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1、考點(diǎn)規(guī)范練32 機(jī)械波
一、單項(xiàng)選擇題
1.介質(zhì)中有一列簡(jiǎn)諧機(jī)械波傳播,對(duì)于其中某個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)( )
A.它的振動(dòng)速度等于波的傳播速度
B.它的振動(dòng)方向一定垂直于波的傳播方向
C.它在一個(gè)周期內(nèi)走過(guò)的路程等于一個(gè)波長(zhǎng)
D.它的振動(dòng)頻率等于波源的振動(dòng)頻率
2.(2019·北京海淀區(qū)期中)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播,某時(shí)刻的波形如圖所示,其中a、b、c為三個(gè)質(zhì)點(diǎn),此時(shí)質(zhì)點(diǎn)a在平衡位置,且向上運(yùn)動(dòng),由此可知下列說(shuō)法正確的是( )
A.該波沿x軸正方向傳播
B.a的振幅為零
C.該時(shí)刻以后,b和c始終有相同的加速度
D.該時(shí)刻以后,c比b先到平衡位置
3.(2018·天津模擬
2、)一根彈性長(zhǎng)繩沿x軸放置,左端點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn),A點(diǎn)和B點(diǎn)分別是繩上x1=2 m、x2=5 m處的質(zhì)點(diǎn)。用手握住繩的左端,當(dāng)t=0時(shí)使手開始沿y軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),在t=0.5 s時(shí),繩上形成如圖所示的波形。下列說(shuō)法正確的是( )
A.此列波的波長(zhǎng)為1 m,波速為4 m/s
B.此列波為橫波,左端點(diǎn)開始時(shí)先向上運(yùn)動(dòng)
C.當(dāng)t=2.5 s時(shí),質(zhì)點(diǎn)B開始振動(dòng)
D.在t=3.5 s后,A、B兩點(diǎn)的振動(dòng)情況總相同
二、多項(xiàng)選擇題
4.(2018·天津北辰區(qū)模擬)右圖為一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形。質(zhì)點(diǎn)P比質(zhì)點(diǎn)Q先到達(dá)波谷,且當(dāng)t=1.8 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)P恰好第3次到達(dá)y軸負(fù)方向最大位移處,下列說(shuō)
3、法正確的是( )
A.t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)Q沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)
B.波的傳播速度為0.5 m/s
C.t=0.1 s時(shí),質(zhì)點(diǎn)Q第一次到達(dá)y軸正方向最大位移處
D.P點(diǎn)的振動(dòng)方程為y=-5sin5π2t cm
5.(2018·河南六市一聯(lián))某橫波在介質(zhì)中沿x軸傳播,圖甲為t=0.75 s時(shí)的波形,圖乙為P點(diǎn)(x=1.5 m處的質(zhì)點(diǎn))的振動(dòng)圖像,那么下列說(shuō)法正確的是( )
甲
乙
A.該波向左傳播,波速為2 m/s
B.質(zhì)點(diǎn)L與質(zhì)點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)方向總相反
C.t=1.0 s時(shí),質(zhì)點(diǎn)P處于平衡位置,并正在往y軸正方向運(yùn)動(dòng)
D.在0.5 s時(shí)間內(nèi),質(zhì)點(diǎn)P向右運(yùn)動(dòng)了1 m
E
4、.若該波波長(zhǎng)越大,則越容易發(fā)生明顯的衍射
三、非選擇題
6.(2018·全國(guó)Ⅱ卷)聲波在空氣中的傳播速度為340 m/s,在鋼鐵中的傳播速度為4 900 m/s。一平直橋由鋼鐵制成,某同學(xué)用錘子敲擊一下橋的一端發(fā)出聲音,分別經(jīng)空氣和橋傳到另一端的時(shí)間之差為1.00 s,橋的長(zhǎng)度為 m,若該聲波在空氣中的波長(zhǎng)為λ,則它在鋼鐵中的波長(zhǎng)為λ的 倍。?
7.下圖是一列簡(jiǎn)諧橫波在某時(shí)刻的圖像,從該時(shí)刻開始,此波中d質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波谷的時(shí)間比e質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波谷的時(shí)間早0.10 s。若b質(zhì)點(diǎn)的平衡位置為x=43 m,求至少經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間b質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)平衡位置且向下運(yùn)動(dòng),以及b質(zhì)點(diǎn)在這段時(shí)間內(nèi)經(jīng)
5、過(guò)的路程。
8.一列簡(jiǎn)諧橫波在介質(zhì)中沿x軸正向傳播,波長(zhǎng)不小于10 cm。O和A是介質(zhì)中平衡位置分別位于x=0和x=5 cm處的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)。t=0時(shí)開始觀測(cè),此時(shí)質(zhì)點(diǎn)O的位移為y=4 cm,質(zhì)點(diǎn)A處于波峰位置;t=13 s時(shí),質(zhì)點(diǎn)O第一次回到平衡位置;t=1 s時(shí),質(zhì)點(diǎn)A第一次回到平衡位置。求:
(1)簡(jiǎn)諧波的周期、波速和波長(zhǎng);
(2)質(zhì)點(diǎn)O的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式。
考點(diǎn)規(guī)范練32 機(jī)械波
1.D 解析簡(jiǎn)諧機(jī)械波傳播時(shí),質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),振動(dòng)速度時(shí)刻發(fā)生變化,波的傳播速度v=λT,這兩個(gè)速度是不一樣的,A錯(cuò)誤;橫波質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的方向與波傳播的方向垂直,縱
