5、擦因數(shù)；
(2)滿足訓(xùn)練要求的運(yùn)動(dòng)員的最小加速度．
[思路路線]
[解析] (1)假設(shè)冰球與冰面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，冰球運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，冰球運(yùn)動(dòng)到擋板處時(shí)間為t，由于已知冰球運(yùn)動(dòng)的初速度和末速度及運(yùn)動(dòng)的位移．
解法一：應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律可得
v－v＝2as0
a＝＝μg
解得μ＝
解法二：應(yīng)用動(dòng)能定理求解．
對(duì)于冰球依動(dòng)能定理，恒定不變的摩擦力所做負(fù)功引起冰球動(dòng)能減少量為
μmgs0＝mv－mv
解得 μ＝
可看出解法二的解題步驟較為簡煉．
(2)求冰球運(yùn)動(dòng)到擋板的時(shí)間有多種思路，簡析如下：
解法一：最直接的想法就是利用
6、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度規(guī)律求解．
v1＝v0－at，a＝μg
且μ＝，可以求得t＝
解法二：如果利用平均速度與位移的關(guān)系會(huì)比較簡便．
s0＝t，t＝
解法三：用圖象方法列方程式，會(huì)更直觀清晰，如下圖．方程同解法二．
解法四：可以使用動(dòng)量定理求解．
μmgt＝mv0－mv1
且μ＝，可以求得t＝.
然后依題設(shè)條件，要求在冰球到達(dá)擋板的同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)的最小距離應(yīng)等于起跑線到小旗的距離s1，則冰球運(yùn)動(dòng)的最小位移s1＝amt2
可以解得加速度的最小值為am＝.
[答案] (1) (2)
多物體的多過程問題的解題思路：
(1)明確各個(gè)物體在各個(gè)過程中的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)．
(2
7、)確定各個(gè)過程中物體間已知量的關(guān)系．
(3)選用合適的公式分別列出各個(gè)物體遵循的關(guān)系式并求解．
[熟練強(qiáng)化]
遷移一 以生產(chǎn)、生活實(shí)際為背景考查
1．2017年5月9日，位于浦東陸家嘴的上海中心突然有玻璃掉落下來，玻璃砸落到東泰路后炸開．高空墜物危害極大，在這之前，也常有媒體報(bào)道高空墜物傷人的事件．某建筑工地有一根長為l的直鋼筋突然從高空墜下，垂直落地時(shí)，恰好被檢查安全生產(chǎn)的隨行記者用相機(jī)拍到鋼筋墜地瞬間的照片．為了查詢鋼筋是從幾樓墜下的，檢查人員將照片還原后測得鋼筋的影像長為L，且L>l，查得當(dāng)時(shí)相機(jī)的曝光時(shí)間為t，樓房每層高為h，重力加速度為g.則由此可以求得( )
A．鋼筋墜
8、地瞬間的速度約為
B．鋼筋墜下的樓層為＋1
C．鋼筋墜下的樓層為＋1
D．鋼筋在整個(gè)下落時(shí)間內(nèi)的平均速度約為
[解析] 鋼筋墜下垂直落地時(shí)的影像長度包括鋼筋長度和鋼筋墜地前在曝光時(shí)間t內(nèi)下落的距離，因此在時(shí)間t內(nèi)的平均速度為＝，可認(rèn)為此速度就等于鋼筋墜地時(shí)的速度v，因此A選項(xiàng)錯(cuò)誤；由v2＝2gH、v＝，鋼筋墜下的樓層n＝＋1，解得n＝＋1，B選項(xiàng)正確，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；鋼筋在整個(gè)下落時(shí)間內(nèi)的平均速度約為＝＝，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
[答案] B
遷移二 以追及、相遇模型考查
2．2017年8月1日，寧波市32家駕校105輛教練車正式推行“計(jì)時(shí)培訓(xùn)、計(jì)時(shí)收費(fèi)”的新型學(xué)駕模式．不同的車型有不同的剎車
9、性能，因此在駕校學(xué)習(xí)的過程中，除了常規(guī)的駕駛技術(shù)外，還要學(xué)習(xí)和積累一些適應(yīng)不同車型的駕駛經(jīng)驗(yàn)．現(xiàn)有甲、乙兩輛汽車正沿同一平直公路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，它們行駛的速度大小均為v＝10 m/s.當(dāng)兩車快要到十字路口時(shí)，甲車司機(jī)看到綠燈已轉(zhuǎn)換成了黃燈，于是緊急剎車(反應(yīng)時(shí)間忽略不計(jì))，乙車司機(jī)為了避免與甲車相撞也緊急剎車，但乙車司機(jī)反應(yīng)較慢(反應(yīng)時(shí)間t0＝0.5 s)．甲車司機(jī)之前為了熟悉車況，駕駛車輛進(jìn)行了一段空擋滑行，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)計(jì)算出滑行加速度大小為a0＝0.5 m/s2，已知乙車緊急剎車時(shí)加速度大小為a2＝5 m/s2.
