2017-2018高中物理 第二章 交變電流 第一節(jié) 認(rèn)識交變電流 第二節(jié) 交變電流的描述學(xué)案 粵教版選修3-2

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1、 第一節(jié)　認(rèn)識交變電流 第二節(jié)　交變電流的描述 [學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.會觀察電流(或電壓)的波形圖，理解交變電流和正弦式交變電流的概念.2.理解交變電流的產(chǎn)生過程，會分析電動勢和電流方向的變化規(guī)律.3.知道交變電流的變化規(guī)律及表示方法，知道交變電流的瞬時(shí)值、峰值的物理含義． 一、交變電流的產(chǎn)生 [導(dǎo)學(xué)探究]　假定線圈繞OO′軸沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動，如圖1甲至丁所示．請分析判斷： 圖1 (1)線圈轉(zhuǎn)動一周的過程中，線圈中的電流方向的變化情況． (2)線圈轉(zhuǎn)動過程中，當(dāng)產(chǎn)生的感應(yīng)電流有最大值和最小值時(shí)線圈分別在什么位置？ 答案　(1) 轉(zhuǎn)動過程 電流方向 甲→乙 B

2、→A→D→C 乙→丙 B→A→D→C 丙→丁 A→B→C→D 丁→甲 A→B→C→D (2)線圈轉(zhuǎn)到乙或丁位置時(shí)線圈中的電流最大．線圈轉(zhuǎn)到甲或丙位置時(shí)線圈中電流最小，為零，此時(shí)線圈所處的平面稱為中性面． [知識梳理]　正弦式交變電流的產(chǎn)生條件及中性面的特點(diǎn)： (1)正弦式交變電流的產(chǎn)生條件：將閉合矩形線圈置于勻強(qiáng)磁場中，并繞垂直磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動． (2)中性面：線圈平面與磁感線垂直時(shí)的位置． ①線圈處于中性面位置時(shí)，穿過線圈的Φ最大，但線圈中的電流為零． ②線圈每次經(jīng)過中性面時(shí)，線圈中感應(yīng)電流的方向都要改變．線圈轉(zhuǎn)動一周，感應(yīng)電流的方向改變兩次． [即學(xué)即用]　判

3、斷下列說法的正誤． (1)只要線圈在磁場中轉(zhuǎn)動，就可以產(chǎn)生交變電流．(　　) (2)線圈在通過中性面時(shí)磁通量最大，電流也最大．(　　) (3)線圈在通過垂直中性面的平面時(shí)電流最大，但磁通量為零．(　　) (4)線圈在通過中性面時(shí)電流的方向發(fā)生改變．(　　) 答案　(1)×　(2)×　(3)√　(4)√ 二、用函數(shù)表達(dá)式描述交變電流 [導(dǎo)學(xué)探究]　如圖2是圖1中線圈ABCD在磁場中繞軸OO′轉(zhuǎn)動時(shí)的截面圖．線圈平面從中性面開始轉(zhuǎn)動，角速度為ω.經(jīng)過時(shí)間t，線圈轉(zhuǎn)過的角度是ωt，AB邊的線速度v的方向跟磁感線方向間的夾角也等于ωt.設(shè)AB邊長為L1，BC邊長為L2，線圈面積S＝L1L

4、2，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則： 圖2 (1)甲、乙、丙中AB邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢各為多大？ (2)甲、乙、丙中整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動勢各為多大？ (3)若線圈有n匝，則甲、乙、丙中整個(gè)線圈的感應(yīng)電動勢各為多大？ 答案　(1)甲：eAB＝0 乙：eAB＝BL1vsinωt＝BL1·sinωt ＝BL1L2ωsinωt＝BSω·sinωt 丙：eAB＝BL1v＝BL1·＝BL1L2ω＝BSω (2)整個(gè)線圈中的感應(yīng)電動勢由AB和CD兩部分組成，且eAB＝eCD，所以 甲：e＝0 乙：e＝eAB＋eCD＝BSω·sinωt 丙：e＝BSω (3)若線圈有n匝，則相當(dāng)于n個(gè)完全相同

