《2022年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 第75課時(shí)—導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算教案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 第75課時(shí)—導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算教案（4頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 第75課時(shí)—導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算教案
一．復(fù)習(xí)目標(biāo)：
理解導(dǎo)數(shù)的概念和導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求簡(jiǎn)單的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和曲線在一點(diǎn)處的切線方程．
二．知識(shí)要點(diǎn)：
1．導(dǎo)數(shù)的概念： ；
．
2．求導(dǎo)數(shù)的步驟是
2、 ．
3．導(dǎo)數(shù)的幾何意義是 ．
三．課前預(yù)習(xí)：
1．函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是 （ ）
2．已知函數(shù)的解析式可 （ ）
3、
3．曲線上兩點(diǎn)，若曲線上一點(diǎn)處的切線恰好平行于弦，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 （ ）
4．若函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在第四象限，則函數(shù)的圖象是（ ）
5．已知曲線在處的切線的傾斜角為，則，．
6．曲線與在交點(diǎn)處的切線的夾角是．
四．例題分析：
例1．（1）設(shè)函數(shù)，求；
（2）設(shè)函數(shù)，若，求的值．
（3）設(shè)函數(shù)，求．
解：（1），∴
（2）∵
4、，∴
由得：，解得：或
（3）
例2．物體在地球上作自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，下落距離其中為經(jīng)歷的時(shí)間，，若 ，則下列說法正確的是（ ）
（A）0～1s時(shí)間段內(nèi)的速率為
（B）在1～1+△ts時(shí)間段內(nèi)的速率為
（C）在1s末的速率為
（D）若△t＞0，則是1～1+△ts時(shí)段的速率；
若△t＜0，則是1+△ts～1時(shí)段的速率．
小結(jié)：本例旨在強(qiáng)化對(duì)導(dǎo)數(shù)意義的理解，中的△t可正可負(fù)
例3．（1）曲線：在點(diǎn)處的切線為 在點(diǎn)處的切線為，求曲線的方程；
（2）求曲線的過點(diǎn)的切線方程．
解：（1）已知兩點(diǎn)均在曲線C上. ∴
∵
∴， 可求出
∴曲線：
（
5、2）設(shè)切點(diǎn)為，則斜率，過切點(diǎn)的切線方程為：
，∵過點(diǎn)，∴
解得：或，當(dāng)時(shí)，切點(diǎn)為，切線方程為：
當(dāng)時(shí)，切點(diǎn)為，切線方程為：
例4．設(shè)函數(shù)(1)證明：當(dāng)且時(shí)，；
(2)點(diǎn)（0
6、. .
五．課后作業(yè)： 班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名
1．曲線在點(diǎn)處的切線方程為 （ ）
2．已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方程為，則該質(zhì)點(diǎn)在時(shí)的瞬時(shí)速度為 （ ）
120 80 50
3．設(shè)點(diǎn)是曲線上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)處切線的傾斜角為，則角的取值范圍是 （ ）
4．若，則
7、
5．設(shè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，且，則
已知曲線
（1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）求過點(diǎn)并與曲線相切的直線方程．
7.設(shè)曲線：，在哪一點(diǎn)處的切線斜率最小？設(shè)此點(diǎn)為
求證：曲線關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱.
8.已知函數(shù). 若，且，，求．
9..曲線上有一點(diǎn)，它的坐標(biāo)均為整數(shù)，且過點(diǎn)的切線斜率為正數(shù)，求此點(diǎn)坐標(biāo)及相應(yīng)的切線方程.
10.已知函數(shù)的圖像過點(diǎn).過點(diǎn)的切線與圖象僅點(diǎn)一個(gè)公共點(diǎn)，又知切線斜率的最小值為2，求的解析式.
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