（課改地區(qū)專用）2018-2019學(xué)年高考物理總復(fù)習(xí) 專題二 動(dòng)量與動(dòng)量守恒定律 2.5 反沖運(yùn)動(dòng) 火箭學(xué)案 新人教版

《（課改地區(qū)專用）2018-2019學(xué)年高考物理總復(fù)習(xí) 專題二 動(dòng)量與動(dòng)量守恒定律 2.5 反沖運(yùn)動(dòng) 火箭學(xué)案 新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（課改地區(qū)專用）2018-2019學(xué)年高考物理總復(fù)習(xí) 專題二 動(dòng)量與動(dòng)量守恒定律 2.5 反沖運(yùn)動(dòng) 火箭學(xué)案 新人教版（12頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2.5　反沖運(yùn)動(dòng)　火箭 學(xué)習(xí)目標(biāo) 核心提煉 1.了解什么是反沖運(yùn)動(dòng)和反沖運(yùn)動(dòng)在生活中的應(yīng)用。 2.知道火箭的飛行原理和主要用途。 3.了解我國航天技術(shù)的發(fā)展。 1個(gè)原理——反沖運(yùn)動(dòng)原理 1個(gè)應(yīng)用——火箭 一、反沖 1.定義：一個(gè)靜止的物體在內(nèi)力的作用下分裂為兩部分，一部分向某個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，另一部分必然向相反的方向運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象。 2.規(guī)律：反沖運(yùn)動(dòng)中，相互作用力一般較大，滿足動(dòng)量守恒定律。 3.反沖現(xiàn)象的應(yīng)用及防止 (1)應(yīng)用：農(nóng)田、園林的噴灌裝置利用反沖使水從噴口噴出時(shí)，一邊噴水一邊旋轉(zhuǎn)。 (2)防止：用槍射擊時(shí)，由于槍身的反沖會(huì)影響射擊的準(zhǔn)確性，所以用槍射擊時(shí)要把槍

2、身抵在肩部，以減少反沖的影響。 思維拓展 圖1 兩位同學(xué)在公園里劃船。租船時(shí)間將到，她們把小船劃向碼頭。當(dāng)小船離碼頭大約2 m左右時(shí)，有一位同學(xué)心想：自己在體育課上立定跳遠(yuǎn)的成績從未低于2 m，跳到岸上絕對(duì)沒有問題。于是她縱身一跳，結(jié)果卻掉到了水里(如圖1)。她為什么不能如她所想的那樣跳到岸上呢？(假設(shè)起跳時(shí)船已靜止) 答案　這位同學(xué)與船組成的系統(tǒng)在不考慮水阻力的情況下，所受合外力為零，在她跳前后遵循動(dòng)量守恒定律。她在跳出瞬間，船也要向后運(yùn)動(dòng)。所以人跳出時(shí)相對(duì)地的速度比在地上起跳時(shí)速度小，人不可能跳到岸上。 二、火箭 1.工作原理：利用反沖運(yùn)動(dòng)，火箭燃料燃燒產(chǎn)生的高溫、高壓燃?xì)?/p>

3、從尾部噴管迅速噴出，使火箭獲得巨大速度。 2.影響火箭獲得速度大小的兩個(gè)因素 (1)噴氣速度：現(xiàn)代火箭的噴氣速度為2 000～4 000 m/s。 (2)質(zhì)量比：火箭起飛時(shí)的質(zhì)量與火箭除燃料外的箭體質(zhì)量之比。噴氣速度越大，質(zhì)量比越大，火箭獲得的速度越大。 3.現(xiàn)代火箭的主要用途：利用火箭作為運(yùn)載工具，如發(fā)射探測(cè)儀器、常規(guī)彈頭和核彈頭、人造衛(wèi)星和宇宙飛船等。 思考判斷 (1)火箭點(diǎn)火后離開地面加速向上運(yùn)動(dòng)，是地面對(duì)火箭的反作用力的結(jié)果。(　　) (2)在沒有空氣的宇宙空間，火箭仍可加速前進(jìn)。(　　) 答案　(1)×　(2)√ 　反沖運(yùn)動(dòng)的理解 [要點(diǎn)歸納] 1.反沖運(yùn)動(dòng)

