2019年高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第14章 選考部分 第3講 光的折射 全反射學(xué)案 新人教版

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1、第三講　光的折射　全反射 1．(人教版選修3—4P53第1題)(多選)光從介質(zhì)a射向介質(zhì)b，如果要在a、b介質(zhì)的分界面上發(fā)生全反射，那么必須滿足的條件是(　　) A．a(chǎn)是光密介質(zhì)，b是光疏介質(zhì) B．光在介質(zhì)a中的速度必須大于在介質(zhì)b中的速度 C．光的入射角必須大于或等于臨界角 D．必須是單色光 答案：AC 2．一束單色光經(jīng)空氣射入玻璃，這束光的(　　) A．速度變小，波長變短 B．速度不變，波長變短 C．頻率增大，波長變長 D．頻率不變，波長變長 答案：A 3．如圖所示，MN是空氣與某種液體的分界面，一束紅光由空氣射到分界面，一部分光被反射，一部分光進

2、入液體中．當(dāng)入射角是45°時，折射角為30°，則以下說法正確的是(　　) A．反射光線與折射光線的夾角為120° B．該液體對紅光的折射率為 C．該液體對紅光的全反射臨界角為45° D．當(dāng)紫光以同樣的入射角從空氣射到分界面時，折射角也是30° 答案：C 4．關(guān)于折射率，下列說法正確的是(　　) A．根據(jù)n＝可知，介質(zhì)的折射率與入射角的正弦成正比 B．根據(jù)n＝可知，介質(zhì)的折射率與折射角的正弦成反比 C．根據(jù)n＝可知，介質(zhì)的折射率與光在該介質(zhì)中的光速成反比 D．同一頻率的光由真空進入某種介質(zhì)時，折射率與光在介質(zhì)中的波長成反比 答案：CD 5．如圖，一束光由空氣射向半圓柱

3、體玻璃磚，O點為該玻璃磚截面的圓心，下圖能正確描述其光路的是(　　) 答案：A 考點一 折射定律和折射率的理解和應(yīng)用 1．折射率 (1)折射率由介質(zhì)本身性質(zhì)決定，與入射角的大小無關(guān)． (2)折射率與介質(zhì)的密度沒有關(guān)系，光密介質(zhì)不是指密度大的介質(zhì)． (3)折射率的大小不僅與介質(zhì)本身有關(guān)，還與光的頻率有關(guān)．同一種介質(zhì)中，頻率越大的色光折射率越大，傳播速度越小． (4)同一種色光，在不同介質(zhì)中雖然波速、波長不同，但頻率相同． 2．光路的可逆性 在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的．如果讓光線逆著原來的折射光線射到界面上，光線就會逆著原來的入射光線發(fā)生折射． (2017·全國

4、卷Ⅲ)如圖，一半徑為R的玻璃半球，O點是半球的球心，虛線OO′表示光軸(過球心O與半球底面垂直的直線)．已知玻璃的折射率為1．5．現(xiàn)有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光線能從球面射出(不考慮被半球的內(nèi)表面反射后的光線)．求： (ⅰ)從球面射出的光線對應(yīng)的入射光線到光軸距離的最大值； (ⅱ)距光軸的入射光線經(jīng)球面折射后與光軸的交點到O點的距離． 解析：(ⅰ)如圖，從底面上A處射入的光線，在球面上發(fā)生折射時的入射角為i，當(dāng)i等于全反射臨界角ic時，對應(yīng)入射光線到光軸的距離最大，設(shè)最大距離為l. i＝ic ① 設(shè)n是玻璃的折射率，由全反射臨界角的定義有 nsin ic＝1

5、 ② 由幾何關(guān)系有 sin i＝ ③ 聯(lián)立①②③式并利用題給條件，得 l＝R ④ (ⅱ)設(shè)與光軸相距的光線在球面B點發(fā)生折射時的入射角和折射角分別為i1和r1，由折射定律有 nsin i1＝sin r1 ⑤ 設(shè)折射光線與光軸的交點為C，在△OBC中，由正弦定理有 ＝ ⑥ 由幾何關(guān)系有 ∠C＝r1－i1 ⑦ sin i1＝ ⑧ 聯(lián)立⑤⑥⑦⑧式并結(jié)合題給條件得 OC＝R≈2.74 R ⑨ 答案：(ⅰ)R　(ⅱ)2.74R 解決光的折射問題的思路 (1)根據(jù)題意畫出正確的光路圖． (2)利用幾何關(guān)系確定光路中的邊、角關(guān)系，要注意入射角、折射角均以

