備戰(zhàn)2019年高考物理 考點(diǎn)一遍過(guò) 考點(diǎn)50 電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用(含解析)
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1、電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用 一、電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題 1.電磁感應(yīng)與閉合電路知識(shí)的關(guān)系: 2.電磁感應(yīng)電路的等效關(guān)系: (1)切割磁感線(xiàn)的導(dǎo)體部分<=>閉合回路的電源; (2)切割磁感線(xiàn)的導(dǎo)體部分的電阻<=>電源內(nèi)阻; (3)其余部分電阻<=>外電路; 3.感應(yīng)電荷量的求解 由電流的定義式,可得平均電流 由閉合電路歐姆定律和法拉第電磁感應(yīng)定律有 聯(lián)立可得,感應(yīng)電荷量q僅由線(xiàn)圈匝數(shù)n、磁通量變化量ΔΦ和電路總電阻R決定。 二、電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題 1.解題方法: (1)選擇研究對(duì)象,即哪一根導(dǎo)體棒或幾根導(dǎo)體棒組成的系統(tǒng); (2)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律求感應(yīng)電
2、動(dòng)勢(shì)的大小和方向; (3)求回路中的電流大?。? (4)分析其受到的安培力和其他力的作用情況; (5)運(yùn)用牛頓第二定律或平衡條件等列方程求解。 解電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題,關(guān)鍵是進(jìn)行正確的受力分析和運(yùn)動(dòng)分析: 導(dǎo)體受力運(yùn)動(dòng)切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)→感應(yīng)電流→安培力→合外力變化→加速度變化→速度變化 一般在恒定磁場(chǎng)及無(wú)主動(dòng)施加的外力情況下,加速度會(huì)趨于零,導(dǎo)體最終做勻速運(yùn)動(dòng)。 3.電磁感應(yīng)問(wèn)題中兩大研究對(duì)象及其相互制約關(guān)系: 三、電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題: 1.求解思路: (1)若回路中電流恒定,可以利用電路結(jié)構(gòu)及W=UIt或Q=I2Rt直接進(jìn)行計(jì)算; (2)若電流變化,則
3、①可利用電磁感應(yīng)中產(chǎn)生的電能等于克服安培力做的功求解; ②可利用能量守恒求解。 2.解決電磁感應(yīng)中綜合問(wèn)題的一般思路是:先電后力再能量。 如圖所示,金屬三角形導(dǎo)軌EOF上放有一根金屬棒ab,拉動(dòng)ab使它以速度v在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中向右勻速平動(dòng),若導(dǎo)軌和金屬棒都是粗細(xì)相同的均勻?qū)w,它們的電阻率相同,則在ab運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 A.感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)逐漸增大 B.感應(yīng)電流逐漸增大 C.感應(yīng)電流保持不變 D.金屬棒受到安培力逐漸增大 【參考答案】ACD 【詳細(xì)解析】設(shè)導(dǎo)軌夾角為θ,由法拉第電磁感應(yīng)定律有,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)逐漸增大,A正確;設(shè)單位長(zhǎng)度導(dǎo)體的電阻為R0,故,由歐姆定律有,感應(yīng)電流
4、不變,B錯(cuò)誤,C正確;安培力,安培力逐漸增大,D正確。 【名師點(diǎn)睛】分析電磁感應(yīng)問(wèn)題中某物理量的變化情況,應(yīng)根據(jù)定律公式等寫(xiě)出物理量的表達(dá)式,由表達(dá)式來(lái)進(jìn)行判斷。 1.(2018·廣東省云浮一中高考模擬考試)如圖所示,在0≤x≤2L的區(qū)域內(nèi)存在著垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,粗細(xì)均勻的正方形金屬線(xiàn)框abcd位于xOy平面內(nèi),線(xiàn)框的bc邊與x軸重合,cd邊與y軸重合,線(xiàn)框的邊長(zhǎng)為L(zhǎng),總電阻為R?,F(xiàn)讓線(xiàn)框從圖示位置由靜止開(kāi)始沿x軸正方向以加速度a做勻加速運(yùn)動(dòng),則下列說(shuō)法正確的是 A.進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),線(xiàn)框中的電流沿abcda方向,出磁場(chǎng)時(shí),線(xiàn)框中的電流沿adcba方向 B
5、.進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),c端電勢(shì)比d端電勢(shì)高,出磁場(chǎng)時(shí),b端電勢(shì)比a端電勢(shì)高 C.a(chǎn)、b兩端的電壓最大值為 D.線(xiàn)框中的最大電功率為 【答案】ACD 【解析】根據(jù)右手定則可知,進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),線(xiàn)框中的電流沿abcda方向,c端電勢(shì)比d端電勢(shì)低;出磁場(chǎng)時(shí),線(xiàn)框中的電流沿adcba方向,a端電勢(shì)比b端電勢(shì)高,A正確,B錯(cuò)誤;當(dāng)進(jìn)入磁場(chǎng)過(guò)程中,ab兩端電壓為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的,離開(kāi)磁場(chǎng)的過(guò)程中,ab兩端電壓為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的,所以ab邊剛要離開(kāi)磁場(chǎng)瞬間a、b兩端的電壓最大,此時(shí)的速度為v,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得,所以,C正確;ab邊剛要離開(kāi)磁場(chǎng)瞬間線(xiàn)圈消耗的功率最大,線(xiàn)框中的最大電功率為,D正確。 【名師點(diǎn)睛】對(duì)于電
6、磁感應(yīng)現(xiàn)象中涉及電路問(wèn)題的分析方法是:確定哪部分相對(duì)于電源,根據(jù)電路連接情況畫(huà)出電路圖,結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律和閉合電路的歐姆定律、以及電功率的計(jì)算公式列方程求解。 如圖所示,MN、PQ是傾角為θ的兩平行光滑且足夠長(zhǎng)的金屬軌道,其電阻忽略不計(jì)。空間存在著垂直于軌道平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。導(dǎo)體棒ab、cd垂直于軌道放置,且與軌道接觸良好,每根導(dǎo)體棒的質(zhì)量均為m,電阻均為r,軌道寬度為L(zhǎng),與軌道平行的絕緣細(xì)線(xiàn)一端固定,另一端與ab棒中點(diǎn)連接,細(xì)線(xiàn)承受的最大拉力Tm=2mgsin θ。今將cd棒由靜止釋放,則細(xì)線(xiàn)被拉斷時(shí),cd棒的 A.速度大小是
7、 B.速度大小是 C.加速度大小是2gsin θ D.加速度大小是0 【參考答案】AD 【詳細(xì)解析】細(xì)線(xiàn)被拉斷時(shí),拉力達(dá)到,根據(jù)平衡條件有,可得ab棒所受安培力,由于兩棒的電流相等,所受安培力大小相等,由,,,可得cd棒的速度,A正確,B錯(cuò)誤;對(duì)cd棒,根據(jù)牛頓第二定律有,得a=0,C錯(cuò)誤,D正確。 【名師點(diǎn)睛】此類(lèi)試題本質(zhì)仍是運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解決的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題,只是多了分析安培力的步驟。 1.如圖所示,金屬導(dǎo)軌ADM、BCN固定在傾角為θ=30°的斜面上。虛線(xiàn)AB、CD間導(dǎo)軌光滑,ABCD為等腰梯形,AB長(zhǎng)為L(zhǎng),CD長(zhǎng)為2L,CB、NC
