七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版(III)

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1、七年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版(III) 一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分） 1．有理數(shù)﹣1，﹣2，0，3中，最小的數(shù)是（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．3 2．我國平均每平方千米的土地一年從太陽得到的能量，相當(dāng)于燃燒130 000 000kg的煤所產(chǎn)生的能量．把130 000 000kg用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。? A．13×107kg B．0.13×108kg C．1.3×107kg D．1.3×108kg 3．如圖所示的圖形是由7個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，則下面四個(gè)平面圖形中，從三個(gè)方向看不能得到的圖形是（　?。? A． B

2、． C． D． 4．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（　　） A．對普寧市轄區(qū)水質(zhì)情況的調(diào)查 B．對普寧電視臺“商城聚焦”欄目收視率的調(diào)查 C．對某小區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查 D．對乘坐飛機(jī)的旅客是否違規(guī)攜帶違禁物品的調(diào)查 5．某市xx年10月份某日的一天的溫差為9℃，最高溫度為t℃，則最低氣溫可表示為（　　） A．（t﹣9）℃ B．（9﹣t）℃ C．（﹣9﹣t）℃ D．（t+9）℃ 6．已知2是關(guān)于x的方程x﹣2a=1的解，則a的值是（　?。? A．﹣ B．﹣ C．5 D． 7．下面說法中錯(cuò)誤的是（　?。? A．各邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形 B．

3、單項(xiàng)式﹣2xy的系數(shù)是﹣2 C．?dāng)?shù)軸是一條特殊的直線 D．多項(xiàng)式ab2﹣3a2+1次數(shù)是5次 8．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列各式正確的是（　　） A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)﹣b＜0 C．a(chǎn)?b＞0 D．＞0 9．一件風(fēng)衣，按成本價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，后因季節(jié)關(guān)系按標(biāo)價(jià)的8折出售，每件賣180元，這件風(fēng)衣的成本價(jià)是（　?。? A．150元 B．80元 C．100元 D．120元 10．如圖，南偏東15°和北偏東25°的兩條射線組成的角（即∠AOB）等于（　?。? A．40° B．80° C．140° D．150° 　 二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共

4、24分） 11．已知m，n互為相反數(shù)，則3+m+n=　?。? 12．計(jì)算：22°18′×5=　?。? 13．如果單項(xiàng)式x1﹣ay3與2x3yb是同類項(xiàng)，那么ab=　?。? 14．如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的體積為　　cm3．（結(jié)果保留π） 15．如圖，D為線段CB的中點(diǎn)，AD=8厘米，AB=10厘米，則AC的長度為　　厘米． 16．如圖為一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的色塊圖，由6個(gè)顏色不同的正方形拼成的長方形，如果中間最小的正方形邊長為1，則所拼成的長方形的面積是　　． 　 三、解答題（本大題3小題，每小題6分，共18分）

5、17．（6分）計(jì)算：﹣22﹣|﹣7|+（﹣3）3﹣2÷（﹣）． 18．（6分）如圖所示，平面上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，用直尺和圓規(guī)按要求作圖： （1）連結(jié)AB并延長AB到點(diǎn)E，使BE=AB； （2）在直線DE上確定點(diǎn)G，使AG+CG最短，并說出你作圖的依據(jù)． 19．（6分）解方程：x﹣=2﹣． 　 四、解答題（本大題3小題，每小題7分，共21分） 20．（7分）已知：A=2（a2b﹣ab2）﹣（a2b﹣1）+ab2﹣1． （1）化簡A； （2）若|a﹣2|+|b+1|=0，求A的值． 21．（7分）為了解我市的空氣質(zhì)量情況，某環(huán)保興趣小組從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的空

6、氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）． 請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： （1）被抽取的天數(shù)是　　天，扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“優(yōu)”的扇形的圓心角度數(shù)是　　度； （2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （3）請根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，估計(jì)該市這一年（365天）達(dá)到“優(yōu)”和“良”的總天數(shù)． 22．（7分）在紅城中學(xué)舉行的“我愛祖國”征文活動(dòng)中，七年級和八年級共收到征文118篇，且七年級收到的征文篇數(shù)是八年級收到的征文篇數(shù)的一半還少2篇，求七年級收到的征文有多少篇？ 　 五、解答題（本大題3小題，每小題9分，共27分） 23．（9分）在射線OM上有三點(diǎn)A

