（浙江選考）2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第十章 機械振動 機械波 第1講 機械振動學(xué)案

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1、 第1講　機械振動 [考試標(biāo)準(zhǔn)] 知識內(nèi)容 必考要求 加試要求 說明 簡諧運動 b 1.不要求理解“相位”的概念. 2.不要求定量討論速度和加速度的變化. 3.不要求根據(jù)簡諧運動回復(fù)力的表達式證明物體做簡諧運動. 4.不要求掌握證明單擺在擺角很小的情況下做簡諧運動的方法. 5.不要求解決鐘表快慢的調(diào)整問題. 簡諧運動的描述 c 簡諧運動的回復(fù)力和能量 b 單擺 c 外力作用下的振動 b 一、簡諧運動的描述 描述簡諧運動的物理量 物理量 定義 意義 位移 由平衡位置指向質(zhì)點所在位置的有向線段 描述質(zhì)點振動中某時

2、刻的位置相對于平衡位置的位移 振幅 振動物體離開平衡位置的最大距離 描述振動的強弱和能量 周期 振動物體完成一次全振動所需時間 描述振動的快慢，兩者互為倒數(shù)：T＝ 頻率 振動物體單位時間內(nèi)完成全振動的次數(shù) 二、簡諧運動的回復(fù)力和能量 1.回復(fù)力 (1)方向：總是指向平衡位置. (2)來源：屬于效果力，可以是某一個力，也可以是幾個力的合力或某個力的分力. 2.能量特點 彈簧振子運動的過程就是動能和勢能相互轉(zhuǎn)化的過程. (1)在最大位移處，勢能最大，動能為零. (2)在平衡位置處，動能最大，勢能最小. (3)在簡諧運動中，振動系統(tǒng)的機械能守恒. 自測1

3、　(多選)下列有關(guān)簡諧運動的說法正確的是(　　) A.做簡諧運動的物體，受到的回復(fù)力的方向總是指向平衡位置 B.平衡位置就是加速度為零的位置 C.彈簧振子振動過程中動能和彈性勢能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)總機械能守恒 D.彈簧振子振動過程中，彈性勢能增加時，彈簧的長度可能變短 答案　ACD 三、簡諧運動的兩種模型 彈簧 彈簧振子 單擺 示意圖 簡諧運動條件 (1)彈簧質(zhì)量可忽略 (2)無摩擦等阻力 (3)在彈簧彈性限度內(nèi) (1)擺線為不可伸縮的輕細線 (2)無空氣阻力 (3)最大擺角很小 回復(fù)力 彈簧的彈力提供 擺球重力沿圓弧切線方向的分力 平衡位置 彈

4、簧處于原長處 最低點 周期 與振幅無關(guān) T＝2π 能量轉(zhuǎn)化 彈性勢能與動能的相互轉(zhuǎn)化，機械能守恒 重力勢能與動能的相互轉(zhuǎn)化，機械能守恒 自測2　(多選)發(fā)生下列哪一種情況時，單擺周期會增大(　　) A.增大擺球質(zhì)量 B.增大擺長 C.減小單擺振幅 D.將單擺由山下移至山頂 答案　BD 四、自由振動、受迫振動和共振的關(guān)系比較 　振動　 項目　　 自由振動 受迫振動 共振 受力情況 僅受回復(fù)力　 受驅(qū)動力作用 受驅(qū)動力作用 振動周期或頻率 由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期T0或固有頻率f0 由驅(qū)動力的周期或頻率決定，即T＝T驅(qū)或f＝f驅(qū) T驅(qū)

5、＝T0或f驅(qū)＝f0 振動能量 振動物體的機械能不變　　 由產(chǎn)生驅(qū)動力的物體提供　 振動物體獲得的能量最大 自測3　(多選)研究單擺受迫振動規(guī)律時得到如圖1所示的共振曲線，下列說法正確的是(　　) 圖1 A.其縱坐標(biāo)為振動位移 B.其橫坐標(biāo)為固有頻率 C.單擺的固有周期為2 s D.圖象的峰值表示單擺共振時的振幅 答案　CD 命題點一　簡諧運動的規(guī)律 1.運動學(xué)特征：簡諧運動的加速度與物體偏離平衡位置的位移成正比，而方向相反，為變加速運動，遠離平衡位置時，x、F、a、Ep均增大，v、Ek均減小，靠近平衡位置時則相反. 2.對稱性特征： (1)如圖2所示，

