七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 新人教版(VIII)

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1、七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 新人教版(VIII) 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項 是符合題目要求的．） 1．下列說法正確的是（ ） A．﹣1 的相反數(shù)為﹣1B．﹣1 的倒數(shù)為 1 C．（﹣1）3=1 D．﹣1 的絕對值為 1 2．如圖，若 A 是實數(shù) a 在數(shù)軸上對應(yīng)的點，則關(guān)于 a，﹣a，1 的大小關(guān)系表示正確的是（ ） A．a(chǎn)＜1＜﹣a B．a(chǎn)＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．﹣a＜a＜1 3．火星和地球的距離約為 34000000 千米，用科學(xué)記數(shù)法表示 34000000，應(yīng)記作（ ） A．0.

2、34×108 B．3.4×106 C．3.4×105 D．3.4×107 4．下列式子是方程的個數(shù)有（ ） 35+24=59；3x﹣18＞33；2x﹣5=0； ． A．1 個 B．2 個 C．3 個 D．4 個 5．關(guān)于 x 的方程 3x+2m+1=x﹣3m﹣2 的解為 x=0，則 m 的值為（ ） A．﹣ B．﹣ C． D． 6．在公式 S=（a+b）h 中，已知 a=3，b=4，h=﹣4，那么 S=（ ） A．﹣14 B．14 C．28 D．﹣28 7．已知方程（m+1）x|m|+3=0 是關(guān)于 x 的一元一次方程，則 m 的值是（ ） A．

3、±1 B．1 C．﹣1 D．0 或 1 8．下列四個選項中，變形正確的是（ ） A．a(chǎn)+（b+c）=ab+c B．a(chǎn)2﹣[﹣（﹣a+b） ﹣a2﹣a+b=a2﹣a+b C．a(chǎn)+2（b﹣c）=a+2b﹣c D．a(chǎn)﹣（b+c﹣d）=a﹣b﹣c+d 9．一批宿舍，若每間住 1 人，則有 10 人無法安排；若每間住 3 人，則有 10 間無人?。@批宿舍的 間數(shù)為（ ） A．20 B．15 C．10 D．12 10．某文化商場同時賣出兩臺電子琴，每臺均賣 960 元．以成本計算，第一臺盈利 20%，另一臺虧 本 20%．則本次出售中，商場（ ） A．不賺不賠 B．賺 16

4、0 元 C．賺 80 元 D．賠 80 元 二、填空題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，滿分 24 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是 符合題目要求的．） 11．﹣5 的相反數(shù)是 ，﹣5 的絕對值的倒數(shù)是 ． 12．已知 x3my2 與﹣x6y2n 是同類項，則 5m+3n= ． 13．一個三位數(shù)，個位數(shù)是 a，十位數(shù)是 b，百位數(shù)是 c，則這個三位數(shù)是 ． 14．已知|2x﹣1|+（y+2）2=0，則 2xy= ． 15．若方程 2x+a=x﹣1 的解是 x=﹣4，則 3a﹣2 的值是 ． 16．小明的叔叔將打工掙來的 25000

5、元錢存入銀行，整存整取三年，年利率為 3.24%，三年后本金 和利息共有 ． 17．小明用 100 元錢購得筆記本和鋼筆共 30 件，已知每本筆記本 2 元，每只鋼筆 5 元．那么小明最 多能買 只鋼筆． 18．觀察下列各式： 1=12，1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，… 根據(jù)前面各式的規(guī)律，可猜測：1+3+5+7+9+…+= （n 為自然數(shù)）． 三、解答題（本大題共 4 個小題，其中每個大題 8 分，共 32 分．） 19．計算題： （1）16÷（﹣2）3﹣（﹣ ）×（﹣4） ﹣24﹣12×（ ﹣ ﹣ ×8） 20．解方程： （

6、1）6+2x=7﹣（3x﹣1） =1﹣ ． 21．先化簡再求值：6a2b﹣（﹣3a2b+5ab2）﹣2（5a2b﹣3ab2），其中 ． 22．已知 a、b 互為相反數(shù)，c、d 互為倒數(shù)，m 的絕對值是 2，求 的值． 四、解應(yīng)用題（本大題共 4 個小題，其中 23、24、25 題每小題 8 分，26 題 10 分，共 34 分．） 23．某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西方向運(yùn)營，向東走為正，向西走為負(fù)，行車?yán)锍蹋▎?位：km）依先后次序記錄如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+7，﹣3，﹣6，﹣4，+10． （1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發(fā)點