4、的特點(diǎn) (1)物體的不同部分在內(nèi)力作用下向相反方向運(yùn)動(dòng)。 (2)反沖運(yùn)動(dòng)中，由于有其他形式的能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能，所以系統(tǒng)的總動(dòng)能增加。 2.反沖運(yùn)動(dòng)中可應(yīng)用動(dòng)量守恒定律的三種情況 (1)系統(tǒng)不受外力或所受外力之和為零。 (2)系統(tǒng)雖然受到外力作用，但內(nèi)力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于外力，外力可以忽略。 (3)系統(tǒng)雖然所受外力之和不為零，系統(tǒng)的動(dòng)量并不守恒，但系統(tǒng)在某一方向上不受外力或外力在該方向上的分力之和為零，則系統(tǒng)的動(dòng)量在該方向上的分量保持不變，可以在該方向上應(yīng)用動(dòng)量守恒定律。 [精典示例] [例1] 一個(gè)質(zhì)量為m的物體從高處自由下落，當(dāng)物體下落h距離時(shí)突然炸裂成兩塊，其中質(zhì)量為m1的一塊恰好能沿

5、豎直方向回到開始下落的位置，求剛炸裂時(shí)另一塊的速度v2。 審題指導(dǎo)　(1)因?yàn)檎褧r(shí)爆炸力遠(yuǎn)大于重力，系統(tǒng)在豎直方向的動(dòng)量可認(rèn)為近似守恒。 (2)若規(guī)定向下為正方向，則炸裂結(jié)束瞬間質(zhì)量為m1的一塊速度為負(fù)值。 解析　取豎直向下的方向?yàn)檎较?，炸裂前的兩部分是一個(gè)整體，物體的動(dòng)量為p＝mv＝m 剛炸裂時(shí)質(zhì)量為m1的一塊向上運(yùn)動(dòng)到開始下落位置時(shí)，其速度大小與炸裂前相同，動(dòng)量方向與規(guī)定的正方向相反。p1＝m1v1＝－m1 由動(dòng)量守恒定律有mv＝m1v1＋(m－m1)v2 聯(lián)立解得：v2＝ 由于v2>0，說明炸裂后另一塊的運(yùn)動(dòng)方向豎直向下。 答案　，方向豎直向下 [針對(duì)訓(xùn)練1] 如圖

6、2所示是一門舊式大炮，炮車和炮彈的質(zhì)量分別是M和m，炮筒與地面的夾角為α，炮彈射出出口時(shí)相對(duì)于地面的速度為v0。不計(jì)炮車與地面的摩擦，求炮身向后反沖的速度大小v為________。 圖2 解析　取炮彈與炮車組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，因不計(jì)炮車與地面的摩擦，所以水平方向動(dòng)量守恒。炮彈發(fā)射前，系統(tǒng)的總動(dòng)量為零，炮彈發(fā)射后，炮彈的水平分速度為v0cos α，設(shè)v0的水平方向?yàn)檎较?，根?jù)動(dòng)量守恒定律有mv0cos α－Mv＝0，所以炮車向后反沖的速度大小為v＝。 答案　 　火箭 [要點(diǎn)歸納] 1.火箭噴氣屬于反沖類問題，是動(dòng)量守恒定律的重要應(yīng)用。在火箭運(yùn)動(dòng)的過程中，隨著燃料的消耗，火箭本

