（浙江專版）2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第八章 磁場 第2課時(shí) 磁場對運(yùn)動電荷的作用學(xué)案

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1、 第2課時(shí)　磁場對運(yùn)動電荷的作用 一、洛倫茲力 1.定義：運(yùn)動電荷在磁場中所受的力。 2.大?。篎＝qvBsin θ（θ為v與B的夾角）。 （1）v∥B時(shí)，θ＝0°或180°，洛倫茲力F＝　0　。 （2）v⊥B時(shí)，θ＝90°，洛倫茲力F＝qvB。 3.方向：F⊥B，F(xiàn)⊥v，即F垂直于B和v決定的平面。（注意：B和v不一定垂直） 4.方向判斷方法：左手定則。 二、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動 1.當(dāng)v∥B時(shí)，帶電粒子不受洛倫茲力，因此帶電粒子以速度v做勻速直線運(yùn)動。 2.當(dāng)v⊥B時(shí)，帶電粒子若只受洛倫茲力作用，則帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi)以入射速率v做勻速圓周運(yùn)動。

2、 3.勻速圓周運(yùn)動的兩個(gè)公式 （1）由qvB＝，可得R＝。 （2）T＝＝。 【思考判斷】 1.帶電粒子在磁場中運(yùn)動時(shí)一定會受到洛倫茲力的作用（ × ） 2.洛倫茲力不做功，但安培力卻可以做功（ √ ） 3.由于安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，所以洛倫茲力也可能做功（ × ） 4.洛倫茲力的方向在特殊情況下可能與帶電粒子的速度方向不垂直（ × ） 5.根據(jù)公式T＝，說明帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動周期T與v成反比（ × ） 6.帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動時(shí)，其運(yùn)動半徑與帶電粒子的比荷有關(guān)（ √ ） 考點(diǎn)一　運(yùn)動電荷在磁場中受到的力（c/c） [要點(diǎn)突破] 1.洛倫

3、茲力與安培力的關(guān)系 （1）洛倫茲力是單個(gè)運(yùn)動電荷在磁場中受到的力，而安培力是導(dǎo)體中所有定向移動的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)。 （2）盡管安培力是自由電荷定向移動時(shí)受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，但不能簡單地認(rèn)為安培力就等于所有定向移動的電荷所受洛倫茲力的合力，只有當(dāng)導(dǎo)體靜止時(shí)能這樣認(rèn)為。 （3）洛倫茲力恒不做功，但安培力卻可以做功。可見安培力與洛倫茲力既有聯(lián)系，又有區(qū)別。 2.洛倫茲力與電場力的比較 洛倫茲力 電場力 作用 條件 運(yùn)動電荷的速度方向與B不平行時(shí)，運(yùn)動電荷才受到洛倫茲力 帶電粒子只要處在電場中，就一定受到電場力 大小 方向 F＝qvB，方向與B垂直，

4、與v垂直，用左手定則判斷 F＝qE，F(xiàn)的方向與E同向或反向 特點(diǎn) 洛倫茲力永不做功 電場力可做正功、負(fù)功或不做功 相同點(diǎn) 反映了磁場和電場都具有力的性質(zhì) [典例剖析] 【例1】 有關(guān)電荷所受電場力和洛倫茲力的說法中，正確的是（　?。? A.電荷在磁場中一定受磁場力的作用 B.當(dāng)電荷平行于電場方向運(yùn)動時(shí)，不受電場力的作用 C.電荷受電場力的方向與該處的電場方向一致 D.電荷若受磁場力，則受力方向與該處的磁場方向垂直 解析　當(dāng)電荷在磁場中靜止或者速度方向與磁場方向平行時(shí)，電荷在磁場中將不受磁場力的作用，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；而電荷在電場中一定受電場力的作用，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；正電荷受電

5、場力的方向與該處的電場方向一致，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電荷若受磁場力，則由左手定則可知受力方向與該處的磁場方向垂直，選項(xiàng)D正確。 答案　D 【例2】 如圖所示，一個(gè)帶負(fù)電的物體從粗糙斜面頂端滑到底端，速度為v。若加上一個(gè)垂直紙面向外的磁場，則滑到底端時(shí)（　?。? A.v變大 B.v變小 C.v不變 D.不能確定v的變化 解析　由于帶負(fù)電的物體沿斜面下滑時(shí)受到垂直斜面向下的洛倫茲力作用，故物體對斜面的正壓力增大，斜面對物體的滑動摩擦力增大，由于物體克服摩擦力做功增大，所以物體滑到底端時(shí)v變小，B正確。 答案　B [針對訓(xùn)練] 1.運(yùn)動電荷在磁場中受到洛倫茲力的作用，運(yùn)動方向會

