2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試題 理（無答案）

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1、2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試題 理（無答案） 一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1.設(shè)P={y|y=-x2+1,x∈R},Q={y|y=2x,x∈R},則　(　　) (A)P?Q (B)Q?P (C)P?Q (D)Q?P 2.下列函數(shù)在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是　(　　) (A)y=tanx (B)y=3x (C)y= (D)y=lg|x| 3.下列四種說法中,錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是　(　　) ①A={0,1}的子集有3個(gè); ②“若am2

2、

3、斜角為α, 則α的最小值是　(　　) 7. 已知函數(shù)f(x)=(1+cos2x)sin2x,x∈R,則f(x)是 (　　) (A)最小正周期為π的奇函數(shù) (B)最小正周期為的奇函數(shù) (C)最小正周期為π的偶函數(shù) (D)最小正周期為錯(cuò)誤！未找到引用源。的偶函數(shù) 8.設(shè)函數(shù)f′(x)=x2+3x-4,則y=f(x+1)的單調(diào)減區(qū)間為 (　　) (A)(-4,1) (B)(-5,0) (C)(-錯(cuò)誤！未找到引用源。,+∞) (D)(-錯(cuò)誤！未找到引用源。,+∞) 9.已知α是第二象限角,且sin(π+α)=-錯(cuò)誤！未找到引用源。,

4、則tan 2α的值為　(　　) (A)錯(cuò)誤！未找到引用源。 (B)-錯(cuò)誤！未找到引用源。 (C)錯(cuò)誤！未找到引用源。 (D)-錯(cuò)誤！未找到引用源。 10.下列區(qū)間中,使函數(shù)y=2sin(錯(cuò)誤！未找到引用源。-2x)(x∈[0,π])為增函數(shù)的區(qū)間是(　　) (A)[0, 錯(cuò)誤！未找到引用源。] (B)[] (C)[錯(cuò)誤！未找到引用源。,錯(cuò)誤！未找到引用源。] (D)[,π] 11.偶函數(shù)f(x)滿足f(x-1)=f(x+1),且在x∈[0,1]時(shí),f(x)=x,則關(guān)于x的方程f(x)=(錯(cuò)誤！未找到引用源。)x,在x∈[0

5、,4]上解的個(gè)數(shù)是　(　　) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 12.已知函數(shù)則下列結(jié)論正確的是　(　　) (A)f(x)在(-1,0)上恰有一個(gè)零點(diǎn) (B)f(x)在(0,1)上恰有一個(gè)零點(diǎn) (C)f(x)在(-1,0)上恰有兩個(gè)零點(diǎn) (D)f(x)在(0,1)上恰有兩個(gè)零點(diǎn) 二、填空題(本題共4小題,每小題5分,共20分.請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上) 13.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù),定義域?yàn)閇a-1,2a],則a+b=　　　. 14.若直角坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)P,Q滿足條件:①P,Q都在函數(shù)f(x)的圖象上;②P,Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則稱點(diǎn)

6、對(duì)(P,Q)是函數(shù)f(x)的一個(gè)“友好點(diǎn)對(duì)”(點(diǎn)對(duì)(P,Q)與(Q,P)看作同一個(gè)“友好點(diǎn)對(duì)”).已知函數(shù)錯(cuò)誤！未找到引用源。 則f(x)的“友好點(diǎn)對(duì)”有　　　個(gè). 15.定義在R上的函數(shù)f(x)=-5x+sinx,如果f(1-a)+f(1-a2)>0,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為　　　. 16.給出下列命題: ①若函數(shù)y=f(2x-1)為偶函數(shù),則y=f(2x)的圖象關(guān)于x=對(duì)稱; ②把函數(shù)y=3sin(2x+錯(cuò)誤！未找到引用源。)的圖象向右平移個(gè)單位得到y(tǒng)=3sin 2x的圖象; ③函數(shù)y=2cos(2x+錯(cuò)誤！未找到引用源。)的圖象關(guān)于點(diǎn)(錯(cuò)誤！未找到引用源。,0)對(duì)稱; ④函數(shù)y=

7、sin|x|是周期函數(shù),且周期為2π; ⑤△ABC中,若sinA,sinB,sinC成等差數(shù)列,則B∈(0,錯(cuò)誤！未找到引用源。]. 其中所有真命題的序號(hào)是　　　　　. 三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟) 17.(10分)設(shè)函數(shù)f(x)=lg(2x-3)的定義域?yàn)榧螦,函數(shù)錯(cuò)誤！未找到引用源。的 定義域?yàn)榧螧. 求:集合A,B，A∩B 18.(12分)已知向量a=(1,sinx),b=(cos(2x+),sinx),函數(shù) f(x)=a·b-錯(cuò)誤！未找到引用源。cos 2x. (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間. (2)

8、當(dāng)x∈[0,錯(cuò)誤！未找到引用源。]時(shí),求函數(shù)f(x)的值域. 19.(12分)已知函數(shù)f(x)=2x+k·2-x,k∈R. (1)若函數(shù)f(x)為奇函數(shù),求實(shí)數(shù)k的值. (2)若對(duì)任意的x∈[0,+∞)都有f(x)>2-x成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍. 20．(12分)在銳角△ABC中,已知內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c, 且滿足2sinB(2cos2錯(cuò)誤！未找到引用源。-1)=-錯(cuò)誤！未找到引用源。cos2B . (1)求B的大小. (2)如果b=2,求△ABC的面積S△ABC的最大值. 21、（12）設(shè)的導(dǎo)數(shù)滿足，其中 常數(shù)。 （1）求曲線在點(diǎn)處的切線方程； (2) 設(shè)，求函數(shù)的極值。 22.(12分)已知函數(shù)f(x)= (1)設(shè)a=1,討論f(x)的單調(diào)性. (2)若對(duì)任意x∈(0,錯(cuò)誤！未找到引用源。],都有f(x)<-2,求實(shí)數(shù)a的取值范圍