6、振子經(jīng)過關(guān)于平衡位置O對稱的兩點P、P′(OP＝OP′)時，速度的大小、動能、勢能相等，相對于平衡位置的位移大小相等. 圖2 (2)振子由P到O所用時間等于由O到P′所用時間，即tOP＝tOP′. 3.能量特征：振動的能量包括動能Ek和勢能Ep，簡諧運動過程中，系統(tǒng)動能與勢能相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)的機械能守恒. 例1　(多選)如圖3所示，在光滑地面上一彈簧振子在A、B間做簡諧運動，平衡位置為O，已知該振子的固有頻率為f＝2 Hz.振子在振動過程中，下列說法正確的是(　　) 圖3 A.振子在O位置，動能最大，勢能最大 B.振子由A位置向O位置運動，加速度減小，速度增大 C.振子由

7、A位置向O位置運動，振幅減小，機械能減小 D.如果施加一個f＝2 Hz的驅(qū)動力，該彈簧振子將發(fā)生共振現(xiàn)象 答案　BD 解析　振子在O點時彈簧的彈性勢能是0，動能最大，故A錯誤；振子從A位置向O位置運動過程中，位移減小，由a＝－可知加速度減小，振子的速度增大，所以動能逐漸增大，但振幅不變，機械能不變，故B正確，C錯誤；該振子的固有頻率為f＝2 Hz，如果施加一個f＝2 Hz的驅(qū)動力，根據(jù)共振的條件可知，該彈簧振子將發(fā)生共振現(xiàn)象，故D正確. 變式1　(多選)做簡諧運動的物體，當(dāng)它每次經(jīng)過同一位置時，一定相同的物理量是(　　) A.相對平衡位置的位移 B.速度 C.回復(fù)力和加速度

8、 D.動能 答案　ACD 變式2　(多選)如圖4所示， 彈簧振子在B、C間振動，O為平衡位置，BO＝OC＝5 cm，若振子從B到C的運動時間是1 s，則下列說法中正確的是(　　) 圖4 A.振子從B經(jīng)O到C完成一次全振動 B.振動周期是2 s，振幅是5 cm C.經(jīng)過兩次全振動，振子通過的路程是20 cm D.從B開始經(jīng)過3 s，振子通過的路程是30 cm 答案　BD 解析　振子從B→O→C僅完成了半次全振動，所以周期T＝2×1 s＝2 s，振幅A＝BO＝5 cm.故A錯誤，B正確；振子在一次全振動中通過的路程為4A＝20 cm，所以兩次全振動中通過的路程為40 cm，3

9、 s的時間為1.5T，所以振子通過的路程為30 cm.故C錯誤，D正確. 變式3　(多選)某處一單擺做簡諧運動的振動方程為x＝0.04cos 3.14t(m)，關(guān)于該單擺的敘述下列說法正確的是(　　) A.該單擺的擺長約為1 m B.若該單擺被考察隊攜至珠穆朗瑪峰的頂端，則其擺動變慢 C.在t＝1.2 s時擺球正沿正方向做加速運動，加速度正在減小 D.在0.25 s時刻和1.25 s時刻擺球沿相反方向經(jīng)過同一位置 答案　ABC 解析　單擺做簡諧運動的振動方程為x＝0.04cos 3.14t(m)，則ω＝3.14 rad/s，該單擺的周期：T＝＝ s＝2 s.由T＝2π得l＝＝ m

10、≈1 m，故A正確；若該單擺被考察隊攜至珠穆朗瑪峰的頂端，重力加速度減小，根據(jù)周期公式T＝2π可知，該單擺的周期增大，其擺動變慢，故B正確；根據(jù)單擺做簡諧運動的振動方程為x＝0.04cos 3.14t(m)，可知開始時擺球在正的最大位移處，在t＝1.2 s時，T

