中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（浙江地區(qū)）： 專題提升二　方程(組)與不等式的應(yīng)用

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1、中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（浙江地區(qū)）： 專題提升二　方程(組)與不等式的應(yīng)用 一、選擇題 1．(xx·曲靖)小明所在城市的“階梯水價(jià)”收費(fèi)辦法是：每戶用水不超過(guò)5噸，每噸水費(fèi)x元；超過(guò)5噸，每噸加收2元，小明家今年5月份用水9噸，共交水費(fèi)為44元，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程正確的是( A ) A．5x＋4(x＋2)＝44 B．5x＋4(x－2)＝44 C．9(x＋2)＝44 D．9(x＋2)－4×2＝44 2．(xx·撫順)某公司今年銷售一種產(chǎn)品，一月份獲得利潤(rùn)10萬(wàn)元，由于產(chǎn)品暢銷，利潤(rùn)逐月增加，一季度共獲利36.4萬(wàn)元，已知2月份和3月份利潤(rùn)的月增長(zhǎng)率相同．設(shè)2，3月份利潤(rùn)的月增長(zhǎng)率為x

2、，那么x滿足的方程為( D ) A．10(1＋x)2＝36.4 B．10＋10(1＋x)2＝36.4 C．10＋10(1＋x)＋10(1＋2x)＝36.4 D．10＋10(1＋x)＋10(1＋x)2＝36.4[來(lái)源:學(xué)_科_網(wǎng)] 3．(xx·百色)A，B兩地相距160千米，甲車和乙車的平均速度之比為4∶5，兩車同時(shí)從A地出發(fā)到B地，乙車比甲車早到30分鐘，若求甲車的平均速度，設(shè)甲車平均速度為4x千米/小時(shí)，則所列方程是( B ) A.－＝30 B.－＝ C.－＝ D.＋＝30 二、填空題 4．(xx·鹽城)李師傅加工1個(gè)甲種零件和1個(gè)乙種零件的時(shí)間分別是固定的，現(xiàn)知道李師

3、傅加工3個(gè)甲種零件和5個(gè)乙種零件共需55分鐘；加工4個(gè)甲種零件和9個(gè)乙種零件共需85分鐘，則李師傅加工2個(gè)甲種零件和4個(gè)乙種零件共需__40__分鐘． 5．(xx·廣安)某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)600 m的污水排放管道，鋪設(shè)120 m后，為加快施工進(jìn)度，后來(lái)每天比原計(jì)劃增加20 m，結(jié)果共用11天完成這一任務(wù)，求原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度．如果設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)x m管道，那么根據(jù)題意，可列方程__＋＝11__． 6．(xx·濟(jì)寧)已知A，B兩地相距160 km，一輛汽車從A地到B地的速度比原來(lái)提高了25%，結(jié)果比原來(lái)提前0.4 h到達(dá)，這輛汽車原來(lái)的速度是__80__km/h. 三

4、、解答題 7．(xx·黃岡)在紅城中學(xué)舉行的“我愛(ài)祖國(guó)”征文活動(dòng)中，七年級(jí)和八年級(jí)共收到征文118篇，且七年級(jí)收到的征文篇數(shù)是八年級(jí)收到的征文篇數(shù)的一半還少2篇，求七年級(jí)收到的征文有多少篇？ 解：設(shè)七年級(jí)收到的征文有x篇，則八年級(jí)收到的征文有(118－x)篇，依題意得：(x＋2)×2＝118－x，解得x＝38.答：七年級(jí)收到的征文有38篇． 8．(xx·安順)某校住校生宿舍有大小兩種寢室若干間，據(jù)統(tǒng)計(jì)該校高一年級(jí)男生740人，使用了55間大寢室和50間小寢室，正好住滿；女生730人，使用了大寢室50間和小寢室55間，也正好住滿．求該校的大小寢室每間各住多少人？[來(lái)源:] 解：(

5、1)設(shè)該校的大寢室每間住x人，小寢室每間住y人，由題意可得：解得 答：該校的大寢室每間住8人，小寢室每間住6人． 9．(xx·泰州)某校七年級(jí)社會(huì)實(shí)踐小組去商場(chǎng)調(diào)查商品銷售情況，了解到該商場(chǎng)以每件80元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了某品牌襯衫500件，并以每件120元的價(jià)格銷售了400件，商場(chǎng)準(zhǔn)備采取促銷措施，將剩下的襯衫降價(jià)銷售．請(qǐng)你幫商場(chǎng)計(jì)算一下，每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)？ 解：設(shè)每件襯衫降價(jià)x元，依題意有120×400＋(120－x)×100＝80×500×(1＋45%)，解得x＝20.答：每件襯衫降價(jià)20元時(shí)，銷售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目

6、標(biāo) 10．(xx·六盤水)為確保信息安全，在傳輸時(shí)往往需加密，發(fā)送方發(fā)出一組密碼a，b，c時(shí)，則接收方對(duì)應(yīng)收到的密碼為A，B，C.雙方約定：A＝2a－b，B＝2b，C＝b＋c，例如發(fā)出1，2，3，則收到0，4，5 (1)當(dāng)發(fā)送方發(fā)出一組密碼為2，3，5時(shí)，則接收方收到的密碼是多少？ (2)當(dāng)接收方收到一組密碼2，8，11時(shí)，則發(fā)送方發(fā)出的密碼是多少？ 解：1)由題意得：解得：答：接收方收到的密碼是1，6，8　(2)由題意得：解得：答：發(fā)送方發(fā)出的密碼是3，4，7. 11．(xx·百色)在直角墻角AOB(OA⊥OB，且OA，OB長(zhǎng)度不限)中，要砌20 m長(zhǎng)的墻，與直角墻角A