8、夾角為θ;虛線(xiàn)CD、MN間為足夠長(zhǎng)且粗糙的平行導(dǎo)軌。導(dǎo)軌頂端接有阻值為R的定值電阻,空間中充滿(mǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0、方向垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?,F(xiàn)從AB處由靜止釋放一質(zhì)量為m、長(zhǎng)為2L的導(dǎo)體棒,導(dǎo)體棒在光滑導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度不為零,導(dǎo)體棒始終水平且與導(dǎo)軌接觸良好。已知導(dǎo)體棒與粗糙導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ<,導(dǎo)體棒及導(dǎo)軌電阻不計(jì),重力加速度為g,則下列說(shuō)法中正確的是 A.導(dǎo)體棒在光滑導(dǎo)軌上做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng) B.導(dǎo)體棒在光滑導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)過(guò)程,通過(guò)定值電阻的電荷量為 C.導(dǎo)體棒在粗糙導(dǎo)軌上一定先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),最后做勻速運(yùn)動(dòng) D.μ=時(shí),導(dǎo)體棒的最終速度大小為 【答案】BD
9、【解析】根據(jù)安培力的變化分析導(dǎo)體棒在光滑軌道的加速度的變化,根據(jù)公式計(jì)算通過(guò)電阻的電荷量,分析導(dǎo)體棒的受力,根據(jù)與兩者的大小關(guān)系判斷導(dǎo)體棒在粗糙軌道上的運(yùn)動(dòng),當(dāng)合力為零時(shí),做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),據(jù)此分析解題:導(dǎo)體棒在光滑導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí),隨著速度的增大,受到的安培力增大,方向沿斜面向上,故做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),A錯(cuò)誤;導(dǎo)體棒在光滑導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)過(guò)程,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得:,B正確;在剛到達(dá)CD時(shí),導(dǎo)體棒受到的安培力與摩擦力之和為,所以?xún)闪χ筒灰欢ù笥谥亓ρ匦泵嫦蛳碌姆至?,有可能等于重力沿斜面向下的分力,如果等于,則導(dǎo)體棒受力平衡,一直做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),故C錯(cuò)誤;在粗糙斜面上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),則滿(mǎn)足,即
10、,,聯(lián)立即得,故D正確。 【名師點(diǎn)睛】在電磁感應(yīng)題目中,公式,常考,要牢記,選擇題中可直接應(yīng)用,計(jì)算題中要寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程。 如圖所示,固定的豎直光滑U形金屬導(dǎo)軌,間距為L(zhǎng),上端接有阻值為R的電阻,處在方向水平且垂直于導(dǎo)軌平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒與勁度系數(shù)為k的固定輕彈簧相連放在導(dǎo)軌上,導(dǎo)軌的電阻忽略不計(jì)。初始時(shí)刻,彈簧處于伸長(zhǎng)狀態(tài),其伸長(zhǎng)量,此時(shí)導(dǎo)體棒具有豎直向上的初速度v0。在沿導(dǎo)軌往復(fù)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸。則下列說(shuō)法正確的是 A.初始時(shí)刻導(dǎo)體棒受到的安培力大小為 B.初始時(shí)刻導(dǎo)體棒的加速度大小為 C.導(dǎo)體棒
11、往復(fù)運(yùn)動(dòng),最終靜止時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài) D.導(dǎo)體棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)直到最終靜止的過(guò)程中,電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為 【參考答案】BC 【詳細(xì)解析】初始時(shí)刻導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLv0,感應(yīng)電流,安培力.A錯(cuò)誤;初始時(shí)刻,由牛頓第二定律有ma=mg+kx1+F,解得,B正確;當(dāng)導(dǎo)體棒靜止時(shí),安培力為零,棒受到重力和彈簧的彈力而平衡,彈力的方向向上,彈簧處于壓縮狀態(tài),C正確;導(dǎo)體棒最終靜止時(shí),彈簧被壓縮,故棒從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到最終靜止,彈簧的彈性勢(shì)能不變,由能量守恒有,解得系統(tǒng)產(chǎn)生的總熱量,則R上產(chǎn)生的熱量要小于Q,D錯(cuò)誤。 【易錯(cuò)警示】電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題常會(huì)求焦耳熱,此時(shí)要注意是求總電路的焦耳熱,還
12、是部分電路的焦耳熱。當(dāng)電阻成串聯(lián)關(guān)系時(shí),焦耳熱與電阻成正比;當(dāng)電阻成并聯(lián)關(guān)系時(shí),焦耳熱與電阻成反比。
1.(2018·湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)高三上學(xué)期第五次調(diào)研考試)如圖所示,在傾角為θ的粗糙斜面上(動(dòng)摩擦因數(shù)μ 13、.在第一次進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中通過(guò)線(xiàn)圈某截面的電荷量q1 14、直,導(dǎo)軌電阻不計(jì)?,F(xiàn)將金屬棒從彈簧原長(zhǎng)位置由靜止釋放,則
A.金屬棒向下運(yùn)動(dòng)時(shí),流過(guò)電阻R的電流方向?yàn)閎→a
B.最終彈簧對(duì)金屬棒的彈力與金屬棒的重力平衡
C.金屬棒的速度為v時(shí),所受的安培力大小為
D.金屬棒的速度為v時(shí),金屬棒兩端的電勢(shì)差為BLv
2.(2018·廣東省廣州荔灣區(qū)廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上學(xué)期摸底考試)如圖所示,空間存在兩個(gè)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為,方向相反且垂直紙面,、為其邊界,為其對(duì)稱(chēng)軸,一導(dǎo)線(xiàn)折成邊長(zhǎng)為的正方形閉合回路,回路在紙面內(nèi)以恒定速度向右運(yùn)動(dòng),當(dāng)運(yùn)動(dòng)到關(guān)于對(duì)稱(chēng)的位置時(shí)
A.穿過(guò)回路的磁通量為零
B.回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為
C.回路中感應(yīng)電流的方 15、向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?
