九年級(jí)總復(fù)習(xí)（河北）習(xí)題 第3章 第4節(jié) 反比例函數(shù)

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1、九年級(jí)總復(fù)習(xí)（河北）習(xí)題 第3章 第4節(jié) 反比例函數(shù) 基礎(chǔ)過(guò)關(guān) 一、精心選一選 1．(xx·益陽(yáng))正比例函數(shù)y＝6x的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象的交點(diǎn)位于( D ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第一、三象限 2．(xx·哈爾濱)在反比例函數(shù)y＝的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值范圍是( A ) A．k＞1 B．k＞0 C．k≥1 D．k＜1 3．(xx·寧夏)已知兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在函數(shù)y＝的圖象上，當(dāng)x1＞x2＞0時(shí)，下列結(jié)論正確的是( A ) A．0＜y1＜y2 B．0＜y2＜y1 C．y1＜

2、y2＜0 D．y2＜y1＜0 4．(xx·涼山州)函數(shù)y＝mx＋n與y＝，其中m≠0，n≠0，那么它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系中的圖象可能是( B ) 5．(xx·天津)已知反比例函數(shù)y＝，當(dāng)1＜x＜2時(shí)，y的取值范圍是( C ) A．0＜y＜5 B．1＜y＜2 C．5＜y＜10 D．y＞10 6．(xx·湘潭)如圖，A，B兩點(diǎn)在雙曲線y＝上，分別過(guò)A，B兩點(diǎn)向x軸、y軸作垂線段，已知S陰影＝1，則S1＋S2＝( D ) A．3 B．4 C．5 D．6 7．(xx·淄博)如圖，矩形AOBC的面積為4，反比例函數(shù)y＝圖象的一支經(jīng)過(guò)矩形對(duì)角線的交點(diǎn)P，則該反比例函數(shù)的

3、解析式是( C ) A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝ 8．(xx·福州)如圖，已知直線y＝－x＋2分別與x軸、y軸交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線y＝交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，若AB＝2EF，則k的值是( D ) A．－1 B．1 C. D. 二、細(xì)心填一填 9．(xx·天津)已知反比例函數(shù)y＝(k為常數(shù)，k≠0)的圖象位于第一、三象限，寫(xiě)出一個(gè)符合條件的k的值為_(kāi)_答案不唯一，k＞0即可__． 10．(xx·永州)如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)y＝和y＝在第一象限內(nèi)的圖象分別是C1和C2，設(shè)點(diǎn)P在C1上，PA⊥x軸于點(diǎn)A，交C2于點(diǎn)B，則△POB的面積為_(kāi)_1__． 11．(

4、xx·濟(jì)寧)如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是正方形，點(diǎn)A，D在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B，E在反比例函數(shù)y＝的圖象上，OA＝1，OC＝6，則正方形ADEF的邊長(zhǎng)為_(kāi)_2__． 12．(xx·日照)如圖，直線AB交雙曲線y＝于A，B，交x軸于點(diǎn)C，B為線段AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BM⊥x軸于M，連接OA，若OM＝2MC，S△OAC＝12，則k的值為_(kāi)_8__． 三、用心做一做 13．(xx·菏澤)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，0)，與反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象相交于點(diǎn)B(2，1)． (1)求m的值和一次

5、函數(shù)的解析式； (2)結(jié)合圖象直接寫(xiě)出：當(dāng)x＞0時(shí)，不等式kx＋b＞的解集． 解：(1)m＝2，y＝x－1 (2)x＞2 14．(xx·成都)如圖，一次函數(shù)y＝kx＋5(k為常數(shù)，且k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y＝－的圖象交于A(－2，b)，B兩點(diǎn)． (1)求一次函數(shù)的表達(dá)式； (2)若將直線AB向下平移m(m＞0)個(gè)單位長(zhǎng)度后與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的值． 解：(1)由題意得∴b＝4，k＝，∴一次函數(shù)表達(dá)式為y＝x＋5　(2)由題意得y＝x＋5－m，聯(lián)立方程組得x2＋(5－m)x＋8＝0，由Δ＝(5－m)2－4××8＝0得m＝

