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1、
第6課 牛頓運動定律
1.牛頓第一定律
(1)(多選)(經(jīng)典題,6分)伽利略根據(jù)小球在斜面上運動的實驗和理想實驗,提出了慣性的概念,從而奠定了牛頓力學(xué)的基礎(chǔ)。早期物理學(xué)家關(guān)于慣性有下列說法,其中正確的是( )
A.物體抵抗運動狀態(tài)變化的性質(zhì)是慣性
B.沒有力的作用,物體只能處于靜止?fàn)顟B(tài)
C.行星在圓周軌道上保持勻速率運動的性質(zhì)是慣性
D.運動物體如果沒有受到力的作用,將繼續(xù)以同一速度沿同一直線運動
答案:AD
解析:物體保持原來勻速直線運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)叫慣性,即物體抵抗運動狀態(tài)變化的性質(zhì)是慣性,故A項正確。沒有力的作用,物體也可能保持勻速直線運動狀態(tài),故B項錯誤
2、,D項正確。行星在圓周軌道上保持勻速率運動而不是勻速直線運動,所以不能稱為慣性,故C項錯誤。
2.牛頓第二定律
a.多角度理解牛頓第二定律
(2)(多選)(2016全國Ⅰ,6分)一質(zhì)點做勻速直線運動,現(xiàn)對其施加一恒力,且原來作用在質(zhì)點上的力不發(fā)生改變,則( )
A.質(zhì)點速度的方向總是與該恒力的方向相同
B.質(zhì)點速度的方向不可能總是與該恒力的方向垂直
C.質(zhì)點加速度的方向總是與該恒力的方向相同
D.質(zhì)點單位時間內(nèi)速率的變化量總是不變
答案:BC
解析:由牛頓第二定律可知,質(zhì)點的加速度總是與該恒力方向相同,且加速度恒定,單位時間內(nèi)速度的變化量不變,但速率的變化量可能不同,故
3、C項正確,D項錯誤。當(dāng)恒力與速度方向不在同一直線上時,質(zhì)點做勻變速曲線運動,速度方向與恒力方向不相同,但速度方向不可能總與該恒力方向垂直,故B項正確。只有當(dāng)恒力與速度同向,做勻加速直線運動時,速度方向才與該恒力方向相同,故A項錯誤。
b.公式F=ma中已知兩個物理量求另一個物理量的簡單計算
(3)(經(jīng)典題,12分)如圖所示,在光滑的水平地面上有一個長為L,質(zhì)量為M=4 kg的木板A,在木板的左端有一個質(zhì)量為m=2 kg的小物體B,物體A、B之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2,當(dāng)對B施加水平向右的力F時(設(shè)A、B之間的最大靜摩擦力大小等于滑動摩擦力的大小),取重力加速度g=10 m/s2。
4、
①若F=4.2 N,則A、B的加速度分別為多大?
②若F=10 N,則A、B的加速度分別為多大?
答案:①0.7 m/s2,0.7 m/s2(7分)?、? m/s2,3 m/s2(5分)
解析:①設(shè)A、B的整體加速度為aAB,A、B的加速度分別為aA、aB,A、B間滑動摩擦力與最大靜摩擦力大小為f,則f=μmg(2分)
故A的加速度aA的最大值aAmax=(2分)
解得aAmax=1 m/s2(1分)
aAB==0.7 m/s2 aAmax(1分)
故aA=aAmax=1 m/s2(1分
5、)
由F-f=maB(2分)
得aB=3 m/s2(1分)
(4)(2013安徽理綜,6分)如圖所示,細線的一端系一質(zhì)量為m的小球,另一端固定在傾角為θ的光滑斜面體頂端,細線與斜面平行。在斜面體以加速度a水平向右做勻加速直線運動的過程中,小球始終靜止在斜面上,小球受到細線的拉力T和斜面的支持力FN分別為(重力加速度為g)( )
A.T=m(gsin θ+acos θ),F(xiàn)N=m(gcos θ-asin θ)
B.T=m(gcos θ+asin θ),F(xiàn)N=m(gsin θ-acos θ)
C.T=m(acos θ-gsin θ),F(xiàn)N=m(gcos θ+asin θ)