D.回路中邊與邊所受安培力方向相同
3.如圖所示,用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量不計(jì)的細(xì)桿與一個(gè)上弧長(zhǎng)為l0、下弧長(zhǎng)為d0的金屬線(xiàn)框的中點(diǎn)聯(lián)結(jié)并懸掛于O點(diǎn),懸點(diǎn)正下方L處存在一個(gè)上弧長(zhǎng)為2l0、下弧長(zhǎng)為2d0,方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),且d0遠(yuǎn)小于L,先將線(xiàn)框拉開(kāi)到圖示位置,由靜止釋放線(xiàn)框,進(jìn)入磁場(chǎng),忽略空氣阻力和摩擦。下列說(shuō)法正確的是
A.金屬線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流的方向?yàn)閍→b→c→d→a
B.金屬線(xiàn)框離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)感應(yīng)電流的方向?yàn)閍→d→c→b→a
C.金屬線(xiàn)框dc邊進(jìn)入磁場(chǎng)與ab邊離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)速度大小相等
D.金屬線(xiàn)框最終將在有界磁場(chǎng)中做往復(fù)運(yùn)動(dòng)
4.(2018·寧 16、夏育才中學(xué)高三上學(xué)期月考)如圖所示,虛線(xiàn)EF左側(cè)區(qū)域I內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,右側(cè)區(qū)域Ⅱ內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B,邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、粗細(xì)均勻的正方形金屬線(xiàn)框在區(qū)域I,線(xiàn)框平面與磁場(chǎng)垂直,cd邊與虛線(xiàn)EF平行,線(xiàn)框的電阻為R,現(xiàn)使線(xiàn)框由圖示位置以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng),則在線(xiàn)框通過(guò)EF過(guò)程中,下列說(shuō)法中正確的是
A.通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)橫截面的電量為
B.線(xiàn)框ab邊的電流大小為
C.線(xiàn)框受到的安培力的大小為
D.線(xiàn)框中產(chǎn)生的焦耳熱為
5.如圖所示,在水平桌面上放置兩條相距l(xiāng)的足夠長(zhǎng)粗糙平行金屬導(dǎo)軌ab與cd,阻值為R的電阻與導(dǎo)軌的a、c端相連。金屬滑桿MN 17、垂直于導(dǎo)軌并可在導(dǎo)軌上滑動(dòng),且與導(dǎo)軌始終接觸良好。整個(gè)裝置放于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向豎直向上,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B?;瑮U與導(dǎo)軌電阻不計(jì),滑桿中點(diǎn)系一不可伸長(zhǎng)的輕繩,繩繞過(guò)固定在桌邊的光滑輕滑輪后,與一質(zhì)量為m的物塊相連,繩處于水平拉直狀態(tài)?,F(xiàn)若從靜止開(kāi)始釋放物塊,用I表示穩(wěn)定后回路中的感應(yīng)電流,g表示重力加速度,滑桿在運(yùn)動(dòng)中所受的摩擦阻力恒為f,則在物塊下落過(guò)程中
A.物體的最終速度為
B.物體的最終速度為
C.物體重力的最大功率為
D.物體重力的最大功率可能大于
6.(2018·河北省張家口市第一中學(xué)高三上學(xué)期同步練習(xí))在圖示的“日”字形導(dǎo)線(xiàn)框中,ae和bf的電阻不計(jì),ab、cd、 18、ef電阻相等,以一定速度v勻速進(jìn)入一勻強(qiáng)磁場(chǎng)的過(guò)程中,在ab進(jìn)入后與cd進(jìn)入后相比
A.a(chǎn)b中電流相等
B.cd中電流相等
C.a(chǎn)b間電壓相等
D.導(dǎo)線(xiàn)框消耗的總電功率相等
7.如圖所示,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直于光滑的金屬導(dǎo)軌平面向里,極板間距為d的平行板電容器與總阻值為2R0的滑動(dòng)變阻器通過(guò)平行導(dǎo)軌連接,電阻為R0的導(dǎo)體棒MN可在外力作用下沿導(dǎo)軌從左向右做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)觸頭位于a、b的中間位置且導(dǎo)體棒MN的速度為v0時(shí),位于電容器中P點(diǎn)的帶電油滴恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。若不計(jì)摩擦和平行導(dǎo)軌及導(dǎo)線(xiàn)的電阻,各接觸處接觸良好,重力加速度為g,則下列判斷正確的是
A.油滴 19、帶正電
B.若將上極板上移d,油滴將向上加速運(yùn)動(dòng),加速度a=g/2
C.若將導(dǎo)體棒的速度變?yōu)?v0,油滴將向上加速運(yùn)動(dòng),加速度a=g
D.保持導(dǎo)體棒速度v0不變,將滑動(dòng)觸頭置于a端,同時(shí)上極板上移d/3,油滴仍靜止
8.用一根橫截面積為S、電阻率為ρ的硬質(zhì)導(dǎo)線(xiàn)做成一個(gè)半徑為r的圓環(huán),ab為圓環(huán)的一條直徑。如圖所示,在ab的左側(cè)存在一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)垂直圓環(huán)所在平面,方向如圖,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間的變化率=k(k<0)。則
A.圓環(huán)中產(chǎn)生逆時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流
B.圓環(huán)具有擴(kuò)張的趨勢(shì)
C.圓環(huán)中感應(yīng)電流的大小為
D.圖中a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大小為Uab=
9.如圖所示,電阻不 20、計(jì)的豎直光滑金屬軌道PMNQ,其PMN部分是半徑為r的1/4圓弧,NQ部分水平且足夠長(zhǎng),勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向垂直于PMNQ平面向里。一長(zhǎng)為、質(zhì)量為m、電阻為R且粗細(xì)均勻的金屬桿,從圖示位置由靜止釋放。若重力加速度為g,桿與軌道始終接觸良好,則
A.桿下滑過(guò)程機(jī)械能守恒
B.桿最終不可能沿NQ勻速運(yùn)動(dòng)
C.桿從釋放到桿全部滑至水平軌道過(guò)程中,產(chǎn)生的電能等于
D.桿從釋放到桿全部滑至水平軌道過(guò)程中,通過(guò)桿的電荷量等于
10.(2018·湖南省長(zhǎng)沙市長(zhǎng)郡中學(xué)高三上學(xué)期第五次調(diào)研考試)如圖所示,金屬導(dǎo)軌M、N平行,相距為L(zhǎng),光滑金屬棒a和b垂直于導(dǎo)軌且緊靠著放置,它們的質(zhì)量均為 21、m,在兩導(dǎo)軌之間的電阻均為R。整個(gè)裝置位于水平面內(nèi),處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì),長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)。零時(shí)刻對(duì)a施加一平行于導(dǎo)軌的恒力F。在t時(shí)刻電路中電流恰好達(dá)到穩(wěn)定。則
A.t時(shí)刻兩金屬棒的速度相同
B.t時(shí)刻a、b兩棒速度差為Δv=
C.在t時(shí)刻撤去力F后,導(dǎo)軌之間的電勢(shì)差UMN會(huì)變小
D.在t時(shí)刻撤去力F后,導(dǎo)軌之間的電勢(shì)差UMN恒定不變