5、的電源串聯(lián)，所以 甲：e＝0 乙：e＝nBSωsinωt 丙：e＝nBSω [知識梳理]　交變電流的瞬時(shí)值、峰值表達(dá)式 (1)正弦式交變電流電動勢的瞬時(shí)值表達(dá)式： ①當(dāng)從中性面開始計(jì)時(shí)：e＝Emsin_ωt. ②當(dāng)從與中性面垂直的位置開始計(jì)時(shí)：e＝Emcos_ωt. (2)正弦式交變電流電動勢的峰值表達(dá)式： Em＝nBSω 與線圈的形狀無關(guān)，與轉(zhuǎn)動軸的位置無關(guān)．(填“有關(guān)”或“無關(guān)”) [即學(xué)即用]　有一個(gè)正方形線圈的匝數(shù)為10匝，邊長為20cm，線圈總電阻為1Ω，線圈繞OO′軸以10πrad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動，如圖3所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5T，該線圈產(chǎn)生的交

6、變電流電動勢的峰值為________，電流的峰值為________，若從中性面位置開始計(jì)時(shí)，感應(yīng)電動勢的瞬時(shí)值表達(dá)式為________． 圖3 答案　6.28V　6.28A　e＝6.28sin10πtV 解析　電動勢的峰值為 Em＝nBSω＝10×0.5×0.22×10πV＝6.28V 電流的峰值為Im＝＝6.28A 感應(yīng)電動勢的瞬時(shí)值表達(dá)式為 e＝Emsinωt＝6.28sin10πtV. 三、用圖象描述交變電流 [導(dǎo)學(xué)探究]　由正弦式電流的電動勢e＝Emsinωt，電流i＝Imsinωt和電壓u＝Umsinωt分別畫出e－t、i－t、u－t圖象． 答案　

7、[知識梳理]　從正弦式交變電流的圖象可以解讀到以下信息： (1)交變電流的周期T、峰值Im或者Em. (2)因線圈在中性面時(shí)感應(yīng)電動勢、感應(yīng)電流均為零，磁通量最大，所以可確定線圈位于中性面的時(shí)刻；也可根據(jù)電流或者電壓峰值找出線圈平行磁感線的時(shí)刻． (3)判斷線圈中磁通量Φ最小、最大的時(shí)刻及磁通量變化率最大、最小的時(shí)刻． (4)分析判斷i、e大小和方向隨時(shí)間的變化規(guī)律． [即學(xué)即用]　判斷下列說法的正誤． (1)當(dāng)線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直磁場的軸做勻速圓周運(yùn)動，線圈中的電流就是正(或余)弦式電流．(　　) (2)正弦式交流電在一個(gè)周期里，電流有一個(gè)最大值，一個(gè)最小值．(　　) (3

8、)若某一閉合線圈中產(chǎn)生正弦式交流電，當(dāng)電動勢達(dá)到最大值時(shí)，線圈中的電流不一定達(dá)到最大值．(　　) 答案　(1)√　(2)×　(3)× 一、交變電流的產(chǎn)生 例1　(多選)矩形線框繞垂直于勻強(qiáng)磁場且在線框平面內(nèi)的軸勻速轉(zhuǎn)動時(shí)產(chǎn)生了交變電流，下列說法正確的是 (　　) A．當(dāng)線框位于中性面時(shí)，線框中感應(yīng)電動勢最大 B．當(dāng)穿過線框的磁通量為零時(shí)，線框中的感應(yīng)電動勢也為零 C．每當(dāng)線框經(jīng)過中性面時(shí)，感應(yīng)電動勢或感應(yīng)電流的方向就改變一次 D．線框經(jīng)過中性面時(shí)，各邊切割磁感線的速度為零 答案　CD 解析　線框位于中性面時(shí)，線框平面與磁感線垂直，穿過線框的磁通量最大，但此時(shí)切割磁感線的兩