7、身的質(zhì)量不斷減小，對(duì)于這一類的問題，可選取火箭本身和在相互作用的時(shí)間內(nèi)噴出的全部氣體為研究對(duì)象，取相互作用的整個(gè)過程為研究過程，運(yùn)用動(dòng)量守恒的觀點(diǎn)解決問題。 2.火箭燃料燃盡時(shí)火箭獲得的最大速度由噴氣速度v和質(zhì)量比(火箭起飛時(shí)的質(zhì)量與火箭除燃料外的箭體質(zhì)量之比)兩個(gè)因素決定。 [精典示例] [例2] 火箭相對(duì)地面勻速飛行的速度為v0，某時(shí)刻的總質(zhì)量為M，現(xiàn)火箭發(fā)動(dòng)機(jī)向后噴出氣體，若每次噴出的氣體質(zhì)量恒為m，相對(duì)于火箭的速度大小恒為u，不計(jì)空氣阻力和地球引力，求第二次氣體噴出后火箭的速度為多大。 審題指導(dǎo)　(1)題目中的速度u的參照系是相對(duì)于火箭的，而不是相對(duì)于地面的，不能直接代入動(dòng)量

8、守恒公式。 (2)若噴出氣體后火箭速度分別為v1、v2，噴出的氣體對(duì)地速度分別是v1－u和v2－u。 解析　火箭與被噴氣體組成的系統(tǒng)不受外力作用，動(dòng)量守恒。以v0方向?yàn)檎较?，設(shè)噴出第一次氣體、第二次氣體后火箭速度分別為v1、v2，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律，對(duì)第一次噴氣過程有：Mv0＝(M－m)v1＋m(v1－u)， 對(duì)第二次噴氣過程有：(M－m)v1＝(M－2m)v2＋m(v2－u) 二式聯(lián)立解得火箭噴出第二次氣體后的速度為v2＝v0＋＋ 答案　v0＋＋ [針對(duì)訓(xùn)練2] 將靜置在地面上，質(zhì)量為M(含燃料)的火箭模型點(diǎn)火升空，在極短時(shí)間內(nèi)火箭模型以相對(duì)地面的速度v0豎直向下噴出質(zhì)量為m的熾

9、熱氣體。忽略噴氣過程重力和空氣阻力的影響，則噴氣結(jié)束時(shí)火箭模型獲得的速度大小是(　　) A.v0 B.v0 C.v0 D.v0 解析　應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解決問題，注意火箭模型質(zhì)量的變化。取向下為正方向，向動(dòng)量守恒定律可得0＝mv0－(M－m)v′，故v′＝，選項(xiàng)D正確。 答案　D 　反沖運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用——“人船模型” [要點(diǎn)歸納] 1.適用條件 (1)系統(tǒng)由兩個(gè)物體組成且相互作用前靜止，系統(tǒng)總動(dòng)量為零。 (2)在系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)的過程中至少有一個(gè)方向的動(dòng)量守恒(如水平方向或豎直方向)。 2.畫草圖：解題時(shí)要畫出各物體的位移關(guān)系草圖，找出各長度間的關(guān)系，注意兩物體的位移是

10、相對(duì)同一參考系的位移。 [精典示例] [例3] 質(zhì)量為M的熱氣球吊筐中有一質(zhì)量為m的人，共同靜止在距地面為h的高空中?，F(xiàn)從氣球上放下一根質(zhì)量不計(jì)的軟繩，為使此人沿軟繩能安全滑到地面，則軟繩至少有多長？ 審題指導(dǎo)　(1)人沿軟繩下滑過程中人和熱氣球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒。 (2)人至地面時(shí)，氣球到地面的距離為軟繩的最短長度。 解析　如圖所示，設(shè)繩長為L，人沿軟繩滑至地面的時(shí)間為t， 由圖可知，L＝x人＋x球。設(shè)人下滑的平均速度為v人，氣球上升的平均速度為v球，由動(dòng)量守恒定律得0＝Mv球－mv人，即0＝M－m，0＝Mx球－mx人， 又有x人＋x球＝L，x人＝h， 解以上各式得L＝

