2019-2020學(xué)年高中物理 第18章 4 玻爾的原子模型學(xué)案 新人教版選修3-5

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1、4　玻爾的原子模型 [學(xué)習(xí)目標(biāo)]　1.知道玻爾原子理論基本假設(shè)的主要內(nèi)容．(重點(diǎn))2.了解能級(jí)、能級(jí)躍遷、能量量子化以及基態(tài)、激發(fā)態(tài)等概念．(重點(diǎn))3.掌握用玻爾原子理論簡(jiǎn)單解釋氫原子模型．(重點(diǎn)、難點(diǎn))4.了解玻爾模型的不足之處及其原因． 一、玻爾原子理論的基本假設(shè) 1．玻爾原子模型 (1)原子中的電子在庫侖力的作用下，繞原子核做圓周運(yùn)動(dòng)． (2)電子繞核運(yùn)動(dòng)的軌道是量子化的． (3)電子在這些軌道上繞核的轉(zhuǎn)動(dòng)是穩(wěn)定的，且不產(chǎn)生電磁輻射． 2．定態(tài) 當(dāng)電子在不同軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，原子處于不同的狀態(tài)，原子在不同的狀態(tài)中具有不同的能量，即原子的能量是量子化的，這些量子化的能量

2、值叫做能級(jí)，原子具有確定能量的穩(wěn)定狀態(tài)，稱為定態(tài)．能量最低的狀態(tài)叫做基態(tài)，其他的能量狀態(tài)叫做激發(fā)態(tài)． 3．躍遷 當(dāng)電子從能量較高的定態(tài)軌道(其能量記為Em)躍遷到能量較低的定態(tài)軌道(其能量記為En，m＞n)時(shí)，會(huì)放出能量為hν的光子，該光子的能量hν＝Em－En，這個(gè)式子被稱為頻率條件，又稱輻射條件． 二、玻爾理論對(duì)氫原子光譜的解釋 1．玻爾理論對(duì)氫光譜的解釋 (1)解釋巴耳末公式 ①按照玻爾理論，從高能級(jí)躍遷到低能級(jí)時(shí)輻射的光子的能量為hν＝Em－En. ②巴耳末公式中的正整數(shù)n和2正好代表能級(jí)躍遷之前和之后所處的定態(tài)軌道的量子數(shù)n和2.并且理論上的計(jì)算和實(shí)驗(yàn)測(cè)量的里德伯常量符

3、合得很好． (2)解釋氫原子光譜的不連續(xù)性 原子從較高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)放出光子的能量等于前后兩個(gè)能級(jí)差，由于原子的能級(jí)是分立的，所以放出的光子的能量也是分立的，因此原子的發(fā)射光譜只有一些分立的亮線． 2．玻爾理論的局限性 (1)成功之處 玻爾理論第一次將量子觀念引入原子領(lǐng)域，提出了定態(tài)和躍遷的概念，成功解釋了氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律． (2)局限性 保留了經(jīng)典粒子的觀念，把電子的運(yùn)動(dòng)仍然看做經(jīng)典力學(xué)描述下的軌道運(yùn)動(dòng)． (3)電子云 原子中的電子沒有確定的坐標(biāo)值，我們只能描述電子在某個(gè)位置出現(xiàn)概率的多少，把電子這種概率分布用疏密不同的點(diǎn)表示時(shí)，這種圖像就像云霧一樣分布在原子核周圍

4、，故稱電子云． 1．思考判斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”) (1)電子吸收某種頻率條件的光子時(shí)會(huì)從較低的能量態(tài)躍遷到較高的能量態(tài)． (√) (2)電子能吸收任意頻率的光子發(fā)生躍遷． (×) (3)氫原子能級(jí)的量子化是氫光譜不連續(xù)的成因． (√) (4)玻爾理論能很好地解釋氫光譜為什么是一些分立的亮線． (√) (5)玻爾理論能成功地解釋氫光譜． (√) 2．(多選)玻爾在他提出的原子模型中所作的假設(shè)有(　　) A．原子處在具有一定能量的定態(tài)中，雖然電子做加速運(yùn)動(dòng)，但不向外輻射能量 B．原子的不同能量狀態(tài)與電子沿不同的圓軌道繞核運(yùn)動(dòng)相對(duì)應(yīng)，而電子的可能軌道的分布是不連續(xù)