9、邊的速度與磁感線平行，即不切割磁感線，所以感應(yīng)電動勢等于零，此時(shí)穿過線框的磁通量的變化率也等于零，感應(yīng)電動勢或感應(yīng)電流的方向也就在此時(shí)刻發(fā)生變化．線框垂直于中性面時(shí)，穿過線框的磁通量為零，但切割磁感線的兩邊都垂直切割，有效切割速度最大，所以感應(yīng)電動勢最大，也可以說此時(shí)穿過線框的磁通量的變化率最大，故C、D選項(xiàng)正確． 搞清兩個(gè)特殊位置的特點(diǎn)： (1)線圈平面與磁場垂直時(shí)：e為0，i為0，Φ為最大，為0. (2)線圈平面與磁場平行時(shí)：e為最大，i為最大，Φ為0，為最大． 二、交變電流的變化規(guī)律 1．峰值表達(dá)式 Em＝NBSω，Im＝＝，Um＝ImR＝ 2．正弦交變電流的瞬時(shí)值

10、表達(dá)式 (1)從中性面位置開始計(jì)時(shí) e＝Emsinωt，i＝Imsinωt，U＝Umsinωt (2)從與中性面垂直的位置開始計(jì)時(shí) e＝Emcosωt，i＝Imcosωt，U＝Umcosωt. 例2　一矩形線圈，面積是0.05m2，共100匝，線圈電阻r＝2Ω，外接電阻R＝8Ω，線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝T的勻強(qiáng)磁場中以n＝300r/min的轉(zhuǎn)速繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動，如圖4所示，若從中性面開始計(jì)時(shí)，求：(π取3.14) 圖4 (1)線圈中感應(yīng)電動勢的瞬時(shí)值表達(dá)式； (2)從開始計(jì)時(shí)經(jīng)s時(shí)線圈中的感應(yīng)電流的瞬時(shí)值； (3)外電路R兩端電壓瞬時(shí)值的表達(dá)式． 答案　(1)e＝

11、50sin10πtV　(2)A (3)u＝40sin10πtV 解析　(1)線圈轉(zhuǎn)速n＝300r/min＝5 r/s， 角速度ω＝2πn＝10πrad/s， 線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大值Em＝NBSω＝50V， 由此得到的感應(yīng)電動勢瞬時(shí)值表達(dá)式為 e＝Emsinωt＝50sin10πtV. (2)將t＝s代入感應(yīng)電動勢瞬時(shí)值表達(dá)式中， 得e′＝50sin (10π×) V＝25V， 對應(yīng)的感應(yīng)電流i′＝＝A. (3)由歐姆定律得u＝R＝40sin10πtV. 1．求交變電流瞬時(shí)值的方法 (1)確定線圈轉(zhuǎn)動從哪個(gè)位置開始計(jì)時(shí)； (2)確定表達(dá)式是正弦函數(shù)還是余弦函數(shù)；

12、 (3)確定轉(zhuǎn)動的角速度ω＝2πn(n的單位為r/s)、峰值Em＝NBSω； (4)寫出表達(dá)式，代入角速度求瞬時(shí)值． 2．線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生正弦式交變電流，產(chǎn)生的交變電流與線圈的形狀無關(guān)．如圖5所示，若線圈的面積與例2中題圖所示線圈面積相同，則答案完全相同． 圖5 三、交變電流的圖象 例3　處在勻強(qiáng)磁場中的矩形線圈abcd以恒定的角速度繞ab邊轉(zhuǎn)動，磁場方向平行于紙面并與ab邊垂直．在t＝0時(shí)刻，線圈平面與紙面重合，如圖6所示，線圈的cd邊離開紙面向外運(yùn)動．若規(guī)定沿a→b→c→d→a方向的感應(yīng)電流為正，則圖中能反映線圈中感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的圖象是(　　) 圖

13、6 答案　C 解析　線圈在磁場中從圖示位置開始勻速轉(zhuǎn)動時(shí)可以產(chǎn)生按余弦規(guī)律變化的交流電．對于圖示起始時(shí)刻，線圈的cd邊離開紙面向外運(yùn)動，速度方向和磁場方向垂直，產(chǎn)生的電動勢的瞬時(shí)值最大；用右手定則判斷出電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針方向，與規(guī)定的正方向相同，所以C對． 1．從中性面開始計(jì)時(shí)是正弦曲線，從垂直中性面開始計(jì)時(shí)是余弦曲線． 2．由楞次定律或右手定則判斷感應(yīng)電流的方向. 1．(多選)如圖所示的圖象中屬于交變電流的有(　　) 答案　ABC 解析　選項(xiàng)A、B、C中e的方向均發(fā)生了變化，故它們屬于交變電流，但不是正弦式交變電流；選項(xiàng)D中e的方向未變化，故是直流． 2