6、D.T=m(asin θ-gcos θ),F(xiàn)N=m(gsin θ+acos θ)
答案:A
解析:法一(分解力)
對小球受力分析,水平方向有Tcos θ-FNsin θ=ma,豎直方向有Tsin θ+FNcos θ=mg,解得T=m(gsin θ+acos θ),F(xiàn)N=m(gcos θ-asin θ),故A項正確。
法二(分解加速度)
如圖,將小球的加速度分解為斜面方向和垂直斜面方向,得T-mgsin θ=macos θ,
mgcos θ- FN =masin θ,解得T=m(gsin θ+acos θ),F(xiàn)N=m(gcos θ-asin θ),故A項正確。
c.分
7、析受力突變,求解瞬時加速度
(5)(2017東北師大附中一模,6分)如圖所示,A、B、C三球質(zhì)量均為m,輕質(zhì)彈簧一端固定在斜面頂端,另一端與A球相連,A、B間固定一輕桿,B、C間由一輕質(zhì)細線連接。傾角為θ的光滑斜面固定在地面上,彈簧、輕桿與細線均平行于斜面,初始系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài),細線被燒斷的瞬間,下列說法正確的是(已知重力加速度為g)( )
A.A球的受力情況未變,加速度為零
B.C球的加速度沿斜面向下,大小為
C.A、B之間桿的拉力大小為2mgsin θ
D.A、B兩個小球的加速度均沿斜面向上,大小均為gsin θ
答案:D
解析:細線被燒斷的瞬間,C不再受細線的拉力
8、作用,a=gsin θ,沿斜面向下,故B項錯誤。以A、B組成的系統(tǒng)為研究對象,燒斷細線前A、B靜止,處于平衡狀態(tài),合力為零,彈簧的彈力F彈=3mgsin θ,燒斷細線的瞬間,由于彈簧彈力不能突變,由牛頓第二定律得
3mgsin θ-2mgsin θ=2ma,則A、B的加速度a=gsin θ,故A項錯誤,D項正確。以B為研究對象,由牛頓第二定律得FT-mgsin θ=ma,解得FT=mgsin θ,故C項錯誤。
d.運用牛頓第二定律解決實際應(yīng)用問題
(6)(2014全國Ⅰ,6分)如圖所示,用橡皮筋將一小球懸掛在小車的架子上,系統(tǒng)處于平衡狀態(tài),現(xiàn)使小車從靜止開始向左加速,加速度從零開始逐
9、漸增大到某一值,然后保持此值,小球穩(wěn)定地偏離豎直方向某一角度(橡皮筋在彈性限度內(nèi))。與穩(wěn)定在豎直位置時相比,小球的高度( )
A.一定升高
B.一定降低
C.保持不變
D.升高或降低由橡皮筋的勁度系數(shù)決定
答案:A
解析:設(shè)L0為橡皮筋的原長,k為橡皮筋的勁度系數(shù),小車靜止時,對小球受力分析得
T1=mg,橡皮筋的伸長量x1=,即小球與懸掛點的距離為L1=L0+,當(dāng)小車的加速度穩(wěn)定在一定值時,對小球進行受力分析如圖所示,得T2cos α=mg,T2sin α=ma,所以T2=,橡皮筋的伸長量x2==。小球與懸掛點的豎直方向的距離為L2=cos α=L0cos α+。所以L1
10、>L2,即小球在豎直方向上到懸掛點的距離減小,所以小球一定升高,故A項正確。
3.牛頓第三定律
(7)(經(jīng)典題,6分)如圖所示,甲、乙兩人在冰面上“拔河”,兩人中間位置處有一分界線,約定先使對方過分界線者為贏。若繩子質(zhì)量不計,冰面可看成是光滑的,則下列說法正確的是( )
A.甲對繩的拉力與繩對甲的拉力是一對平衡力
B.甲對繩的拉力與乙對繩的拉力是作用力與反作用力
C.若甲的質(zhì)量比乙大,則甲能贏得“拔河”比賽的勝利
D.若乙收繩的速度比甲快,則乙能贏得“拔河”比賽的勝利
答案:C
解析:根據(jù)牛頓第三定律,甲對繩的拉力與繩對甲的拉力是一對作用力與反作用力,故A項錯誤。因為甲對繩的力和乙對繩的力作用在同一個物體上,故二者不是作用力與反作用力,故B項錯誤。設(shè)繩的張力為F,根據(jù)牛頓第二定律 a=知,若m甲>m乙,則a甲