6、發(fā)生偏轉(zhuǎn)，這一點(diǎn)對地球上的生命來說有十分重要的意義。從太陽和其他星體發(fā)射出的高能粒子流，稱為宇宙射線，在射向地球時(shí)，由于地磁場的存在，改變了帶電粒子的運(yùn)動方向。對地球起到了保護(hù)作用。如圖為地磁場對宇宙射線作用的示意圖?，F(xiàn)有來自宇宙的一束質(zhì)子流，以與地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一點(diǎn)，則這些質(zhì)子在進(jìn)入地球周圍的空間時(shí)將（　　） A.豎直向下沿直線射向地面 B.相對于預(yù)定地點(diǎn)向東偏轉(zhuǎn) C.相對于預(yù)定地點(diǎn)稍向西偏轉(zhuǎn) D.相對于預(yù)定地點(diǎn)稍向北偏轉(zhuǎn) 解析　建立空間概念，根據(jù)左手定則不難確定B選項(xiàng)正確。 答案　B 2.下列各圖中，運(yùn)動電荷的速度方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度方向和電荷的受力方向之間

7、的關(guān)系正確的是（　?。? 解析　根據(jù)左手定則，A中F方向應(yīng)向上，B中F方向應(yīng)向下，故A錯(cuò)誤，B正確；C、D中都是v∥B，F(xiàn)＝0，故C、D都錯(cuò)誤。 答案　B 3.如圖所示，一束電子流沿管的軸線進(jìn)入螺線管，忽略重力，電子在管內(nèi)的運(yùn)動應(yīng)該是（　?。? A.當(dāng)從a端通入電流時(shí)，電子做勻加速直線運(yùn)動 B.當(dāng)從b端通入電流時(shí)，電子做勻加速直線運(yùn)動 C.不管從哪端通入電流，電子都做勻速直線運(yùn)動 D.不管從哪端通入電流，電子都做勻速圓周運(yùn)動 解析　電子的速度v∥B、F洛＝0、電子做勻速直線運(yùn)動。 答案　C 考點(diǎn)二　帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動（－/d） [要點(diǎn)突破] 帶電粒子在勻強(qiáng)磁

8、場中做勻速圓周運(yùn)動的分析方法 （1）圓心的確定一般有以下幾種情況： ①已知粒子運(yùn)動軌跡上兩點(diǎn)的速度方向，作這兩速度方向的垂線，交點(diǎn)即為圓心； ②已知粒子入射點(diǎn)、入射方向及運(yùn)動軌跡上的一條弦，作速度方向的垂線及弦的垂直平分線，交點(diǎn)即為圓心； ③已知粒子運(yùn)動軌跡上的兩條弦，作兩條弦的垂直平分線，交點(diǎn)即為圓心。 （2）半徑的確定和計(jì)算 圓心找到以后，自然就有了半徑，半徑的計(jì)算一般是利用幾何知識。 （3）在磁場中運(yùn)動時(shí)間的確定 利用幾何關(guān)系計(jì)算出圓心角θ的大小，由公式t＝T可求出粒子在磁場中的運(yùn)動時(shí)間，有時(shí)也用弧長與線速度的比t＝，來求粒子在磁場中的運(yùn)動時(shí)間。 [典例剖析] 【例1

9、】 圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，三個(gè)質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c，以不同的速率沿著AO方向?qū)?zhǔn)圓心O射入磁場，其運(yùn)動軌跡如圖所示。若帶電粒子只受磁場力的作用，則下列說法正確的是（　?。? A.a粒子速率最大 B.c粒子速率最大 C.a粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間最小 D.它們做圓周運(yùn)動的周期Tatb>tc，C、D錯(cuò)誤。 答案　B 【例2】 （2017·紹興期中）如圖所示，在邊長為L的正方形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場

