（浙江選考）2020版高考物理一輪復習 第11章 機械振動 機械波 光 電磁波 第1講 機械振動學案

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1、第1講　機械振動 [選考導航] 知識內(nèi)容 考試要求 歷次選考統(tǒng)計 2016/04 2016/10 2017/04 2017/11 2018/04 2018/11 機械振動 簡諧運動 b 15 簡諧運動的描述 c 15 15 簡諧運動的回復力和能量 b 15 單擺 c 15 21 21 外力作用下的振動 b 機械波 波的形成和傳播 b 16 波的圖象 b 15 15 16 波長、頻率和波速 c

2、 14 15 15 16 16 波的衍射和干涉 b 15 15 多普勒效應 b 惠更斯原理 b 光 光的反射與折射 c 14 14 全反射 c 14 14 光的干涉 c 14 16 光的衍射 b 14 光的偏振 b 光的顏色、色散 b 激光 a 電磁波 電磁波的發(fā)現(xiàn) a 電磁振蕩 c

3、 電磁波的發(fā)射和接收 b 電磁波與信息化社會 a 電磁波譜 a 實驗14　探究單擺周期與擺長的關(guān)系 21 實驗15　測定玻璃的折射率 21 實驗16　用雙縫干涉測量光的波長(同時練習使用游標型測量頭) 21 知識排查 簡諧運動 1.概念：如果質(zhì)點的位移與時間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律，即它的振動圖象是一條正弦曲線，這樣的振動叫做簡諧運動。 2.描述簡諧運動的物理量 (1)位移x：由平衡位置指向振動質(zhì)

4、點所在位置的有向線段，是矢量。 (2)振幅A：振動物體離開平衡位置的最大距離，是標量，表示振動的強弱。 (3)周期T和頻率f：做簡諧運動的物體完成一次全振動所需的時間叫周期；而頻率則等于單位時間內(nèi)完成全振動的次數(shù)。它們均是表示振動快慢的物理量，二者互為倒數(shù)。 3.簡諧運動的表達式 (1)動力學表達式：F＝－kx，F(xiàn)指回復力，回復力大小總是與它偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總是指向平衡位置。 (2)運動學表達式：x＝Asin__(ωt＋φ)，其中A代表振幅，角速度ω＝2πf，(ωt＋φ)表示簡諧運動的相位，φ叫做初相位。 4.簡諧運動的圖象 (1)簡諧運動的圖象：是一條正弦

5、曲線，表示做簡諧運動的質(zhì)點位移隨時間變化的規(guī)律。 (2)圖象的應用：醫(yī)院里的心電圖、地震儀中繪制地震曲線的裝置。 簡諧運動的回復力和能量 1.回復力 項目 內(nèi)容 定義 振動質(zhì)點受到的總能使其回到平衡位置的力 方向 指向平衡位置 表達式 F＝－kx 2.簡諧運動的動力學特征 如果質(zhì)點所受的力與它偏離平衡位置位移的大小成正比，并且總是指向平衡位置，質(zhì)點的運動就是簡諧運動。 3.振動系統(tǒng)(彈簧振子)的狀態(tài)與能量的對應關(guān)系 彈簧振子運動的過程就是動能和勢能互相轉(zhuǎn)化的過程。 ①在最大位移處，勢能最大，動能為零。 ②在平衡位置處，動能最大，勢能最小。 4.簡諧運動的能量

6、特點 在簡諧運動中，振動系統(tǒng)的機械能守恒，而在實際運動中都有一定的能量損耗，因此簡諧運動是一種理想化的模型。 單擺 1.定義：用細線懸掛一小球，上端固定，如果懸掛小球的細線的形變和質(zhì)量可以忽略，線長又比球的直徑大得多，這樣的裝置叫單擺。單擺是實際擺的理想化模型。 2.單擺的回復力：回復力為球重力沿切線方向的分力，單擺做簡諧運動的條件是最大擺角小于5°。 3.周期公式：T＝2π，是荷蘭物理學家惠更斯發(fā)現(xiàn)的；單擺的等時性是指周期與振幅無關(guān)。 受迫振動與共振 1.受迫振動：振動系統(tǒng)在周期性驅(qū)動力作用下的振動。 2.受迫振動的特點：受迫振動穩(wěn)定時，系統(tǒng)的振動頻率等于驅(qū)動力的頻率，跟振動

