（江蘇專用版）2020版高考物理總復習 第十三章 第3講 光的折射 全反射 測定玻璃的折射率練習（含解析）

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1、第3講　光的折射　全反射　測定玻璃的折射率 一、單項選擇題 1.(2018興化期末)公園里燈光噴泉的水池中有處于同一深度的若干彩燈,在晚上觀察不同顏色彩燈的深度和水面上被照亮的面積,下列說法正確的是(　　) A.紅燈看起來較淺,紅燈照亮的水面面積較小 B.紅燈看起來較深,紅燈照亮的水面面積較小 C.紅燈看起來較淺,紅燈照亮的水面面積較大 D.紅燈看起來較深,紅燈照亮的水面面積較大 答案　D　光從水里射入空氣時發(fā)生折射,入射角相同時,折射率越大,折射角越小,從水面上看光源越淺,紅燈發(fā)出的紅光的折射率最小,看起來最深;設光源的深度為d,光的臨界角為C,則光能夠照亮的水面面積大小為S=

2、π(dtanC)2,可見,臨界角越大的光,照亮的面積越大,各種色光中,紅光的折射率最小,臨界角最大,所以紅燈照亮的水面面積較大。選項D正確。 2.(2017北京理綜)如圖所示,一束可見光穿過平行玻璃磚后,變?yōu)閍、b兩束單色光。如果光束b是藍光,則光束a可能是(　　) A.紅光 B.黃光 C.綠光 D.紫光 答案　D　由圖可知,一束可見光通過平行玻璃磚后,a光偏折較大,b光偏折較小,即玻璃對a光的折射率大于玻璃對b光的折射率,由于b光是藍光,根據(jù)各色光頻率的大小分布可知,選項中只有紫光的折射率大于藍光,故D項正確。 3.一束白光從頂角為θ的一邊以較大的入射角i射入并通過三棱鏡后,在屏

3、P上可得到彩色光帶,如圖所示,在入射角i 逐漸減小到零的過程中,假如屏上的彩色光帶先后消失,則(　　) A.紅光最先消失,紫光最后消失 B.紫光最先消失,紅光最后消失 C.紫光最先消失,黃光最后消失 D.紅光最先消失,黃光最后消失 答案　B　白光從AB面射入棱鏡后,由于紫光偏折程度大,從而到達另一側(cè)面AC時的入射角較大,且由于紫光折射率大,sinC=1n,因此其全反射的臨界角最小,故隨著入射角i 的減小,進入棱鏡后的各色光中紫光首先發(fā)生全反射不從AC面射出,然后依次是藍、青、綠、黃、橙、紅光,逐漸發(fā)生全反射而不從AC面射出。 二、多項選擇題 4.在平靜無風的沙漠上,有時眼前會突然

4、聳立起亭臺樓閣、城墻古堡,或者其他物體的幻影,虛無縹緲,變幻莫測,宛如仙境,這就是沙漠中的“海市蜃樓”現(xiàn)象,下列關于此現(xiàn)象的成因及說法正確的是(　　) A.沙漠中的“海市蜃樓”現(xiàn)象的形成是由于發(fā)生了全反射 B.沙漠中的“海市蜃樓”現(xiàn)象的形成是由于發(fā)生了干涉 C.沙漠地表附近的空氣折射率從下到上逐漸增大 D.沙漠地表附近的空氣折射率從下到上逐漸減小 答案　AC　沙漠中的“海市蜃樓”現(xiàn)象的形成是由于沙漠地表的空氣相對上部的空氣為光疏介質(zhì),光從光密介質(zhì)到光疏介質(zhì)時入射角大于臨界角發(fā)生了全反射。 5.(2017南京質(zhì)檢)如圖所示,有一束平行于等邊三棱鏡截面ABC的單色光從空氣射向E點,并偏

5、折到F點,已知入射方向與邊AB的夾角為θ=30°,E、F分別為邊AB、BC的中點,則(　　) A.該棱鏡的折射率為3 B.光在F點發(fā)生全反射 C.光從空氣進入棱鏡,波長變小 D.從F點出射的光束與入射到E點的光束平行 答案　AC　在E點作出法線可知入射角為60°,折射角為30°,折射率為3,選項A正確;由光路的可逆性可知,在BC邊上的入射角小于臨界角,不會發(fā)生全反射,選項B錯誤;由關系式λ介=λ空氣n,可知選項C正確;從F點出射的反射光線與法線的夾角為30°,折射光線與法線的夾角為60°,由幾何關系知,不會與入射到E點的光束平行,選項D錯誤。 三、非選擇題 6.(2018蘇州