10、，有一帶正電的電荷，從D點(diǎn)以v0的速度沿DB方向射入磁場，恰好從A點(diǎn)射出，已知電荷的質(zhì)量為m，帶電荷量為q，不計(jì)電荷的重力，則下列說法正確的是（　?。? A.勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B.電荷在磁場中運(yùn)動的時(shí)間為 C.若電荷從CD邊界射出，隨著入射速度的減小，電荷在磁場中運(yùn)動的時(shí)間會減小 D.若電荷的入射速度變?yōu)?v0，則粒子會從AB中點(diǎn)射出 解析　由題圖可以看出電荷做圓周運(yùn)動的半徑r＝L，根據(jù)牛頓第二定律：qv0B＝m，得B＝，A正確；由T＝，轉(zhuǎn)過的圓心角為90°，則t＝·＝，故B錯(cuò)誤；若電荷從CD邊界射出，則轉(zhuǎn)過的圓心角均為180°，入射速度減小，T＝，周期與速度無關(guān)，故電荷在磁

11、場中運(yùn)動的時(shí)間不變，C錯(cuò)誤；若電荷的入射速度變?yōu)?v0，則半徑變?yōu)?L，軌跡如圖，設(shè)DF為h，由幾何知識：（2L－h(huán)）2＋L2＝（2L）2，得h＝（2－）L≠L，可見E不是AB的中點(diǎn)，即粒子不會從AB中點(diǎn)射出，D錯(cuò)誤。 答案　A [針對訓(xùn)練] 1.如圖所示，半徑為r的圓形空間內(nèi)，存在著垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，一個(gè)帶電粒子（不計(jì)重力），從A點(diǎn)沿半徑方向以速度v0垂直于磁場方向射入磁場中，并由B點(diǎn)射出，且∠AOB＝120°，則該粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間為（　?。? A. B. C. D. 解析　由圖可知，粒子轉(zhuǎn)過的圓心角為60°，R＝rtan 60°＝r，轉(zhuǎn)過的弧長為l＝

12、·2πR＝＝，則運(yùn)動所用時(shí)間t＝＝，選項(xiàng)D正確。 答案　D 2.兩相鄰勻強(qiáng)磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不同、方向平行。一速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直的帶電粒子（不計(jì)重力），從較強(qiáng)磁場區(qū)域進(jìn)入到較弱磁場區(qū)域后，粒子的（　?。? A.軌道半徑減小，角速度增大 B.軌道半徑減小，角速度減小 C.軌道半徑增大，角速度增大 D.軌道半徑增大，角速度減小 解析　分析軌道半徑：帶電粒子從較強(qiáng)磁場區(qū)域進(jìn)入到較弱磁場區(qū)域后，粒子的速度v大小不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度B減小，由公式r＝可知，軌道半徑增大。分析角速度：由公式T＝可知，粒子在磁場中運(yùn)動的周期增大，根據(jù)ω＝知角速度減小，D選項(xiàng)正確。 答案　D 考點(diǎn)三

13、　帶電粒子在有界磁場中臨界問題（－/d） [要點(diǎn)突破] 1.帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動的三種常見情形 （1）直線邊界（進(jìn)出磁場具有對稱性，如圖所示） （2）平行邊界（存在臨界條件，如圖所示） （3）圓形邊界（沿徑向射入必沿徑向射出，如圖所示） 2.臨界現(xiàn)象 （1）當(dāng)帶電粒子進(jìn)入設(shè)定的有界磁場后，其軌跡是一個(gè)殘缺圓，題中往往會形成各種各樣的臨界現(xiàn)象。 （2）解決此類問題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)臨界點(diǎn)。找臨界點(diǎn)的方法是以題目中的“恰好”“最大”“最高”“至少”等詞語為突破口，借助半徑R和速度v（或磁場B）之間的約束關(guān)系進(jìn)行動態(tài)運(yùn)動軌跡分析，確定軌跡圓和邊界的關(guān)系，找出臨界點(diǎn)。 3.

14、極值問題 （1）剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡與邊界相切。 （2）當(dāng)速度v一定時(shí)，弧長越長，圓心角越大，則帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動的時(shí)間越長。 （3）當(dāng)速率v變化時(shí)，圓心角越大，運(yùn)動時(shí)間越長。 [典例剖析] 【例1】 （2017·杭州模擬）如圖所示，質(zhì)量均為m，電荷量大小均為q的正、負(fù)離子均從磁場邊界上的一點(diǎn)A以與磁場邊界夾角為30°的初速度v0射入到磁場中，然后分別從邊界上的B點(diǎn)和C點(diǎn)射出，已知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里，正、負(fù)離子重力不計(jì)。求： （1）AB、AC的長度； （2）正、負(fù)離子在磁場中運(yùn)動時(shí)間之比。 解析?。?）畫出正、負(fù)離子在磁