7、系統(tǒng)的固有頻率無關(guān)。 3.共振：做受迫振動的物體，它的固有頻率與驅(qū)動力的頻率越接近，其振幅就越大，當二者相等時，振幅達到最大，這就是共振現(xiàn)象。 小題速練 1.思考判斷 (1)簡諧運動的平衡位置就是質(zhì)點所受合力為零的位置(　　) (2)做簡諧運動的質(zhì)點先后通過同一點，回復力、速度、加速度、位移都是相同的(　　) (3)做簡諧運動的質(zhì)點，速度增大時，其加速度一定減小(　　) (4)簡諧運動的回復力肯定不是恒力(　　) (5)彈簧振子每次經(jīng)過平衡位置時，位移為零，動能為零(　　) (6)物體做受迫振動時，其振動頻率與固有頻率無關(guān)(　　) (7)發(fā)生共振時，驅(qū)動力可能對系統(tǒng)做正功，

8、也可能對系統(tǒng)做負功(　　) 答案　(1)×　(2)×　(3)√　(4)√　(5)×　(6)√　(7)× 2.關(guān)于簡諧運動的位移、加速度和速度的關(guān)系，下列說法中正確的是(　　) A.位移減小時，加速度減小，速度也減小 B.位移方向總是與加速度方向相反，與速度方向相同 C.物體的運動方向指向平衡位置，速度方向與位移方向相反；背離平衡位置時，速度方向與位移方向相同 D.物體向負方向運動時，加速度方向與速度方向相同；向正方向運動時，加速度方向與速度方向相反 解析　位移減小時，加速度減小，速度增大，A錯誤；位移方向總是與加速度方向相反，與速度方向有時相同，有時相反，B、D錯誤，C正確。

9、答案　C 3.(多選)下列說法正確的是(　　) A.在同一地點，單擺做簡諧振動的周期的平方與其擺長成正比 B.彈簧振子做簡諧振動時，振動系統(tǒng)的勢能與動能之和保持不變 C.在同一地點，當擺長不變時，擺球質(zhì)量越大，單擺做簡諧振動的周期越小 D.已知彈簧振子初始時刻的位置及其振動周期，就可知振子在任意時刻運動速度的方向 解析　根據(jù)單擺周期公式T＝2π可以知道，在同一地點，重力加速度g為定值，故周期的平方與其擺長成正比，故選項A正確；彈簧振子做簡諧振動時，只有動能和勢能參與轉(zhuǎn)化，根據(jù)機械能守恒條件可以知道，振動系統(tǒng)的勢能與動能之和保持不變，故選項B正確；根據(jù)單擺周期公式T＝2π可以知道，單

10、擺的周期與質(zhì)量無關(guān)，故選項C錯誤；若彈簧振子初始時刻的位置在平衡位置，知道周期后，可以確定任意時刻運動速度的方向，若彈簧振子初始時刻的位置不在平衡位置，則無法確定，故選項D錯誤。 答案　AB 　簡諧運動的規(guī)律 簡諧運動的五個特征 1.受力特征 簡諧運動的回復力滿足F＝－kx，位移x與回復力的方向相反。由牛頓第二定律知，加速度a與位移的大小成正比，方向相反。 2.運動特征 (1)當v、a同向(即v、F同向，也就是v、x反向)時，v一定增大。 (2)當v、a反向(即v、F反向，也就是v、x同向)時，v一定減小。 (3)當物體靠近平衡位置時，a、F、x都減小，v增大。 (4)