11、100t m.比較A、B的運動(　　) A.振幅是矢量，A的振幅是6 m，B的振幅是10 m B.周期是標(biāo)量，A、B周期相等，都為100 s C.A振動的頻率fA等于B振動的頻率fB D.A、B的周期都為6.28×10－2 s 答案　CD 解析　振幅是標(biāo)量，A、B的振動范圍分別是6 m、10 m，但振幅分別為3 m、5 m，A錯；A、B的周期均為T＝＝ s＝6.28×10－2 s，A、B的頻率均為f＝＝ Hz，B錯，C、D對. 命題點二　簡諧運動的圖象 1.振動圖象提供的信息 (1)由圖象可以看出質(zhì)點振動的振幅、周期. (2)可以確定某時刻質(zhì)點離開平衡位置的位移. (3)

12、可以確定各時刻質(zhì)點的振動方向. (4)可以確定某時刻質(zhì)點的回復(fù)力、加速度和速度的方向. (5)能夠比較不同時刻質(zhì)點的速度、加速度的大小. 2.振動圖象的分析方法 (1)首先，要理解位移—時間圖象的意義，明確切線斜率的大小等于速度的大小，切線斜率的正負表示速度的方向. (2)其次，要把位移—時間圖象與質(zhì)點的實際振動過程聯(lián)系起來，圖象上的一個點表示振動中的一個狀態(tài)(位置、振動方向等)，圖象上的一段對應(yīng)振動的一個過程. (3)解題關(guān)鍵是判斷好平衡位置、最大位移及振動方向，讀出振幅、周期，算出簡諧運動的路程和位移. 例2　(多選)(2016·浙江4月選考·15)擺球質(zhì)量相等的甲、乙兩單擺

13、懸掛點高度相同，其振動圖象如圖5所示.選懸掛點所在水平面為重力勢能的參考面，由圖可知(　　) 圖5 A.甲、乙兩單擺的擺長之比是 B.ta時刻甲、乙兩單擺的擺角相等 C.tb時刻甲、乙兩單擺的勢能差最大 D.tc時刻甲、乙兩單擺的速率相等 答案　AC 解析　由題圖可知＝＝，又因為T＝2π，所以擺長之比為，A正確；由于兩擺線長度不同，在ta時刻離開平衡位置位移相等的位置，兩個單擺的擺角不相等，B錯誤；因為甲的擺線短、擺幅大，所以甲上升的最大高度大于乙的，在tb時刻，乙在平衡位置(最低處)，而甲在最高處，因此兩者的勢能差是最大的，C正確；由于甲偏離平衡位置高度差大于乙的，所以甲經(jīng)

14、過平衡位置時的速度大于乙的，所以D錯誤. 變式5　(多選)如圖6所示，彈簧振子在M、N點之間做簡諧運動.以平衡位置O為原點，建立Ox軸，向右為x軸的正方向.若振子位于N點時開始計時，則其振動圖象和v－t圖象正確的是(　　) 圖6 答案　AD 解析　N點在O點的右側(cè)，而本題以平衡位置O為原點，向右為x軸的正方向，振子位于N點開始計時，故0時刻振子在正向最大位移處，將向左運動，即向負方向運動，位移減小，故A正確.而位移最大時速度為零，故D正確. 變式6　(多選)某單擺做小角度擺動，其振動圖象如圖7所示，則以下說法正確的是(　　) 圖7 A.t1時刻擺球速度最大，擺球向心加

15、速度最大 B.t2時刻擺球速度最大，懸線對它的拉力最大 C.t3時刻擺球速度為零，擺球所受回復(fù)力最大 D.t4時刻擺球速度為零，擺球處于平衡狀態(tài) 答案　BC 解析　由題圖讀出t1、t3時刻位移最大，回復(fù)力最大，速度為零，A錯誤，C正確；t2、t4時刻位移為零，說明擺球在平衡位置，擺球速度最大，懸線對它的拉力最大，B正確，D錯誤. 變式7　(多選)如圖8甲所示，彈簧振子以O(shè)點為平衡位置，在A、B兩點之間做簡諧運動.取向右為正方向，振子的位移x隨時間t的變化如圖乙所示，下列說法正確的是(　　) 圖8 A.t＝0.8 s時，振子的速度方向向左 B.t＝0.2 s時，振子在O點右