15、場中的運(yùn)動軌跡分別如圖中Ⅰ、Ⅱ所示。 根據(jù)對稱性可知AB＝AC，且∠AO1B＝∠AO2C＝60° 由Bqv0＝得R＝ 故AB＝AC＝2Rsin 30°＝R＝ （2）正離子在磁場中偏轉(zhuǎn)的圓心角 θ1＝2π－＝π 負(fù)離子在磁場中偏轉(zhuǎn)的圓心角θ2＝ 由t＝T，又T＝可知，正、負(fù)離子的周期相同，t正∶t負(fù)＝5∶1 答案?。?）　?。?）5∶1 【例2】 矩形區(qū)域abcd（包括邊界）充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場?，F(xiàn)從ad邊中點(diǎn)O處，以垂直磁場且跟ad邊成30°角的速度射入一帶電粒子。已知粒子質(zhì)量為m、電荷量為q，ad邊長為L，不計(jì)粒子重力。 （1）若要粒子從

16、ab邊上射出，則入射速度v0的大小范圍是多少？（ab邊足夠長） （2）粒子在磁場中運(yùn)動的最長時(shí)間是多少？ 解析?。?）若粒子速度為v0，由qv0B＝m得R＝ 若軌跡與ab邊相切，如圖所示，設(shè)此時(shí)相應(yīng)速度為v01，則 R1＋R1sin θ＝ 將R1＝代入上式可得v01＝ 若軌跡與cd邊相切，如圖所示，設(shè)此時(shí)粒子速度為v02，則 R2－R2sin θ＝ 將R2＝代入上式可得v02＝ 所以粒子能從ab邊上射出磁場的入射速度v0的大小應(yīng)滿足

17、運(yùn)動的半徑r≤R1時(shí)，運(yùn)動時(shí)間最長，弧所對的圓心角為（2π－2θ）。 所以粒子在磁場中運(yùn)動的最長時(shí)間為 t＝＝。 答案?。?）

18、勻強(qiáng)磁場，圖中的正方形為其邊界。一細(xì)束由兩種粒子組成的粒子流沿垂直于磁場的方向從O點(diǎn)射入。這兩種粒子帶同種電荷，它們的電荷量、質(zhì)量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不計(jì)重力。下列說法正確的是（　?。? A.入射速度不同的粒子在磁場中的運(yùn)動時(shí)間一定不同 B.入射速度相同的粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡一定相同 C.在磁場中運(yùn)動時(shí)間相同的粒子，其運(yùn)動軌跡一定相同 D.在磁場中運(yùn)動時(shí)間越長的粒子，其軌跡所對的圓心角一定越小 解析　由T＝可知，粒子的運(yùn)動周期與粒子的速度無關(guān)，若入射速度不同的粒子從左邊界飛出，則粒子的偏轉(zhuǎn)角相同，運(yùn)動時(shí)間相同，A、C錯(cuò)誤；由r＝可知，入射速 度相同的粒

19、子運(yùn)動軌跡相同，B正確；由粒子的運(yùn)動時(shí)間t＝·T可知，D錯(cuò)誤。 答案　B 3.如圖，真空室內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B＝0.60 T。磁場內(nèi)有一塊平面感光板ab，板面與磁場方向平行。在距ab為l＝16 cm處，有一個(gè)點(diǎn)狀的α粒子放射源S，它向各個(gè)方向發(fā)射α粒子，α粒子的速度都是v＝3.0×106 m/s。已知α粒子的電荷量與質(zhì)量之比＝5.0×107 C/kg?，F(xiàn)只考慮在紙面內(nèi)運(yùn)動的α粒子，求ab板上被α粒子打中區(qū)域的長度。 解析　α粒子帶正電，故其在磁場中沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動。用R表示軌道半徑，有qvB＝m 由此得R＝ 代入數(shù)值得R＝10 cm

