（名師導學）2020版高考物理總復習 第三章 第4節(jié) 實驗：驗證牛頓運動定律教學案 新人教版

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1、第4節(jié)　實驗：驗證牛頓運動定律 夯實基礎　【p52】 一、實驗目的 1．學會用控制變量法研究物理規(guī)律． 2．驗證牛頓第二定律． 3．掌握利用圖象處理數(shù)據(jù)的方法． 二、實驗原理 探究加速度a與力F及質量m的關系時，應用的基本方法是__控制變量法__，即先控制一個參量——小車的質量M不變，討論加速度a與力F的關系，再控制小盤和砝碼的質量不變，即力F不變，改變小車質量M，討論加速度a與M的關系． 三、實驗器材 電磁打點計時器、紙帶、復寫紙、小車、一端附有定滑輪的長木板、小盤、夾子、細繩、低壓交流電源、導線、天平、刻度尺、砝碼． 四、實驗步驟 (一)測質量 1．用天平測出小車和

2、砝碼的總質量M，小盤和砝碼的總質量m，把測量結果記錄下來． (二)儀器安裝及平衡摩擦力 2．按右圖把實驗器材安裝好，只是不把懸掛小盤的細繩系在車上，即不給小車施加牽引力． 3．平衡摩擦力：在長木板不帶定滑輪的一端下面墊一塊木板．反復移動木板的位置，直至小車在斜面上運動時可以保持勻速直線運動狀態(tài)．這時，小車拖著紙帶運動時受到的摩擦阻力恰好與小車所受的重力在斜面方向上的分力平衡． (三)保持小車的質量不變 4．把細繩系在小車上并繞過滑輪懸掛小盤，先接通電源再放開小車，打點計時器在紙帶上打下一系列的點，打完點后切斷電源，取下紙帶，在紙帶上標上紙帶號碼． 5．保持小車和砝碼的質量不變，

3、在小盤里放入適量的砝碼，把小盤和砝碼的總質量m′記錄下來，重復步驟4. 6．步驟5中用6個不同的m′的值，分別得到六條紙帶． 7．在每條紙帶上都選取一段比較理想的部分，標明計數(shù)點，測量各個計數(shù)點到0計數(shù)點間的距離，算出與每條紙帶對應的小車加速度的值． 8．用縱坐標表示加速度a，橫坐標表示作用力F，作用力的大小F等于小盤和砝碼的總重力，根據(jù)實驗結果在坐標平面上畫出相應的點，如果這些點是在一條過原點的直線上，便證明了加速度與作用力成正比． (四)保持小盤和砝碼的質量不變 9．保持小盤和砝碼的質量不變，在小車上加砝碼，重復上面的實驗，用縱坐標表示加速度a，橫坐標表示小車和砝碼總質量的倒數(shù)，

4、根據(jù)實驗結果在坐標平面上畫出相應的點．如果這些點是在一條過原點的直線上，就證明了加速度與質量成反比． 五、注意事項 1．平衡摩擦力：就是調出一個合適的斜面，使小車的重力沿著斜面方向的分力正好平衡小車受的摩擦阻力．在平衡摩擦力時，不要把懸掛小盤的細線系在小車上，即不要給小車施加任何牽引力，并要讓小車拖著打點的紙帶運動．整個實驗平衡了摩擦力后，不管以后是改變小盤和砝碼的總質量還是改變小車和砝碼的總質量，都不需要重新平衡摩擦力． 2．實驗條件：每條紙帶必須在滿足小車與車上所加砝碼的總質量遠大于小盤和砝碼的總質量的條件下打出．只有如此，小盤和砝碼的總重力才可視為小車受到的拉力． 3．操作順序：