11、當物體遠離平衡位置時，a、F、x都增大，v減小。 3.能量特征 對彈簧振子和單擺來說，振幅越大，能量越大，在振動過程中，動能和勢能相互轉(zhuǎn)化，機械能守恒。 4.周期性特征 物體做簡諧運動時，其位移、回復力、加速度、速度等矢量都隨時間做周期性的變化，它們的周期就是簡諧運動的周期T。物體的動能和勢能也隨時間做周期性的變化，其周期為。 5.對稱性特征 (1)速率的對稱性：物體在關(guān)于平衡位置對稱的兩位置具有相等的速率。 (2)時間的對稱性：物體通過關(guān)于平衡位置對稱的兩段位移的時間相等。在振動過程中，物體通過任意兩點A、B的時間與逆向通過這兩點的時間相等。 (3)加速度的對稱性：物體在關(guān)于

12、平衡位置對稱的兩位置具有等大、反向的加速度。 【典例】一彈簧振子做簡諧運動，下列說法正確的是(　　) A.若位移為負值，則速度一定為正值 B.振子通過平衡位置時，速度為零 C.振子每次通過平衡位置時，速度相同 D.振子每次通過同一位置時，速度不一定相同 解析　在簡諧運動中，速度方向可能與位移方向相同，也可能相反，選項A錯誤；振子每次通過平衡位置時，速度都最大，但速度方向可能相同，也可能相反，選項B、C錯誤，D正確。 答案　D 1.(2018·寧波模擬)(多選)一彈簧振子做簡諧運動，它所受的回復力F隨時間t變化的圖象為正弦曲線，如圖1所示，下列說法正確的是(　　) 圖1

13、 A.在t從0到2 s時間內(nèi)，彈簧振子做減速運動 B.在t1＝3 s和t2＝5 s時，彈簧振子的速度大小相等，方向相反 C.在t2＝5 s和t3＝7 s時，彈簧振子的位移大小相等，方向相同 D.在t從0到4 s時間內(nèi)，t＝2 s時刻彈簧振子所受回復力做功的功率最大 解析　在t從0到2 s時間內(nèi)，彈簧振子所受的回復力增大，說明位移在增大，振子做減速運動，選項A正確；從題圖中可以看出，在t1＝3 s和t2＝5 s時，振子所受的回復力大小相等，振子的速度大小相等，速度方向相同，選項B錯誤；從題圖中可以看出，在t2＝5 s和t3＝7 s時，回復力大小相等，方向相同，則有彈簧振子的位移大小相等

14、，方向相同，選項C正確；從題圖中可以看出，t＝2 s時刻彈簧振子所受的回復力最大，振子的速度為零，則回復力做功的功率為零，選項D錯誤。 答案　AC 2.如圖2甲所示，水平的光滑桿上有一彈簧振子，振子以O點為平衡位置，在a、b兩點之間做簡諧運動，其振動圖象如圖乙所示。由振動圖象可以得知(　　) 圖2 A.振子的振動周期等于t1 B.在t＝0時刻，振子的位置在a點 C.在t＝t1時刻，振子的速度為零 D.從t1到t2，振子從O點運動到b點 解析　由題圖乙可知，振子的振動周期等于2t1，故A錯誤；在t＝0時刻，振子的位置在O點，故B錯誤；在t＝t1時刻，振子在平衡位置，其速度最大

15、，故C錯誤；由題圖乙可看出，從t1到t2，振子從O點運動到b點，故D正確。 答案　D 3.(多選)如圖3是一彈簧振子，O為平衡位置，則振子從a→O運動的過程中，下列說法正確的是(　　) 圖3 A.位移不斷減小 B.速度不斷減小 C.加速度不斷減小 D.彈簧的彈性勢能不斷增大 解析　振子從a→O運動的過程是靠近平衡位置，故位移減小，速度增大，加速度減小，彈性勢能減小；故B、D錯誤，A、C正確。 答案　AC 　簡諧運動的描述 1.簡諧運動的數(shù)學表達式 x＝Asin(ωt＋φ) 2.根據(jù)簡諧運動圖象可獲取的信息 (1)確定振動的振幅A和周期T。(如圖4所示)

