中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（浙江地區(qū) ）考點(diǎn)跟蹤突破23　圓的基本性質(zhì)

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1、中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（浙江地區(qū) ）考點(diǎn)跟蹤突破23　圓的基本性質(zhì) 一、選擇題 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(xx·陜西)如圖，⊙O的半徑為4，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，連結(jié)OB，OC.若∠BAC與∠BOC互補(bǔ)，則弦BC的長為( B )[來源:] A．3 B．4 C．5 D．6 ,第1題圖)　　　,第2題圖) 2．(xx·濟(jì)寧)如圖，在⊙O中，＝，∠AOB＝40°，則∠ADC的度數(shù)是( C ) A．40° B．30° C．20° D．15°[來源:學(xué).科.網(wǎng)Z.X.X.K] 3．(xx·泰安)如圖，點(diǎn)A，B，C是圓O上的三點(diǎn)，且四邊形ABCO是平行四邊形，O

2、F⊥OC交圓O于點(diǎn)F，則∠BAF等于( B ) A．12.5° B．15° C．20° D．22.5° ,第3題圖)　　　,第4題圖) 4．(xx·聊城)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，F(xiàn)是上一點(diǎn)，且＝，連結(jié)CF并延長交AD的延長線于點(diǎn)E，連結(jié)AC.若∠ABC＝105°，∠BAC＝25°，則∠E的度數(shù)為( B ) A．45° B．50° C．55° D．60° 5．(xx·貴陽)小穎同學(xué)在手工制作中，把一個(gè)邊長為12 cm的等邊三角形紙片貼到一個(gè)圓形的紙片上，若三角形的三個(gè)頂點(diǎn)恰好都在這個(gè)圓上，則圓的半徑為( B ) A．2 cm B．4 cm C．6 cm D．

3、8 cm 二、填空題[來源:] 6．(xx·吉林)如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠DAB＝130°，連結(jié)OC，點(diǎn)P是半徑OC上任意一點(diǎn)，連結(jié)DP，BP，則∠BPD可能為__80__度(寫出一個(gè)即可)． ,第6題圖)　　　,第7題圖) 7．(xx·河池)如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D都在⊙O上，∠ABC＝50°，則∠BDC的大小是__40°__． 8．(xx·貴陽)如圖，已知⊙O的半徑為6 cm，弦AB的長為8 cm，P是AB延長線上一點(diǎn)，BP＝2 cm，則tan∠OPA的值是____． ,第8題圖)　　　,第9題圖) 9．(xx·雅安)如圖，在△ABC中，AB＝AC＝10，以

4、AB為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E，連結(jié)OD交BE于點(diǎn)M，且MD＝2，則BE長為__8__．[來源:] 三、解答題[來源:學(xué)?？啤＞W(wǎng)Z。X。X。K] 10．(xx·寧夏)已知△ABC，以AB為直徑的⊙O分別交AC于點(diǎn)D，BC于點(diǎn)E，連結(jié)ED，若ED＝EC. (1)求證：AB＝AC； (2)若AB＝4，BC＝2，求CD的長． (1)證明：∵ED＝EC，∴∠EDC＝∠C，∵∠EDC＝∠B，∴∠B＝∠C，∴AB＝AC.　(2)解：連結(jié)AE(圖略)，∵AB為直徑，∴AE⊥BC，由(1)知AB＝AC，∴BE＝CE＝BC＝，易知ABC∽EDC，∴CE·CB＝CD·CA，∵AC

5、＝AB＝4，∴·2＝4CD，∴CD＝. [來源:學(xué)&科&網(wǎng)Z&X&X&K] 11．(xx·福州)如圖，正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，M為中點(diǎn)，連結(jié)BM，CM.[來源:學(xué)_科_網(wǎng)] (1)求證：BM＝CM； (2)當(dāng)⊙O的半徑為2時(shí)，求的長． [來源:] (1)證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝CD，∴＝，∵M(jìn)為中點(diǎn)，∴＝，∴＋＝＋，即＝，∴BM＝CM.　(2)解：∵⊙O的半徑為2，∴⊙O的周長為4π，∴的長＝×4π＝π. 12．(xx·麗水)如圖，已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圓，點(diǎn)D是上一點(diǎn)，BD交AC于點(diǎn)E，若BC＝4，AD＝，則AE的長是( C )

6、 A．3 B．2 C．1 D．1.2 13．(xx·南充)如圖是由兩個(gè)長方形組成的工件平面圖(單位：mm)，直線l是它的對稱軸，能完全覆蓋這個(gè)平面圖形的圓面的最小半徑是__50__mm. 點(diǎn)撥：如圖，設(shè)圓心為O，連結(jié)AO，CO， ∵直線l是它的對稱軸，∴CM＝30，AN＝40，∵CM2＋OM2＝AN2＋ON2，∴302＋OM2＝402＋(70－OM)2，解得OM＝40，∴OC＝＝50，∴能完全覆蓋這個(gè)平面圖形的圓面的最小半徑是50 mm.[來源:] 14．(xx·上海)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，＝，點(diǎn)D在邊BC上，AE∥BC，AE＝BD. (1)求證：AD

7、＝CE； (2)如果點(diǎn)G在線段DC上(不與點(diǎn)D重合)，且AG＝AD，求證：四邊形AGCE是平行四邊形． 證明：(1)在⊙O中，∵＝，∴AB＝AC，∴∠B＝∠ACB，∵AE∥BC，∴∠EAC＝∠ACB，∴∠B＝∠EAC，在△ABD和△CAE中，，∴△ABD≌△CAE(SAS)，∴AD＝CE.　(2)連結(jié)AO并延長，交邊BC于點(diǎn)H，∵＝，OA為半徑，∴AH⊥BC，∴BH＝CH，∵AD＝AG，∴DH＝HG，∴BH－DH＝CH－GH，即BD＝CG，∵BD＝AE，∴CG＝AE，∵CG∥AE，∴四邊形AGCE是平行四邊形． 15．(xx·溫州)如圖，在△ABC中，∠C＝90°，D是BC邊上一點(diǎn)，以DB為直徑的⊙O經(jīng)過AB的中點(diǎn)E，交AD的延長線于點(diǎn)F，連結(jié)EF. (1)求證：∠1＝∠F； (2)若sinB＝，EF＝2，求CD的長． (1)證明：連結(jié)DE(圖略)，∵BD是⊙O的直徑，∴∠DEB＝90°，∵E是AB的中點(diǎn)，∴DA＝DB，∴∠1＝∠B，∵∠B＝∠F，∴∠1＝∠F.[來源:Z&xx&k] (2)解：∵∠1＝∠F，∴AE＝EF＝2，∴AB＝2AE＝4，在Rt△ABC中，AC＝AB·sinB＝4，∴BC＝＝8，設(shè)CD＝x，則AD＝BD＝8－x，∵AC2＋CD2＝AD2，即42＋x2＝(8－x)2，∴x＝3，即CD＝3.