5、改變拉力和小車質量后，每次開始時小車應盡量靠近打點計時器，并應先接通電源，再放開小車，且應在小車到達滑輪前按住小車． 六、誤差分析 1．質量的測量誤差，紙帶上打點計時器打點間隔距離的測量誤差，拉線或紙帶不與木板平行等都會造成誤差． 2．因實驗原理不完善造成誤差： 本實驗中用小盤和砝碼的總重力代替小車受到的拉力(實際上小車受到的拉力要小于小盤和砝碼的總重力)，存在系統(tǒng)誤差．小盤和砝碼的總質量越接近小車的質量，誤差就越大；反之，小盤和砝碼的總質量越小于小車的質量，誤差就越小． 3．平衡摩擦力不準造成誤差： 在平衡摩擦力時，除了不掛小盤外，其他的都跟正式實驗一樣(比如要掛好紙帶、接通打點

6、計時器)，勻速運動的標志是打點計時器打出的紙帶上各點的距離相等． ?！　　緋52】 考點突破　　 甲 例1根據(jù)圖甲所示裝置“探究加速度與力、質量的關系”，完成下面的題目． (1)有關實驗以及數(shù)據(jù)處理，下列說法正確的是________． A．應使砂和小桶的總質量遠小于小車和砝碼的總質量，以減小實驗誤差 B．可以用天平測出小桶和砂的總質量m1及小車和砝碼的總質量m2；根據(jù)公式a＝，求出小車的加速度 C．處理實驗數(shù)據(jù)時采用描點法畫圖象，是為了減小誤差 D．處理實驗數(shù)據(jù)時采用a－圖象，是為了便于根據(jù)圖線直觀地作出判斷 (2)某學生在平衡摩擦力時，把長木板的一端墊得過高，使得傾角

7、偏大．他所得到的a－F關系可用圖乙中的哪個表示？______(圖中a是小車的加速度，F(xiàn)是細線作用于小車的拉力)． (3)某學生將實驗裝置按如圖丙所示安裝好，準備接通電源后開始做實驗．他的裝置圖中，明顯的錯誤是____________________________________________________．(寫出兩個) (4)圖丁是實驗中得到的一條紙帶，A、B、C、D、E、F、G為7個相鄰的計數(shù)點，相鄰的兩個計數(shù)點之間還有四個點未畫出．量出相鄰的計數(shù)點之間的距離分別為：xAB＝4.22 cm、xBC＝4.65 cm、xCD＝5.08 cm、xDE＝5.49 cm，xEF＝5.

8、91 cm，xFG＝6.34 cm.已知打點計時器的工作頻率為50 Hz，則小車的加速度a＝__________ m/s2.(結果保留二位有效數(shù)字) 【解析】(1)應使砂和小桶的總質量遠小于小車和砝碼的總質量，以減小實驗誤差，故A正確；小車的加速度應通過打點計時器打出的紙帶求出，不能用天平測出小桶和砂的總質量m1及小車和砝碼總質量m2；根據(jù)公式a＝求出小車的加速度，故B錯誤；處理實驗數(shù)據(jù)時應采用描點法畫圖象，可以減小誤差，故C正確；為了將圖象畫成我們熟悉的直線，更直觀反映兩個變量的關系．a(chǎn)與M成反比，故數(shù)據(jù)處理應作a－圖象，故D正確． (2)在平衡摩擦力時，把長木板的一側墊得過高，使得

9、傾角偏大，小車重力沿木板向下的分力大于小車受到摩擦力，小車受到的合力大于砂桶的拉力，在砂桶對小桶施加拉力前，小車已經(jīng)有加速度；在探究物體的加速度與力的關系時，作出的a－F圖象在a軸上有截距，故C正確． (3)由實驗原理圖可知，打點計時器用的必須是交流電，圖中用的是直流電，所以采用的電源不對．小車釋放的位置應該靠近計時器，以便測量更多的數(shù)據(jù)來減小誤差．同時木板水平，沒有平衡摩擦力．故錯誤為：①打點計時器接的是直流電源．②小車釋放的位置遠離計時器③木板水平，沒有平衡摩擦力． (4)利用勻變速直線運動的推論有：Δx＝at2，sDE－sAB＝3a1T2；sEF－sBC＝3a2T2；sFG－sCD＝