20、，可見2R>l>R。 因朝不同方向發(fā)射的α粒子的圓軌跡都過S，由此可知，某一圓軌跡在下圖中N左側(cè)與ab相切，則此切點(diǎn)P1就是α粒子能打中的左側(cè)最遠(yuǎn)點(diǎn)。為確定P1點(diǎn)的位置，可作平行于ab的直線cd，cd到ab的距離為R，以S為圓心、R為半徑、作弧交cd于Q點(diǎn)，過Q作ab的垂線，垂線與ab的交點(diǎn)即為P1。即：NP1＝。 再考慮N的右側(cè)。α粒子在運(yùn)動中離S的距離不可能超過2R，以2R為半徑、S為圓心作弧，交ab于N右側(cè)的P2點(diǎn)，此點(diǎn)即α粒子能打到的右側(cè)最遠(yuǎn)點(diǎn)。 由圖中幾何關(guān)系得NP2＝，所求長度為P1P2＝NP1＋NP2 代入數(shù)值得P1P2＝20 cm。 答案　20 cm 1.如

21、圖所示為圓柱形區(qū)域的橫截面，在沒有磁場的情況下，帶電粒子（不計(jì)重力）以某一初速度沿截面直徑方向入射，穿過此區(qū)域的時(shí)間為t，在該區(qū)域加沿軸線垂直紙面向外方向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，帶電粒子仍以同一初速度沿截面直徑入射，粒子飛出此區(qū)域時(shí)，速度方向偏轉(zhuǎn)60°角，如圖所示。根據(jù)上述條件無法確定的是（　　） A.帶電粒子的電性 B.帶電粒子的比荷 C.帶電粒子在磁場中運(yùn)動的周期 D.帶電粒子在磁場中運(yùn)動的半徑 解析　根據(jù)左手定則可以判斷該粒子為正電荷，粒子的運(yùn)動軌跡如圖所示。設(shè)軌跡半徑為R，磁場半徑為r，進(jìn)入磁場的速度為v，則t＝。由幾何關(guān)系知R＝r，粒子在磁場中運(yùn)動時(shí)間為t′＝·

22、＝t，在磁場中運(yùn)動周期T＝6t′＝πt，由T＝得＝＝，由于Bt已知，r未知，所以無法確定的是D選項(xiàng)。 答案　D 2.（2017·溫州模擬）如圖為云室中某粒子穿過鉛板P前后的運(yùn)動軌跡，室中勻強(qiáng)磁場的方向與軌跡所在平面垂直（圖中垂直于紙面向里）。由此可知粒子（　　） A.一定帶正電 B.一定帶負(fù)電 C.不帶電 D.可能帶正電，也可能帶負(fù)電 解析　帶電粒子穿過鉛板有能量損失，其速度減小，由R＝可知，帶電粒子做圓周運(yùn)動的半徑應(yīng)變小，由題圖可知帶電粒子應(yīng)從下往上運(yùn)動，再由左手定則判定粒子帶正電，本題只有選項(xiàng)A正確。 答案　A 3.如圖所示，某空間存在正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，電

23、場方向水平向右，磁場方向垂直紙面向里，一帶電微粒由a點(diǎn)進(jìn)入電磁場并剛好能沿ab直線向上運(yùn)動。下列說法正確的是（　?。? A.微粒一定帶負(fù)電 B.微粒動能一定減小 C.微粒的電勢能一定增加 D.微粒的機(jī)械能不變 解析　微粒受到豎直向下的重力，水平方向的電場力，垂直速度方向的洛倫茲力，其中重力和電場力是恒力，由于微粒沿直線運(yùn)動，則可以判斷出其受到的洛倫茲力也是恒定的，即該微粒是做勻速直線運(yùn)動，動能不變，所以B項(xiàng)錯(cuò)誤；如果該微粒帶正電，則受到向右的電場力和向左下方的洛倫茲力，所以微粒受到的力不會平衡，故該微粒一定是帶負(fù)電，A項(xiàng)正確；該微粒帶負(fù)電，向左上方運(yùn)動，所以電場力做正功，電勢能一定

24、是減小的，C項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)橹亓菽茉黾?，動能不變，所以該微粒的機(jī)械能增加，D項(xiàng)錯(cuò)誤。 答案　A 4.某科研小組設(shè)計(jì)了一個(gè)粒子探測裝置。如圖甲所示，一個(gè)截面半徑為R的圓筒（筒長大于2R）水平固定放置，筒內(nèi)分布著垂直于軸線的水平方向勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。圖乙為圓筒的入射截面，圖丙為豎直方向過筒軸的切面。質(zhì)量為m，電荷量為q的正離子以不同的初速度垂直于入射截面射入筒內(nèi)。圓筒內(nèi)壁布滿探測器，可記錄粒子到達(dá)筒壁的位置。筒壁上的P點(diǎn)和Q點(diǎn)與入射面的距離分別為R和2R。（離子碰到探測器即被吸收，忽略離子間的相互作用） （1）離子從O點(diǎn)垂直射入，偏轉(zhuǎn)后到達(dá)P點(diǎn)，求該入射離子的速度v0； （2