6、調(diào)研)如圖所示,直角玻璃三棱鏡ABC置于空氣中,棱鏡的折射率為n=2,∠A=60°。一細光束從AC的中點D垂直于AC面入射,AD=a,求: (1)光從進入棱鏡到它第一次從棱鏡中射入空氣時的折射角; (2)光從進入棱鏡到它第一次從棱鏡中射出經(jīng)歷的時間(光在真空中的傳播速度為c)。 答案　見解析 解析　(1)光路圖如圖所示 設玻璃對空氣的臨界角為C, 則sinC=1n=12,得C=45°, 因為i1=60°>45°,光在AB面發(fā)生全反射, 根據(jù)幾何關系得i2=30°

7、=3av+avcos30°, 解得t=56a3c。 7.(2018徐州模擬)如圖所示,半徑為R的半球形玻璃磚的下表面涂有反射膜,玻璃磚的折射率n=2。一束單色光以45°入射角從距離球心左側(cè)33R處射入玻璃磚(入射面即紙面),真空中光速為c。求: (1)單色光射入玻璃磚時的折射角; (2)單色光在玻璃磚中的傳播時間。 答案　(1)30°　(2)46R3c 解析　(1)設折射角為r,由sinr=sinin 得r=30° (2)由n=cv 433R=vt 解得t=46R3c 8.(2018江蘇六市一調(diào))半圓筒形玻璃磚的折射率為n,厚度為d,其截面如圖所示。一束光垂直于左端面

8、射入,光能無損失地射到右端面,光在真空中的速度為c。求: (1)光在玻璃磚中的速度v; (2)筒的內(nèi)半徑R應滿足的條件。 答案　(1)cn　(2)R≥dn-1 解析　(1)光在玻璃磚中的速度為v=cn (2)光路如圖所示 從筒左端內(nèi)側(cè)入射的光線能發(fā)生全反射條件是 sinθ=RR+d 發(fā)生全反射的臨界角滿足sinC=1n 一束光垂直于左端面射入,光能無損失地射到右端面滿足 RR+d≥1n 解得R≥dn-1 9.(2018南京三模)如圖所示是一個透明圓柱體的橫截面,其半徑為R,AB是一條直徑。某學習小組通過實驗去測定圓柱體的折射率,他們讓一束平行光沿AB方向射向圓柱

9、體,發(fā)現(xiàn)與AB相距32R的入射光線經(jīng)折射后恰經(jīng)過B點,已知:光在真空中的傳播速度為c,求: (1)這個圓柱體的折射率; (2)光在透明圓柱中傳播的速度。 答案　(1)3　(2)33c 解析　(1)設光線P經(jīng)折射后經(jīng)過B點,光路如圖所示 根據(jù)折射定律n=sinαsinβ 有sinα=3R2R=32,解得α=60° 又α=2β,得β=30° 聯(lián)立求解可得n=3 (2)由n=cv, 得光在玻璃體中傳播的速度為v=33c 10.(2017南通一調(diào))如圖所示,一段圓柱形光導纖維長L=20cm,圓形截面內(nèi)芯直徑d=4.0cm,內(nèi)芯的折射率n1=1.73,外套的折射率n2=1.

10、41。光從光導纖維的左端中心以入射角θ1=60°射入,經(jīng)多次全反射后,從右端面射出。不考慮光在右端面的反射。求: (1)光線從空氣進入光導纖維的折射角θ2; 　　(2)光在光導纖維中發(fā)生全反射的次數(shù)N。 答案　見解析 解析　(1)由折射定律有n1=sinθ1sinθ2 代入數(shù)據(jù)得θ2=30° (2)由幾何關系有 全反射的次數(shù)N=L-d2tan60°dtan60°+1 代入數(shù)據(jù)得N=3.4 取N=3次 11.(2019揚州中學月考)如圖所示,在水平桌面上倒立著一個透明圓錐,底面是半徑r=0.24m的圓,圓錐軸線與桌面垂直,過軸線的豎直截面是等腰三角形,底角θ=30°。有一

11、束光線從距軸線a=0.15m處垂直于圓錐底面入射,透過圓錐后在水平桌面上形成一個小光點。已知透明圓錐介質(zhì)的折射率n=3,真空中光速c=3.0×108m/s。求: (1)光在圓錐中傳播的時間t; (2)桌面上光點到圓錐頂點O間的距離l。 答案　(1)3.0×10-10s　(2)0.10m 解析　(1)圓錐中的光速v=cn 傳播時間t=(r-a)tanθv 解得t=3.0×10-10s (2)光線從底面垂直入射后沿直線射到圓錐側(cè)面上的O'點發(fā)生折射,光路如圖所示,由幾何關系可知入射角為θ,設折射角為α,則 sinαsinθ=n,解得α=60° 由幾何關系可知△OPO'為等腰三角形,則 2lcosθ=acosθ 解得l=0.10m 8