7、，B，C，滿足OA=15cm，AB=30cm，BC=10cm，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OM方向以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CO勻速向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)停止運(yùn)動(dòng)）．如果兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，請你回答下列問題： （1）已知點(diǎn)P和點(diǎn)Q重合時(shí)PA=AB，求OP的長度； （2）在（1）題的條件下，求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度． 24．（9分）有n個(gè)數(shù)，第一個(gè)記為a1，第二個(gè)記為a2，…，第n個(gè)記為an，若a1=，且從第二個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都等于“1與它前面那個(gè)數(shù)的差的倒數(shù)”．即a2=，a2=，…，an=． （1）求a2，a3，a4的值； （2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，請你猜想并寫出axx，a

8、xx的值； （3）求a1×a2×a3×…×axx×axx×axx的值． 25．（9分）如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過O點(diǎn)作射線OC，使∠BOC=120°，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方． （1）如圖2，將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且OM恰好平分∠BOC．此時(shí)∠AOM=　　度； （2）如圖3，繼續(xù)將圖2中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使得ON在∠AOC的內(nèi)部．試探究∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關(guān)系，并說明理由； （3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒10°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的

9、過程中，若直線ON恰好平分∠AOC，則此時(shí)三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是　　秒． 　 xx學(xué)年廣東省揭陽市普寧市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分） 1．有理數(shù)﹣1，﹣2，0，3中，最小的數(shù)是（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．3 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較． 【分析】先求出|﹣1|=1，|﹣2|=2，根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個(gè)數(shù)就越小得到﹣2＜﹣1，而0大于任何負(fù)數(shù)，小于任何正數(shù)，則有理數(shù)﹣1，﹣2，0，3的大小關(guān)系為﹣2＜﹣1＜0＜3． 【解答】解：∵|﹣1|=1，|﹣2|=2， ∴﹣2＜﹣1， ∴有理

10、數(shù)﹣1，﹣2，0，3的大小關(guān)系為﹣2＜﹣1＜0＜3． 故選B． 【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的大小比較：0大于任何負(fù)數(shù)，小于任何正數(shù)；負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個(gè)數(shù)就越?。? 　 2．我國平均每平方千米的土地一年從太陽得到的能量，相當(dāng)于燃燒130 000 000kg的煤所產(chǎn)生的能量．把130 000 000kg用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　　） A．13×107kg B．0.13×108kg C．1.3×107kg D．1.3×108kg 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)

11、了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)． 【解答】解：130 000 000kg=1.3×108kg． 故選：D． 【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 　 3．如圖所示的圖形是由7個(gè)完全相同的小正方體組成的立體圖形，則下面四個(gè)平面圖形中，從三個(gè)方向看不能得到的圖形是（　?。? A． B． C． D． 【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖． 【分析】根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖，從

12、正面看得到的圖形是主視圖，可得答案． 【解答】解：A、從左邊看第一層是兩個(gè)小正方形，第二層左邊是一個(gè)小正方形，故A不符合題意； B、是從三個(gè)方向看不能得到的圖形，符合題意； C、從正面第一層是三個(gè)小正方形，第二層左邊一個(gè)小正方形，右邊一個(gè)小正方形，故C不符合題意； D、從上面第一排是2個(gè)小正方形，第二排是3個(gè)小正方形，故D不符合題意． 故選：B． 【點(diǎn)評】考查了簡單組合體的三視圖，畫物體的三視圖的口訣為：主、俯：長對正；主、左：高平齊；俯、左：寬相等． 　 4．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（　?。? A．對普寧市轄區(qū)水質(zhì)情況的調(diào)查 B．對普寧電視臺“商城聚焦

13、”欄目收視率的調(diào)查 C．對某小區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查 D．對乘坐飛機(jī)的旅客是否違規(guī)攜帶違禁物品的調(diào)查 【考點(diǎn)】全面調(diào)查與抽樣調(diào)查． 【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可． 【解答】解：A、對普寧市轄區(qū)水質(zhì)情況的調(diào)查無法全面調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤； B、對普寧電視臺“商城聚焦”欄目收視率的調(diào)查，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故B錯(cuò)誤； C、對某小區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤； D、對乘坐飛機(jī)的旅客是否違規(guī)攜帶違禁物品的調(diào)查是事關(guān)重大的調(diào)查，適合普查，故D正確； 故選：D． 【點(diǎn)評