14、．(多選)下列各圖中，線圈中能產(chǎn)生交變電流的有(　　) 答案　BCD 3．(多選)如圖7甲所示，一矩形閉合線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的軸OO′以恒定的角速度ω轉(zhuǎn)動．從線圈平面與磁場方向平行時(shí)開始計(jì)時(shí)，線圈中產(chǎn)生的交變電流按照如圖乙所示的余弦規(guī)律變化，則在t＝時(shí)刻 (　　) 圖7 A．線圈中的電流最大 B．穿過線圈的磁通量為零 C．線圈所受的安培力為零 D．線圈中的電流為零 答案　CD 解析　線圈轉(zhuǎn)動的角速度為ω，則轉(zhuǎn)過一圈用時(shí)，當(dāng)t＝時(shí)說明轉(zhuǎn)過了圈，此時(shí)線圈位于中性面位置，所以穿過線圈的磁通量最大，B錯(cuò)誤，由于此時(shí)感應(yīng)電動勢為零，所以線圈中電流為零，線圈所受

15、的安培力為零，A錯(cuò)誤，C、D正確． 4.如圖8所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝T，邊長L＝10cm的正方形線圈abcd共100匝，線圈電阻r＝1Ω，線圈繞垂直于磁感線的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，角速度ω＝2πrad/s，外電路電阻R＝4Ω.求： 圖8 (1)轉(zhuǎn)動過程中線圈中感應(yīng)電動勢的最大值． (2)由圖示位置(線圈平面與磁感線平行)轉(zhuǎn)過30°角的過程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢． 答案　(1)2V　(2)V 解析　(1)設(shè)轉(zhuǎn)動過程中感應(yīng)電動勢的最大值為Em，則Em＝NBL2ω＝100××0.01×2πV＝2V. (2)設(shè)由圖示位置轉(zhuǎn)過30°角的過程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動勢為，則 ＝N，Δt

16、＝，ΔΦ＝BL2sin30°， 代入數(shù)據(jù)解得＝V. 一、選擇題(1～7題為單選題，8～9題為多選題) 1．關(guān)于線圈在勻強(qiáng)磁場中繞軸勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的交變電流，以下說法中正確的是(　　) A．線圈平面每經(jīng)過中性面一次，感應(yīng)電流的方向就改變一次，感應(yīng)電動勢的方向不變 B．線圈每轉(zhuǎn)動一周，感應(yīng)電流的方向就改變一次 C．線圈平面每經(jīng)過中性面一次，感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的方向都要改變一次 D．線圈轉(zhuǎn)動一周，感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的方向都要改變一次 答案　C 解析　根據(jù)交流電的變化規(guī)律可得，如果從中性面開始計(jì)時(shí)有e＝Emsinωt和i＝Imsinωt；如果從垂直于中性面的位置開始計(jì)時(shí)有e＝E

17、mcosωt和i＝Imcosωt，不難看出：線圈平面每經(jīng)過中性面一次，感應(yīng)電流的方向就改變一次，感應(yīng)電動勢的方向也改變一次；線圈每轉(zhuǎn)動一周，感應(yīng)電流和感應(yīng)電動勢的方向都改變兩次，故C正確． 2.如圖1所示，一矩形線圈繞與勻強(qiáng)磁場垂直的中心軸OO′沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，引出線的兩端分別與相互絕緣的兩個(gè)半圓形銅環(huán)M和N相連．M和N又通過固定的電刷P和Q與電阻R相連．在線圈轉(zhuǎn)動過程中，通過電阻R的電流 (　　) 圖1 A．大小和方向都隨時(shí)間做周期性變化 B．大小和方向都不隨時(shí)間做周期性變化 C．大小不斷變化，方向總是P→R→Q D．大小不斷變化，方向總是Q→R→P 答案　C 解析

