高中物理 問(wèn)題原型與延伸 專題2.1 位移時(shí)間關(guān)系學(xué)案 新人教版必修1

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1、 專題2.1 位移時(shí)間關(guān)系 ?知識(shí)點(diǎn)撥 1、對(duì)位移公式x＝v0＋2(1)at2 2、公式x＝v0t＋2(1)at2為矢量式，其中的x、v0、a都是矢量，應(yīng)用時(shí)必須選取統(tǒng)一的正方向，一般選取初速度v0的方向?yàn)檎较? 若物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng) a與v0同向，a取正值 若物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng) a與v0反向，a取負(fù)值 若位移的計(jì)算結(jié)果為正值 說(shuō)明這段時(shí)間內(nèi)位移的方向與規(guī)定的正方向相同 若位移的計(jì)算結(jié)果為負(fù)值 說(shuō)明這段時(shí)間內(nèi)位移的方向與規(guī)定的正方向相反 【原型】位移時(shí)間關(guān)系式的應(yīng)用 火車原來(lái)以5m/s的速度行駛，當(dāng)?shù)谝还?jié)車廂前端運(yùn)動(dòng)到站臺(tái)上旅客正前方時(shí)，開始加速，

2、加速度大小為2m/s2，已知第一節(jié)車廂經(jīng)過(guò)此旅客用時(shí)2秒，問(wèn)第5節(jié)車廂經(jīng)過(guò)此旅客用時(shí)多少？ 解析：火車相對(duì)于人做初速度為5m/s，加速度為2m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)可以看成人相對(duì)于火車做初速度為5m/s，加速度為2m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，因?yàn)樵擃}的初速度不是0，所以所學(xué)的推論不能應(yīng)用；先算出一節(jié)車廂的長(zhǎng)度 ； 求出前四節(jié)車廂經(jīng)過(guò)旅客的時(shí)間： ； 求出前五節(jié)車廂經(jīng)過(guò)旅客的時(shí)間： ， 所以 ★點(diǎn)評(píng)：掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，但不能死套公式，要注意公式的適用條件。 變型1、豎直方向的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 【延伸1】屋檐定時(shí)滴下水滴，當(dāng)?shù)?滴正欲滴下時(shí)，第1滴

3、剛好到達(dá)地面，而第3滴與第2滴正分別位于高為1m的窗戶的上、下沿，如圖所示，取g＝10m/s2。問(wèn)： （1）滴水的時(shí)間間隔是多少？ （2）此屋檐離地面多高？ 解析：（1） ……………………………………（1） 得Δt=0.2s………………………………………………………………（2） （2）……………………………………………（3） ★點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移-時(shí)間規(guī)律。 變型2、豎直方向的雙向運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 【延伸2】從距地面高h(yuǎn)處將一小球以初速度v0=10m/s豎直向上拋出，經(jīng)時(shí)間t=3s落地，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g=10m/s2，求：

4、 小球落地時(shí)速度v； 高度h． 解析：取豎直向上為正方向，則小球的加速度為a=-g。 小球落地時(shí)速度為：v=v0-gt=10-10×30=-20 m/s2…………………（1） 大小為20 m/s2，方向豎直向下． 小球的位移為：x= v0t-gt2=10×3-×10×32=-15m……（2） 故高度為：h=|x|=15m…………………………………………………（3） ★點(diǎn)評(píng)：豎直上拋運(yùn)動(dòng)注意其方向性和對(duì)稱性。 變型3、斜面上的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 【延伸3】在一段平滑的斜冰坡的中部將冰塊以8m/s的初速度沿斜坡向上打出，冰塊沿斜坡上滑，加速恒為-1m/s2（設(shè)斜足夠長(zhǎng)）

5、求： （1）冰塊在5s時(shí)的速度； （2）冰塊在10s時(shí)的位移。 變型4、斜面上的雙向運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 【延伸4】如圖所示，小球以v0=6 m/s的速度從中間滑上光滑的足夠長(zhǎng)斜面，已知小球在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小為2 m/s2，問(wèn)小球速度大小為3 m/s時(shí)需多長(zhǎng)時(shí)間？位移是多少？（小球在光滑斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度大小、方向不變） ?跟蹤練習(xí)： 1.汽車以20m/s的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后的加速度大小為5m/s2 ， 那么開始剎車后2s內(nèi)與開始剎車后6s內(nèi)汽車通過(guò)的位移之比為（ ） A.1：1 B.1:3 C.