6、法線為標(biāo)準(zhǔn)． (3)利用折射定律、折射率公式求解． (4)注意：在折射現(xiàn)象中光路是可逆的． (2017·湖南郴州三模)如圖，將半徑為R的透明半球體放在水平桌面上方，O為球心，直徑恰好水平，軸線OO′垂直于水平桌面，位于O點正上方某一高度處的點光源S發(fā)出一束與OO′夾角θ＝60°的單色光射向半球體上的A點，光線通過半球體后剛好垂直射向桌面上的B點，已知O′B＝R，光在真空中傳播速度為c，不考慮半球體內(nèi)光的反射，求： (1)透明半球體對該單色光的折射率n； (2)該單色光在半球體內(nèi)傳播的時間． 解析：(1)單色光從點光源S射出經(jīng)半球體到達水平桌面的光路圖如圖所示．單色光由空氣射向

7、半球體，由折射定律有 n＝， 在△OCD中，sin ∠COD＝， 得γ＝∠COD＝60°， 單色光由半球體射向空氣，由折射定律，有 n＝， 由γ＝θ得β＝α， 由幾何知識得α＋β＝60°，故α＝β＝30°，n＝＝. (2)該單色光在半球體中傳播的速度v＝＝c， 該單色光在半球體中傳播的時間t＝， AC＝，OD＝Rcos 60°， 聯(lián)立解得t＝. 答案：(1)　(2) 1．(2016·四川卷)某同學(xué)通過實驗測定半圓形玻璃磚的折射率n.如圖甲所示，O是圓心，MN是法線，AO、BO分別表示某次測量時光線在空氣和玻璃磚中的傳播路徑．該同學(xué)測得多組入射角i和折射角r，做

8、出sin i －sin r圖象如圖乙所示．則(　　) A．光由A經(jīng)O到B，n＝1．5 B．光由B經(jīng)O到A，n＝1．5 C．光由A經(jīng)O到B，n＝0.67 D．光由B經(jīng)O到A，n＝0.67 解析：選B　光線從空氣斜射入介質(zhì)時，入射角大于折射角，從題圖可以看出對應(yīng)的折射角比入射角大，故光是從介質(zhì)射入空氣中，即光由B經(jīng)O到A，由sin i－sin r圖象的斜率表示折射率的倒數(shù)，可得n＝＝1．5，選項B正確． 2．(2017·廣東肇慶二模)如圖所示，一個透明的圓柱體橫截面的半徑為R，折射率為，AB是一條直徑，現(xiàn)有一束平行光沿AB方向射入圓柱體．若有一條光線經(jīng)折射后恰經(jīng)過B點射出，求：

9、 (1)這條入射光線到AB的距離是多少？ (2)這條入射光線在圓柱體中傳播的時間是多少？ 解析：(1)光線經(jīng)C點折射后如圖所示．根據(jù)折射定律可得 n＝＝， 在△OBC中，有＝， 聯(lián)立解得α＝60°，β＝30°， 所以CD＝Rsin α＝R. (2)在△DBC中，有BC＝＝R， v＝，解得t＝＝. 答案：(1)R　(2) 考點二 全反射現(xiàn)象的理解和綜合應(yīng)用 解決全反射問題的一般方法 (1)確定光是從光密介質(zhì)進入光疏介質(zhì)． (2)應(yīng)用sin C＝確定臨界角． (3)根據(jù)題設(shè)條件，判定光在傳播時是否發(fā)生全反射． (4)如發(fā)生全反射，畫出入射角等于臨界角時的臨界光

10、路圖． (5)運用幾何關(guān)系或三角函數(shù)關(guān)系以及反射定律等進行分析、判斷、運算，解決問題． (2018·安徽六校研究會聯(lián)考)在桌面上有一個倒立的玻璃圓錐，其頂點恰好與桌面接觸，圓錐的軸(圖中虛線)與桌面垂直，過軸線的截面為等邊三角形，如圖所示．有一半徑為r＝0.1 m的圓柱形平行光束垂直入射到圓錐的底面上，光束的中心軸與圓錐的軸重合，光線1、2為光束的邊界光線．已知玻璃的折射率為n＝1.73．則： (1)通過計算說明光線1能不能在圓錐的側(cè)面B點發(fā)生全反射； (2)光線1經(jīng)過圓錐側(cè)面B點后射到桌面上某一點所用的總時間是多少？(結(jié)果保留三位有效數(shù)字) 解析：(1)sin C＝， si