10、3a3T2. 為了更加準確地求解加速度，我們對三個加速度取平均值，得：a＝(a1＋a2＋a3)＝0.42 m/s2. 【答案】(1)ACD　(2)C　(3)打點計時器使用直流電源；小車與打點計時器間的距離太長；木板水平，沒有平衡摩擦力　(4)0.42 【小結】a—F圖線只有在F是小車實際合外力的情況下才是過原點的直線，本實驗中平衡摩擦力后，小車受到的合外力是繩子的拉力，對小車和吊盤分別列牛頓定律方程：FT＝Ma，mg－FT＝ma，可解得：a＝，F(xiàn)T＝·mg.只有在Mm時FT≈mg，a—F圖線才接近直線，一旦不滿足Mm，描出的點的橫坐標就會向右偏離較多，造成圖線向右彎曲． 針對訓練　

11、 1．某實驗小組采用圖1所示的裝置做“探究加速度與力的關系”實驗：小車放置在水平放置的長木板上，紙帶連接車尾并穿過打點計時器，用來測定小車的加速度a，鉤碼通過細線對小車的拉力為F.在保持小車質量不變的情況下，改變對小車拉力F的大小，測得小車所受拉力F和加速度a的數(shù)據(jù)如下表： F/N 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 a/(m·s－2) 0.10 0.20 0.29 0.41 0.49 (1)在圖2中，建立出a－F坐標系，根據(jù)測得的數(shù)據(jù)，在圖中作出a－F關系圖線． (2)若要讓細線對小車的拉力F為小車受到的合外力，則實驗中的改進措施是__

12、C__． A．更換一塊長木板 B．適當增加小車的質量 C．適當墊高長木板的右端 D．適當增加鉤碼質量 (3)圖3是實驗中得到的一條已打點的紙帶，紙帶上的A、B、C、D、E、F、G均為相鄰計數(shù)點，已知打點計時器的打點周期為0.02 s，相鄰兩個計數(shù)點之間還有4個計時點未標出，由于E、F點打點模糊，只測量標記了AB、BC、CD、DG的距離，根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，測得小車運動的加速度大小a＝__0.40__ m/s2，打D點時的速度大小vD＝__0.35__ m/s.(以上結果都保留2位有效數(shù)字)． 【解析】(1)①在a－F圖象中根據(jù)所給的數(shù)據(jù)描點．②用一條直線連接這些點(連接時要讓盡可能

13、多得點落在直線上，讓其他的點盡可能分布在直線的兩側)．作出圖象如圖所示： (2)若要使作出的a－F圖線過坐標原點即繩子的拉力就等于小車所受的合外力，故需要平衡摩擦力，其方法是適當墊高長木板的右端．故C正確． (3)根據(jù)逐差法可知加速度為a＝＝ m/s2＝0.40 m/s2，D點的瞬時速度為vD＝＝ m/s＝0.35 m/s. ?！　　緋53】 考點突破　　 例2實驗小組利用圖1裝置“探究加速度與力、質量的關系”． (1)實驗中使用的電火花計時器，應接________電源． A．交流4～6 V　　B．交流220 V (2)在實驗中，得到一條打點的紙帶，如圖3所示，已知相鄰

14、計數(shù)點間的時間間隔為T，且間距x1、x2、x3、x4、x5、x6已量出，則：小車加速度的表達式為a＝____________________． (3)消除小車與水平木板之間摩擦力的影響后，可用小吊盤的總重力代替小車所受的拉力，則：小吊盤的m與小車總質量M之間應滿足的關系為________． (4)在實驗中，甲、乙兩位同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出如圖2所示的小車的加速度a和小車所受拉力F的圖象分別為圖中的直線Ⅰ和直線Ⅱ，下面給出了關于形成這種情況原因的四種解釋，其中可能正確的是________． A．實驗前甲同學沒有平衡摩擦力 B．甲同學在平衡摩擦力時把長木板的末端抬得過高了 C．實驗前乙同學