5、的 C．電子從一個(gè)軌道躍遷到另一個(gè)軌道時(shí)，輻射(或吸收)一定頻率的光子 D．電子躍遷時(shí)輻射的光子的頻率等于電子繞核做圓周運(yùn)動(dòng)的頻率 [解析]　A、B、C三項(xiàng)都是玻爾提出來的假設(shè)，其核心是原子定態(tài)概念的引入與能量躍遷學(xué)說的提出，也就是“量子化”的概念．原子的不同能量狀態(tài)與電子繞核運(yùn)動(dòng)時(shí)不同的圓軌道相對(duì)應(yīng)，是經(jīng)典理論與量子化概念的結(jié)合．原子輻射的能量與電子在某一可能軌道上繞核的運(yùn)動(dòng)無關(guān)． [答案]　ABC 3．(多選)有關(guān)氫原子光譜的說法，正確的是(　　) A．氫原子的發(fā)射光譜是線狀譜 B．氫原子光譜說明氫原子只發(fā)出特定頻率的光 C．氫原子光譜說明氫原子能級(jí)是分立的 D．氫原子光

6、譜線的頻率與氫原子能級(jí)的能量差無關(guān) [解析]　原子的發(fā)射光譜是原子躍遷時(shí)形成的，由于原子的能級(jí)是分立的，所以氫原子的發(fā)射光譜是線狀譜，原子發(fā)出的光子的能量正好等于原子躍遷時(shí)的能級(jí)差，故氫原子只能發(fā)出特定頻率的光，綜上所述，選項(xiàng)D錯(cuò)，A、B、C對(duì)． [答案]　ABC 玻爾原子模型的三條假設(shè) 1．軌道量子化 軌道半徑只能夠是一些不連續(xù)的、某些分立的數(shù)值． 氫原子各條可能軌道上的半徑rn＝n2r1(n＝1,2,3…)，其中n是正整數(shù)，r1是離核最近的可能軌道的半徑，r1＝0.53×10－10 m．其余可能的軌道半徑還有0.212 nm、0.477 nm…，不可能出現(xiàn)介于這些軌

7、道半徑之間的其他值．這樣的軌道形式稱為軌道量子化． 2．能量量子化 (1)電子在可能軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，盡管是變速運(yùn)動(dòng)，但它并不釋放能量，原子是穩(wěn)定的，這樣的狀態(tài)也稱之為定態(tài)． (2)由于原子的可能狀態(tài)(定態(tài))是不連續(xù)的，具有的能量也是不連續(xù)的．這樣的能量值，稱為能級(jí)，能量最低的狀態(tài)稱為基態(tài)，其他的狀態(tài)叫作激發(fā)態(tài)，對(duì)氫原子，以無窮遠(yuǎn)處為勢(shì)能零點(diǎn)時(shí)，其能級(jí)公式En＝E1(n＝1,2,3…) 其中E1代表氫原子的基態(tài)的能級(jí)，即電子在離核最近的可能軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)原子的能量值，E1＝－13.6 eV.n是正整數(shù)，稱為量子數(shù)．量子數(shù)n越大，表示能級(jí)越高． (3)原子的能量包括：原子的原子核與電子所具