16、 圖4 (2)可以確定振動物體在任一時刻的位移。 (3)確定各時刻質(zhì)點的振動方向。判斷方法：振動方向可以根據(jù)下一時刻位移的變化來判定。下一時刻位移若增加，質(zhì)點的振動方向是遠離平衡位置；下一時刻位移如果減小，質(zhì)點的振動方向指向平衡位置。 (4)比較各時刻質(zhì)點的加速度(回復力)的大小和方向。 (5)比較不同時刻質(zhì)點的勢能和動能的大小。質(zhì)點的位移越大，它所具有的勢能越大，動能則越小。 3.振動圖象的物理意義 圖象描述的是振子相對平衡位置的位移隨時間變化的情況，不是物體的運動軌跡。 1.一位游客在千島湖邊欲乘坐游船，當日風浪較大，游船上下浮動?？砂延未雍喕韶Q直方向的簡

17、諧運動，振幅為20 cm，周期為3.0 s。當船上升到最高點時，甲板剛好與碼頭地面平齊。地面與甲板的高度差不超過10 cm時，游客能舒服地登船。在一個周期內(nèi)，游客能舒服登船的時間是(　　) A.0.5 s B.0.75 s C.1.0 s D.1.5 s 解析　設振動圖象的表達式為y＝Asin ωt， 由題意可知ωt1＝或ωt2＝π， 其中ω＝＝π rad/s， 解得t1＝0.25 s或t2＝1.25 s， 則游客舒服登船時間Δt＝t2－t1＝1.0 s。 答案　C 2.(多選)某質(zhì)點做簡諧運動，其位移隨時間變化的關(guān)系式為x＝Asin t，則質(zhì)點(　　) A

18、.第1 s末與第3 s末的位移相同 B.第1 s末與第3 s末的速度相同 C.第3 s末與第5 s末的位移方向相同 D.第3 s末與第5 s末的速度方向相同 解析　根據(jù)x＝Asin t可求得該質(zhì)點振動周期為T＝8 s，則該質(zhì)點振動圖象如圖所示，圖象的斜率為正表示速度為正，反之為負，由圖可以看出第1 s末和第3 s末的位移相同，但斜率一正一負，故速度方向相反，選項A正確，B錯誤；第3 s末和第5 s末的位移方向相反，但兩點的斜率均為負，故速度方向相同，選項C錯誤，D正確。 答案　AD 3.(多選)一質(zhì)點做簡諧運動，其位移x與時間t的關(guān)系圖象如圖5所示，由圖可知(　　) 圖5

19、A.質(zhì)點振動的頻率是4 Hz B.質(zhì)點振動的振幅是2 cm C.t＝3 s時，質(zhì)點的速度最大 D.在t＝3 s時，質(zhì)點的振幅為零 解析　由題圖可以直接看出振幅為2 cm，周期為4 s，所以頻率為0.25 Hz，所以選項A錯誤，B正確；t＝3 s時，質(zhì)點經(jīng)過平衡位置，速度最大，所以選項C正確；振幅等于質(zhì)點 偏離平衡位置的最大位移，與質(zhì)點的位移有著本質(zhì)的區(qū)別，t＝3 s時，質(zhì)點的位移為零，但振幅仍為2 cm，所以選項D錯誤。 答案　BC 求解簡諧運動問題時，要緊緊抓住一個模型——水平方向振動的彈簧振子，熟練掌握振子的振動過程以及振子振動過程中各物理量的變化規(guī)律，看到振動圖象，頭腦

