（山西專版）2020版高考物理二輪復(fù)習(xí) 第一篇 選擇題熱點(diǎn)6 功能關(guān)系精練（含解析）

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1、熱點(diǎn)6　功能關(guān)系 熱考題型 　　能量觀點(diǎn)是解決力學(xué)問題的重要途徑之一,功能關(guān)系(含動(dòng)能定理和機(jī)械能守恒定律)是近幾年高考理科綜合物理命題的焦點(diǎn),選擇題、計(jì)算題中均有體現(xiàn),試題靈活性強(qiáng),難度較大,能力要求高,且經(jīng)常與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、圓周運(yùn)動(dòng)、電磁學(xué)等知識(shí)綜合命題。 題型一　功能關(guān)系在拋體運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用 1.(多選)如圖所示,一根不可伸長的輕繩兩端各系一個(gè)小球a和b,跨在兩根固定在同一高度的光滑水平細(xì)桿C和D上,質(zhì)量為ma的a球置于地面上,質(zhì)量為mb的b球從水平位置由靜止釋放。當(dāng)b球擺過的角度為90°時(shí),a球?qū)Φ孛娴膲毫偤脼榱?下列結(jié)論正確的是(　　) A.ma∶mb=3∶1 B.m

2、a∶mb=2∶1 C.若只將細(xì)桿D水平向左移動(dòng)少許,則當(dāng)b球擺過的角度為小于90°的某值時(shí),a球?qū)Φ孛娴膲毫偤脼榱? D.若只將細(xì)桿D水平向左移動(dòng)少許,則當(dāng)b球擺過的角度仍為90°時(shí),a球?qū)Φ孛娴膲毫偤脼榱? 答案　AD　設(shè)D桿到b球的距離為r,b球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為v,則mbgr=12mbv2,mag-mbg=mbv2r,可得ma=3mb,所以選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤;若只將細(xì)桿D水平向左移動(dòng)少許,設(shè)D桿到球b的距離變?yōu)镽,當(dāng)b球擺過的角度為θ時(shí),a球?qū)Φ孛娴膲毫偤脼榱?此時(shí)b球速度為v',受力示意圖如圖所示,則mbgRsinθ=12mbv'2,3mbg-mbgsinθ=mbv'2

3、R,可得θ=90°,所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤,D正確。 題型二　功能關(guān)系處理圓周運(yùn)動(dòng) 2.如圖,一半徑為R的半圓形軌道豎直固定放置,軌道兩端等高;質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自軌道端點(diǎn)P由靜止開始滑下,滑到最低點(diǎn)Q時(shí),對(duì)軌道的正壓力為2mg,重力加速度大小為g。質(zhì)點(diǎn)自P滑到Q的過程中,克服摩擦力所做的功為(　　) A.14mgR B.13mgR C.12mgR D.π4mgR 答案　C　當(dāng)質(zhì)點(diǎn)由P點(diǎn)滑到Q點(diǎn)時(shí),對(duì)軌道的正壓力為2mg,則質(zhì)點(diǎn)所受支持力FN=2mg,由牛頓第二定律得FN-mg=mvQ2R,vQ2=gR。對(duì)質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)滑到Q點(diǎn)應(yīng)用動(dòng)能定理得mgR-Wf=12mvQ2-0,得Wf=12mgR,

4、因此,A、B、D錯(cuò)誤,C正確。 題型三　與彈簧相關(guān)的功能關(guān)系應(yīng)用 3.(多選)如圖所示,固定在水平面上的光滑斜面傾角為θ=30°,質(zhì)量分別為M、m的兩個(gè)物體A、B通過輕繩及輕彈簧連接于光滑輕滑輪兩側(cè),斜面底端有一與斜面垂直的擋板。開始時(shí)用手按住物體A,此時(shí)A與擋板間的距離為s,B靜止于地面,滑輪兩邊的輕繩恰好伸直,且彈簧處于原長狀態(tài)。已知M=2m,空氣阻力不計(jì)。松開手后,關(guān)于二者的運(yùn)動(dòng),下列說法中正確的是(　　) A.A和B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 B.當(dāng)A的速度最大時(shí),B與地面間的作用力為零 C.若A恰好能到達(dá)擋板處,則此時(shí)B的速度為零 D.若A恰好能到達(dá)擋板處,則此過程中重