25、）離子從OC線上垂直射入，求位于Q點(diǎn)處的探測器接收到的離子的入射速度范圍； （3）若離子以第（2）問求得范圍內(nèi)的速度垂直入射，從入射截面的特定區(qū)域入射的離子偏轉(zhuǎn)后仍能到達(dá)距入射面為2R的筒壁位置，畫出此入射區(qū)域的形狀并求其面積。 解析?。?）離子運(yùn)動的半徑為R qBv0＝m，v0＝ （2）離子以v1從C點(diǎn)入射時(shí)，才能到達(dá)Q點(diǎn)，偏轉(zhuǎn)半徑為R1＝2R qBv1＝m v1＝ 從O點(diǎn)入射時(shí)，設(shè)半徑為R2，根據(jù)題意得 （R2－R）2＋（2R）2＝R R2＝R，qBv2＝m v2＝ 所以≤v≤ （3）當(dāng)離子以的速度在偏離豎直線CO入射時(shí)，入射點(diǎn)與正下方筒壁的距離仍然為R。 所

26、以特定入射區(qū)域?yàn)閳D中陰影部分 由幾何關(guān)系得 S1＝×πR2＝，S2＝－，S總＝－ 答案?。?）?。?）≤v≤?。?）見解析圖?。? [基礎(chǔ)過關(guān)] 1.帶電粒子垂直勻強(qiáng)磁場方向運(yùn)動時(shí)，會受到洛倫茲力的作用。下列表述正確的是（　?。? A.洛倫茲力對帶電粒子做功 B.洛倫茲力不改變帶電粒子的動能 C.洛倫茲力的大小與速度無關(guān) D.洛倫茲力不改變帶電粒子的速度方向 解析　洛倫茲力的方向與運(yùn)動方向垂直，所以洛倫茲力永遠(yuǎn)不做功，即不改變粒子的動能，A錯(cuò)誤，B正確；洛倫茲力F＝qvB，C錯(cuò)誤；洛倫茲力不改變速度的大小，但改變速度的方向，D錯(cuò)誤。 答案　B 2.（2017·寧波模

27、擬）如圖所示一個(gè)帶電粒子，沿垂直于磁場方向射入一勻強(qiáng)磁場，粒子的一段徑跡如圖，徑跡上的每一小段都可近似看成圓弧，由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子的能量逐漸減?。◣щ娏坎蛔儯瑥膱D中情況可以確定（　?。? A.粒子從a到b，帶正電 B.粒子從b到a，帶正電 C.粒子從a到b，帶負(fù)電 D.粒子從b到a，帶負(fù)電 解析　由于帶電粒子使沿途的空氣電離，粒子的能量逐漸減小，速度逐漸減小，根據(jù)粒子在磁場中運(yùn)動的半徑公式r＝可知，粒子的半徑逐漸的減小，所以粒子的運(yùn)動方向是從b到a，在根據(jù)左手定則可知，粒子帶正電，所以B正確。 答案　B 3.圖中各帶電粒子所受洛倫茲力的方向或帶電粒子的帶電性錯(cuò)

28、誤的是（　?。? 解析　根據(jù)左手定則可知A圖中洛倫茲力方向?yàn)樨Q直向上，B圖中洛倫茲力方向垂直紙面向里，C圖中粒子帶正電，D圖中洛倫茲力方向垂直紙面向外，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤。 答案　C 4.（2017·紹興模擬）如圖所示是電子射線管的示意圖。接通電源后，電子射線由陰極沿x軸正方向射出，在熒光屏上會看到一條亮線。要使熒光屏上的亮線向上（z軸正方向）偏轉(zhuǎn)，在下列措施中可采用的是（　　） A.加一沿y軸正方向的磁場 B.加一沿y軸負(fù)方向的磁場 C.加一沿z軸正方向的磁場 D.加一沿z軸負(fù)方向的磁場 解析　若想使熒光屏上的亮線向上（z軸正方向）偏轉(zhuǎn)，則需使每個(gè)電子向上受洛倫茲力作用，根據(jù)