(1)若甲車司機(jī)看到黃燈時(shí)車頭距停車線x＝16 m，他在剎車
10、過程中發(fā)現(xiàn)預(yù)計(jì)的停車位置離停車線還有一段距離，于是在車頭離停車線x′＝4 m時(shí)停止剎車讓車做空擋滑行，車頭恰好停在停車線前，則甲車緊急剎車時(shí)的加速度為多大？
(2)在(1)的情況下，為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞，甲、乙兩車在行駛過程中至少應(yīng)保持多大距離？
[解析] (1)設(shè)甲車空擋滑行前的速度大小為v1，則v＝2a0x′①
設(shè)甲車緊急剎車時(shí)的加速度為a1，則
v2－v＝2a1(x－x′)②
聯(lián)立①②解得a1＝4 m/s2.
(2)甲車緊急剎車的時(shí)間t1＝＝2 s③
設(shè)甲、乙兩車在行駛過程中至少應(yīng)保持的距離為x0，在乙車開始剎車后經(jīng)過t2時(shí)間兩車速度相等，所以
v－a1(t2
11、＋t0)＝v－a2t2④
解得t2＝2 s(不符合題意)
所以速度相等的時(shí)刻在甲車空擋滑行的時(shí)間內(nèi)，上式應(yīng)為
v1－a0(t2－t1＋t0)＝v－a2t2⑤
解得t2＝1.61 s
甲車的位移x甲＝(x－x′)＋v1(t2＋t0－t1)－a0(t2＋t0－t1)2＝12.2 m⑥
乙車的位移x乙＝vt2－a2t＝9.6 m⑦
x0＝x甲－x乙＝2.6 m.
[答案] (1)4 m/s2 (2)2.6 m
考向二 運(yùn)動(dòng)圖象的應(yīng)用
[歸納提煉]
1．圖象問題常見的是x－t和v－t圖象，在處理特殊圖象的相關(guān)問題時(shí)，可以把處理常見圖象的思想以及方法加以遷移，通過物理情境遵循的規(guī)律
12、，從圖象中提取有用的信息，根據(jù)相應(yīng)的物理規(guī)律或物理公式解答相關(guān)問題．處理圖象問題可參考如下操作流程：
2．處理特殊圖象的問題時(shí)，在必要時(shí)可將該圖象所反映的物理過程轉(zhuǎn)換為常見的x－t或v－t圖象進(jìn)行處理．
(2017·寧夏銀川一中二模)甲、乙兩車在平直公路上行駛，其速度—時(shí)間
圖象如右圖所示，則下列說法正確的是( )
A．8 s末，甲、乙兩車相遇
B．甲車在0～4 s內(nèi)的位移小于乙車在4～8 s內(nèi)的位移
C．4 s末，甲車的加速度小于乙車的加速度
D．在0～8 s內(nèi)，甲車的平均速度小于乙車的平均速度
[解析] 由于兩車的初始位置關(guān)系未知，無法判斷8 s末甲、乙
13、兩車是否相遇，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；連接圖中(0,0)和(8,40)兩點(diǎn)，根據(jù)“速度—時(shí)間圖象中圖線與時(shí)間軸所圍成的面積表示位移”及對(duì)稱性可知，甲車在0～4 s內(nèi)的位移(小于40 m)小于乙車在4～8 s內(nèi)的位移(等于40 m)，選項(xiàng)B正確；根據(jù)“速度—時(shí)間圖象的切線斜率表示加速度”可知，4 s末，甲車的加速度大于乙車的加速度，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由右圖結(jié)合對(duì)稱性可以得出，在0～8 s內(nèi)，兩車的位移x大小相等，由＝知，兩車的平均速度大小相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
[答案] B
“面積法”是圖象分析中重要的方法之一，而添加輔助線判斷、比較更具新意.追及相遇問題常涉及圖象的應(yīng)用，而近四年全國卷中都出現(xiàn)了圖象問題，其
14、中速度圖象四年四考，足見其重要性.關(guān)于速度圖象的命題主要圍繞三個(gè)方面進(jìn)行.
(1)利用速度圖象結(jié)合相關(guān)情境直接設(shè)問：解決此類問題的關(guān)鍵要清楚圖線對(duì)應(yīng)的點(diǎn)、線、截距(初速度或開始計(jì)時(shí)的時(shí)間)、面積(位移)、拐點(diǎn)(加速度方向變化)等表示的意義.