16、側(cè)6 cm處 C.t＝0.4 s和t＝1.2 s時，振子的加速度完全相同 D.t＝0.4 s到t＝0.8 s的時間內(nèi)，振子的速度逐漸增大 答案　AD 解析　由題圖乙知t＝0.8 s時，振子在平衡位置向負方向運動，所以速度方向向左，A正確；t＝0.2 s時，振子遠離平衡位置運動，速度逐漸減小，應(yīng)在O點右側(cè)大于6 cm處，B錯誤；t＝0.4 s和t＝1.2 s時，振子的加速度大小相同，方向相反，C錯誤；t＝0.4 s到t＝0.8 s的時間內(nèi)，振子向平衡位置運動，速度逐漸增大，D正確. 變式8　(多選)小明在實驗室做單擺實驗時得到如圖9甲所示的單擺振動情形，O是它的平衡位置，B、C是擺球所

17、能到達的左右最遠位置.小明根據(jù)實驗情況繪制了單擺的振動圖象如圖乙所示，若圖中單擺向右擺動為正方向，g＝π2 m/s2，則下列選項正確的是(　　) 圖9 A.此單擺的振動頻率是0.5 Hz B.根據(jù)圖乙可知開始計時擺球在C點 C.圖中P點向正方向振動 D.根據(jù)已知數(shù)據(jù)可以求得此單擺的擺長為1.0 m 答案　AD 解析　由題圖乙知周期T＝2.0 s，則頻率f＝＝0.5 Hz，所以A正確；由題圖乙可知，t＝0時刻擺球在負向最大位移處，因向右為正方向，所以開始時擺球在B點，所以B錯誤；根據(jù)振動圖象可知P點應(yīng)該向負方向振動，所以C錯誤；由T＝2π，得l＝＝1.0 m，D正確. 命題點

18、三　外力作用下的振動 1.共振曲線 如圖10所示，橫坐標(biāo)為驅(qū)動力頻率f，縱坐標(biāo)為振幅A，它直觀地反映了驅(qū)動力頻率對某固有頻率為f0的振動系統(tǒng)受迫振動振幅的影響，由圖可知，f與f0越接近，振幅A越大；當(dāng)f＝f0時，振幅A最大. 圖10 2.受迫振動中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化：做受迫振動的系統(tǒng)的機械能不守恒，系統(tǒng)與外界時刻進行能量交換. 例3　(多選)一臺洗衣機的脫水桶正常工作時非常平衡，當(dāng)切斷電源后，發(fā)現(xiàn)洗衣機先是振動越來越劇烈，然后振動逐漸減弱，下列說法中正確的是(　　) A.洗衣機做的是受迫振動 B.正常工作時，洗衣機脫水桶運轉(zhuǎn)的頻率比洗衣機的固有頻率大 C.正常工作時，洗衣機脫水

19、桶運轉(zhuǎn)的頻率比洗衣機的固有頻率小 D.當(dāng)洗衣機振動最劇烈時，脫水桶的運轉(zhuǎn)頻率恰好等于洗衣機的固有頻率 答案　ABD 解析　洗衣機的振動是因為電機振動而引起的，故為受迫振動，故A正確；洗衣機切斷電源，波輪的轉(zhuǎn)動逐漸慢下來，在某一小段時間內(nèi)洗衣機發(fā)生了強烈的振動，說明此時波輪的頻率與洗衣機固有頻率相同，發(fā)生了共振.此后波輪轉(zhuǎn)速減慢，則驅(qū)動力頻率小于固有頻率，所以共振現(xiàn)象消失，洗衣機的振動隨之減弱，故說明正常工作時洗衣機脫水桶運轉(zhuǎn)的頻率比洗衣機的固有頻率大，故B、D正確，C錯誤. 變式9　(多選)如圖11所示是單擺做阻尼運動的位移－時間圖線，下列說法中正確的是(　　) 圖11 A.擺

20、球在P與N時刻的勢能相等 B.擺球在P與N時刻的速度方向相同 C.擺球在P與N時刻的機械能相等 D.擺球在運動過程中機械能越來越小 答案　AD 解析　擺球在P與N時刻位移大小相等即單擺所處高度相同，則重力勢能相同，故A正確；擺球在P與N時刻都是向平衡位置運動，速度的方向相反，故B錯誤；由于阻力影響，單擺要克服阻力做功，在運動過程中機械能一直逐漸減小，故N時刻的機械能小于P時刻的機械能，C錯誤，D正確. 變式10　(多選)2017年8月8日，四川九寨溝發(fā)生7.0級地震，導(dǎo)致很多房屋坍塌，就此事件，下列說法正確的有(　　) A.所有建筑物振動周期相同 B.所有建筑物振幅相同 C.