29、左手定則可知需要加一沿y軸負(fù)方向的磁場，故選B。 答案　B 5.a、b、c三束粒子沿紙面向上射入垂直于紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場中，偏轉(zhuǎn)軌跡如圖所示，關(guān)于粒子帶電性質(zhì)，下列判斷正確的是（　?。? A.a帶負(fù)電荷 B.a帶正電荷 C.b帶正電荷 D.c帶正電荷 解析　由左手定則判斷洛倫茲力的方向，負(fù)電荷粒子向右偏，正電荷粒子向左偏，不帶電的粒子做直線運(yùn)動，選項(xiàng)B正確。 答案　B 6.如圖甲所示是電視機(jī)顯像管及其偏轉(zhuǎn)線圈的示意圖。電流方向如圖乙所示，試判斷垂直紙面向外而來的電子束將向哪邊偏轉(zhuǎn)（　?。? A.向上 B.向下 C.向左 D.向右 解析　由安培定則可知兩側(cè)線圈

30、內(nèi)的磁場方向向上，則通過圓環(huán)中間區(qū)域的磁場方向向下，根據(jù)左手定則可知電子束將向左偏轉(zhuǎn)，故選項(xiàng)C正確。 答案　C 7.洛倫茲力可以使帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動，下列各圖中均標(biāo)有帶正電荷粒子的運(yùn)動速度、洛倫茲力及磁場B的方向，虛線圓表示粒子的軌跡，其中可能正確的是（　?。? 解析　電荷在磁場中所受的洛倫茲力遵守左手定則，再結(jié)合曲線運(yùn)動的受力特點(diǎn)，即所受合力一定指向曲線內(nèi)側(cè)，可判斷A正確。 答案　A 8.一傾角為θ的粗糙絕緣斜面放置在一個(gè)足夠大的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直紙面向里，將一個(gè)帶電的小物塊放在斜面上由靜止開始下滑如圖所示，設(shè)斜面足夠長，如物塊始終沒有離開斜面。則下列說法正

31、確的是（　?。? A.物塊帶正電 B.下滑過程中物塊受到的洛倫茲力做負(fù)功 C.物塊最終將靜止在斜面上 D.下滑過程中物塊的機(jī)械能守恒 解析　物塊始終沒有離開斜面，洛倫茲力必然垂直于斜面向下，由左手定則知，物塊帶正電，選項(xiàng)A正確；洛倫茲力始終垂直于速度，不做功，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；物塊最終將在斜面上做勻速直線運(yùn)動，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由于摩擦力做負(fù)功，下滑過程中物塊的機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 答案　A [能力提升] 9.有兩個(gè)勻強(qiáng)磁場區(qū)域Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ中的磁感應(yīng)強(qiáng)度是Ⅱ中的k倍。兩個(gè)速率相同的電子分別在兩磁場區(qū)域做圓周運(yùn)動。與Ⅰ中運(yùn)動的電子相比，Ⅱ中的電子（　?。? A.運(yùn)動軌跡的半徑是Ⅰ中的

32、 B.加速度的大小是Ⅰ中的k倍 C.做圓周運(yùn)動的周期是Ⅰ中的k倍 D.做圓周運(yùn)動的角速度與Ⅰ中的相等 解析　設(shè)電子的質(zhì)量為m，速率為v，電荷量為q，設(shè)B2＝B，B1＝kB 則由牛頓第二定律得： qvB＝① T＝② 由①②得：R＝，T＝ 所以＝k，＝k 根據(jù)a＝，ω＝可知 ＝，＝ 所以選項(xiàng)C正確，A、B、D錯(cuò)誤。 答案　C 10.如圖所示，為一圓形區(qū)域的勻強(qiáng)磁場，在O點(diǎn)處有一放射源，沿半徑方向射出速率為v的不同帶電粒子，其中帶電粒子1從A點(diǎn)飛出磁場，帶電粒子2從B點(diǎn)飛出磁場，不考慮帶電粒子的重力，則（　　） A.帶電粒子1的比荷與帶電粒子2的比荷的比為3∶1 B

