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1、九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題 蘇科版(VI)
一、選擇題:(本題8個(gè)小題,每題3分,共24分。請把選擇題答案填寫在下表中)
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
▲
1. 下列方程中是關(guān)于的一元二次方程的是(▲ )
A. B.
C. D.
2.一組數(shù)據(jù)3、18、10、12、17、4的中位數(shù)為( ▲ )
A.3 B.11 C.12 D.17
3.一元二次方程配方后可變形為( ▲ )
A. B. C. D.
4.一元二次方程的根的情況是(
2、 ▲ )
A.有一個(gè)實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D.沒有實(shí)數(shù)根
5.下列命題中,真命題的個(gè)數(shù)是 ( ▲ )
①經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作圓;②任意一個(gè)圓一定有一個(gè)內(nèi)接三角形,并且只有一個(gè)內(nèi)接三角形。③任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓,并且只有一個(gè)外接圓,④三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等。
A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)
6. 如圖,是的直徑,弦,垂足為,若,,則的半徑為( ▲ ).
A. 5 B. 8 C. 10
3、 D. 3
(第6題) (第7題)
7.如圖,直徑AB為12的半圓,繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,此時(shí)點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B′,則圖中陰影部分的面積是( ▲?。?
A.
12π
B.
24π
C.
6π
D.
36π
8.如圖的平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)正六邊形ABCDEF,其中C、D的坐標(biāo)分別為(1,0)和(2,0).若在無滑動的情況下,將這個(gè)六邊形沿著x軸向右滾動,則在滾動過程中,這個(gè)六邊形的頂點(diǎn)A、B、C、D、E、
4、F中,最先會過點(diǎn)(xx ,2)的是 ( ▲ )
A. 點(diǎn)A B. 點(diǎn)B C.點(diǎn) C D. 點(diǎn)D
二、填空題: (本題10個(gè)小題,每題3分,共30分。不需寫出解答過程,并把填空題答案填在相應(yīng)的橫線上)
9. 10. ___ 11. 12. _____ 13. ____
14. 15. ______ 16. 17. _____18. ___
9.數(shù)據(jù) 0 , -1 , 3 , 2 , 4 的極差是 ▲ .
5、
10.一元二次方程的根是 ▲ .
11.為了從甲、乙、丙三位同學(xué)中選派一位同學(xué)參加環(huán)保知識競賽,老師對他們的五次環(huán)保知識測驗(yàn)成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),他們的平均分都為85分,方差分別為s2甲=18,s2乙=12,s2丙=23,根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果,應(yīng)派去參加競賽的同學(xué)是 ▲ .(填“甲”、“乙”、“丙”中的一個(gè))
12. 某樓盤xx年房價(jià)為每平方米8100元,經(jīng)過兩年連續(xù)降價(jià)后,xx年房價(jià)為7600元.設(shè)該樓盤這兩年房價(jià)平均降低率為x,根據(jù)題意可列方程為 ▲ .
13. 三角形的兩邊分別為2和6,第三邊是方程x2-10x+21=0的解,則第三邊的長為 ▲ .
14.如圖,的弦與直徑
6、相交,若,則= ▲ °.
O
B
D
A
C
15.如圖,⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中,∠A=115°,則∠BOD等于 ▲ °.
(第14題) (第15題)
16.若圓的一條弦把圓分成度數(shù)的比為1:3的兩條弧,則弦所對的圓周角等于 ▲ .
17.關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根,則m的取值范圍是 ▲
18.關(guān)于x的方程的解是x1= -3,x2=2(m,n,p均為常數(shù),m≠0),則方程的解是 ▲ .
7、
三、解答題:(本題共10個(gè)小題,共計(jì)96分。請?jiān)谥付▍^(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)。
19. (本題滿分12分)解方程:
(1) (2)
(3)(配方法) (4)
20.(本題滿分8分)在“全校讀書月”活動中,小明調(diào)查了班級里40名同學(xué)本學(xué)期計(jì)劃購買課外書的花費(fèi)情況,并將結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:(直接填寫結(jié)果)
(1)這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ;
8、
(2)這次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ;
(3)若該校共有學(xué)生2400人,根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計(jì)本學(xué)期計(jì)劃購買課外書花費(fèi)50元的學(xué)生有多少人?