14、】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查． 　 5．某市xx年10月份某日的一天的溫差為9℃，最高溫度為t℃，則最低氣溫可表示為（　　） A．（t﹣9）℃ B．（9﹣t）℃ C．（﹣9﹣t）℃ D．（t+9）℃ 【考點(diǎn)】列代數(shù)式． 【分析】根據(jù)最高氣溫﹣?zhàn)畹蜌鉁?溫差可得． 【解答】解：根據(jù)題意，最低氣溫可表示為（t﹣9）℃， 故選：A． 【點(diǎn)評】本題主要考查列代數(shù)式的能力，理解題意找到相等

15、關(guān)系是解題的關(guān)鍵． 　 6．已知2是關(guān)于x的方程x﹣2a=1的解，則a的值是（　?。? A．﹣ B．﹣ C．5 D． 【考點(diǎn)】一元一次方程的解． 【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義，將x=2代入關(guān)于x的方程x﹣2a=1列出關(guān)于a的新方程． 【解答】解：根據(jù)題意，得 2﹣2a=1，即﹣2a=﹣1． 化系數(shù)為1，得 a=． 故選：D． 【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的解的定義．此題雖然是關(guān)于x的方程，但是含有兩個(gè)未知數(shù)，其實(shí)質(zhì)是知道一個(gè)未知數(shù)的值求另一個(gè)未知數(shù)的值． 　 7．下面說法中錯(cuò)誤的是（　?。? A．各邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形 B．單項(xiàng)式﹣2xy的系數(shù)

16、是﹣2 C．?dāng)?shù)軸是一條特殊的直線 D．多項(xiàng)式ab2﹣3a2+1次數(shù)是5次 【考點(diǎn)】多邊形；數(shù)軸；單項(xiàng)式；多項(xiàng)式． 【分析】根據(jù)正多邊形的定義；單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)；數(shù)軸與直線的定義；幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)．多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)進(jìn)行分析即可． 【解答】解：A、各邊相等，各角也相等的多邊形是正多邊形，說法正確； B、單項(xiàng)式﹣2xy的系數(shù)是﹣2，說法正確； C、數(shù)軸是一條特殊的直線，說法正確； D、多項(xiàng)式ab2﹣3a2+1次數(shù)是3次，故原來的說法錯(cuò)誤．

17、 故選：D． 【點(diǎn)評】此題主要考查了單項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)的定義，以及多項(xiàng)式的次數(shù)計(jì)算方法． 　 8．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列各式正確的是（　?。? A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)﹣b＜0 C．a(chǎn)?b＞0 D．＞0 【考點(diǎn)】數(shù)軸． 【分析】根據(jù)a，b兩數(shù)在數(shù)軸的位置依次判斷所給選項(xiàng)的正誤即可． 【解答】解：∵﹣1＜a＜0，b＞1， ∴A、a+b＞0，故錯(cuò)誤，不符合題意； B、a﹣b＜0，正確，符合題意； C、a?b＜0，錯(cuò)誤，不符合題意； D、＜0，錯(cuò)誤，不符合題意； 故選B． 【點(diǎn)評】考查數(shù)軸的相關(guān)知識；用到的知識點(diǎn)為：數(shù)軸上左邊的數(shù)比

18、右邊的數(shù)??；異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號． 　 9．一件風(fēng)衣，按成本價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，后因季節(jié)關(guān)系按標(biāo)價(jià)的8折出售，每件賣180元，這件風(fēng)衣的成本價(jià)是（　?。? A．150元 B．80元 C．100元 D．120元 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】標(biāo)價(jià)=成本價(jià)×（1+50%），等量關(guān)系為：標(biāo)價(jià)×80%=售價(jià)，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解． 【解答】解：設(shè)這件風(fēng)衣的成本價(jià)為x元， x×（1+50%）×80%=180， 1.2x=180 解得x=150， 故選A． 【點(diǎn)評】考查用一元一次方程解決實(shí)際問題，得到售價(jià)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵． 　 10．如圖，南偏

19、東15°和北偏東25°的兩條射線組成的角（即∠AOB）等于（　?。? A．40° B．80° C．140° D．150° 【考點(diǎn)】方向角． 【分析】根據(jù)圖形得出∠AOB=180°﹣25°﹣15°，求出即可． 【解答】解：∠AOB=180°﹣25°﹣15°=140°， 故選C． 【點(diǎn)評】本題考查了方向角的應(yīng)用，能正確表示∠AOB和已知角度的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵． 　 二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分） 11．已知m，n互為相反數(shù)，則3+m+n=　3　． 【考點(diǎn)】相反數(shù)． 【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0可得m+n=0，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

