（名師導學）2020版高考物理總復習 第六章 第1節(jié) 動量 動量定理教學案 新人教版

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1、動量和動量守恒定律 　【p100】 內容 要求 說 明 動量、動量定理、動量守恒定律及其應用 彈性碰撞和非彈性碰撞 Ⅱ Ⅰ 只限于一維 驗證動量守恒定律 2017、2018命題情況　【p100】 年份 考題 題型 分值 主要考點 2017 全國卷Ⅰ第14題 選擇題 6分 動量守恒 全國卷Ⅲ第20題 選擇題 6分 動量定理 年份 考題 題型 分值 主要考點 2017 江蘇卷第12題C(3) 計算題 6分 動量守恒 天津卷第10

2、題 計算題 16 動量守恒、機械能守恒 海南卷第1題 選擇題 4分 動量守恒 2018 全國卷Ⅰ第24題 計算題 12分 牽涉到動量守恒 全國卷Ⅱ第15題 選擇題 6分 動量定理 全國卷Ⅱ第24題 計算題 12分 涉及動量守恒定律 全國卷Ⅲ第25題 計算題 20 涉及動量 第1節(jié)　動量　動量定理 ?！　　緋100】 夯實基礎　 1．動量 (1)定義：運動物體的質量和__速度__的乘積叫做物體的動量，通常用p來表示． (2)表達式：p＝__mv__． (3)單位：kg·m/s. (4)標矢性：

3、動量是狀態(tài)量，與時刻對應，它是矢量，其方向和__速度__方向相同． (5)動量、動能及動量變化量的比較 名稱項目 動量 動能 動量的變化量 定義 物體的質量和速度的乘積 物體由于運動而具有的能量 物體末動量與初動量的矢量差 定義式 p＝mv Ek＝mv2 Δp＝p′－p 標矢性 矢量 標量 矢量 特點 狀態(tài)量 狀態(tài)量 過程量 關聯(lián) 方程 p＝ p＝ Ek＝ Ek＝pv Δp＝p′－p＝mv2－mv1 　　2.沖量 (1)定義：力和它的__作用時間__的乘積叫做這個力的沖量，通常用I表示． (2)表達式：I＝__Ft__(此式只能用來

4、計算恒力F的沖量)． (3)單位：N·s(1 N·s＝1 kg·m/s)． (4)標矢性：沖量是過程量，它是一個__矢量__、方向跟__力F__的方向相同． 考點突破　　 例1 如圖所示，豎直面內有一個固定圓環(huán)，MN是它在豎直方向上的直徑．兩根光滑滑軌MP、QN的端點都在圓周上，MP>QN.將兩個完全相同的小球a、b分別從M、Q點無初速釋放，在它們各自沿MP、QN運動到圓周上的過程中，下列說法中正確的是(　　) A．合力對兩球的沖量大小相等 B．重力對a球的沖量較大 C．彈力對a球的沖量較小 D．兩球的動量變化大小相等 【解析】對小球，受重力和支持力，將重力沿軌道的方向

5、和垂直軌道的方向正交分解，根據牛頓第二定律得小滑環(huán)做初速為零的勻加速直線運動的加速度為a＝gsin θ(θ為軌道與水平方向的夾角)，由圖中的直角三角形可知，小球的位移s＝2Rsin θ，所以t＝＝＝，t與θ無關，即t1＝t2.小球受到的合外力等于重力沿軌道方向的分力，即：mgsin θ，所以合外力的沖量大小為：mgsin θ·t，由圖可知MP與水平方向之間的夾角大，所以沿MP運動的a球受到的合外力的沖量大，故A錯誤；重力的沖量為mgt，由于運動的時間相等，所以重力的沖量大小相等，故B錯誤；彈力的沖量為mgcos θ·t，由圖可知MP與水平方向之間的夾角大，所以a球的彈力的沖量小，故C正確；沿M