20、中立即呈現(xiàn)出一幅彈簧振子振動的圖景，再把問題一一對應、分析求解?！螖[周期公式的理解與應用 1.對周期公式的理解 (1)單擺的周期公式在單擺偏角很小時成立。 (2)公式中l(wèi)是擺長，即懸點到擺球球心的距離l＝l線＋r球。 (3)公式中g(shù)是單擺所在地的重力加速度，由單擺所在的空間位置決定。 (4)周期T只與l和g有關(guān)，與擺球質(zhì)量m與振幅無關(guān)。所以單擺的周期也叫固有周期。 2.周期公式應用 (1)只要測出單擺擺長l和周期T，就可以根據(jù)g＝求當?shù)刂亓铀俣萭。 (2)可以制作計時儀器。 3.類單擺 如圖6所示，小球在光滑的圓弧上做類單擺運動(θ≤5°)，其周期公式T＝2π。

21、圖6 【典例】　(2016·4月浙江選考)(多選)擺球質(zhì)量相等的甲、乙兩單擺懸掛點高度相同，其振動圖象如圖7所示。選懸掛點所在水平面為重力勢能的參考面，由圖可知(　　) 圖7 A.甲、乙兩單擺擺長之比是4∶9 B.ta時刻甲、乙兩單擺的擺角相等 C.tb時刻甲、乙兩單擺的勢能差最大 D.tc時刻甲、乙兩單擺的速率相等 解析　由圖可知＝＝，又因為T＝2π，所以擺長之比為，A正確；由于兩擺線長度不同，在ta時刻離開平衡位置位移相等的位置，兩個單擺的擺角不相等，B錯誤；因為甲的擺線短擺幅大，所以甲上升的最大高度大于乙的，在tb時刻，乙在平衡位置最低處，而甲在最高處，因此兩者的勢能差

22、是最大的，C正確；由于甲偏離平衡位置高度差大于乙的，所以甲經(jīng)過平衡位置時速度大于乙，所以D錯誤。 答案　AC 1.圖8中O點為單擺的固定懸點，現(xiàn)將擺球(可視為質(zhì)點)拉至A點，此時細線處于張緊狀態(tài)，釋放擺球，擺球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)的A、C之間來回擺動，B點為運動中的最低位置，則在擺動過程中(　　) 圖8 A.擺球在A點和C點處，速度為零，合力也為零 B.擺球在A點和C點處，速度為零，回復力也為零 C.擺球在B點處，速度最大，回復力也最大 D.擺球在B點處，速度最大，細線拉力也最大 解析　擺球在擺動過程中，最高點A、C處速度為零，回復力最大，合力不為零，在最低點B處，速度最大，

23、回復力為零，細線的拉力最大。 答案　D 2.(多選)如圖9所示為同一地點的兩單擺甲、乙的振動圖象，則下列說法中正確的是(　　) 圖9 A.甲、乙兩單擺的擺長相等 B.甲擺的振幅比乙擺大 C.甲擺的機械能比乙擺大 D.在t＝0.5 s時有正向最大加速度的是乙擺 解析　由振動圖象可以看出，甲擺的振幅比乙擺的大，兩單擺的振動周期相同，根據(jù)單擺周期公式T＝2π可得，甲、乙兩單擺的擺長相等，故A、B正確；兩單擺的質(zhì)量未知，所以兩單擺的機械能無法比較，故C錯誤；在t＝0.5 s 時，乙擺有負向最大位移，即有正向最大加速度，而甲擺的位移為零，加速度為零，故D正確。 答案　ABD 　外

24、力作用下的振動 1.自由振動、受迫振動和共振的關(guān)系比較 自由振動 受迫振動 共振 受力情況 僅受回復力 受驅(qū)動力作用 受驅(qū)動力作用 振動周期或頻率 由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期T0或固有頻率f0 由驅(qū)動力的周期或頻率決定，即T＝T驅(qū)或f＝f驅(qū) T驅(qū)＝T0 或f驅(qū)＝f0 振動能量 振動物體的機械能不變 由產(chǎn)生驅(qū)動力的物體提供 振動物體獲得的能量最大 常見例子 彈簧振子或單擺(θ≤5°) 機械工作時底座發(fā)生的振動 共振篩、聲音的共鳴等 2.對共振的理解 (1)共振曲線：如圖10所示， 圖10 橫坐標為驅(qū)動力頻率f，縱坐標為振幅A。它直觀地