6、1或9 15．(xx·益陽(yáng))我市某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí)，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18 ℃的條件下生長(zhǎng)最快的新品種．如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開(kāi)啟到關(guān)閉后，大棚內(nèi)溫度y(℃)隨時(shí)間x(小時(shí))變化的函數(shù)圖象，其中BC段是雙曲線y＝的一部分，請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題： (1)恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)18 ℃的時(shí)間有多少小時(shí)？ (2)求k的值； (3)當(dāng)x＝16時(shí)，大棚內(nèi)的溫度約為多少度？ 解：(1)10小時(shí)　(2)∵B(12，18)，∴k＝216　(3)∵y＝，∴當(dāng)x＝16時(shí)，y＝13.5，即溫度約為13.5 ℃ 16．(xx

7、·咸寧)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝2x＋b(b＜0)與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，與雙曲線y＝(x＞0)交于D點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DC⊥x軸，垂足為C，連接OD.已知△AOB≌△ACD. (1)如果b＝－2，求k的值； (2)試探究k與b的數(shù)量關(guān)系，并寫(xiě)出直線OD的解析式． 解：(1)當(dāng)b＝－2時(shí)，直線y＝2x－2與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為A(1，0)，B(0，－2)，∵△AOB≌△ACD，∴CD＝OB，AO＝AC，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2，2)，∵點(diǎn)D在雙曲線y＝(x＞0)的圖象上，∴k＝4　(2)直線y＝2x＋b與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)為A(－，0)，B(0，b)，∵△AOB≌△ACD，∴CD＝OB，AO

8、＝AC，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(－b，－b)，∵點(diǎn)D在雙曲線y＝(x＞0)圖象上，∴k＝(－b)·(－b)＝b2，即k與b的數(shù)量關(guān)系為k＝b2.直線OD的解析式為y＝x 挑戰(zhàn)技能 17．(xx·蘇州)如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3，4)，頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)B，則k的值為( D ) A．12 B．20 C．24 D．32 18．如圖，雙曲線y＝經(jīng)過(guò)Rt△OMN斜邊上的點(diǎn)A，與直角邊MN相交于點(diǎn)B，已知OA＝2AN，△OAB的面積為5，則k的值是__12__． 19．(xx·麗水)如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上

9、，直線EF分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A，B，且BE∶BF＝1∶m.過(guò)點(diǎn)E作EP⊥y軸于P，已知△OEP的面積為1，則k值是__2__，△OEF的面積是____．(用含m的式子表示) 20．(xx·煙臺(tái))如圖，點(diǎn)A(m，6)，B(n，1)在反比例函數(shù)圖象上，AD⊥x軸于點(diǎn)D，BC⊥x軸于點(diǎn)C，DC＝5. (1)求m，n的值并寫(xiě)出反比例函數(shù)的表達(dá)式； (2)連接AB，在線段DC上是否存在一點(diǎn)E，使△ABE的面積等于5？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 解：(1)由題意得解得∴A(1，6)，B(6，1)．設(shè)反比例函數(shù)解析式為y＝，將A(1，6)代入得k＝6，則反比例解析式為y＝

10、　(2)存在．設(shè)E(x，0)，則DE＝x－1，CE＝6－x，∵AD⊥x軸，BC⊥x軸，∴∠ADE＝∠BCE＝90°.連接AE，BE，則S△ABE＝S四邊形ABCD－S△ADE－S△BCE＝(BC＋AD)·DC－DE·AD－CE·BC＝×(1＋6)×5－(x－1)×6－(6－x)×1＝－x＝5，解得x＝5，則E(5，0) 21．如圖，制作一種產(chǎn)品的同時(shí)，需將原材料加熱，設(shè)該材料的溫度為y ℃，從加熱開(kāi)始計(jì)算的時(shí)間為x分鐘．據(jù)了解，該材料在加熱過(guò)程中溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系，已知該材料在加熱前的溫度為15 ℃，加熱5分鐘使材料溫度達(dá)到60 ℃時(shí)停止加熱；停止加熱后，材料溫度逐漸下降，這時(shí)溫度y與時(shí)間x成反比例函數(shù)關(guān)系． (1)分別求出該材料加熱和停止加熱過(guò)程中y與x的函數(shù)關(guān)系；(要寫(xiě)出x的取值范圍) (2)根據(jù)工藝要求，在材料溫度不低于30 ℃的這段時(shí)間內(nèi)，需要對(duì)該材料進(jìn)行特殊處理，那么對(duì)該材料進(jìn)行特殊處理所用的時(shí)間為多少分鐘？ 解：(1)y＝9x＋15(0≤x≤5)；y＝(x＞5)　(2)由9x＋15＝30得x1＝，由＝30得x2＝10，10－＝，∴對(duì)該材料進(jìn)行特殊處理所用的時(shí)間為分鐘