21、建筑物的振動周期由其固有周期決定 D.所有建筑物均做受迫振動 答案　AD 解析　所有建筑物均做受迫振動；由于物體做受迫振動達到穩(wěn)定后的振動周期是由驅(qū)動力的周期來決定的，而跟振動物體本身的固有周期無關(guān)，而發(fā)生共振的條件是驅(qū)動力的頻率等于物體本身固有的頻率，而其振幅大小與物體的固有頻率有關(guān)，當(dāng)固有頻率等于驅(qū)動力頻率時，振幅最大，故A、D正確，B、C錯誤. 變式11　(多選)如圖12為單擺在兩次受迫振動中的共振曲線，下列說法中正確的是(　　) 圖12 A.若兩次受迫振動分別在月球上和地球上進行，且擺長相同，則圖線Ⅰ表示月球上單擺的共振曲線 B.若兩次受迫振動是在地球上同一地點進行，

22、則兩次單擺的擺長之比l1∶l2＝25∶4 C.圖線Ⅱ若是在地球表面上完成的，則該擺擺長約為1 m D.若擺長均為1 m，則圖線Ⅰ是在地球上完成的 答案　ABC 解析　若兩次受迫振動分別在月球上和地球上進行，因為圖線Ⅰ單擺的固有頻率較小，則固有周期較大，根據(jù)T＝2π知，周期大的重力加速度小，則圖線Ⅰ是月球上單擺的共振曲線.故A正確.若兩次受迫振動是在地球上同一地點進行的，則重力加速度相等，因為固有頻率比為2∶5，則固有周期比為5∶2，根據(jù)T＝2π，知擺長比為25∶4.故B正確.圖線Ⅱ若是在地球表面上完成的，則固有頻率為0.5 Hz，則T＝2π＝2 s，解得l≈1 m.故C正確，D錯誤.

23、 1.關(guān)于簡諧運動的位移、加速度和速度的關(guān)系，下列說法中正確的是(　　) A.位移減小時，加速度減小，速度也減小 B.位移方向總是與加速度方向相反，與速度方向相同 C.物體的運動方向指向平衡位置時，速度方向與位移方向相反；背離平衡位置時，速度方向與位移方向相同 D.物體向負方向運動時，加速度方向與速度方向相同；向正方向運動時，加速度方向與速度方向相反 答案　C 解析　位移減小時，加速度減小，速度增大，A錯誤；位移方向總是與加速度方向相反，與速度方向有時相同，有時相反，B、D錯誤，C正確. 2.(多選)一彈簧振子做簡諧運動，它所受的回復(fù)力F隨時間t變化的圖線為正弦曲線，如圖1所

24、示，下列說法錯誤的是(　　) 圖1 A.在0～2 s時間內(nèi)，彈簧振子做加速運動 B.在t1＝3 s和t2＝5 s時刻，彈簧振子的速度大小相等，方向相反 C.在t2＝5 s和t3＝7 s時刻，彈簧振子的位移大小相等，方向相同 D.在0～4 s時間內(nèi)，t＝2 s時刻彈簧振子所受回復(fù)力做功功率最大 答案　ABD 解析　在0～2 s時間內(nèi)，振子位移不斷增大，加速度不斷增大，速度不斷減小，做減速運動，A錯誤；3 s與5 s時刻速度大小相等，方向相同，B錯誤；5 s與7 s時刻，所受彈簧彈力相同，彈簧振子位移大小相等，方向相同，C正確；t＝2 s時刻彈簧振子所受回復(fù)力最大而速度為零，做功