15、可能沒有平衡摩擦力 D．乙同學在平衡摩擦力時，把長木板的末端抬得過高了 【解析】(1)電磁打點計時器使用交流4～6 V電壓；而電火花計時器的電源應使用交流電壓為220 V；故B正確． (2)由勻變速直線運動的推論式Δx＝aT2，結合逐差法求三個加速度，x4－x1＝3a1T2，x5－x2＝3a2T2，x6－x3＝3a3T2，求平均加速度得a＝＝. (3)設重物的質量m，小車的質量M，設加速度為a，對小車F＝Ma；對重物mg－F＝ma，聯(lián)立得：F＝，只有當mM時，才可得F＝≈mg，即用小吊盤的總重力代替小車所受的拉力． (4)甲圖象表明在小車的拉力為0時，小車的加速度大于0，說明合外力

16、大于0，說明平衡摩擦力過度，即把長木板的末端抬得過高了，故A錯誤，B正確．乙圖象說明在拉力大于0時，物體的加速度為0，說明合外力為0，即繩子的拉力被摩擦力平衡了，即沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，也就是沒有將長木板的末端抬高或抬高不夠，故C正確，D錯誤．故選B、C. 【答案】(1)B　(2) (3)mM　(4)BC 針對訓練　 2．如圖1所示，為“探究滑塊加速度與力．質量的關系”實驗裝置圖，滑塊置于一端帶有定滑輪的長木板上，左端連接紙帶，紙帶穿過電火花打點計時器，滑塊的質量為m1，托盤(及砝碼)的質量為m2. (1)實驗中，得到一條打點的紙帶，如圖2所示，已知相鄰計數(shù)點間的時間

17、間隔為T，且間距x1、x2、x3、x4已量出，則計算滑塊加速度的表達式為a＝____(用x1、x2、x3、x4及T表示)． (2)某同學在平衡摩擦力后，保持滑塊質量不變的情況下，通過多次改變砝碼重力，作出滑塊加速度a與砝碼重力F(未包括托盤)的圖象如圖3所示，若牛頓第二定律成立，重力加速度g＝10 m/s2，則滑塊的質量為__2.8__kg，托盤的質量為__0.056__kg(結果保留兩位有效數(shù)字)． 【解析】(1)由逐差法得：a＝. (2)對a－F圖來說，圖象的斜率表示物體質量的倒數(shù)，故滑塊質量為：m1＝ kg＝2.8 kg，F(xiàn)＝0時，產(chǎn)生的加速度是由于托盤作用產(chǎn)生的，故有：m

18、g＝m1a0，解得：m＝ kg＝0.056 kg(對圖中的數(shù)據(jù)讀取不一樣，可有一定范圍)． 　　【p54】 考點突破　　 例3甲、乙兩同學均設計了測動摩擦因數(shù)的實驗．已知重力加速度為g. (1)甲同學所設計的實驗裝置如圖甲所示．其中A為一質量為M的長直木板，B為木板上放置的質量為m的物塊，C為物塊右端連接的一輕質彈簧測力計(水平放置)．實驗時用力將A從B的下方抽出，通過C的讀數(shù)F1即可測出動摩擦因數(shù)．則該設計能測出__________(填“A與B”或“A與地面”)之間的動摩擦因數(shù)，其表達式為__________． (2)乙同學的設計如圖乙所示．他在一端帶有光滑輕質定滑輪的長木板

19、上固定有A、B兩個光電門，與光電門相連的計時器可以顯示帶有遮光片的物塊在其間的運動時間，與跨過定滑輪的輕質細繩相連的輕質測力計能顯示掛鉤處所受的拉力．實驗時，多次改變砂桶中砂的質量，每次都讓物塊上的遮光片從光電門A處由靜止開始運動，讀出多組測力計示數(shù)F及對應的物塊在兩光電門之間的運動時間t.在坐標系中作出F－的圖線如圖丙所示．圖線的斜率為k與縱軸的截距為b，與橫軸的截距為c.因乙同學不能測出小車質量，故該同學還應該測出的物理量為________________．根據(jù)該測量物理量及圖線信息可知物塊和長木板之間的動摩擦因數(shù)表達式為__________． 【解析】(1)當B處于靜止狀態(tài)，彈簧測力計