18、　半圓環(huán)交替接觸電刷，從而使輸出電流方向不變，這是一個(gè)直流發(fā)電機(jī)模型，由右手定則知，外電路中電流方向是P→R→Q. 3.一個(gè)矩形線圈，在勻強(qiáng)磁場中繞一個(gè)固定軸勻速轉(zhuǎn)動，當(dāng)線圈處于如圖2所示位置時(shí)，它的(　　) 圖2 A．磁通量最大，磁通量變化率最大，感應(yīng)電動勢最大 B．磁通量最小，磁通量變化率最大，感應(yīng)電動勢最大 C．磁通量最大，磁通量變化率最小，感應(yīng)電動勢最小 D．磁通量最小，磁通量變化率最小，感應(yīng)電動勢最小 答案　B 解析　線圈處于題圖所示位置時(shí)，它與磁感線平行，磁通量為零，磁通量變化率最大，感應(yīng)電動勢最大，選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤，B正確． 4．交流發(fā)電機(jī)工作時(shí)電動勢為e

19、＝Emsinωt，若將發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速提高一倍，同時(shí)將電樞所圍面積減小一半，其他條件不變，則其電動勢變?yōu)?　　) A．e′＝Emsin　　　　　 B．e′＝2Emsin C．e′＝Emsin2ωt D．e′＝sin2ωt 答案　C 解析　感應(yīng)電動勢的瞬時(shí)值表達(dá)式e＝Emsinωt，而Em＝nBωS，當(dāng)ω加倍而S減半時(shí)，Em不變，故正確答案為C. 5.如圖3所示是一臺發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)示意圖，其中N、S是永久磁鐵的兩個(gè)磁極，它們的表面呈半圓柱面形狀．M是圓柱形鐵芯，它與磁極的柱面共軸，鐵芯上有一矩形線框，可繞與鐵芯M共軸的固定轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)．磁極與鐵芯之間的縫隙中形成方向沿半徑、大小近似均勻的磁場．若

20、從圖示位置開始計(jì)時(shí)，當(dāng)線框繞固定轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，下列圖象中能正確反映線框中感應(yīng)電動勢e隨時(shí)間t變化規(guī)律的是(　　) 圖3 答案　D 解析　因發(fā)電機(jī)的兩個(gè)磁極N、S呈半圓柱面形狀，磁極間的磁感線如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小不變，僅方向發(fā)生改變，故線框在磁場中轉(zhuǎn)動時(shí)垂直切割磁感線，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小不變，線框越過空隙段后，由于線框切割磁感線的方向發(fā)生變化，所以感應(yīng)電動勢的方向發(fā)生變化，綜上所述，選項(xiàng)D正確． 6．一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的交變電動勢為e＝10sin (20πt) V，則下列說法正確的是(　　) A．t＝0時(shí)，線圈位于中性面 B．t＝0時(shí)，穿過線圈

21、的磁通量為零 C．t＝0時(shí)，線圈切割磁感線的有效速度最大 D．t＝0.4s時(shí)，電動勢第一次出現(xiàn)最大值 答案　A 解析　由電動勢e＝10sin (20πt) V知，計(jì)時(shí)從線圈位于中性面時(shí)開始，所以t＝0時(shí)，線圈位于中性面，磁通量最大，但此時(shí)線圈切割磁感線的線速度方向與磁感線平行，切割磁感線的有效速度為零，A正確，B、C錯(cuò)誤．當(dāng)t＝0.4s時(shí)，e＝10sin (20π×0.4) V＝0，D錯(cuò)誤． 7.在垂直向里的有界勻強(qiáng)磁場中放置了矩形線圈abcd.線圈cd邊沿豎直方向且與磁場的右邊界重合．線圈平面與磁場方向垂直．從t＝0時(shí)刻起，線圈以恒定角速度ω＝繞cd邊沿如圖4所示方向轉(zhuǎn)動，規(guī)定線圈

22、中電流沿abcda方向?yàn)檎较?，則從t＝0到t＝T時(shí)間內(nèi)，線圈中的電流I隨時(shí)間t變化關(guān)系圖象為(　　) 圖4 答案　B 解析　在0～內(nèi)，線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動，故產(chǎn)生正弦式交流電，由楞次定律知，電流方向?yàn)樨?fù)值；在～T，線圈中無感應(yīng)電流；在T時(shí)，ab邊垂直切割磁感線，感應(yīng)電流最大，且電流方向?yàn)檎?，故只有B項(xiàng)正確． 圖5 8．矩形線圈的匝數(shù)為50匝，在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動時(shí)，穿過線圈的磁通量隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖5所示，下列結(jié)論正確的是(　　) A．在t＝0.1s和t＝0.3s時(shí)，電動勢最大 B．在t＝0.2s和t＝0.4s時(shí)，電動勢改變方向 C．電動勢