7、OB圍成地面為矩形的儲(chǔ)倉(cāng)，且地面矩形AOBC的面積為96 m2. (1)求這地面矩形的長(zhǎng)； (2)有規(guī)格為0.80×0.80和1.00×1.00(單位：m)的地板磚單價(jià)分別為55元/塊和80元/塊，若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿儲(chǔ)倉(cāng)的矩形地面(不計(jì)縫隙)，用哪一種規(guī)格的地板磚費(fèi)用較少？ 解：(1)設(shè)這地面矩形的長(zhǎng)是x m，則依題意得：x(20－x)＝96，解得x1＝12，x2＝8(舍去)，答：這地面矩形的長(zhǎng)是12米　(2)規(guī)格為0.80×0.80所需的費(fèi)用：96÷(0.80×0.80)×55＝8250(元)，規(guī)格為1.00×1.00所需的費(fèi)用：96÷(1.00×1.00)×80

8、＝7680(元)．因?yàn)?250>7680，所以采用規(guī)格為1.00×1.00所需的費(fèi)用較少． 12．(xx·襄陽(yáng))“漢十”高速鐵路襄陽(yáng)段正在建設(shè)中，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)計(jì)劃參與一項(xiàng)工程建設(shè)，甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的，這時(shí)乙隊(duì)加入，兩隊(duì)還需同時(shí)施工15天，才能完成該項(xiàng)工程． (1)若乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要多少天才能完成該項(xiàng)工程？[來(lái)源:學(xué)+科+網(wǎng)Z+X+X+K] (2)若甲隊(duì)參與該項(xiàng)工程施工的時(shí)間不超過(guò)36天，則乙隊(duì)至少施工多少天才能完成該項(xiàng)工程？ 解：(1)設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要x天才能完成該項(xiàng)工程，∵甲隊(duì)單獨(dú)施工30天完成該項(xiàng)工程的，∴甲隊(duì)單獨(dú)施工90天完成該項(xiàng)工程，根據(jù)題意

9、可得：＋15(＋)＝1，解得：x＝30，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝30是原方程的根，答：乙隊(duì)單獨(dú)施工，需要30天才能完成該項(xiàng)工程　(2)設(shè)乙隊(duì)參與施工y天才能完成該項(xiàng)工程，根據(jù)題意可得：×36＋y×≥1，解得：y≥18，答：乙隊(duì)至少施工18天才能完成該項(xiàng)工程． [來(lái)源:] 13．(xx·濟(jì)寧)某地xx年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，投入資金1280萬(wàn)元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，xx年在xx年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬(wàn)元． (1)從xx年到xx年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為多少？ (2)在xx年異地安置的具體實(shí)施中，該地計(jì)劃投入資金不低于500萬(wàn)元用于優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，規(guī)定前1

10、000戶(含第1000戶)每戶每天獎(jiǎng)勵(lì)8元，1000戶以后每戶每天補(bǔ)助5元，按租房400天計(jì)算，試求今年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)？[來(lái)源:Z。xx。k] 解：(1)設(shè)該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意，得：1280(1＋x)2＝1280＋1600，解得：x＝0.5或x＝－2.25(舍)，答：從xx年到xx年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為50%　(2)設(shè)今年該地有a戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)，根據(jù)題意，得：1000×8×400＋(a－1000)×5×400≥5000000，解得：a≥1900，答：今年該地至少有1900戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎(jiǎng)勵(lì)． [來(lái)源:

11、] 14．(xx·煙臺(tái))由于霧霾天氣頻發(fā)，市場(chǎng)上防護(hù)口罩出現(xiàn)熱銷，某醫(yī)藥公司每月固定生產(chǎn)甲、乙兩種型號(hào)的防霧霾口罩共20萬(wàn)只，且所有產(chǎn)品當(dāng)月全部售出，原料成本、銷售單價(jià)及工人生產(chǎn)提成如表： [來(lái)源:] 價(jià)格(元/只)　型號(hào) 種類　　　　　　 甲 乙[來(lái)源:] 原料成本 12 8 銷售單價(jià) 18 12 生產(chǎn)提成 1 0.8 (1)若該公司五月份的銷售收入為300萬(wàn)元，求甲、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)品分別是多少萬(wàn)只？ (2)公司實(shí)行計(jì)件工資制，即工人每生產(chǎn)一只口罩獲得一定金額的提成，如果公司六月份投入總成本(原料總成本＋生產(chǎn)提成總額)不超過(guò)239萬(wàn)元，應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)量，可使該月公司所獲利潤(rùn)最大？并求出最大利潤(rùn)(利潤(rùn)＝銷售收入－投入總成本)． 解：(1)設(shè)甲型號(hào)的產(chǎn)品有x萬(wàn)只，則乙型號(hào)的產(chǎn)品有(20－x)萬(wàn)只，根據(jù)題意得：18x＋12(20－x)＝300，解得：x＝10，則20－x＝20－10＝10，則甲、乙兩種型號(hào)的產(chǎn)品分別為10萬(wàn)只，10萬(wàn)只　(2)設(shè)安排甲型號(hào)產(chǎn)品生產(chǎn)y萬(wàn)只，則乙型號(hào)產(chǎn)品生產(chǎn)(20－y)萬(wàn)只，根據(jù)題意得：13y＋8.8(20－y)≤239，解得：y≤15，根據(jù)題意得：利潤(rùn)W＝(18－12－1)y＋(12－8－0.8)(20－y)＝1.8y＋64，當(dāng)y＝15時(shí)，W最大，最大值為91萬(wàn)元．