6、波質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的方向和傳播的方向在同一條直線上,B錯(cuò)誤;質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)時(shí),一個(gè)周期內(nèi)走過(guò)的路程等于振幅的四倍,C錯(cuò)誤;波在傳播的過(guò)程中,所有質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的頻率都等于波源的頻率,D正確。
2.D 解析a正向上運(yùn)動(dòng),振動(dòng)比右側(cè)波峰遲,波向左傳播,則A錯(cuò)誤;此時(shí)a的位移為0,但振幅不為0,則B錯(cuò)誤;因向左傳播,則該時(shí)刻以后b向下運(yùn)動(dòng),位移變大,加速度變大,c向上運(yùn)動(dòng),位移變小,加速度變小,則C錯(cuò)誤,D正確。
3.C 解析由題圖知,波長(zhǎng)λ=2m,周期T=1s,則波速為v=λT=2m/s,故A錯(cuò)誤;此列波為橫波,左端點(diǎn)開始時(shí)的運(yùn)動(dòng)方向與圖示時(shí)刻x=1m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向相同,即為向下,故B錯(cuò)誤;波從圖示位置傳到質(zhì)點(diǎn)
7、B用時(shí)t=sv=42s=2s,因此t=2.5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)B開始振動(dòng),故C正確;由于AB間的距離s=3m=34λ,則知它們的振動(dòng)情況不總是相同,故D錯(cuò)誤。
4.BD 解析由題圖可知,開始時(shí)P在平衡位置,而Q在平衡位置的上方,只有該波沿負(fù)方向傳播時(shí),P才能比Q先到達(dá)波谷;此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸正方向,質(zhì)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向,故A錯(cuò)誤;t1=0到t2=1.8s這段時(shí)間里,質(zhì)點(diǎn)P恰好第3次到達(dá)y負(fù)方向最大位移處,則有2+14T=1.8s,解得T=0.8s,由圖像可得簡(jiǎn)諧波的波長(zhǎng)為λ=0.4m,則波速v=λT=0.40.8m/s=0.5m/s,故B正確;由圖可知Q在t=0時(shí)刻的位移是A2,由三
8、角函數(shù)的關(guān)系可知,Q到達(dá)正的最大位移處的時(shí)間一定大于T8=0.1s,故C錯(cuò)誤;質(zhì)點(diǎn)P在平衡位置做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),在t=0時(shí)刻在平衡位置且正在向下運(yùn)動(dòng),所以其振動(dòng)方程為y=-Asinωt=-5sin5π2tcm,故D正確。
5.ABE 解析由題圖乙可知T=2s,且P質(zhì)點(diǎn)在0.75s時(shí)向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),結(jié)合題圖甲可知該波向左傳播,λ=4m,則波速v=λT=2m/s,A項(xiàng)正確;由題圖甲可知,質(zhì)點(diǎn)L和質(zhì)點(diǎn)N的平衡位置相距12λ,則質(zhì)點(diǎn)L與質(zhì)點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)方向總相反,B項(xiàng)正確;由題圖乙可知t=1.0s時(shí),質(zhì)點(diǎn)P處于平衡位置,并正在往y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),C項(xiàng)錯(cuò)誤;波動(dòng)過(guò)程中各質(zhì)點(diǎn)只在各自的平衡位置附近振動(dòng),并不隨波遷
9、移,D項(xiàng)錯(cuò)誤;由發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件可知,E項(xiàng)正確。
6.解析設(shè)橋長(zhǎng)為l,聲音在空氣或鋼鐵中勻速傳播,根據(jù)題意,有l(wèi)v氣-lv鐵=1.00s,得l≈365m。聲音在鋼鐵、空氣中傳播時(shí)的周期不變,則波長(zhǎng)之比為λ鐵λ氣=v鐵Tv氣T=v鐵v氣=24517。
答案365 24517
7.解析根據(jù)題意,利用微平移法可知此波沿x軸正方向傳播。
根據(jù)題圖及題中已知條件知λ=4m,T=0.4s
得v=λT=10m/s
所求時(shí)間等于-1m處的質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的振動(dòng)狀態(tài)傳播到b質(zhì)點(diǎn)所用的時(shí)間,則
t=Δxv=43m-(-1)m10m/s=730s
該時(shí)刻b質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移為
xb=Acos
10、xλ·2π=5×cos43m4m·2πcm=-2.5cm
則這段時(shí)間通過(guò)的路程s=2A+|xb|=12.5cm。
答案730 s 12.5 cm
8.解析(1)設(shè)振動(dòng)周期為T。由于質(zhì)點(diǎn)A在0到1s內(nèi)由最大位移處第一次回到平衡位置,經(jīng)歷的是14個(gè)周期,由此可知T=4s①
由于質(zhì)點(diǎn)O與A的距離5cm小于半個(gè)波長(zhǎng),且波沿x軸正向傳播,O在t=13s時(shí)回到平衡位置,而A在t=1s時(shí)回到平衡位置,時(shí)間相差23s。兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置的距離除以傳播時(shí)間,可得波的速度v=7.5cm/s②
利用波長(zhǎng)、波速和周期的關(guān)系得,簡(jiǎn)諧波的波長(zhǎng)λ=30cm。③
(2)設(shè)質(zhì)點(diǎn)O的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系為
y=Acos2πtT+φ0④
將①式及題給條件代入上式得
4=Acosφ00=Acosπ6+φ0⑤
解得φ0=π3,A=8cm⑥
質(zhì)點(diǎn)O的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為
y=0.08cosπt2+π3m⑦
或y=0.08sinπt2+5π6m。
答案(1)4 s 7.5 cm/s 30 cm
(2)y=0.08cosπt2+π3 m或y=0.08sinπt2+56π m
4
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