25、功率為零，D錯誤. 3.(多選)一個在y方向上做簡諧運動的物體，其振動圖象如圖2所示.下列關(guān)于圖3中(1)～(4)的判斷正確的是(選項中v、F、a分別表示物體的速度、受到的回復(fù)力和加速度)(　　) 圖2 圖3 A.圖(1)可作為該物體的v－t圖象 B.圖(2)可作為該物體的v－t圖象 C.圖(3)可作為該物體的F－t圖象 D.圖(4)可作為該物體的a－t圖象 答案　BC 4.(多選)一個質(zhì)點在平衡位置O點附近做簡諧運動.若從O點開始計時，經(jīng)過3 s質(zhì)點第一次經(jīng)過M點，如圖4所示，再繼續(xù)運動，又經(jīng)過2 s它第二次經(jīng)過M點，則該質(zhì)點第三次經(jīng)過M點還需要的時間是(　　)

26、 圖4 A.8 s B.4 s C.14 s D. s 答案　CD 解析　設(shè)題圖中a、b兩點為質(zhì)點振動過程的最大位移處.若開始計時時刻質(zhì)點從O點向右運動，O→M運動過程歷時3 s，M→b→M過程歷時2 s，顯然＝4 s，T＝16 s，質(zhì)點第三次經(jīng)過M點還需要的時間Δt3＝14 s，故選項C正確；若開始計時時刻質(zhì)點從O點向左運動，O→a→O→M運動過程歷時3 s，M→b→M過程歷時2 s，顯然＋＝4 s，T＝ s，質(zhì)點第三次經(jīng)過M點還需要的時間Δt3＝ s，故選項D正確. 5.(多選)圖5甲是利用沙擺演示簡諧運動的裝置，當(dāng)盛沙的漏斗下面的薄木板被水平勻速拉出時，做簡諧運動的漏

27、斗漏出的沙在板上顯示出圖乙所示的曲線.已知木板水平速度為0.20 m/s，圖乙所示一段木板的長度為0.60 m，取g＝π2 m/s2，則(　　) 圖5 A.沙擺的擺長大約為0.56 m B.沙擺的擺長大約為1.00 m C.圖乙可表示沙擺的振動圖象 D.圖乙可表示沙擺的波動圖象 答案　AC 解析　當(dāng)盛沙的漏斗下面的薄木板被水平勻速拉出時，做簡諧運動的漏斗漏出的沙在板上顯示出題圖乙所示的曲線可表示沙擺的振動圖象，故C正確，D錯誤；木板以水平速度0.20 m/s通過長度0.60 m，經(jīng)歷的時間恰為兩個簡諧運動的周期，則2T＝，即2T＝，解得T＝1.5 s.由T＝2π得，沙擺的擺長

28、，l＝≈0.56 m，故A正確，B錯誤. 6.(多選)一彈簧振子A的位移y隨時間t變化的關(guān)系式為y＝0.1sin 2.5πt，位移y的單位為m，時間t的單位為s.則(　　) A.彈簧振子的振幅為0.2 m B.彈簧振子的周期為1.25 s C.在t＝0.2 s時，振子的運動速度為零 D.質(zhì)點在0.1 s末與0.3 s末的位移相同 答案　CD 解析　由題意可知，振幅A＝0.1 m，周期T＝＝ s＝0.8 s，故A、B錯誤；在t＝0.2 s時，振子的位移最大，故速度最小，為零，故C正確；表達式對應(yīng)的振動圖象如圖所示.根據(jù)圖象的對稱性，質(zhì)點在0.1 s末與0.3 s末的位移相等，故D正

29、確. 7.(多選)如圖6為某一質(zhì)點的振動圖象，在t1和t2兩時刻，|x1|>|x2|，則質(zhì)點速度v1、v2與加速度a1、a2的關(guān)系為(　　) 圖6 A.v1a2，方向相同 D.a1>a2，方向相反 答案　AD 解析　由題圖可知，在t1和t2兩時刻質(zhì)點都向負方向運動，速度方向相同.由|x1|>|x2|得知，質(zhì)點在t2時刻離平衡位置較近，速度較大，即有v1