6、3:4 D.4:3 2.如圖所示，一物塊從一光滑且足夠長(zhǎng)的固定斜面頂端O點(diǎn)無(wú)初速釋放后，先后通過(guò)P、Q、N三點(diǎn)，已知物塊從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)與從Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)所用的時(shí)間相等，且PQ長(zhǎng)度為3m，QN長(zhǎng)度為4m，則由上述數(shù)據(jù)可以求出OP的長(zhǎng)度為（ ） · A. 2m B. m C. m D. 3m 3.汽車在平直公路上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)途中用了10s的時(shí)間通過(guò)一座長(zhǎng)120m的橋，過(guò)橋后汽車的速度為16m/s，汽車自身長(zhǎng)度忽略不計(jì)，則（ ） A.汽車

7、的加速度為1.6m/s2 B.汽車過(guò)橋頭時(shí)的速度為12m/s C.汽車從出發(fā)到過(guò)完橋所用時(shí)間為16s D.汽車從出發(fā)點(diǎn)到橋頭的距離為40m 4.甲乙兩車在同一條筆直的公路上做同方向的直線運(yùn)動(dòng)，從t=0時(shí)刻開始，甲車的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為X=10t,乙車剎車，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律為X=50+10t﹣2t2（以上兩式各物理量的單位均為國(guó)際基本單位），則從t=0開始，甲追上乙的時(shí)間是（ ） A.5s B. 6.25s C. 3. 15s D. 10s 5.一質(zhì)點(diǎn)在某一木板上做初速度為零的

8、勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知質(zhì)點(diǎn)從木板的前端滑到末端的過(guò)程中，它在前3s內(nèi)的位移與后3s內(nèi)的位移之比為3：7，后3s內(nèi)的位移比前3s內(nèi)的位移多24m，取g=10m/s2 ． 則（ ） A. 該質(zhì)點(diǎn)總共運(yùn)動(dòng)了6s B. 該質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為2m/s2 C. 木板的長(zhǎng)度為50m D. 質(zhì)點(diǎn)在木板上運(yùn)動(dòng)的末速度大小為18m/s 6.（多選）一輛汽車以14m/s的速度做直線運(yùn)動(dòng),某時(shí)刻開始以恒定的加速度剎車,第一個(gè)1s內(nèi)位移為12m,汽車剎車的加速度小于14m/s2,下列說(shuō)法正確的是 ( ) A.汽車剎車的加速度大小

9、為12m/s2 B.5 s內(nèi)汽車的位移為24.5m C.汽車在第2s內(nèi)的位移是8m D.汽車在第4s內(nèi)的平均速度是1m/s 7.一架客機(jī)在著陸前的速度為540 km/h，著陸過(guò)程中可視為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度大小為10 m/s2 ， 求： （1）客機(jī)從著陸開始20 s內(nèi)滑行的距離； （2）客機(jī)從著陸開始經(jīng)過(guò)位移1080 m時(shí)所經(jīng)歷的時(shí)間。 8.一輛汽車沿平直公路從甲站開住乙站，啟動(dòng)時(shí)加速度為a1＝4 m/s2 ， 勻加速行駛t1＝2.5 s后，再勻速行駛t2＝3 min，然后剎車滑行x＝50 m，正好到達(dá)乙站．求

10、： （1）汽車剎車時(shí)的加速度大??； （2）汽車從甲站到乙站運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t； （3）甲、乙兩站的距離L。 9.滬杭高鐵是連接上海和杭州的現(xiàn)代化高速鐵路,列車在一次試運(yùn)行中由A站開往B站,A、B車站間的鐵路為直線.技術(shù)人員乘此列車從A車站出發(fā),列車從啟動(dòng)至速度達(dá)360km/h用了250s時(shí)間,此過(guò)程為勻加速運(yùn)動(dòng),又勻速運(yùn)動(dòng)了10min后,開始勻減速運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)5min后剛好停在B車站。 （1）求此高速列車啟動(dòng)、減速時(shí)的加速度大?。? （2）求Α、Β兩站間的距離。 10.一輛汽車以72km/h的速度正在平直公路上勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方

11、有需要緊急停車的危險(xiǎn)信號(hào)，司機(jī)立即采取剎車措施．已知該車在剎車過(guò)程中加速度的大小為5m/s2,求從剎車開始經(jīng)過(guò)5s時(shí)汽車前進(jìn)的距離是多少。 答案與解析： 1.【答案】C 【考點(diǎn)】運(yùn)動(dòng)的圖象，勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本公式應(yīng)用 分析：先求出汽車剎車到停止的時(shí)間，因?yàn)槠囁俣葹榱愫蟛辉龠\(yùn)動(dòng)，然后根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出剎車后的位移． 2.【答案】C 【考點(diǎn)】運(yùn)動(dòng)的圖象，勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本公式應(yīng)用 【解析】解答：設(shè)相等

12、的時(shí)間為t ， 加速度為a ， 由：△s=at2 ， 得加速度：a=== 分析：某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，設(shè)相等時(shí)間為t ， 即可表示出Q點(diǎn)的速度，在相鄰的相等時(shí)間內(nèi)的位移差是恒量，即△x=at2=1m，結(jié)合Q的速度等于PN段的平均速度，求出Q的速度，再結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出OQ的距離，結(jié)合PQ距離求出OP長(zhǎng)度． 3.【答案】D 【考點(diǎn)】運(yùn)動(dòng)的圖象，勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本公式應(yīng)用 【解析】解答：解：A、C、車通過(guò)橋的平均速度 ，又 ，v=16m/s，故上橋頭的速度v0=8m/s，