7、多遠(yuǎn)？在鼓樓的什么方向？ 若每千米的價格為 2 元，司機(jī)一個下午的營業(yè)額是多少？ 24．一件工作，甲單獨做 20 小時完成，乙單獨做 12 小時完成，現(xiàn)在先由甲單獨做 4 小時，余下的 由甲乙一起完成．余下的部分需要幾小時完成？ 25．已知 A、B 兩站相距 300 千米，一列快車從 A 站出發(fā)，速度為 60 千米/時，一列慢車從 B 站出 發(fā)，速度為 40 千米/時．兩車同時出發(fā)，相向而行，幾小時后相遇？ 26．為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自 來水收費價格見表． （1）若該戶居民 2 月份用水 24 立方米，則應(yīng)收水費多

8、少元？ 若該戶居民 3、4 月份共用水 26 立方米（3 月份用水量不超過 10 立方米），共交水費 60 元，則該戶 居民 3、4 月份各用水多少立方米？ 每月用水量 單價 不超出 10 立方米的部分 2 元/立方米 超出 10 立方米 3 元/立方米 湖南省邵陽市新寧縣崀山培英中學(xué) xx～xx 學(xué)年度七年級 上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項 是符合題目要求的．） 1．下列說法正確的是（ ） A．﹣1 的相反數(shù)為﹣1B．﹣1 的倒數(shù)為 1

9、C．（﹣1）3=1 D．﹣1 的絕對值為 1 【考點】有理數(shù)的乘方；相反數(shù)；絕對值；倒數(shù)． 【分析】根據(jù)相反數(shù)，倒數(shù)，乘方、絕對值的定義逐一求解即可． 【解答】解：A、﹣1 的相反數(shù)為 1，錯誤； B、﹣1 的倒數(shù)為﹣1，錯誤； C、（﹣1）3=﹣1，錯誤； D、﹣1 的絕對值為 1，正確． 故選 D． 【點評】此題主要考查了相反數(shù)，倒數(shù)，乘方、絕對值的定義，要牢固掌握． 相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，0 的相反數(shù)是 0． 倒數(shù)的定義：乘積是 1 的兩數(shù)互為倒數(shù)． 有理數(shù)乘方的定義：求 n 個相同因數(shù)積的運(yùn)算，叫做乘方． 絕對值的定義：一個正數(shù)的絕對值是它本身；

10、一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；零的絕對值是零． 2．如圖，若 A 是實數(shù) a 在數(shù)軸上對應(yīng)的點，則關(guān)于 a，﹣a，1 的大小關(guān)系表示正確的是（ ） A．a(chǎn)＜1＜﹣a B．a(chǎn)＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．﹣a＜a＜1 【考點】實數(shù)與數(shù)軸． 【分析】根據(jù)數(shù)軸可以得到 a＜1＜﹣a，據(jù)此即可確定哪個選項正確． 【解答】解：∵實數(shù) a 在數(shù)軸上原點的左邊， ∴a＜0，但|a|＞1，﹣a＞1， 則有 a＜1＜﹣a． 故選 A． 【點評】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系，數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù) 3．火星和地球的距離約為 34000000 千米，用科學(xué)記數(shù)法表

11、示 34000000，應(yīng)記作（ ） A．0.34×108 B．3.4×106 C．3.4×105 D．3.4×107 【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 為整數(shù)．確定 n 的值時，要看把 原數(shù)變成 a 時，小數(shù)點移動了多少位，n 的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1 時， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1 時，n 是負(fù)數(shù)． 【解答】解：將 34000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為 3.4×107． 故選：D． 【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a×10n 的形式

12、，其中 1≤|a|＜10， n 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的值． 4．下列式子是方程的個數(shù)有（ ） 35+24=59；3x﹣18＞33；2x﹣5=0； ． A．1 個 B．2 個 C．3 個 D．4 個 【考點】方程的定義． 【分析】方程是含有未知數(shù)的等式，是等式但不含未知數(shù)不是方程，含未知數(shù)不是等式也不是方程． 【解答】解：（1）35+24=59，是等式但不含未知數(shù)，所以不是方程． 3x﹣18＞33，含未知數(shù)但不是等式，所以不是方程． （3）2x﹣5=0，是含有未知數(shù)的等式，所以是方程． （4） +15=0，是含有未知數(shù)的等式，所以是方程． 故有所