6、P運動的a球受到的合外力的沖量大，由動量定理可知，a球的動量變化大，故D錯誤． 【答案】C 針對訓練　 1．一物體做直線運動的x－t圖象如圖所示，其中OA和BC段為拋物線，AB段為直線并且與兩段拋物線相切．物體的加速度、速度、動能、動量分別用a、v、Ek、p表示，下列表示這些物理量變化規(guī)律的圖象可能正確的是(C) 【解析】因x－t圖象的切線的斜率等于速度，而OA和BC段為拋物線，可知OA和BC段的運動是勻變速運動，且OA段為勻加速運動；BC段為先勻減速運動然后反向勻加速運動；由AB段物體勻速運動，加速度為零，可知選項A、B錯誤；根據Ek＝mv2，因OA段為勻加速運動；BC段為先

7、勻減速運動然后反向勻加速運動，AB段物體勻速運動，可知選項C正確；根據p＝mv可知，因選項B錯誤，則D錯誤；故選C. 　　【p101】 夯實基礎　 1．動量定理的內容：物體在一個過程始末的__動量變化量__等于它在這個過程中所受合外力的__沖量__． 2．動量定理的表達式：p′－p＝I或__mv－mv0＝Ft__ 3．用動量概念表示牛頓第二定律 由mv－mv0＝Ft，得到F＝＝＝m＝ma，所以物體動量的__變化率__等于它受到的__合外力__，即__F＝__，這是牛頓第二定律的動量表述． 考點突破　　 例2一個質量為m＝100 g的小球從h＝0.8 m的高處自由下落，落到一個

8、厚軟墊上，若從小球接觸軟墊到小球陷至最低點經歷了t＝0.2 s，規(guī)定豎直向下的方向為正，則在這段時間內，軟墊對小球的沖量為(取g＝10 m/s2)(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．0.6 N·s B．0.4 N·s C．－0.6 N·s D．－0.4 N·s 【解析】設小球自由下落h＝0.8 m的時間為t1，由 h＝gt2得t1＝＝0.4 s. 如設IN為軟墊對小球的沖量，并令豎直向下的方向為正方向，則對小球整個運動過程運用動量定理得 mg(t1＋t2)＋IN＝0，解得IN＝－0.6 N·s. 負號表示軟墊對小球的沖量方向和重力的方向相反．故選項C正確

9、． 【答案】C 例3如圖，物體A、B用輕繩連接，掛在輕彈簧下靜止．A的質量為m，B的質量為M.當連接A、B的輕繩突然斷開后，物體A上升，經某一位置時的速度大小為v，這時物體B的下落速度大小為u，在這段時間里，彈簧的彈力對物體A的沖量為(　　) A．mv B．mv－Mu C．mv＋Mu D．mv＋mu 【解析】以豎直向上為正方向，設經過的時間為t，彈簧對A的沖量為I，依動量定理，對A有：I－mgt＝mv；對B，有u＝gt，解以上兩式得I＝mv＋mu，故選D. 【答案】D 【小結】1.動量、動量的變化量、沖量、力都是矢量．解題時，先要規(guī)定正方向，與正方向相反的，要取負值．

10、2．恒力的沖量用恒力與力的作用時間的乘積表示，變力的沖量計算，要看題目條件確定．如果力隨時間均勻變化，可取平均力代入公式求出；力不隨時間均勻變化，就用I表示這個力的沖量，用動量定理間接求出． 3．只要涉及了力F和力的作用時間t，用牛頓第二定律能解答的問題，用動量定理也能解答，而用動量定理更簡潔． 4．用動量定理解題的基本思路 5．對過程較復雜的運動，可分段用動量定理，也可對整個過程用動量定理． 針對訓練　 2．原來靜止的物體受合外力作用時間為2t0，合外力F隨時間t的變化情況如圖所示，則(B) A．0～t0時間內物體的動量變化與t0～2t0時間內動量變化相同 B．t＝2t