11.如圖所示,在光滑的水平地面上方,有兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B,方向相反的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng),PQ為兩個(gè)磁場(chǎng)的邊界,磁場(chǎng)范圍足夠大。一個(gè)半徑為a、質(zhì)量為m、電阻為R的金屬圓環(huán)垂直磁場(chǎng)方向,以速度v從如圖所示位置向右運(yùn)動(dòng) 22、。當(dāng)圓環(huán)運(yùn)動(dòng)到直徑剛好與邊界線(xiàn)PQ重合時(shí),圓環(huán)的速度為,下列說(shuō)法中正確的是
A.此時(shí)圓環(huán)中的電功率為
B.此時(shí)圓環(huán)的加速度為
C.此過(guò)程中通過(guò)圓環(huán)某一橫截面的電荷量為
D.此過(guò)程中回路產(chǎn)生的電能為0.75mv2
12.(2018·安徽省黃山市普通高中高三11月“八校聯(lián)考”)如圖所示,兩根間距為d的光滑金屬導(dǎo)軌,平行放置在傾角為的斜面上,導(dǎo)軌的右端接有電阻R,整個(gè)裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直。導(dǎo)軌上有一質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬棒與兩導(dǎo)軌垂直且接觸良好,金屬棒以一定的初速度v0在沿著導(dǎo)軌上滑一段距離L后返回,不計(jì)導(dǎo)軌電阻及感應(yīng)電流間的相互作用。下列 23、說(shuō)法正確的是
A.導(dǎo)體棒返回時(shí)先做加速運(yùn)動(dòng),最后做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
B.導(dǎo)體棒沿著導(dǎo)軌上滑過(guò)程中通過(guò)R的電量
C.導(dǎo)體棒沿著導(dǎo)軌上滑過(guò)程中克服安培力做的功
D.導(dǎo)體棒沿著導(dǎo)軌上滑過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的熱量
13.如圖所示,足夠長(zhǎng)光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ水平放置,導(dǎo)軌間距為L(zhǎng),一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)向下垂直穿過(guò)導(dǎo)軌平面,導(dǎo)軌上端M與P間接有電容為C的電容器,金屬棒開(kāi)始靜止?,F(xiàn)對(duì)金屬棒施加一水平向右、大小為F的恒力作用,不計(jì)一切摩擦和電阻,則經(jīng)過(guò)時(shí)間t的過(guò)程中
A.金屬棒可能做變加速運(yùn)動(dòng)
B.金屬棒中的電流恒定
C.電容器所帶電荷量
D.電容器儲(chǔ)存的電場(chǎng)能為
14.( 24、2018·福建省三明市高二下學(xué)期期末考試)甲為質(zhì)量M=1 kg的絕緣底板座靜止在動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.1的粗糙水平地面上,位于磁場(chǎng)中的正方形金屬框ABCD為動(dòng)力源,其質(zhì)量m=1 kg,邊長(zhǎng)為1 m,電阻為Ω,與絕緣板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.4,為AD、BC的中線(xiàn),在金屬框內(nèi)有可隨金屬框同步移動(dòng)的磁場(chǎng),CD區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間t的變化情況如圖乙所示,CD恰在磁場(chǎng)邊緣以外;區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間t的變化情況如圖丙所示,AB恰在磁場(chǎng)邊緣以?xún)?nèi),若絕緣板足夠長(zhǎng)且認(rèn)為絕緣板與地面間最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,從t=0時(shí)刻由靜止釋放金屬框,則金屬框由靜止釋放瞬間()
A.金屬框產(chǎn)生的感應(yīng)電 25、動(dòng)勢(shì)為1 V
B.金屬框受到的安培力大小16 N
C.若金屬框固定在絕緣板上,金屬框的加速度為
D.若金屬框不固定,金屬框的加速度為,絕緣板的加速度為
15.(2018·安徽省蕪湖一中高三上學(xué)期期末考試)如圖所示,水平放置的光滑金屬長(zhǎng)導(dǎo)軌和之間接有電阻,導(dǎo)軌左、右兩區(qū)域分別處在方向相反與軌道垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,方向如圖,設(shè)左、右區(qū)域磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為和,虛線(xiàn)為兩區(qū)域的分界線(xiàn)。一根金屬棒放在導(dǎo)軌上并與其正交,棒和導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)。金屬棒在水平向右的恒定拉力作用下,在左面區(qū)域中恰好以速度為做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),則
A.若時(shí),棒進(jìn)入右面區(qū)域中后先做加速運(yùn)動(dòng),最后以速度做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
B.若時(shí), 26、棒進(jìn)入右面區(qū)域中時(shí)仍以速度做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)
C.若時(shí),棒進(jìn)入右面區(qū)域后先做減速運(yùn)動(dòng),最后以速度做勻速運(yùn)動(dòng)
D.若時(shí),棒進(jìn)入右面區(qū)域后先做加速運(yùn)動(dòng),最后以速度做勻速運(yùn)動(dòng)
16.如圖所示,兩金屬桿AB和CD長(zhǎng)均為L(zhǎng),電阻均為R,質(zhì)量分別為3m和m。用兩根質(zhì)量和電阻均可忽略的不可伸長(zhǎng)的柔軟導(dǎo)線(xiàn)將它們連成閉合回路,并懸掛在水平光滑的絕緣圓棒兩側(cè)。在金屬桿AB下方有高度為H的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0,方向與回路平面垂直,此時(shí)CD處于磁場(chǎng)中。現(xiàn)從靜止開(kāi)始釋放AB,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間,AB即將進(jìn)入磁場(chǎng)的上邊界時(shí),其加速度為零,此時(shí)CD尚未離開(kāi)磁場(chǎng),這一過(guò)程中AB上產(chǎn)生的焦耳熱為Q。求:
(1)AB 27、即將進(jìn)入磁場(chǎng)的上邊界時(shí),速度v1的大??;
(2)此過(guò)程中CD移動(dòng)的距離h和通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)橫截面的電荷量q。
17.如圖所示,傾角為30°的光滑傾斜金屬導(dǎo)軌(足夠長(zhǎng))與光滑水平金屬導(dǎo)軌連接,軌道寬度均為L(zhǎng)=1 m,電阻忽略不計(jì)。勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅰ僅分布在水平導(dǎo)軌所在區(qū)域,方向水平向右、磁感應(yīng)強(qiáng)度B1=1 T;勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅱ僅分布在傾斜導(dǎo)軌所在區(qū)域,方向垂直于傾斜導(dǎo)軌平面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=1 T?,F(xiàn)將兩質(zhì)量均為m=0.2 kg、電阻均為R=0.5 Ω的相同導(dǎo)體棒ab和cd,分別垂直放置在水平導(dǎo)軌和傾斜導(dǎo)軌上,并同時(shí)由靜止釋放。取重力加速度g=10 m/s2。
(1)求cd棒沿傾斜導(dǎo)軌下滑的最大速度大小 28、。