13、有式子中有 2 個是方程． 故選 B． 【點評】解決關(guān)鍵在于掌握方程的兩個要素：（1）含未知數(shù)．要是等式． 5．關(guān)于 x 的方程 3x+2m+1=x﹣3m﹣2 的解為 x=0，則 m 的值為（ ） A．﹣ B．﹣ C． D． 【考點】一元一次方程的解． 【專題】計算題． 【分析】方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，把 x=0 代入方程 3x+2m+1=x﹣3m﹣ 2 就得到關(guān)于 m 的方程，從而求出 m 的值． 【解答】解：把 x=0 代入方程 3x+2m+1=x﹣3m﹣2， 得：2m+1=﹣3m﹣2， 解得：m= ． 故選 A． 【點評】本題

14、的關(guān)鍵是正確理解方程的解的定義，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．是 一個需要死記的內(nèi)容． 6．在公式 S=（a+b）h 中，已知 a=3，b=4，h=﹣4，那么 S=（ ） A．﹣14 B．14 C．28 D．﹣28 【考點】代數(shù)式求值． 【分析】將 a=3，b=4，h=﹣4 代入計算即可． 【解答】解：將 a=3，b=4，h=﹣4 代入得：S=（3+4）×（﹣4）=﹣14． 故選；A． 【點評】本題主要考查的是代數(shù)式求值，掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵． 7．已知方程（m+1）x|m|+3=0 是關(guān)于 x 的一元一次方程，則 m 的值是（ ） A．

15、±1 B．1 C．﹣1 D．0 或 1 【考點】一元一次方程的定義． 【專題】探究型． 【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出關(guān)于 m 的不等式組，求出 m 的值即可． 【解答】解：∵方程（m+1）x|m|+3=0 是關(guān)于 x 的一元一次方程， ∴ ，解得 m=1． 故選 B． 【點評】本題考查的是一元一次方程的定義，即只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是 1，這 樣的方程叫一元一次方程． 8．下列四個選項中，變形正確的是（ ） A．a(chǎn)+（b+c）=ab+c B．a(chǎn)2﹣[﹣（﹣a+b） ﹣a2﹣a+b=a2﹣a+b C．a(chǎn)+2（b﹣c）=a+2b﹣c D．a(chǎn)﹣（b+c

16、﹣d）=a﹣b﹣c+d 【考點】等式的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)去括號的法則，可得答案． 【解答】解：A、a+（b+c）=a+b+c，故 A 錯誤； B、a2﹣[﹣（﹣a+b） ﹣a2﹣a+b=a2﹣[a﹣b ﹣a2﹣a+b=a2﹣a+b﹣a2﹣a+b=﹣2a+2b，故 B 錯誤； C、a+2（b﹣c）=a+2b﹣2c，故 C 錯誤； D、a﹣（b+c﹣d）=a﹣b﹣c+d，故 D 正確； 故選：D． 【點評】本題考查了去括號，括號前是正數(shù)去括號不變號，括號前是負(fù)數(shù)去括號全變號． 9．一批宿舍，若每間住 1 人，則有 10 人無法安排；若每間住 3 人，則有 10 間無人?。@批宿

17、舍的 間數(shù)為（ ） A．20 B．15 C．10 D．12 【考點】一元一次方程的應(yīng)用． 【專題】比例分配問題． 【分析】設(shè)出這批宿舍的間數(shù)，利用房間住人多少，總的人數(shù)不變，列出方程． 【解答】解：設(shè)這批宿舍的間數(shù)為 x，則 x+10=3（x﹣10）， 解得：x=20． 故選 A． 【點評】考查了根據(jù)已知等量關(guān)系，列一元一次方程求解的能力． 10．某文化商場同時賣出兩臺電子琴，每臺均賣 960 元．以成本計算，第一臺盈利 20%，另一臺虧 本 20%．則本次出售中，商場（ ） A．不賺不賠 B．賺 160 元 C．賺 80 元 D．賠 80 元 【考點】一元一次方程的應(yīng)