25、反映了驅(qū)動力頻率對某固有頻率為f0的振動系統(tǒng)受迫振動振幅的影響，由圖可知，f與f0越接近，振幅A越大，當f＝f0時，振幅A最大。 (2)受迫振動中系統(tǒng)能量的轉(zhuǎn)化：做受迫振動的系統(tǒng)的機械能不守恒，系統(tǒng)與外界時刻進行能量交換。 1.(多選)一個單擺在地面上做受迫振動，其共振曲線(振幅A與驅(qū)動力頻率f的關(guān)系)如圖11所示，則(　　) 圖11 A.此單擺的固有周期約為2 s B.此單擺的擺長約為1 m C.若擺長增大，單擺的固有頻率增大 D.若擺長增大，共振曲線的峰將向左移動 E.若擺長減小，共振曲線的峰將向左移動 解析　由共振曲線知此單擺的固有頻率為0.5 Hz，固有周期為

26、2 s；再由T＝2π，得此單擺的擺長約為1 m；若擺長增大，單擺的固有周期增大，固有頻率減小，則共振曲線的峰將向左移動。故選項A、B、D正確。 答案　ABD 2.(多選)如圖12所示，在一根張緊的水平繩上，懸掛有a、b、c、d、e五個單擺，讓a擺略偏離平衡位置后無初速釋放，在垂直紙面的平面內(nèi)振動，接著其余各擺也開始振動。下列說法中正確的是(　　) 圖12 A.各擺的振動周期與a擺相同 B.各擺的振幅大小不同，c擺的振幅最大 C.各擺的振動周期不同，c擺的周期最長 D.各擺均做自由振動 解析　a擺做的是自由振動，周期就等于a擺的固有周期，其余各擺均做受迫振動，所以振動周期均與

27、a擺相同，故A正確，C、D錯誤；c擺與a擺的擺長相差不多，所以c擺所受驅(qū)動力的頻率與其固有頻率十分接近，故c擺的振幅最大，B正確。 答案　AB 活頁作業(yè) (時間：30分鐘) A組　基礎過關(guān) 1.如圖1所示，彈簧振子在B、C間振動，O為平衡位置，BO＝OC＝5 cm，若振子從B到C的運動時間是1 s，則下列說法中正確的是(　　) 圖1 A.振子從B經(jīng)O到C完成一次全振動 B.振動周期是1 s，振幅是10 cm C.經(jīng)過兩次全振動，振子通過的路程是20 cm D.從B開始經(jīng)過3 s，振子通過的路程是30 cm 解析　振子從B→O→C僅完成了半次全振動，所以周期T＝2×1

28、s＝2 s，振幅A＝BO＝5 cm。振子在一次全振動中通過的路程為4 A＝20 cm，所以兩次全振動中通過的路程為40 cm，3 s的時間為1.5 T，所以振子通過的路程為30 cm。 答案　D 2.(多選)單擺是為研究振動而抽象出的理想化模型，其理想化條件是(　　) A.擺線質(zhì)量不計 B.擺線長度不可伸縮 C.擺球的直徑比擺線長度短得多 D.只要是單擺的運動就是一種簡諧運動 解析　單擺由擺線和擺球組成，擺線只計長度不計質(zhì)量，擺球只計質(zhì)量不計大小，且擺線不可伸縮。但把單擺作為簡諧運動來處理是有條件的，只有在擺角很小(θ≤5 °)的情況下才能視單擺運動為簡諧運動。故正確答案為A、B