(2)圖象轉(zhuǎn)化：已知速度圖象設(shè)問加速度圖象，或者反其道而行之，解決處理問題的關(guān)鍵是利用時(shí)間段分段作出對(duì)應(yīng)的圖象.
(3)巧用圖象：對(duì)一些變速類問題，如雨滴在空氣中墜落、彈簧變化過程等，巧用速度圖象輔助分析問題往往會(huì)更快捷.
處理運(yùn)動(dòng)圖象時(shí)同學(xué)們?nèi)菀壮霈F(xiàn)的錯(cuò)誤有以下幾點(diǎn)：
(1)對(duì)于x－t圖象，圖線在縱軸上的截距表示t＝0時(shí)物體的位置；對(duì)于v－
15、t和a－t圖象，圖線在縱軸上的截距并不表示t＝0時(shí)物體的位置.
(2)在v－t圖象中，兩條圖線的交點(diǎn)不表示兩物體相遇，而是表示兩者速度相同.
(3)v－t圖象中兩條圖線在v軸上的截距不同，不少同學(xué)誤認(rèn)為兩物體的初始位置不同，位置是否相同應(yīng)根據(jù)題中條件確定.
[熟練強(qiáng)化]
1．(多選)(2017·廣西三市聯(lián)考)甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻、從同一地點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)．質(zhì)點(diǎn)甲做初速度為零，加速度大小為a1的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．質(zhì)點(diǎn)乙做初速度為v0，加速度大小為a2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)至速度減為零保持靜止．甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中的位置(x)—速度(v)圖象如圖所示，虛線與對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)軸垂直．則下列判斷
16、正確的是( )
A．在x－v圖象中，圖線a表示質(zhì)點(diǎn)甲的運(yùn)動(dòng)
B．質(zhì)點(diǎn)乙的初速度v0＝6 m/s
C．質(zhì)點(diǎn)甲的加速度大小a1＝1 m/s2
D．質(zhì)點(diǎn)乙的加速度大小a2＝1 m/s2
[解析] 由速度與位移公式v2－v＝2ax分析題中x－v圖象可知，圖線a表示質(zhì)點(diǎn)甲以加速度a1做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，圖線b表示質(zhì)點(diǎn)乙以加速度a2做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A正確；由于甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)是同一時(shí)刻、從同一地點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，所以從圖線b可知當(dāng)位移為零時(shí)，質(zhì)點(diǎn)乙的初速度v0＝6 m/s，選項(xiàng)B正確；設(shè)圖線a上橫坐標(biāo)為8的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)為x0，圖線a、b交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為v1，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律并結(jié)合x－v圖
17、象有(6 m/s)2－(2 m/s)2＝2a2x0，(8 m/s)2＝2a1x0，可得甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)加速度大小關(guān)系是a1＝2a2，又從x－v圖象知v＝2a1·6 m，v－v＝2a2·6 m，解得a2＝1 m/s2，a1＝2 m/s2，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．
[答案] ABD