(2)若從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至cd棒達(dá)到最大速度的過(guò)程中,ab棒產(chǎn)生的焦耳熱Q=0.45 J,求該過(guò)程中通過(guò)cd棒橫截面的電荷量。
(3)若cd棒開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)距水平軌道的高度h=10 m,為使cd棒由靜止釋放后無(wú)感應(yīng)電流產(chǎn)生,可讓磁場(chǎng)Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化,以釋放cd棒的時(shí)刻為t=0,此時(shí)磁場(chǎng)Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0=1 T,試求cd棒在傾斜導(dǎo)軌上下滑的時(shí)間內(nèi),磁場(chǎng)Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系式。
18.如圖所示,兩根相距L1的平行粗糙金屬導(dǎo)軌固定在水平面上,導(dǎo)軌上分布著n 個(gè)寬度為d、間距為2d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁場(chǎng)方向豎直向上。在導(dǎo)軌左端連接一個(gè)阻值為R的電阻,導(dǎo)軌的左端距離第一個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域L 29、2的位置放有一根質(zhì)量為m、長(zhǎng)為L(zhǎng)1、阻值為r的金屬棒,導(dǎo)軌電阻及金屬棒與導(dǎo)軌間的接觸電阻均不計(jì)。某時(shí)刻起,金屬棒在一水平向右的已知恒力F作用下由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng),已知金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,重力加速度為g。
(1)若金屬棒能勻速通過(guò)每個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,求其離開(kāi)第2個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速度v2的大小。
(2)在滿(mǎn)足(1)的條件時(shí),求第n個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度Bn的大小。
(3)現(xiàn)保持恒力F不變,使每個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度均相同,發(fā)現(xiàn)金屬棒通過(guò)每個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)電路中的電流變化規(guī)律相同,求金屬棒從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到通過(guò)第n個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域的整個(gè)過(guò)程中左端電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q。
19.(20 30、18·江蘇卷)如圖所示,豎直放置的形光滑導(dǎo)軌寬為L(zhǎng),矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅰ、Ⅱ的高和間距均為d,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.質(zhì)量為m的水平金屬桿由靜止釋放,進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ和Ⅱ時(shí)的速度相等.金屬桿在導(dǎo)軌間的電阻為R,與導(dǎo)軌接觸良好,其余電阻不計(jì),重力加速度為g.金屬桿
A.剛進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ時(shí)加速度方向豎直向下
B.穿過(guò)磁場(chǎng)Ⅰ的時(shí)間大于在兩磁場(chǎng)之間的運(yùn)動(dòng)時(shí)間
C.穿過(guò)兩磁場(chǎng)產(chǎn)生的總熱量為4mgd
D.釋放時(shí)距磁場(chǎng)Ⅰ上邊界的高度h可能小于
20.(2018·江蘇卷)如圖所示,兩條平行的光滑金屬導(dǎo)軌所在平面與水平面的夾角為,間距為d.導(dǎo)軌處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向與導(dǎo)軌平面垂直.質(zhì)量為m的金屬棒被固 31、定在導(dǎo)軌上,距底端的距離為s,導(dǎo)軌與外接電源相連,使金屬棒通有電流.金屬棒被松開(kāi)后,以加速度a沿導(dǎo)軌勻加速下滑,金屬棒中的電流始終保持恒定,重力加速度為g.求下滑到底端的過(guò)程中,金屬棒
(1)末速度的大小v;
(2)通過(guò)的電流大小I;
(3)通過(guò)的電荷量Q。
21.(2017·北京卷)發(fā)電機(jī)和電動(dòng)機(jī)具有裝置上的類(lèi)似性,源于它們機(jī)理上的類(lèi)似性。直流發(fā)電機(jī)和直流電動(dòng)機(jī)的工作原理可以簡(jiǎn)化為如圖1、圖2所示的情景。在豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,兩根光滑平行金屬軌道MN、PQ固定在水平面內(nèi),相距為L(zhǎng),電阻不計(jì)。電阻為R的金屬導(dǎo)體棒ab垂直于MN、PQ放在軌道上,與軌道接觸良好,以速 32、度v(v平行于MN)向右做勻速運(yùn)動(dòng)。圖1軌道端點(diǎn)MP間接有阻值為r的電阻,導(dǎo)體棒ab受到水平向右的外力作用。圖2軌道端點(diǎn)MP間接有直流電源,導(dǎo)體棒ab通過(guò)滑輪勻速提升重物,電路中的電流為I。
(1)求在Δt時(shí)間內(nèi),圖1“發(fā)電機(jī)”產(chǎn)生的電能和圖2“電動(dòng)機(jī)”輸出的機(jī)械能。
(2)從微觀角度看,導(dǎo)體棒ab中的自由電荷所受洛倫茲力在上述能量轉(zhuǎn)化中起著重要作用。為了方便,可認(rèn)為導(dǎo)體棒中的自由電荷為正電荷。
a.請(qǐng)?jiān)趫D3(圖1的導(dǎo)體棒ab)、圖4(圖2的導(dǎo)體棒ab)中,分別畫(huà)出自由電荷所受洛倫茲力的示意圖。
b.我們知道,洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功。那么,導(dǎo)體棒ab中的自由電荷所受洛倫茲力是 33、如何在能量轉(zhuǎn)化過(guò)程中起到作用的呢?請(qǐng)以圖2“電動(dòng)機(jī)”為例,通過(guò)計(jì)算分析說(shuō)明。
22.(2016·浙江卷)小明設(shè)計(jì)的電磁健身器的簡(jiǎn)化裝置如圖所示,兩根平行金屬導(dǎo)軌相距l(xiāng)=0.50 m,傾角θ=53°,導(dǎo)軌上端串接一個(gè)R=0.05 Ω的電阻。在導(dǎo)軌間長(zhǎng)d=0.56 m的區(qū)域內(nèi),存在方向垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.0 T。質(zhì)量m=4.0 kg的金屬棒CD水平置于導(dǎo)軌上,用絕緣繩索通過(guò)定滑輪與拉桿GH相連。CD棒的初始位置與磁場(chǎng)區(qū)域的下邊界相距s=0.24 m。一位健身者用恒力F=80 N拉動(dòng)GH桿,CD棒由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),上升過(guò)程中CD棒始終保持與導(dǎo)軌垂直。當(dāng)CD棒到達(dá)磁場(chǎng)上邊界時(shí) 34、健身者松手,觸發(fā)恢復(fù)裝置使CD棒回到初始位置(重力加速度g=10 m/s2,sin 53°=0.8,不計(jì)其他電阻、摩擦力以及拉桿和繩索的質(zhì)量)。求:
(1)CD棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度v的大?。?
