(diǎn)的距離應(yīng)為L(zhǎng)＝λ，其中n＝0、1、2……，波長(zhǎng)λ＝，可知當(dāng)n＝0時(shí)有波長(zhǎng)的最大值，最大值為λm＝4L，故B錯(cuò)誤；0～內(nèi)P由平衡位置振動(dòng)到波峰，～內(nèi)P由波峰回到平衡位置，可知t＝時(shí)P在平衡位置上方向上振動(dòng)，t＝時(shí)P在平衡位置上方向下振動(dòng)，故C正確，D錯(cuò)誤. 12.有兩列簡(jiǎn)諧橫波a、b在同一介質(zhì)中分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播.兩列波在t＝0時(shí)刻的波形曲線如圖9所示，已知a波的周期Ta＝1 s.求： 圖9 (1)兩列波的傳播速度； (2)從t＝0時(shí)刻開始，最短經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間x＝1.0 m的質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移為0.16 m?

39、 答案　(1)2.5 m/s　(2)5.4 s 解析　(1)由題圖可知a、b兩列波的波長(zhǎng)分別為 λa＝2.5 m，λb＝4.0 m 兩列波在同種介質(zhì)中的傳播速度相同，為v＝＝2.5 m/s (2)要使x＝1.0 m處的質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移為0.16 m，需滿足a波和b波的波峰同時(shí)傳播到該質(zhì)點(diǎn). a波的波峰傳播到x＝1.0 m的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間： ta＝＝　(m＝0,1,2，…) b波的波峰傳播到x＝1.0 m的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間： tb＝＝　(n＝0,1,2，…) 又：ta＝tb＝t 聯(lián)立解得：5m－8n＝1(m＝0,1,2，…；n＝0,1,2，…) 分析知，當(dāng)m＝5、n＝3

40、時(shí)，x＝1.0 m的質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移為0.16 m時(shí)經(jīng)過(guò)的時(shí)間最短. 將m＝5代入ta＝ 解得：t＝ta＝5.4 s. 13.(2016·全國(guó)卷Ⅱ·34(2))一列簡(jiǎn)諧橫波在介質(zhì)中沿x軸正向傳播，波長(zhǎng)不小于10 cm.O和A是介質(zhì)中平衡位置分別位于x＝0和x＝5 cm處的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn).t＝0時(shí)開始觀測(cè)，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)O的位移為y＝4 cm，質(zhì)點(diǎn)A處于波峰位置；t＝ s 時(shí)，質(zhì)點(diǎn)O第一次回到平衡位置，t＝1 s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A第一次回到平衡位置.求： (1)簡(jiǎn)諧波的周期、波速和波長(zhǎng)； (2)質(zhì)點(diǎn)O的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式. 答案　(1)4 s　7.5 cm/s　30 cm (2)y＝0.0

41、8cos m或y＝0.08sin m 解析　(1)設(shè)振動(dòng)周期為T.由于質(zhì)點(diǎn)A在0到1 s內(nèi)由最大位移處第一次回到平衡位置，經(jīng)歷了個(gè)周期，由此可知T＝4 s① 由于質(zhì)點(diǎn)O與A的距離Δx＝5 cm小于半個(gè)波長(zhǎng)，且波沿x軸正向傳播，O在t＝ s時(shí)回到平衡位置，而A在t＝1 s時(shí)回到平衡位置，時(shí)間相差Δt＝ s，可得波的速度 v＝＝7.5 cm/s② 由λ＝vT得，簡(jiǎn)諧波的波長(zhǎng)λ＝30 cm ③ (2)設(shè)質(zhì)點(diǎn)O的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系為 y＝Acos ④ 將①式及題給條件代入上式得 ⑤ 解得φ0＝，A＝8 cm ⑥ 質(zhì)點(diǎn)O的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為 y＝0.08cos m ⑦ 或y＝0.08sin m 19