11、n C＝＝＝， 而sin 60°＝，故∠C＜60°， 所以，光線1能在圓錐的側(cè)面B點發(fā)生全反射． (2)根據(jù)幾何關(guān)系知BE＝EF＝r， 所以，總時間t＝＋≈1.58×10－9 s. 答案：(1)見解析　(2)1.58×10－9 s 解答全反射類問題的技巧 (1)根據(jù)題意畫出光的折射或恰好發(fā)生全反射的光路圖． (2)作圖時找出具有代表性的光線，如符合邊界條件的臨界光線等． (3)利用平面幾何知識分析線、角關(guān)系，找出入射角、折射角或臨界角．注意入射角、折射角均以法線為標(biāo)準(zhǔn)． (4)以剛好發(fā)生全反射的光線為比較對象，來判斷光線是否發(fā)生全反射，從而畫出其他光線的光路圖．

12、 (2017·湖南永州二模)如圖所示，ABC為一塊立在水平地面上的玻璃磚的截面示意圖，△ABC為一直角三角形，∠ABC＝90°，∠BAC＝60°，AB邊長度為L＝20 cm，AC邊垂直于地面，現(xiàn)在有一束單色光垂直于AC邊從P點射入玻璃磚，已知PA＝L，玻璃的折射率n＝，該束光最終射到了水平地面上某點，求該點到C點的距離(取tan 15°≈0.25，結(jié)果保留三位有效數(shù)字)． 解析：由sin C＝，可以得到臨界角∠C＝45°， 單色光照射到AB上時入射點為D，入射角i＝60°＞∠C，將發(fā)生全反射，然后射入到BC面上Q點，入射角為α＝30°，設(shè)折射角為β， 由n＝，可得β＝45°， 最終

13、單色光射到地面上的K點，如圖所示． 由幾何知識可以得到 AD＝＝5 cm，CQ＝15 cm，CS＝ cm，SK＝ cm， 所以地面上的入射點距離C點CK＝CS＋SK≈18.6 cm. 答案：18.6 cm 3．一玻璃立方體中心有一點狀光源．今在立方體的部分表面鍍上不透明薄膜，以致從光源發(fā)出的光線只經(jīng)過一次折射不能透出立方體．已知該玻璃的折射率為，求鍍膜的面積與立方體表面積之比的最小值． 解析：如圖，考慮從玻璃立方體中心O點發(fā)出的一條光線，假設(shè)它斜射到玻璃立方體上表面發(fā)生折射．根據(jù)折射定律有nsin θ＝sin α ① 式中，n是玻璃的折射率，入射角等于θ，α是折射角

14、． 現(xiàn)假設(shè)A點是上表面面積最小的不透明薄膜邊緣上的一點．由題意，在A點剛好發(fā)生全反射，sin θ＝＝，故θA＝ ② 設(shè)線段OA在立方體上表面的投影長為RA，由幾何關(guān)系有sin θ＝ ③ 式中a為玻璃立方體的邊長． 由①②③式得RA＝ ④ 由題給數(shù)據(jù)得RA＝ ⑤ 由題意，上表面所鍍的面積最小的不透明薄膜應(yīng)是半徑為RA的圓．所求的鍍膜面積S′與玻璃立方體的表面積S之比為＝ ⑥ 由⑤⑥式得＝ ⑦ 答案： 4．(2017·吉林實驗中學(xué)二模)一束平行光以一定的入射角從空氣射到直角棱鏡的側(cè)面AB，光線進入棱鏡后直接射向另一側(cè)面AC.逐漸調(diào)整光線在AB面的入射角，使AC面恰好無光

15、線射出，測得此時光線在AB面的入射角為α. (1)畫出光線在AB面的入射角為α?xí)r，在AB面、AC面兩次折射的光路圖； (2)計算該棱鏡的折射率． 解析：(1)如圖所示； (2)由折射定律得n＝， 在AC面恰好發(fā)生全反射，則sin γ＝sin C＝， 由幾何關(guān)系得sin C＝cos β， 聯(lián)立解得n＝. 答案：(1)見解析圖 (2) 考點三 光路控制和色散 1．平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對光路的控制 類別 項目 平行玻璃磚 三棱鏡 圓柱體(球) 結(jié)構(gòu) 玻璃磚上下表面是平行的 橫截面為三角形的三棱鏡 橫截面是圓 對光線 的作用 通過