20、的讀數(shù)跟B所受的滑動摩擦力Ff大小相等，B對木板A的壓力大小等于B的重力mg，由Ff＝μFN得，μ＝＝. (2)物塊由靜止開始做勻加速運動，位移x＝at2. 可得：a＝ 根據(jù)牛頓第二定律得 對于物塊，F(xiàn)－μmg＝ma 則：F＝＋μmg 則圖線的斜率為：k＝2mx，縱軸的截距為：b＝μmg； k與摩擦力是否存在無關，物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為：μ＝＝. 【答案】(1)A與B　 (2)光電門A、B之間的距離x　 針對訓練　 3．某班級同學用如圖(a)所示的裝置驗證加速度a和力F，質量m的關系．甲、乙兩輛小車放在傾斜軌道上，小車乙上固定一個加速度傳感器，小車甲上固定一個力傳感

21、器，力傳感器和小車乙之間用一根不可伸長的細線連接，在彈簧拉力的作用下兩輛小車一起開始向下運動，利用兩個傳感器可以采集記錄同一時刻小車乙受到的拉力和加速度的大?。? (1)下列關于實驗操作的說法中正確的是__B__(填“A”或“B”)． A．軌道傾斜是為了平衡小車甲受到的摩擦力 B．軌道傾斜是為了平衡小車乙受到的摩擦力 (2)四個實驗小組選用的小車乙(含加速度傳感器)的質量分別為m1＝1.0 kg，m2＝2.0 kg，m3＝3.0 kg和m4＝4.0 kg，其中有三個小組已經(jīng)完成了a－F圖象，如圖(b)所示．最后一個小組的實驗數(shù)據(jù)如表所示，請在圖(b)中完成該組的a－F圖線. 實驗次

22、數(shù) 1 2 3 4 5 6 拉力F/N 49.0 40.0 35.0 24.0 16.2 9.6 加速度a/m·s－2 16.3 13.3 11.7 8.0 5.4 3.2 (3)在驗證了a和F的關系后，為了進一步驗證a和m的關系，可直接利用圖(b)的四條圖線收集數(shù)據(jù)，然后作圖．請寫出該如何收集數(shù)據(jù)__在a－F圖象上作一條垂直于橫軸的直線，與四條圖線分別有四個交點，記錄下四個交點的縱坐標a，分別與各圖線對應的m組成四組數(shù)據(jù)__． 【解析】(1)本實驗是研究小車乙的加速度a和力F、質量m的關系，所以軌道傾斜是為了平衡小車乙受到的摩擦力，故A錯誤，B正確

23、； (2)最后一組實驗的a－F圖線如圖所示： (3)在a－F圖象上作一條垂直于橫軸的直線，與四條圖線分別有個交點，記錄下四個交點的縱坐標a，分別與各圖線對應的m組成四組數(shù)據(jù)． 考 點 集 訓　【p279】 1．在“探究小車加速度a與其質量M的關系”的實驗中： (1)備有器材：A.長木板；B.電磁打點計時器、低壓交流電源、紙帶；C.細繩、小車、砝碼；D.裝有細砂的小桶；E.薄木板；F.毫米刻度尺；還缺少的一件器材是__天平__． (2)實驗得到如圖甲所示的一條紙帶，相鄰兩個計數(shù)點的時間間隔為T；B、C兩點的間距x2和D、E兩點的間距x4已量出，利用這兩段間距計算小車加速度的表達式