21. (本題滿分8分)我校準(zhǔn)備從甲乙兩位選手中選擇一位選手代表學(xué)校參加市漢字聽寫大賽,學(xué)校對兩位選手從表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫四個(gè)方面做了測試,他們各自的成績(百分制)如下表:
選手
表達(dá)能力
閱讀理解
綜合素質(zhì)
漢字聽寫
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
(1)由表中成績已算得甲的平均成績?yōu)?0.25,請計(jì)算乙的平均成績,從他們的這一成績看,應(yīng)選派誰
9、?
(2)如果表達(dá)能力、閱讀理解、綜合素質(zhì)和漢字聽寫分別賦予它們2、1、3和4的權(quán),請分別計(jì)算兩名選手的平均成績,從他們的這一成績看,應(yīng)選派誰?
22.(本題滿分8分)已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,求的值及方程的根.
23.(本題滿分8分)某超市禮品柜臺春節(jié)期間購進(jìn)大量賀年卡,一種賀年卡平均每天可售出500張,每張盈利0.3元.為了盡快減少庫存,超市決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施,調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果這種賀年卡的售價(jià)每降低0.1元,那么超市平均每天可多售出100張,超市要想平均每天盈利120元,每張賀年
10、卡應(yīng)降價(jià)多少元?
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班 級
姓 名
學(xué) 號
考試號
24.(本題滿分8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,以A(5,1)為圓心,2個(gè)單位長度為半徑的⊙A交x軸于點(diǎn)B、C.解答下列問題:
(1)將⊙A向左平移 ______ 個(gè)單位長度與y軸首次相切,得到⊙A1.此時(shí)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為 _______ ,陰影部分的面積S= ________ ;
(2)求BC的
11、長.
25. (本題滿分10分)已知:如圖,為的直徑,交于點(diǎn),交于點(diǎn).
(1)求的度數(shù); (2)求證:.
A
O
E
C
D
B
26.(本題滿分10分) 如圖,一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓?。ǎ?
(1)用直尺和圓規(guī)作出所在圓的圓心;(要求保留作圖痕跡,不寫作法)
(2)若的中點(diǎn)到弦的距離為m,m,求所在圓的半徑.
27.(本題滿分12分)如圖,⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD兩組對邊的延長線分別交于點(diǎn)E、F.
(1)若∠E=∠F時(shí),求證:∠ADC=∠
12、ABC;
(2)若∠E=∠F=42°時(shí),求∠A的度數(shù);
(3)若∠E=α,∠F=β,且α≠β.請你用含有α、β的代數(shù)式表示∠A的大?。?
28.(本題滿分12分)如圖,在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中,AB經(jīng)過圓心O,且與小圓相交于點(diǎn)A、與大圓相交于點(diǎn)B.小圓的切線AC與大圓相交于點(diǎn)D,且CO平分∠ACB.
(1)試判斷BC所在直線與小圓的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)試判斷線段AC、AD、BC之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
D
A
B
O
C
(3)若AB=16cm,BC=20cm,求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積.(結(jié)果保留)
13、
溫馨提醒:親愛的同學(xué),祝賀你完成上面的答題,不過老師還是希望你別忘記細(xì)心檢查哦!
九年級數(shù)學(xué)參考答案
1.C 2.B 3.C 4.D 5.B 6.A 7.B 8.D
9.5 10.X1=0,X2=3 11. 2 12. 13. 7 14. 40° 15. 130° 16. 45°或135° 17.且 18. X1=-8,X2=-3
19(1)X1=2.5,X2=
14、0.5 (2)X1=1,X2=-0.5 (3) (4)X1=2,X2=-1
20(1) 30元 (2)50元 (3)600人
21. 解:(1)乙的平均成績: =79.5
∵80.25 >79.5 ∴應(yīng)選派甲參加漢字聽寫大賽。
(2)甲的加權(quán)平均成績: = 79.5
乙的加權(quán)平均成績: = 80.4
∵79.5<80.4 ∴應(yīng)選派乙參加漢字聽寫大賽。
22.m=5, X1=X2=2
23.降價(jià)0.1元
24.(1)3,(2,1),6 (2)BC=2.
25.(1)∠EBC=22.5° (2)略 26. (1)如圖1,
點(diǎn)O為所求;
(2)所在圓的半徑是50m.
27.(1)略(2)∠A=48°;(3)連結(jié)EF,∠A=90°﹣.
28.(1)相切,理由略 (2)AC+AD=BC,理由略 (3)64
友情提醒:請各位老師閱卷前,先做一下試卷,以免參考答案不對,給您帶來不必要的麻煩,謝謝!