2022年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 缺答案

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1、2022年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 缺答案 一、填空題（本大題滿分56分）本大題共有14題，只要求直接填寫結(jié)果，每題填對得4分，否則一律得零分． 1．不等式的解是__________________． 2．已知結(jié)合，集合，則__________________． 3．已知函數(shù)，（，）若函數(shù)的圖像過點，則_________． 4．方程的解是__________________。 5．設(shè)若，則的取值范圍為_________． 6．若，則滿足的的取值范圍是_________． 7．若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，在上是單調(diào)遞減的，且，則使的的取值范圍是_________． 8．若函數(shù)的

2、圖像如右圖所示，其中，當(dāng)時，函數(shù)取得最大值為，則__________________． 9．設(shè)正數(shù)、滿足，則的最小值是_________． 10．若函數(shù)只有一個零點，則實數(shù)_________． 11．已知函數(shù)，如圖使對任意實數(shù)都成立的的最大值是，則實數(shù)_________． 12．設(shè)為，的反函數(shù)，則的最大值為_________． 13．設(shè)命題：函數(shù)的值域為；命題：不等式對一切正實數(shù)均成立，如果命題和不全為真命題，則實數(shù)的取值范圍是_________． 14．定義區(qū)間，，，的長度均為．已知實數(shù)，則滿足的構(gòu)成的區(qū)間的長度之和為_________． 二、選擇題（本大題滿分20分）本大

3、題共有4題，每題都給出四個結(jié)論，其中有且只有一個結(jié)論是正確的，必須把正確結(jié)論的代號寫在題后的圓括號內(nèi)，選對得5分，否則一律得零分． 15．牛大叔常數(shù)“價貴貨不假”，他這句話的意思是：“不貴”是“假貨”的（ ） A．充分條件 B．必要條件 C．充分必要條件 D．既非充分也非必要條件 16．若，則下列不等式不成立的是（ ） A． B． C． D． 17．已知函數(shù)（）是奇函數(shù)，其部分圖象如圖所示，則在上與函數(shù)的單調(diào)性相同的是（ ） A． B． C． D． 18．設(shè)若是的最小值，則的取值范圍為（ ） A． B． C．

4、 D． 三、解答題（本大題滿分74分）本大題共有5題，解答下列各題必須寫出必要的步驟． 19．（本題滿分12分） 設(shè)函數(shù)的定義域為集合，集合． 請你寫出一個不等式，使它的解集為，并說明理由． 20．（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分7分，第2小題滿分7分． 某環(huán)線地鐵內(nèi)、外環(huán)線同時運行，內(nèi)外環(huán)線的長均為千米（忽略內(nèi)、外環(huán)線長度差異）． ⑴當(dāng)列列車同時在內(nèi)環(huán)線上運行時，要使內(nèi)環(huán)線乘客最長候車時間為分鐘，求內(nèi)環(huán)線列車的最小平均速度； ⑵新調(diào)整的方案要求內(nèi)環(huán)線列車平均速度為千米/小時，外環(huán)線列車平均速度為30千米/小時，現(xiàn)內(nèi)、外環(huán)線共有列列車全部投入運行，要使內(nèi)、外環(huán)線

5、乘客的最長候車時間之差不超過分鐘，問：內(nèi)、外環(huán)線應(yīng)各投入幾列列車運行？ 21．（本題滿分14分）本題共有2小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分． 對定義在上，并且同時滿足一下兩個條件的函數(shù)稱為“函數(shù)”． ①對任意的，總有； ②當(dāng)，，時，總有成立． 已知函數(shù)與是定義在上的函數(shù)． ⑴試問函數(shù)是否為“函數(shù)”？并說明理由； ⑵若函數(shù)是“函數(shù)”，求實數(shù)組成的集合． 22．（本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分6分． 已知函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù)，其反函數(shù)是． ⑴若，求并寫出定義域； ⑵對于⑴的和，設(shè)任意，，，求證：； ⑶已知函數(shù)和的圖象有交點，求證：它們的交點一定在直線上． 23．（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分． 若函數(shù)，，對任意的，總存在，使得， 則稱函數(shù)具有性質(zhì)． ⑴判斷函數(shù)和是否具有性質(zhì)，說明理由； ⑵若函數(shù)，具有性質(zhì)，求的值； ⑶若函數(shù)（）在實數(shù)集上具有性質(zhì)，求的取值范圍．