23、的最大值是157V D．當(dāng)t＝0.4s時(shí)，磁通量變化率達(dá)到最大，其值為3.14Wb/s 答案　CD 解析　由Φ－t圖象可知Φmax＝BS＝0.2Wb，T＝0.4s，又因?yàn)閚＝50，所以Emax＝nBSω＝nΦmax·＝157V，C正確．t＝0.1s和t＝0.3s時(shí)，Φ最大，e＝0，電動勢改變方向；t＝0.2s和t＝0.4s時(shí)，Φ＝0，e＝Emax最大，故A、B錯(cuò)誤．根據(jù)線圈在磁場中轉(zhuǎn)動時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動勢的特點(diǎn)知，當(dāng)t＝0.4s時(shí)，最大，＝3.14Wb/s，D正確． 9.矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動，所產(chǎn)生的交變電流的波形圖如圖6所示，下列說法中正確的是(　　) 圖6 A．在t1時(shí)

24、刻穿過線圈的磁通量達(dá)到峰值 B．在t2時(shí)刻穿過線圈的磁通量達(dá)到峰值 C．在t3時(shí)刻穿過線圈的磁通量的變化率達(dá)到峰值 D．在t4時(shí)刻穿過線圈的磁通量的變化率達(dá)到峰值 答案　BC 解析　從題圖中可知，t1、t3時(shí)刻線圈中感應(yīng)電流達(dá)到峰值，磁通量的變化率達(dá)到峰值，而磁通量最小，線圈平面與磁感線平行；t2、t4時(shí)刻感應(yīng)電流等于零，磁通量的變化率為零，線圈處于中性面位置，磁通量達(dá)到峰值．正確答案為B、C. 二、非選擇題 10．如圖7甲所示，矩形線圈匝數(shù)N＝100匝，ab＝30cm，ad＝20cm，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.8T，繞軸OO′從圖示位置開始勻速轉(zhuǎn)動，角速度ω＝100πrad/

25、s，試求： 甲　　　　　　　　乙 圖7 (1)穿過線圈的磁通量最大值Φm為多大？線圈轉(zhuǎn)到什么位置時(shí)取得此值？ (2)線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大值Em為多大？線圈轉(zhuǎn)到什么位置時(shí)取得此值？ (3)寫出感應(yīng)電動勢e隨時(shí)間變化的表達(dá)式，并在圖乙中作出圖象． 答案　見解析 解析　(1)當(dāng)線圈轉(zhuǎn)至與磁感線垂直時(shí)，磁通量有最大值 Φm＝BS＝0.8×0.3×0.2Wb＝0.048Wb (2)線圈與磁感線平行時(shí)，感應(yīng)電動勢有最大值 Em＝NBSω＝480πV (3)感應(yīng)電動勢的表達(dá)式e＝Emcosωt＝480πcos (100πt) V 圖象如圖所示． 11．一個(gè)面積為S的單匝

26、矩形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場中以其一條邊ab為轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，磁場方向與轉(zhuǎn)軸垂直．t＝0時(shí)刻線圈位置如圖8甲所示，線圈中感應(yīng)電動勢e與時(shí)間t的關(guān)系圖象如圖乙所示．感應(yīng)電動勢的最大值和周期可以從圖中讀出．則： 圖8 (1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B多大？ (2)畫出t＝0時(shí)刻線圈與磁場間相對位置關(guān)系． (3)在t＝時(shí)，線圈平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的夾角多大？ 答案　(1)　(2)見解析圖　(3)30° 解析　(1)由e－t圖象可直接讀得Em和T， 由Em＝BSω和ω＝得B＝. (2)t＝0時(shí)線圈中感應(yīng)電動勢為最大值，故該時(shí)刻線圈與磁場的位置關(guān)系如圖a或b所示． 　 (3)由圖乙可知e＝Emcosωt＝Emcost， 當(dāng)t＝時(shí)，有e＝Emcos＝Emcos， 即線圈平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的夾角θ＝＝30°. 16