5、力對(duì)A做的功等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量與物體B的機(jī)械能增加量之和 答案　BD　因A、B之間有彈簧,彈簧的彈力做功,A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;A的重力沿斜面方向的分力為Mgsinθ=mg,A物體先做加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)受力平衡時(shí)A的速度達(dá)到最大,此時(shí)B受的繩上的拉力為mg,故B與地面間的作用力為零,B項(xiàng)正確;從B開始運(yùn)動(dòng)到A到達(dá)擋板過程中,彈簧彈力的大小一直大于B的重力,故B一直做加速運(yùn)動(dòng),A到達(dá)擋板時(shí),B的速度不為零,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;從A開始運(yùn)動(dòng)到A恰好到達(dá)擋板過程中,A、B與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,A的重力對(duì)A做的功等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量與物體B的機(jī)械能增加量之和,故D項(xiàng)正確。 題

6、型四　傳送帶模型和滑塊—滑板模型的分析 4.如圖所示,足夠長的水平傳送帶以v0=4m/s的速度勻速運(yùn)行。t=0時(shí),在最左端輕放一質(zhì)量為m的小滑塊,t=4s時(shí),傳送帶以大小為1m/s2的加速度減速停下。已知滑塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2。關(guān)于滑塊相對(duì)地面運(yùn)動(dòng)的速度v(向右為正)、滑塊所受的摩擦力f(向右為正)、滑塊所受的摩擦力做功的功率P、滑塊與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的熱量Q與時(shí)間的關(guān)系圖像正確的是(　　) 答案　C　滑塊在摩擦力作用下向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí),加速度a=μg=2m/s2,滑塊的速度與傳送帶的運(yùn)行速度相同時(shí)經(jīng)歷的時(shí)間t=v0a=2s,2s后滑塊與傳送帶共速向右勻速運(yùn)動(dòng),與

7、傳送帶間無摩擦作用;4s后,傳送帶以a'=-1m/s2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng),傳送帶開始減速到停止的時(shí)間t'=v0a'=4s,傳送帶減速運(yùn)動(dòng)時(shí),滑塊的加速度與傳送帶的加速度相同,所以此時(shí)滑塊受到的靜摩擦力f=ma'=-12ma,即此時(shí)的摩擦力大小等于滑動(dòng)摩擦力的12,A、B錯(cuò)誤;功率P=fv,可知1~2s 內(nèi)的摩擦力的功率與時(shí)間成正比,2~4s無摩擦力,功率為零,4s后滑塊在靜摩擦力作用下做勻減速運(yùn)動(dòng),由于速度隨時(shí)間均勻減小至零,故摩擦力的功率也隨時(shí)間均勻減小至零,C項(xiàng)正確;只有開始滑塊加速運(yùn)動(dòng)時(shí),滑塊與傳送帶間有相對(duì)位移,此時(shí)滿足Δx=v0t-12at2,相對(duì)位移不與時(shí)間成正比,而Q=fΔx,

8、故Q-t圖線不是傾斜的直線,D項(xiàng)錯(cuò)誤。 跟蹤集訓(xùn) 1.(多選)如圖所示,小物塊以初速度v0從O點(diǎn)沿斜面向上運(yùn)動(dòng),同時(shí)從O點(diǎn)斜向上拋出一個(gè)速度大小也為v0的小球,物塊和小球在斜面上的P點(diǎn)相遇。已知物塊和小球質(zhì)量相等,空氣阻力忽略不計(jì),則(　　) A.斜面只能是粗糙的 B.小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)離斜面最遠(yuǎn) C.在P點(diǎn)時(shí),小球的動(dòng)能大于物塊的動(dòng)能 D.小球和物塊到達(dá)P點(diǎn)過程中克服重力做功的平均功率相等 答案　ACD　把小球的速度分解到沿斜面方向和垂直斜面方向,則沿斜面方向的速度小于物塊的初速度,若斜面光滑,則小球和物塊沿斜面方向的加速度相同,則不可能在P點(diǎn)相遇,所以斜面不可能是光滑的,

9、故A項(xiàng)正確;當(dāng)小球的速度方向與斜面平行時(shí),離斜面最遠(yuǎn),此時(shí)豎直方向的分速度不為零,不是運(yùn)動(dòng)的最高點(diǎn),故B項(xiàng)錯(cuò)誤;物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)還受摩擦力,物塊的機(jī)械能減小,在P點(diǎn)時(shí)小球的重力勢(shì)能與物塊的重力勢(shì)能相等,小球的動(dòng)能應(yīng)該大于物塊的動(dòng)能,故C項(xiàng)正確;小球和物塊位移相同,而重力相等,則重力做功相等,時(shí)間又相同,所以小球和物塊到達(dá)P點(diǎn)過程中克服重力做功的平均功率相等,故D項(xiàng)正確。 2.(多選)內(nèi)壁光滑的環(huán)形凹槽半徑為R,固定在豎直平面內(nèi),一根長度為2R的輕桿,一端固定有質(zhì)量為m的小球甲,另一端固定有質(zhì)量為2m的小球乙,將兩小球放入凹槽內(nèi),小球乙位于凹槽的最低點(diǎn),如圖所示。由靜止釋放后(　　)