8、有的電勢(shì)能和電子運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能． 3．躍遷 原子從一種定態(tài)(設(shè)能量為E2)躍遷到另一種定態(tài)(設(shè)能量為E1)時(shí)，它輻射(或吸收)一定頻率的光子，光子的能量由這兩種定態(tài)的能量差決定，高能級(jí)Em低能級(jí)En. 可見，電子如果從一個(gè)軌道到另一個(gè)軌道，不是以螺旋線的形式改變半徑大小的，而是從一個(gè)軌道上“跳躍”到另一個(gè)軌道上．玻爾將這種現(xiàn)象叫做電子的躍遷． 【例1】　一個(gè)氫原子中的電子從一個(gè)半徑為ra的軌道自發(fā)地直接躍遷至另一半徑為rb的軌道，已知ra＞rb，則在此過程中(　　) A．原子發(fā)出一系列頻率的光子 B．原子要吸收一系列頻率的光子 C．原子要吸收某一頻率的光子 D．原子要輻射某一頻率的

9、光子 [解析]　因?yàn)槭菑母吣芗?jí)向低能級(jí)躍遷，所以應(yīng)放出光子，故B、C錯(cuò)誤；“直接”從一能級(jí)躍遷到另一能級(jí)，只對(duì)應(yīng)某一能級(jí)差，故只能放出某一頻率的光子，故A錯(cuò)誤，D正確． [答案]　D 解決玻爾原子模型問題的四個(gè)關(guān)鍵 (1)電子繞核做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，不向外輻射能量． (2)原子輻射的能量與電子繞核運(yùn)動(dòng)無關(guān)，只由躍遷前后的兩個(gè)能級(jí)差決定． (3)處于基態(tài)的原子是穩(wěn)定的，而處于激發(fā)態(tài)的原子是不穩(wěn)定的． (4)原子的能量與電子的軌道半徑相對(duì)應(yīng)，軌道半徑大，原子的能量大，軌道半徑小，原子的能量?。? 1．已知?dú)湓拥幕鶓B(tài)能量為E1，激發(fā)態(tài)能量En＝，其中n＝2，3…，用h表示譜朗克

10、常量，c表示真空中的光速．能使氫原子從第一激發(fā)態(tài)電離的光子的最大波長(zhǎng)為(　　) A．－　 B．－　　C．－　　D．－ [解析]　第一激發(fā)態(tài)是能量最低的激發(fā)態(tài)n＝2，依題意可知第一激發(fā)態(tài)能量為E2＝；電離是氫原子從第一激發(fā)態(tài)躍遷到最高能級(jí)n(n＝∞)的過程，需要吸收的最小光子能量為E＝0－E2＝－，由E＝得：－＝ 所以能使氫原子從第一激發(fā)態(tài)電離的光子最大波長(zhǎng)為λ＝－，故C選項(xiàng)正確． [答案]　C 氫原子的能級(jí)結(jié)構(gòu)和躍遷問題的理解 1．對(duì)能級(jí)圖的理解 (1)能級(jí)圖中n稱為量子數(shù)，E1代表氫原子的基態(tài)能量，即量子數(shù)n＝1時(shí)對(duì)應(yīng)的能量，其值為－13.6 eV.En代表電子在第n個(gè)軌

11、道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量． (2)作能級(jí)圖時(shí)，能級(jí)橫線間的距離和相應(yīng)的能級(jí)差相對(duì)應(yīng)，能級(jí)差越大，間隔越寬，所以量子數(shù)越大，能級(jí)越密，豎直線的箭頭表示原子躍遷方向，長(zhǎng)度表示輻射光子能量的大小，n＝1是原子的基態(tài)，n→∞是原子電離時(shí)對(duì)應(yīng)的狀態(tài)． 2．能級(jí)躍遷 處于激發(fā)態(tài)的原子是不穩(wěn)定的，它會(huì)自發(fā)地向較低能級(jí)躍遷，經(jīng)過一次或幾次躍遷到達(dá)基態(tài)．所以一群氫原子處于量子數(shù)為n的激發(fā)態(tài)時(shí)，可能輻射出的光譜線條數(shù)為N＝C＝. 3．光子的發(fā)射 原子由高能級(jí)向低能級(jí)躍遷時(shí)以光子的形式放出能量，發(fā)射光子的頻率由下式?jīng)Q定． hν＝Em－En(Em、En是始末兩個(gè)能級(jí)且m>n) 能級(jí)差越大，放出光子的頻率就越高．