13、車的加速度 ，故A錯(cuò)誤； B、初期加速用時(shí)： ，總用時(shí)為20s，故C錯(cuò)誤； D、從出發(fā)點(diǎn)到A桿的距離 ，故D正確； 故選：D 分析：根據(jù)平均速度的定義式求出車經(jīng)過(guò)橋的平均速度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度這個(gè)推論求出經(jīng)過(guò)橋頭的速度，通過(guò)加速度的定義式求出車的加速度，結(jié)合位移速度公式求出出發(fā)點(diǎn)距離橋頭的距離． 4.【答案】A 【考點(diǎn)】運(yùn)動(dòng)的圖象，勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本公式應(yīng)用 【解析】【解答】令10t=50+10t﹣2t2 ， 解得t=±5s，故t=5s；故A正確，BCD錯(cuò)誤； 故選：A． 【分析】若

14、兩者相遇，則兩者位移相同，直接令甲乙兩車位移相等，可得出結(jié)果． 5.【答案】C 【考點(diǎn)】運(yùn)動(dòng)的圖象，勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本公式應(yīng)用 【解析】解答： A、若該質(zhì)點(diǎn)總共運(yùn)動(dòng)了6s，則它在前3s內(nèi)的位移與后3s內(nèi)的位移之比為1：3．故A錯(cuò)誤；B、在前3s內(nèi)的位移與后3s內(nèi)的位移之比為3：7，設(shè)前3s內(nèi)的位移與后3s內(nèi)的位移分別為3x和7x；由于后3s內(nèi)的位移比前3s內(nèi)的位移多24m，則得： 7x﹣3x=24m 所以：3x=18m，7x=42m 由于： 所以： ．故B錯(cuò)誤； C、D、最后3s內(nèi)的平均速度：

15、 即倒數(shù)1.5s時(shí)刻的速度，質(zhì)點(diǎn)在木板上運(yùn)動(dòng)的末速度大小為： 木板的長(zhǎng)度： ．故C正確，D錯(cuò)誤． 故選：C 分析：物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在前3s內(nèi)的位移與后3s內(nèi)的位移之比為3：7，在兩個(gè)3s的時(shí)間間隔內(nèi)所通過(guò)的位移的差為24m，代入數(shù)據(jù)即可求出加速度，再由位移公式求出物體的末速度以及運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、木板的長(zhǎng)度等。 6.【答案】B,C 【考點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本公式應(yīng)用 第4s內(nèi)的平均速度為0.5m/s，D不符合題意。 故答案為：BC。 【分析】假設(shè)物體的加速度，利用條件“第一個(gè)1s內(nèi)位移為12m”求出加速度，再結(jié)合選項(xiàng)分析即可。 7.【答案】（1）解: 根據(jù)

16、速度—時(shí)間關(guān)系 得 客機(jī)減速到靜止所用時(shí)間 20 s內(nèi)的位移 （2）解:由位移—時(shí)間關(guān)系得 代入數(shù)據(jù)得 解得 或 （不合題意，舍去） 【考點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本公式應(yīng)用 8. 【答案】（1）解:加速 后的速度為： ，根據(jù)公式： ，則剎車時(shí)的加速度： ，負(fù)號(hào)表示加速度的方向與運(yùn)動(dòng)的方向相反。 （2）解:加速 后的速度為： ，勻減速過(guò)程的初速度為 ，末速度為零，對(duì)于勻減速運(yùn)動(dòng)，由 ，得： 從甲站到乙站的總時(shí)間為： （3）解:勻加速過(guò)程的位移： 勻速過(guò)程： 全過(guò)程： 【考點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本公式應(yīng)用 【解析】【分析】（1）先利用公式求出減

17、速時(shí)的初速度，再利用公式求解加速度即可。 （2）利用公式求解運(yùn)動(dòng)時(shí)間。 （3）利用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分別求出三段位移，相加即可。 9.【答案】（1）解:高速列車啟動(dòng)過(guò)程，初速度為0，末速度為：v=360km/h=100m/s，時(shí)間為t=250s，則加速度為： ； 減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，初速度為v0=100m/s，末速度為0，時(shí)間為t=5min=300s，則加速度為： （2）解:列車的位移為： 【考點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本公式應(yīng)用 10.【答案】解:設(shè)汽車由剎車開始至停止運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間為t0 ， 選初速度的方向?yàn)檎较?，由于汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度 ． 則由 ，得 ． 可見，該汽車剎車后經(jīng)過(guò)4s就已停下，其后的時(shí)間內(nèi)汽車是靜止的． 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 知，剎車后經(jīng)過(guò)5s汽車通過(guò)的距離為 【考點(diǎn)】勻變速直線運(yùn)動(dòng)基本公式應(yīng)用 【解析】【分析】該題目的陷阱是，汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)汽車的速度減小到零時(shí)，汽車不會(huì)做反向加速運(yùn)動(dòng)，而是靜止在那里。 11