11、0時物體的速度為零，在0～2t0時間內F對物體的沖量為零 C．0～t0時間內物體的平均速率與t0～2t0時間內平均速率不等 D．0～2t0時間內物體的位移為零，F(xiàn)對物體做功為零 【解析】合外力的沖量等于物體動量的改變量，故F－t圖象與時間軸圍成的“面積”等于物體動量的改變量．“面積”在時間軸的上方代表動量增加，“面積”在時間軸下方代表動量減小，由于“面積”相同而方向相反，A錯誤；由于0～t0時間內的沖量與t0～2t0時間內的沖量大小相同，方向相反，即F0t0＋(－F0)t0＝0，0～2t0時間內F對物體的沖量為零，故2t0時刻的速度等于0，B正確；0～t0內物體做勻加速運動，t0～2t0

12、內物體以同樣大小的加速度做勻減速運動，兩過程中的路程相等；0～t0時間內物體的平均速率與t0～2t0時間內平均速率相等，C錯誤；由于0～t0的位移x1等于t0～2t0的位移x2，所以0～2t0時間內物體的位移不為零，F(xiàn)對物體做功為零，D錯誤． 3．如圖所示，跳水運動員(圖中用一小圓圈表示)，從某一峭壁上水平跳出，跳入湖水中，已知運動員的質量m＝60 kg，初速度v0＝10 m/s.當t＝1 s時，速度為v＝10 m/s，則在此過程中，運動員動量的變化量為(g取10 m/s2，不計空氣阻力)(A) A．600 kg·m/s B．600 kg·m/s C．600(－1) kg·m/

13、s D．600(＋1) kg·m/s 【解析】根據動量定理得：Δp＝mgt＝60×10×1 kg·m/s＝600 kg·m/s，故選項A正確． 4．“蹦極”運動中，長彈性繩的一端固定，另一端綁在人身上，人從幾十米高處跳下，將蹦極過程簡化為人沿豎直方向的運動，從繩恰好伸直，到人第一次下降至最低點的過程中，下列分析正確的是(A) A．繩對人的沖量始終向上，人的動量先增大后減小 B．繩對人的拉力始終做負功，人的動能一直減小 C．繩恰好伸直時，繩的彈性勢能為零，人的動能最大 D．人在最低點時，繩對人的拉力的大小等于人所受的重力 【解析】從繩恰好伸直到人第一次下降至最低點的過程中，人

14、先做加速度減小的加速運動，后做加速度增大的減速運動，加速度等于零時，速度最大，故人的動量和動能都是先增大后減小，加速度等于零時(即繩對人的拉力的大小等于人所受的重力時)速度最大，動量和動能最大，在最低點時人具有向上的加速度，繩對人的拉力的大小大于人所受的重力．繩的拉力方向始終向上與運動方向相反，故繩對人的沖量方向始終向上，繩對人的拉力始終做負功．故選項A正確，選項B、C、D錯誤． 考 點 集 訓　【p299】 A組 1．放在水平面上的物體，用水平推力F推它t秒，物體始終不動，則在這t秒內，關于合力的沖量與摩擦力的沖量大小，下列說法正確的是(C) A．合力的沖量及摩擦力的沖量大小均為0

15、 B．合力的沖量及摩擦力的沖量大小均為F·t C．合力的沖量為0，摩擦力的沖量大小為F·t D．合力的沖量為F·t，摩擦力的沖量大小為0 【解析】用水平力F推物體t秒，物體不動，說明合外力為0.水平方向靜摩擦力與力F平衡，則合力的沖量為0，摩擦力沖量的大小為F·t，方向與F方向相反．選項C正確． 2．力F作用在質量為m的物體上，經過t秒，物體的速度從v1增加到v2，如果力F作用在質量為的物體上，則該物體在t秒內的動量變化為(B) A.(v2－v1) B．m(v2－v1) C．2m(v2－v1) D．4m(v2－v1) 【解析】力F作用在質量為m的物體上，經t秒，其沖量