11、h。 答案　h [針對(duì)訓(xùn)練3] 如圖3所示，一個(gè)質(zhì)量為m的玩具蛙，蹲在質(zhì)量為M的小車的細(xì)桿上，小車放在光滑的水平桌面上，若車長為L，細(xì)桿高為h且位于小車的中點(diǎn)，試求：當(dāng)玩具蛙至少以多大的水平速度v跳出，才能落到桌面上。 圖3 解析　蛙跳出后做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t＝，蛙與車組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得Mv′－mv＝0，若蛙恰好落在桌面上，則有v′t＋vt＝，上面三式聯(lián)立可求出v＝。 答案　 1.(多選)中國潛艇專家正在設(shè)計(jì)一種以電磁推動(dòng)潛航的潛艇，基本原理是潛艇間的海水通電，利用潛艇的強(qiáng)磁場對(duì)通電海水的作用力即安培力，將海水高速推出，使?jié)撏Й@得動(dòng)力。為了提高

12、潛艇的航速，可采用哪些措施(　　) A.使推出水的速度增大 B.使?jié)撏У馁|(zhì)量增大 C.使通過海水的電流增大 D.使單位時(shí)間內(nèi)推出的水的質(zhì)量增加 答案　ACD 2.(多選)向空中發(fā)射一物體，不計(jì)空氣阻力，當(dāng)此物體的速度恰好沿水平方向時(shí)，物體炸裂為a、b兩塊，若質(zhì)量較大的a塊的速度方向仍沿原來的方向，則(　　) A.b的速度方向一定與原速度方向相反 B.從炸裂到落地的這段時(shí)間里，a飛行的水平距離一定比b的大 C.a、b一定同時(shí)到達(dá)水平地面 D.在炸裂過程中，a、b受到的力的大小一定相等 解析　爆炸后系統(tǒng)的總機(jī)械能增加，但不能確定a、b兩塊的速度大小，所以選項(xiàng)A、B不能確定；因

13、炸開后兩者都做平拋運(yùn)動(dòng)，且高度相同，故選項(xiàng)C正確；由牛頓第三定律知選項(xiàng)D正確。 答案　CD 3.(多選)采取下列哪些措施有利于增加火箭的飛行速度(　　) A.使噴出的氣體速度更大 B.使噴出的氣體溫度更高 C.使噴出的氣體質(zhì)量更大 D.使噴出的氣體密度更小 解析　設(shè)原來的總質(zhì)量為M，噴出的氣體質(zhì)量為m，速度是v，剩余的質(zhì)量(M－m)的速度是v′，由動(dòng)量守恒得出：(M－m)v′＝mv得v′＝，由上式可知：m越大，v越大，v′越大。故選項(xiàng)A、C正確。 答案　AC 4.如圖4所示，一個(gè)傾角為α的直角斜面體靜置于光滑水平面上，斜面體質(zhì)量為M，頂端高度為h。今有一質(zhì)量為m的小物體，沿光

14、滑斜面下滑，當(dāng)小物體從斜面頂端自由下滑到底端時(shí)，斜面體在水平面上移動(dòng)的距離是(　　) 圖4 A. B. C. D. 解析　此題屬“人船模型”問題，m與M組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，設(shè)m在水平方向上對(duì)地位移為x1，M在水平方向?qū)Φ匚灰茷閤2， 因此0＝mx1－Mx2。① 且x1＋x2＝。② 由①②可得x2＝，故選項(xiàng)C正確。 答案　C 5.課外科技小組制作一只“水火箭”，用壓縮空氣壓出水流使火箭運(yùn)動(dòng)。假如噴出的水流流量保持為2×10－4m3/s，噴出速度保持為對(duì)地10 m/s。啟動(dòng)前火箭總質(zhì)量為1.4 kg，則啟動(dòng)2 s末火箭的速度可以達(dá)到多少？(已知火箭沿水平軌