30、子的振動圖象，由此可知(　　) 圖7 A.在t1時刻，振子的動能最小，所受的彈性力最大 B.在t2時刻，振子的動能最大，所受的彈性力最小 C.在t3時刻，振子的動能最大，所受的彈性力最小 D.在t4時刻，振子的動能最大，所受的彈性力最大 答案　AB 解析　振動圖象描述的是一個質(zhì)點在不同時刻的位置，t2和t4時刻是在平衡位置處，t1和t3時刻是在最大位移處，根據(jù)彈簧振子振動的特征，彈簧振子在平衡位置時速度最大，加速度為零，即彈性力為零；在最大位移處，速度為零，加速度最大，即彈性力最大，所以選項A、B正確，C、D錯誤. 9.(多選)一個質(zhì)點做簡諧運動的圖象如圖8所示，下列說法正

31、確的是(　　) 圖8 A.質(zhì)點振動頻率為0.25 Hz B.在10 s內(nèi)質(zhì)點經(jīng)過的路程是40 cm C.在5 s末，速度為零，加速度最大 D.t＝1.5 s和t＝4.5 s兩時刻質(zhì)點的速度相同，加速度相同 答案　AC 解析　由題圖可知，質(zhì)點振動的周期為4 s，頻率為0.25 Hz，選項A正確；10 s＝2.5T，故在10 s內(nèi)質(zhì)點經(jīng)過的路程是2.5×8 cm＝20 cm，選項B錯誤；在5 s末，質(zhì)點的位移最大，則速度為零，加速度最大，選項C正確；t＝1.5 s和t＝4.5 s兩時刻質(zhì)點的位移相同，速度大小相同，方向相反，加速度相同，選項D錯誤. 10.(多選)某質(zhì)點做簡諧運

32、動，其位移隨時間變化的關(guān)系式為x＝Asint，則質(zhì)點(　　) A.第1 s末與第3 s末的位移相同 B.第1 s末與第3 s末的速度相同 C.第3 s末至第5 s末的位移方向都相同 D.第3 s末至第5 s末的速度方向都相同 答案　AD 解析　由關(guān)系式可知ω＝ rad/s，T＝＝8 s，將t＝1 s和t＝3 s代入關(guān)系式中求得兩時刻位移相同，A對；作出質(zhì)點的振動圖象，由圖象可以看出，第1 s末和第3 s末的速度方向不同，B錯；由圖象可知，第3 s末至第4 s末質(zhì)點的位移方向與第4 s末至第5 s末質(zhì)點的位移方向相反，而速度的方向相同，故C錯，D對. 11.(多選)物體做阻尼振

33、動過程中，它的(　　) A.周期越來越小 B.振幅越來越小 C.機械能越來越小 D.頻率越來越小 答案　BC 解析　周期和頻率是由物體本身的性質(zhì)決定的，即使做阻尼振動，周期和頻率也不變，故A、D錯誤；由題意可知，物體做阻尼振動，即振子振動的幅度逐漸減小，根據(jù)能量守恒定律可知，由于存在阻力做功，所以機械能越來越小，故B、C正確. 12.(多選)(2017·湖州市高二上期末)一質(zhì)點做簡諧運動，質(zhì)點的位移隨時間變化的規(guī)律如圖9所示，則從圖中可以看出(　　) 圖9 A.質(zhì)點做簡諧運動的頻率為0.25 Hz B.t＝3 s時刻，質(zhì)點的速度為零 C.t＝3 s時刻，質(zhì)點的加速

34、度為零 D.在1～2 s時間內(nèi)，質(zhì)點的速度逐漸變大 答案　AC 解析　由題圖知，該質(zhì)點的周期為4 s，頻率為0.25 Hz，故A正確；t＝3 s時刻，質(zhì)點處于平衡位置，加速度為零，速度最大，故B錯誤，C正確；在1～2 s時間內(nèi)，質(zhì)點由平衡位置向負的最大位移處運動，速度越來越小，故D錯誤. 13.(多選)如圖10所示，曲軸上掛一個彈簧振子，轉(zhuǎn)動搖把，曲軸可帶動彈簧振子上下振動.開始時不轉(zhuǎn)動搖把，讓振子自由振動，測得其頻率為2 Hz.現(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動搖把，轉(zhuǎn)速為240 r/min.則(　　) 圖10 A.當(dāng)振子穩(wěn)定振動時，它的振動周期是0.5 s B.當(dāng)振子穩(wěn)定振動時，它的振動頻率是4

