高中物理 問題原型與延伸 專題2.4 自由落體運(yùn)動學(xué)案 新人教版必修1

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1、 專題2.4 自由落體運(yùn)動 ?知識點(diǎn)撥 1、定義：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動 2、特點(diǎn)：V0=0，只受重力 3、性質(zhì)：自由落體運(yùn)動是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動 4、自由落體運(yùn)動的規(guī)律 速度公式：vt=gt 位移公式：h=gt2 速度位移關(guān)系：vt2=2gh 【原型】自由落體運(yùn)動模型 甲物體從陽臺自由下落，已知物體在下落過程中最后2秒的位移是60m。(g=10m/s2) （1）陽臺離地面的高度。 （2）最后1s的平均速度為多少。 （3）若甲釋放2s后，乙也從陽臺釋放，要甲、乙同時(shí)落地，需給乙多大的向下的初速度。 解析：設(shè)陽臺高度為H，最

2、后2s位移為h，下落到O點(diǎn)用時(shí)間是t1,從O點(diǎn)到落地用時(shí)為t2，在O點(diǎn)時(shí)速度為v，則 (1)由h=vt2+at22 ……………………………………………………（1） 得………………………………………………………（2） 又v=gt1……………………………………………………………（3） t總=t1+t2…………………………………………………………（4） H=gt總2=80m……………………………………………………（5） ★點(diǎn)評：對于勻變速直線運(yùn)動規(guī)律來說，自由落體運(yùn)動是勻變速直線運(yùn)動的一種特殊情況，勻變速直線運(yùn)動的基本公式和推論在求解自由落體運(yùn)動問題時(shí)可以靈活運(yùn)用。

3、 變型1、條狀物體的自由落體運(yùn)動問題 【延伸1】如圖所示，輕桿BC用細(xì)繩AB懸掛，桿與繩的全長AC為9.4m，一同學(xué)在C點(diǎn)的正下方D點(diǎn)水平觀察，CD距離為0.4m。由靜止釋放輕繩和輕桿，讓其做自由落體運(yùn)動，已知細(xì)繩從他的眼前通過的時(shí)間為0.4s，且細(xì)繩下落的過程中始終保持豎直，取g＝10m/s2。求輕桿的長度為多少？ 變型2、條狀物體空中相遇問題 【延伸2】如圖所示，A、B兩棒長均為L=1m，A的下端和B的上端相距s=20m．若A、B同時(shí)運(yùn)動，A做自由落體運(yùn)動，B做豎直上拋運(yùn)動，初速度v0=40m/s．求：（g=10m/s2） （1）A、B兩棒何時(shí)相遇。 （2）

4、A、B兩棒從相遇到分離所需的時(shí)間。 解析：（1）以A為參考系，B以v0向上勻速運(yùn)動，在相遇的過程中，B的位移為s，根據(jù)勻速直線運(yùn)動的公式得： t==0.5s………………………………………………………（1） （2）從相遇開始到分離所需時(shí)間，以A為參考系，B的位移為2L，根據(jù)勻速直線運(yùn)動的公式得， △t==0.05s…………………………………………………（2） ★點(diǎn)評：這一類型的問題把自由落體運(yùn)動和相對運(yùn)動進(jìn)行綜合考查，綜合性較強(qiáng)。 變型3、多個物體的自由落體運(yùn)動問題 【延伸3】利用水滴下落可以測出重力加速度g，調(diào)節(jié)水龍頭，讓水一滴一滴地流出，在水龍頭的正下方放一個盤子，調(diào)整

5、盤子的高度，使一個水滴碰到盤子時(shí)，恰好有一滴從水龍頭開始下落，而空中還有一個正在下落中的水滴，測出水龍頭到盤子的距離為h，再從第一滴離開水龍頭開始計(jì)時(shí)，到第N滴落至盤中，測出共用時(shí)間為t，求 (1) 當(dāng)?shù)谝坏温涞奖P子時(shí)，第二滴水滴離開水龍頭的距離為多少？ (2) 兩滴水間的時(shí)間間隔是多少？ (3) 重力加速度g是多大？ 變型4、自由落體的實(shí)際應(yīng)用 【延伸4】用圖所示的方法可以測出一個人的反應(yīng)時(shí)間，設(shè)直尺從開始自由下落，到直尺被受測者抓住，直尺下落的距離h，受測者的反應(yīng)時(shí)間為t，則下列說法正確的是（ ） A．∝h B. t∝ C．t∝

6、 D．t∝h2 解析：根據(jù)題意分析，直尺下落可看做自由落體運(yùn)動，由自由落體運(yùn)動公式 解得： 所以 故C正確。 ?跟蹤練習(xí)： 1．一個小石塊從空中點(diǎn)自由落下，先后經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)．已知它經(jīng)過點(diǎn)時(shí)的速度為，經(jīng)過點(diǎn)時(shí)的速度為．忽略空氣阻力的影響，則段與段位移之比為（） A． B． C． D． 2．石塊A自塔頂自由落下高度為m時(shí)，石塊B自離塔頂n處（在塔的下方）自由下落，兩石塊同時(shí)落地，則塔高為（ ） A． m+n B． C． D． 3．質(zhì)量為m 的物體從高為h 處自由下落,開始的用時(shí)為t,則 A．物體的落地時(shí)間為 B．物體的落地