(2)CD棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所受的安培力FA的大?。?
(3)在拉升CD棒的過(guò)程中,健身者所做的功W和電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q。
23.(2016·新課標(biāo)全國(guó)Ⅲ卷)如圖,兩條相距l(xiāng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面(紙面)內(nèi),其左端接一阻值為R的電阻;一與導(dǎo)軌垂直的金屬棒置于兩導(dǎo)軌上;在電阻、導(dǎo)軌和金屬棒中間有一面積為S的區(qū)域,區(qū)域中存在垂直于紙面向里的均勻磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1隨時(shí)間t的變化關(guān)系為,式中k為常 35、量;在金屬棒右側(cè)還有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,區(qū)域左邊界MN(虛線(xiàn))與導(dǎo)軌垂直,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0,方向也垂直于紙面向里。某時(shí)刻,金屬棒在一外加水平恒力的作用下從靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng),在t0時(shí)刻恰好以速度v0越過(guò)MN,此后向右做勻速運(yùn)動(dòng)。金屬棒與導(dǎo)軌始終相互垂直并接觸良好,它們的電阻均忽略不計(jì)。求:
(1)在t=0到t=t0時(shí)間間隔內(nèi),流過(guò)電阻的電荷量的絕對(duì)值;
(2)在時(shí)刻t(t>t0)穿過(guò)回路的總磁通量和金屬棒所受外加水平恒力的大小。
24.(2016·天津卷)電磁緩速器是應(yīng)用于車(chē)輛上以提高運(yùn)行安全性的輔助制動(dòng)裝置,其工作原理是利用電磁阻尼作用減緩車(chē)輛的速度。電磁阻尼作用可以借助如下模 36、型討論:如圖所示,將形狀相同的兩根平行且足夠長(zhǎng)的鋁條固定在光滑斜面上,斜面與水平方向夾角為θ。一質(zhì)量為m的條形磁鐵滑入兩鋁條間,恰好勻速穿過(guò),穿過(guò)時(shí)磁鐵兩端面與兩鋁條的間距始終保持恒定,其引起電磁感應(yīng)的效果與磁鐵不動(dòng)、鋁條相對(duì)磁鐵運(yùn)動(dòng)相同。磁鐵端面是邊長(zhǎng)為d的正方形,由于磁鐵距離鋁條很近,磁鐵端面正對(duì)兩鋁條區(qū)域的磁場(chǎng)均可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,鋁條的高度大于d,電阻率為ρ。為研究問(wèn)題方便,鋁條中只考慮與磁鐵正對(duì)部分的電阻和磁場(chǎng),其他部分電阻和磁場(chǎng)可忽略不計(jì),假設(shè)磁鐵進(jìn)入鋁條間以后,減少的機(jī)械能完全轉(zhuǎn)化為鋁條的內(nèi)能,重力加速度為g。
(1)求鋁條中與磁鐵正對(duì)部分的電流I;
(2)若 37、兩鋁條的寬度均為b,推導(dǎo)磁鐵勻速穿過(guò)鋁條間時(shí)速度v的表達(dá)式;
(3)在其他條件不變的情況下,僅將兩鋁條更換為寬度b'>b的鋁條,磁鐵仍以速度v進(jìn)入鋁條間,試簡(jiǎn)要分析說(shuō)明磁鐵在鋁條間運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度和速度如何變化。
25.(2015·四川卷)如圖所示,金屬導(dǎo)軌MNC和PQD,MN與PQ平行且間距為L(zhǎng),所在平面與水平面夾角為α,N、Q連線(xiàn)與MN垂直,M、P間接有阻值為R的電阻;光滑直導(dǎo)軌NC和QD在同一水平面內(nèi),與NQ的夾角都為銳角θ。均勻金屬棒ab和ef質(zhì)量均為m,長(zhǎng)均為L(zhǎng),ab棒初始位置在水平導(dǎo)軌上與NQ重合;ef棒垂直放在傾斜導(dǎo)軌上,與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ(μ較小),由導(dǎo)軌上的小立柱1和 38、2阻擋而靜止??臻g有方向豎直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫(huà)出)。兩金屬棒與導(dǎo)軌保持良好接觸。不計(jì)所有導(dǎo)軌和ab棒的電阻,ef棒的阻值為R,最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等,忽略感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng),重力加速度為g。
(1)若磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,給ab棒一個(gè)垂直于NQ、水平向右的速度v1,在水平導(dǎo)軌上沿運(yùn)動(dòng)方向滑行一段距離后停止,ef棒始終靜止,求此過(guò)程ef棒上產(chǎn)生的熱量。
(2)在(1)問(wèn)過(guò)程中,ab棒滑行距離為d,求通過(guò)ab棒某橫截面的電荷量。
(3)若ab棒以垂直于NQ的速度v2在水平導(dǎo)軌上向右勻速運(yùn)動(dòng),并在NQ位置時(shí)取走小立柱1和2,且運(yùn)動(dòng)過(guò)程中ef棒始終靜止。求此狀態(tài)下最強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng) 39、度及此磁場(chǎng)下ab棒運(yùn)動(dòng)的最大距離。
2.ACD【解析】A:兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等,方向相反,因此線(xiàn)框運(yùn)動(dòng)到對(duì)稱(chēng)位置時(shí)回路的總磁通量為零,故A項(xiàng)正確。B:、邊切割磁感線(xiàn),利用右手定則確定動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)方向分別為到、到,兩邊產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)相疊加,大小為,故B項(xiàng)錯(cuò)誤。C:由B項(xiàng)分析,路中感應(yīng)電流的方向?yàn)槟鏁r(shí)針?lè)较?,故C項(xiàng)正確;D:電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針,利用左手定則可知邊和邊所受安培力方向都是向左,故D項(xiàng)正確。
3.D【解析】金屬線(xiàn)框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),由右手定則,感應(yīng)電流的方向?yàn)閍→d→c→b→a,A錯(cuò)誤;金屬線(xiàn)框離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí),由右手定則,感應(yīng)電流的方向?yàn)閍→b→c→d→a,B錯(cuò)誤;線(xiàn)框每次進(jìn)出 40、磁場(chǎng)過(guò)程,會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流,有焦耳熱產(chǎn)生,消耗機(jī)械能,故可知金屬線(xiàn)框dc邊進(jìn)入磁場(chǎng)與ab邊離開(kāi)磁場(chǎng)的速度大小不相等,C錯(cuò)誤;當(dāng)線(xiàn)框機(jī)械能減小到不再穿出磁場(chǎng)時(shí),就沒(méi)有能量損失了,線(xiàn)框?qū)?huì)在磁場(chǎng)中往復(fù)擺動(dòng),D正確。