2．(2017·江西南昌3月模擬)一輛汽車做直線運(yùn)動(dòng)，其v2—x圖象如圖所示．關(guān)于汽車的運(yùn)動(dòng)，下列說法錯(cuò)誤的是( )
A．汽車的初速度為4 m/s
B．汽車的加速度大小為0.5 m/s2
C．汽車第4 s末的速度為2 m/s
D．汽車前10 s內(nèi)的位移為15 m
[解析] 由圖可知初始時(shí)速度的平方為16 m
18、2/s2，則汽車的初速度v0＝4 m/s，A項(xiàng)正確．由題圖可知v2與x的關(guān)系式為v2－42＝－x，再與公式v2－v＝2ax對(duì)比可知汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度a＝－0.5 m/s2，B項(xiàng)正確．由v＝v0＋at，可得汽車第4 s末的速度為v4＝4 m/s－0.5×4 m/s＝2 m/s，C項(xiàng)正確．因＝8 s，則知第8 s末車停止，汽車前10 s內(nèi)位移x＝＝16 m，D項(xiàng)錯(cuò)誤，故選D.
[答案] D
3．如圖甲所示，物體受到水平推力F的作用，在粗糙水平面上由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)．通過傳感器監(jiān)測到加速度a隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示．取開始運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)檎较?，則下列說法正確的是( )
A．
19、在2～6 s內(nèi)，推力F小于阻力，物體做減速運(yùn)動(dòng)
B．在0～7 s內(nèi)，6 s末時(shí)物體的速度最大，大小為12 m/s
C．在2～7 s內(nèi)，物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)
D．在0～7 s內(nèi)，物體先沿正方向運(yùn)動(dòng)，后沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)
[解析] 在0～6 s內(nèi)，加速度為正，物體沿正方向運(yùn)動(dòng)，故2～6 s內(nèi)推力F大于阻力，物體做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)；在6～7 s內(nèi)，加速度為負(fù)，物體沿正方向做減速直線運(yùn)動(dòng)，故A、D錯(cuò)誤．在2～7 s內(nèi)，物體的加速度一直在變化，故C錯(cuò)誤．a(chǎn)－t圖線與t軸圍成的面積表示速度變化量，0～6 s內(nèi)物體一直在加速，6 s末加速度反向，此時(shí)速度最大，v＝×6×4 m/s＝12 m/s，故B正
20、確．
[答案] B
考向三 動(dòng)力學(xué)的連接體問題
[歸納提煉]
1．加速度相同的連接體問題
(1)若求解整體的加速度，可用整體法．整個(gè)系統(tǒng)看作一個(gè)研究對(duì)象，分析整體受外力情況，再由牛頓第二定律求出加速度．
(2)若求解系統(tǒng)內(nèi)力，可先用整體法求出整體的加速度，再用隔離法將內(nèi)力轉(zhuǎn)化成外力，由牛頓第二定律求解．
2．加速度不同的連接體問題
若系統(tǒng)內(nèi)各個(gè)物體的加速度不同，一般應(yīng)采用隔離法．以各個(gè)物體分別作為研究對(duì)象，對(duì)每個(gè)研究對(duì)象進(jìn)行受力和運(yùn)動(dòng)情況分析，分別應(yīng)用牛頓第二定律建立方程，并注意各個(gè)物體的相互作用關(guān)系，聯(lián)立求解．
水平地面上有質(zhì)量分別為m和4m的物塊A和B，兩者與地面的動(dòng)摩
21、擦因
數(shù)均為μ.細(xì)繩的一端固定，另一端跨過輕質(zhì)、光滑動(dòng)滑輪與A相連，動(dòng)滑輪與B相連，如圖所示．初始時(shí)，細(xì)繩處于水平拉直狀態(tài)．若物塊A在水平向右的恒力F作用下向右移動(dòng)了距離s，重力加速度大小為g.求：
(1)物塊B受到的摩擦力；
(2)物塊A、B的加速度大?。?
