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1、微專題16 動態(tài)平衡問題
[方法點撥] (1)三力動態(tài)平衡常用圖解法、相似三角形法等.(2)多力動態(tài)平衡問題常用解析法.(3)涉及到摩擦力的時候要注意靜摩擦力與滑動摩擦力的轉換.
1.如圖1所示,一定質(zhì)量的物體通過輕繩懸掛,結點為O.人沿水平方向拉著OB繩,物體和人均處于靜止狀態(tài).若OB繩中的拉力方向不變,人緩慢向左移動一小段距離,則下列說法正確的是( )
圖1
A.OA繩中的拉力先減小后增大
B.OB繩中的拉力不變
C.人對地面的壓力逐漸減小
D.地面對人的摩擦力逐漸增大
2.如圖2所示,不計重力的輕桿OP能以O點為圓心在豎直平面內(nèi)自由轉動,P端用輕繩PB掛一重物,
2、另用一根輕繩通過光滑定滑輪系住P端.在力F的作用下,當桿OP和豎直方向的夾角α(0<α<π)緩慢增大時,力F的大小應( )
圖2
A.逐漸增大 B.恒定不變
C.逐漸減小 D.先增大后減小
3.(2018·四川成都第七中學月考)如圖3所示,一豎直放置的大圓環(huán),在其水平直徑上的A、B兩端系著一根不可伸長的柔軟輕繩,繩上套有一光滑小鐵環(huán).現(xiàn)將大圓環(huán)在豎直平面內(nèi)繞O點順時針緩慢轉過一個微小角度,則關于輕繩對A、B兩點拉力FA、FB的變化情況,下列說法正確的是( )
圖3
A.FA變小,F(xiàn)B變小 B.FA變大,F(xiàn)B變大
C.FA變大,F(xiàn)B變小 D.FA變小,F(xiàn)B變大
4.(
3、2017·廣東深圳第一次調(diào)研)如圖4所示,一個輕型衣柜放在水平地面上,一條光滑輕繩兩端分別固定在兩側頂端A、B上,再掛上帶有衣服的衣架.若保持繩長和左端位置點不變,將右端依次改在C點或D點后固定,衣柜一直不動,下列說法正確的是( )
圖4
A.若改在C點,繩的張力大小不變
B.若改在D點,衣架兩側繩的張力不相等
C.若改在D點,衣架兩側繩的張力相等且不變
D.若改在C點,衣柜對地面的壓力將會增大
5.一鐵球通過3段輕繩OA、OB、OC懸掛在天花板上的A點,輕繩OC拴接在輕質(zhì)彈簧測力計上.第一次,保持結點O位置不變,某人拉著輕質(zhì)彈簧測力計從水平位置緩慢轉動到豎直位置,如圖5甲所
4、示,彈簧測力計的示數(shù)記為F1.第二次,保持輕繩OC垂直于OA,緩慢移動輕繩,使輕繩OA從豎直位置緩慢轉動到如圖乙所示位置,彈簧測力計的示數(shù)記為F2.則( )
圖5
A.F1先增大后減小,F(xiàn)2逐漸減小
B.F1先增大后減小,F(xiàn)2逐漸增大
C.F1先減小后增大,F(xiàn)2逐漸減小
D.F1先減小后增大,F(xiàn)2逐漸增大
6.(2017·河南開封第一次模擬)在粗糙水平地面上與墻平行放著一個截面為半圓的柱狀物體A,A與豎直墻之間放另一截面也為半圓的光滑柱狀物體B,整個裝置處于靜止狀態(tài),截面如圖6所示.設墻對B的作用力為F1,B對A的作用力為F2,地面對A的作用力為F3.在B上加一物體C,整個裝
5、置仍保持靜止,則( )
圖6
A.F1保持不變,F(xiàn)3增大
B.F1增大,F(xiàn)3保持不變
C.F2增大,F(xiàn)3增大
D.F2增大,F(xiàn)3保持不變
7.(2017·山西省重點中學協(xié)作體一模)如圖7所示,粗糙程度相同的水平地面上的長方體物塊將一重為G的光滑圓球抵在光滑豎直的墻壁上,現(xiàn)用水平向右的拉力F緩慢拉動長方體物塊,在圓球與地面接觸之前,下面的相關判斷正確的是( )
圖7
A.球對墻壁的壓力逐漸減小
B.地面對長方體物塊的支持力逐漸增大
C.地面對長方體物塊的摩擦力逐漸增大
D.水平拉力F逐漸減小
8.(2017·安徽馬鞍山第一次模擬)如圖8所示,兩根相同的直木棍A