12、 4．使原子能級(jí)躍遷的兩種粒子——光子與實(shí)物粒子 (1)原子若是吸收光子的能量而被激發(fā)，其光子的能量必須等于兩能級(jí)的能量差，否則不被吸收，不存在激發(fā)到n能級(jí)時(shí)能量有余，而激發(fā)到n＋1時(shí)能量不足，則可激發(fā)到n能級(jí)的問題． (2)原子還可吸收外來實(shí)物粒子(例如自由電子)的能量而被激發(fā)，由于實(shí)物粒子的動(dòng)能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于兩能級(jí)的能量差值(E＝En－Ek)，就可使原子發(fā)生能級(jí)躍遷． 【例2】　氫原子的能級(jí)圖如圖所示，已知可見光光子能量范圍為1.62～3.11 eV.下列說法正確的是(　　) A．處于n＝3能級(jí)的氫原子可以吸收任意頻率的紫外線，并發(fā)生電離 B

13、．大量氫原子從高能級(jí)向n＝3能級(jí)躍遷時(shí)，發(fā)出的光中一定包含可見光 C．大量處于n＝2能級(jí)的氫原子向基態(tài)躍遷時(shí)，發(fā)出的光子能量較大，有明顯的熱效應(yīng) D．大量處于n＝4能級(jí)的氫原子向低能級(jí)躍遷時(shí)，只可能發(fā)出3種不同頻率的光 [解析]　紫外線光子的能量一定大于可見光光子的能量，即一定大于3.11 eV，而從第3能級(jí)電離只需要1.51 eV能量，選項(xiàng)A正確；從高能級(jí)向第3能級(jí)躍遷時(shí)輻射光子的能量一定小于1.51 eV，因此不含可見光，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；從第2能級(jí)的氫原子向基態(tài)躍遷，輻射光子的能量為10.2 eV，是紫外線，只有紅外線才有明顯的熱效應(yīng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；大量氫原子從第4能級(jí)向低能級(jí)躍遷，有6種

14、可能的光，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． [答案]　A 能級(jí)躍遷規(guī)律 大量處于n激發(fā)態(tài)的氫原子向基態(tài)躍遷時(shí)，最多可輻射種頻率的光子．一個(gè)處于n激發(fā)態(tài)的氫原子向基態(tài)躍遷時(shí)，最多可輻射(n－1)種頻率的光子． 2．(多選)欲使處于基態(tài)的氫原子激發(fā)或電離，下列措施可行的是(　　) A．用10.2 eV的光子照射　 B．用11 eV的光子照射 C．用14 eV的光子照射 D．用10 eV的光子照射 [解析]　由氫原子的能級(jí)圖可求得E2－E1＝－3.40 eV－(－13.6) eV＝10.2 eV，即10.2 eV是第二能級(jí)與基態(tài)之間的能量差，處于基態(tài)的氫原子吸收10.2 eV的光子后將躍遷到第

15、二能級(jí)態(tài)，可使處于基態(tài)的氫原子激發(fā)，A對(duì)；Em－E1≠11 eV，即不滿足玻爾理論關(guān)于躍遷的條件，B錯(cuò)；要使處于基態(tài)的氫原子電離，照射光的能量須≥13.6 eV，而14 eV＞13.6 eV，故14 eV的光子可使基態(tài)的氫原子電離，C對(duì)；Em－E1≠10 eV，既不滿足玻爾理論關(guān)于躍遷的條件，也不能使氫原子電離，D錯(cuò)． [答案]　AC 課 堂 小 結(jié) 1.玻爾理論的基本假設(shè) (1)定態(tài)假設(shè)：原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)之中，這些狀態(tài)中能量是穩(wěn)定的. (2)躍遷假設(shè)：原子從一個(gè)定態(tài)躍遷到另一個(gè)定態(tài)，輻射或吸收一定頻率的光子．hν＝Em－En. (3)軌道假設(shè)：原子的不同能量狀態(tài)