[思路點(diǎn)撥] 運(yùn)動(dòng)關(guān)系：由于細(xì)繩的長度不變，故A前進(jìn)距離s時(shí)，A、B間的細(xì)繩上面部分長了s，下面部分短了s，由于細(xì)繩的固定端位置不動(dòng)，故B的位移為s，因此有aA＝2aB.
受力關(guān)系：考慮到滑輪質(zhì)量不計(jì)，設(shè)細(xì)繩中的張力為T，動(dòng)滑輪對(duì)B的作用力TB＝2T.
[解析] (1)物塊A移動(dòng)了距離s，則物塊B移動(dòng)的距離為s1＝s
物
22、塊B受到的摩擦力大小為f＝4μmg
(2)設(shè)物塊A、B的加速度大小分別為aA、aB，細(xì)繩中的張力為T.由牛頓第二定律得
F－μmg－T＝maA
2T－4μmg＝4maB
由A和B的位移關(guān)系得aA＝2aB
聯(lián)立解得aA＝
aB＝.
[答案] (1)4μmg (2)
從上面的例題可以看出，解決有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的連接體問題，要找到連接體中物體間的位移關(guān)系、速度關(guān)系和加速度關(guān)系，要充分考慮兩物體的受力關(guān)系.滑輪質(zhì)量不計(jì)，可得作用在滑輪上的繩子的受力關(guān)系，這是解題的關(guān)鍵，兩物體加速度的關(guān)系是突破的難點(diǎn).
該題常見的易錯(cuò)點(diǎn)是不從位移關(guān)系入手，直接認(rèn)為兩物體速度相等，或者把B的位移錯(cuò)認(rèn)
23、為A的位移的2倍，從而錯(cuò)誤地得到aB＝2aA.
[熟練強(qiáng)化]
1．(2017·湖南衡陽聯(lián)考)質(zhì)量不等的兩木塊A、B，用跨過一輕質(zhì)定滑輪的輕繩相連，在圖示情況下，木塊A、B一起做勻速運(yùn)動(dòng)．若木塊A、B的位置互相交換，則木塊A運(yùn)動(dòng)的加速度為(木塊A、B與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，且μ<1，重力加速度為g，空氣阻力、滑輪摩擦均不計(jì))( )
A．(1－μ)g B．(1－μ2)g
C.g D．與木塊A、B的質(zhì)量有關(guān)
[解析] A、B勻速運(yùn)動(dòng)過程，有
mAg＝μmBg
A、B互相交換后，對(duì)A、B整體受力分析后有
mBg－μmAg＝(mA＋mB)a
解得a＝(1－μ)g.
24、故選A.