24、為____． (3)某同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出的a－圖線如圖乙所示，從圖線可得砂和砂桶的總質量為__0.02(0.018－0.02__均可)__kg.(g取10 m/s2) (4)另一位同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出的a－圖象如圖丙所示，則造成這一結果的原因是__未平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠__． 【解析】(1)還缺少的一件器材是測量物體質量的天平；(2)根據(jù)勻變速直線運動的規(guī)律可知：x4－x2＝2aT2，解得a＝；(3)從圖線可得砂和砂桶的總重量為mg＝ N＝0.2 N，則m＝0.02 kg；(4)造成這一結果的原因是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠． 2．如圖所示為某同學探究加速度與力、質量關系

25、的實驗裝置，兩個相同質量的小車放在光滑水平板上，前端各系一根輕質細繩，繩的一端跨過光滑輕質定滑輪各掛一個小盤，盤中可放砝碼．兩小車后端各系一條細繩，一起被夾子夾著使小車靜止．打開夾子，兩小車同時開始運動；關上夾子，兩小車同時停下來，用刻度尺測出兩小車的位移，下表是該同學在幾次實驗中記錄的數(shù)據(jù)． 實驗 次數(shù) 車號 小車質 量(g) 小盤質 量(g) 車中砝碼 質量(g) 盤中砝碼 質量(g) 小車位 移(cm) 1 甲 50 10 0 0 15 乙 50 10 0 10 30 2

26、 甲 50 10 0 10 27.5 乙 50 10 50 10 14 3 甲 50 10 0 0 18 乙 50 10 10 10 請回答下述問題： (1)在每一次實驗中，甲、乙兩車的位移之比等于__加速度__之比，請簡要說明實驗原理__由于兩車運動時間相同，由x＝at2，知甲、乙兩車的位移之比等于加速度之比，即x甲∶x乙＝a甲∶a乙__． (2)第一次實驗控制了__小車質量__不變，在實驗誤差允許范圍內可得出的結論是__小車加速度與拉力成正比__． (3)第二次實驗控制了__小車所受拉力__

27、不變，在實驗誤差范圍內可得出的結論是__小車加速度與小車總質量成反比__． (4)第三次實驗時，該同學先測量了甲車的位移，再根據(jù)前兩次實驗結論，計算出乙車應該發(fā)生的位移，然后再測量了乙車的位移，結果他高興地發(fā)現(xiàn)，理論的預言與實際符合得相當好．請問，他計算出的乙車的位移應該是__30__cm__. 【解析】(1)由于兩車運動時間相同，由x＝at2，知甲、乙兩車的位移之比等于加速度之比，即x甲∶x乙＝a甲∶a乙． (2)第一次實驗中控制小車質量不變，在實驗誤差允許范圍內，小車加速度與拉力成正比． (3)第二次實驗中控制小車所受拉力不變，在實驗誤差允許范圍內，小車加速度與小車總質量成反比．

28、 (4)＝＝，＝＝，得x乙＝30 cm. 3．在用DIS研究小車加速度與外力的關系時，某實驗小組先用如圖(a)所示的實驗裝置，重物通過滑輪用細線拉小車，在小車和重物之間接一個不計質量的微型力傳感器，位移傳感器(發(fā)射器)隨小車一起沿水平軌道運動，位移傳感器(接收器)固定在軌道一端，實驗中力傳感器的拉力為F，保持小車[包括位移傳感器(發(fā)射器)]的質量不變，改變重物質量重復實驗若干次，得到加速度與外力的關系如圖(b)所示． (1)小車與軌道的滑動摩擦力F1＝__0.67__N. (2)從圖象中分析，小車[包括位移傳感器(發(fā)射器)]的質量為__0.67__kg. (3)該實驗小組為得到a與

29、F成正比的關系，應將斜面的傾角θ調整到tan θ＝__0.1__． 【解析】(1)當a＝0時，F(xiàn)＝Ff，在圖象中，取點(2.0，2.0)和(4.0，5.0) 利用三角形相似，有＝， ∴Ff＝ N＝0.67 N (2)又依F－Ff＝ma.4.0－＝m×5，∴m＝ kg＝0.67 kg. (3)只有平衡摩擦力，才使得a－F圖象過原點，軌道水平時，F(xiàn)f＝μmg，0.67＝μ×0.67×10，∴μ＝0.1，墊高軌道左端，使傾角為θ，mgsin θ＝μmgcos θ，∴tan θ＝0.1. 4．某同學用如圖甲所示的實驗裝置做“探究加速度與質量關系”的實驗．實驗中，小車碰到制動裝置時，遮光板已