7、時(shí)間為3t C．物體的落地速度為 D．物體的落地速度為 4．一物體從高H處自由下落，當(dāng)它運(yùn)動到P點(diǎn)時(shí)所用的時(shí)間恰好為整個過程時(shí)間的一半，不計(jì)空氣阻力，則P點(diǎn)離地面的高度為（ ） A．B．C．D． 5．在高為h的電梯的頂部,有一個小型電磁鐵吸附著一個小球,若在電梯靜止時(shí)切斷電磁鐵電源小球由頂部自由下落到底部所用時(shí)間為t1;若電梯以速度v勻速上升時(shí)切斷電磁鐵電源,小球由電梯頂部下落到底部所用時(shí)間為t2,不考慮空氣的阻力,則（） A． t1>t2 B． C． D．無法確定t1與t2的大小關(guān)系 6．（多選）如圖所示，小球從豎直磚墻某位置由靜止釋放，用頻閃照相機(jī)在同一

8、底片上多次曝光，得到了圖中、、、、所示的每次曝光的小球位置．連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔均為，每塊磚厚度為．根據(jù)圖中的信息，下列判斷正確的是（） A．能判定小球做勻變速直線運(yùn)動 B．能判定位置“”是小球釋放的初始位置 C．能求出小球在位置“”的速度為 D．能求出小球下落的加速度為 7．將巨型娛樂器械由升降機(jī)送到離地面100m的高處，然后讓座艙自由落下。落到離地面20 m高時(shí)，制動系統(tǒng)開始啟動，使座艙均勻減速，到達(dá)地面時(shí)剛好停下。試求： （1）此過程中的最大速度是多少？ （2）當(dāng)座艙落到離地面15m的位置時(shí)的加速度？ （3）整個過程下落的總時(shí)間是多少? 8．一礦井深45米，在井

9、口每隔一定時(shí)間自由落下一個小球，當(dāng)?shù)?個小球從井口開始下落時(shí)，第一個小球恰好落至井底，不計(jì)空氣阻力。問：（） （1）相鄰兩個小球下落的時(shí)間間隔是多少？ （2）這時(shí)第3個小球和第5個小球相距多遠(yuǎn)？ 9．一個小鋼球從125m高處自由落下，求小球落地所用的時(shí)間？如果每隔一段相等的時(shí)間就自由落下一個相同的小鋼球，當(dāng)?shù)?1個小球剛從125m高處下落時(shí)，第1個小球恰好到達(dá)地面，求：此時(shí)第3個小球與第5個小球間的距離． 10．把一條長度為1.4m鐵鏈自由下垂地懸掛在懸點(diǎn),在懸點(diǎn)正下方某處豎直放置一長度為1.8m的鐵管，放開鐵鏈后做自由落體運(yùn)動,已知鐵鏈通過鐵管時(shí)間為0.4s,則懸點(diǎn)距鐵管上端的距離是

10、多少? (g取10 m/s2) 答案與解析： 1．【答案】B 【解析】物體做自由落體運(yùn)動，① ② 由①②得：，故，B正確． 故選B． 2． 【答案】B 【解析】 【解析】初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的在第1T、第2T內(nèi)的位移之比為1：3． 故：h1+h2=H h1：h2=1：3 解得： 故選A． 5． 【答案】C 【解析】物體在靜止的電梯里，由于受到重力作用而下落，經(jīng)過的路程是電梯的高度。物體和電梯一起勻速直線運(yùn)動，由于受到重力作用而下落，物體和電梯的相對速度和電梯靜止時(shí)的速度是相同的，經(jīng)過的相對的高度也是電梯的高度。由于相同的作用，經(jīng)過相同的距離，用時(shí)

11、是相同的。故C正確，ABD錯誤；故選C。 6． 【答案】ACD 【解析】A．由圖可以知道每兩個相鄰的點(diǎn)之間的距離差是一樣的，說明小球下落過程中做勻加速運(yùn)動，所以A選項(xiàng)是正確的； B、C．因?yàn)闀r(shí)間的間隔相同，所以點(diǎn)瞬時(shí)速度的大小為、之間的平均速度的大小，所以：，根據(jù)可以知道點(diǎn)的速度大小是；故位置“”不是小球釋放的初始位置；故B錯誤； D．由可以知道，，所以D選項(xiàng)是正確的． 故選ACD． 7．【答案】(1) (2) ，豎直向上（3） 【解析】(1)由題意可知座艙先自由下降h=100m-20m=80m，此時(shí)速度最大設(shè)為v． 【解析】（1）小球下落可以看做自由落體運(yùn)動，下落45m所用時(shí)間為 小球下落的間隔時(shí)間 （2）此時(shí)第2個小球離下落點(diǎn)的距離 第5個小球離下落點(diǎn)的距離 兩球距離 9．【答案】35m 9