4.ACD【解析】A、線(xiàn)框通過(guò)EF的過(guò)程中,線(xiàn)框中磁通量的變化是,因此通過(guò)線(xiàn)框截面的電量為,故A項(xiàng)正確;線(xiàn)框中的總電動(dòng)勢(shì),電路中的電流,B項(xiàng)錯(cuò)誤;C、線(xiàn)框受到的安培力為,則C項(xiàng)正確;D、線(xiàn)框中產(chǎn)生的焦耳熱,則D項(xiàng)正確;故選ACD。
【名師點(diǎn)睛】本題主要是考查了法拉第電磁感應(yīng)定律和安培力的計(jì)算;對(duì)于導(dǎo)體切割磁感應(yīng)線(xiàn)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)情況有兩種:一是導(dǎo)體平動(dòng)切割產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),可以根據(jù) 41、E=BLv來(lái)計(jì)算;二是導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感應(yīng)線(xiàn)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),可以根據(jù)來(lái)計(jì)算。注意磁通量變化量的計(jì)算方法。
6.BD【解析】設(shè)ab、cd、ef電阻均為R。當(dāng)導(dǎo)線(xiàn)框以恒定速度v水平向右運(yùn)動(dòng),ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),ab切割磁感線(xiàn)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=BLv,外電路是cd與ef并聯(lián),則ab中的電流強(qiáng)度:;cd中的電流強(qiáng)度:Icd=Iab=;ab間電壓為:Uab=E=E;導(dǎo)線(xiàn)框消耗的總電功率:;當(dāng)cd邊進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí),ab與cd都切割磁感線(xiàn),產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E=BLv,內(nèi)電路是ab與dc并聯(lián),ab兩端的電勢(shì)差等于ef兩端的電壓,則ab中的電流強(qiáng)度:Iab′=?;cd中的電流強(qiáng)度為:Icd′=Iab′= 42、;ab間電壓為:Uab′=E=E;導(dǎo)線(xiàn)框消耗的總電功率為:P′=E?(Iab′+Icd′)=,故ab中電流、ab間電壓均不相等,而cd中電流、導(dǎo)線(xiàn)框消耗的總電功率均相等,故AC錯(cuò)誤,BD正確。故選BD。
【名師點(diǎn)睛】此題關(guān)鍵要區(qū)分清楚電源和外電路,可以畫(huà)出等效電路,運(yùn)用電路的基本規(guī)律解題。要注意電源兩端間的電勢(shì)差是路端電壓,不是電源的內(nèi)電壓。
【名師點(diǎn)睛】面積O′OAB內(nèi)磁通量發(fā)生變化,回路中有感應(yīng)電流產(chǎn)生,由此可以求出回路中電流的大小,線(xiàn)框受安培力和摩擦力作用,由此可以求出線(xiàn)框的加速度大小以及安培力的大小。
15.B【解析】金屬棒在水平向右的恒力作用下,在虛線(xiàn)左邊區(qū)域中以速度v做勻速 43、直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),恒力F與安培力平衡。當(dāng)B2=B1時(shí),棒進(jìn)入右邊區(qū)域后,棒切割磁感線(xiàn)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與感應(yīng)電流大小均沒(méi)有變化,棒所受安培力大小和方向也沒(méi)有變化,與恒力F仍然平衡,則棒進(jìn)入右邊區(qū)域后,以速度v做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),故A錯(cuò)誤,B正確。當(dāng)B2=2B1時(shí),棒進(jìn)入右邊區(qū)域后,棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流均變大,所受的安培力也變大,恒力沒(méi)有變化,則棒先減速運(yùn)動(dòng),隨著速度減小,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流減小,棒受到的安培力減小,當(dāng)安培力與恒力再次平衡時(shí)棒做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。設(shè)棒勻速運(yùn)動(dòng)速度大小為v′。在左側(cè)磁場(chǎng)中,有F=,在右側(cè)磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),有,可得v′=v,即棒最后以速度v做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),故CD錯(cuò)誤。故選B。
44、【名師點(diǎn)睛】對(duì)于導(dǎo)體切割磁感線(xiàn)的類(lèi)型,安培力的表達(dá)式F=作為重要推論可以直接運(yùn)用,特別是做選擇題不要解題過(guò)程,直接運(yùn)用可節(jié)省時(shí)間。
16.(1) (2)
(2)根據(jù)能量守恒有
解得
通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)橫截面的電荷量
17.(1)1 m/s (2)1 C (3)()
【解析】(1)cd棒沿導(dǎo)軌向下先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大
勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),安培力BIL=mgsin θ,其中感應(yīng)電流,感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=BLvm
聯(lián)立可得vm=1 m/s
(2)通過(guò)cd棒的電荷量
其中平均感應(yīng)電流,平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
由能量守恒有
解得q=1 C
(3)t=0時(shí),回路的磁通量 45、
cd棒中無(wú)感應(yīng)電流,無(wú)安培力作用,向下做勻加速運(yùn)動(dòng),加速度a=gsin θ
t時(shí)刻,回路的磁通量,其中
解得()
18.(1) (2)
(3)
(2)金屬棒進(jìn)入第n個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域前,勻加速運(yùn)動(dòng)的總位移
金屬棒進(jìn)入第n個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的速度
金屬棒在第n個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng),則有
安培力
解得
(3)金屬棒進(jìn)入每個(gè)磁場(chǎng)時(shí)的速度v0和離開(kāi)每個(gè)磁場(chǎng)時(shí)的速度v均相同
由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有,
金屬棒從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到通過(guò)第n個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中,由能量守恒有
