（新課標）2020年高考物理一輪總復習 第十章 第四講 電磁感應中的動力學和能量問題練習（含解析）

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1、電磁感應中的動力學和能量問題 [A組·基礎題] 1. 如圖所示，足夠長的U形光滑金屬導軌與水平面成θ角，其中MN與PQ平行且間距為L，導軌間連接一個電阻為R的燈泡，導軌平面與磁感應強度為B的勻強磁場垂直，導軌電阻不計．一質量為m的金屬棒ab由靜止開始沿導軌下滑，并與兩導軌始終保持垂直且接觸良好，金屬棒ab接入電路的電阻為r，當流經金屬棒ab某一橫截面的電荷量為q時，金屬棒ab的速度大小為v，則金屬棒ab在由靜止開始沿導軌下滑到速度達到v的過程中(未達到最大速度)( D ) A．金屬棒ab做勻加速直線運動 B．金屬棒ab兩端的電壓始終為Blv C．燈泡的亮度先逐漸變亮后保持不變

2、D．回路中產生的焦耳熱為sin θ－mv2 2. 如圖所示，MN和PQ是電阻不計的平行金屬導軌，其間距為L，導軌彎曲部分光滑，平直部分粗糙，N、Q兩點間接一個阻值為R的電阻．平直部分導軌左邊區(qū)域有寬度為d、方向豎直向上、磁感應強度大小為B的勻強磁場．質量為m、電阻也為R的金屬棒從高度為h處由靜止釋放，到達磁場右邊界處恰好停止．已知金屬棒與平直部分導軌間的動摩擦因數(shù)為μ，金屬棒與導軌間接觸良好，則金屬棒穿過磁場區(qū)域的過程中( A ) A．金屬棒兩端的最大電壓為BL B．金屬棒在磁場中的運動時間為 C．克服安培力所做的功為mgh D．右端的電阻R產生的焦耳熱為(mgh＋μmgd)

3、3．(多選) 如圖所示，傾角為θ的平行金屬導軌寬度為L，電阻不計，底端接有阻值為R的定值電阻，處在與導軌平面垂直向上的磁感應強度為B的勻強磁場中．有一質量為m、長也為L的導體棒始終與導軌垂直且接觸良好，導體棒的電阻為r，它與導軌之間的動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)讓導體棒從導軌底部以平行于斜面的速度v0向上滑行，上滑的最大距離為s，滑回底端的速度為v，下列說法正確的是( AC ) A．把運動導體棒視為電源，其最大輸出功率為()2R B．導體棒從開始到滑到最大高度的過程所用時間為 C．整個過程產生的焦耳熱為mv－mv2－2μmgscos θ D．導體棒上滑和下滑過程中，電阻R產生的焦耳熱相等

4、4. 如圖，足夠長的U形光滑金屬導軌平面與水平面成θ角(0<θ<90°)，其中MN與PQ平行且間距為l，導軌平面與磁感應強度為B的勻強磁場垂直，導軌電阻不計，其上端所接定值電阻為R，給金屬棒ab一沿斜面向上的初速度v0，并與兩導軌始終保持垂直且良好接觸，ab棒接入電路的電阻為r，當ab棒沿導軌上滑距離為x時，速度減小為零．則下列說法正確的是( D ) A．在該過程中，導體棒所受合外力做功為mv B．在該過程中，通過電阻R的電荷量為 C．在該過程中，電阻R產生的焦耳熱為 D．在導體棒獲得初速度時，整個電路消耗的電功率為 5．如圖甲所示，空間存在B＝0.5 T、方向豎直向下的勻強磁場

5、，MN、PQ是水平放置的平行長直導軌，其間距L＝0.2 m，R是連在導軌一端的電阻，ab是跨接在導軌上質量m＝0.1 kg的導體棒．從零時刻開始，對ab施加一個大小為F＝0.45 N、方向水平向左的恒定拉力，使其從靜止開始沿導軌滑動，滑動過程中棒始終保持與導軌垂直且接觸良好，圖乙是棒的v－t圖象，其中AO是圖象在O點的切線，AB是圖象的漸近線．除R以外，其余部分的電阻均不計．設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．已知當棒的位移為100 m時，其速度達到了最大速度10 m/s.求： (1)R的阻值； (2)在棒運動100 m過程中電阻R上產生的焦耳熱． 解析：(1)由圖乙得ab棒剛開始運動瞬間

6、a＝2.5 m/s2， 則F－Ff＝ma， 解得Ff＝0.2 N. ab棒最終以速度v＝10 m/s勻速運動，則所受到拉力、摩擦力和安培力的合力為零，F(xiàn)－Ff－F安＝0. F安＝BIL＝BL＝. 聯(lián)立可得R＝＝0.4 Ω. (2)由功能關系可得(F－Ff)x＝mv2＋Q， 解得Q＝20 J. 答案：(1)0.4 Ω　(2)20 J [B組·能力題] 6. (2019·天津武清大良中學月考)如圖所示，豎直固定的足夠長的光滑金屬導軌MN、PQ，間距為l＝0.2 m，其電阻不計．完全相同的兩金屬棒ab、cd垂直導軌放置，每棒兩端都與導軌始終良好接觸，已知兩棒質量均為m＝0.01