20、 【解答】解：∵m，n互為相反數(shù)， ∴m+n=0， ∴3+m+n=3+0=3． 故答案為：3． 【點(diǎn)評】本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和等于0是解題的關(guān)鍵． 　 12．計(jì)算：22°18′×5=　111°30′?。? 【考點(diǎn)】度分秒的換算． 【分析】根據(jù)度分秒的乘法從小單位算起，滿60時(shí)向上一單位進(jìn)1，可得答案． 【解答】解：22°18′×5=110°90′=111°30′， 故答案為：111°30′． 【點(diǎn)評】本題考查了度分秒的換算，度分秒的乘法從小單位算起，滿60時(shí)向上一單位進(jìn)1． 　 13．如果單項(xiàng)式x1﹣ay3與2x3yb是同類項(xiàng)，那么

21、ab=　﹣8?。? 【考點(diǎn)】同類項(xiàng)． 【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，可得答案．注意同類項(xiàng)與字母的順序無關(guān)，與系數(shù)無關(guān)． 【解答】解：由題意，得 1﹣a=3，b=3． 解得a=﹣2． ab=（﹣2）3=﹣8， 故答案為：﹣8． 【點(diǎn)評】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類項(xiàng)定義中隱含的兩個(gè)“無關(guān)”：①與字母的順序無關(guān)；②與系數(shù)無關(guān)． 　 14．如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的體積為　27π　cm3．（結(jié)果保留π）

22、 【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體． 【分析】首先根據(jù)題意可得將正方形旋轉(zhuǎn)一周可得圓柱體，圓柱的高為3cm，底面直徑為6cm，再找出主視圖的形狀可得答案． 【解答】解：直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周可得圓柱體，圓柱的高為3cm，底面直徑為6cm， ∴所得幾何體的體積=32π?3=27π 故答案為：27πcm3． 【點(diǎn)評】此題主要考查了點(diǎn)、線、面、體，以及三視圖，關(guān)鍵是掌握主視圖是從幾何體的正面看所得到的圖形． 　 15．如圖，D為線段CB的中點(diǎn)，AD=8厘米，AB=10厘米，則AC的長度為　6　厘米． 【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離． 【分析】根據(jù)圖形求出BD的長，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)求出B

23、C，結(jié)合圖形計(jì)算即可． 【解答】解：∵AD=8厘米，AB=10厘米， ∴BD=2厘米， ∵D為線段CB的中點(diǎn)， ∴BC=2BD=4厘米， ∴AC=AB﹣BC=6厘米， 故答案為：6． 【點(diǎn)評】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵． 　 16．如圖為一塊在電腦屏幕上出現(xiàn)的色塊圖，由6個(gè)顏色不同的正方形拼成的長方形，如果中間最小的正方形邊長為1，則所拼成的長方形的面積是　143?。? 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】若設(shè)第二小的正方形的邊長為x．則有兩種不同的方法可以表示出長方形的長：根據(jù)正方形的邊長相等，可得：第一種表

24、示方法為x+x+（x+1）；第二種表示方法為（x+2）+（x+3）；即可列出方程． 【解答】解：設(shè)第二小的正方形的邊長為x， 則有：x+x+（x+1）=（x+2）+（x+3）， 解得：x=4， 所以長方形的長為13，寬為11，面積=13×11=143． 故答案是：143． 【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．注意要會由設(shè)第二小的正方形的邊長，從兩個(gè)不同的角度去表示長方形的長，從而列出方程． 　 三、解答題（本大題3小題，每小題6分，共18分） 17．計(jì)算：﹣22﹣|﹣7|+（﹣3）3﹣2÷（﹣）． 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算． 【分析】原式先計(jì)算乘方及絕對值運(yùn)算，再計(jì)算乘

25、除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果． 【解答】解：原式=﹣4﹣7﹣27+4=﹣34． 【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 18．如圖所示，平面上有四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，用直尺和圓規(guī)按要求作圖： （1）連結(jié)AB并延長AB到點(diǎn)E，使BE=AB； （2）在直線DE上確定點(diǎn)G，使AG+CG最短，并說出你作圖的依據(jù)． 【考點(diǎn)】作圖—基本作圖． 【分析】（1）直接利用已知延長AB，得出BE=AB即可； （2）利用線段的性質(zhì)得出G點(diǎn)位置． 【解答】解：（1）如圖所示：點(diǎn)E即為所求； （2）如圖所示：點(diǎn)G即為所求， 依據(jù)是：兩點(diǎn)之間線段最短