6、B和CD相互平行,斜靠在豎直墻壁上固定不動,一表面各處情況相同的圓筒恰能沿直木棍勻速下滑,若保持兩木棍傾角不變,將兩者間的距離稍微增大后固定不動,仍使該圓筒以一定的初速度從兩木棍上端滑下,則( )
圖8
A.圓筒將沿木棍減速下滑
B.圓筒將沿木棍加速下滑
C.木棍對圓筒的摩擦力不變
D.木棍和圓筒間的動摩擦因數(shù)μ=tanα
9.(2017·江西省重點中學盟校第一次聯(lián)考)如圖9所示,傾角為α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上,物體a放在斜面上,輕質(zhì)細線一端固定在物體a上,另一端繞過光滑的滑輪固定在c點,滑輪2下懸掛物體b,系統(tǒng)處于靜止狀態(tài).若將固定點c向右移動少許,而a與斜劈始終靜止,
7、下列說法錯誤的是( )
圖9
A.斜劈對物體a的摩擦力一定減小
B.斜劈對地面的壓力一定不變
C.細線對物體a的拉力一定增大
D.地面對斜劈的摩擦力一定增大
10.(2017·湖南懷化二模)如圖10所示,繩子質(zhì)量、滑輪摩擦不計,物體M靜止在傾角為θ的斜面上,若傾角θ增大,物體M仍然靜止(連接M一端的繩子始終與斜面平行).下列判斷正確的是( )
圖10
A.繩子的拉力可能增大
B.斜面對地面的正壓力增大
C.物體M受到的靜摩擦力可能增大
D.物體M受到斜面的作用力可能增大
11.(多選)(2017·安徽省十校聯(lián)考)如圖11所示,水平地面上有一斜面體,將物塊放在
8、斜面上.現(xiàn)對物塊施加一沿斜面向上的力F,力F沿逆時針方向緩慢轉動至豎直向上,且力F的大小保持不變,整個過程物塊和斜面體都與水平地面始終保持靜止,則在力F轉動過程中,下列說法正確的是( )
圖11
A.斜面體對物塊的作用力一直增大
B.斜面體對物塊的作用力一直減小
C.地面對斜面體的作用力一直增大
D.地面對斜面體的作用力一直減小
12.(多選)(2017·河北衡水金卷)如圖12所示,在傾角為θ的粗糙斜面上放置與輕彈簧相連的物體A,彈簧另一端通過輕繩連接到輕質(zhì)定滑輪Q上,三個物體B、C、D通過繞過定滑輪Q的輕繩相連而處于靜止狀態(tài).現(xiàn)將物體D從C的下端取下掛在B上,松手后物體A仍
9、處于靜止狀態(tài),若不計輪軸與滑輪、繩與滑輪間的摩擦,則下列有關描述正確的是( )
圖12
A.物體D掛在物體B下面比物體D掛在物體C下面時,物體A所受的摩擦力減小了
B.物體D掛在物體B下面比物體D掛在物體C下面時,彈簧的形變量減小了
C.物體D掛在物體B下面比物體D掛在物體C下面時,地面對斜面體的支持力減小了
D.物體D掛在物體B下面比物體D掛在物體C下面時,地面對斜面體有向左的摩擦力
13.(2017·河南鄭州、平頂山、濮陽二模)如圖13所示簡易裝置可以測定水平風速.在水平地面上豎直固定一直桿,半徑為R、質(zhì)量為m的空心塑料球用細線懸于桿頂端O.當風沿水平方向吹來時,球在風力
10、的作用下飄了起來.已知風力大小與“風速”和“球正對風的截面積”均成正比,當風速v0=3m/s時,測得球平衡時細線與豎直方向的夾角θ=30°,則( )
圖13
A.風速v=4.5m/s時,細線與豎直方向的夾角θ=45°
B.若風速增大到某一值時,細線與豎直方向的夾角θ可能等于90°
C.若風速不變,換用半徑更大、質(zhì)量不變的球,則夾角θ增大
D.若風速不變,換用半徑相等、質(zhì)量更大的球,則夾角θ增大
答案精析
1.D [對結點O受力分析,如圖所示,
結點O受到方向始終豎直向下的拉力(大小等于物體的重力mg),OA繩中的拉力FA(大小、方向均變化),OB繩中的拉力FB(大小變
11、化、方向不變)處于靜止狀態(tài).若OB繩中的拉力方向不變,人緩慢向左移動一小段距離,由于FA與FB的合力不變(大小等于重力mg,方向豎直向上),由矢量圖可以看出,拉力FA會增大,拉力FB也增大,選項A、B錯誤;由于人的拉力方向沿水平方向,所以拉力增大不影響人對地面的壓力,選項C錯誤;對人受力分析,在水平方向,由平衡條件可知,地面對人的摩擦力逐漸增大,選項D正確.]