[答案] A
2．(多選)(2017·河北六校聯(lián)考)如圖所示，一輕彈簧的勁度系數(shù)為k，其一端固定在傾角為θ的光滑斜面底端，另一端與物塊A連接，物塊B緊挨著物塊A放置，兩物塊A、B的質(zhì)量均為m，初始時(shí)均靜止．現(xiàn)用平行于斜面向上的力F拉動(dòng)物塊B，使物塊B做加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g，則( )
A．拉力F一定是恒力
B．A、B分離時(shí)刻，彈簧形變量為
C．整個(gè)過程中物塊A與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
D．從開始到A、B分離時(shí)刻，拉力F做的功比彈簧彈力做的功少
[解析] 對(duì)A、B整體受力分析可知，在A和B分離前該
整體在沿斜面方向的拉力F、總重力、斜面的支持力和
25、彈簧彈力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中彈簧彈力發(fā)生變化，而重力沿斜面方向的分力不變，故F一定是變力，A錯(cuò)誤；A、B分離時(shí)刻，A、B間的作用力為0，A的加速度仍是a，設(shè)彈簧彈力大小為FT，根據(jù)牛頓第二定律有FT－mgsinθ＝ma，由胡克定律有FT＝kx，解得彈簧的形變量為，B正確；從開始到A、B分離前，彈簧彈力對(duì)A、B整體做正功，故A與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，C錯(cuò)誤；從開始到A、B分離時(shí)刻，拉力F由2ma隨位移均勻增大到ma＋mgsinθ，而彈簧彈力由2mgsinθ隨位移均勻減小到ma＋mgsinθ，所以拉力F做的功比彈簧彈力做的功少，D正確．
[答案] BD
對(duì)連接體中的臨界極值
26、問題可采用下列三種方法分析解決：
(1)極限法：把物理問題(或過程)推向極端，從而使臨界現(xiàn)象(或狀態(tài))暴露出來，以達(dá)到正確解決問題的目的.
(2)假設(shè)法：臨界問題存在多種可能，特別是非此即彼兩種可能時(shí)，或變化過程中可能出現(xiàn)臨界條件，也可能不出現(xiàn)臨界條件時(shí)，往往用假設(shè)法解決問題.
(3)數(shù)學(xué)法：將物理過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，根據(jù)數(shù)學(xué)表達(dá)式解出臨界條件.
考向四 牛頓第二定律的綜合應(yīng)用
[歸納提煉]
應(yīng)用牛頓第二定律解題的思路
[熟練強(qiáng)化]
1．(多選)(2017·江西新余二模)如圖所示為運(yùn)送糧袋的傳送裝置，已知A、B間長度為L，傳送帶與水平方向的夾角為θ，工作時(shí)運(yùn)行速度為v，糧
27、袋與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，正常工作時(shí)工人在A點(diǎn)將糧袋放到運(yùn)行中的傳送帶上，關(guān)于糧袋從A到B的運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是(已知最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g)( )
A．糧袋到達(dá)B點(diǎn)的速度可能大于、等于或小于v
B．糧袋開始運(yùn)動(dòng)的加速度為gsinθ－μgcosθ，若L足夠大，則糧袋最終將以速度v做勻速運(yùn)動(dòng)
C．若μgsinθ
[解析] 糧袋在傳送帶上可能一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度不大于v；也可能先勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度與v相同后，糧袋做勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度與v相同
28、；也可能先做加速度較大的勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度與傳送帶相同后做加速度較小的勻加速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大于v，故A正確；糧袋開始時(shí)受到沿傳送帶向下的滑動(dòng)摩擦力，大小為μmgcosθ，根據(jù)牛頓第二定律得加速度a＝gsinθ＋μgcosθ，故B錯(cuò)誤；若μ
