中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（浙江地區(qū) ）考點(diǎn)跟蹤突破17　線段、角、相交線和平行線

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1、中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（浙江地區(qū) ）考點(diǎn)跟蹤突破17　線段、角、相交線和平行線 一、選擇題 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．把一條彎曲的公路改成直道，可以縮短路程．用幾何知識解釋其道理正確的是( C ) A．兩點(diǎn)確定一條直線[來源:學(xué).科.網(wǎng)] B．垂線段最短 C．兩點(diǎn)之間線段最短 D．三角形兩邊之和大于第三邊 2．如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)，D是線段AC的中點(diǎn)，若AB＝10 cm，BC＝4 cm，則AD的長等于( B ) [來源:] A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．6 cm 3．(xx·淄博)如圖，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分別為A，D，則

2、圖中能表示點(diǎn)到直線距離的線段共有( D ) A．2條 B．3條 C．4條 D．5條 4．(xx·西寧)將一張長方形紙片折疊成如圖所示的形狀，則∠ABC＝( A ) A．73° B．56° C．68° D．146° ,第4題圖)　　,第5題圖) 5．(xx·威海)如圖，AB∥CD，DA⊥AC，垂足為A，若∠ADC＝35°，則∠1的度數(shù)為( B ) A．65° B．55° C．45° D．35°[來源:] 二、填空題[來源:] 6．(xx·吉林)圖中是對頂角量角器，用它測量角的原理是__對頂角相等__． ,第6題圖)　　,第7題圖) 7．(xx·綏化)如圖，A

3、B∥CD∥EF，若∠A＝30°，∠AFC＝15°，則∠C＝__15°__． 8．(xx·莆田)已知直線a∥b，一塊直角三角板如圖所示放置，若∠1＝37°，則∠2＝__53°__．[來源:] ,第8題圖)　　　,第9題圖) 9．(xx·杭州)如圖，點(diǎn)A，C，F(xiàn)，B在同一直線上，CD平分∠ECB，F(xiàn)G∥CD.若∠ECA為α度，則∠GFB為__90－__度(用關(guān)于α的代數(shù)式表示)．[來源:Z*xx*k] 三、解答題 10．(xx·廈門)如圖，AE與CD交于點(diǎn)O，∠A＝50°，OC＝OE，∠C＝25°，求證：AB∥CD. [來源:學(xué)。科。網(wǎng)] 證明：∵OC＝OE，∴∠E＝∠C＝25°，∴

4、∠DOE＝∠C＋∠E＝50°，∵∠A＝50°，∴∠A＝∠DOE，∴AB∥CD 11．(xx·安徽)如圖，河的兩岸l1與l2相互平行，A，B是l1上的兩點(diǎn)，C，D是l2上的兩點(diǎn)，某人在點(diǎn)A處測得∠CAB＝90°，∠DAB＝30°，再沿AB方向前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)E(點(diǎn)E在線段AB上)，測得∠DEB＝60°，求C、D兩點(diǎn)間的距離．[來源:] 解：過點(diǎn)D作l1的垂線，垂足為F(圖略)，∵∠DEB＝60°，∠DAB＝30°，∴∠ADE＝∠DEB－∠DAB＝30°，∴△ADE為等腰三角形，∴DE＝AE＝20，在Rt△DEF中，EF＝DE·cos60°＝20×＝10，∵DF⊥AF，∴∠DFB＝

5、90°，∴AC∥DF，由已知l1∥l2，∴CD∥AF，∴四邊形ACDF為矩形，CD＝AF＝AE＋EF＝30，答：C，D兩點(diǎn)間的距離為30 m 12．(xx·金華)以下四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線a，b互相平行的是( C ) A．如圖①，展開后測得∠1＝∠2 B．如圖②，展開后測得∠1＝∠2且∠3＝∠4 C．如圖③，測得∠1＝∠2[來源:學(xué)|科|網(wǎng)Z|X|X|K] D．如圖④，展開后再沿CD折疊，兩條折痕的交點(diǎn)為O，測得OA＝OB，OC＝OD 13．(xx·涼山)如圖，四邊形ABCD中，∠BAD＝∠ADC＝90°，AB＝AD＝3，CD＝2，點(diǎn)P是四

6、邊形ABCD四條邊上的一個動點(diǎn)，若P到BD的距離為，則滿足條件的點(diǎn)P有__2__個． 14．如圖，B是線段AD上一動點(diǎn)，沿A→D→A以2 cm/s的速度往返運(yùn)動1次，C是線段BD的中點(diǎn)，AD＝10 cm，設(shè)點(diǎn)B運(yùn)動時間為t秒(0≤t≤10)． (1)當(dāng)t＝2時，①AB＝__4__cm； ②求線段CD的長度． (2)用含t的代數(shù)式表示運(yùn)動過程中AB的長． (3)在運(yùn)動過程中，若AB中點(diǎn)為E，則EC的長是否變化？若不變，求出EC的長；若發(fā)生變化，請說明理由． 解：(1)①∵B是線段AD上一動點(diǎn)，沿A→D→A以2 cm/s的速度往返運(yùn)動，∴當(dāng)t＝2時，AB＝2×2＝4(cm)．故答案

7、為：4 ②∵AD＝10 cm，AB＝4 cm，∴BD＝10－4＝6(cm)，∵C是線段BD的中點(diǎn)，∴CD＝BD＝×6＝3(cm) (2)∵B是線段AD上一動點(diǎn)，沿A→D→A以2 cm/s的速度往返運(yùn)動，∴當(dāng)0≤t≤5時，AB＝2t；當(dāng)5＜t≤10時，AB＝10－(2t－10)＝20－2t (3)不變．∵AB中點(diǎn)為E，C是線段BD的中點(diǎn)，∴EC＝(AB＋BD)＝AD＝×10＝5(cm) 15．如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線． (1)如圖①，當(dāng)∠AOB是直角，∠BOC＝60°時，∠MON的度數(shù)是多少？ (2)如圖②，當(dāng)∠AOB＝α，∠BOC＝60°時，猜想

8、∠MON與α的數(shù)量關(guān)系； (3)如圖③，當(dāng)∠AOB＝α，∠BOC＝β時，猜想∠MON與α，β有數(shù)量關(guān)系嗎？如果有，寫出結(jié)論并說明理由．[來源:學(xué)§科§網(wǎng)] 解：(1)∵∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝90°＋60°＝150°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC＝75°，∠NOC＝∠BOC＝30°∴∠MON＝∠MOC－∠NOC＝45° (2)∠MON＝α，理由：∵∠AOB＝α，∠BOC＝60°，∴∠AOC＝α＋60°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∴∠MOC＝∠AOC＝α＋30°，∠NOC＝∠BOC＝30°∴∠MON＝∠MOC－∠NOC＝(α＋30°)－30°＝α (3)∠MON＝α，與β的大小無關(guān)．理由：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，∴∠AOC＝α＋β. ∵OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線，∴∠MOC＝∠AOC＝(α＋β)，∠NOC＝∠BOC＝β，∴∠MON＝∠MOC－∠NOC＝(α＋β)－β＝α， 即∠MON＝α