30、過光電門且鉤碼尚未到達地面．方法如下：在長木板近左端定滑輪處固定一光電門，測得固定在小車上的遮光板的寬度d，測得小車釋放時遮光板離光電門的距離為L，設小車運動中受到的阻力f一定． (1)用游標卡尺測量遮光板的寬度如圖乙所示，由圖可知其寬度d＝__6.75__ mm. (2)靜止釋放小車，測得遮光板通過光電門的時間為t，則小車的加速度a＝____(用題目中的符號表示)． (3)保持懸掛的鉤碼質量m恒定且已知，通過增加小車上砝碼改變小車的質量，多次實驗測得多組小車加速度a和小車質量M的數(shù)值，通過描點可得到加速度a與M、m的各種關系圖象，下列四個圖象中正確的是__AC__． 【解

31、析】(1)由圖示游標卡尺可知，其示數(shù)為：6 mm＋15×0.05 mm＝6.75 mm； (2)小車經(jīng)過光電門時的速度：v＝，小車做初速度為零的勻加速直線運動，由速度位移公式得：v2＝2aL，解得加速度：a＝； (3)由圖甲所示可知，實驗前沒有平衡摩擦力，由牛頓第二定律得：mg－f＝(M＋m)a，整理得：a＝(mg－f)，阻力f與鉤碼質量m一定，a與是一次函數(shù)關系，由數(shù)學知識可知，A、C圖象正確． 5．某同學利用如圖(甲)所示的裝置探究加速度與合外力的關系．小車質量為M，桶和砂子的總質量為m，通過改變m來改變小車所受的合外力大小，小車的加速度a可由打點計時器和紙帶測出．現(xiàn)保持小車質量M不

32、變，逐漸增大砂桶和砂的總質量m進行多次實驗，得到多組a、F值(F為彈簧秤的示數(shù))． (1)下圖為上述實驗中打下的一條紙帶，A點為小車剛釋放時打下的起始點，每兩點間還有四個計時點未畫出，打點計時器的頻率為50 Hz，則C點的速度為 __0.8__m/s，小車的加速度為__4__m/s2.(以上兩空保留一位有效數(shù)字) (2)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出了如圖(乙)所示的一條過坐標原點的傾斜直線，其中縱軸為小車的加速度大小，橫軸應為__D__．(選填字母代號) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A. B. C．mg D．F (3)當砂桶和砂的總質量較大導致a較大時，關于(乙)圖的

33、說法，正確的是__C__．(選填字母代號) A．圖線逐漸偏向縱軸 B．圖線逐漸偏向橫軸 C．圖線仍保持原方向不變 【解析】(1)做勻變速直線運動過程中一段過程中的中間時刻速度等于該段過程中的平均速度，故vC＝＝f＝0.8 m/s，根據(jù)逐差法可得xDE－xBC＝2a1T2，xCD－xAB＝2a2T2，聯(lián)立可得＝4 m/s2 (2)從圖中可得加速度與橫坐標表示的物理量成正比，根據(jù)牛頓第二定律可得F＝ma，當質量一定時，加速度與外力成正比，故D正確． (3)由于圖象的斜率為k＝，所以增大砂和砂桶質量，k不變，仍保持原方向不變，所以C正確． 6．某同學設計了如圖所示的裝置，利用米