10、A.下滑過程中甲球減少的機(jī)械能總等于乙球增加的機(jī)械能 B.下滑過程中甲球減少的重力勢(shì)能總等于乙球增加的重力勢(shì)能 C.甲球可沿凹槽下滑到槽的最低點(diǎn) D.桿從右向左滑回時(shí),乙球一定能回到凹槽的最低點(diǎn) 答案　AD　由題意知,甲、乙兩球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,故甲球減少的機(jī)械能總等于乙球增加的機(jī)械能,所以A正確;在甲下滑的過程中甲、乙兩球的動(dòng)能在增加,故甲球減少的重力勢(shì)能大于乙球增加的重力勢(shì)能,所以B錯(cuò)誤;由于甲的質(zhì)量小于乙的質(zhì)量,根據(jù)機(jī)械能守恒知,甲不能下滑到最低點(diǎn),所以C錯(cuò)誤;根據(jù)機(jī)械能守恒知,桿從右向左滑回時(shí),乙球一定能回到凹槽的最低點(diǎn),故D正確。 3.(多選)如圖所示,M為固定在水平桌

11、面上的有缺口的方形木塊,abcd是半徑為R的34光滑圓弧形軌道,a為軌道的最高點(diǎn),de面水平且有一定長度。今將質(zhì)量為m的小球在d點(diǎn)的正上方高h(yuǎn)處由靜止釋放,讓其自由下落到d處切入軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng),不計(jì)空氣阻力,則(　　) A.只要h大于R,釋放后小球就能通過a點(diǎn) B.只要改變h的大小,就能使小球通過a點(diǎn)后,既可能落回軌道內(nèi),又可能落到de面上 C.無論怎樣改變h的大小,都不可能使小球通過a點(diǎn)后落回軌道內(nèi) D.調(diào)節(jié)h的大小,可以使小球飛到de面之外(即e點(diǎn)的右側(cè)) 答案　CD　若小球恰好到達(dá)軌道的最高點(diǎn)a,在最高點(diǎn)有mg=mv2R,得小球通過最高點(diǎn)的速度v=gR,由機(jī)械能守恒定律得mg(

12、h0-R)=12mv2,得h0=32R,則只要h≥h0=32R,小球就能通過a點(diǎn),A項(xiàng)錯(cuò)誤;若小球能到達(dá)a點(diǎn),并從a點(diǎn)以最小速度平拋下落距離R,有R=12gt2,x=vt=2R,所以無論怎樣改變h的大小,都不可能使小球通過a點(diǎn)后落回軌道內(nèi),B項(xiàng)錯(cuò)誤,C項(xiàng)正確;如果h足夠大,可使小球過a點(diǎn)時(shí)的速度足夠大,從而使小球飛到de面之外,D項(xiàng)正確。 4.(多選)如圖所示,兩個(gè)半徑均為R的14光滑圓弧對(duì)接于O點(diǎn),有物體從上面圓弧的某點(diǎn)C以上任意位置由靜止下滑(C點(diǎn)未標(biāo)出),都能從O點(diǎn)平拋出去,則　(　　) A.∠CO1O=60° B.∠CO1O=45° C.落地點(diǎn)距O2最遠(yuǎn)為2R D.落地點(diǎn)距O2最近為R 答案　AC　要使物體從O點(diǎn)平拋出去,在O點(diǎn)有mg≤mv2/R,解得物體從O點(diǎn)平拋出去的最小速度vmin=gR。設(shè)∠CO1O=θ,由機(jī)械能守恒定律可得mgR(1-cosθ)=12mvmin2,解得∠CO1O=θ=60°,選項(xiàng)A正確,B項(xiàng)錯(cuò)誤。由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得,從O點(diǎn)到落地有x=vmint,R=12gt2,解得落地點(diǎn)距O2最近為2R;若物體從A點(diǎn)下滑,到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度為v=2gR,由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得,從O點(diǎn)到落地,有x'=vt',R=12gt'2,解得落地點(diǎn)距O2最遠(yuǎn)為2R,選項(xiàng)C正確,D項(xiàng)錯(cuò)誤 6