33、.帶電粒子1的比荷與帶電粒子2的比荷的比為∶1 C.帶電粒子1與帶電粒子2在磁場中運(yùn)動時(shí)間的比為2∶1 D.帶電粒子1與帶電粒子2在磁場中運(yùn)動時(shí)間的比為1∶2 解析　帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動，r＝，設(shè)圓形磁場區(qū)域的半徑為R，由幾何關(guān)系得，tan 60°＝，tan 30°＝，聯(lián)立解得帶電粒子的運(yùn)動半徑之比＝，由＝知粒子1的比荷與帶電粒子2的比荷的比為3∶1，A正確，B錯(cuò)誤；由t＝·T＝·＝＝知帶電粒子1與帶電粒子2在磁場中運(yùn)動時(shí)間的比值為＝＝＝，C、D錯(cuò)誤。 答案　A 11.如圖所示，在某空間實(shí)驗(yàn)室中，有兩個(gè)靠在一起的等大的圓柱形區(qū)域，分別存在著等大反向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.1

34、0 T，磁場區(qū)域的半徑r＝ m，左側(cè)區(qū)域圓心為O1，磁場方向垂直紙面向里，右側(cè)區(qū)域圓心為O2，磁場方向垂直紙面向外，兩區(qū)域切點(diǎn)為C。今有質(zhì)量為m＝3.2×10－26 kg、帶電荷量為q＝－1.6×10－19 C的某種離子，從左側(cè)區(qū)域邊緣的A點(diǎn)以速度v＝106 m/s正對O1的方向垂直磁場射入，它將穿越C點(diǎn)后再從右側(cè)區(qū)域穿出。求： （1）該離子通過兩磁場區(qū)域所用的時(shí)間； （2）離子離開右側(cè)區(qū)域的出射點(diǎn)偏離最初入射方向的側(cè)移距離為多大？（側(cè)移距離指垂直初速度方向上移動的距離） 解析?。?）離子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，在左、右兩區(qū)域的運(yùn)動軌跡是對稱的，如圖所示，設(shè)軌跡半徑為R，圓周運(yùn)動的

35、周期為T。由牛頓第二定律有qvB＝m，又T＝，聯(lián)立得R＝，T＝，代入數(shù)據(jù)可得R＝2 m。由軌跡圖知tan θ＝＝，即θ＝30°，則全段軌跡運(yùn)動時(shí)間t＝2×T＝＝，代入數(shù)據(jù)，可得t＝4.19×10－6 s。 （2）在圖中過O2點(diǎn)向AO1作垂線，根據(jù)運(yùn)動軌跡的對稱關(guān)系可知側(cè)移距離為d＝2rsin 2θ＝2 m。 答案?。?）4.19×10－6 s?。?）2 m 12.（2017·臺州模擬）如圖所示，一個(gè)電子沿磁場邊界從A點(diǎn)射入Ⅰ區(qū)域，速度大小未知，已知電子質(zhì)量為m、電荷量為－e，其中區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ寬均為d，Ⅰ、Ⅲ兩區(qū)域存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，Ⅱ區(qū)域無任何場。電子從A點(diǎn)射

36、出后經(jīng)過Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ區(qū)域后恰能回到A點(diǎn)，不計(jì)電子重力。 （1）求電子從A點(diǎn)射出到回到A點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間t； （2）若在區(qū)域Ⅱ內(nèi)加一水平方向的勻強(qiáng)電場，且區(qū)域Ⅲ的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)?B，電子也能回到A點(diǎn)，求電場強(qiáng)度E的大小和方向； （3）若電子經(jīng)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ區(qū)域后，返回到區(qū)域Ⅰ前的瞬間使區(qū)域Ⅰ的磁場反向且磁感應(yīng)強(qiáng)度減半，則電子的出射點(diǎn)距A點(diǎn)的距離為多少？ 解析?。?）因粒子從A點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)過Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ區(qū)域后能回到A點(diǎn)，由對稱性可知粒子做圓周運(yùn)動的半徑為r＝d 由evB＝m得v＝ 所以運(yùn)行時(shí)間為t＝＝。 （2）在區(qū)域Ⅱ內(nèi)由動能定理知eEd＝mv－mv2 由題意知在區(qū)域Ⅲ內(nèi)粒子做圓周運(yùn)動的半徑仍為 r＝d，由2Bev1＝m 得v＝ 聯(lián)立上式得E＝ 方向水平向左。 （3）改變區(qū)域Ⅰ內(nèi)磁場后，粒子運(yùn)動軌跡如圖所示，由 Bev＝m得R＝2r＝2d 所以O(shè)C＝＝d 即粒子出射點(diǎn)距A點(diǎn)的距離為 s＝r＋R－OC＝（3－）d。 答案?。?）?。?）　方向水平向左 （3）（3－）d 21