2022年高三數(shù)學(xué) 第46課時(shí) 直線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系教案

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1、2022年高三數(shù)學(xué) 第46課時(shí) 直線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系教案 教學(xué)目標(biāo)：理解直線(xiàn)與直線(xiàn)的位置關(guān)系的判定；點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式；兩直線(xiàn)的夾角公式、到角公式 教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)靈活應(yīng)用兩直線(xiàn)平行、垂直，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，兩直線(xiàn)的夾角公式等解決相關(guān)問(wèn)題 （一） 主要知識(shí)及方法： （1）平面內(nèi)兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有三種：重合、平行、相交. 當(dāng)直線(xiàn)不平行于坐標(biāo)軸時(shí)，直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系可根據(jù)下表判定 斜截式 一般式 方 程 ： ： ： ： 相 交 垂 直 平 行 且 或 重 合 且 當(dāng)直線(xiàn)平行于坐標(biāo)軸時(shí)可結(jié)合圖形進(jìn)行考慮其位置關(guān)系.

2、 說(shuō)明：由于直線(xiàn)的方向向量為，可推導(dǎo)上述結(jié)論. (2)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離、直線(xiàn)與直線(xiàn)的距離： 點(diǎn)到直線(xiàn)的距離為： 直線(xiàn)，且其方程分別為：,： 則與的距離為： （3）兩條直線(xiàn)的夾角公式：若直線(xiàn)的斜率為，的斜率為，則： 直線(xiàn)到的角滿(mǎn)足：tan. 直線(xiàn)與直線(xiàn)所成的角（簡(jiǎn)稱(chēng)夾角）滿(mǎn)足： 說(shuō)明：①當(dāng)和的斜率都不存在時(shí)，所成的角為；②當(dāng)與的斜率有一個(gè)存在時(shí)，可畫(huà)圖、觀(guān)察，根據(jù)另一條直線(xiàn)的斜率得出所求的角；③ 到的角不同于到的角，它們滿(mǎn)足：.④到角范圍：；夾角范圍： （4）兩條直線(xiàn)的交點(diǎn):兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)取決于這兩條直線(xiàn)的方程組成的方程組的解的個(gè)數(shù). （二）典例分析： 問(wèn)題1.已知

3、兩條直線(xiàn)：和：，求滿(mǎn)足下列條件的 值：，且過(guò)點(diǎn)，且坐標(biāo)原點(diǎn)到這兩條直線(xiàn)的距離相等. 問(wèn)題2.等腰三角形一腰所在的直線(xiàn)的方程是，底邊所在的直線(xiàn)的方程是，點(diǎn)在另一腰上，求這腰所在直線(xiàn)的方程. 問(wèn)題3.已知三條直線(xiàn)：。直線(xiàn)：和直線(xiàn) ：，且與的距離是. 求的值； 求到的角； 問(wèn)題4.如圖所示，的頂點(diǎn)，， ，求的平分線(xiàn)所在直線(xiàn)的方程. (至少用兩種解法) （三）課后作業(yè)： 已知直線(xiàn)：和直線(xiàn)：，求滿(mǎn)足

4、下列條件的實(shí)數(shù)的取值范圍或取值：與相交；　　　　　　　　　　； ∥：　　　　　　；；　　　　　 ；與重合；　　　　　　 （屆高三北京海淀第一學(xué)期期末練習(xí)）若直線(xiàn)與直線(xiàn) 平行，則實(shí)數(shù)的值為或或 （上海）設(shè)分別為所對(duì)邊長(zhǎng)，則直線(xiàn)與直線(xiàn) 的位置關(guān)系是：平行重合垂直相交但不垂直 已知，則的最小值是 已知：、，且，求證：≥ 若兩平行線(xiàn)與之間的距離為，則 直線(xiàn)在軸和軸上的截距分別為和，直線(xiàn)的方程為，直線(xiàn)與的夾角為，則的值為

5、 已知一直線(xiàn)被兩直線(xiàn)：和：截得的 線(xiàn)段長(zhǎng)為，且過(guò)點(diǎn)，求直線(xiàn)的方程. （四）走向高考： （全國(guó)）如果直線(xiàn)與直線(xiàn)平行,那么系數(shù) （全國(guó)）兩條直線(xiàn)，垂直的充要條件是： （北京）“”是“直線(xiàn)與直線(xiàn) 相互垂直”的 充分必要條件； 充分而不必要條件；必要而不充分條件； 既不充分也不必要條件. （京皖春）直線(xiàn)和直線(xiàn)的位置關(guān)系是 相交不垂直 垂直 平行 重合 （全國(guó)Ⅱ）過(guò)點(diǎn)且垂直于直線(xiàn)的直線(xiàn)方程

6、為 (全國(guó)Ⅲ)已知過(guò)點(diǎn)和的直線(xiàn)與直線(xiàn)平行，則 　　的值為 （天津文）“”是“直線(xiàn)平行于直線(xiàn)”的 充分而不必要條件必要而不充分條件充要條件既不充分也不必要條件 (上海春)直線(xiàn)與直線(xiàn)的夾角為 （浙江）點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是 （全國(guó)）已知點(diǎn)（）到直線(xiàn)：的距離為，則等于 （全國(guó)文）已知兩條直線(xiàn)：，：，其中為實(shí)數(shù)，當(dāng)這兩條直線(xiàn)的夾角在內(nèi)變動(dòng)時(shí)，的取值范圍是 （，）