35、 Hz C.當(dāng)轉(zhuǎn)速增大時，彈簧振子的振幅增大 D.當(dāng)轉(zhuǎn)速減小時，彈簧振子的振幅增大 答案　BD 解析　搖把勻速轉(zhuǎn)動的頻率f＝4 Hz，周期T＝＝0.25 s，當(dāng)振子穩(wěn)定振動時，它的振動周期及頻率均與驅(qū)動力的周期及頻率相等，A錯誤，B正確.當(dāng)轉(zhuǎn)速減小時，其頻率將更接近振子的固有頻率2 Hz，彈簧振子的振幅將增大，C錯誤，D正確. 14.(多選)蜘蛛會根據(jù)絲網(wǎng)的振動情況感知是否有昆蟲“落網(wǎng)”，若絲網(wǎng)的固有頻率為200 Hz，下列說法正確的是(　　) A.“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動的頻率越大，絲網(wǎng)的振幅越大 B.當(dāng)“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動的頻率低于200 Hz時，絲網(wǎng)不振動 C.當(dāng)“落網(wǎng)”昆蟲

36、翅膀振動的周期為0.005 s時，絲網(wǎng)的振幅最大 D.昆蟲“落網(wǎng)”時，絲網(wǎng)振動的頻率由“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動的頻率決定 答案　CD 解析　根據(jù)共振的條件可知，系統(tǒng)的固有頻率等于驅(qū)動力的頻率時，系統(tǒng)達到共振，振幅達到最大，故A、B錯誤；當(dāng)“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動的周期為0.005 s時，其頻率：f＝＝ Hz＝200 Hz，與絲網(wǎng)的固有頻率相等，所以絲網(wǎng)的振幅最大，故C正確；受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，所以昆蟲“落網(wǎng)”時，絲網(wǎng)振動的頻率由“落網(wǎng)”昆蟲翅膀振動的頻率決定，故D正確. 15.(多選)簡諧運動的振動圖線可用下述方法畫出：如圖11甲所示，在彈簧振子的小球上安裝一支繪圖筆P，讓一條紙帶

37、在與小球振動方向垂直的方向上勻速運動，筆P在紙帶上畫出的就是小球的振動圖象.取振子水平向右的方向為振子離開平衡位置的位移正方向，紙帶運動的距離代表時間，得到的振動圖線如圖乙所示.則下列說法中正確的是(　　) 圖11 A.彈簧振子的周期為4 s B.彈簧振子的振幅為10 cm C.若紙帶運動的速度為2 cm/s，振動圖線上1、3兩點間的距離是4 cm D.2.5 s時振子正在向x軸正方向運動 答案　ABC 解析　周期是振子完成一次全振動的時間，由題圖知，彈簧振子的周期為T＝4 s，故A正確；振幅是振子離開平衡位置的最大距離，由題圖知，彈簧振子的振幅為10 cm，故B正確； 若紙

38、帶運動的速度為2 cm/s，振動圖線上1、3兩點間的距離是s＝vt＝2 cm/s×2 s＝4 cm.故C正確.x－t圖象的斜率大小表示速度的大小，斜率正負表示速度的方向，則知2.5 s時振子正在向x軸負方向運動，故D錯誤. 16.(多選)如圖12所示是甲、乙兩個單擺在同一地點振動過程的振動圖象，下列說法正確的是(　　) 圖12 A.甲、乙兩擺擺長相同 B.甲擺擺長比乙擺擺長小 C.甲擺第一次回到平衡位置時，乙擺也回到平衡位置 D.在乙擺的一個周期內(nèi)，甲、乙兩擺有同時經(jīng)過各自平衡位置的時刻 答案　BD 解析　由振動圖象可知，甲擺的周期小于乙擺的周期，根據(jù)單擺周期公式T＝2π可知，甲擺的擺長小于乙擺的擺長，選項A錯誤，B正確；甲擺第一次回到平衡位置時，乙擺在其最大位移處，選項C錯誤；在乙擺的一個周期內(nèi)，當(dāng)t＝4 s時兩單擺同時經(jīng)過各自的平衡位置，選項D正確. 17