解得
電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱
【名師點(diǎn)睛】本題以金屬桿在兩個(gè)間隔磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等為背景,考查電磁感應(yīng)的應(yīng)用,解題 46、的突破點(diǎn)是金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)Ⅰ和Ⅱ時(shí)的速度相等,而金屬棒在兩磁場(chǎng)間運(yùn)動(dòng)時(shí)只受重力是勻加速運(yùn)動(dòng),所以金屬棒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)必做減速運(yùn)動(dòng)。
20.(1) (2) (3)
【解析】(1)勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)v2=2as,解得
(2)安培力F安=IdB,金屬棒所受合力
牛頓運(yùn)動(dòng)定律F=ma
解得
(3)運(yùn)動(dòng)時(shí)間,電荷量Q=It
解得
【名師點(diǎn)睛】本題是通電金屬棒在磁場(chǎng)中勻加速運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題,考生易誤認(rèn)為是電磁感應(yīng)問(wèn)題而用電磁感應(yīng)規(guī)律求解。
21.(1) (2)a.如圖3、4 b.見(jiàn)解析
(2)a.圖3中,棒ab向右運(yùn)動(dòng),由左手定則可知其中的正電荷受到b→a方向的洛倫茲力,在該洛倫茲 47、力作用下,正電荷沿導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)形成感應(yīng)電流,有沿b→a方向的分速度,受到向左的洛倫茲力作用;圖4中,在電源形成的電場(chǎng)作用下,棒ab中的正電荷沿a→b方向運(yùn)動(dòng),受到向右的洛倫茲力作用,該洛倫茲力使導(dǎo)體棒向右運(yùn)動(dòng),正電荷具有向右的分速度,又受到沿b→a方向的洛倫茲力作用。如圖3、4。
b.設(shè)自由電荷的電荷量為q,沿導(dǎo)體棒定向移動(dòng)的速率為u
如圖4所示,沿棒方向的洛倫茲力,做負(fù)功
垂直棒方向的洛倫茲力,做正功
所示,即導(dǎo)體棒中一個(gè)自由電荷所受的洛倫茲力做功為零
做負(fù)功,阻礙自由電荷的定向移動(dòng),宏觀上表現(xiàn)為“反電動(dòng)勢(shì)”,消耗電源的電能;做正功,宏觀上表現(xiàn)為安培力做正功,使機(jī)械能增加。大量自由電 48、荷所受洛倫茲力做功的宏觀表現(xiàn)是將電能轉(zhuǎn)化為等量的機(jī)械能,在此過(guò)程中洛倫茲力通過(guò)兩個(gè)分力做功起到“傳遞能量的作用。
22.(1)2.4 m/s (2)48 N (3)64 J 26.88 J
【解析】(1)由牛頓第二定律有
進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度
(2)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),感應(yīng)電流,安培力
聯(lián)立可得
(3)健身者做功
由,CD棒在磁場(chǎng)區(qū)做勻速運(yùn)動(dòng)
在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間
焦耳熱
23.(1) (2)
(2)當(dāng)時(shí),金屬棒已越過(guò)MN,設(shè)此時(shí)回路中的電流為I
由于金屬棒在MN右側(cè)做勻速運(yùn)動(dòng),外力
此時(shí)金屬棒與MN之間的距離,勻強(qiáng)磁場(chǎng)穿過(guò)回路的磁通量
在時(shí)刻t()穿過(guò)回路的總磁通量
49、
由法拉第電磁感應(yīng)定律,回路感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為
由歐姆定律有
聯(lián)立可得
24.(1)I= (2)v= (3)見(jiàn)解析
(3)磁鐵以速度v進(jìn)入鋁條間,恰好做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí),受到沿斜面向上的作用力F==
當(dāng)鋁條的寬度b'>b時(shí),磁鐵以速度v進(jìn)入鋁條間時(shí),磁鐵受到的作用力變?yōu)镕'=
可見(jiàn),F(xiàn)'>F=mgsin θ,磁鐵受到的合力方向沿斜面向上,磁鐵將減速下滑,隨著速度減小,F(xiàn)'也隨之減小,磁鐵所受合力減小,加速度逐漸減小。磁鐵做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng),直到F'=mgsin θ,即減速到時(shí),磁鐵重新達(dá)到平衡狀態(tài),將勻速下滑。
25.(1) (2)
(3),方向豎直向上或豎直向下均可
50、
【解析】(1)由于ab棒切割磁感線(xiàn)運(yùn)動(dòng),回路中產(chǎn)出感應(yīng)電流,感應(yīng)電流流經(jīng)電阻R和ef棒時(shí),電流做功產(chǎn)生焦耳熱,根據(jù)能量守恒有=QR+Qef
根據(jù)并聯(lián)電路特點(diǎn)和焦耳定律Q=I2Rt可知,電阻R和ef棒中產(chǎn)生的焦耳熱相等,即QR=Qef
聯(lián)立解得ef棒上產(chǎn)生的熱量Qef=
(2)設(shè)在ab棒滑行距離為d時(shí)所用時(shí)間為t,如圖1
該過(guò)程中回路變化的面積ΔS=[L+(L–2dcot θ)]d
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知,在該過(guò)程中,回路中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)=
根據(jù)閉合電路歐姆定律可知,流經(jīng)ab棒的平均電流=
根據(jù)電流的定義式可知,在該過(guò)程中,流經(jīng)ab棒某橫截面的電荷量q=
聯(lián)立解得q= 51、
(3)由法拉第電磁感應(yīng)定律可知,當(dāng)ab棒滑行x距離時(shí),回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)e=B(L–2xcot θ)v2
根據(jù)閉合電路歐姆定律可知,流經(jīng)ef棒的電流i=
根據(jù)安培力公式可知,ef棒所受安培力F=iLB
聯(lián)立解得F=
當(dāng)x=0且B取最大值,即B=Bm時(shí),F(xiàn)有最大值F1
根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可知,在沿導(dǎo)軌方向上有F1cos α=mgsin α+fm
在垂直于導(dǎo)軌方向上有FN=mgcos α+F1sin α,又fm=μFN
聯(lián)立解得Bm=,磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向豎直向上或豎直向下均可
當(dāng)B=Bm時(shí),F(xiàn)隨x的增大而減小,當(dāng)F最小為F2時(shí),x有最大值xm,此時(shí)ef棒受力示意圖如圖3
根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可知,在沿導(dǎo)軌方向上有F2cos α+fm=mgsin α
在垂直于導(dǎo)軌方向上有FN=mgcos α+F2sin α
聯(lián)立解得xm=
30
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