26、． 【點(diǎn)評】此題主要考查了基本作圖，正確把握線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵． 　 19．解方程：x﹣=2﹣． 【考點(diǎn)】解一元一次方程． 【分析】按解一元一次方程的一般步驟即可． 【解答】解：x﹣=2﹣． 去分母得：10x﹣5（x﹣1）=20﹣2（x+2）， 去括號得：10x﹣5x+5=20﹣2x﹣4， 移項(xiàng)得：10x﹣5x+2x=20﹣4﹣5， 合并同類項(xiàng)得：7x=11， 系數(shù)化為1得：x= 【點(diǎn)評】此題考查了一元一次方程的解法，解題的關(guān)鍵是：熟記解法的一般步驟． 　 四、解答題（本大題3小題，每小題7分，共21分） 20．已知：A=2（a2b﹣ab2）﹣（a2b﹣1）

27、+ab2﹣1． （1）化簡A； （2）若|a﹣2|+|b+1|=0，求A的值． 【考點(diǎn)】整式的加減—化簡求值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值． 【分析】（1）原式去括號合并得到最簡結(jié)果； （2）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計(jì)算即可求出A的值． 【解答】解：（1）根據(jù)題意得：A=2a2b﹣2ab2﹣a2b+1+ab2﹣1=a2b﹣ab2； （2）∵|a﹣2|+|b+1|=0， ∴a=2，b=﹣1， 則A=﹣4﹣2=﹣6． 【點(diǎn)評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 　 21．為了解我市的空氣質(zhì)量情況，某環(huán)保興趣小組從環(huán)境監(jiān)測網(wǎng)隨機(jī)抽取了若干天的

28、空氣質(zhì)量情況作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）． 請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： （1）被抽取的天數(shù)是　60　天，扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“優(yōu)”的扇形的圓心角度數(shù)是　72　度； （2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （3）請根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，估計(jì)該市這一年（365天）達(dá)到“優(yōu)”和“良”的總天數(shù)． 【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖． 【分析】（1）根據(jù)扇形圖中空氣為優(yōu)所占比例為20%，條形圖中空氣為優(yōu)的天數(shù)為12天，可得出被抽取的總天數(shù)；利用360°乘以優(yōu)所占的份額即可得優(yōu)的扇形的圓心角度數(shù)； （2）輕微污染天數(shù)是60﹣36﹣12﹣3﹣2

29、﹣2=5天； （3）利用樣本中優(yōu)和良的天數(shù)所占比例乘以一年（365天）即可求出達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)． 【解答】解：（1）扇形圖中空氣為優(yōu)所占比例為20%，條形圖中空氣為優(yōu)的天數(shù)為12天， ∴被抽取的總天數(shù)為：12÷20%=60（天）；表示優(yōu)的圓心角度數(shù)是×360°=72°； 故答案為：60，72； （2）輕微污染天數(shù)是60﹣36﹣12﹣3﹣2﹣2=5天； 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示： （3）樣本中優(yōu)和良的天數(shù)分別為：12，36， ∴一年（365天）達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)為：×365=292（天）． 答：本市一年達(dá)到優(yōu)和良的總天數(shù)為292天． 【點(diǎn)評】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和

30、扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。? 　 22．在紅城中學(xué)舉行的“我愛祖國”征文活動(dòng)中，七年級和八年級共收到征文118篇，且七年級收到的征文篇數(shù)是八年級收到的征文篇數(shù)的一半還少2篇，求七年級收到的征文有多少篇？ 【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】設(shè)七年級收到的征文有x篇，則八年級收到的征文有（118﹣x）篇．結(jié)合七年級收到的征文篇數(shù)是八年級收到的征文篇數(shù)的一半還少2篇，即可列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論． 【解答】解：設(shè)七年級收到的征文有x

31、篇，則八年級收到的征文有（118﹣x）篇， 依題意得：（x+2）×2=118﹣x， 解得：x=38． 答：七年級收到的征文有38篇． 【點(diǎn)評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是列出方程（x+2）×2=118﹣x．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（或方程組）是關(guān)鍵． 　 五、解答題（本大題3小題，每小題9分，共27分） 23．在射線OM上有三點(diǎn)A，B，C，滿足OA=15cm，AB=30cm，BC=10cm，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OM方向以1cm/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CO勻速向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí)停止運(yùn)動(dòng)）．如果兩點(diǎn)同時(shí)出

