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1、九年級總復(fù)習(xí)(河北)習(xí)題 第3章 第2節(jié) 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)
基礎(chǔ)過關(guān)
一、精心選一選
1.(xx·溫州)一次函數(shù)y=2x+4的圖象與y軸交點的坐標是( B )
A.(0,-4) B.(0,4)
C.(2,0) D.(-2,0)
2.(xx·濟南)若一次函數(shù)y=(m-3)x+5的函數(shù)值y隨x的增大而增大,則( C )
A.m>0 B.m<0
C.m>3 D.m<3
3.(xx·廣州)已知正比例函數(shù)y=kx(k<0)的圖象上兩點A(x1,y1),B(x2,y2),且x1<x2,則下列不等式中恒成立的是( C )
A.y1+y2>0 B.y1+y2<0
C.
2、y1-y2>0 D.y1-y2<0
4.(xx·汕尾)已知直線y=kx+b,若k+b=-5,kb=6,那么該直線不經(jīng)過( A )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
5.(xx·宜賓)如圖,過A點的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點B,則這個一次函數(shù)的解析式是( D )
A.y=2x+3 B.y=x-3
C.y=2x-3 D.y=-x+3
6.如圖,函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A(m,3),則不等式2x<ax+4的解集為( A )
A.x< B.x<3
C.x> D.x>3
7.(xx·泰安)把直線y=-x
3、+3向上平移m個單位后,與直線y=2x+4的交點在第一象限,則m的取值范圍是( C )
A.1<m<7 B.3<m<4
C.m>1 D.m<4
二、細心填一填
8.(xx·麗水)寫出圖象經(jīng)過點(-1,1)的一個函數(shù)的解析式是__答案不唯一,如:y=-x__.
9.(xx·青島)如圖,一個正比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)y=-x+1的圖象相交于點P,則這個正比例函數(shù)的表達式是__y=-2x__.
10.(xx·舟山)過點(-1,7)的一條直線與x軸、y軸分別相交于點A,B,且與直線y=-x+1平行,則在線段AB上,橫、縱坐標都是整數(shù)的點的坐標是__(3,1),(1,4)__.
4、11.(xx·包頭)如圖,已知一條直線經(jīng)過A(0,2),點B(1,0),將這條直線向左平移與x軸、y軸分別交于點C,D.若DB=DC,則直線CD的函數(shù)解析式為__y=-2x-2__.
12.無論a取什么實數(shù),點P(a-1,2a-3)都在直線l上,Q(m,n)是直線l上的點,則(2m-n+3)2的值等于__16__.
三、用心做一做
13.已知一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點A(1,4).
(1)求這個一次函數(shù)的解析式;
(2)試判斷點B(-1,5),C(0,3),D(2,1)是否在這個一次函數(shù)的圖象上.
解:(1)y=x+3 (2)當x=-1時,y=2≠5;當x=0時,y=3;
5、當x=2時,y=5≠1,∴點B,D不在圖象上,點C在圖象上
14.已知一次函數(shù)y=(2a+4)x-(3-b),當a,b為何值時:
(1)y隨x的增大而增大;
(2)圖象經(jīng)過第二、三、四象限;
(3)圖象與y軸的交點在x軸上方.
解:(1)由題意得2a+4>0,∴a>-2 (2)由題意得2a+4<0,-(3-b)<0,∴a<-2,b<3 (3)由題意得2a+4≠0,-(3-b)>0,∴a≠-2,b>3
15.畫出函數(shù)y=-x+3的圖象,根據(jù)函數(shù)圖象回答下列問題:
(1)求方程-x+3=0的解;
(2)求不等式-x+3<0的解集;
6、
(3)當x取何值時,y≥0?
解:(1)x=2 (2)x>2 (3)x≤2
16.如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A(-2,-1),B(1,3)兩點,并且交x軸于點C,交y軸于點D.
(1)求該一次函數(shù)的解析式;
(2)試求△DOC的面積.
解:(1)y=x+
(2)C(-,0),D(0,),則OC=,OD=,∴S△DOC=××=
挑戰(zhàn)技能
17.(xx·婁底)關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+k2+1的圖象可能是( C )
18.(xx·孝感)如圖,直線y=-x+m與y=nx+4n(n≠0)的交點的橫坐標為
7、-2,則關(guān)于x的不等式-x+m>nx+4n>0的整數(shù)解為( D )
A.-1 B.-5 C.-4 D.-3
19.已知A(1,5),B(3,-1)兩點,在x軸上取一點M,使AM-BM取得最大值時,則M的坐標為__(,0)__.
20.如圖,已知直線y=x+3與x軸、y軸交于A,B兩點,直線l經(jīng)過原點,與線段AB交于點C,把△AOB的面積分為2∶1的兩部分,求直線l的解析式.
解:由題意知S△AOC=S△AOB或S△AOC=S△AOB,∴yC=y(tǒng)B或yC=y(tǒng)B.令x=0,則y=x+3=3,∴B(0,3),∴yC=1或yC=2.設(shè)直線l的解析式為y=kx,當yC=1時,代入y=x
8、+3,得xC=-2,∴C(-2,1),把C的坐標代入y=kx,得1=-2k,∴k=-;當yC=2時,同理可得C(-1,2),∴k=-2,∴所求直線l解析式為y=-2x或y=-x
21.如圖,已知直線l1與x軸的正半軸交于點A,與y軸的負半軸交于點B,OA=2,OB=4,直線l2的函數(shù)表達式為x=4,與x軸交于點D,兩直線相交于點C.
(1)求直線l1對應(yīng)的函數(shù)表達式和點C的坐標;
(2)點P是直線l2上的一個點,且DP=2,過點P作PE∥x軸交直線l1于點E,求線段PE的長.
解:(1)∵OA=2,OB=4,∴A(2,0),B(0,-4).設(shè)直線l1函數(shù)表達式為y=kx+b,則解得∴直線l1的函數(shù)表達式為y=2x-4.當x=4時,y=2×4-4=4,∴點C坐標為(4,4) (2)∵DP=2,∴P的坐標為(4,2)或(4,-2).∵PE∥x軸,∴點E的縱坐標為2或-2.當點E的縱坐標為2時,2=2x-4,∴x=3,∴點E的坐標為(3,2),∴PE=4-3=1;當點E的縱坐標為-2時,-2=2x-4,∴x=1,∴點E的坐標為(1,-2),∴PE=4-1=3,∴PE的長為1或3