29、如圖甲所示，靜止在光滑水平面上的長木板B(長木板足夠長)的左端放著小物塊A，某時(shí)刻，B受到水平向左的外力F的作用．F隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，即F＝kt，其中k為已知常數(shù)．若A、B之間的滑動(dòng)摩擦力Ff的大小等于最大靜摩擦力，且A、B的質(zhì)量相等，則下列圖中可以定性描述物塊A的運(yùn)動(dòng)情況的v－t圖象是( )
[解析] 剛開始時(shí)外力F較小，A、B保持相對(duì)靜止，加速度大小為a＝＝，可見加速度a的大小隨著時(shí)間t逐漸增大，這個(gè)過程對(duì)應(yīng)的v－t圖線的斜率逐漸增加，C、D錯(cuò)誤；隨著時(shí)間t的增加，外力F增大，當(dāng)物塊和木板之間的摩擦力大小達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，物塊A與木板B之間剛好發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，此時(shí)有Ff
30、＝ma，F(xiàn)－Ff＝ma，解得F＝2Ff，即kt＝2Ff，可見t>后物塊將在大小恒定的摩擦力的作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其對(duì)應(yīng)的v－t圖線是傾斜的直線，A錯(cuò)誤、B正確．
[答案] B
滑塊臨界問題處理方法
高考題答題規(guī)范——“板—塊”模型
[考點(diǎn)歸納]
板塊模型中動(dòng)力學(xué)問題的解題思路
[典題示例]
(20分)(2017·全國卷Ⅲ)如圖，兩個(gè)滑塊A和B的質(zhì)量分別為mA＝1 kg和mB＝5 kg，放在靜止于水平地面上的木板的兩端，兩者與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ1＝0.5；木板的質(zhì)量為m＝4 kg，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2＝0.1.某時(shí)刻A、B兩滑塊開始相向滑動(dòng)，初速
31、度大小均為v0＝3 m/s.A、B相遇時(shí)，A與木板恰好相對(duì)靜止．設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，取重力加速度大小g＝10 m/s2.求
(1)B與木板相對(duì)靜止時(shí)，木板的速度；
(2)A、B開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩者之間的距離．
[審題指導(dǎo)]
第一步 讀題干—提信息
題干
信息
1)mA＝1 kg
mB＝5 kg
兩者與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ1＝0.5
判斷木板受AB的合力向右
2)A、B相遇時(shí)A與木板恰好相對(duì)靜止
A、B相遇時(shí)A與木板速度相同
第二步 審程序—順?biāo)悸?
1)??
―→求解
[滿分答案] (1)滑塊A和B在木板上滑動(dòng)時(shí)，木板也在地面上滑動(dòng)，設(shè)A、B和
32、木板所受的摩擦力大小分別為f1、f2和f3，A和B相對(duì)于地面的加速度大小分別為aA和aB，木板相對(duì)于地面的加速度大小為a1.在物塊B與木板達(dá)到共同速度前有
f1＝μ1mAg①(1分)
f2＝μ1mBg②(1分)
f3＝μ2(m＋mA＋mB)g③(2分)
由牛頓第二定律得
f1＝mAaA④
f2＝mBaB⑤
f2－f1－f3＝ma1⑥(2分)
設(shè)在t1時(shí)刻，B與木板達(dá)到共同速度，其大小為v1.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有
v1＝v0－aBt1⑦
v1＝a1t1⑧(2分)
聯(lián)立①②③④⑤⑥⑦⑧式，代入已知數(shù)據(jù)得
v1＝1 m/s⑨(2分)
(2)在t1時(shí)間間隔內(nèi)，B相對(duì)于地面移動(dòng)的距離
33、為
sB＝v0t1－aBt⑩(2分)
設(shè)在B與木板達(dá)到共同速度v1后，木板的加速度大小為a2.對(duì)于B與木板組成的體系，由牛頓第二定律有
f1＋f3＝(mB＋m)a2?
由①②④⑤式知，aA＝aB；再由⑦⑧式知，B與木板達(dá)到共同速度時(shí)，A的速度大小也為v1，但運(yùn)動(dòng)方向與木板相
反．由題意知，A和B相遇時(shí)，A與木板的速度相同，設(shè)其大小為v2.設(shè)A的速度大小從v1變到v2所用的時(shí)間為t2，則由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，對(duì)木板有
v2＝v1－a2t2?
對(duì)A有
v2＝－v1＋aAt2?(2分)
在t2時(shí)間間隔內(nèi)，B(以及木板)相對(duì)地面移動(dòng)的距離為
s1＝v1t2－a2t?