7、kg，電阻均為R＝0.2 Ω，棒cd放置在水平絕緣平臺上，整個裝置處在垂直于導軌平面向里的勻強磁場中，磁感應強度B＝1.0 T．棒ab在豎直向上的恒力F作用下由靜止開始向上運動，當ab棒運動x＝0.1 m時達到最大速度vm，此時cd棒對絕緣平臺的壓力恰好為零．取g＝10 m/s2，求： (1)ab棒的最大速度vm； (2)ab棒由靜止到最大速度過程中回路產生的焦耳熱Q； (3)ab棒由靜止到最大速度所經歷的時間t. 解析：(1)棒ab達到最大速度vm時，對棒cd有： BIL＝mg, 由閉合電路歐姆定律知I＝， 棒ab切割磁感線產生的感應電動E＝BLvm, 代入數(shù)據(jù)計算

8、得出：vm＝1 m/s; (2) ab棒由靜止到最大速度過程中，由功能關系得： Fx＝mgx＋mv＋Q 棒ab達到最大速度時受力平衡 F＝mg＋BIL 解得：Q＝5×10－3 J (3)ab棒由靜止到最大速度過程中通過ab棒的電荷量： q＝t＝＝0.05 C 在此過程中由動量定理可知： (F－mg－BIL)t＝mvm－0 即(F－mg)t－BqL＝mvm－0 解得：t＝0.2 s. 答案：(1)1 m/s　(2)5×10－3 J　(3)0.2 s 7. 如圖所示，電阻不計的“∠”形足夠長且平行的導軌，間距L＝1 m，導軌傾斜部分的傾角θ＝53°，并與定值電阻R相連．

9、整個空間存在著B＝5 T、方向垂直傾斜導軌平面向上的勻強磁場．金屬棒ab、cd的阻值Rab＝Rcd＝R，cd棒質量m＝1 kg，ab棒光滑，cd與導軌間的動摩擦因數(shù)μ＝0.3，設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，求： (1)ab棒由靜止釋放，當滑至某一位置時，cd棒恰好開始滑動．求這一時刻ab棒中的電流； (2)若ab棒無論從多高的位置釋放，cd棒都不動，分析ab棒質量應滿足的條件； (3)若cd棒與導軌間的動摩擦因數(shù)μ≠0.3，ab棒無論質量多大、從多高位置釋放，cd棒始終不動．求cd棒與導軌間的動摩擦因數(shù)μ應滿足的條

10、件． 解析：(1)cd棒剛要開始滑動時，其受力分析如圖所示． 由平衡條件得BIcdLcos 53°－Ff＝0， FN－mg－BIcdLsin 53°＝0， 又因為Ff＝μFN， 聯(lián)立以上三式，得Icd＝1.67 A， 所以Iab＝2Icd＝3.34 A. (2)ab棒下滑時，最大安培力FA＝mabgsin 53°， cd棒所受最大安培力應為FA，要使cd棒不滑動，需滿足： FAcos 53°≤μ(mg＋FAsin 53°)． 由以上兩式聯(lián)立解得mab≤2.08 kg. (3)ab棒下滑時，cd棒始終靜止，有 FA′cos 53°≤μ(mg＋FA′sin 53°)．

11、 解得μ≥＝. 當ab棒質量無限大，在無限長軌道上最終一定勻速運動，ab棒所受安培力趨于無窮大，cd棒所受安培力FA′亦趨于無窮大，有μ≥＝0.75. 答案：(1)3.34 A　(2)mab≤2.08 kg　(3)μ≥0.75 8．如圖所示，兩電阻不計的足夠長光滑平行金屬導軌與水平面夾角為θ，導軌間距為l，所在平面的正方形區(qū)域abcd內存在有界勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直于斜面向上．如圖所示，將甲、乙兩阻值相同、質量均為m的相同金屬桿放置在導軌上，甲金屬桿處在磁場的上邊界，甲、乙相距l(xiāng).從靜止釋放兩金屬桿的同時，在金屬桿甲上施加一個沿著導軌的外力，使甲金屬桿在運動過程中始終沿導

12、軌向下做勻加速直線運動，且加速度大小為a＝gsin θ，乙金屬桿剛進入磁場時做勻速運動． (1)求每根金屬桿的電阻R； (2)從剛釋放金屬桿時開始計時，寫出從計時開始到甲金屬桿離開磁場的過程中外力F隨時間t的變化關系式，并說明F的方向； (3)若從開始釋放兩桿到乙金屬桿離開磁場，乙金屬桿共產生熱量Q，試求此過程中外力F對甲做的功． 解析：(1)甲、乙勻加速運動時加速度相同，所以，當乙進入磁場時，甲剛出磁場，乙進入磁場時的速度v＝. 根據(jù)平衡條件有mgsin θ＝. 解得R＝. (2)甲在磁場中運動時，外力F始終等于安培力F＝，v＝gsin θ·t，將R＝代入得F＝t，方向沿導軌向下． (3)乙進入磁場前，甲、乙產生相同熱量，設為Q1，則有 F安l＝2Q1，又F＝F安，故外力F對甲做的功WF＝Fl＝2Q1. 甲出磁場以后，外力F為零，乙在磁場中，甲、乙產生相同熱量，設為Q2，則有 F安′l＝2Q2，又F安′＝mgsin θ， 又Q＝Q1＋Q2. 解得WF＝2Q－mglsin θ. 答案：(1)　(2)F＝t，方向沿導軌向下　(3)2Q－mglsin θ 6