16、為F·t，使物體動量變化為m(v2－v1)；力F作用在質量為的物體上，時間仍為t秒，則力F的沖量依然為F·t，引起的動量變化仍為m(v2－v1)．故選項B正確． 3．甲、乙兩個質量相等的物體，以相同的初速度在粗糙程度不同的水平面上運動，甲物體先停下來，乙物體后停下來，則(C) A．甲物體受到的沖量大 B．乙物體受到的沖量大 C．兩物體受到的沖量相等 D．兩物體受到的沖量無法比較 【解析】因物體所受合外力F＝Ff，由動量定理得，F(xiàn)t＝mv0，因m、v0均相同，所以兩物體受到的沖量相等，故C正確． 4．斜上拋一個物體，不計空氣阻力，物體運動過程中(取向上為正)． (1)動量增量

17、隨時間變化的圖象是圖中的__C__． (2)動量的變化率隨時間的變化的圖象是圖中的__D__． 【解析】(1)拋出的物體只受重力作用，物體動量的增量應等于重力的沖量，根據I＝Δp＝－mgt，重力是常數，Δp與t成正比，且與規(guī)定正方向相反，所以選C. (2)動量變化率等于物體所受合外力，斜拋物體只受重力，是恒量，所以選D. 5．如圖所示，質量為m的小球從高h1處自由下落，觸地后反彈高度為h2，觸地過程小球動量變化大小是(D) A．m B．m C．m(－) D．m(＋) 【解析】物體落地的速度v1＝；反彈的初速度v2＝，則觸地時動量變化為：Δp＝m(＋)，故選D.

18、 6．玻璃杯從同一高度落下，掉在水泥地面上比掉在草地上容易碎，這是由于玻璃杯與水泥地撞擊過程中(D) A．玻璃杯的動量較大 B．玻璃杯受到的沖量較大 C．玻璃杯動量變化較大 D．玻璃杯的動量變化較快 【解析】玻璃杯從相同高度落下，落地時的速度大小是相同的．落地后速度變?yōu)榱?，所以無論落在水泥地面上還是草地上，玻璃杯動量的變化量Δp是相同的，又由動量定理I＝Δp，知受到的沖量也是相同的，所以A、B、C都錯．由動量定理Ft＝Δp得F＝，落到水泥地面上，作用時間短，動量變化快，受力大，所以容易碎．故D對． 7．高空作業(yè)須系安全帶，如果質量為m的高空作業(yè)人員不慎跌落，從開始跌落到安全帶對人

19、剛剛產生作用前人下落的距離為h(可視為自由落體運動)．此后經歷時間t安全帶達到最大伸長，若在此過程中該作用力始終豎直向上，則該段時間安全帶對人的平均作用力大小為(B) A.－mg B.＋mg C.＋mg D.－mg 【解析】對自由落體運動，有：h＝gt解得：t1＝；規(guī)定向下為正方向，對運動的全程，根據動量定理，有：mg(t1＋t)－Ft＝0，解得：F＝＋mg，故選B. 8．(多選)質量為m的小球從h高處自由下落，與地面碰撞的時間為Δt，地面對小球的平均作用力為F，取豎直向上為正方向，在與地面碰撞過程中(BD) A．重力的沖量為mg B．地面對小球的作用力的沖量為FΔt C．合

20、外力對小球的沖量為(mg＋F)Δt D．合外力對小球的沖量為(F－mg)Δt 【解析】在與地面碰撞過程中，重力的沖量為－mgΔt，地面對小球的作用力的沖量為FΔt，A錯，B對，小球所受合外力為F－mg，D對，C錯． 9．在高臺跳水中，運動員從高臺向上躍起，在空中完成動作后，進入水中在浮力作用下做減速運動，速度減為零后返回水面．設運動員在空中運動過程為Ⅰ，在進入水中做減速運動的過程為Ⅱ.不計空氣阻力和水的粘滯阻力，則下述判斷錯誤的是(B) A．在過程Ⅰ中，運動員受到重力的沖量等于動量的改變量 B．在過程Ⅰ中，運動員受到重力沖量的大小與過程Ⅱ中浮力沖量的大小相等 C．在過程Ⅰ中，每秒鐘