在(t1＋t2)時(shí)間
34、間隔內(nèi)，A相對(duì)地面移動(dòng)的距離為
sA＝v0(t1＋t2)－aA(t1＋t2)2?(2分)
A和B相遇時(shí)，A與木板的速度也恰好相同，
因此A和B開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩者之間的距離為
s0＝sA＋s1＋sB?(2分)
聯(lián)立以上各式，并代入數(shù)據(jù)得
s0＝1.9 m?(2分)
(也可用如圖的速度－時(shí)間圖線求解)
[答案] (1)1 m/s (2)1.9 m
(1)慢審題，快答題,只有認(rèn)真審題，透徹理解命題的意圖、試題給定的物理情境、各物理量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系、物理過程所遵循的物理規(guī)律，才能快速正確答題.所謂審題要慢，就是要仔細(xì)，要審?fù)?，關(guān)鍵的詞句理解要到位，深入挖掘試題的條件，提取解題所需
35、要的相關(guān)信息，排除干擾因素.要做到這些，必須通讀試題，特別是括號(hào)內(nèi)的內(nèi)容，千萬不要忽視.
(2)習(xí)慣畫圖，分段處理,對(duì)綜合性強(qiáng)、過程較為復(fù)雜的題，要習(xí)慣畫草圖，采用“分段”處理，所謂的“分段”處理，就是根據(jù)問題的需要和研究對(duì)象的不同，將問題涉及的物理過程，按照時(shí)間和空間的發(fā)展順序，合理地分解為幾個(gè)彼此相對(duì)獨(dú)立又相互聯(lián)系的階段，再根據(jù)各個(gè)階段遵從的物理規(guī)律逐個(gè)建立方程，最后通過各階段的聯(lián)系綜合起來解決，從而使問題化整為零、各個(gè)擊破.
[滿分體驗(yàn)] (2017·河南五校聯(lián)考)如下圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的物體A疊放在長木板B上，A、B的質(zhì)量分別為m1＝10 kg、m2＝10 kg，B長為L＝16 m
36、，開始時(shí)A在B的最右端；A與B、B與地之間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1＝0.4、μ2＝0.4；現(xiàn)將一水平恒力F＝200 N作用在B上，使A、B由靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)A恰好運(yùn)動(dòng)到B的中點(diǎn)時(shí)撤去外力F，g取10 m/s2.求：
(1)力F作用的時(shí)間，及此時(shí)B前進(jìn)的距離；
(2)撤去外力F后B還能走多遠(yuǎn)？
[解析] (1)力F開始作用時(shí)，設(shè)A、B的加速度分別為a1、a2，
對(duì)A：μ1m1g＝m1a1，a1＝4 m/s2
對(duì)B：F－μ1m1g－μ2(m1＋m2)g＝m2a2，
a2＝8 m/s2，
設(shè)力F作用的時(shí)間為t，對(duì)應(yīng)此時(shí)A、B的速度為vA、vB
則有a2t2－a1t2＝L
代入數(shù)據(jù)
37、得，t＝2 s，
vA＝8 m/s，vB＝16 m/s
此時(shí)B前進(jìn)的距離為xB＝a2t2＝16 m.
(2)撤去外力F后，對(duì)A有μ1m1g＝m1a3，
a3＝4 m/s2
對(duì)B有μ1m1g＋μ2(m1＋m2)g＝m2a4，
a4＝12 m/s2
設(shè)A、B經(jīng)過時(shí)間t1達(dá)到共同速度v1
則有vA＋a3t1＝vB－a4t1
解得：t1＝0.5 s，v1＝10 m/s
此過程中B前進(jìn)的距離為
x1＝＝6.5 m
A、B共速后一起勻減速的加速度為a5
μ2(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a5，a5＝4 m/s2
此時(shí)B前進(jìn)的距離為x2＝＝12.5 m
撤去F后B前進(jìn)的總距離為x＝x1＋x2＝19 m.
[答案] (1)2 s 16 m (2)19 m
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2018屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 板塊一 專題突破復(fù)習(xí) 專題一 力與運(yùn)動(dòng) 第二講 力與物體的直線運(yùn)動(dòng)學(xué)案
