九年級數(shù)學10月月考試題 華東師大版

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1、九年級數(shù)學10月月考試題 華東師大版 一、選則題(每題4分,共48分) 1、在Rt△ABC中,∠C=90°,若sinA=,則cosB的值是( ) A. B. C. D. B A C D E 2、如圖,已知D、E分別是的AB、 AC邊上的點,且 那么等于( ) A.1 : 9 B.1 : 3 C.1 : 8 D.1 : 2 3、若△ABC∽△DEF,△ABC與△DEF的相似比為2︰3,則S△ABC︰S△DEF為() A、2∶3

2、 B、4∶9 C、∶ D、3∶2 4、如圖,是由經(jīng)過位似變換得到的,點是位似中心,分別是的中點,則與的面積比是( ) A. B. C. D. 5、如圖2所示,Rt△ABC∽Rt△DEF,則cosE的值等于( ) C A BA DA OA EA FA 第4題圖 A. B. C. D. F E D B C 60° 圖2 6、如圖是小明設計用手電來測量某古城墻高度的示意圖,點P處放一水平的平面鏡,光線從點A出

3、發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處,已知AB⊥BD,CD⊥BD,且測得AB=1.2米,BP=1.8米,PD=12米, 那么該古城墻的高度是( ) A、6米 B、8米 C、18米 D、24米 7、如圖,在△ABC中,若DE∥BC,=,DE=4cm,則BC的長為( ) A.8cm B.12cm C.11cm D.10cm 8、(xx天津)cos60°的值等于( ) A. B. C. D. 9、如圖,每個小正方形邊長均為1,則下列圖中的三角形(陰影部分)與左圖中相似的是( ) A. B. C.

4、 D. A B C 10(xx聊城)河堤橫斷面如圖所示,堤高BC=6米,迎水坡AB的坡比為1:,則AB的長為(  )   A.12 B.4米 C.5米 D.6米 11、如圖,小李打網(wǎng)球時,球恰好打過網(wǎng),且落在離網(wǎng)4m的位置上,則球拍擊球的高度h為( ) A.1.6m B.1.5m C.2.4m D.1.2m 12、(xx?聊城)如圖,在△ABC中,點D、E分別是AB、AC的中點,則下列結(jié)論不正確的是( ?。?   A.BC=2DE  B.△ADE∽△ABC  C.=  D.S△ABC=3S△ADE

5、 二、填空題(每題4分共32分) 13、如圖,兩點分別在的邊上,與不平行,當滿足 條件(寫出一個即可)時,. E C D A F B 圖5 14、 如圖5,平行四邊形中,是邊上的點,交于點,如果, 那么 . 15、在Rt△ABC中,∠C為直角,CD⊥AB于點D, BC=3,AB=5,寫出其中的一對相似三角形是 和 ; 并寫出它的面積比 . 16、如圖4,已知AB⊥BD,ED⊥BD,C是線段BD的中點,且AC⊥CE,ED=1,BD=4,那么AB=

6、 17、如圖,在△ABC中, ∠A=30°,∠B=45°,AC=2,則AB= 。 18、計算的值是 19、△ABC中,∠A、∠B都是銳角,若sinA=,cosB=,則∠C= . 20、(2011)如圖,在□ABCD中,AC、BD相交于點O,點E是AB的中點. 若OE=3cm,則AD的長是 cm. A E B C D O 友情提示:請將選擇題、填空題答案寫到第二卷上. 九年級10月月考數(shù)學試題 時間:90

7、分鐘 滿分:120分 一、 選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、 填空題 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 三、解答題(每題10分,共40分) 21、21.求下列各式的值 (1)

8、 (2) F E D C B A 22、如圖,點D,E在BC上,且FD∥AB,F(xiàn)E∥AC。 求證:△ABC∽△FDE. 23、如圖,某中學初三(2)班數(shù)學活動小組利用周日開展課外實踐活動,他們要在湖面上測量建在地面上某塔AB的高度.如圖,在湖面上點C測得塔頂A的仰角為45°,沿直線CD向塔AB方向前進18米到達點D,測得塔頂A的仰角為60度.已知湖面低于地平面1米,請你幫他們計算出塔AB的高度.(結(jié)果保留根號) 24、如圖,□ABCD中,E是CD的延長線上一點

9、,BE與AD交于點F,。 第23題圖 ⑴求證:△ABF∽△CEB; ⑵若△DEF的面積為2,求□ABCD的面積。 25.如圖,路燈(P點)距地面8米,身高1.6米的小明從距路燈的底部(O點 )20米的A點,沿OA所在的直線行走14米到B點時,身影的長度是變長了還是變短了?變長或變短了多少米? P O B N A M   26、如圖,△ABC是一塊銳角三角形余料,其中BC=12cm,高AD

10、=8cm,現(xiàn)在要把它裁成一塊正方形材料備用,使正方形的一邊QM在BC上,其余兩個頂點P,N分別在AB,AC上,問這塊正方形材料的邊長是多少? 參考答案:一、選擇題:1、B 2、B 3、B 4、C 5、A 6、B 7、B 8、A 9、B 10、A 11、B 12、D。 二、填空題:13、∠ADE=∠C或∠AED=∠B(答案不唯一)14、 15、△CDB和△ACB 9:25 或△CDB和△ACD 9:16 或△ACD和△ACB 16:25(答案不唯一) 16、4 17、3+ 18、

11、0 19、60° 20、6 三、解答題: 21、 1、 2、 22、證明:∵FD∥AB,F(xiàn)E∥AC, ∴∠B=∠FDE,∠C=∠FED, ∴△ABC∽△FDE. 23、解:如圖,延長CD,交AB的延長線于點E, 則∠AEC=90°,∠ACE=45°,∠ADE=60°,CD=18, 設線段AE的長為x米, 在Rt△ACE中, ∵∠ACE=45°, ∴CE=x, 在Rt△ADE中, ∵tan∠ADE=tan60°= ∴DE=x, ∵CD=18,且CE-DE=CD, ∴x-x=18, 解得:x=27+9, ∵BE=1米, ∴AB=AE-BE=(26+9

12、)(米). 答:塔AB的高度是(26+9)米. · 24 、1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴∠A=∠C,AB∥CD, ∴∠ABF=∠CEB, ∴△ABF∽△CEB。??????????? (2)解:∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴AD∥BC,AB∥CD且AB=CD, ∴△DEF∽△CEB,△DEF∽△ABF。?? ∵DE=CD, ∴,,?????? ∴, ∴,。 ∴, ∴。 25、解:設小明在A處時影長為x,B處時影長為y. ∵AC∥OP,BD∥OP, ∴△ACM∽△OPM,△BDN∽△OPN, ∴ACOP=MAMO,BDOP=NBNO , 則xx+20=1.68, ∴x=5, yy+6=1.68, ∴y=1.5, ∴x-y=3.5, 減少了3.5米. 26、解:設這塊正方形材料的邊長為xcm, 則△PAN的邊PN上的高為(8﹣x)cm, ∵PN∥BC, ∴△APN∽△ABC, ∴=,即=, 解得:x=4.8. 答:這塊正方形的邊長為4.8 cm

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