15、道運(yùn)動(dòng)阻力不計(jì)，水的密度是103 kg/m3) 解析　“水火箭”噴出水流做反沖運(yùn)動(dòng)，設(shè)火箭原來總質(zhì)量為M，噴出水流的流量為Q，水的密度為ρ，水流的噴出速度為v，火箭的反沖速度為v′，由動(dòng)量守恒定律得(M－ρQt)v′＝ρQtv，火箭啟動(dòng)后2 s末的速度為 v′＝＝ m/s＝4 m/s。 答案　4 m/s 1.一炮艇在湖面上勻速行駛，突然從船頭和船尾同時(shí)向前和向后發(fā)射一發(fā)炮彈，設(shè)兩炮彈質(zhì)量相同，相對(duì)于地的速率相同，牽引力、阻力均不變，則船的動(dòng)量和速度的變化情況是(　　) A.動(dòng)量不變，速度增大 B.動(dòng)量變小，速度不變 C.動(dòng)量增大，速度增大 D.動(dòng)量增大，速度減小 解析

16、　整個(gè)過程動(dòng)量守恒，由于兩發(fā)炮彈的總動(dòng)量為零，因而船的動(dòng)量不變。又因?yàn)榇l(fā)射炮彈后質(zhì)量減小，因此船的速度增大。 答案　A 2.某人站在靜止于水面的船上，從某時(shí)刻開始，人從船頭走向船尾，水的阻力不計(jì)，下列說法不正確的是(　　) A.人勻速運(yùn)動(dòng)，船則勻速后退，兩者的速度大小與它們的質(zhì)量成反比 B.人走到船尾不再走動(dòng)，船也停止不動(dòng) C.不管人如何走動(dòng)，人在行走的任意時(shí)刻人和船的速度方向總是相反，大小與它們的質(zhì)量成反比 D.船的運(yùn)動(dòng)情況與人行走的情況無關(guān) 解析　由動(dòng)量守恒定律可知，選項(xiàng)A、B、C正確，D錯(cuò)誤。 答案　D 3.下列不屬于反沖運(yùn)動(dòng)的是(　　) A.噴氣式飛機(jī)的運(yùn)動(dòng) B

17、.直升機(jī)的運(yùn)動(dòng) C.火箭的運(yùn)動(dòng) D.反擊式水輪機(jī)的運(yùn)動(dòng) 解析　噴氣式飛機(jī)和火箭都是靠噴出氣體，通過反沖獲得前進(jìn)的動(dòng)力；直升機(jī)運(yùn)動(dòng)是飛機(jī)螺旋槳與外部空氣作用的結(jié)果，不屬于反沖運(yùn)動(dòng)；反擊式水輪機(jī)的轉(zhuǎn)輪在水中受到水流的反作用力而旋轉(zhuǎn)，水輪機(jī)通過反沖獲得動(dòng)力，噴氣式飛機(jī)和火箭都是靠反沖運(yùn)動(dòng)獲得動(dòng)力，故只有選項(xiàng)B不屬于反沖運(yùn)動(dòng)。 答案　B 4.靜止的實(shí)驗(yàn)火箭，總質(zhì)量為M，當(dāng)它以對(duì)地速度v0噴出質(zhì)量為Δm的高溫氣體后，火箭的速度為(　　) A. v0 B.－ v0 C. v0 D.－ v0 解析　火箭整體動(dòng)量守恒，則有(M－Δm)v＋Δmv0＝0，解得：v＝－ v0，負(fù)號(hào)表示火箭的運(yùn)動(dòng)

18、方向與v0相反。 答案　B 5.如圖1所示，設(shè)質(zhì)量為M的導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)到空中最高點(diǎn)時(shí)速度為v0，突然炸成兩塊，質(zhì)量為m的一塊以速度v沿v0的方向飛去，則另一塊的運(yùn)動(dòng)(　　) 圖1 A.一定沿v0的方向飛去 B.一定沿v0的反方向飛去 C.可能做自由落體運(yùn)動(dòng) D.以上說法都不對(duì) 解析　根據(jù)動(dòng)量守恒得v′＝。mv可能大于、小于或等于Mv0，所以v′可能小于、大于或等于零，故選項(xiàng)C正確。 答案　C 6.小車上裝有一桶水，靜止在光滑水平地面上，如圖2所示，桶的前、后、底及側(cè)面各裝有一個(gè)閥門，分別為S1、S2、S3、S4(圖中未全畫出)，要使小車向前運(yùn)動(dòng)，可采用的方法是(　　) 圖2