18、用． 【專題】銷售問題；壓軸題． 【分析】可先設(shè)兩臺電子琴的原價為 x 與 y，根據(jù)題意可得關(guān)于 x，y 的方程式，求解可得原價；比 較可得每臺電子琴的賠賺金額，相加可得答案． 【解答】解：設(shè)兩臺電子琴的原價分別為 x 與 y， 則第一臺可列方程（1+20%）?x=960，解得：x=800． 比較可知，第一臺賺了 160 元， 第二臺可列方程（1﹣20%）?y=960，解得：y=1200 元， 比較可知第二臺虧了 240 元， 兩臺一合則賠了 80 元． 故選 D． 【點評】此題的關(guān)鍵是先求出兩臺電子琴的原價，才可知賠賺． 二、填空題（本大題共 8 小題，每小題 3 分，

19、滿分 24 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是 符合題目要求的．） 11．﹣5 的相反數(shù)是 5 ，﹣5 的絕對值的倒數(shù)是 ． 【考點】倒數(shù)；相反數(shù)；絕對值． 【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案； 根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，乘積為 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得答案． 【解答】解：﹣5 的相反數(shù)是 5， |﹣5|=5 的倒數(shù)是， 故答案為：5， ． 【點評】本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個數(shù)倒數(shù)的關(guān)鍵． 12．已知 x3my2 與﹣x6y2n 是同類項，則 5m+3n= 13 ． 【考點】同類項． 【分析】根據(jù)同類項：所含

20、字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出 m 和 n 的值，代入即可 得出 5m+3n 的值． 【解答】解：∵ x3my2 與﹣x6y2n 是同類項， ∴3m=6，2n=2， ∴m=2，n=1， ∴5m+3n=5×2+3×1=13， 故答案為：13． 【點評】此題考查了同類項的定義，解答本題的關(guān)鍵是掌握同類項兩個“相同”的含義，屬于基礎(chǔ)題， 難度一般． 13．一個三位數(shù)，個位數(shù)是 a，十位數(shù)是 b，百位數(shù)是 c，則這個三位數(shù)是 100c+10b+a ． 【考點】列代數(shù)式． 【分析】根據(jù)一個三位數(shù)=百位上的數(shù)×100+十位上的數(shù)×10+個位上的數(shù)求解即可． 【解答】解

21、：∵一個三位數(shù)，個位數(shù)是 a，十位數(shù)是 b，百位數(shù)是 c， ∴這個三位數(shù)是 100c+10b+a． 故答案為 100c+10b+a． 【點評】本題考查數(shù)字問題，關(guān)鍵是知道百位上的數(shù)字是 c 放在百位就乘以 100，10 位上的數(shù)字乘 以 10，加上個位上的數(shù)字就是這個三位數(shù)． 14．已知|2x﹣1|+（y+2）2=0，則 2xy= ﹣2 ． 【考點】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值． 【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出 x、y 的值，代入所求代數(shù)式計算即可． 【解答】解：由題意得，2x﹣1=0，y+2=0， 解得，x= ，y=﹣2， 則 2xy=﹣2，

22、 故答案為：﹣2． 【點評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為 0 時，這幾個非負(fù)數(shù)都為 0． 15．若方程 2x+a=x﹣1 的解是 x=﹣4，則 3a﹣2 的值是 7 ． 【考點】一元一次方程的解． 【分析】把 x=﹣4 代入方程，即可得到一個關(guān)于 a 的方程，解方程即可求得 a 的值，則代數(shù)式的值 即可求解． 【解答】解：把 x=﹣4 代入方程得：﹣8+a=﹣4﹣1， 解得：a=3 則 3a﹣2=9﹣2=7． 故答案是：7． 【點評】本題考查了一元一次方程的定義，理解定義是關(guān)鍵． 16．小明的叔叔將打工掙來的 25000 元錢存入銀行，整存整取三年，年利

23、率為 3.24%，三年后本金 和利息共有 27430 元 ． 【考點】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【專題】計算題；實數(shù)． 【分析】根據(jù)本息和=本金+利息，計算即可得到結(jié)果． 【解答】解：根據(jù)題意得：25000+25000×3.24%×3=25000+2430=27430（元）， 則三年后本金和利息共有 27430 元． 故答案為：27430 元 【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 17．小明用 100 元錢購得筆記本和鋼筆共 30 件，已知每本筆記本 2 元，每只鋼筆 5 元．那么小明最 多能買 13 只鋼筆． 【考點】一元一次不等式的應(yīng)用