32、發(fā)，請你回答下列問題： （1）已知點(diǎn)P和點(diǎn)Q重合時(shí)PA=AB，求OP的長度； （2）在（1）題的條件下，求點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度． 【考點(diǎn)】兩點(diǎn)間的距離． 【分析】（1）根據(jù)線段的和差，可得答案； 先求出OP的長度，得出點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合CP的長度可求出點(diǎn)Q的速度； 【解答】解：（1））∵PA=AB，AB=30cm， ∴PA=×30=20cm， ∵OA=15cm， ∴OP=OA+AP=35cm， （2）∵OC=OA+AB+BC，OA=15cm，AB=30cm，BC=10cm， ∴OC=15+30+10=55cm， ∵CP=OC﹣OP=55﹣35=20cm， ∵P以1cm

33、/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)， ∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為35s，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為35s， ∴點(diǎn)Q的速度==cm/s． 【點(diǎn)評】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段的和差得出CP的長是解題關(guān)鍵，又利用路程除以時(shí)間等于速度． 　 24．有n個(gè)數(shù)，第一個(gè)記為a1，第二個(gè)記為a2，…，第n個(gè)記為an，若a1=，且從第二個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都等于“1與它前面那個(gè)數(shù)的差的倒數(shù)”．即a2=，a2=，…，an=． （1）求a2，a3，a4的值； （2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，請你猜想并寫出axx，axx的值； （3）求a1×a2×a3×…×axx×axx×axx的值． 【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類；倒數(shù)． 【分析】（

34、1）根據(jù)數(shù)列中數(shù)的特性結(jié)合a1=，即可求出a2，a3，a4的值； （2）根據(jù)a4=a1即可得出該數(shù)列每三個(gè)一循環(huán)，依此規(guī)律即可求出axx，axx的值； （3）結(jié)合（1）（2）代入數(shù)據(jù)即可求出結(jié)論． 【解答】解：（1）a2==2，a3==﹣1，a4==． （2）∵a4=a1， ∴該數(shù)列每三個(gè)一循環(huán)． ∵xx=3×672，xx=3×672+1， ∴axx=a3=﹣1，axx=a1=． （3）原式=×2×（﹣1）×…×2×（﹣1）×， =（﹣1）672×， =． 【點(diǎn)評】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)數(shù)列中數(shù)的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵． 　 25．如圖1，點(diǎn)O為直

35、線AB上一點(diǎn)，過O點(diǎn)作射線OC，使∠BOC=120°，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方． （1）如圖2，將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且OM恰好平分∠BOC．此時(shí)∠AOM=　120　度； （2）如圖3，繼續(xù)將圖2中的三角板繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使得ON在∠AOC的內(nèi)部．試探究∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關(guān)系，并說明理由； （3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒10°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，若直線ON恰好平分∠AOC，則此時(shí)三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是　6或24　秒． 【考點(diǎn)】角的計(jì)

36、算． 【分析】（1）根據(jù)OM恰好平分∠BOC，用∠BOC的度數(shù)除以2，求出∠BOM的度數(shù)，即可求出∠AOM的度數(shù)是多少． （2）首先根據(jù)∠AOM﹣∠NOC=30°，∠BOC=120°，求出∠A0C=60°，然后根據(jù)∠AON=90°﹣∠AOM=60°﹣∠NOC，判斷出∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關(guān)系即可． （3）首先設(shè)三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是x秒，根據(jù)∠BOC=120°，可得∠AOC=60°，∠BON=∠COD=30°；然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)60°時(shí)ON平分∠AOC，可得10x=60或10x=240，據(jù)此求出x的值是多少即可． 【解答】解：（1）∵OM恰好平分∠BOC， ∴∠BOM=120

37、°÷2=60°， ∴∠AOM=180°﹣120°=60°． （2）如圖3，， ∠AOM﹣∠NOC=30°， ∵∠BOC=120°， ∴∠A0C=60°， ∵∠AON=90°﹣∠AOM=60°﹣∠NOC， ∴∠AOM﹣∠NOC=30°． （3）設(shè)三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是x秒， ∵∠BOC=120°， ∴∠AOC=60°， ∴∠BON=∠COD=30°， ∴旋轉(zhuǎn)60°時(shí)ON平分∠AOC， ∵10x=60或10x=240， ∴x=6或x=24， 即此時(shí)三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)的時(shí)間是6或24秒． 故答案為：120、6或24． 【點(diǎn)評】此題主要考查了角的計(jì)算，考查了分類討論思想的應(yīng)用，以及角平分線的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握．