19、 A.打開閥門S1 B.打開閥門S2 C.打開閥門S3 D.打開閥門S4 解析　根據(jù)反沖特點(diǎn)，當(dāng)閥門S2打開時(shí)，小車將受到向前的推力，從而向前運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)B正確，A、C、D均錯(cuò)誤。 答案　B 7.如圖3所示，船靜止在平靜的水面上，船前艙有一抽水機(jī)，抽水機(jī)把前艙的水均勻地抽往后艙，不計(jì)水的阻力，下列說法正確的是(　　) 圖3 A.若前后艙是分開的，則前艙將向后加速運(yùn)動(dòng) B.若前后艙是分開的，則前艙將向前加速運(yùn)動(dòng) C.若前后艙不分開，則船將向后加速運(yùn)動(dòng) D.若前后艙不分開，則船將向前加速運(yùn)動(dòng) 解析　前后艙分開時(shí)，前艙和抽出的水相互作用，靠反沖作用使前艙向前加速運(yùn)動(dòng)

20、，若不分開，前后艙和水是一個(gè)整體，則船不動(dòng)。 答案　B 8.質(zhì)量m＝100 kg的小船靜止在平靜水面上，船兩端載著m甲＝40 kg、m乙＝60 kg的游泳者，在同一水平線上甲向左、乙向右同時(shí)以相對(duì)于岸3 m/s的速度躍入水中，如圖4所示，則小船的運(yùn)動(dòng)速率和方向?yàn)?　　) 圖4 A.0.6 m/s，向左 B.3 m/s，向左 C.0.6 m/s，向右 D.3 m/s，向右 解析　甲、乙和船組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以水平向右為正方向，開始時(shí)總動(dòng)量為零，根據(jù)動(dòng)量守恒定律有0＝－m甲v甲＋m乙v乙＋mv，解得v＝，代入數(shù)據(jù)解得v＝－0.6 m/s，負(fù)號(hào)說明小船的速度方向向左，故選項(xiàng)A正

21、確。 答案　A 9.一個(gè)人在地面上立定跳遠(yuǎn)的最好成績是x，假設(shè)他站在船頭要跳到距離在L遠(yuǎn)處的平臺(tái)上，水對(duì)船的阻力不計(jì)，如圖5所示。則(　　) 圖5 A.只要L＜x，他一定能跳上平臺(tái) B.只要L＜x，他有可能跳上平臺(tái) C.只要L＝x，他一定能跳上平臺(tái) D.只要L＝x，他有可能跳上平臺(tái) 解析　若立定跳遠(yuǎn)時(shí)，人離地時(shí)速度為v，如題圖從船上起跳時(shí)，人離船時(shí)速度為v′，船的速度為v船，由能量守恒E＝mv2，E＝mv′2＋mv，所以v′＜v，人跳出的距離變小，所以選項(xiàng)B正確。 答案　B 10.A、B兩球之間壓縮一根輕質(zhì)彈簧，靜置于光滑水平桌面上，已知A、B兩球質(zhì)量分別為2m和m。當(dāng)用板