29、、C。 答案　ABC 3.(多選)鋪設鐵軌時，每兩根鋼軌接觸處都必須留有一定的間隙，做勻速運動的列車每次經(jīng)過軌道接縫處，車輪就會受到一次沖擊。由于每一根鋼軌長度相等，所以這個沖擊力是周期性的，列車受到周期性的沖擊做受迫振動。普通鋼軌長為12.6 m，列車的固有周期為0.315 s，下列說法正確的是(　　) A.列車的危險速率為40 m/s B.列車過橋需減速，只是為了防止列車發(fā)生共振現(xiàn)象 C.列車運動的振動頻率和列車的固有頻率總是相等的 D.鋼軌長度越長，對應的危險速度越大 解析　由共振條件：驅(qū)動力頻率等于系統(tǒng)的固有頻率，有＝T，可算得危險車速是40 m/s，且l越大時v越大，A

30、、D選項正確；列車過橋需減速，是為了防止橋與火車發(fā)生共振現(xiàn)象，選項B錯誤；列車做受迫振動，其頻率由驅(qū)動力頻率決定，列車速度不同，則振動頻率不同，C選項錯誤。 答案　AD 4.(多選)如圖2所示，彈簧下端懸掛一鋼球，上端固定，它們組成一個振動的系統(tǒng)。用手把鋼球向上托起一段距離，然后釋放，鋼球便上下振動起來，若以豎直向下為正方向，下列說法正確的是(　　) 圖2 A.鋼球的最低處為平衡位置 B.鋼球原來靜止時的位置為平衡位置 C.鋼球振動到距原靜止位置下方3 cm處時位移為3 cm D.鋼球振動到距原靜止位置上方2 cm處時位移為2 cm 解析　振子的平衡位置為振子靜止時的位置，

31、故A錯誤，B正確；振動中的位移為從平衡位置指向某時刻振子所在位置的有向線段，據(jù)題意可判斷C正確，D錯誤。 答案　BC 5.(多選)如圖3所示為某物體做簡諧運動的圖象，下列說法中正確的是(　　) 圖3 A.由P→Q，位移在增大 B.由P→Q，速度在增大 C.由M→N，位移先減小后增大 D.由M→N，位移始終減小 答案　AC 6.若單擺的擺長不變，擺球的質(zhì)量由20 g增加為40 g，擺球離開平衡位置時最大角度由4°減為2°，則單擺振動的(　　) A.頻率不變，振幅不變 B.頻率不變，振幅改變 C.頻率改變，振幅不變 D.頻率改變，振幅改變 解析　單擺的擺長不

32、變時，單擺振動的周期T＝2π不變，頻率f＝不變；擺長不變時，擺角越小，振幅越小，選項B正確。 答案　B 7.兩個彈簧振子，甲的固有頻率是100 Hz，乙的固有頻率是400 Hz，若它們均在頻率是300 Hz的驅(qū)動力作用下做受迫振動，則振動穩(wěn)定后(　　) A.甲的振幅較大，振動頻率是100 Hz B.乙的振幅較大，振動頻率是300 Hz C.甲的振幅較大，振動頻率是300 Hz D.乙的振幅較大，振動頻率是400 Hz 解析　振動穩(wěn)定后，受迫振動的頻率等于驅(qū)動力頻率，選項A、D錯誤；由于乙的固有頻率更接近驅(qū)動力頻率，所以乙的振幅較大，選項B正確，C錯誤。 答案　B 8.一個質(zhì)點

