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1、八年級數(shù)學下學期第一次月考試題 北師大版
一、選擇題（每題3分）
1．已知等腰三角形的兩邊長分別為5㎝、2㎝，則該等腰三角形的周長是（ ）
A．7㎝ B．9㎝ C．12㎝或者9㎝ D．12㎝
2．一個等腰三角形的頂角是40°，則它的底角是（ ）
A．40° B．50° C．60° D．70°
3．已知△ABC的三邊長分別是6cm、8cm、10cm，則△ABC的面積 是（ ）
A.24cm2 B.30cm2 C.40cm2
2、 D.48cm2
4. 如圖，在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要的條件是（ ）
A.∠A=∠D B.∠ACB=∠F C.∠B=∠DEF D.∠ACB=∠D
5．如圖，△ABC中，AB=AC，點D在AC邊上，且BD=BC=AD， 則∠A的度數(shù)為（ ）
A.30° B.36° C.45° D.70°
6．如圖，△ABC≌△AE
3、F，AB＝AE，∠B＝∠E，則對于結論①AC＝AF；
②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC，其中正確結論的個數(shù)是（ ）
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
（4題圖） （5題圖） （6題圖）
7. 到三角
4、形三個頂點的距離相等的點是三角形（ ）的交點.
A. 三個內角平分線 B. 三邊垂直平分線 C. 三條中線 D. 三條高
8. 面積相等的兩個三角形（ ）
A.必定全等 B.必定不全等 C.不一定全等 D.以上答案都不對
9.下列說法中，正確的是（ ）
A.兩邊及一對角對應相等的兩個三角形全等
B.有一邊對應相等的兩個等腰三角形全等
C.兩邊及其中一邊上的中線對應相等的兩個三角形全等
D.兩邊及其中一邊上的高對應相等的兩個三角形全等
10.下列定理中逆定理是假命題的是（ ）
A.角平分線上的點到這個角的兩邊距離相
5、等
B.在一個三角形中，如果兩邊相等，那么它們所對的角也相等
C.同位角相等，兩直線平行
D.全等三角形的對應角相等
11.直角三角形兩直角邊分別是5 cm、12 cm，其斜邊上的高是（ ）
A.13 cm B. cm C. cm D.9 cm
12.如圖8，AB⊥CD，△ABD、△BCE都是等腰三角形，如果CD=8，BE=3，那么AC長為（ ）
A.8 B.5 C.3 D.
二、填空題（每題三分）
13.如果等腰三角形的有一個角是80°，那么頂角是 度.
14.“等邊對等角”的逆命題是____
6、__________________________．
15．在△ABC中，邊AB、BC、AC的垂直平分線相交于P，則PA、PB、PC的大小關系是 .
16．已知⊿ABC中，∠A = ，角平分線BE、CF交于點O，則∠BOC = .
17．若等腰三角形的兩邊長分別為4和8，則這個三角形的周長為 ．
18.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為300，腰長為6，則其底邊上的高是 。
三.解答題
19．（8分）如圖，兩條公路OA和OB相交于O點，在∠AOB的內部有工廠C和D，現(xiàn)要修建一個貨站P，使貨站P到兩條公路O
7、A、OB的距離相等，且到兩工廠C、D的距離相等，用尺規(guī)作出貨站P的位置．（要求：不寫作法，保留作圖痕跡，寫出結論）
20．（8分）如圖，DC⊥CA，EA⊥CA， CD=AB，CB=AE．求證：∠D=∠EBA．
21. （8分）如圖，△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是△ABC的角平分線，若BD=1，求DC.
16題圖
22. （8分）如圖，∠A=∠D=90°，AC=BD.求證：OB=OC；
8、
23．（9分）如圖，在△ABD和△ACE中，有下列四個等式：
①AB=AC ②AD=AE ③∠1=∠2 ④BD=CE．以其中三個條件為已知，填入已知欄中，一個為結論，填入下面求證欄中，使之組成一個真命題，并寫出證明過程。
已知： .
求證： .
證明：
24. （8分）如圖，中，是腰的垂直平分線，求的度數(shù)。
25. （9分）如圖，CE⊥AB，BF⊥AC，CE與BF相交于D，且BD=CD. 求證：D在∠BAC的平分線上.
26. （8分）如圖，△ABC的∠ABC的外角平分線BD與∠ACB的外角的平分組CE相交于P,求證:點P是∠A角平分線上的點。
八年級數(shù)學下學期第一次月考試題 北師大版