24、． 【專題】應(yīng)用題． 【分析】本題可設(shè)鋼筆數(shù)為 x，則筆記本有 30﹣x 件，根據(jù)小明用 100 元錢購得筆記本和鋼筆共 30 件，就是已知不等關(guān)系：買筆記本用的錢數(shù)+買鋼筆用的錢數(shù)≤100 元．根據(jù)這個不等關(guān)系就可以得 到一個不等式．求出鋼筆數(shù)的范圍． 【解答】解：設(shè)鋼筆數(shù)為 x，則筆記本有 30﹣x 件， 則有：2（30﹣x）+5x≤100 60﹣2x+5x≤100 即 3x≤40 x≤13 因此小明最多能買 13 只鋼筆． 【點評】本題考查的是一元一次不等式的運(yùn)用，解此類題目常常要結(jié)合題意列出不等式再進(jìn)行化簡 求值即可． 18．觀察下列各式： 1=12，1+3=

25、22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，… 根據(jù)前面各式的規(guī)律，可猜測：1+3+5+7+9+…+= （n+1）2 （n 為自然數(shù)）． 【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類． 【分析】由 1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，…可以看出連續(xù)奇數(shù)的和 等于數(shù)的個數(shù)的平方；第 n+1 個奇數(shù)表示為 2（n+1）﹣1，因此得到一般規(guī)律解決問題． 【解答】解：∵1=12， 1+3=4=22， 1+3+5=9=32， 1+3+5+7=16=42， … ∴1+3+5+7+…+=（n+1）2． 故答案為：（n+1）2． 【點評】此

26、題考查數(shù)字的變化規(guī)律，找出從奇數(shù) 1 開始，連續(xù)奇數(shù)的和等于數(shù)的個數(shù)的平方是解決 問題的關(guān)鍵． 三、解答題（本大題共 4 個小題，其中每個大題 8 分，共 32 分．） 19．計算題： （1）16÷（﹣2）3﹣（﹣ ）×（﹣4） ﹣24﹣12×（ ﹣ ﹣ ×8） 【考點】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【專題】計算題；實數(shù)． 【分析】（1）原式先計算乘方運(yùn)算，再計算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果； 原式第一項利用乘方的意義計算，第二項利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果． 【解答】解：（1）原式=16÷（﹣8）﹣ ×4=﹣2﹣=﹣2； 原式=﹣16﹣8+12+144=129． 【點評

27、】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 20．解方程： （1）6+2x=7﹣（3x﹣1） =1﹣ ． 【考點】解一元一次方程． 【專題】計算題；一次方程（組）及應(yīng)用． 【分析】（1）方程去括號，移項合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解； 方程去分母，去括號，移項合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解． 【解答】解：（1）去括號得：12x﹣24+2x=7﹣3x+1， 移項合并得：17x=32， 解得：x= ； 去分母得：10x+5=15﹣3x+3， 移項合并得：13x=13， 解得：x=1． 【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握

28、運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 21．先化簡再求值：6a2b﹣（﹣3a2b+5ab2）﹣2（5a2b﹣3ab2），其中． 【考點】整式的加減—化簡求值． 【分析】本題應(yīng)對代數(shù)式進(jìn)行去括號，合并同類項，將代數(shù)式化為最簡式，然后把 a，b 的值代入即 可．注意去括號時，如果括號前是負(fù)號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數(shù) 相加減，字母與字母的指數(shù)不變． 【解答】解：原式=6a2b+3a2b﹣5ab2﹣10a2b+6ab2=﹣a2b+ab2 把 a=﹣2，b=代入上式得： 原式=﹣（﹣2）2× +（﹣2）× 2=﹣2﹣ =﹣2 ． 【點評】化簡求值是課程標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的一個基本

29、內(nèi)容，它涉及對運(yùn)算的理解以及運(yùn)算技能的掌握 兩個方面，也是一個?？嫉念}材． 22．已知 a、b 互為相反數(shù)，c、d 互為倒數(shù)，m 的絕對值是 2，求 的值． 【考點】代數(shù)式求值． 【分析】根據(jù)題意，找出其中的等量關(guān)系 a+b=0 cd=1|m|=2，然后根據(jù)這些等式來解答即可． 【解答】解：根據(jù)題意，知 a+b=0 ① cd=1 ② |m|=2，即 m=±2 ③ 把①②代入原式，得 原式=0+4m﹣3×1=4m﹣3 ④ （1）當(dāng) m=2 時，原式=2×4﹣3=5； 當(dāng) m=﹣2 時，原式=﹣2×4﹣3=﹣11． 所以，原式的值是 5 或﹣11． 【點評】主要考查倒數(shù)