2.A [對P點受力分析,如圖所示,
設定滑輪處為C點,由相似三角形可得=,則F=G,由于繩子長度PC一直增大,OC、G不變,所以F一直增大.]
3.A [柔軟輕繩上套有光滑小鐵環(huán),兩側輕繩中拉力相等.將大圓環(huán)在豎直平面內(nèi)繞O
12、點順時針緩慢轉過一個微小角度,A、B兩點之間的水平距離減小,光滑小鐵環(huán)兩側輕繩間夾角2α減小,由2Fcos α=mg可知,輕繩中拉力F減小,輕繩對A、B兩點的拉力FA和FB都變小,選項A正確.]
4.C
5.D [對圖中的O點受力分析,兩根繩的合力等于鐵球的重力,其大小和方向不變,如圖所示.a(chǎn)圖中F1先減小,后增大;b圖中F2逐漸增大.選項D正確.]
6.C [先對B、C整體受力分析,受重力、墻壁支持力和A的支持力,根據(jù)平衡條件,三個力可以構成首尾相連的矢量三角形,如圖所示:
在B上加一C物體,相當于整體的重力增加了,故墻對B的作用力F1增加,A對B的支持力也增加,根據(jù)牛頓第三
13、定律,B對A的作用力F2增加;再對A、B、C整體分析,受重力、地面的支持力、地面的靜摩擦力、墻壁的支持力,根據(jù)平衡條件,地面的支持力等于整體的重力,故加上C物體后,地面的支持力F3變大,故A、B、D錯誤,C正確.]
7.D 8.A 9.A
10.C [對物體m受力分析,受重力和繩子的拉力,由二力平衡知T=mg,繩子拉力一定不變,選項A錯誤;對M、m和斜面的整體受力分析可知,地面對整體的支持力等于M、m和斜面體的重力之和,故斜面對地面的正壓力不變,選項B錯誤;對物體M受力分析,受重力、支持力、繩子的拉力和靜摩擦力.
①如果靜摩擦力沿斜面向上,如圖所示
根據(jù)平衡條件得f+T-Mgsin
14、θ=0,N-Mgcosθ=0
解得:f=Mgsinθ-T=Mgsinθ-mg,N=Mgcosθ
當θ變大時,f變大,N變?。?
②如果靜摩擦力沿斜面向下,同理可得:
f=T-Mgsinθ=mg-Mgsinθ,N=Mgcosθ;
當θ變大時,f變小,N變?。?
物體M受到的斜面的作用力為N和f的合力,
F==
當θ變大時,F(xiàn)變小,
故選項C正確,D錯誤.]
11.BD [對物塊受力分析,受重力、力F和斜面對物塊的作用力(支持力和摩擦力的合力),由于力F和重力的合力減小,故根據(jù)平衡條件,斜面體對物塊的作用力減小,故A錯誤,B正確;對物塊和斜面體整體受力分析,受重力、力F和地面對斜面體的作用力(靜摩擦力和支持力的合力),由于重力和力F的合力減小,故根據(jù)平衡條件,地面對斜面體的作用力減小,故C錯誤,D正確.]
12.BC 13.C
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