21、運動員動量的變化量相同 D．在過程Ⅰ和過程Ⅱ中運動員動量變化的大小相等 【解析】在過程Ⅰ中，運動員只受重力，故重力的沖量一定等于動量的改變量，故A正確；由于在過程Ⅱ中人也會受到重力，故由動量定理可知，整體過程中重力的沖量的大小等于過程Ⅱ中浮力的沖量大小，故B錯誤；在過程Ⅰ中，由于重力不變，運動員的加速度相同，在相同的時間內運動員的速度變化量相同，故每秒鐘運動員動量的變化量相同，故C正確；由題意知，過程Ⅰ中的末速度等于過程Ⅱ的初速度，而過程Ⅱ的末速度為零，故動量變化的大小相等，故D正確． 10．質量為m的物體，在水平外力F作用下，以速度v沿水平面勻速運動，當物體運動到A點時撤去外力F，物體

22、由A點繼續(xù)向前滑行的過程中經過B點，則物體由A點到B點的過程中，下列說法正確的是(D) A．v越大，摩擦力對物體的沖量越大；摩擦力做功越多 B．v越大，摩擦力對物體的沖量越大；摩擦力做功與v的大小無關 C．v越大，摩擦力對物體的沖量越小；摩擦力做功越小 D．v越大，摩擦力對物體的沖量越??；摩擦力做功與v的大小無關 【解析】由題意可知物體在到達A點時撤去外力，可以向前滑行并經過B點，即A、B兩點間距離一定，選項中涉及到兩個問題：一是摩擦力在該過程中對物體的沖量；二是摩擦力在該過程中對物體做的功．根據動量定理可知摩擦力對物體的沖量取決于摩擦力的大小和作用時間，物體從A滑到B的過程中平均速

23、度越大，所用時間越短，因此v越大，摩擦力對物體的沖量越小，選項A、B錯誤；摩擦力做功取決于摩擦力的大小和物體運動的位移，由于A、B間的距離一定，摩擦力做功與物體速度無關，C錯誤，D正確． B組 11．如圖所示是一種彈射裝置，彈丸的質量為m，底座的質量為3m，開始時均處于靜止狀態(tài)．當彈丸以速度v(相對于地面)發(fā)射出去后，底座的速度大小為，在發(fā)射彈丸過程中，底座受地面的(B) A．摩擦力的沖量為零 B．摩擦力的沖量為，方向向右 C．摩擦力的沖量為，方向向右 D．摩擦力的沖量為，方向向左 【解析】設向右為正方向，對彈丸，根據動量定理：I＝mv 力的作用是相互的，則彈丸對底座的作用

24、力的沖量為：－mv， 對底座，根據動量定理：If＋(－mv)＝－3m· 得：If＝mv，方向向右；故選B. 12．將質量為500 g的杯子放在臺秤上，一個水龍頭以每秒700 g 水的流量注入杯中．注至10 s末時，臺秤的讀數為78.5 N，則注入杯中水流的速度是多大？g＝10 m/s2 【解析】以在很短時間Δt內落在杯中的水柱Δm為研究對象，水柱受向下的重力Δmg和向上的作用力F.設向上的方向為正： (F－Δmg)Δt＝0－(－Δmv) 因Δm很小，ΔmgΔt可以忽略不計，并且 ＝0.7 kg/s F＝v＝0.7v(N) 臺秤的讀數G讀＝(m杯＋m水)g＋F 78．5＝(0.5＋0.7×10)×10＋0.7v 解得v＝5 m/s - 9 -