33、做簡諧運動，它的振動圖象如圖4所示，則(　　) 圖4 A.圖中的曲線部分是質(zhì)點的運動軌跡 B.有向線段OA是質(zhì)點在t1時間內(nèi)的位移 C.有向線段OA在x軸的投影是質(zhì)點在t1時間內(nèi)的位移 D.有向線段OA的斜率是質(zhì)點在t1時刻的瞬時速率 解析　圖中的曲線是質(zhì)點位移與時間的對應關(guān)系，不是運動軌跡，A錯誤；質(zhì)點在t1時間內(nèi)的位移，應是曲線在t1時刻的縱坐標，故B錯誤，C正確；質(zhì)點在t1時刻的瞬時速率應是曲線在t1時刻所對應的曲線切線的斜率，D錯誤。 答案　C 9.彈簧振子的質(zhì)量是2 kg，當它運動到平衡位置左側(cè)2 cm 時，受到的回復力是4 N，當它運動到平衡位置右側(cè)4

34、cm 時，它的加速度是(　　) A.2 m/s2，向右 B.2 m/s2，向左 C.4 m/s2，向右 D.4 m/s2，向左 解析　由振動的對稱性知右側(cè)4 cm處回復力為8 N，由a＝－＝－知a＝4 m/s2，方向向左。 答案　D B組　能力提升 10.如圖5甲所示，彈簧振子以O點為平衡位置，在A、B兩點之間做簡諧運動，取向右為正方向，振子的位移x隨時間t的變化如圖乙所示，下列說法正確的是(　　) 圖5 A.t＝0.8 s時，振子的速度方向向左 B.t＝0.2 s時，振子在O點右側(cè)6 cm處 C.t＝0.4 s和t＝1.2 s時，振子的加速度完全相同 D

35、.t＝0.4 s到t＝0.8 s的時間內(nèi)，振子的速度逐漸減小 解析　從t＝0.8 s起，再過一段微小時間，振子的位移為負值，因為取向右為正方向，故t＝0.8 s時，速度方向向左，A正確；由圖象得振子的位移x＝12sint(cm)，故t＝0.2 s時，x＝6 cm，故B錯誤；t＝0.4 s和t＝1.2 s時，振子的位移方向相反，由a＝－知，加速度方向相反，C錯誤；t＝0.4 s到t＝0.8 s的時間內(nèi)，振子的位移逐漸減小，故振子逐漸靠近平衡位置，其速度逐漸增大，故D錯誤。 答案　A 11.(多選)一彈簧振子A的位移x隨時間t變化的關(guān)系式為x＝0.1sin(2.5πt)，位移x的單位為m，時

36、間t的單位為s。則(　　) A.彈簧振子的振幅為0.2 m B.彈簧振子的周期為1.25 s C.在t＝0.2 s時，振子的運動速度為零 D.質(zhì)點在0.1 s末與0.3 s末的位移相同 解析　由振動方程為y＝0.1sin 2.5πt，可讀出振幅A＝0.1 m，圓頻率ω＝2.5π，故周期T＝＝ s＝0.8 s，故A、B錯誤； 在t＝0.2 s時，振子的位移最大，故速度最小，為零，故C正確；表達式對應的振動圖象如圖所示。根據(jù)圖象的對稱性，質(zhì)點在0.1 s末與0.3 s末的位移相等，故D正確。 答案　CD 12.(多選)如圖6所示，兩單擺的擺長相同，平衡時兩擺球剛好接觸，現(xiàn)將擺球A在

37、兩擺線所在平面內(nèi)向左拉開一小角度后釋放，碰撞后，兩擺球分開各自做簡諧運動，以mA、mB分別表示擺球A、B的質(zhì)量，則(　　) 圖6 A.如果mA＞mB，下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置右側(cè) B.如果mA＜mB，下一次碰撞將發(fā)生在平衡位置左側(cè) C.無論兩球質(zhì)量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右側(cè) D.無論兩球質(zhì)量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左側(cè) 解析　單擺做簡諧運動的周期T＝2π與擺球的質(zhì)量無關(guān)，因此兩單擺周期相同。碰后經(jīng)過T都將回到最低點再次發(fā)生碰撞，下一次碰撞一定發(fā)生在平衡位置，不可能在平衡位置左側(cè)或右側(cè)，故C、D正確。解答本題的關(guān)鍵在于正確理解單擺的等時性。 答案　CD 16