專題三 直線運(yùn)動(dòng)圖像追擊問題

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1、專題三 直線運(yùn)動(dòng)圖像 追擊問題 現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常會(huì)發(fā)生追及、相遇、避免碰撞的問題。 解決思路：①畫出兩物體運(yùn)動(dòng)過程示意圖 ②．根據(jù)兩物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，分別列出兩物體的位移方程，注意將兩物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間的關(guān)系反映在方程中。 ③由運(yùn)動(dòng)示意圖找出兩物體位移間的關(guān)聯(lián)方程，列等式。 ④聯(lián)立方程，求解。 解決方法：①物理分析法，即通過對(duì)物理情景和物理過程的分析，找到臨界狀態(tài)和臨界條件，列方程求解。②二次函數(shù)求極值法 ③V---t圖象法 注意問題：分析“追及”“相碰”問題時(shí)，一定要抓住一個(gè)條件、兩個(gè)關(guān)系：一個(gè)條件是兩物體的速度滿足的臨界條件，如兩物體距離最大、最小，恰好追上或

2、恰好追不上等。兩個(gè)關(guān)系是時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系。 情形（一）：速度小者加速追趕速度大者，一定能追上，在追上前兩個(gè)物體有最大距離。例1、甲乙兩車同時(shí)同向從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲車以v1=16m/s的初速度，a1=-2m/s2的加速度作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，乙車以v2=4m／s的速度，a2=1m／s2的加速度作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求兩車再次相遇前兩車相距最大距離和再次相遇時(shí)兩車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。 解法一： 解法二： 情形（二）：速度大者追趕前方加速運(yùn)動(dòng)的物體，存在追得上或追不上兩種可能，關(guān)鍵看速度相等時(shí)能否追上。 例2、車從靜止開始以1m/s2的加速度前進(jìn)，車后

3、相距s0為25m處，某人同時(shí)開始以6m/s的速度勻速追車，能否追上？如追不上，求人、車間的最小距離。 S0 v=6m/s a=1m/s2 情形（三）：若被追趕的物體做勻減速運(yùn)動(dòng)，一定要注意追上前，該物體是否已停止運(yùn)動(dòng)。 例3. 甲車在前以15m/s的速度勻速行駛，乙車在后以9m/s的速度行駛。當(dāng)兩車相距32m時(shí)，甲車開始剎車，加速度大小為1m/s2。問經(jīng)多少時(shí)間乙車可追上甲車？ 經(jīng)典習(xí)題： 1．甲乙兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)同時(shí)同地向同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，它們的v—t圖象如圖所示，則 （ ） A．乙比甲運(yùn)動(dòng)的快 B．2 s乙追上甲 C．甲的平均

4、速度大于乙的平均速度 D．乙追上甲時(shí)距出發(fā)點(diǎn)40 m遠(yuǎn) s b a S 0 t t M 2．如圖所示，a、b兩條直線分別描述P、Q兩個(gè)物體的位移-時(shí)間圖象，下列說法中，正確的是（ ） A． 兩物體均做勻速直線運(yùn)動(dòng) B． M點(diǎn)表示兩物體在時(shí)間t內(nèi)有相同的位移 C． t時(shí)間內(nèi)P的位移較小 D． 0～t，P比Q的速度大，t以后P比Q的速度小 3．在某

5、市區(qū)內(nèi)，一輛小汽車在公路上以速度v1向東行駛，一位觀光游客正由南向北從斑馬線上橫過馬路。汽車司機(jī)發(fā)現(xiàn)游客途經(jīng)D處時(shí)，經(jīng)過0.7s作出反應(yīng)緊急剎車，但仍將正步行至B處的游客撞傷，該汽車最終在C處停下，如圖所示。為了判斷汽車司機(jī)是否超速行駛以及游客橫穿馬路的速度是否過快，警方派一警車以法定最高速度vm＝14.0m/s行駛在同一馬路的同一地段，在肇事汽車的起始制動(dòng)點(diǎn)A緊急剎車，經(jīng)14.0ｍ后停下來。在事故現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得＝17.5ｍ，＝14.0ｍ，＝2.6ｍ．肇事汽車的剎車性能良好，問： （1）該肇事汽車的初速度 vA是多大? （2）游客橫過馬路的速度是多大? A B S V

6、1 V2 4.如圖,A、B兩物體相距S=7米,A正以V1=4米/秒的速度向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),而物體B此時(shí)速度V2=10米/秒,方向向右,做勻減速直線運(yùn)動(dòng)(不能返回),加速度大小a=2米/秒2,從圖示位置開始計(jì)時(shí),經(jīng)多少時(shí)間A追上B. 5．在水平直軌道上有兩列火車A和B相距s，A車在后面做初速為v0、加速度大小為2a的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，而B車同時(shí)做初速度為零、加速度大小為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，兩車運(yùn)動(dòng)方向相同.要使兩車不相撞，求A車的初速度v0應(yīng)滿足什么條件. 6．利用超聲波遇到物體發(fā)生反射,可測(cè)定物體運(yùn)動(dòng)的有關(guān)參量。在圖甲所示中儀器A和B通過電纜線連接,B為超聲波發(fā)射與接收一體化裝置,而儀器A為B提供超聲波信號(hào)源而且能將B接收到超聲波信號(hào)進(jìn)行處理,并在屏幕上顯示其波形?，F(xiàn)固定裝置B,并將它對(duì)準(zhǔn)勻速行駛的小車C,使其每隔固定時(shí)間T0發(fā)射一個(gè)短促的超聲波脈沖(如圖乙所示中幅度大的波形),而B接收到由小車C反射回的超聲波經(jīng)儀器A處理后顯示如圖乙所示(幅度較小的波形),反射波滯后的時(shí)間已在圖乙所示中標(biāo)出,其中T0和ΔT為己知量,另外還知道該測(cè)定條件下聲波在空氣中的速度為v0,則根據(jù)所給信息可判斷小車的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)開______(填“向左”或“向右”)速度大小為______。