九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 蘇科版(II)

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1、九年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 蘇科版(II) 考試時(shí)間為120分鐘．試卷滿分130分． 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．） 1． |﹣2|的值等于 （　　） 　 A． 2 B． ﹣2 C． ±2 D． 2．函數(shù)y=+3中自變量x的取值范圍是 （　?。? 　 A． x＞1 B． x≥1 C． x≤1 D． x≠1 3. 方程的解為 （ ） A． B． C． D． 4.圓錐的底面半徑為，母線長(zhǎng)為，則它的側(cè)面積為 （　?。? Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 5．已知A樣本的數(shù)據(jù)如下：72，7

2、3，76，76，77，78，78，78，B樣本的數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個(gè)都加2，則A、B兩個(gè)樣本的下列統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)相同的是 （ ） A．平均數(shù) B．標(biāo)準(zhǔn)差 C．中位數(shù) D．眾數(shù) 6．tan45o的值為 （ ） A． B．1 C． D． 7．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是 （ ） A． B． C． D． 8.如圖，一個(gè)幾何體上半部為正四棱錐，下半部為立方體，且有一個(gè)面涂有顏色．下列

3、圖形中，是該幾何體的表面展開圖的是 （　　） A． B． C． D． 9．在直角坐標(biāo)系中，一直線a向下平移3個(gè)單位后所得直線b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，3），將直線b繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后所得直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（－，0），則直線a的函數(shù)關(guān)系式為 （ ） A．y=－x B．y=－x C．y=－x+6 D．y=－ x+6 10.如圖，△ABC，△EFG均是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC、EF的中點(diǎn)，

4、直線AG、FC相交于點(diǎn)M．當(dāng)△EFG繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí)，線段BM長(zhǎng)的最小值是 （　?。? A．2﹣ B．+1 C． D．﹣1 　二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分.） 11.分解因式：4a2–1= ． 12．2011年，我國(guó)汽車銷量超過(guò)了18 500 000輛，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 輛． 13．已知雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－1，2），那么k的值等于 . 14．命題“全等三角形的面積相等”的逆命題是 命題．（填“真”或“假”） 15.若一

5、個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 。 16．如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中點(diǎn)．若AD=6，DE=5，則CD的長(zhǎng)等于　 ． 17．如圖，正△ABC的邊長(zhǎng)為3cm，邊長(zhǎng)為1cm的正△RPQ的頂點(diǎn)R與點(diǎn)A重合，點(diǎn)P，Q分別在AC，AB上，將△RPQ沿著邊AB，BC，CA連續(xù)翻轉(zhuǎn)（如圖所示），直至點(diǎn)P第一次回到原來(lái)的位置，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為 cm．（結(jié)果保留π） 18.如圖1，將正方形紙片ABCD對(duì)折，使AB與CD重合，折痕為EF．如圖2，展開后再折疊一次，使點(diǎn)C

6、與點(diǎn)E重合，折痕為GH，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M，EM交AB于N，則tan∠ANE=　 ?。? 三、解答題（本大題共10小題，共84分.） 19．（本題滿分8分）計(jì)算： （1） （2）． 20．（本題滿分8分） （1）解方程：x－4x＋2＝0； （2）解不等式組 21．（本題滿分8分） 如圖，在?ABCD中，∠BCD=120°，分別延長(zhǎng)DC、BC到點(diǎn)E，F(xiàn)，使得△BCE和△CDF都是正三角形． （1）求證：AE=AF； （2）求∠EAF的度數(shù)． 學(xué)校____________

7、____ 班級(jí)____________ 姓名____________ 考試號(hào)____________ …………………………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題………………………… 22．（6分）某調(diào)查小組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法，對(duì)某市部分中小學(xué)生一天中陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并把所得數(shù)據(jù)整理后繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖： （1）該調(diào)查小組抽取的樣本容量是多少？ （2）求樣本學(xué)生中陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)全占頻數(shù)分布直方圖； （3）請(qǐng)估計(jì)該市中小學(xué)生一天中陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)的平均時(shí)間．

8、23．（本題滿分7分） 在1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)中，先任意取出一個(gè)數(shù)a，然后在余下的數(shù)中任意取出一個(gè)數(shù)b， 組成一個(gè)點(diǎn)（a，b），求組成的點(diǎn)（a，b）恰好橫坐標(biāo)為偶數(shù)且縱坐標(biāo)為奇數(shù)的概率．（請(qǐng)用 “畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過(guò)程） 24.（7分）如圖，在一筆直的海岸線l上有AB兩個(gè)觀測(cè)站，A在B的正東方向，AB=2（單位：km）．有一艘小船在點(diǎn)P處，從A測(cè)得小船在北偏西60°的方向，從B測(cè)得小船在北偏東45°的方向． （1）求點(diǎn)P到海岸線l的距離； （2）小船從點(diǎn)P處沿射線AP的方向航行一段時(shí)間后，到點(diǎn)C處，此時(shí)，從B測(cè)得小船在北偏西15°的

9、方向．求點(diǎn)C與點(diǎn)B之間的距離．（上述兩小題的結(jié)果都保留根號(hào)） 25.（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)，以BD為直徑的⊙O與邊AC相切于點(diǎn)E，連接DE并延長(zhǎng)DE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F． （1）求證：BD=BF； （2）若CF=1，cosB=，求⊙O的半徑． 26．（10分）張經(jīng)理到老王的果園里一次性采購(gòu)一種水果，他倆商定：張經(jīng)理的采購(gòu)價(jià)y（元/噸）與采購(gòu)量x（噸）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中的折線段ABC所示（不包含端點(diǎn)A，但包含端點(diǎn)C）． （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）已知老王種植水果的成本是2?800元/噸，

10、那么張經(jīng)理的采購(gòu)量為多少時(shí)，老王在這次買賣中所獲的利潤(rùn)w最大？最大利潤(rùn)是多少？ 27. （10）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+x+c（a≠0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），拋物線的對(duì)稱軸是直線x=． 學(xué)校________________ 班級(jí)____________ 姓名____________ 考試號(hào)____________ …………………………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題………………………… （1）求拋物線的解析式； （2

11、）M為第一象限內(nèi)的拋物線上的一個(gè)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MG⊥x軸于點(diǎn)G，交AC于點(diǎn)H，當(dāng)線段CM=CH時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)； （3）在（2）的條件下，將線段MG繞點(diǎn)G順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α（0°＜α＜90°），在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè)線段MG與拋物線交于點(diǎn)N，在線段GA上是否存在點(diǎn)P，使得以P、N、G為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 　 28． （12）如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)后立刻以原來(lái)的速度沿AB返回．點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)速度均為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也同時(shí)停止．連結(jié)PQ，以PQ為直徑作⊙O，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒． （1）在點(diǎn)Q從B到A的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)t= 時(shí)，⊙O與△ABC某條邊相切． （2）伴隨著P、Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，過(guò)O作直徑PQ的垂線l，在整個(gè)過(guò)程中： ①直線l 次過(guò)C點(diǎn)； ②如圖2，當(dāng)l過(guò)點(diǎn)A時(shí)，過(guò)A作BC的平行線AE，交射線QP于點(diǎn)E，求△AQE的面積； ③當(dāng)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，求t的值．