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1、2022年高二數(shù)學(xué)4月月考試題 文(II)
一、選擇題（每小題5分）
1.命題“x∈Z，使x2＋2x＋m<0”的否定是（??? ）
A．x∈Z，使x2＋2x＋m≥0 ?B．不存在x∈Z，使x2＋2x＋m≥0
C．x∈Z，使x2＋2x＋m0????? D．x∈Z，使x2＋2x＋m≥0
2．雙曲線－＝－1的焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于( )
A. B. C.1 D.
3.設(shè)，則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）
Ａ (a,0) Ｂ(0,a) Ｃ (0,) D隨a的符號而定
4．雙曲線x2＋4y
2、2＝1的離心率為( )
A. B. C. D.
5.若△ABC的兩個頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(－4,0)，B(4,0)，△ABC的周長為18，則頂點(diǎn)C的軌跡方程為( )
A.＋＝1 B.＋＝1(y≠0)
C.＋＝1(y≠0) D.＋＝1(y≠0)
6.是“方程為橢圓方程”的（???? ）
A.充分不必要條件?????????? B.充要條件
C．必要不充分條件??????????D.既不充分也不必要條件
7.過（1，1）的直線l與雙曲線有且僅有一個公共點(diǎn)的直線有（ ）條
A. 4
3、 B. 3 C. 2 D. 1
8.設(shè)為雙曲線的兩個焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，且滿足，則的面積是（ ）
A.1 B. C. D.2
9.雙曲線虛軸的一個端點(diǎn)為M，兩個焦點(diǎn)為F1、F2，∠F1MF2＝120°，則雙曲線的離心率為( )
A. B. C. D.
10.正方體中，內(nèi)一動點(diǎn)，且到的距離與到的距離之比為2，則點(diǎn)的軌跡為( )
A．
4、圓 B．雙曲線 C.拋物線 D.橢圓
11.且則 的最小值為( )
A 4 B 6 C 8 D 2
12.如圖，為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓C上一點(diǎn)，延長分別交橢圓C于A、B，若，，則=( )
A.1 B. C. D.
二．填空題(每小題5分)
13．已知命題，是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________.
14．已知直線l1：4x－3y＋6＝0和直線l2：x＝－1，拋物線y2＝4x上一動點(diǎn)
5、P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是_______.
15．過橢圓內(nèi)一點(diǎn)引一條弦，使弦被點(diǎn)平分，求這條弦所在直線的方程是________________.
16．過雙曲線的左焦點(diǎn)F1作一條交雙曲線于P、Q兩點(diǎn)，若|PQ|＝4，F(xiàn)2是雙曲線的右焦點(diǎn)，則△PF2Q的周長是____________．
三、解答題(5*12+10=70分)：
17．已知，設(shè)命題p:函數(shù)在R上單調(diào)遞增；命題q:不等式對恒成立，若p且q為假，p或q為真，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
18.（1）已知雙曲線與橢圓共焦點(diǎn)，且以為漸近線，求雙曲線方程.
（2）
1
6、9.已知拋物線C:與直線交于兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求弦的長度；
（Ⅱ）若點(diǎn)P在拋物線C上，且DABP的面積為12，求點(diǎn)P的坐標(biāo)
20. 已知橢圓（a>b>0）的右焦點(diǎn)為，離心率為e.
（1）若e＝，求橢圓的方程；
（2）設(shè)直線y＝kx與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，M，N分別為線段的中點(diǎn)，若坐標(biāo)原點(diǎn)O在以MN為直徑的圓上，且，求k的取值范圍.
21.在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為，為橢圓
的上頂點(diǎn)，且．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，直線
與橢圓交于，兩點(diǎn)，且，如圖所示．
（ⅰ）證明：；
（ⅱ）求四邊形的面積的最大值．
22.在極坐標(biāo)系中，已知圓與直線相切，求實(shí)數(shù)的值。
2022年高二數(shù)學(xué)4月月考試題 文(II)