30、、相反數(shù)和絕對值的概念及性質(zhì)．注意分類討論思想的應(yīng)用． 四、解應(yīng)用題（本大題共 4 個小題，其中 23、24、25 題每小題 8 分，26 題 10 分，共 34 分．） 23．某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西方向運(yùn)營，向東走為正，向西走為負(fù)，行車?yán)锍蹋▎?位：km）依先后次序記錄如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+7，﹣3，﹣6，﹣4，+10． （1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發(fā)點多遠(yuǎn)？在鼓樓的什么方向？ 若每千米的價格為 2 元，司機(jī)一個下午的營業(yè)額是多少？ 【考點】正數(shù)和負(fù)數(shù)． 【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算，可的計算結(jié)果，根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)，可得方向；

31、 根據(jù)行車就交費，可得營業(yè)額． 【解答】（1）9﹣3﹣5+4﹣8+7﹣3﹣6﹣4+10=1（千米） 答將最后一名乘客送到目的地，出租車離鼓樓出發(fā)點 1 千米，在鼓樓的東方； （9+++4++7++++10）×2=118（元）， 答若每千米的價格為 2 元，司機(jī)一個下午的營業(yè)額是 118 元． 【點評】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的加法運(yùn)算是解（1）的關(guān)鍵，路程的和乘單價是解的關(guān)鍵． 24．一件工作，甲單獨做 20 小時完成，乙單獨做 12 小時完成，現(xiàn)在先由甲單獨做 4 小時，余下的 由甲乙一起完成．余下的部分需要幾小時完成？ 【考點】一元一次方程的應(yīng)用． 【專題】工程

32、問題． 【分析】首先假設(shè)該項工作為整體 1，那么甲 1 小時做工作的，乙 1 小時做工作的．再設(shè)余下 部分共用 x 小時．則根據(jù)題意可知解：×4+（ + ）x=1，解得 x 即為所求值． 【解答】解：設(shè)余下的部分需要 x 小時完成， ×4+（ + ）x=1， X=6． 答：余下的部分需要 6 小時完成． 【點評】本題考查一元一次方程的應(yīng)用．解決本題的關(guān)鍵是假設(shè)該項工作為整體 1，從而確定甲、 乙 1 小時各做整體工作的多少，從而建立等量關(guān)系求解． 25．已知 A、B 兩站相距 300 千米，一列快車從 A 站出發(fā)，速度為 60 千米/時，一列慢車從 B 站出 發(fā)，速度為 40

33、 千米/時．兩車同時出發(fā)，相向而行，幾小時后相遇？ 【考點】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】可以設(shè)兩車同時出發(fā)，相向而行，x 小時后相遇，根據(jù)總路程=兩車速度之和×相遇時間列 出方程，求解即可． 【解答】解：設(shè)兩車同時出發(fā)，相向而行，x 小時后相遇，根據(jù)題意可得： （60+40）x=300， 解得：x=3． 答：兩車同時出發(fā)，相向而行，3 小時后相遇． 【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件， 找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解． 26．為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自 來水收費價

34、格見表． （1）若該戶居民 2 月份用水 24 立方米，則應(yīng)收水費多少元？ 若該戶居民 3、4 月份共用水 26 立方米（3 月份用水量不超過 10 立方米），共交水費 60 元，則該戶 居民 3、4 月份各用水多少立方米？ 每月用水量 單價 不超出 10 立方米的部分 2 元/立方米 超出 10 立方米 3 元/立方米 【考點】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】（1）不超出 10 立方米的部分，單價為 2 元/立方米，超出 10 立方米的部分，單價為 3 元/ 立方米，根據(jù)水費=單價×數(shù)量即可求得應(yīng)收水費； 可以設(shè)該戶居民 3 月份用水 x 立方米，則 4 月份用水立方

35、米，根據(jù)等量關(guān)系：3 月份水費+4 月份水 費=60 元，列出方程即可求解． 【解答】解：（1）10×2+×3 =20+14×3 =20+42 =62（元）． 答：應(yīng)收水費 62 元． 設(shè)該戶居民 3 月份用水 x 立方米，則 4 月份用水立方米，依題意有 2（10+x）+3=60， 解得 x=8， 26﹣x=26﹣8=18． 答：該戶居民 3 月份用水 8 立方米，則 4 月份用水 18 立方米． 【點評】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條 件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．本題中限定 3 月份用水量不超過 10 立方米，因此 3 月 份水費的單價是 2 元/立方米．