22、擋住A球而只釋放B球時(shí)，B球被彈出落于距桌面距離為x的水平地面上，如圖6所示。若用同樣的程度壓縮彈簧，取走A左邊的擋板，將A、B同時(shí)釋放，則B球的落地點(diǎn)距離桌邊距離為(　　) 圖6 A. B.x C.x D.x 解析　當(dāng)用板擋住小球A而只釋放B球時(shí)，根據(jù)能量守恒有Ep＝mv，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有x＝v0t。當(dāng)用同樣的程度壓縮彈簧，取走A左邊的擋板，將A、B同時(shí)釋放，設(shè)A、B的速度分別為vA和vB，則根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒有2mvA－mvB＝0，Ep＝×2mv＋mv，解得vB＝v0，B球的落地點(diǎn)距桌面距離為x′＝vBt＝x，選項(xiàng)D正確。 答案　D 11.如圖7所示，質(zhì)量為M

23、、半徑為R的光滑半圓弧槽靜止在光滑水平面上，有一質(zhì)量為m的小滑塊在與圓心O等高處無初速度滑下，在小滑塊滑到圓弧槽最低點(diǎn)的過程中，圓弧槽產(chǎn)生的位移大小為多少？ 圖7 解析　M和m組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，依據(jù)人船模型即可求解。設(shè)圓弧槽后退位移大小為x，則據(jù)水平方向上的動(dòng)量守恒得：Mx＝m(R－x)，解得x＝R。 答案　R 12.反沖小車靜止放在水平光滑玻璃上，點(diǎn)燃酒精，水蒸氣將橡皮塞水平噴出，小車沿相反方向運(yùn)動(dòng)。如果小車的總質(zhì)量M＝3 kg，水平噴出的橡皮塞的質(zhì)量m＝0.1 kg。 (1)若橡皮塞噴出時(shí)獲得的水平速度v＝2.9 m/s，求小車的反沖速度。 (2)若橡皮塞噴出

24、時(shí)速度大小不變，方向與水平方向成60°角，小車的反沖速度又如何？(小車一直在水平方向運(yùn)動(dòng)) 解析　(1)小車和橡皮塞組成的系統(tǒng)所受外力之和為零，系統(tǒng)總動(dòng)量為零。以橡皮塞運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较? 根據(jù)動(dòng)量守恒定律，mv＋(M－m)v′＝0 v′＝－ v＝－×2.9 m/s＝－0.1 m/s 負(fù)號(hào)表示小車運(yùn)動(dòng)方向與橡皮塞運(yùn)動(dòng)的方向相反，反沖速度大小是0.1 m/s。 (2)小車和橡皮塞組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒。以橡皮塞運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?，有mvcos 60°＋(M－m)v″＝0 v″＝－＝－ m/s＝－0.05 m/s 負(fù)號(hào)表示小車運(yùn)動(dòng)方向與橡皮塞運(yùn)動(dòng)的方向相反，反沖速度大小是0.05

25、m/s。 答案　(1)0.1 m/s，方向與橡皮塞運(yùn)動(dòng)的方向相反 (2)0.05 m/s，方向與橡皮塞運(yùn)動(dòng)的方向相反 13.平板車停在水平光滑的軌道上，平板車上有一人從固定在車上的貨箱邊沿水平方向順著軌道方向跳出，落在平板車地板上的A點(diǎn)，距貨箱水平距離為l＝4 m，如圖8所示。人的質(zhì)量為m，車連同貨箱的質(zhì)量為M＝4m，貨箱高度為h＝1.25 m。求車在人跳出后到落到地板前的反沖速度為多大？(g取10 m/s2) 圖8 解析　人從貨箱邊跳離的過程，系統(tǒng)(人、車和貨箱)水平方向動(dòng)量守恒，設(shè)人的水平速度是v1，車的反沖速度是v2，取向右為正方向，則mv1－Mv2＝0，解得v2＝v1 人跳離貨箱后做平拋運(yùn)動(dòng)，車以v2做勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t＝＝s＝0.5 s。由圖可知，在這段時(shí)間內(nèi)人的水平位移x1和車的位移x2分別為 x1＝v1t，x2＝v2t，x1＋x2＝l 即v1t＋v2t＝l， 則v2＝＝m/s＝1.6 m/s。 答案　1.6 m/s 12