34、尺、秒表、輕繩、輕滑輪、軌道、滑塊、托盤和砝碼等器材來測定滑塊和軌道間的動摩擦因數(shù)μ.滑塊和托盤上分別放有若干砝碼，滑塊質量為M，滑塊上砝碼總質量為m′，托盤和盤中砝碼的總質量為m.實驗中，滑塊在水平軌道上從A到B做初速為零的勻加速直線運動，重力加速度g取10 m/s2. (1)為測量滑塊的加速度a，需測出它在A、B間運動的__位移s__與__時間t__，計算a的運動學公式是__a＝__； (2)根據(jù)牛頓運動定律得到a與m的關系為：a＝m－μg，他想通過多次改變m，測出相應的a值，并利用上式來計算μ.若要求a是m的一次函數(shù)，必須使上式中的__m＋m′__保持不變，實驗中應將從托盤中取出

35、的砝碼置于__滑塊上__； (3)實驗得到a與m的關系如圖所示，由此可知μ＝__0.23(0.21～0.25)__(取兩位有效數(shù)字)． 【解析】(1)滑塊在水平軌道上從A到B做初速為零的勻加速直線運動，根據(jù)s＝at2得a＝，所以需要測量的是位移和時間． (2)a＝m－μg，若要求a是m的一次函數(shù)必須使不變，即使m＋m′不變，在減小m時等量增大m′，所以實驗中應將從托盤中取出的砝碼置于滑塊上． (3)將取為k，有k＝＝，在圖象上取兩點將坐標代入解得μ＝0.23(在0.21到0.25之間是正確的) 圖(a) 7．某物理課外小組利用圖(a)中的裝置探究物體加速度與其所受合

36、外力之間的關系．圖中，置于實驗臺上的長木板水平放置，其右端固定一輕滑輪；輕繩跨過滑輪，一端與放在木板上的小滑車相連，另一端可懸掛鉤碼．本實驗中可用的鉤碼共有N＝5個，每個質量均為0.010 kg.實驗步驟如下： (1)將5個鉤碼全部放入小車中，在長木板左下方墊上適當厚度的小物塊，使小車(和鉤碼)可以在木板上勻速下滑． (2)將n(依次取n＝1，2，3，4，5)個鉤碼掛在輕繩右端，其余N－n個鉤碼仍留在小車內；用手按住小車并使輕繩與木板平行．釋放小車，同時用傳感器記錄小車在時刻t相對于其起始位置的位移s，繪制s－t圖象，經(jīng)數(shù)據(jù)處理后可得到相應的加速度a. (3)對應于不同的n的a值見下表．

37、n＝2時的s－t圖象如圖(b)所示；由圖(b)求出此時小車的加速度(保留2位有效數(shù)字)，將結果填入下表． n 1 2 3 4 5 a/(m·s－2) 0.20 0.39 0.58 0.78 1.00 (4)利用表中的數(shù)據(jù)在圖(c)中補齊數(shù)據(jù)點，并作出a－n圖象．從圖象可以看出：當物體質量一定時，物體的加速度與其所受的合外力成正比． 圖(b) 圖(c) __見解析圖．__ (5)利用a－n圖象求得小車(空載)的質量為__0.44__kg(保留2位有效數(shù)字，重力加速度取g＝9.8 m·s－2)． (6)若以“保持木板水平”來代替步驟(1)，下

38、列說法正確的是__B__.(填入正確選項前的標號) A．a(chǎn)－n圖線不再是直線 B．a(chǎn)－n圖線仍是直線，但該直線不過原點 C．a(chǎn)－n圖線仍是直線，但該直線的斜率變大 【解析】(3)根據(jù)題圖(b)可知，當t＝2.00 s時，位移s＝0.78 m，由s＝at2，得加速度a＝＝0.39 m/s2. (4)圖象如圖所示． (5)小車空載時，n＝5，加速度為a＝1.00 m/s2.由牛頓第二定律得nm0g＝(m＋Nm0)a，代入數(shù)據(jù)得m＝0.44 kg. (6)若保持木板水平，則小車運動中受到摩擦力的作用，n的數(shù)值相同的情況下，加速度a變小，直線的斜率變?。K的拉力等于摩擦力時，小車才開始運動，圖象不過原點，選項B正確． - 16 -