16、平行玻璃磚的光線不改變傳播方向，但要發(fā)生側(cè)移 通過三棱鏡的光線經(jīng)兩次折射后，出射光線向棱鏡底面偏折 圓界面的法線是過圓心的直線，經(jīng)過兩次折射后向圓心偏折 應(yīng)用 測定玻璃的折射率 全反射棱鏡，改變光的傳播方向 改變光的傳播方向 2．光的色散及成因 (1)含有多種顏色的光被分解為單色光的現(xiàn)象稱為光的色散． (2)含有多種顏色的光從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)，由于介質(zhì)對不同色光的折射率不同，各種色光的偏折程度不同，所以產(chǎn)生光的色散． 3．各種色光的比較 顏色 紅橙黃綠青藍紫 頻率ν 低→高 同一介質(zhì)中的折射率 小→大 同一介質(zhì)中的速度 大→小 波長 大

17、→小 通過棱鏡的偏折角 小→大 臨界角 大→小 雙縫干涉時的條紋間距 大→小 5．(2017·北京卷)如圖所示，一束可見光穿過平行玻璃磚后，變?yōu)閍、b兩束單色光．如果光束b是藍光，則光束a可能是(　　) A．紅光　　 B．黃光 C．綠光　　 D．紫光 解析：選D　光的偏折程度大，則折射率大；光的頻率越大，折射率也越大．題中a光的折射率大于b光的折射率，則a光的頻率大于b光的頻率，題中A、B、C項光的頻率均比藍光的小，只有D項光的頻率比藍光的大，只有選項D正確． 6．(2015·四川卷)直線P1P2過均勻玻璃球球心O，細光束a、b平行且關(guān)于P1P2對稱，由空氣射入玻

18、璃球的光路如圖．a(chǎn)、b光相比(　　) A．玻璃對a光的折射率較大 B．玻璃對a光的臨界角較小 C．b光在玻璃中的傳播速度較小 D．b光在玻璃中的傳播時間較短 解析：選C　由題圖可知a光偏折程度小于b光，因此玻璃對a光的折射率小于對b光的折射率，選項A錯誤；由sin C＝得，玻璃對a光的臨界角較大，選項B錯誤；由v＝可知，a光在玻璃中的傳播速度大于b光，選項C正確；由于a光在玻璃中的傳播速度大于b光，且傳播距離小于b光，因此a光在玻璃中的傳播時間較短，選項D錯誤． 7．(2018·河南衡陽第一次聯(lián)考)如圖，一束截面為圓形(半徑R＝0.8 m)的平行紫光垂直射向一半徑也為R的玻璃半

19、球的平面，且可全部射到平面上，經(jīng)折射后在屏幕S上形成一個圓形亮區(qū)．屏幕S至球心的距離為D＝4 m，不考慮光的干涉和衍射． (1)若玻璃半球?qū)ψ瞎獾恼凵渎蕿閚＝，求圓形亮區(qū)的半徑； (2)若有一細束紫光在O點左側(cè)與O相距0.4 m處的O′點(圖中未畫出)垂直于半球平面從下方入射，求此光線從玻璃磚射出點的位置．(已知sin 53°＝0.8) 解析：(1)如圖，紫光剛要發(fā)生全反射時的臨界光線射在屏幕S上的點E，E點到亮區(qū)中心G的距離r即為所求亮區(qū)半徑．設(shè)紫光臨界角為∠C，由全反射知識可得sin C＝，由數(shù)學(xué)知識可得 AB＝Rsin C＝， OB＝Rcos C＝R， BF＝ABtan C＝， GF＝D－(OB＋BF)＝D－， 因為＝，則r＝GE＝AB＝D－nR＝2 m. (2)紫光在距O點左側(cè)0.4 m處的O′點射入后，若在上表面的入射角為α，由幾何關(guān)系及sin C＝知，α＝60°＞∠C，紫光在玻璃磚內(nèi)會發(fā)生三次全反射，最后由H點射出，如圖所示，由反射定律和幾何關(guān)系得：OH＝OO′＝0.4 m．射到H點的光有一部分被反射，沿原路返回到達O′點射出． 答案：(1)2 m　(2)光線會從O′點相對于O點的對稱點H射出，還有一部分射到H點的光被反射，沿原路返回到達O′點射出 12