16、跟電子沿不同的圓形軌道繞核運(yùn)動(dòng)相對(duì)應(yīng). 2.氫原子的軌道半徑rn＝r2r1，n＝1,2,3… 氫原子的能量：E＝ E1，n＝1,2,3… 知 識(shí) 脈 絡(luò) 1．(多選)根據(jù)玻爾理論，以下說法正確的是(　　) A．電子繞核運(yùn)動(dòng)有加速度，就要向外輻射電磁波 B．處于定態(tài)的原子，其電子做變速運(yùn)動(dòng)，但它并不向外輻射能量 C．原子內(nèi)電子的可能軌道是不連續(xù)的 D．原子能級(jí)躍遷時(shí)，輻射或吸收光子的能量取決于兩個(gè)軌道的能量差 [解析]　根據(jù)玻爾理論，電子繞核運(yùn)動(dòng)有加速度，但并不向外輻射能量，也不會(huì)向外輻射電磁波，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B正確．玻爾理論中的第二條假設(shè)，就是電子繞核運(yùn)

17、動(dòng)可能的軌道半徑是量子化的，不連續(xù)的，選項(xiàng)C正確．原子在發(fā)生能級(jí)躍遷時(shí)，要放出或吸收一定頻率的光子，光子能量取決于兩個(gè)軌道的能量差，故選項(xiàng)D正確． [答案]　BCD 2．(多選)一群處于基態(tài)的氫原子吸收某種光子后，向外輻射了ν1、ν2、ν3三種頻率的光子，且ν1＞ν2＞ν3，則(　　) A．被氫原子吸收的光子的能量為hν1 B．被氫原子吸收的光子的能量為hν2 C．ν1＝ν2＋ν3 D．ν3＝ν1＋ν2 [解析]　氫原子吸收光子能向外輻射出三種頻率的光子，說明氫原子從基態(tài)躍遷到了第三能級(jí)態(tài)(如圖所示)，在第三能級(jí)態(tài)不穩(wěn)定，又向低能級(jí)躍進(jìn)，發(fā)出光子，其中從第三能級(jí)躍遷到第一能級(jí)的光

18、子能量最大，為hν1，從第二能級(jí)躍遷到第一能級(jí)的光子能量比從第三能級(jí)躍遷到第二能級(jí)的光子能量大，由能量守恒可知，氫原子一定是吸收了能量為hν1的光子，且關(guān)系式hν1＝hν2＋hν3，ν1＝ν2＋ν3存在． [答案]　AC 3.(2019·全國卷Ⅰ)氫原子能級(jí)示意圖如圖所示．光子能量在1.63 eV～3.10 eV的光為可見光．要使處于基態(tài)(n＝1)的氫原子被激發(fā)后可輻射出可見光光子，最少應(yīng)給氫原子提供的能量為(　　) A．12.09 eV　　　　　 B．10.20 eV C．1.89 eV D．1.51 eV [解析]　因?yàn)榭梢姽夤庾拥哪芰糠秶?.63 eV～3.10 eV，所以氫原子至少要被激發(fā)到n＝3能級(jí)，要給氫原子提供的能量最少為E＝(－1.51＋13.60)eV＝12.09 eV，即選項(xiàng)A正確． [答案]　A 4．氫原子從n＝4的激發(fā)態(tài)直接躍遷到n＝2的激發(fā)態(tài)時(shí)，發(fā)出藍(lán)色光，則當(dāng)氫原子從n＝5的激發(fā)態(tài)直接躍遷到n＝2的激發(fā)態(tài)時(shí)，可能發(fā)出的光是(　　) A．紅外線　　　 B．紅光 C．紫光 D．γ射線 [解析]　氫原子從n＝4、5的能級(jí)向n＝2的能級(jí)躍遷時(shí)輻射的光為可見光，且輻射光子的能量滿足hν＝Em－En，能級(jí)差越大，光頻率越高，而紫色光的頻率高于藍(lán)色光的頻率，綜上所述，選項(xiàng)C正確． [答案]　C - 8 -